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抛物线的简单几何性质（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
问题导学类比用方程研究椭圆双曲线几何性质的过程与方法，y2 = 2px (p＞0)你认为应研究抛物线的哪些几何性质，如何研究这些性质？1. 范围抛物线 y2 = 2px (p＞0) 在 y 轴的右侧，开口向右，这条抛物线上的任意一点M 的坐标 (x, y) 的横坐标满足不等式 x ≥ 0；当x 的值增大时，|y| 也增大，这说明抛物线向右上方和右下方无限延伸．抛物线是无界曲线．2. 对称性观察图象，不难发现，抛物线 y2 = 2px (p＞0)关于 x 轴对称，我们把抛物线的对称轴叫做抛物线的轴．抛物线只有一条对称轴． 3. 顶点抛物线和它轴的交点叫做抛物线的顶点.抛物线的顶点坐标是坐标原点 (0, 0) ．4. 离心率抛物线上的点M 到焦点的距离和它到准线的距离的比，叫做抛物线的离心率. 用 e 表示，e = 1．探究如果抛物线的标准方程是〖 y〗^2=-2px(p>0), ②〖 x〗^2=2py(p>0), ③〖 x〗^2=-2py(p>0), ④
抛物线的简单几何性质（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、直线与抛物线的位置关系设直线l:y=kx+m,抛物线:y2=2px(p>0),将直线方程与抛物线方程联立整理成关于x的方程k2x2+2(km-p)x+m2=0.(1)若k≠0,当Δ>0时,直线与抛物线相交,有两个交点;当Δ=0时,直线与抛物线相切,有一个切点;当Δ<0时,直线与抛物线相离,没有公共点.(2)若k=0,直线与抛物线有一个交点,此时直线平行于抛物线的对称轴或与对称轴重合.因此直线与抛物线有一个公共点是直线与抛物线相切的必要不充分条件.二、典例解析例5.过抛物线焦点F的直线交抛物线于A、B两点，通过点A和抛物线顶点的直线交抛物线的准线于点D，求证：直线DB平行于抛物线的对称轴．【分析】设抛物线的标准方程为：y2＝2px（p＞0）．设A（x1，y1），B（x2，y2）．直线OA的方程为： ＝ ＝ ，可得yD＝ ．设直线AB的方程为：my＝x﹣ ，与抛物线的方程联立化为y2﹣2pm﹣p2＝0，
双曲线的简单几何性质（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、典例解析例4．如图，双曲线型冷却塔的外形，是双曲线的一部分，已知塔的总高度为137.5m，塔顶直径为90m，塔的最小直径(喉部直径)为60m，喉部标高112.5m，试建立适当的坐标系，求出此双曲线的标准方程（精确到1m）解:设双曲线的标准方程为 ，如图所示：为喉部直径，故 ，故双曲线方程为 .而 的横坐标为塔顶直径的一半即 ，其纵坐标为塔的总高度与喉部标高的差即 ，故 ，故 ，所以 ，故双曲线方程为 .例5．已知点 到定点 的距离和它到定直线l: 的距离的比是 ，则点 的轨迹方程为?解：设点 ，由题知, ，即 .整理得： .请你将例5与椭圆一节中的例6比较，你有什么发现？例6、 过双曲线 的右焦点F2,倾斜角为30度的直线交双曲线于A,B两点,求|AB|.分析:求弦长问题有两种方法:法一:如果交点坐标易求,可直接用两点间距离公式代入求弦长;法二:但有时为了简化计算,常设而不求,运用韦达定理来处理.解：由双曲线的方程得，两焦点分别为F1(-3,0),F2(3,0).因为直线AB的倾斜角是30°，且直线经过右焦点F2，所以，直线AB的方程为
椭圆的简单几何性质（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
1.判断 (1)椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的长轴长是a. ( )(2)若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长分别为10,8,则椭圆的方程为x^2/25+y^2/16=1. ( )(3)设F为椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的一个焦点,M为其上任一点,则|MF|的最大值为a+c(c为椭圆的半焦距). ( )答案:(1)× (2)× (3)√ 2.已知椭圆C:x^2/a^2 +y^2/4=1的一个焦点为(2,0),则C的离心率为( )A.1/3 B.1/2 C.√2/2 D.(2√2)/3解析:∵a2=4+22=8,∴a=2√2.∴e=c/a=2/(2√2)=√2/2.故选C.答案:C 三、典例解析例1已知椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,设椭圆C2与椭圆C1的长轴长、短轴长分别相等,且椭圆C2的焦点在y轴上.(1)求椭圆C1的半长轴长、半短轴长、焦点坐标及离心率;(2)写出椭圆C2的方程,并研究其性质.解:(1)由椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,可得其半长轴长为10,半短轴长为8,焦点坐标为(6,0),(-6,0),离心率e=3/5.(2)椭圆C2:y^2/100+x^2/64=1.性质如下:①范围:-8≤x≤8且-10≤y≤10;②对称性:关于x轴、y轴、原点对称;③顶点:长轴端点(0,10),(0,-10),短轴端点(-8,0),(8,0);④焦点:(0,6),(0,-6);⑤离心率:e=3/5.
椭圆的简单几何性质（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、典例解析例5. 如图，一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面（椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面）的一部分。过对称轴的截口 ABC是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点F_1上，片门位另一个焦点F_2上，由椭圆一个焦点F_1 发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另一个椭圆焦点F_2，已知 〖BC⊥F_1 F〗_2，|F_1 B|=2.8cm, |F_1 F_2 |=4.5cm,试建立适当的平面直角坐标系，求截口ABC所在的椭圆方程(精确到0.1cm)典例解析解：建立如图所示的平面直角坐标系，设所求椭圆方程为x^2/a^2 +y^2/b^2 =1 (a>b>0) 在Rt ΔBF_1 F_2中,|F_2 B|= √(|F_1 B|^2+|F_1 F_2 |^2 )=√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 ) 有椭圆的性质 , |F_1 B|+|F_2 B|=2 a, 所以a=1/2(|F_1 B|+|F_2 B|)=1/2(2.8+√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 )) ≈4.1b= √(a^2 〖-c〗^2 ) ≈3.4所以所求椭圆方程为x^2/〖4.1〗^2 +y^2/〖3.4〗^2 =1 利用椭圆的几何性质求标准方程的思路1．利用椭圆的几何性质求椭圆的标准方程时，通常采用待定系数法，其步骤是：(1)确定焦点位置；(2)设出相应椭圆的标准方程(对于焦点位置不确定的椭圆可能有两种标准方程)；(3)根据已知条件构造关于参数的关系式，利用方程(组)求参数，列方程(组)时常用的关系式有b2＝a2－c2等．
北师大初中数学九年级上册用配方法求解简单的一元二次方程1教案
探究点二：用配方法解二次项系数为1的一元二次方程用配方法解方程：x2＋2x－1＝0.解析：方程左边不是一个完全平方式，需将左边配方．解：移项，得x2＋2x＝1.配方，得x2＋2x＋(22)2＝1＋(22)2，即(x＋1)2＝2.开平方，得x＋1＝±2.解得x1＝2－1，x2＝－2－1.方法总结：用配方法解一元二次方程时，应按照步骤严格进行，以免出错．配方添加时，记住方程左右两边同时加上一次项系数一半的平方．三、板书设计用配方法解简单的一元二次方程：1．直接开平方法：形如(x＋m)2＝n(n≥0)用直接开平方法解．2．用配方法解一元二次方程的基本思路是将方程转化为(x＋m)2＝n(n≥0)的形式，再用直接开平方法，便可求出它的根．3．用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的一般步骤：(1)移项，把方程的常数项移到方程的右边，使方程的左边只含二次项和一次项；(2)配方，方程两边都加上一次项系数一半的平方，把原方程化为(x＋m)2＝n(n≥0)的形式；(3)用直接开平方法求出它的解．
北师大初中数学九年级上册用配方法求解简单的一元二次方程2教案
（1） 你能解哪些特殊的一元二次方程？（2） 你会解下列一元二次方程吗？你是怎么做的？x2=5，2x2+3=5，x2+2x+1=5 ，(x+6)2 +72 = 102（3） 你能解方程x2+12x-15=0吗？你遇到的困难是什么？你能设法将这个方程转化成上面方程的形式吗？与同伴进行交流。活动二：做一做：填上适当的数，使下列等式成立（1）x2+12x+ =(x+6)2 （2）x2―4x+ =(x― )2 （3）x2+8x+ =(x+ )2 在上面等式的左边，常数项和一次项有什么关系解一元二次方程的思路是什么？活动三：例1、解方程：x2+8x-9=0你能用语言总结配方法吗？课本37页随堂练习课时作业：
北师大初中数学九年级上册用配方法求解简单的一元二次方程2教案
二、合作交流活动一：（1） 你能解哪些特殊的一元二次方程？（2） 你会解下列一元二次方程吗？你是怎么做的？x2=5，2x2+3=5，x2+2x+1=5 ，(x+6)2 +72 = 102（3） 你能解方程x2+12x-15=0吗？你遇到的困难是什么？你能设法将这个方程转化成上面方程的形式吗？与同伴进行交流。活动二：做一做：填上适当的数，使下列等式成立（1）x2+12x+ =(x+6)2 （2）x2―4x+ =(x― )2 （3）x2+8x+ =(x+ )2 在上面等式的左边，常数项和一次项有什么关系解一元二次方程的思路是什么？活动三：例1、解方程：x2+8x-9=0你能用语言总结配方法吗？课本37页随堂练习课时作业：
![[国旗下讲话]国旗飘扬在南极冰原](https://www.lfppt.com/PPT_IMG/2023-04/26/20230426130108de865c9c084a4bcf92da199c3ee14f61.png)
[国旗下讲话]国旗飘扬在南极冰原
南极长城站，是中华民族的象征，是祖国人民的骄傲，是科学与智慧的结晶。 庄严的五星红旗已经在南极冰原上飘扬，她预示着中华民族征服南极的开始，她召唤着一切有至于献身科学事业的中华儿女，为人类的和平与科学的进步去奋斗、去拚搏。同学们，你们是继往开来的新一代，要从小立下建设祖国的大志，学好文化，全面发展，准备着：为祖国争光，为国旗添彩！
国旗下讲话：保持积极乐观的心态
敬爱的老师们，亲爱的同学们，大家早上好！今天国旗下讲话的主题是《保持积极乐观的心态》。面对挫折，积极的心态会让人对生活充满希望，对自己所追求的目标永不停歇，并且坚信自己一定能够成功。而恶劣的心态让人表现出闷闷不乐，烦躁不安，对未来缺少信心，缺少希望。所以，当我们在成长之路上遇到困难时，就要努力保持积极的心态——乐观、积极、执着、坚强等，这是我们走出“沙漠”达到“绿洲”所必须具备的心里素质。下面我想和大家分享一个故事，故事的内容是这样的：山上有两座庙，东庙的和尚经常吵架，互相敌视，生活痛苦；西庙的和尚，却一团和气，个个笑容满面，生活快乐。于是，东庙的方丈便好奇地前来请教，见到一个小和尚就问：“你们为什么能让庙里永远保持愉快的气氛呢？”小和尚回答："由于我们经常做错事"。
部编版小学语文四年级下册第25课《两个铁球同时着地》优秀教案范文
1、齐读第三自然段。思考：亚里士多德讲过什么话?伽利略对这话是怎么看的?（亚里士多德说过：“两个铁球，一个10磅重，一个1磅重，同时从高处落下来，10磅重的一定先着地，速度是1磅重的10倍。”伽利略对这话产生了怀疑）2、伽利略为什么怀疑亚里士多德说的话?他是怎么想的?（“他想：如果这句话是正确的，……这怎么解释呢?”）3、伽利略的分析，是把亚里士多德的话当作两种假设，推出两个结论。这两个结论是什么?（①把一个10磅重，一个1磅重的两个铁球拴在一起，如果仍然看作是两个球，落下的速度应当比原来10磅重的铁球慢。②如果看做是一个整体，落下的速度，应当比原来10磅重的铁球快）4.这两个结果一样吗?是什么样的结果?（不—样，是相互矛盾的）5.根据同一句话，会推出两个相互矛盾的结果，所以伽利略认为这句话是靠不住的，值得怀疑。6，他打算怎么做?（用试验来证明不同重量铁球落地的情况）
部编版小学语文六年级下册第20课《真理诞生于一百个问号之后》优秀教案范文
1、认真读课文，边读边想课文每个自然段都写了什么，给课文划分段落。2、学生交流段落划分，说明分段理由。3、教师对照板书进行小结：这篇课文思路特别明晰，作者开门见山提出自己的观点，明确指出“真理诞生于一百个问号之后”这句话本身就是“真理”，然后概括地指出在千百年来的科学技术发展史上，那些定理、定律、学说都是在发现者、创造者解答了“一百个问号之后”才获得的，由此引出科学发展史上的三个有代表性的确凿事例，之后对三个典型事例作结，强调这三个事例“都是很平常的事情”，却从中发现了真理，最后指出科学发现的“偶然机遇”只能给有准备的人，而不会给任何一个懒汉。
部编版小学语文二年级下册第12课寓言两则之《揠苗助长》优秀教案范文
谈话导入 1、咱班的小朋友今天可真精神，孩子们，喜欢听故事吗?（喜欢）今天陈老师给大家带来了一个好听的故事，故事的名字叫“揠苗助长”。来，伸出小手和老师一起书写课题，“揠”是提手旁，“助”是“帮助”的助。 2“揠苗助长”讲了一个什么故事呢?我们一起来听听吧。（放课件） 3、故事听完了，那你知道揠是什么意思吗?（拔），噢！所以也有好多人把揠苗助长叫（拔苗助长）。这个农夫想让禾苗快点长高，就（拔禾苗）帮助禾苗生长。可结果禾苗却枯死了。想不想自己读读这个故事?（想）。
《故都的秋》《荷塘月色》《我与地坛》群文阅读说课稿 2022-2023学年统编版高中语文必修上册
(2) 中国文人的悲秋情结。3.《荷塘月色》中，作者为什么要离开家来到荷塘散步？4. 思考：作者的心里为何“颇不宁静？”（教师补充：写作背景）5. 出门散步后，作者的心情发生变化了吗？ 有怎样的变化？6.思考讨论：为什么作者说“我”与“地坛”间有着宿命般的缘分，二者有何相似之处？（阅读1-5段）7.思考：作者从他同病相怜的“朋友“身上理解了怎样的”意图“？三、课堂总结李白说：“天地者，万物之逆旅也。”人生，如同一场旅行，在人生的旅途中，时而高山，时而峡谷，时而坦途，时而歧路。我们或放歌，或悲哭，然而，大自然始终以其不变的姿势深情地看着我们，而我们，也应该学会在与自然的深情对望中，找到生命的契合。正如敬亭山之于李白，故都的秋之于郁达夫，荷塘月色之于朱自清，地坛之于史铁生，他们从中或得到心灵的慰藉、精神的寄托，或得到生存的智慧与勇气，最终完成精神的超脱。
劳动合同范文公文材料
一、合同期限 自 年 月 日起 年 月 日止，期限为 年，其中试用期自 年 月 日起 年 月 日止，期限为 月。二、工作内容和工作地点 乙方从事_______岗位（工种）工作，乙方的工作地点_____________________. 乙方同意甲方可以根据生产经营需要及其身体健康情况，单方变更工作岗位（工种）和工作地点，并同意薪随岗位而变更。
《文言文二则》说课稿
说教学目标? 1.会写7个生字。?2.正确、流利地朗读课文，背诵《伯牙鼓琴》。? 3.能借助注释了解故事大意，并用自己的话讲故事，能从故事中得到启示。4.理解“伯牙破琴绝弦，终身不复鼓琴，以为世无足复为鼓琴者”的意思，结合“资料袋”和同学交流感受。三、说教学重难点1.能正确、流利地朗读课文，背诵《伯牙鼓琴》；能借助注释了解故事大意，并用自己的话讲故事，能从故事中得到启示；理解“伯牙破琴绝弦，终身不复鼓琴，以为世无足复为鼓琴者”的意思。2.结合“资料袋”和同学交流感受。四、说教法学法科学合理的教学方法能使教学效果事半功倍，达到教与学的完美统一。本课的教学主要采用情境感悟法、点拨引领法、诵读体悟法。新课标倡导把学习的主动权交给学生，强调学生是学习和发展的主体。诵读是解读文言文的敲门砖。学习文言文的基本方法是读，学习文言文的最好方法还是读，因此学习本课的主要方法是朗读。让学生反复诵读，在此过程中引导学生读思议相结合，同时，指导学生的自主合作探究，让学生的主体地位体现在从提出问题到探究问题，解决问题的过程中。
国旗下讲话：《文明人，做文明事》
老师、同学们：早上好今天我在国旗下讲话的题目是《文明人，做文明事》。首先请允许我为大家讲一个小故事：中国的一个考察团去欧洲考察，他们一到欧洲，情不自禁地发出这样的心声：欧洲的几个国家真是净和静呀。第一个净是干净的净，第二静是安静的静。就是不管说话还是动作声音低，噪音小，使人感到生活环境舒缓，柔和。可是在一个早晨，中国考察团的成员却破坏了这种安静。在餐厅里，大家都在用餐，只能听见人们来回取餐走动的脚步声和餐桌上悄悄的低语声，这是，突然一个大嗓门喊道：“老张、老李这里有座位，快来快来。”只见一群中国男同胞走进餐厅，将手里的一杯牛奶放在桌上，然后就拉动凳子，发出咔咔的刺耳的响声，此时，用餐者都一齐抬头注视着这几位中国男子。同学们，你们听了，是否有一点感慨？这场面是多么的尴尬呀！我们不是崇洋媚外，也不是鼓吹“外国的月亮圆”，但这真实的镜头，确实说明我们的同胞在说话的口吻上，以及他们的行为举止上，我们同胞欠缺文明，缺乏修养。
2015年中考真题精品解析 语文 （山东济南卷） 精编word版（原卷版）
⑦在仰韶文化时期，我国就有了对竹利用的确切记载。竹自竹简、珠笔到竹纸，在保存和传播我们中华民族的古老文化上立下了汗马功劳。以竹为题材的诗词歌赋，用竹编织和雕刻的艺术品，竹制的笙管笛箫奏出的音乐，无不给人类美的享受。⑧在我国文化史上，竹蕴含着中华民族重要的精神价值。人们在长期的劳动实践和文化活动中，把竹的生物特征逐渐升华为一种做人的美德。竹四季常青，不畏逆境，和松、梅并誉为“岁寒三友”；竹中空外直，虚怀若谷，和梅、兰、菊并称为“四君子”。⑨无论是魏晋嵇康、向秀等“竹林七贤”，还是唐朝李白、韩准等“竹溪六逸”，莫不对竹有一份执着和憧憬，清代郑板桥，与竹为邻，以竹为友，爱竹、写竹、画竹、赞竹。“千磨万击还坚韧，任尔东西南北风”，正是他坚忍不拔、超凡脱俗的人格写照。
2015年中考真题精品解析 语文（黑龙江大庆卷）精编word版（原卷版）
①2014年年中，世界卫生组织（WHO）公布了《2013年全球气候状况报告》。报告显示，2013年全球陆地和海洋表面平均温度为14．5℃，比1961-1990年的平均温度升高0．5℃。自有温度记录以来，全球14个最热年份中有13个出现在本世纪，而过去30年中每个10年都比前十年更热。②厄尔尼诺是发生在热带太平洋上海温异常增暖的气候现象，大范围热带太平洋增暖会造成全球气候变化。进入20世纪70年代后，全球出现的异常天气，都有范围广、灾情重、时间长等特点，而在这一系列异常天气的背后，厄尔尼诺暖流都起着重要作用。
湖南省张家界市2015年中考语文真题试题（含答案）
①马铃薯是菜还是粮?在1月6日举办的马铃薯主粮化发展战略研讨会上，丰富多彩的马铃薯主食制品令人大开眼界。马铃薯全粉占比40%的馒头、面包、马铃薯芝士蛋糕等，都颠覆着人们对马铃薯的认知。②农业部副部长在会上表示，要以科技创新引领马铃薯主粮化发展，推动形成马铃薯与谷物协调发展的新格局。据介绍，马铃薯有望成为稻米、小麦、玉米之外的第四大主粮作物。它的种植面积将逐步扩大到1.5亿亩，年产鲜薯增加2亿吨，折合粮食约为5000万吨。