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人教版高中地理选修3第五章第二节参与旅游环境保护教案
通过阅读，了解并掌握生态旅游的行为规范，这些行为规范不仅对保护旅游区的资源环境有利，而且为旅游者提供了个人如何更好地获得更大旅游收益的方法和途径。活动“除了脚印什么也不留下，除了照片什么也不带走。人类应该诗意地栖居在大地之上!”这是美国旅行者协会制定的生态旅游者十条道德准则之一，但作为普通游客也应该做到。结合本地实际，组织一次关于生态旅游的专题讨论会，讨论“诗意地栖居”的含义和意义。提示：可按一下步骤进行1．确定讨论会的准备时间(如一周)。2．将学生分成几组。每组确定一个选题，可自定题目，例如：（1）什么是生态旅游?（2）生态旅游为什么有利于保护环境?（3）学校附近有哪些旅游区适合开展生态旅游?（4）如果你去旅游，你会做些什么来保护环境?（5）介绍一个国内外著名的生态旅游区。3．各组分别收集资料，进行组内讨论，并撰写课题报告。4．各小组推选出一名同学向全班同学介绍各自的研究和看法。
人教版新课标高中物理必修1探究加速度与力、质量的关系教案2篇
三、制定实验方案的两个问题：1．怎样测量（或比较）物体的加速度：引导学生思考、讨论并交流。学生可能会提出下面的一些方案：方法一：测出初速度为零的匀加速直线运动的物体在 时间内的位移 ，则 ；方法二：在运动的物体上安装一条打点计时器的纸带，根据纸带上打出的点来测量加速度；方法三：测出两个初速度为零的匀加速运动的物体在相同的时间内发生的位移 、 ，则 ；方法四：测出两个初速度为零的匀加速运动的物体在相同的位移内所用的时间 、 ，则 ；2．怎样提供并测量物体所受的恒力：教师提出：现实中，除了在真空中抛出或落下的物体（仅受重力）外，仅受一个力的物体几乎是不存在的。然而，一个单独的力作用效果与跟它大小、方向都相同的合力的作用效果是相同的，因此，实验中力 的含义指物体所受的合力。以在水平轨道上用绳牵引小车加速运动为例，小车受到四个力的作用，即重力、支持力、绳的拉力和轨道对小车的摩擦力（当物体运动的速度比较小时，我们可以忽略空气的阻力）。
人教版新课标高中物理必修1物理学与人类文明教案2篇
1. 课前观看视频《物理学与人类文明》2. 分组讨论，派代表发言，谈学习感受。主要是物理的地位，物理的学习方法。3. 高中物理与初中物理在内容和方法上的区别高中物理除了现象、概念和规律之外还应该关注研究问题的方法，学会从先想到抽象，从定性到定量研究问题，学会用数学方法解决物理问题，学会实验探究，学会独立分析问题解决问题的思维习惯。4. 高中物理学习的基本要求高中物理学习应该“重视实验，勤于思考”和“经历过程，体验方法”。高中物理学习与初中物理学习虽然有一定区别，但也不是孤立的，要继续坚持初中物理学习中积累的学习方法和体会，重视从正反两个方面加以总结和提炼，做到：（1） 认真阅读，学会自学要学好物理，就要认真阅读课本。阅读课本是要抓住关键词语，弄清语句间的逻辑顺序和因果关系，领会文章段落所表达的物理内容，掌握课本叙述物理问题的表达方法。
人教版新课标高中物理必修1探究加速度与力、质量的关系教案2篇
1．加速度与力的关系：实验的基本思路是保持物体的质量不变，测量物体在不同的力的作用下的加速度，分析加速度与力的关系。有了实验的基本思路，接下去我们就要准备实验器材，以及为记录实验数据而设计一个表格。为了更直观地判断加速度与力的数量关系，我们以 为纵坐标、 为横坐标建立坐标系，根据各组数据在坐标系中描点。如果这些点在一条过原点的直线上，说明 与 成正比，如果不是这样，则需进一步分析。2．加速度与质量的关系：实验的基本思路是保持物体所受力不变，测量不同质量的物体在该力作用下的加速度，分析加速度与质量的关系。有了实验的基本思路，接下去我们就要准备实验器材，以及为记录实验数据而设计一个表格。为了更直观地判断加速度与质量的数量关系，我们以 为纵坐标、 为横坐标建立坐标系，根据各组数据在坐标系中描点，根据拟合的曲线形状，初步判断 与 的关系是反比例函数。再把 图像改画为 图像，如果是一条过原点的斜直线，说明自己的猜测是否正确。
人教版新课标高中物理必修1物理学与人类文明教案2篇
八、物理学的基础地位及物理学对人类文明、社会进步的影响。（1） 情景一：磁悬浮实验：找两个空心的圆柱片磁铁，同名磁极相对，穿在同一根竹筷上，用手压下上面的磁铁，松手观察它的运动情况。问题1：上面的磁铁为什么会跳起来，为什么会悬浮在下面的磁铁上方？问题2：根据这个实验，你会想到那一种交通工具？总结：人们就是从磁悬浮现象中得到启发，进行磁悬浮列车的研究和制造的，这说明物理学在推动社会进步、人类文明方面起到推动作用。（2） 情景二：感应起电和火花放电实验：用感应起电机或感应圈产生火花放电，让学生观察现象，闻气味，然后联想生活实例。还可以用一张纸试着挡住放电的弧光，最好能引燃纸张，说明雷击引起火灾的现象。问题1：你看、听到了什么现象？问题2：根据这个实验，你会想到那一种自然现象？问题3：放电发生在什么地方？为什么建筑物上方都有尖尖的设置，是干什么用的？问题4：你闻到什么气味了吗？
人教版新课标高中物理必修2太阳与行星间的引力教案2篇
【学习内容分析】在行星运动规律与万有引力定律两节内容之间安排本节内容，是为了更突出发现万有引力定律的这个科学过程。如果说上一节内容是从运动学角度描述行星运动的话，那么，本节内容是从动力学角度来研究行星运动的，研究过程是依据已有规律进行的演绎推理过程。教科书在尊重历史事实的前提下，通过一些逻辑思维的铺垫，让学生以自己现有的知识基础身于历史的背景下，经历一次“发现”万有引力的过程，因此体验物理学研究问题的方法就成为主要的教学目标。【学情分析】在学太阳对行星的引力之前，学生已经对力、重力、向心力、加速度、重力加速度、向心加速度等概念有了较好的理解，并且掌握自由落体运动和圆周运动等运动规律，能熟练运用牛顿运动定律解决动力学问题。已经完全具备深入探究和学习万有引力定律的起点能力。所以在推导太阳与行星运动规律时，教师可以要求学生自主地运用原有的知识进行推导，并要求说明每一步推理的理论依据是什么，教师仅在难点问题上做适当的点拨。
人教版新课标高中物理必修2能量守恒定律与能源教案2篇
世界能源问题的解决途径是什么?能源，是人类敕以生存和进行生产的不可缺少的资源．近年来，随着生产力的发展和能源消费的增长．能源问题已被列为世界上研究的重大问题之一．解决世界能源问题的根本途径，主要有两个方面：其一是广泛开源，其二是认真节流．所谓开源，就是积极开发和利用各种能源．在继续加紧石油勘探和寻找新的石油产地的同时，积极开发丰富的煤炭资源，还要大力开发水能，生物能等常规能源，加强核能、太阳能，风能、沼气，海洋能，地热能以及其他各种新能源的研究和利用，从而不断扩大人类的能源资源的种类和来源．所谓节流，就是要大力提倡节约能源．节能是世界上许多国家关心和研究的重要课题，甚至有人把节能称为世界的“第五大能源”，与煤、石油和天然气、水能、核能等并列．在节能方面，在有计划地控制人口增长的同时，重点要发挥先进科学技术的优势，提高各国的能源利用效率．
人教版新课标高中物理必修2探究功与速度变化的关系教案2篇
说明：“倍增法”是一种重要的物理方法，历史上库仑在研究电荷间的相互作用力时曾用过此法，但学生在此前的物理学习中可能未曾遇到类似例子，因此引导学生通过交流，领会“倍增法”的妙处，这是本节课的一个要点．可用体育锻炼中的“拉力器”来类比。（2）该方案消除摩擦力影响的方法：所用的消除方法与实验方案2一样。也可使用气垫导轨代替木板，以更好地消除摩擦影响。（3）小车速度的确定方法：①确定打出来的点大致呈现什么规律：先密后疏（变加速），再均匀分布（匀速）；②应研究小车在哪个时刻的速度：在橡皮筋刚恢复原长时小车的瞬时速度，即纸带上的点刚开始呈现均匀分布时的速度；③应如何取纸带上的点距以确定速度：由于实验器材和每次操作的分散性，尤其是橡皮筋不可能长度、粗细完全一致，使得每次改变橡皮筋的条数后，纸带上反映小车匀速运动的点数和点的位置，不一定都在事先的设定点（即用一条橡皮筋拉小车，橡皮筋刚好恢复原长时纸带上的点）处。
人教A版高中数学必修二平面与平面平行教学设计
1.探究：根据基本事实的推论2,3，过两条平行直线或两条相交直线，有且只有一个平面，由此可以想到，如果一个平面内有两条相交或平行直线都与另一个平面平行，是否就能使这两个平面平行？如图（1），a和b分别是矩形硬纸板的两条对边所在直线，它们都和桌面平行，那么硬纸板和桌面平行吗？如图（2），c和d分别是三角尺相邻两边所在直线，它们都和桌面平行，那么三角尺与桌面平行吗？2.如果一个平面内有两条平行直线与另一个平面平行，这两个平面不一定平行。我们借助长方体模型来说明。如图，在平面A’ADD’内画一条与AA’平行的直线EF,显然AA’与EF都平行于平面DD’CC’,但这两条平行直线所在平面AA’DD’与平面DD’CC’相交。3.如果一个平面内有两条相交直线与另一个平面平行，这两个平面是平行的，如图，平面ABCD内两条相交直线A’C’,B’D’平行。
人教A版高中数学必修二圆柱、圆锥、圆台和球的表面积与体积教学设计
1.圆柱、圆锥、圆台的表面积与多面体的表面积一样，圆柱、圆锥、圆台的表面积也是围成它的各个面的面积和。利用圆柱、圆锥、圆台的展开图如图，可以得到它们的表面积公式：2.思考1：圆柱、圆锥、圆台的表面积之间有什么关系？你能用圆柱、圆锥、圆台的结构特征来解释这种关系吗？3.练习一圆柱的一个底面积是S，侧面展开图是一个正方体，那么这个圆柱的侧面积是（ ）A 4πS B 2πS C πS D 4.练习二：如图所示，在边长为4的正三角形ABC中，E，F分别是AB，AC的中点，D为BC的中点，H，G分别是BD，CD的中点，若将正三角形ABC绕AD旋转180°，求阴影部分形成的几何体的表面积．5. 圆柱、圆锥、圆台的体积对于柱体、锥体、台体的体积公式的认识(1)等底、等高的两个柱体的体积相同．(2)等底、等高的圆锥和圆柱的体积之间的关系可以通过实验得出，等底、等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍．
人教A版高中数学必修二直线与平面垂直教学设计
1.观察（1）如图，在阳光下观察直立于地面的旗杆AB及它在地面影子BC,旗杆所在直线与影子所在直线的位置关系是什么？（2）随着时间的变化，影子BC的位置在不断的变化，旗杆所在直线AB与其影子B’C’所在直线是否保持垂直？经观察我们知道AB与BC永远垂直，也就是AB垂直于地面上所有过点B的直线。而不过点B的直线在地面内总是能找到过点B的直线与之平行。因此AB与地面上所有直线均垂直。一般地，如果一条直线与一个平面α内所有直线均垂直，我们就说l垂直α，记作l⊥α。2.定义：①文字叙述：如果直线l与平面α内的所有 直线都垂直，就说直线l与平面α互相垂直，记作l⊥α.直线l叫做平面α的垂线，平面α叫做直线l的垂面．直线与平面垂直时，它们唯一的公共点P叫做交点．②图形语言：如图．画直线l与平面α垂直时，通常把直线画成与表示平面的平行四边形的一边垂直．③符号语言：任意a?α，都有l⊥a?l⊥α.
人教A版高中数学必修二直线与平面垂直教学设计
1.观察（1）如图，在阳光下观察直立于地面的旗杆AB及它在地面影子BC,旗杆所在直线与影子所在直线的位置关系是什么？（2）随着时间的变化，影子BC的位置在不断的变化，旗杆所在直线AB与其影子B’C’所在直线是否保持垂直？经观察我们知道AB与BC永远垂直，也就是AB垂直于地面上所有过点B的直线。而不过点B的直线在地面内总是能找到过点B的直线与之平行。因此AB与地面上所有直线均垂直。一般地，如果一条直线与一个平面α内所有直线均垂直，我们就说l垂直α，记作l⊥α。2.定义：①文字叙述：如果直线l与平面α内的所有 直线都垂直，就说直线l与平面α互相垂直，记作l⊥α.直线l叫做平面α的垂线，平面α叫做直线l的垂面．直线与平面垂直时，它们唯一的公共点P叫做交点．②图形语言：如图．画直线l与平面α垂直时，通常把直线画成与表示平面的平行四边形的一边垂直．
人教A版高中数学必修二直线与直线垂直教学设计
6.例二：如图在正方体ABCD-A’B’C’D’中，O’为底面A’B’C’D’的中心，求证：AO’⊥BD 证明：如图，连接B’D’,∵ABCD-A’B’C’D’是正方体∴BB’//DD’,BB’=DD’∴四边形BB’DD’是平行四边形∴B’D’//BD∴直线AO’与B’D’所成角即为直线AO’与BD所成角连接AB’,AD’易证AB’=AD’又O’为底面A’B’C’D’的中心∴O’为B’D’的中点∴AO’⊥B’D’,AO’⊥BD7.例三如图所示，四面体A－BCD中，E，F分别是AB，CD的中点.若BD，AC所成的角为60°，且BD＝AC＝2.求EF的长度.解：取BC中点O,连接OE,OF，如图。∵E,F分别是AB,CD的中点，∴OE//AC且OE=1/2AC,OF//AC且OF=1/2BD,∴OE与OF所成的锐角就是AC与BD所成的角∵BD,AC所成角为60°，∴∠EOF=60°或120°∵BD=AC=2,∴OE=OF=1当∠EOF=60°时，EF=OE=OF=1,当∠EOF=120°时，取EF的中点M,连接OM,则OM⊥EF,且∠EOM=60°∴EM= ,∴EF=2EM=
倾斜角与斜率教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
(2)l的倾斜角为90°,即l平行于y轴,所以m+1=2m,得m=1.延伸探究1 本例条件不变,试求直线l的倾斜角为锐角时实数m的取值范围.解:由题意知(m"-" 1"-" 1)/(m+1"-" 2m)>0,解得1<m<2.延伸探究2 若将本例中的“N(2m,1)”改为“N(3m,2m)”,其他条件不变,结果如何?解:(1)由题意知(m"-" 1"-" 2m)/(m+1"-" 3m)=1,解得m=2.(2)由题意知m+1=3m,解得m=1/2.直线斜率的计算方法(1)判断两点的横坐标是否相等,若相等,则直线的斜率不存在.(2)若两点的横坐标不相等,则可以用斜率公式k=(y_2 "-" y_1)/(x_2 "-" x_1 )(其中x1≠x2)进行计算.金题典例 光线从点A(2,1)射到y轴上的点Q,经y轴反射后过点B(4,3),试求点Q的坐标及入射光线的斜率.解:(方法1)设Q(0,y),则由题意得kQA=-kQB.∵kQA=(1"-" y)/2,kQB=(3"-" y)/4,∴(1"-" y)/2=-(3"-" y)/4.解得y=5/3,即点Q的坐标为 0,5/3 ,∴k入=kQA=(1"-" y)/2=-1/3.(方法2)设Q(0,y),如图,点B(4,3)关于y轴的对称点为B'(-4,3), kAB'=(1"-" 3)/(2+4)=-1/3,由题意得,A、Q、B'三点共线.从而入射光线的斜率为kAQ=kAB'=-1/3.所以,有(1"-" y)/2=(1"-" 3)/(2+4),解得y=5/3,点Q的坐标为(0,5/3).
圆与圆的位置关系教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
1.两圆x2+y2-1=0和x2+y2-4x+2y-4=0的位置关系是( )A.内切 B.相交 C.外切 D.外离解析:圆x2+y2-1=0表示以O1(0,0)点为圆心,以R1=1为半径的圆.圆x2+y2-4x+2y-4=0表示以O2(2,-1)点为圆心,以R2=3为半径的圆.∵|O1O2|=√5,∴R2-R1<|O1O2|<R2+R1,∴圆x2+y2-1=0和圆x2+y2-4x+2y-4=0相交.答案:B2.圆C1:x2+y2-12x-2y-13=0和圆C2:x2+y2+12x+16y-25=0的公共弦所在的直线方程是 . 解析:两圆的方程相减得公共弦所在的直线方程为4x+3y-2=0.答案:4x+3y-2=03.半径为6的圆与x轴相切,且与圆x2+(y-3)2=1内切,则此圆的方程为( )A.(x-4)2+(y-6)2=16 B.(x±4)2+(y-6)2=16C.(x-4)2+(y-6)2=36 D.(x±4)2+(y-6)2=36解析:设所求圆心坐标为(a,b),则|b|=6.由题意,得a2+(b-3)2=(6-1)2=25.若b=6,则a=±4;若b=-6,则a无解.故所求圆方程为(x±4)2+(y-6)2=36.答案:D4.若圆C1:x2+y2=4与圆C2:x2+y2-2ax+a2-1=0内切,则a等于 . 解析:圆C1的圆心C1(0,0),半径r1=2.圆C2可化为(x-a)2+y2=1,即圆心C2(a,0),半径r2=1,若两圆内切,需|C1C2|=√(a^2+0^2 )=2-1=1.解得a=±1. 答案:±1 5. 已知两个圆C1:x2+y2=4,C2:x2+y2-2x-4y+4=0,直线l:x+2y=0,求经过C1和C2的交点且和l相切的圆的方程.解:设所求圆的方程为x2+y2+4-2x-4y+λ(x2+y2-4)=0,即(1+λ)x2+(1+λ)y2-2x-4y+4(1-λ)=0.所以圆心为 1/(1+λ),2/(1+λ) ,半径为1/2 √((("-" 2)/(1+λ)) ^2+(("-" 4)/(1+λ)) ^2 "-" 16((1"-" λ)/(1+λ))),即|1/(1+λ)+4/(1+λ)|/√5=1/2 √((4+16"-" 16"(" 1"-" λ^2 ")" )/("(" 1+λ")" ^2 )).解得λ=±1,舍去λ=-1,圆x2+y2=4显然不符合题意,故所求圆的方程为x2+y2-x-2y=0.
直线与圆的位置关系教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
切线方程的求法1.求过圆上一点P(x0,y0)的圆的切线方程:先求切点与圆心连线的斜率k,则由垂直关系,切线斜率为-1/k,由点斜式方程可求得切线方程.若k=0或斜率不存在,则由图形可直接得切线方程为y=b或x=a.2.求过圆外一点P(x0,y0)的圆的切线时,常用几何方法求解设切线方程为y-y0=k(x-x0),即kx-y-kx0+y0=0,由圆心到直线的距离等于半径,可求得k,进而切线方程即可求出.但要注意,此时的切线有两条,若求出的k值只有一个时,则另一条切线的斜率一定不存在,可通过数形结合求出.例3 求直线l:3x+y-6=0被圆C:x2+y2-2y-4=0截得的弦长.思路分析:解法一求出直线与圆的交点坐标,解法二利用弦长公式,解法三利用几何法作出直角三角形,三种解法都可求得弦长.解法一由{■(3x+y"-" 6=0"," @x^2+y^2 "-" 2y"-" 4=0"," )┤得交点A(1,3),B(2,0),故弦AB的长为|AB|=√("(" 2"-" 1")" ^2+"(" 0"-" 3")" ^2 )=√10.解法二由{■(3x+y"-" 6=0"," @x^2+y^2 "-" 2y"-" 4=0"," )┤消去y,得x2-3x+2=0.设两交点A,B的坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2),则由根与系数的关系,得x1+x2=3,x1·x2=2.∴|AB|=√("(" x_2 "-" x_1 ")" ^2+"(" y_2 "-" y_1 ")" ^2 )=√(10"[(" x_1+x_2 ")" ^2 "-" 4x_1 x_2 "]" ┴" " )=√(10×"(" 3^2 "-" 4×2")" )=√10,即弦AB的长为√10.解法三圆C:x2+y2-2y-4=0可化为x2+(y-1)2=5,其圆心坐标(0,1),半径r=√5,点(0,1)到直线l的距离为d=("|" 3×0+1"-" 6"|" )/√(3^2+1^2 )=√10/2,所以半弦长为("|" AB"|" )/2=√(r^2 "-" d^2 )=√("(" √5 ")" ^2 "-" (√10/2) ^2 )=√10/2,所以弦长|AB|=√10.
人教版高中数学选修3分类变量与列联表教学设计
一、 问题导学前面两节所讨论的变量,如人的身高、树的胸径、树的高度、短跑100m世界纪录和创纪录的时间等,都是数值变量,数值变量的取值为实数.其大小和运算都有实际含义.在现实生活中,人们经常需要回答一定范围内的两种现象或性质之间是否存在关联性或相互影响的问题.例如,就读不同学校是否对学生的成绩有影响,不同班级学生用于体育锻炼的时间是否有差别,吸烟是否会增加患肺癌的风险,等等,本节将要学习的独立性检验方法为我们提供了解决这类问题的方案。在讨论上述问题时,为了表述方便,我们经常会使用一种特殊的随机变量,以区别不同的现象或性质,这类随机变量称为分类变量.分类变量的取值可以用实数表示,例如,学生所在的班级可以用1,2,3等表示,男性、女性可以用1,0表示,等等.在很多时候,这些数值只作为编号使用,并没有通常的大小和运算意义,本节我们主要讨论取值于{0,1}的分类变量的关联性问题.
北师大初中七年级数学上册探索与表达规律教案2
学习目标：1、知识与技能（1）会用字母、运算符号表示简单问题的规律，并能验证所探索的规律。（2）能综合所学知识解决实际问题和数学问题，发展学生应用数学的意识，培养学生的实践能力和创新意识。2、过程与方法（1）经历探索数量关系，运用符号表示规律，通过验算验证规律的过程。（2）在解决问题的过程中体验归纳、分析、猜想、抽象还有类比、转化等思维方法，发展学生抽象思维能力，培养学生良好的思维品质。3、情感、态度与价值观通过对实际问题中规律的探索，体验“从特殊到一般、再到特殊”的辩证思想，激发学生的探究热情和对数学的学习热情。学习重点：探索实际问题中蕴涵的关系和规律。学习难点：用字母、运算符号表示一般规律。学习过程：一、创景引入活动：出示一张月历，学生任意选出3×3方格框出的9个数，并计算出这9个数的和，告诉老师，老师就可以说出你所选的是哪9个数。
北师大初中七年级数学上册探索与表达规律教案1
（1）依照此规律，第20个图形共有几个五角星？（2）摆成第n个图形需要几个五角星？（3）摆成第2015个图形需要几个五角星？解析：通过观察已知图形可得：每个图形都比其前一个图形多3个五角星，根据此规律即可解答.解：（1）根据题意得，第1个图中，五角星有3个（3×1）；第2个图中，五角星有6个（3×2）；第3个图中，五角星有9个（3×3）；第4个图中，五角星有12个（3×4）；∴第n个图中有五角星3n个.∴第20个图中五角星有3×20＝60个.（2）摆成第n个图形需要五角星3n个.（3）摆成第2015个图形需要6045个五角星.方法总结：此题首先要结合图形具体数出几个值，注意由特殊到一般的分析方法.此题的规律为摆成第n个图形需要3n个五角星.三、板书设计教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，经历观察、操作、验证、归纳、分析、猜想、抽象、积累、类比、转化等思维过程，从中获得数学知识与技能，体验教学活动的方法，同时升华学生的情感态度和价值观.
北师大初中数学八年级上册二元一次方程与一次函数1教案
由②得y＝23x＋23.在同一直角坐标系中分别作出一次函数y＝3x－4和y＝23x＋23的图象．如右图，由图可知，它们的图象的交点坐标为(2，2)．所以方程组3x－y＝4，2x－3y＝－2的解是x＝2，y＝2.方法总结：用画图象的方法可以直观地获得问题的结果，但不是很准确．三、板书设计1．二元一次方程组的解是对应的两条直线的交点坐标；2．用图象法解二元一次方程组的步骤：(1)变形：把两个方程化为一次函数的形式；(2)作图：在同一坐标系中作出两个函数的图象；(3)观察图象，找出交点的坐标；(4)写出方程组的解．通过引导学生自主学习探索，进一步揭示了二元一次方程和函数图象之间的对应关系，很自然的得到二元一次方程组的解与两条直线的交点之间的对应关系．进一步培养了学生数形结合的意识，充分提高学生数形结合的能力，使学生在自主探索中学会不同数学知识间可以互相转化的数学思想和方法．
