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直线的两点式方程教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
解析：①过原点时，直线方程为y＝－34x.②直线不过原点时，可设其方程为xa＋ya＝1，∴4a＋－3a＝1，∴a＝1.∴直线方程为x＋y－1＝0.所以这样的直线有2条，选B.答案：B4.若点P(3,m)在过点A(2,-1),B(-3,4)的直线上,则m= . 解析:由两点式方程得,过A,B两点的直线方程为(y"-(-" 1")" )/(4"-(-" 1")" )=(x"-" 2)/("-" 3"-" 2),即x+y-1=0.又点P(3,m)在直线AB上,所以3+m-1=0,得m=-2.答案:-2 5.直线ax+by=1(ab≠0)与两坐标轴围成的三角形的面积是 . 解析:直线在两坐标轴上的截距分别为1/a 与 1/b,所以直线与坐标轴围成的三角形面积为1/(2"|" ab"|" ).答案:1/(2"|" ab"|" )6.已知三角形的三个顶点A(0,4)，B(－2,6)，C(－8,0)．(1)求三角形三边所在直线的方程；(2)求AC边上的垂直平分线的方程．解析(1)直线AB的方程为y－46－4＝x－0－2－0，整理得x＋y－4＝0；直线BC的方程为y－06－0＝x＋8－2＋8，整理得x－y＋8＝0；由截距式可知，直线AC的方程为x－8＋y4＝1，整理得x－2y＋8＝0.(2)线段AC的中点为D(－4,2)，直线AC的斜率为12，则AC边上的垂直平分线的斜率为－2，所以AC边的垂直平分线的方程为y－2＝－2(x＋4)，整理得2x＋y＋6＝0.
空间向量基本定理教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
反思感悟用基底表示空间向量的解题策略1.空间中,任一向量都可以用一个基底表示,且只要基底确定,则表示形式是唯一的.2.用基底表示空间向量时,一般要结合图形,运用向量加法、减法的平行四边形法则、三角形法则,以及数乘向量的运算法则,逐步向基向量过渡,直至全部用基向量表示.3.在空间几何体中选择基底时,通常选取公共起点最集中的向量或关系最明确的向量作为基底,例如,在正方体、长方体、平行六面体、四面体中,一般选用从同一顶点出发的三条棱所对应的向量作为基底.例2.在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是DD1,BD的中点,点G在棱CD上,且CG=1/3 CD(1)证明:EF⊥B1C;(2)求EF与C1G所成角的余弦值.思路分析选择一个空间基底,将(EF) ?,(B_1 C) ?,(C_1 G) ?用基向量表示.(1)证明(EF) ?·(B_1 C) ?=0即可;(2)求(EF) ?与(C_1 G) ?夹角的余弦值即可.(1)证明:设(DA) ?=i,(DC) ?=j,(DD_1 ) ?=k,则{i,j,k}构成空间的一个正交基底.
点到直线的距离公式教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
4.已知△ABC三个顶点坐标A(－1,3)，B(－3,0)，C(1,2)，求△ABC的面积S.【解析】由直线方程的两点式得直线BC的方程为 ＝ ，即x－2y＋3＝0，由两点间距离公式得|BC|＝ ，点A到BC的距离为d，即为BC边上的高，d＝ ，所以S＝ |BC|·d＝ ×2 × ＝4，即△ABC的面积为4.5.已知直线l经过点P(0,2),且A(1,1),B(-3,1)两点到直线l的距离相等,求直线l的方程.解:(方法一)∵点A(1,1)与B(-3,1)到y轴的距离不相等,∴直线l的斜率存在,设为k.又直线l在y轴上的截距为2,则直线l的方程为y=kx+2,即kx-y+2=0.由点A(1,1)与B(-3,1)到直线l的距离相等,∴直线l的方程是y=2或x-y+2=0.得("|" k"-" 1+2"|" )/√(k^2+1)=("|-" 3k"-" 1+2"|" )/√(k^2+1),解得k=0或k=1.(方法二)当直线l过线段AB的中点时,A,B两点到直线l的距离相等.∵AB的中点是(-1,1),又直线l过点P(0,2),∴直线l的方程是x-y+2=0.当直线l∥AB时,A,B两点到直线l的距离相等.∵直线AB的斜率为0,∴直线l的斜率为0,∴直线l的方程为y=2.综上所述,满足条件的直线l的方程是x-y+2=0或y=2.
倾斜角与斜率教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
(2)l的倾斜角为90°,即l平行于y轴,所以m+1=2m,得m=1.延伸探究1 本例条件不变,试求直线l的倾斜角为锐角时实数m的取值范围.解:由题意知(m"-" 1"-" 1)/(m+1"-" 2m)>0,解得1<m<2.延伸探究2 若将本例中的“N(2m,1)”改为“N(3m,2m)”,其他条件不变,结果如何?解:(1)由题意知(m"-" 1"-" 2m)/(m+1"-" 3m)=1,解得m=2.(2)由题意知m+1=3m,解得m=1/2.直线斜率的计算方法(1)判断两点的横坐标是否相等,若相等,则直线的斜率不存在.(2)若两点的横坐标不相等,则可以用斜率公式k=(y_2 "-" y_1)/(x_2 "-" x_1 )(其中x1≠x2)进行计算.金题典例 光线从点A(2,1)射到y轴上的点Q,经y轴反射后过点B(4,3),试求点Q的坐标及入射光线的斜率.解:(方法1)设Q(0,y),则由题意得kQA=-kQB.∵kQA=(1"-" y)/2,kQB=(3"-" y)/4,∴(1"-" y)/2=-(3"-" y)/4.解得y=5/3,即点Q的坐标为 0,5/3 ,∴k入=kQA=(1"-" y)/2=-1/3.(方法2)设Q(0,y),如图,点B(4,3)关于y轴的对称点为B'(-4,3), kAB'=(1"-" 3)/(2+4)=-1/3,由题意得,A、Q、B'三点共线.从而入射光线的斜率为kAQ=kAB'=-1/3.所以,有(1"-" y)/2=(1"-" 3)/(2+4),解得y=5/3,点Q的坐标为(0,5/3).
两直线的交点坐标教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
1.直线2x+y+8=0和直线x+y-1=0的交点坐标是( )A.(-9,-10) B.(-9,10) C.(9,10) D.(9,-10)解析:解方程组{■(2x+y+8=0"," @x+y"-" 1=0"," )┤得{■(x="-" 9"," @y=10"," )┤即交点坐标是(-9,10).答案:B 2.直线2x+3y-k=0和直线x-ky+12=0的交点在x轴上,则k的值为( )A.-24 B.24 C.6 D.± 6解析:∵直线2x+3y-k=0和直线x-ky+12=0的交点在x轴上,可设交点坐标为(a,0),∴{■(2a"-" k=0"," @a+12=0"," )┤解得{■(a="-" 12"," @k="-" 24"," )┤故选A.答案:A 3.已知直线l1:ax+y-6=0与l2:x+(a-2)y+a-1=0相交于点P,若l1⊥l2,则点P的坐标为 . 解析:∵直线l1:ax+y-6=0与l2:x+(a-2)y+a-1=0相交于点P,且l1⊥l2,∴a×1+1×(a-2)=0,解得a=1,联立方程{■(x+y"-" 6=0"," @x"-" y=0"," )┤易得x=3,y=3,∴点P的坐标为(3,3).答案:(3,3) 4.求证:不论m为何值,直线(m-1)x+(2m-1)y=m-5都通过一定点. 证明:将原方程按m的降幂排列,整理得(x+2y-1)m-(x+y-5)=0,此式对于m的任意实数值都成立,根据恒等式的要求,m的一次项系数与常数项均等于零,故有{■(x+2y"-" 1=0"," @x+y"-" 5=0"," )┤解得{■(x=9"," @y="-" 4"." )┤
圆的标准方程教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
(1)几何法它是利用图形的几何性质,如圆的性质等,直接求出圆的圆心和半径,代入圆的标准方程,从而得到圆的标准方程.(2)待定系数法由三个独立条件得到三个方程,解方程组以得到圆的标准方程中三个参数,从而确定圆的标准方程.它是求圆的方程最常用的方法,一般步骤是:①设——设所求圆的方程为(x-a)2+(y-b)2=r2;②列——由已知条件,建立关于a,b,r的方程组;③解——解方程组,求出a,b,r;④代——将a,b,r代入所设方程,得所求圆的方程.跟踪训练1．已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(0,5)，B(1，－2)，C(－3，－4)，求该三角形的外接圆的方程．[解] 法一：设所求圆的标准方程为(x－a)2＋(y－b)2＝r2.因为A(0,5)，B(1,－2)，C(－3,－4)都在圆上，所以它们的坐标都满足圆的标准方程，于是有?0－a?2＋?5－b?2＝r2，?1－a?2＋?－2－b?2＝r2，?－3－a?2＋?－4－b?2＝r2.解得a＝－3，b＝1，r＝5.故所求圆的标准方程是(x＋3)2＋(y－1)2＝25.
两点间的距离公式教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
一、情境导学在一条笔直的公路同侧有两个大型小区,现在计划在公路上某处建一个公交站点C,以方便居住在两个小区住户的出行.如何选址能使站点到两个小区的距离之和最小?二、探究新知问题1.在数轴上已知两点A、B，如何求A、B两点间的距离？提示：|AB|＝|xA－xB|.问题2：在平面直角坐标系中能否利用数轴上两点间的距离求出任意两点间距离？探究.当x1≠x2，y1≠y2时，|P1P2|＝？请简单说明理由．提示：可以，构造直角三角形利用勾股定理求解．答案：如图，在Rt △P1QP2中，|P1P2|2＝|P1Q|2＋|QP2|2，所以|P1P2|＝?x2－x1?2＋?y2－y1?2.即两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)间的距离|P1P2|＝?x2－x1?2＋?y2－y1?2.你还能用其它方法证明这个公式吗？2．两点间距离公式的理解(1)此公式与两点的先后顺序无关，也就是说公式也可写成|P1P2|＝?x2－x1?2＋?y2－y1?2.(2)当直线P1P2平行于x轴时，|P1P2|＝|x2－x1|.当直线P1P2平行于y轴时，|P1P2|＝|y2－y1|.
人教版高中语文必修2《成语：中华文化的微缩景观》说课稿2篇
（三）教学目标1、明确成语的来源，了解成语的结构特点。2、学习积累成语的方法。3、梳理学习过的成语，做到能正确理解、使用所学的常用成语。（四）教学重点和难点1、学习积累成语的方法。2、正确理解、使用所学的常用成语。二、说教法新的《高中语文课程标准》要求学生主动去发现问题、解决问题，教师是课堂学习的组织者、参与者，是课堂的主导，而不是课堂的主体。而且，新的课程标准要求学生“能围绕所选择的目标加强语文积累，在积累的过程中，注重梳理”。在这种前提下，本节课可以采取以下方法：由于这种梳理是对学生已有的知识进行归纳分类，可能显得比较枯燥。为了避免这种枯燥感，可以采取设置情境和分组竞答的方法，调动学生的积极性。
人教版高中语文必修1《新词新语与流行文化》说课稿
当代社会生活的变化比以往任何时代都要快。语言尤其是词汇记录了这些发展变化，因而也涌现了大量的新词新语。据统计，近几年每年大约要出现１０００个左右的新词新语，而字典、词典的多次修订、增补就反映了这种情况。但相对来说，也有一些流行语又逐渐受到冷遇，甚至退隐。为了更好的对新词新语与流行文化作一番检视与探究，那让我们考察一下它们是怎么产生的吧？老师先给同学们列举四种途径：大屏幕３。同学们能再举出以上途径的一些例子吗？老师列举（４）其实不只这些，那还有哪些途径呢？找同学说并举例。说的非常好，请同学们看老师的例子，总结（５）。从新词新语的产生途径可以看出，这些鲜活得像画一样的新词就是这个时代跳动的血小板，它涉及当代社会的重大事件、现象与时弊，以及人们日常生活的各个层面如人生意义、生活方式、爱情、友情、就业、消费、时尚等，时代性强，传播面广，反映着当代社会时局与人们文化心态的变化。
人教版高中语文必修1《奥斯维辛没有什么新闻》说课稿2篇
第11段很短，只点出了这是“在妇女身上搞不育试验的地方”，但在最末又加了一句“否则他会羞红了脸的”，这是为什么？那肯定是一个极为肮脏，极为残酷的地方。据资料记载：当时的希特勒制定一项令所有被征服或占领国家的民族充当奴隶并且逐渐消亡的隐密性种族灭绝计划——高效率、大规模的强制绝育。为此，数以百计的纳粹医生、教授、专家甚至护士，在行政管理专家的通力合作下，相继提出了几十种绝育方法，十余种实施方案，并且在奥斯维辛、拉芬斯布吕克、布亨瓦尔特、达豪等十多个大型集中营内对数以万计的犹太、吉普赛囚犯、因从事抵抗运动而被捕的政治犯和男女战俘进行了残酷的手术试验，造成他们大量死亡或者终身残疾、终身不育。这样残酷的毫无人性的手段，任谁也不愿看到。
人教版高中语文必修1《别了，“不列颠尼亚”》说课稿2篇
一、说教材《别了，不列颠尼亚》是编排在人教版《普通高中课程标准实验教科书语文1（必修）》第四单元的课文，是精读课文《短新闻两篇》中的一篇，另一篇是《奥斯维辛没有什么新闻》。这一单元的学习内容是新闻和报告文学，还有两篇作品分别是中国报告文学三大里程碑之一的《包身工》和记录中国航天事业辉煌发展的《飞向太空的航程》。在当今信息大爆炸的时代，如何快速获得信息，如何在新闻中解读事件的真相，感悟生活的内涵成为语文教学的又一重大任务。因此这一单元的编入便更多地具有了时代意义，体现了语文学科与日常生活的密切关系。不仅如此，新闻特写和报告文学的选入，拓宽了学生对新闻类文章的了解，体现语文学科的工具性作用。在选文的过程中，新教材同时注重语文学科的人文性，四篇作品不仅传递着新鲜、真实的信息，同时更张显人文性的厚度，他们以饱满的情感，纵横的历史经验。
人教版高中语文必修2《亲近自然写景要抓住特征》说课稿2篇
我选取这两组例子的目的就是要学生在阅读对比中明白“横看成岭侧成峰。远近高低各不同”的道理。要让学生明白：看同一景物，观者所处的方位不同，角度不同，收到的效果也不同。最后教师明确：要写出景物的特征，首先得仔细观察，并注意观察点的变化。然后追问：抓住景物的特征还有哪些要求？让学生带着问题再来看多媒体出示的夜晚荷塘图和泰山松的有关图片，先让学生尝试描写，然后再出示《荷塘月色》和《雨中登泰山》中和图片有关的两段描写。这两段分别是：“曲曲折折的荷塘上面，弥望的是田田的叶子……仿佛远处高楼上渺茫的歌声似的。”（《荷塘月色》），“但是把人的心灵带到一种崇高境界的，是那些“吸翠霞而夭矫的松树……都让你觉得他们是泰山的天然主人，好象少了谁都不应该似的。”（《雨中登泰山》）。
人教版高中语文必修1《大堰河─我的保姆》说课稿2篇
现代诗歌赏读方法四：美读（饱含讴歌与赞美情感再一次有感情地配乐朗读全文，对比前面的朗读，在读中加深情感的领悟。）（五）延伸拓展引进生活的源头活水,用情感来撞开学生的心扉。引导学生找到文章与现实的联系点，抓住这一联系点，让语文回归生活。我设计了“本诗哪些语段让你联想到自己的母亲？讲讲你和母亲的故事。”这个问题是把对大堰河的感情升华为对母亲的感情的过程。这样将语文学习的外延与生活的外延相等，把课文与生活有机地结合在一起。要求学生讲述条理清楚，语言生动。教师可以播放背景音乐，调动学生情感。这样，不仅锻炼了学生的口语表达能力，培养了学生感恩美德，同时也深化了本文的教学难点。现代诗歌赏读方法五：比读（投影出示孟郊《游子吟》比较两诗的异同，并有感情地朗诵。）（六）布置作业。把“你与母亲的故事”整理成一篇文章。
人教版高中语文必修1《黄河九曲：写事要有点波澜》说课稿
二、说学生本届高一学生经过了三年初中课改，在心理上，他们渴望表现的欲望和自主探究的欲望比较强烈，对有兴趣的知识表现出高度地热情，并具有一定的团结协作能力，但还是应该正视一个并不乐观的现实——在写作方面，学生知识还停留在简单的记叙及表达方式综合运用上，至于巧妙构思、谋篇布局很是空白。即便已经经过高中一个学期的学习，但还是有大部分学生依然基础较为薄弱，甚至出现不知从何下笔的现象。三、说教法与学法“老师搭台，学生唱戏”１、教法：本课将安排两课时（一课时学习一课时练笔），采用 PPT 多媒体课件教学，尝试用角色扮演法、图片展示法和多媒体教学等方法，教学中应该重视学生的参与性和探究性。２、学法：学生应该充分利用多角度创设的学习情境来激发自身学习的兴趣和热情，分组讨论，小组互助等形式让学生积极自主参与、进行问题探究学习。理论依据：建构主义理论“学生是学习的中心”的阐释，教师应该做学生主动建构意义的帮助者、促进者。
人教版高中语文必修2《在马克思墓前的讲话》说课稿2篇
（二）、课前检测：1.课文从哪几方面介绍马克思的伟大贡献？具体介绍一下有哪些伟大贡献？2.概述课文的结构。此项设置主要是让学生熟悉课文，为下文揣摩语言打基础。“温故知新”。（三）、新课讲授：1.先引导学生完成一些语句的揣摩理解，然后师生共同归纳揣摩重点语句的方法。问题1：为什么说马克思“停止思想”“安静地睡着了”“永远地睡着了”？问题2：讳饰修辞手法的运用有什么作用？答案：表达了作者对马克思的哀悼与尊敬以及不忍再说，而又不得不说的沉痛心情。以上两个问题重在引导学生从重点句段入手揣摩语言。问题3：第三段是一个复杂的单句，它的句子主干是什么？冒号后面作为宾语的复指成分可以分为哪几层意思？“正像达尔文……一样”在句子中是什么成分？起什么作用？
人教版高中语文必修3《杜甫诗三首 秋兴八首》说课稿2篇
师：“两开”是什么意思啊？注解里是怎么说的？第二次开，也就说他在这个地方已经待了两年了，这里是他回家的路途中，是不是？路途中他停留了两年时间。好的，你先请坐。你觉得残菊不能两开，在理解上好像存在一些误差。赵勇：因为菊花古往今来代表着对家乡的思念。师：菊花代表对家乡的思念？（下面学生齐笑）这种说法牵强了些，菊花在古代象征着高洁，梅兰竹菊是四君子嘛。赵勇：写这首诗时，他已经打算回故乡了，所以不应该写“残菊”，写“残菊”的话……师：事实上，他回不了故乡。好的，请坐。再想想，“残菊”意味着什么？破败。“丛菊”呢？茂盛。那这里说“两开他日泪”，“两开”是什么意思？开了两了次了，这说明他在这里已经待了两年了。那“他日泪”又是什么意思？赵勇：应该是他看到这里的菊花开得这么茂盛，就想到了故乡的菊花也是开的茂盛的时候。如果是“残菊”的话，那故乡的菊也会开得很残败。（下面学生齐笑）
人教版高中语文必修3《杜甫诗三首 咏怀古迹》说课稿2篇
第三，说教学重点和难点。根据课程标准的具体要求、学生实际和社会实际以及教材的逻辑结构和教学体系，我认为本课的重难点是以下几个方面。教学重点：1．理解王昭君的形象2．深入理解杜甫在诗中的情感教学难点：理解寓意，把握主旨。第四，说教法与学法。教法：根据课文特点和学生实际情况，以诵读法（示范朗读、学生齐读）、问题探究法、点拨法、讨论分析法进行教学。首先激发学生学习本文的兴趣；然后引导学生反复吟哦诵读，在读的过程中质疑、思考、品析、鉴赏；最后在教师适当的点拨下，在集体的热烈讨论中，理解作者的感情，得到新的认识。（解说：使学生在教师的主导下围绕中心议题发表各自的意见，相互交流，相互启发，相互争议，激发他们主动去获取知识，培养健康情感。）
人教版高中语文必修2《孔雀东南飞并序》说课稿2篇
4、问题策略。引导学生提出问题、提出有价值的问题，是探究性学习的难点，也是课堂教学最有活力、最具创造力的亮点。我设计的课堂问题有：诗歌着力赞颂刘焦坚贞爱情和反抗精神，但他们许多地方却表现的非常顺从呢？焦母如此专横固执，为什么在焦刘悲剧发生后又要求合葬呢？这些由诗句生发的问题，会深深打动作学生的心灵，诱导学生去读诗，去背诗，去体味诗。5、手段方法。借助多媒体课件10个幻灯片、课文音频诵读资料、课文相关的文字资料，采用诵读法、讨论法、探究法等教学方法进行本课教学。6、板书设计：板书是教学内容的浓缩。根据教学重点和本诗特色，我的板书分预设和生成两块。预设板书设计有文章标题、情节结构、艺术特色三部分。文章标题孔雀东南飞情节结构被遣——誓别——抗婚——殉情——化鸟艺术手法①人物对话的个性化②铺陈排比的手法③起兴和尾声
人教版高中数学选择性必修二等差数列的概念（1）教学设计
我们知道数列是一种特殊的函数，在函数的研究中，我们在理解了函数的一般概念，了解了函数变化规律的研究内容（如单调性，奇偶性等）后，通过研究基本初等函数不仅加深了对函数的理解，而且掌握了幂函数，指数函数，对数函数，三角函数等非常有用的函数模型。类似地，在了解了数列的一般概念后，我们要研究一些具有特殊变化规律的数列，建立它们的通项公式和前n项和公式，并应用它们解决实际问题和数学问题，从中感受数学模型的现实意义与应用，下面，我们从一类取值规律比较简单的数列入手。新知探究1.北京天坛圜丘坛，的地面有十板布置，最中间是圆形的天心石，围绕天心石的是9圈扇环形的石板，从内到外各圈的示板数依次为9,18,27,36,45,54,63,72,81 ①2.S，M，L，XL，XXL，XXXL型号的女装上对应的尺码分别是38,40,42,44,46,48 ②3.测量某地垂直地面方向上海拔500米以下的大气温度，得到从距离地面20米起每升高100米处的大气温度（单位℃）依次为25,24,23,22,21 ③
人教版高中数学选择性必修二等差数列的前n项和公式（1）教学设计
高斯（Gauss，1777－1855），德国数学家，近代数学的奠基者之一. 他在天文学、大地测量学、磁学、光学等领域都做出过杰出贡献. 问题1：为什么1＋100＝2＋99＝…＝50＋51呢？这是巧合吗？试从数列角度给出解释.高斯的算法：（1+100）+（2+99）+…+(50+51)= 101×50=5050高斯的算法实际上解决了求等差数列：1，2，3，…，n，"… " 前100项的和问题.等差数列中，下标和相等的两项和相等.设 an＝n，则 a1＝1，a2＝2，a3＝3，…如果数列{an} 是等差数列，p，q，s，t∈N*，且 p＋q＝s＋t，则 ap＋aq＝as＋at 可得：a_1+a_100=a_2+a_99=?=a_50+a_51问题2： 你能用上述方法计算1＋2＋3＋… ＋101吗？问题3： 你能计算1＋2＋3＋… ＋n吗？需要对项数的奇偶进行分类讨论.当n为偶数时， S_n=(1+n)+[(2+(n-1)]+?+[(n/2+(n/2-1)]=(1+n)+(1+n)…+(1+n)=n/2 (1+n) =(n(1+n))/2当n为奇数数时， n－1为偶数