-
《荷塘月色 》说课稿（一） 2021-2022学年统编版高中语文必修上册
一、说目标本课我制定的教学目标有三：1.学习《荷塘月色》中细腻、传神的语言，体会新鲜贴切的比喻、通感所产生的表达效果。2.通过朗读、品读、赏读，掌握《荷塘月色》描写景物及情景交融的写法，体会其严谨的结构。3.了解心中情和笔下景，体会本文感性与理性交织构成的独特情致，培养学生高尚的审美情趣。我确定以上目标的依据有三：一是基于对新课标的理解：新的语文课程标准在阅读上的要求是“感受文学形象，品味文学作品语言和艺术技巧的表现力，初步鉴赏文学作品。”二是基于对教材的认识：《荷塘月色》作为本单元第一篇课文，承担着奠定基础的任务，即帮助学生通过阅读本课，理解和明确散文应该“读什么”和学会散文应该“怎么读”，然后在学习《故都的秋》和《囚绿记》的过程中去实践、检验、修正，不断增强散文鉴赏的能力，从而提高审美情趣。
《荷塘月色》说课稿 （二）2021-2022学年统编版高中语文必修上册
本环节利用多媒体展示的教学手段，通过创设优美的情景来渲染气氛，引导学生接受美的熏陶，增强学生学习兴趣。教师先播放莲花的图片，让学生们谈谈自己联想到的诗词曲赋或文章，来激发学生的学习热情，随后教师总结，引出现代写荷花的名篇《荷塘月色》，从而导入新课。导语部分的设计既给了学生美感享受又自然的导入了新课。（二）初读文本，把握结构本环节主要采用了小组合作法让学生以小组合作的形式探索文章夜游顺序和情感变化这两条线索发展，教师适当的进行点拨，让学生通过探索文章线索完成对本课“圆形结构”把握。目的是发挥学生主导作用，自主学习、把握文章结构美。（三）选读文本，分析手法在本环节中主要运用讲授法和问答法。让学生反复诵读课文第4、5、6段，找出作者使用修辞手法修饰了的景物，随后师生问答作者运用了什么修辞手法来描写“荷塘”“月色”“荷花”“荷香”等景物的，又达到了什么样的效果呢？最后由教师来具体讲解本文中学生不熟悉的写作手法（如：通感）。
《乡土中国》说课稿 2021-2022学年统编版高中语文必修上册
活动一：整体感知，梳理要点新修订《课程标准》指出：重视学生的思维发展与提升，如直觉思维、形象思维、抽象思维等。为此，我设计了“梳理要点、绘制思维导图”两个部分，引导学生在阅读中整体感知文本。1、梳理章节要点，明确内容要素《家族》：以西洋家庭特点为对照，分析中国乡土社会家庭的特点。《男女有别》：主要讨论乡土社会感情定向的问题，偏向同性交往，遏制男女交往。2、展示思维导图，凸显整体关联引导同学制作多种思维导图：流程图式、树状图式、爪形图式活动二：走进文本，深化认知新修订《课程标准》指出：学会语文运用的方法，有效地提高语文能力，并在学习语言文字运用的过程中促进方法、习惯及情感、态度与价值观的综合发展。所以在教学中我引导学生掌握整本书阅读的基本方法，即以速读、跳读的方式地毯式地搜索书中关于“中西家庭差别”的内容，得出乡土家族的六个方面的特点，学生分别结合生活中的现象阐述了这六个方面的特点在生活中的具体体现。
《永遇乐 · 京口北固亭怀古》说课稿（二） 2021-2022学年统编版高中语文必修上册
此环节运用的是合作探究法，采用小组讨论的形式开放回答即可。通过本课的学习，学生可以总结归纳出辛弃疾主张抗敌，收复失地的爱国热情对南宋政府苟且偏安的不满，吸取的历史教训，告诫当使用者不要草率用兵。对于决策者提出警告，抒发自己壮志难酬的感慨，教师总结归纳即可。本诗写出最大特点就是大量典故的运用。学生可以本诗对用点表达自己的看法，我将在在PPT展示诗歌用典的意义，意在帮助学生理解更好用典这种诗歌技巧。本篇是一首咏史怀古诗，本单元学习了两首同题材诗歌，有必要使学生掌握一类型的诗歌鉴赏方法。（五）比较阅读 品味历史这一环节PPT将展示上次课程学习的《念奴娇赤壁怀古》并从内容，形式等角度分析异同，采用提问的方法。此环节结束后简要归纳咏史怀古诗类型。目的是巩固加强对于咏史怀古题材诗歌理解，理解归纳咏史怀古诗题材类型。（六）布置作业 巩固感知鉴赏李白《越中览古》我将采用习题的形式，目的是使学生在实践中运用所学方法鉴赏咏史怀古诗。
《永遇乐 · 京口北固亭怀古》说课稿（一） 2021-2022学年统编版高中语文必修上册
（三）以读带讲，感知文本1.学生朗读首先我会让学生结合书下的注释自由大声的朗读本篇课文，扫清文字障碍，感知词意。此环节可以让学生在诵读中解决词中的生字困难，疏通文意。2.教师范读我会声情并茂、感情充沛的进行配乐朗诵。此环节力求让学生感受到词的音乐美，懂得词的朗诵方法，为深入理解词的内容做准备。（四）精讲细读，深入文本此环节主要解决本课的重点，所以我会运用合作教学法和点拨教学法引导学生分析词中典故，探讨作者写作目的。首先我将学生分为孙权刘裕组、刘义隆组、拓跋焘组、廉颇组四个小组。然后对这四个小组分别提出思考问题，让学生以小组为单位解决我提出的问题。在学生讨论结束后分别找每个小组中的一位同学回答，并引导点拨学生答案。孙权刘裕组：
《归园田居(其一)》说课稿 2021-2022学年统编版高中语文必修上册
运用比较法，让学生讨论比较字词改换后与原诗在表达效果上有何异同，然后教师和同学们共同总结出原诗中的画线字词主要运用了比喻和拟人等修辞手法，显得既生动又含蓄，富有意境美，而改后的字词显得直白而又重复。通过文本研读部分的学习，学生对诗歌内容有了较深入的理解，为了使学生拓宽知识面，加强思想价值观的教育引导，在拓展练习部分我设置了一个探究性的问题，让学生谈谈如何看待陶渊明归隐的问题，我采用合作探究法，让学生分组互动讨论、自由发言。教师针对学生的发言，及时地加以点拨：陶渊明不与统治者合作，令人敬佩；歌唱田园风光，令人赞叹；归隐田园有独善其身，消极避世因素，这一点自然不应当苛求古人。
《百合花》《哦，香雪》说课稿 2022-2023学年统编版高中语文必修上册
1、导入：青春之美，弥足珍贵，青春的价值又各不相同，如果革命之志是毛泽东青春的美好，那蓬勃的创造力就是郭沫若的青春之歌，如果奉献与牺牲是闻一多青春的价值，那么自由就是雪莱青春的底色，我们前两节课遨游在诗歌的天空，那么我们这节课我们要来到小说的园地，看看青春在这片小说的沃土里展现怎样的颜色。目的：创设诗意，进入情境，延继单元主题，引出学习内容2、学习任务一：预习检查，概括情节目的：检查预习成果，落实整体感知把握主旨的课前学习任务。3、学习任务二：情境探究：品人物悟青春之美假设我校文学社正在举办“文学中最美的青春人物”评选活动，让同学在《百合花》与《哦，香雪》中推选出最能体现青春美好的人物，还需要附上简短的推荐理由以便评委组评议。谁最美？大家为此争论不休，如果你也参与推荐，那你觉得谁才是最美的青春人物？你会为他写上怎样的推荐理由？（思考提示：依据表格内容思考并完成表格，小组内交流3分钟，推选代表回答）
《短歌行》《归园田居》说课稿 2021-2022学年统编版高中语文必修上册
3. 教学任务二：PPT子任务一、二、三感悟诗情：那么为什么不能轻易对诗人诗歌进行删减呢？除了诗歌语言及内容方面的影响外，还有重要的一点就是：感情。情感是诗歌的尺度，而非长短。下面将从知人论世的角度再读诗歌。重点赏析曹操的“忧”与“解”和陶渊明的“误”与“归”。通过编写诗人年谱的方式，呈现诗人的各个人生阶段的经历和当时的时代背景，让诗人回到历史现场，让自己代入诗人境遇，以意逆志。通过查阅资料和编写年谱，可以了解到：曹操既能横槊，又能赋诗，如曹丕在《典论·自叙》中所说：“上（曹操）雅好诗文书籍，虽在军旅，手不释卷。”《短歌行》中多用典故和善用比兴或许就源于此。其次，曹操虽出身仕宦，但门第不算高贵，这样的家庭地位让他有着出人头地、建功立业的迫切愿望，因此，“唯才是举”是曹操出于现实的理性选择。再次，曹操写《短歌行》的确切时间已难考证，如取赤壁大战前的说法，曹操已五十四岁，来日无多的紧迫感、贤才归附的愿望自然尤为强烈。
初中化学人教版九年级上册《实验活动3燃烧的条件》教案
【学习目标】1．知识与技能：加深对燃烧条件的认识，进一步了解灭火的原理。2．过程与方法：体验实验探究的过程，学习利用实验探究的方法研究化学。3．情感态度与价值观：利用化学知识解释实际生活中的具体问题，使学生充分体会到化学来源于生活，服务于社会。【学习重点】通过物质燃烧条件的探究，学习利用控制变量的思想设计探究实验，说明探究实验的一般过程和方法。【学习难点】利用控制变量的思想设计对照实验进行物质燃烧条件的探究。【课前准备】《精英新课堂》：预习学生用书的“早预习先起步”。《名师测控》：预习赠送的《提分宝典》。情景导入 生成问题1．复习：什么叫燃烧？燃烧条件有哪些？今天自己设计实验来进行探究。2．明确实验目标，导入新课。合作探究 生成能力学生阅读课本P150的相关内容并掌握以下内容。实验用品：镊子、烧杯、坩埚钳、三脚架、薄铜片、酒精、棉花、乒乓球、滤纸、蜡烛。你还需要的实验用品：酒精灯、水。1．实验：用棉花分别蘸酒精和水，放到酒精灯火焰上加热片刻。上述实验中我们能观察到什么现象？说明燃烧需要什么条件？如果在酒精灯上加热时间较长，会发生什么现象？答：蘸酒精的棉花燃烧，蘸水的棉花没有燃烧，说明燃烧需要有可燃物。如果加热时间较长，水蒸发后，蘸水的棉花也会燃烧。2．如图所示，进行实验：我们能观察到什么现象？说明燃烧需要什么条件？答：在酒精灯火焰上加热乒乓球碎片和滤纸碎片，都能燃烧，说明二者都是可燃物。放在铜片两侧给它们加热后可看到乒乓球碎片先燃烧，说明燃烧需要温度达到可燃物的着火点。3．你能利用蜡烛和烧杯(或选择其他用品)设计一个简单实验证明燃烧需要氧气(或空气)吗？答：点燃两支相同的蜡烛，然后在一支蜡烛上扣住一只杯子，看到被杯子扣住的蜡烛一会儿就熄灭，说明燃烧的条件之一是需要氧气。
幼儿园中班语言活动说课设计 会动的房子
本次活动由三个环节构成，即“动――静――动”，这拉，有利于突破重难点，我是这样掌开教学思路的。1、激发兴趣（第一环节）活动开始，教师扮演松鼠妈妈，幼儿扮小松鼠，在欢快的音乐声中，“妈妈”带着孩子们在草地上玩片刻后回到房子里休息，妈妈问：“孩子们，我们住的房子会动吗？你见过会动的房子吗？可是，有一只松鼠宝宝却建造了一座会动的房子，这到底是怎么一回事呢？”我以这样的形式导入，目的是激发幼儿兴趣，带着疑问听故事。2、组织教学，学习重点（第二环节）这一环节是让幼儿理解掌握故事内容，也是完成教学重点的主要环节，可分为三个小部分：（1）、视听结合，整体感知通过观看电脑课件，幼儿园完整欣赏故事，使他们对故事内容有初步整体的印象。设计提问：故事中有谁？会动的房子到底是怎么一回事？（2）、一问一 答，紧扣重点幼儿分片段观看，教师根据故事内容进行提问，启发引导，帮助幼儿具体感知，理解故事内容。设计提问：小松鼠在哪里造了房子？房子造好了发生了什么事？小松鼠分别到了哪些地方？那儿美吗？引导幼儿学习用语言进行表述，并模仿自然界美妙的声音：风声、海浪声、马儿奔跑声。
幼儿园中班语言活动说课设计：会动的房子
二、说活动家目标及重点难点1、理解故事情节，感受作品中清新的大自然画面。2、感受象声词,用语言正确地描述生活与自然的各种声音。3、丰富词汇，发展幼儿的观察力，思维能力和口语表达能力。本节课的重点是理解故事情节，难点是学习词语“手舞足蹈、惭愧、驮。”三、说活动准备1、课件制作2、场景布置：大树底下、山脚下、大海边、草原上。四、说教法：根据幼儿好奇、好问、好动、好模仿及具体形象思维占优势的特点，本次活动我主要采取以下几种教法。1、启发引导法：通过引导幼儿直观的观察，感知故事内容，并用递进式的提问，帮助幼儿理解故事。2、创设多媒体情景直观法：在活动中运用多媒体教学，符合幼儿爱看动画的特点。多媒体的声音，清晰美丽的画面，让孩子直接感知，从而更好的理解故事。五、说学法1、学观察：通过观看课件，把幼儿带入美丽、清新的大自然中，视觉与听觉的结合，使幼儿理解故事中的意境，感知自然界中的各种声响，调动幼儿的积极性，也激发了他们热爱大自然，热爱生活的情感。2、学思考：通过教师适当地提问，激发孩子们想象、思考、感受，发展幼儿的想象力。六、说活动过程：本次活动由三个环节构成，即“动――静――动”，这拉，有利于突破重难点，我是这样掌开教学思路的。1、激发兴趣（第一环节）活动开始，教师扮演松鼠妈妈，幼儿扮小松鼠，在欢快的音乐声中，“妈妈”带着孩子们在草地上玩片刻后回到房子里休息，妈妈问：“孩子们，我们住的房子会动吗？你见过会动的房子吗？可是，有一只松鼠宝宝却建造了一座会动的房子，这到底是怎么一回事呢？”我以这样的形式导入，目的是激发幼儿兴趣，带着疑问听故事。
角平分线的性质教案教学设计
这是本节课的重点。让同学们将∠aob对折，再折出一个直角三角形（使第一条折痕为斜边），然后展开，请同学们观察并思考：后折叠的二条折痕的交点在什么地方？这两条折痕与角的两边有什么位置关系？这两条折痕在数量上有什么关系？这时有的同学会说：“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”.即得到了角平分线的性质定理的猜想。接着我会让同学们理论证明，并转化为符号语言，注意分清题设和结论。有的同学会用全等三角形的判定定理aas证明，从而证明了猜想得到了角平分线的性质定理。
抛物线的简单几何性质（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、直线与抛物线的位置关系设直线l:y=kx+m,抛物线:y2=2px(p>0),将直线方程与抛物线方程联立整理成关于x的方程k2x2+2(km-p)x+m2=0.(1)若k≠0,当Δ>0时,直线与抛物线相交,有两个交点;当Δ=0时,直线与抛物线相切,有一个切点;当Δ<0时,直线与抛物线相离,没有公共点.(2)若k=0,直线与抛物线有一个交点,此时直线平行于抛物线的对称轴或与对称轴重合.因此直线与抛物线有一个公共点是直线与抛物线相切的必要不充分条件.二、典例解析例5.过抛物线焦点F的直线交抛物线于A、B两点，通过点A和抛物线顶点的直线交抛物线的准线于点D，求证：直线DB平行于抛物线的对称轴．【分析】设抛物线的标准方程为：y2＝2px（p＞0）．设A（x1，y1），B（x2，y2）．直线OA的方程为： ＝ ＝ ，可得yD＝ ．设直线AB的方程为：my＝x﹣ ，与抛物线的方程联立化为y2﹣2pm﹣p2＝0，
双曲线的简单几何性质（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、典例解析例4．如图，双曲线型冷却塔的外形，是双曲线的一部分，已知塔的总高度为137.5m，塔顶直径为90m，塔的最小直径(喉部直径)为60m，喉部标高112.5m，试建立适当的坐标系，求出此双曲线的标准方程（精确到1m）解:设双曲线的标准方程为 ，如图所示：为喉部直径，故 ，故双曲线方程为 .而 的横坐标为塔顶直径的一半即 ，其纵坐标为塔的总高度与喉部标高的差即 ，故 ，故 ，所以 ，故双曲线方程为 .例5．已知点 到定点 的距离和它到定直线l: 的距离的比是 ，则点 的轨迹方程为?解：设点 ，由题知, ，即 .整理得： .请你将例5与椭圆一节中的例6比较，你有什么发现？例6、 过双曲线 的右焦点F2,倾斜角为30度的直线交双曲线于A,B两点,求|AB|.分析:求弦长问题有两种方法:法一:如果交点坐标易求,可直接用两点间距离公式代入求弦长;法二:但有时为了简化计算,常设而不求,运用韦达定理来处理.解：由双曲线的方程得，两焦点分别为F1(-3,0),F2(3,0).因为直线AB的倾斜角是30°，且直线经过右焦点F2，所以，直线AB的方程为
椭圆的简单几何性质（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、典例解析例5. 如图，一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面（椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面）的一部分。过对称轴的截口 ABC是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点F_1上，片门位另一个焦点F_2上，由椭圆一个焦点F_1 发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另一个椭圆焦点F_2，已知 〖BC⊥F_1 F〗_2，|F_1 B|=2.8cm, |F_1 F_2 |=4.5cm,试建立适当的平面直角坐标系，求截口ABC所在的椭圆方程(精确到0.1cm)典例解析解：建立如图所示的平面直角坐标系，设所求椭圆方程为x^2/a^2 +y^2/b^2 =1 (a>b>0) 在Rt ΔBF_1 F_2中,|F_2 B|= √(|F_1 B|^2+|F_1 F_2 |^2 )=√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 ) 有椭圆的性质 , |F_1 B|+|F_2 B|=2 a, 所以a=1/2(|F_1 B|+|F_2 B|)=1/2(2.8+√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 )) ≈4.1b= √(a^2 〖-c〗^2 ) ≈3.4所以所求椭圆方程为x^2/〖4.1〗^2 +y^2/〖3.4〗^2 =1 利用椭圆的几何性质求标准方程的思路1．利用椭圆的几何性质求椭圆的标准方程时，通常采用待定系数法，其步骤是：(1)确定焦点位置；(2)设出相应椭圆的标准方程(对于焦点位置不确定的椭圆可能有两种标准方程)；(3)根据已知条件构造关于参数的关系式，利用方程(组)求参数，列方程(组)时常用的关系式有b2＝a2－c2等．
人教版高中地理选修2三个经济地带的特征、差异与发展教案
4、在西部大开发中，铁路等基础设施必须先行。这主要是因为铁路建设()A.投资规模巨大，建设周期长B.提供就业机会，提高人均收入C.加快商品流通，促进共同发展D.投资回报较高，实现持续发展5、根据我国三个经济地带的发展理论，西部经济地带将建成()A.水电基地B.商品粮基地C.有色金属等原材料基地D.石油和畜牧业基地6、对三个经济地带协调发展的理解，正确的是()A.地区间的协调发展，应逐渐缩小各地带的经济差距或使扩大的趋势有所缓解B.产业间的协调发展，形成合理的地区产业结构和产业特色C.优势互补，合理分工，平均发展D.把中西部的资源优势转化为经济优势，全部就地加工石油和天然气资源7、下列有关三个经济地带发展的叙述，正确的是()A.把部分劳动密集型加工企业逐步转移到中西部B.把农牧产品加工企业逐步转移到东部C.优先安排东部地区基础设施和资源开发项目D.充分发挥三个地带各自的优势，实现协调发展
人教版高中地理必修3区域工业化与城市化—以我国珠江三角洲地区为例说课稿
A.城镇数量猛增B.城市规模不断扩大【设计意图】通过读图的对比分析，提高学生提取信息以及对比分析问题的能力，通过小组之间的讨论，培养合作能力。五、课堂小结和布置作业关于课堂小结，我打算让学生自己来总结，你这节课学到了什么。这样既可以提高学生的总结概括能力，也可以让我在第一时间内获得它们的学习反馈。(本节课主要学习了珠三角的位置和范围以及改革开放以来珠三角地区工业化和城市化的发展。)关于作业的布置，我打算采用分层次布置作业法。第一个层次的作业是基础作业，要求每一位同学都掌握，第二个层次的作业是弹性作业，学生可以根据自己的情况来选做。整个这堂课，老师只是作为一个引导者、组织者的角色，学生才是课堂上真正的主人，是自我意义的建构者和知识的生成者，被动的、复制式的课堂将离我们远去。
幼儿园中班数学教案：大大小小的图形
《刚要》中明确指出：“让幼儿能从生活和游戏中感受事物的数量关系并体验到数学的重要和乐趣”。根据这一要求，利用测量活动将幼儿生活中的内容数量化，不仅能够使幼儿轻松积累测量的经验，而且能从中体验到测量的乐趣。那么，为了激发幼儿测量的兴趣，让幼儿了解测量的知识，积累测量经验，学会做简单的测量记录。因此，本次活动我设计为一个探究性的学习活动，从测量孩子的图形（正方形）开始，利用孩子常见的“回形针”为自然物，在活动中放手让幼儿大胆进行尝试，将幼儿的被动学习变为主动学习。在动手操作中不仅获得知识经验，而且还获得了学习知识的方法和能力的提高。 活动目标： 1、学习用自然物测量图形的边长，探索并初步掌握正确的测量方法。 2、会用圆圈、短线简单的图形记录测量结果。 3、能积极愉快的参与活动，体验测量的乐趣。 活动准备： 教具：大小不同的正方形、各种图示、照相机。 学具：每人一个正方形、彩色回形针若干、水彩笔。
空间向量及其运算的坐标表示教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
一、情境导学我国著名数学家吴文俊先生在《数学教育现代化问题》中指出:“数学研究数量关系与空间形式,简单讲就是形与数,欧几里得几何体系的特点是排除了数量关系,对于研究空间形式,你要真正的‘腾飞’,不通过数量关系,我想不出有什么好的办法…….”吴文俊先生明确地指出中学几何的“腾飞”是“数量化”,也就是坐标系的引入,使得几何问题“代数化”,为了使得空间几何“代数化”,我们引入了坐标及其运算.二、探究新知一、空间直角坐标系与坐标表示1.空间直角坐标系在空间选定一点O和一个单位正交基底{i,j,k},以点O为原点,分别以i,j,k的方向为正方向、以它们的长为单位长度建立三条数轴:x轴、y轴、z轴,它们都叫做坐标轴.这时我们就建立了一个空间直角坐标系Oxyz,O叫做原点,i,j,k都叫做坐标向量,通过每两个坐标轴的平面叫做坐标平面,分别称为Oxy平面,Oyz平面,Ozx平面.
用空间向量研究直线、平面的位置关系（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
跟踪训练1在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AC的中点.求证:(1)BD1⊥AC;(2)BD1⊥EB1.(2)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(EB_1 ) ?=(1/2 "," 1/2 "," 1),∴(BD_1 ) ?·(EB_1 ) ?=(-1)×1/2+(-1)×1/2+1×1=0,∴(BD_1 ) ?⊥(EB_1 ) ?,∴BD1⊥EB1.证明:以D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴,建立如图所示的空间直角坐标系.设正方体的棱长为1,则B(1,1,0),D1(0,0,1),A(1,0,0),C(0,1,0),E(1/2 "," 1/2 "," 0),B1(1,1,1).(1)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(AC) ?=(-1,1,0),∴(BD_1 ) ?·(AC) ?=(-1)×(-1)+(-1)×1+1×0=0.∴(BD_1 ) ?⊥(AC) ?,∴BD1⊥AC.例2在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点.求证:D1M⊥平面EFB1.思路分析一种思路是不建系,利用基向量法证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直,从而根据线面垂直的判定定理证得结论;另一种思路是建立空间直角坐标系,通过坐标运算证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直;还可以在建系的前提下,求得平面EFB1的法向量,然后说明(D_1 M) ?与法向量共线,从而证得结论.证明:(方法1)因为E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点,所以(D_1 M) ?=(D_1 B_1 ) ?+(B_1 M) ?=(DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?,而(B_1 E) ?=(B_1 B) ?+(BE) ?=(B_1 B) ?-1/2 (DC) ?,于是(D_1 M) ?·(B_1 E) ?=((DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?)·((B_1 B) ?-1/2 (DC) ?)=0-0+0-1/2+1/2-1/4×0=0,因此(D_1 M) ?⊥(B_1 E) ?.同理(D_1 M) ?⊥(B_1 F) ?,又因为(B_1 E) ?,(B_1 F) ?不共线,因此D1M⊥平面EFB1.