1.会用度量法和叠合法比较两个角的大小.2.理解角的平分线的定义,并能借助角的平分线的定义解决问题.3.理解两个角的和、差、倍、分的意义,会进行角的运算.一、情境导入同学们,如图是我们生活中常用的剪刀模型,现在考考大家,剪刀张开的两个角哪个大呢?二、合作探究探究点一:角的比较在某工厂生产流水线上生产如图所示的工件,其中∠α称为工件的中心角,生产要求∠α的标准角度为30°±1°,一名质检员在检验时,手拿一量角器逐一测量∠α的度数.请你运用所学的知识分析一下,该名质检员采用的是哪种比较方法?你还能给该质检员设计更好的质检方法吗?请说说你的方法.解析:角的比较方法有测量法和叠合法,其中测量法更具体,叠合更直观.在质检中,采用叠合法比较快捷.
新建成的红星中学,首次招收七年级新生12个班共500人,学校准备修建一个自行车车棚.请问需要修建多大面积的自行车车棚?请你设计一个调查方案解决这个问题.解析:决定自行车车棚面积的因素有两个,即自行车的数量与每辆自行车的占地面积.因此收集数据的重点应围绕这两个因素进行.解:调查方案如下:(1)对全体新生的到校方式进行问卷调查.调查问卷如下:你到校的方式是骑自行车吗?A.经常是 B.不经常是C.很少是 D.从不是(2)根据调查问卷结果分类统计骑自行车的人数;(3)实际测量或估计存放1辆自行车的大约占地面积;(4)根据学校的建设规划、财力等因素确定自行车车棚的面积.方法总结:确定调查方案时必须明确两个问题:(1)需要收集哪些数据?(2)采用什么方式进行调查可以获得这些数据?探究点三:从图表中获取信息小冰就公众对在餐厅吸烟的态度进行了调查,并将调查结果制作成如图所示的统计图,请根据图中的信息回答下列问题:
1. 小明的脚长23.6厘米,鞋号应是 号。2.小亮的脚长25.1厘米,鞋号应是 号。3.小王选了25号鞋,那么他的脚长约是大于等于 厘米且小于 厘米。小结:刚才同学们都体会到了分组编码使原来繁多,无叙的数据简化、有序。因此分组、编码是整理数据的一种重要的方法,在工商业、科研等活动中有广泛的应用(四)反馈练习课内练习以下是某校七年级南,女生各10名右眼裸视的检测结果:0.2,0.5,0.7(女),1.0,0.3(女),1.2(女),1.5,1.2,1.5(女),0.4(女),1.5,1.1,1.2(女),0.8(女),1.5(女),0.6(女),1.0(女),0.8,1.5,1.2(1)这组数据是用什么方法获得的?(2)学生右眼视力跟性别有关吗?为了回答这个问题,你将怎样处理这组数据?你的结论是什么?(五). 归纳小结,体味数学快乐通过本节课的学习,你有那些收获?(课堂小结交给学生)数据收集的方法:直接观察、测量、调查、实验、查阅文献资料、使用互连网等。整理数据的方法:分类、排序、分组编码等。(学生可能还会指出鞋码和脚长之间的关系等)
若a,b,c都是不等于零的数,且a+bc=b+ca=c+ab=k,求k的值.解:当a+b+c≠0时,由a+bc=b+ca=c+ab=k,得a+b+b+c+c+aa+b+c=k,则k=2(a+b+c)a+b+c=2;当a+b+c=0时,则有a+b=-c.此时k=a+bc=-cc=-1.综上所述,k的值是2或-1.易错提醒:运用等比性质的条件是分母之和不等于0,往往忽视这一隐含条件而出错.本题题目中并没有交代a+b+c≠0,所以应分两种情况讨论,容易出现的错误是忽略讨论a+b+c=0这种情况.三、板书设计比例的性质基本性质:如果ab=cd,那么ad=bc如果ad=bc(a,b,c,d都不等于0),那么ab=cd等比性质:如果ab=cd=…=mn(b+d+…+n≠0), 那么a+c+…+mb+d+…+n=ab经历比例的性质的探索过程,体会类比的思想,提高学生探究、归纳的能力.通过问题情境的创设和解决过程进一步体会数学与生活的紧密联系,体会数学的思维方式,增强学习数学的兴趣.
解:∵四边形ABCD是矩形,∴AD∥BC,∠A=90°,∴∠2=∠3.又由折叠知△BC′D≌△BCD,∴∠1=∠2.∴∠1=∠3.∴BE=DE.设BE=DE=x,则AE=8-x.∵在Rt△ABE中,AB2+AE2=BE2,∴42+(8-x)2=x2.解得x=5,即DE=5.∴S△BED=12DE·AB=12×5×4=10.方法总结:矩形的折叠问题是常见的问题,本题的易错点是对△BED是等腰三角形认识不足,解题的关键是对折叠后的几何形状要有一个正确的分析.三、板书设计矩形矩形的定义:有一个角是直角的平行四边形 叫做矩形矩形的性质四个角都是直角两组对边分别平行且相等对角线互相平分且相等经历矩形的概念和性质的探索过程,把握平行四边形的演变过程,迁移到矩形的概念与性质上来,明确矩形是特殊的平行四边形.培养学生的推理能力以及自主合作精神,掌握几何思维方法,体会逻辑推理的思维价值.
2.已知:如图 ,在△ABC中,∠C=90°, CD为中线,延长CD到点E,使得 DE=CD.连结AE,BE,则四边形ACBE为矩形吗?说明理由。答案:四边形ACBE是矩形.因为CD是Rt△ACB斜边上的中线,所以DA=DC=DB,又因为DE=CD,所以DA=DC=DB=DE,所以四边形ABCD是矩形(对角线相等且互相平分的四边形是矩形)。四、课堂检测:1.下列说法正确的是( )A.有一组对角是直角的四边形一定是矩形 B.有一组邻角是直角的四边形一定是矩形C.对角线互相平分的四边形是矩形 D.对角互补的平行四边形是矩形2. 矩形各角平分线围成的四边形是( )A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形3. 下列判定矩形的说法是否正确(1)有一个角是直角的四边形是矩形 ( )(2)四个角都是直角的四边形是矩形 ( )(3)四个角都相等的四边形是矩形 ( ) (4)对角线相等的四边形是矩形 ( )(5)对角线相等且互相垂直的四边形是矩形 ( )(6)对角线相等且互相平分的四边形是矩形 ( )4. 在四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC.请再添加一个条件,使四边形ABCD是矩形.你添加的条件是 .(写出一种即可)
在△AEF和△DEC中,∠AFE=∠DCE,∠AEF=∠DEC,AE=DE,∴△AEF≌△DEC(AAS),∴AF=DC.∵AF=BD,∴BD=DC;(2)当△ABC满足AB=AC时,四边形AFBD是矩形.理由如下:∵AF∥BD,AF=BD,∴四边形AFBD是平行四边形.∴AB=AC,BD=DC,∴∠ADB=90°.∴四边形AFBD是矩形.方法总结:本题综合考查了矩形和全等三角形的判定方法,明确有一个角是直角的平行四边形是矩形是解本题的关键.三、板书设计矩形的判定对角线相等的平行四边形是矩形三个角是直角的四边形是矩形有一个角是直角的平行四边形是矩形(定义)通过探索与交流,得出矩形的判定定理,使学生亲身经历知识的发生过程,并会运用定理解决相关问题.通过开放式命题,尝试从不同角度寻求解决问题的方法.通过动手实践、合作探索、小组交流,培养学生的逻辑推理能力.
1. _____________________________________________2. _____________________________________________你会计算菱形的周长吗?三、例题精讲例1.课本3页例1例2.已知:在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,E、F、G、H分别是菱形ABCD各边的中点,求证:OE=OF=OG=OH.四、课堂检测:1.已知四边形ABCD是菱形,O是两条对角线的交点,AC=8cm,DB=6cm,菱形的边长是________cm.2.菱形ABCD的周长为40cm,两条对角线AC:BD=4:3,那么对角线AC=______cm,BD=______cm.3.若菱形的边长等于一条对角线的长,则它的一组邻角的度数分别为 4.已知菱形的面积为30平方厘米,如果一条对角线长为12厘米,则别一条对角线长为________厘米.5.菱形的两条对角线把菱形分成全等的直角三角形的个数是( ).(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个6.在菱形ABCD中,CE⊥AB,E为垂足,BC=2,BE=1,求菱形的周长和面积
方法三:一个同学先画两条等长的线段AB、AD,然后分别以B、D为圆心,AB为半径画弧,得到两弧的交点C,连接BC、CD,就得到了一个四边形,猜一猜,这是什么四边形?请你画一画。通过探究,得到: 的四边形是菱形。证明上述结论:三、例题巩固课本6页例2 四、课堂检测1、下列判别错误的是( )A.对角线互相垂直,平分的四边形是菱形. B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形C.有一条对角线平分一组对角的四边形是菱形. D.邻边相等的平行四边形是菱形.2、下列条件中,可以判定一个四边形是菱形的是( )A.两条对角线相等 B.两条对角线互相垂直C.两条对角线相等且垂直 D.两条对角线互相垂直平分3、要判断一个四边形是菱形,可以首先判断它是一个平行四边形,然后再判定这个四边形的一组__________或两条对角线__________.4、已知:如图 ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F求证:四边形AFCE是菱形
(1)求证:四边形BCFE是菱形;(2)若CE=4,∠BCF=120°,求菱形BCFE的面积.(1)证明:∵D、E分别是AB、AC的中点,∴DE∥BC且2DE=BC.又∵BE=2DE,EF=BE,∴EF=BC,EF∥BC,∴四边形BCFE是平行四边形.又∵EF=BE,∴四边形BCFE是菱形;(2)解:∵∠BCF=120°,∴∠EBC=60°,∴△EBC是等边三角形,∴菱形的边长为4,高为23,∴菱形的面积为4×23=83.方法总结:判定一个四边形是菱形时,要结合条件灵活选择方法.如果可以证明四条边相等,可直接证出菱形;如果只能证出一组邻边相等或对角线互相垂直,可以尝试证出这个四边形是平行四边形,然后用定义法或判定定理1来证明菱形.三、板书设计菱形的判 定有一组邻边相等的平行四边形是菱形(定义)四边相等的四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形对角线互相垂直平分的四边形是菱形 经历菱形的证明、猜想的过程,进一步提高学生的推理论证能力,体会证明过程中所运用的归纳概括以及转化等数学方法.在菱形的判定方法的探索与综合应用中,培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力.
喜欢动物是孩子的天性,尤其是小班的孩子很喜欢接近小动物,和动物们交朋友。设计这节活动,是从幼儿的兴趣出发,让孩子在喜欢动物的基础上,探索各种动物尾巴的特点,了解它们的尾巴的作用,激发幼儿积极思考的愿望。同时在整个活动中,爱护小动物的情感贯穿其中,让幼儿在获得知识的同时,情感得到熏陶。 喜欢动物是孩子的天性,尤其是小班的孩子很喜欢接近小动物,和动物们交朋友。设计这节活动,是从幼儿的兴趣出发,让孩子在喜欢动物的基础上,探索各种动物尾巴的特点,了解它们的尾巴的作用,激发幼儿积极思考的愿望。同时在整个活动中,爱护小动物的情感贯穿其中,让幼儿在获得知识的同时,情感得到熏陶。
活动后的反思:在教学中,幼儿对操作、探究很感兴趣,通过操作──游戏的形式让幼儿体会了探究的过程和快乐。在活动中,孩子在制作的同时,提高了幼儿的观察力,动手能力而且也提高了注意力、听觉。他们特别喜欢玩游戏,因为在游戏中可以使他们在玩中学、在学中玩,没有丝毫的压力。对于个别能力弱的孩子,我采用集体与个别辅导的形式,并在日常生活中给他们提供机会,让能力弱的孩子不会为此而产生畏惧的心理;对于幼儿的新观点新发现,我总是鼓励和尊重幼儿的观点,并共同分享。如:有的幼儿认为罐宝宝吃饱了可以喝水,我肯定了幼儿的想法,并引导幼儿听一听罐宝宝肚里的水声,拓展了幼儿的视野与经验。
我今天选择说课的主题内容为《长长和圆圆》。我的教育对象是小小班小朋友。小小班幼儿年龄小,语言表达能力较差,动手能力也较差,他们的思维是具体形象的,在学习过程中要着重于感知事物的明显特征,并尽量与他们自身有着较强体验的日常生活经验结合起来,因此,为小小班安排的活动内容更需易贴近幼儿的生活。就如《纲要》中所说的,“既符合幼儿园的现实需要,又有利于其长远的发展;既贴近幼儿的生活,选择幼儿感兴趣的事物和问题,又有助于拓展幼儿的经验和视野。”因此,此次的活动来源于生活,又能够服务幼儿的生活。我在“长长和圆圆”这个大主题的背景下,选择了“长长和圆圆的蔬菜”这个小主题。大家都知道,蔬菜是幼儿生活中常见的事物,我们取材也非常的方便。蔬菜的品种非常的多,它们不仅有不同的名称,还有形状的不同,颜色的不同,味道的不同等。对于小小班的幼儿,他们的认识是具体的,只能根据外部的特征来区别事物,蔬菜中的不同最直观的是外形,引导幼儿认识蔬菜的明显的外形特征是很有必要的。
前几天我们去春游的时候,汽车开过高架,孩子们都很兴奋的说上桥了上桥了,于是我问这是什么桥?孩子们有的就说是高架桥。路上我们还遇到了很多别的桥,特别是太户大桥和公园里的小木桥等等,一路上我引导孩子们观察这些桥。作为水城的苏州,桥是我们这座城市最富有特色的一种建筑物,于是我建议孩子们回去搜集各种各样的桥,去找找看有些什么桥?作为大班的孩子,对桥是有了一定的生活经验的,因此我针对这些情况决定将孩子们对与桥的兴趣引入到我们的课堂之中,并指定了以下的活动目标: 1、知道各种各样的桥以及与人们的关系。 2、了解桥的不同外形使用的不同的建造材料和桥的各种功用。 3、对各种各样的桥有兴趣,能够积极的参加讨论和探索。
二.目标分析: 教学重点.难点 重点:集合的含义与表示方法. 难点:表示法的恰当选择.教学目标 l.知识与技能 (1)通过实例,了解集合的含义,体会元素与集合的属于关系; (2)知道常用数集及其专用记号; (3)了解集合中元素的确定性.互异性.无序性; (4)会用集合语言表示有关数学对象;
二、说教材这是一篇非常优美的文章,作者以清新流畅的笔触,勾画出甜美纯净的儿童世界。顽强活泼而且具有丰富细腻想象力的孩子,在看到六月里雷电交作、风雨交加之后青草地上冒出的花儿时,就在自己想像的天空里自由驰骋起来。他把未冒出地面得花儿想象成地下学校上学的孩子们,在墙角旮旯冒出来的零星小花是犯错误被罚站的小孩儿,大雨来时,花儿们便衣着鲜艳地冲出学校度假了,而花儿们这么急切地生长是因为要回家找它们的妈妈。作者巧妙地从孩子的眼中叙出花儿们的活泼、可爱、美丽、向上,充满了儿童情趣。教学中我注重学生的朗读指导,读出花孩子的天真烂漫、活泼可爱、勇敢坚强、活泼向上、童真童趣。同时也注重培养学生的问题意识。
(一)导入 谜语导入引出课题,调动学生热情及兴趣。这一环节里又通过对学生的提问来加深对彩虹色彩的记忆,为下面的课做铺垫。(在此设定三个问题来提问互动,老师对问题回答要明确,)说一说:彩虹由哪些颜色组成?你喜欢彩虹吗?为什么?(二) 学习认识颜色和运用颜色(此处多媒体出示图片: 1.生活中出现的彩虹现象图片2.彩虹色彩排列顺序;)借机引出请学生去画。 1.请同学们欣赏彩虹现象图片。(此环节设置2分钟)2.请同学们动动小手,用彩笔按照彩虹的排列拼摆“课桌上的彩虹”。(此环节设置3分钟)目的在于把之前所说的所做的变为更直观的形象,用彩笔的色彩给孩子们的视觉带来冲击力,让学生的创作热情更加高涨,从而展开更加丰富的联想。3是有了认识颜色的基础绘画出彩虹。(此环节设置3分钟)
(一)导入 谜语导入引出课题,调动学生热情及兴趣。这一环节里又通过对学生的提问来加深对彩虹色彩的记忆,为下面的课做铺垫。(在此设定三个问题来提问互动,老师对问题回答要明确,)说一说:彩虹由哪些颜色组成?你喜欢彩虹吗?为什么?(二) 学习认识颜色和运用颜色(此处多媒体出示图片: 1.生活中出现的彩虹现象图片2.彩虹色彩排列顺序;)借机引出请学生去画。
一、说教材这是一篇非常优美的文章,作者以清新流畅的笔触,勾画出甜美纯净的儿童世界。顽强活泼而且具有丰富细腻想象力的孩子,在看到六月里雷电交作、风雨交加之后青草地上冒出的花儿时,就在自己想像的天空里自由驰骋起来。他把未冒出地面得花儿想象成地下学校上学的孩子们,在墙角旮旯冒出来的零星小花是犯错误被罚站的小孩儿,大雨来时,花儿们便衣着鲜艳地冲出学校度假了,而花儿们这么急切地生长是因为要回家找它们的妈妈。作者巧妙地从孩子的眼中叙出花儿们的活泼、可爱、美丽、向上,充满了儿童情趣。教学中我注重学生的朗读指导,读出花孩子的天真烂漫、活泼可爱、勇敢坚强、活泼向上、童真童趣。同时也注重培养学生的问题意识。二、说教学目标1.知识目标:会写本课生字,正确认读生字。正确、流利、有感情地朗读课文,默读课文,能对课文中不理解的地方提出疑问。 2.能力目标:理解课文内容,体会课文富于童真童趣的语言和丰富细腻的想象,培养学生的质疑、表达、想象能力。 3.情感态度与价值观:感受课文的语言美和意境美,培养学生养成主动质疑的学习习惯。
9.恩,小朋友们唱得不错,但是,我觉得你们可以唱得更好!这样,小笛子和大鸭小鸭会玩得更开心!现在,脚放平,背坐直,带着愉快的心情,我们再来一次。10.今天最大的难题来了,小朋友们想不想挑战一下自己呢?好的,请你跟我这样唱,(教唱旋律,分两大组合作)11.同学们今天的表现实在是太棒了!比小笛子的歌声更美妙,更动听!老师希望我们每一位小朋友,都像快乐的小笛子一样,永远唱着快乐歌,快乐成长!让我们和小笛子一起,唱起来吧!(播放音乐,结束本课)。教学反思:快乐的小笛子是一年级上册第八课的一节唱歌课,歌曲非常欢快活泼,音乐里面加入了小鸭的叫声,非常具有童趣,学生都很感兴趣。但是这首歌曲速度比较快,很多学生一开始跟不上歌曲的节奏,显得手忙脚乱。所以我设计了吹笛子环节,让学生模仿小笛子的声音与动作,并进行形式的变化,如个人演奏、两人合奏,小组竞赛等形式,让学生非常感兴趣。学生很快就掌握了歌曲的难点,学生在快乐中学会了歌曲。
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