新建成的红星中学,首次招收七年级新生12个班共500人,学校准备修建一个自行车车棚.请问需要修建多大面积的自行车车棚?请你设计一个调查方案解决这个问题.解析:决定自行车车棚面积的因素有两个,即自行车的数量与每辆自行车的占地面积.因此收集数据的重点应围绕这两个因素进行.解:调查方案如下:(1)对全体新生的到校方式进行问卷调查.调查问卷如下:你到校的方式是骑自行车吗?A.经常是 B.不经常是C.很少是 D.从不是(2)根据调查问卷结果分类统计骑自行车的人数;(3)实际测量或估计存放1辆自行车的大约占地面积;(4)根据学校的建设规划、财力等因素确定自行车车棚的面积.方法总结:确定调查方案时必须明确两个问题:(1)需要收集哪些数据?(2)采用什么方式进行调查可以获得这些数据?探究点三:从图表中获取信息小冰就公众对在餐厅吸烟的态度进行了调查,并将调查结果制作成如图所示的统计图,请根据图中的信息回答下列问题:
1. 小明的脚长23.6厘米,鞋号应是 号。2.小亮的脚长25.1厘米,鞋号应是 号。3.小王选了25号鞋,那么他的脚长约是大于等于 厘米且小于 厘米。小结:刚才同学们都体会到了分组编码使原来繁多,无叙的数据简化、有序。因此分组、编码是整理数据的一种重要的方法,在工商业、科研等活动中有广泛的应用(四)反馈练习课内练习以下是某校七年级南,女生各10名右眼裸视的检测结果:0.2,0.5,0.7(女),1.0,0.3(女),1.2(女),1.5,1.2,1.5(女),0.4(女),1.5,1.1,1.2(女),0.8(女),1.5(女),0.6(女),1.0(女),0.8,1.5,1.2(1)这组数据是用什么方法获得的?(2)学生右眼视力跟性别有关吗?为了回答这个问题,你将怎样处理这组数据?你的结论是什么?(五). 归纳小结,体味数学快乐通过本节课的学习,你有那些收获?(课堂小结交给学生)数据收集的方法:直接观察、测量、调查、实验、查阅文献资料、使用互连网等。整理数据的方法:分类、排序、分组编码等。(学生可能还会指出鞋码和脚长之间的关系等)
议一议数轴上的两个点,右边点表示的数与左边点表示的数有怎样的大小关系?数轴上表示的数,▁▁▁边的总比▁▁▁边的大;正数▁▁▁0,负数▁▁▁0,正数▁▁▁负数。练习:比较大小:-3▁5; 0 ▁-4 ;-3 ▁-2.5。3、合作交流(1) 什么是数轴?怎样画数轴。(2) 有理数与数轴上的点之间存在怎样的关系?(3) 什么是相反数?怎样求一个数的相反数?(4) 如何利用数轴比较有理数的大小?5、随堂练习:(1)下列说法正确的是( ) A、 数轴上的点只能表示有理数B、 一个数只能用数轴上的一个点表示C、 在1和3之间只有2D、 在数轴上离原点2个单位长度的点表示的数是2 (2)语句:①-5是相反数?②-5与+3互为相反数③-5是5的相反数④-5和5互为相反数⑤0的相反数是0⑥-0=0。上述说法中正确的是( )
将有理数-2,+1,0,-212,314在数轴上表示出来,并用“<”号连接各数.解析:利用数轴上的点来表示相应的数,再利用它们对应点的位置来判断各数的大小.解:如图:由数轴可知-212<-2<0<+1<314.方法总结:一般地,数轴上多个数的大小比较,可利用“数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大”这一性质进行比较.探究点四:点在数轴上的移动问题点A为数轴上表示-2的动点,当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时,点B所表示的有理数为()A.2 B.-6C.2或-6 D.以上答案都不对解析:∵点A为数轴上表示-2的动点,①当点A沿数轴向左移动4个单位长度时,点B所表示的有理数为-6;②当点A沿数轴向右移动4个单位长度时,点B所表示的有理数为2.故选C.方法总结:点A在数轴上移动要注意分两种情况:一个向左,一个向右,不要漏掉其中的一种情况.
在探究估算方法的时候,教师要注重适时的引导,以免让学生无从下手.在教学过程中一定要让学生体会估算的实用价值,了解到“数学既来源与生活,又回归到生活为生活服务”.(二)课堂评价的一些思考在教学中要多鼓励学生用自己的语言表达他们的想法,在估算的过程中多给予适当的引导和评价,让学生逐步把握估算的方法,找到解决问题的信心.比如对“画能挂上去吗”这个问题情境,学生可能提出不同的看法,有些学生可能认为可以挂上去,因为人还有身高,完全可以弥补梯子稳定摆放的高度和挂画位置的高度之间的差距,有些学生可能认为,人不可能爬到梯子的顶部,加上人如果本来比较矮,画就不能挂上去等等想法,教师都应该给予肯定,这样才能激发学生思考问题的热情,调动学生探究问题的积极性.作为教师,一定要尊重学生的个体差异,满足多样化的学习需要,鼓励探究方式、表达方式和解题方法的多样化.
一、情境导入上一节课我们做过:由两个边长为1的小正方形,通过剪一剪,拼一拼,得到一个边长为a的大正方形,那么有a2=2,a=________,2是有理数,而a是无理数.在前面我们学过若x2=a,则a叫做x的平方,反过来x叫做a的什么呢?二、合作探究探究点一:算术平方根的概念【类型一】 求一个数的算术平方根求下列各数的算术平方根:(1)64;(2)214;(3)0.36;(4)412-402.解析:根据算术平方根的定义求非负数的算术平方根,只要找到一个非负数的平方等于这个非负数即可.解:(1)∵82=64,∴64的算术平方根是8;(2)∵(32)2=94=214,∴214的算术平方根是32;(3)∵0.62=0.36,∴0.36的算术平方根是0.6;(4)∵412-402=81,又92=81,∴81=9,而32=9,∴412-402的算术平方根是3.方法总结:(1)求一个数的算术平方根时,首先要弄清是求哪个数的算术平方根,分清求81与81的算术平方根的不同意义,不要被表面现象迷惑.(2)求一个非负数的算术平方根常借助平方运算,因此熟记常用平方数对求一个数的算术平方根十分有用.
解析:本题是要求两个未知数,即3和4的权.所以应把平均数与方程组综合起来,利用平均数的定义来列方程,组成方程组求解.解:设投进3个球的有x人,投进4个球的有y人,由题意,得3x+4y+5×2=3.5×(x+y+2),0×1+1×2+2×7+3x+4y=2.5×(1+2+7+x+y).整理,得x-y=6,x+3y=18.解得x=9,y=3.答:投进3个球的有9人,投进4个球的有3人.方法总结:利用平均数的公式解题时,要弄清数据及相应的权,避免出错.三、板书设计平均数算术平均数:x=1n(x1+x2+…+xn)加权平均数:x=(x1f1+x2f2+…+xnfn)f1+f2+…fn通过探索算术平均数和加权平均数的联系与区别,培养学生的思维能力;通过有关平均数问题的解决,提升学生的数学应用能力.通过解决实际问题,体会数学与社会生活的密切联系,了解数学的价值,增进学生对数学的理解和增加学好数学的信心.
探究点三:函数的图象洗衣机在洗涤衣服时,每浆洗一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程(工作前洗衣机内无水).在这三个过程中,洗衣机内的水量y(升)与浆洗一遍的时间x(分)之间函数关系的图象大致为()解析:∵洗衣机工作前洗衣机内无水,∴A,B两选项不正确,淘汰;又∵洗衣机最后排完水,∴D选项不正确,淘汰,所以选项C正确,故选C.方法总结:本题考查了对函数图象的理解能力,看函数图象要理解两个变量的变化情况.三、板书设计函数定义:自变量、因变量、常量函数的关系式三种表示方法函数值函数的图象在教学过程中,注意通过对以前学过的“变量之间的关系”的回顾与思考,力求提供生动有趣的问题情境,激发学生的学习兴趣,并通过层层深入的问题设计,引导学生进行观察、操作、交流、归纳等数学活动.在活动中归纳、概括出函数的概念,并通过师生交流、生生交流、辨析识别等加深学生对函数概念的理解.
1.细讲概念、强化训练要想让学生正确、牢固地树立起算术平方根的概念,需要由浅入深、不断深化的过程.概念是由具体到抽象、由特殊到一般,经过分析、综合去掉非本质特征,保持本质属性而形成的.概念的形成过程也是思维过程,加强概念形成过程的教学,对提高学生的思维水平是很有必要的.概念教学过程中要做到:讲清概念,加强训练,逐步深化.“讲清概念”就是通过具体实例揭露算术平方根的本质特征.算术平方根的本质特征就是定义中指出的:“如果一个正数 的平方等于 ,即 ,那么这个正数 就叫做 的算术平方根,”的“正数 ”,即被开方数是正的,由平方的意义, 也是正数,因此算术平方根也必须是正的.当然零的算术平方根是零.
解析:要在地球仪上确定南昌市的位置,需要知道它的经纬度,故选D.方法总结:本题考查了坐标确定位置,熟记位置的确定需要横向与纵向的两个数据是解题的关键.【类型二】 用“区域定位法”确定位置如图所示是某市区的部分简图,文化宫在D2区,体育场在C4区,据此说明医院在________区,阳光中学在________区.解析:本题首先给出的是表示文化宫和体育场的位置,即D2区和C4区,这就确定了本题中表示建筑物位置的方法,即字母表示列数,数字表示行数.故填A3,D5.方法总结:解此类题先要弄清区域定位法中字母及数字各自表示的含义,再用已知的表示方法来确定相关位置.三、板书设计确定位置有序实数对方位法经纬度区域定位法将现实生活中常用的定位方法呈现给学生,进一步丰富学生的数学活动经验,培养学生观察、分析、归纳、概括的能力.教学过程中创设生动活泼、直观形象、且贴近他们生活的问题情境;另一方面,为学生创造自主学习、合作交流的机会,促使他们主动参与、积极探究.
第一环节感受生活中的情境,导入新课通过若干图片,引导学生感受生活中常常需要确定位置.导入新课:怎样确定位置呢?——§3.1确定位置。第二环节分类讨论,探索新知1.温故启新(1)温故:在数轴上,确定一个点的位置需要几个数据呢? 答:一个,例如,若A点表示-2,B点表示3,则由-2和3就可以在数轴上找到A点和B点的位置。总结得出结论:在直线上, 确定一个点的位置一般需要一个数据.(2)启新:在平面内,又如何确定一个点的位置呢?请同学们根据生活中确定位置的实例,请谈谈自己的看法.2.举例探究Ⅰ. 探究1(1)在电影院内如何找到电影票上指定的位置?(2)在电影票上“6排3号”与“3排6号”中的“6”的含义有什么不同?(3)如果将“6排3号”简记作(6,3),那么“3排6号”如何表示?(5,6)表示什么含义? (4) 在只有一层的电影院内,确定一个座位一般需要几个数据?结论:生活中常常用“排数”和“号数”来确定位置. Ⅱ. 学有所用(1) 你能用两个数据表示你现在所坐的位置吗?
本节课中教师首先用拼图游戏引发学生学习的欲望,把课程内容通过学生的生活经验呈现出来,然后进行大胆置疑,生活中的数并不都是有理数,那它们究竟是什么数呢?从而引发了学生的好奇心,为获取新知,创设了积极的氛围.在教学中,不要盲目的抢时间,让学生能够充分的思考与操作.(二)化抽象为具体常言道:“数学是锻炼思维的体操”,数学教师应通过一系列数学活动开启学生的思维,因此对新数的学习不能仅仅停留于感性认识,还应要求学生充分理解,并能用恰当数学语言进行解释.正是基于这个原因,在教学过程中,刻意安排了一些环节,加深对新数的理解,充分感受新数的客观存在,让学生觉得新数并不抽象.(三)强化知识间联系,注意纠错既然称之为“新数”,那它当然不是有理数,亦即不是整数,也不是分数,所以“新数”不可以用分数来表示,这为进一步学习“新数”,即第二课时教学埋下了伏笔,在教学中,要着重强调这一点:“新数”不能表示成分数,为无理数的教学奠好基.
解:有理数:3.14,-53,0.58··,-0.125,0.35,227;无理数:-5π,5.3131131113…(相邻两个3之间1的个数逐次加1).方法总结:有理数与无理数的主要区别.(1)无理数是无限不循环小数,而有理数可以用有限小数或无限循环小数表示.(2)任何一个有理数都可以化为分数形式,而无理数则不能.探究点二:借助计算器用“夹逼法”求无理数的近似值正数x满足x2=17,则x精确到十分位的值是________.解析:已知x2=17,所以417,所以4.117,所以4.120)中的正数x各位上的数字的方法:(1)估计x的整数部分,看它在哪两个连续整数之间,较小数即为整数部分;(2)确定x的十分位上的数,同样寻找它在哪两个连续整数之间;(3)按照上述方法可以依次确定x的百分位、千分位、…上的数,从而确定x的值.
[乙]爱是人世间最完美的一种情感,爱就像一缕冬日里的阳光,能让饥寒交迫的人感到温暖;爱就像一泓沙漠中的清泉,能使濒临绝境的人看到希望;爱就像一盏黑暗中的路灯,能让迷惘的人找到方向。我们要让爱永驻心中,哪怕只是对父母的一句“我爱你们”、对朋友的一句“加油”、对摔倒老人的一次伸手。多一份行动,多一份传递,多一种信念,尽自己的微薄之力去帮助他人,回报社会,让爱的种子飞得更远更广,永远地扎根于人们的心中!(生交流讨论)预设 乙结尾运用了比喻、排比等修辞手法,语言更加生动,富于表现力,尤其是排比句的运用,使得句式整齐、有气势,情感表达有感染力。另外,结尾段不断重申观点,也起到了加深听众印象的效果。师:除了运用修辞手法之外,根据演讲稿的特点,我们还可以从哪些方面锤炼语言来增强演讲的表达效果呢?(生结合演讲稿的特点,讨论交流)预设 (1)运用一些口语、大众化的语言,拉近与听众的距离。(2)多用短句,少用结构复杂的长句,使语意清晰,简短易懂。
《智取生辰纲》的核心人物是吴用和杨志,他们的对决实在精彩。杨志为了保住生辰纲可谓智计百出:他为了掩人耳目,故意不多带兵,“智藏行踪”;离京五七日后杨志对时间调整,由五更起日中歇,变为辰牌起申时歇,这说明他小心谨慎,“智变行辰”;放着宽平的官道不走,净找些偏僻崎岖的小径自讨苦吃,这样难走的路径,恐怕连歹人也不愿走,“智选路径”。这些行为可见杨志精明多智。可是吴用竟然道高一尺,制订软取计划,充分考虑时、地、人三个因素:天气炎热,押运者必有懈怠之处,利用天时,以药酒作为武器;黄泥冈为必经之途,人烟稀少,易于动作,于此设伏,占有地利;杨志为人精细,武艺高强,如果硬取一时未必得手,即使得手也未必能顺利脱身。所以吴用完全围绕杨志实施软取计划。①乔装歇凉黄泥冈贩枣客,麻痹杨志一行。②白胜挑酒故意不卖,贩枣人买下一桶,当面吃尽,显示酒中无药,迷惑杨志一行。③在另一桶舀酒,一人抢吃一瓢,一人再来桶里舀酒,巧下药,蒙骗杨志一行。④白胜赌气不卖,贩枣人好心调解,引诱杨志一行。以上计划,皆是吴用精心设计。精明如杨志,亦不能不中其计。实在精彩啊!
课件出示:(1)我的小报设计构想:古典名著是我最喜欢的读本,除了老师规定的板块设计外,我增加了“人物形象我评说”的新板块,我画了人物简笔画,画面配上了简洁的评语……(2)我的小小说《找钱》:我先读一读我的小说,再说一说我创作小说的经验。……丢钱是我们生活中常有的事情,材料就选自我们身边。找钱的过程最好安排得一波三折,情节要有波澜,我把两个身边同学丢钱找钱的事情融合在一起,通过三次满怀希望的寻找和三次失望的转折,使得小说情节引人入胜。小说中大量的人物心理描写,凸显了人物性格——疑神疑鬼,没心没肺。最后小说的结尾出人意料,却又在情理之中……【设计意图】综合性学习的汇报课,检查学生自主探究学习的成果。四小组分四个不同的板块分别汇报,内容清晰,任务明确。有个人汇报评价得分,也有小组综合评价得分,评出优胜者和优胜小组。通过竞争激发课堂活力,通过合作增强集体荣誉感,通过展示刺激表现欲,让学生成为真正的课堂主人。
(二)十进制计数法1.新课引入.我们已经学过亿以内的数及计数单位和亿以内的数位顺序.在日常生活中还经常用到比亿大的数,例如我国人口约有12亿,世界人口有50多亿,银行存款已超过百亿等.你能从亿接着往下数吗?2.用算盘数数,认识十亿、百亿、千亿.可以在算盘上先拨上亿,边拨珠边数:10个一亿是十亿,10个十亿是一百亿,10个一百亿是一千亿.分别板书:十亿 百亿 千亿提问:你学过的个、十、百、千亿,都是用来计数的,它们叫什么?(叫计数单位.)教师指出:十亿、百亿、千亿和以前学习的个、十、百、千亿一样,都是计数单位.
(2)研究正方形:通过前面这个环节,学生已经掌握了研究长方形特征的方法,很自然地拿出一个正方形,通过看、数、量、折、小组讨论、展示交流等活动归纳出正方形的特征:正方形四条边都相等,四个角都是直角,这也是本节课的重点内容,但并不是难点,可由中下学生来完成,给他们以展示技能的机会。通过一系列的探究活动,学生的学习积极性已被调动,思维正处于活跃阶段,此时我把学生带到本节课的难点环节(3)想一想,长方形和正方形有什么相同点和不同点?对于学生的思考结果,老师并不急于回答,而是引导学生从长方形和正方形边和角的共同点去进行研究分析,让学生充分经历思考学习的过程,最后才巧妙地借助多媒体,直观地帮学生理解正方形是一个特殊的长方形,在这里多媒体化静为动,化抽象为直观,较好地帮学生突破了难点。至此,学生已经掌握了长方形、正方形的有关知识,此时,他们急于找到一块用武之地,以展示自我,体验成功,于是我把学生带入到“应用新知,理解提高”的环节。
【设计意图】本环节引导学生走进文本,通过分析千里马的形象,勾连写作背景来了解文章寓意。从而更加深入地理解作者的思想感情。五、总结存储1.教师总结《马说》是经典名篇,文章篇幅短小,仅151字,言简意赅,但引人深思,是“神完气足”之作。韩愈“不平则鸣”的呐喊,是对社会现实的反思,也是一种对于人的生存状态的关怀,是中华优秀传统文化中一笔宝贵的精神财富。2.布置作业在我国封建社会,人才一旦没有得到统治者的赏识,就会被埋没,甚至终生不能施展抱负。我们生活在“海阔凭鱼跃,天高任鸟飞”的时代,只要你有才就一定能有所作为。“千里之行,始于足下。”让我们从现在开始练就本领,以备“千里之行”。课下请同学们以《世有千里马,然后有伯乐》为题,写一篇不少于600字的随笔。
教师与学生有导有游,避免了以往欣赏课教学中枯燥的让学生完整听,分段听,机械式的讨论欣赏,增加了情趣,用不同的音乐活动表现不同的段落,让学生清晰各个段落的旋律与表现内容。2、本课成功之处:创设良好的学习情境,营造良好的学习氛围。学生在学习过程中,通过舞蹈、器乐伴奏等表演感受到了音乐段落的变化,学生清楚的分清段落层次。3、本课失败之处:舞蹈动作的创编如果能更加生动,体现出小骑兵的神气活现会更好。4、生成问题:学生在合作表演时,打击乐器的节奏容易不稳,教师提醒学生注意的同时可以带领学生一起敲击控制好节拍。最后为了丰富学生对音乐的体验,我在这一部分让学生通过欣赏歌曲《草原英雄小姐妹》,感受蒙古音乐的节奏特点,体验并升华情感。5、今后调整思路:舞蹈动作可以创编更生动更有表现力的动作,丰富学生的感受和表现力。
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