(3)若要满足结论,则∠BFO=∠GFC,根据切线长定理得∠BFO=∠EFO,从而得到这三个角应是60°,然后结合已知的正方形的边长,也是圆的直径,利用30°的直角三角形的知识进行计算.解:(1)FB=FE,PE=PA;(2)四边形CDPF的周长为FC+CD+DP+PE+EF=FC+CD+DP+PA+BF=BF+FC+CD+DP+PA=BC+CD+DA=23×3=63;(3)假设存在点P,使BF·FG=CF·OF.∴BFOF=CFFG.∵cos∠OFB=BFOF,cos∠GFC=CFFG,∴∠OFB=∠GFC.∵∠OFB=∠OFE,∴∠OFE=∠OFB=∠GFC=60°,∴在Rt△OFB中,BF=OBtan∠OFB=OBtan60°=1.在Rt△GFC中,∵CG=CF·tan∠GFC=CF·tan60°=(23-1)×3=6-3,∴DG=CG-CD=6-33,∴DP=DG·tan∠PGD=DG·tan30°=23-3,∴AP=AD-DP=23-(23-3)=3.方法总结:由于存在性问题的结论有两种可能,所以具有开放的特征,在假设存在性以后进行的推理或计算.一般思路是:假设存在——推理论证——得出结论.若能导出合理的结果,就做出“存在”的判断,若导出矛盾,就做出“不存在”的判断.
解析:首先求得圆的半径长,然后求得P、Q、R到Q′的距离,即可作出判断.解:⊙O′的半径是r= 12+12=2,PO′=2>2,则点P在⊙O′的外部;QO′=1<2,则点Q在⊙O′的内部;RO′=(2-1)2+(2-1)2=2=圆的半径,故点R在圆上.方法总结:注意运用平面内两点之间的距离公式,设平面内任意两点的坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2),则AB=(x1-x2)2+(y1-y2)2.【类型四】 点与圆的位置关系的实际应用如图,城市A的正北方向50千米的B处,有一无线电信号发射塔.已知,该发射塔发射的无线电信号的有效半径为100千米,AC是一条直达C城的公路,从A城发往C城的客车车速为60千米/时.(1)当客车从A城出发开往C城时,某人立即打开无线电收音机,客车行驶了0.5小时的时候,接收信号最强.此时,客车到发射塔的距离是多少千米(离发射塔越近,信号越强)?(2)客车从A城到C城共行驶2小时,请你判断到C城后还能接收到信号吗?请说明理由.
我们知道圆是一个旋转对称图形,无论绕圆心旋转多少度,它都能与自身重合,对称中心即为其圆心.将图中的扇形AOB(阴影部分)绕点O逆时针旋转某个角度,画出旋转之后的图形,比较前后两个图形,你能发现什么?二、合作探究探究点:圆心角、弧、弦之间的关系【类型一】 利用圆心角、弧、弦之间的关系证明线段相等如图,M为⊙O上一点,MA︵=MB︵,MD⊥OA于D,ME⊥OB于E,求证:MD=ME.解析:连接MO,根据等弧对等圆心角,则∠MOD=∠MOE,再由角平分线的性质,得出MD=ME.证明:连接MO,∵ MA︵=MB︵,∴∠MOD=∠MOE,又∵MD⊥OA于D,ME⊥OB于E,∴MD=ME.方法总结:圆心角、弧、弦之间相等关系的定理可以用来证明线段相等.本题考查了等弧对等圆心角,以及角平分线的性质.
教学目标:1、理解并掌握正切的含义,会在直角三角形中求出某个锐角的正切值。2、了解计算一个锐角的正切值的方法。教学重点:理解并掌握正切的含义,会在直角三角形中求出某个锐角的正切值。教学难点:计算一个锐角的正切值的方法。教学过程:一、观察回答:如图某体育馆,为了方便不同需求的观众设计了多种形式的台阶。下列图中的两个台阶哪个更陡?你是怎么判断的?图(1) 图(2)[点拨]可将这两个台阶抽象地看成两个三角形答:图 的台阶更陡,理由 二、探索活动1、思考与探索一:除了用台阶的倾斜角度大小外,还可以如何描述台阶的倾斜程度呢?① 可通过测量BC与AC的长度,② 再算出它们的比,来说明台阶的倾斜程度。(思考:BC与AC长度的比与台阶的倾斜程度有何关系?)答:_________________.③ 讨论:你还可以用其它什么方法?能说出你的理由吗?答:________________________.2、思考与探索二:
解析:根据锐角三角函数的概念,知sin70°<1,cos70°<1,tan70°>1.又cos70°=sin20°,锐角的正弦值随着角的增大而增大,∴sin70°>sin20°=cos70°.故选D.方法总结:当角度在0°cosA>0.当角度在45°<∠A<90°间变化时,tanA>1.变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第10题【类型四】 与三角函数有关的探究性问题在Rt△ABC中,∠C=90°,D为BC边(除端点外)上的一点,设∠ADC=α,∠B=β.(1)猜想sinα与sinβ的大小关系;(2)试证明你的结论.解析:(1)因为在△ABD中,∠ADC为△ABD的外角,可知∠ADC>∠B,可猜想sinα>sinβ;(2)利用三角函数的定义可求出sinα,sinβ的关系式即可得出结论.解:(1)猜想:sinα>sinβ;(2)∵∠C=90°,∴sinα=ACAD ,sinβ=ACAB .∵AD<AB,∴ACAD>ACAB,即sinα>sinβ.方法总结:利用三角函数的定义把两角的正弦值表示成线段的比,然后进行比较是解题的关键.
[教学目标]1、 理解并掌握正弦、余弦的含义,会在直角三角形中求出某个锐角的正弦和余弦值。2、能用函数的观点理解正弦、余弦和正切。[教学重点与难点] 在直角三角形中求出某个锐角的正弦和余弦值。[教学过程] 一、情景创设1、问题1:如图,小明沿着某斜坡向上行走了13m后,他的相对位置升高了5m,如果他沿着该斜坡行走了20m,那么他的相对位置升高了多少?行走了a m呢?2、问题2:在上述问题中,他在水平方向又分别前进了多远?二、探索活动1、思考:从上面的两个问题可以看出:当直角三角形的一个锐角的大小已确定时,它的对边与斜边的比值________;它的邻边与斜边的比值________。(根据是__________________。)2、正弦的定义 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,我们把锐角∠A的对边a与斜边c的比叫做∠A的______,记作________,即:sinA=________=________.3、余弦的定义 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,我们把锐角∠A的邻边b与斜边c的比叫做∠A的______,记作=_________,即:cosA=______=_____。(你能写出∠B的正弦、余弦的表达式吗?)试试看.___________.
③设每件衬衣降价x元,获得的利润为y元,则定价为 元 ,每件利润为 元 ,每星期多卖 件,实际卖出 件。所以Y= 。(0<X<20)何时有最大利润,最大利润为多少元?比较以上两种可能,衬衣定价多少元时,才能使利润最大?☆ 归纳反思 ☆总结得出求最值问题的一般步骤:(1)列出二次函数的解析式,并根据自变量的实际意义,确定自变量的取值范围;(2)在自变量的取值范围内,运用公式法或通过配方法求出二次函数的最值。☆ 达标检测 ☆ 1、用长为6m的铁丝做成一个边长为xm的矩形,设矩形面积是ym2,,则y与x之间函数关系式为 ,当边长为 时矩形面积最大.2、蓝天汽车出租公司有200辆出租车,市场调查表明:当每辆车的日租金为300元时可全部租出;当每辆车的日租金提高10元时,每天租出的汽车会相应地减少4辆.问每辆出租车的日租金提高多少元,才会使公司一天有最多的收入?
如图所示,要用长20m的铁栏杆,围成一个一面靠墙的长方形花圃,怎么围才能使围成的花圃的面积最大?如果花圃垂直于墙的一边长为xm,花圃的面积为ym2,那么y=x(20-2x).试问:x为何值时,才能使y的值最大?二、合作探究探究点一:二次函数y=ax2+bx+c的最值已知二次函数y=ax2+4x+a-1的最小值为2,则a的值为()A.3 B.-1 C.4 D.4或-1解析:∵二次函数y=ax2+4x+a-1有最小值2,∴a>0,y最小值=4ac-b24a=4a(a-1)-424a=2,整理,得a2-3a-4=0,解得a=-1或4.∵a>0,∴a=4.故选C.方法总结:求二次函数的最大(小)值有三种方法,第一种是由图象直接得出,第二种是配方法,第三种是公式法.变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练” 第1题探究点二:利用二次函数求图形面积的最大值【类型一】 利用二次函数求矩形面积的最大值
(二)打好规范办理“主动仗”,全面提质效。对事项按照“十步法”,落实“三到位”,切实形成闭环,防止初转重。建立国家局登记求决类初件包保机制,确保程序性办结和实质性化解。对重复事项要溯源复盘,摸清缘由经过、主要诉求、政策依据、症结难点等,力争化解,防止重转积。对不满意件、未参评件高度关注,要求责任单位继续做好教育疏导工作,加强督查督办,既督问题解决、也查首办责任,属于失职失责的,提出追责问责建议。(三)啃下积案化解“硬骨头”,确保真解决。从讲政治的高度扛起重点事项化解责任,严格落实专班责任制,实行“一案一策、一人一专班”,找准事项突破口、压缩化解时限,办一件、结一件、了一件,确保事项真化解。(四)拿下重点领域“拦路虎”,下好先手棋。进一步落实市委工作会议关于深化重点领域专项治理的具体要求,聚焦群众急难愁盼问题,加强过程监管和矛盾化解,切实维护群众合法利益,着力消除重点领域隐患。
“鸟”是动物世界中的一个大的家族。在厦门,到处都可以看到鸟的身影,听到鸟的叫声。而且教育的资源也很丰富:家庭养鸟,花鸟市场,公园,厦门的白鹭洲有鸽子,鼓浪屿上有“百鸟园”等。大班的孩子对鸟的认识有一定的经验,他们喜欢给鸟喂食,还喜欢亲近鸟。这些鸟有着不同的外表,不同的生活习性,不同的生活环境,对人类有不同的作用。那么多的鸟也有相同的特征:有羽毛,有翅膀,会飞……。新《纲要》告诉我们,“要与社区密切合作,综合利用各种教育资源,共同为幼儿的发展创造良好的条件。”因此,我认为,引导幼儿进一步探索鸟与人类的关系,探索不同鸟类的不同的生活环境有着一定的教育价值。1、了解生活在不同环境里的多种鸟类及鸟类的共同特征。2、依据生活环境的不同进行分类并学习自我纠错。3、萌发爱护鸟类和大自然的情感。
长城,若将其从字面上翻译成英文,应为“long wall”,但稍懂英语知识的人都知道,“长城”在英文中用法为“great wall”——伟大的城墙。那是一种特定用法。是不可更改的。因为长城这一概念已渗入国人心中、深人世界人民的心中,那是一道伟大的城墙,它在中国,它是中国的骄傲。中国万里长城是世界上修建时间最长,工程量最大的冷兵器战争时代的国家军事性防御工程,是中华民族的象征和骄傲。同时长城又是一座历史的丰碑,记述着各代王朝的政治、经济、军事、文化的历史,附会着雄略的将帅和聪明工匠的事迹,也凝聚着无数战士和百姓的血汗。关于长城这一教材,至今为止不知有多少幼教工作者曾经使用。对于这样一个孩子们耳熟能详,老得不能再老的教材,还有必要如此大张旗鼓地拿到教学中来吗?那么.让我们先来挖掘一下这一教材所蕴含的教育价值吧。
2、在与同伴协商、合作中,形成初步的规则意识。准备:图书、玩具等。过程:一、 创设环境。1、 介绍活动内容。2、 交流活动中的感受。
活动目标:1、欣赏诗歌,感受诗歌的意境美和语言美。2、能够用表演、绘画等形式表达自己欣赏诗歌的快乐感受。3、能够联系生活,理解什么是快乐。活动准备:1、教学挂图一幅,舒缓的音乐磁带,《快乐的小屋》诗歌磁带。2、教师绘画一幅大森林的背景图,并将诗歌中的角色:小朋友、小屋、萤火虫、小蜘蛛、小麻雀、纺织娘、蛐蛐和小蚂蚁制作成可以粘贴的卡片。3、小朋友、萤火虫、小蚂蚁的头饰各一个,彩笔、白纸。4、幼儿用书第3册第12——13页。活动过程: 一:随音乐“郊游”将幼儿带进活动室。(活动室四周布置柳条,桃花、地上洒满鹅卵石等)1、教师:孩子们,今天天气这么好,春天这么美丽,我们一起去郊游吧。(屏幕上出现大森林图片)孩子们你们看我们到大森林了,大森林真美啊,我们就在这休息会吧。2室幼共同坐在垫子上,师:小朋友你们看大森林美吗?你们喜欢大森林吗?大森林里会有什么?3、教师做突然发现状:孩子们你们看这里还有很多鹅卵石呢,真漂亮,你们说鹅卵石可以用来干什么呢?(铺小路、搭建小屋、放到鱼缸里、鹅卵石艺术等)
活动名称:旅游去内容与要求:1、在看看、讲讲的过程中,初步了解上海和北京的一些著名景点。2、激发孩子进一步探索中国其他名胜的兴趣,培养幼儿热爱祖国的情感。 活动准备:1、题板(上面有9张著名景点照片)2、幼儿操作材料(有关上海和北京景点的图片等) 活动过程:(一)看看、讲讲师:你们喜欢旅游吗?周老师也特别喜欢旅游,我去过好多好多地方,只要看到好的景点,我都会把他们拍下来,所以周老师这儿有好多景点的照片,你们想不想看看呀? (出示题板)师:瞧,这块题板上就有许多我拍的景点的照片,上面我都用纸蒙了起来,我们先来看看一共有几行?每行有几张?(也可以用列来表示)谁能告诉我这张照片在什么位置?(老师介绍)你们想看哪张照片(用语言表示),谁愿意来介绍介绍? 重点:1、东方明珠(请幼儿介绍)如:东方明珠在哪里啊?它有几个球?这些球都一样大吗?他有多高啊?(丰富东方明珠高达四百六十八米,是亚洲第一、世界第三高塔。)站在东方明珠上你们能看到些什么啊?(东方明珠是我们上海的标志,到上海来旅游的游客都要到东方明珠上去参观一下。站在东方明珠电视塔上啊,能看到整个上海的景色。)2、历史博物馆设疑:这是什么地方啊?他的样子看起来象什么? 历史博物馆在哪里,你们知道吗?历史博物馆是用来干什么的呢?(博物馆是用来收藏和展览一些珍贵的历史文物的,那里经常会有一些展览。我去参观过一次古代青铜器的展出,看到了许多珍贵精美的青铜器。)
活动过程:1.激发制作的愿望。①在《三月三》的音乐声中,欣赏各种风筝,自由交流。②重点观察风筝的造型及色彩。③讨论:我想设计的风筝。2.绘制风筝图案。①讨论如何制作左右对称的风筝。②共同小结有益的学习经验,如先画后剪、叠放印轮廓等。③幼儿绘制风筝,教师巡回指导。3.欣赏作品。①展示绘制好的风筝面,介绍风筝名称、绘制方法等。②互评同伴作品,表述自己喜欢的原因,或提出修改建议。
活动准备: 1、带幼儿参观植物园或附近的公园,收集落叶。 2、录音机、音乐磁带,线、纸条、双面胶等。 活动过程: 一、观察、接触各种植物的叶子: (把幼儿分成三组,每组摆放一篮叶子供幼儿自由选择) 1、观察叶子的形状及颜色。教师:“你们发现了什么?这些叶子都一样吗?”给幼儿自由谈论的时间,相互交流、分享经验。 2、鼓励幼儿大胆想象叶子的形状像什么?同时让幼儿在白板上用线条画出叶子的轮廓,进一步熟悉叶子的外型。 3、发展幼儿的动手能力,串叶子,做挂饰。每个幼儿拿一片自己喜欢的叶子固定在纸条或线上,挂在脖子上。
【教学目标】 1、通过观察、操作,引导幼儿认识时钟,能区分时针、分针,学会看整点、半点。2、引导幼儿讲出幼儿园一天的生活,并学习运用文字、符号、图画等形式制作作息时间表。3、培养幼儿珍惜时间,遵守时间的良好习惯,激发幼儿对数字的兴趣。 【教学准备】 1、教具:大的钟面一个(能拨动时针和分针),时钟课件。 2、学具:小时钟、表现幼儿一日活动的图片每人一套,每人一套作画工具、废旧材料、胶水、剪刀、等。
活动目标:1、 在玩中发展幼儿多种动作技能,提高协调能力。2、 发展幼儿思维的灵活性、创造性,从中发现尝试缸的多种玩法。3、 在玩中培养幼儿勇敢、不怕困难及相互合作的精神。活动准备:高度为22cm,口径为27cm的小缸若干只。
目标 了解房子的基本构造及建筑风格,让幼儿发挥想象,大胆的设计未来的房子。 活动一:谈话 师:“小朋友你们见过哪些房子?”“它们是什么样的?” 幼儿的谈话记录: “我看见的房子是三角形的。” “有的房子是半圆形、方形的。” “我见房子在水上。” “半圆形的房子、三角形的房子只有一层,因为站不稳。平顶的房子才有楼上。” “房子的上面可以放一个钟,告诉大家时间。” “房子的玻璃有很多种颜色。” “有的房子高高的,上面有天台。” “地王大厦上有两个长长的东西。” “有的楼顶上有报警器。”
活动目标: 1、引导幼儿了解声音的产生,初步知道声音是由振动引起的。 2、了解声音的作用及噪音对人类、自然界的祸害,初步懂得减少噪音的方法。 活动一:寻找声音 1、谈话:我听到的声音 幼儿的话: “我听到火车呜呜的声音”、 “我听到汽车笛笛的声音”、 “我听到冰箱发出的声音” “我听过老虎的叫声” “我听到打雷的声音” “我听过高山流水的声音” “我听过下雨的声音,滴答滴答,哗啦哗啦”
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