若a,b,c都是不等于零的数,且a+bc=b+ca=c+ab=k,求k的值.解:当a+b+c≠0时,由a+bc=b+ca=c+ab=k,得a+b+b+c+c+aa+b+c=k,则k=2(a+b+c)a+b+c=2;当a+b+c=0时,则有a+b=-c.此时k=a+bc=-cc=-1.综上所述,k的值是2或-1.易错提醒:运用等比性质的条件是分母之和不等于0,往往忽视这一隐含条件而出错.本题题目中并没有交代a+b+c≠0,所以应分两种情况讨论,容易出现的错误是忽略讨论a+b+c=0这种情况.三、板书设计比例的性质基本性质:如果ab=cd,那么ad=bc如果ad=bc(a,b,c,d都不等于0),那么ab=cd等比性质:如果ab=cd=…=mn(b+d+…+n≠0), 那么a+c+…+mb+d+…+n=ab经历比例的性质的探索过程,体会类比的思想,提高学生探究、归纳的能力.通过问题情境的创设和解决过程进一步体会数学与生活的紧密联系,体会数学的思维方式,增强学习数学的兴趣.
方法总结:作平移图形时,找关键点的对应点是关键的一步.平移作图的一般步骤为:①确定平移的方向和距离,先确定一组对应点;②确定图形中的关键点;③利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点;④按原图形顺序依次连接对应点,所得到的图形即为平移后的图形.三、板书设计1.平移的定义在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移.2.平移的性质一个图形和它经过平移所得的图形中,对应点所连的线段平行(或在一条直线上)且相等,对应线段平行(或在一条直线上)且相等,对应角相等.3.简单的平移作图教学过程中,强调学生自主探索和合作交流,学生经历将实际问题抽象成图形问题,培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力,使得学生能将所学知识灵活运用到生活中.
解:∵四边形ABCD是矩形,∴AD∥BC,∠A=90°,∴∠2=∠3.又由折叠知△BC′D≌△BCD,∴∠1=∠2.∴∠1=∠3.∴BE=DE.设BE=DE=x,则AE=8-x.∵在Rt△ABE中,AB2+AE2=BE2,∴42+(8-x)2=x2.解得x=5,即DE=5.∴S△BED=12DE·AB=12×5×4=10.方法总结:矩形的折叠问题是常见的问题,本题的易错点是对△BED是等腰三角形认识不足,解题的关键是对折叠后的几何形状要有一个正确的分析.三、板书设计矩形矩形的定义:有一个角是直角的平行四边形 叫做矩形矩形的性质四个角都是直角两组对边分别平行且相等对角线互相平分且相等经历矩形的概念和性质的探索过程,把握平行四边形的演变过程,迁移到矩形的概念与性质上来,明确矩形是特殊的平行四边形.培养学生的推理能力以及自主合作精神,掌握几何思维方法,体会逻辑推理的思维价值.
2.已知:如图 ,在△ABC中,∠C=90°, CD为中线,延长CD到点E,使得 DE=CD.连结AE,BE,则四边形ACBE为矩形吗?说明理由。答案:四边形ACBE是矩形.因为CD是Rt△ACB斜边上的中线,所以DA=DC=DB,又因为DE=CD,所以DA=DC=DB=DE,所以四边形ABCD是矩形(对角线相等且互相平分的四边形是矩形)。四、课堂检测:1.下列说法正确的是( )A.有一组对角是直角的四边形一定是矩形 B.有一组邻角是直角的四边形一定是矩形C.对角线互相平分的四边形是矩形 D.对角互补的平行四边形是矩形2. 矩形各角平分线围成的四边形是( )A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形3. 下列判定矩形的说法是否正确(1)有一个角是直角的四边形是矩形 ( )(2)四个角都是直角的四边形是矩形 ( )(3)四个角都相等的四边形是矩形 ( ) (4)对角线相等的四边形是矩形 ( )(5)对角线相等且互相垂直的四边形是矩形 ( )(6)对角线相等且互相平分的四边形是矩形 ( )4. 在四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC.请再添加一个条件,使四边形ABCD是矩形.你添加的条件是 .(写出一种即可)
在△AEF和△DEC中,∠AFE=∠DCE,∠AEF=∠DEC,AE=DE,∴△AEF≌△DEC(AAS),∴AF=DC.∵AF=BD,∴BD=DC;(2)当△ABC满足AB=AC时,四边形AFBD是矩形.理由如下:∵AF∥BD,AF=BD,∴四边形AFBD是平行四边形.∴AB=AC,BD=DC,∴∠ADB=90°.∴四边形AFBD是矩形.方法总结:本题综合考查了矩形和全等三角形的判定方法,明确有一个角是直角的平行四边形是矩形是解本题的关键.三、板书设计矩形的判定对角线相等的平行四边形是矩形三个角是直角的四边形是矩形有一个角是直角的平行四边形是矩形(定义)通过探索与交流,得出矩形的判定定理,使学生亲身经历知识的发生过程,并会运用定理解决相关问题.通过开放式命题,尝试从不同角度寻求解决问题的方法.通过动手实践、合作探索、小组交流,培养学生的逻辑推理能力.
1. _____________________________________________2. _____________________________________________你会计算菱形的周长吗?三、例题精讲例1.课本3页例1例2.已知:在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,E、F、G、H分别是菱形ABCD各边的中点,求证:OE=OF=OG=OH.四、课堂检测:1.已知四边形ABCD是菱形,O是两条对角线的交点,AC=8cm,DB=6cm,菱形的边长是________cm.2.菱形ABCD的周长为40cm,两条对角线AC:BD=4:3,那么对角线AC=______cm,BD=______cm.3.若菱形的边长等于一条对角线的长,则它的一组邻角的度数分别为 4.已知菱形的面积为30平方厘米,如果一条对角线长为12厘米,则别一条对角线长为________厘米.5.菱形的两条对角线把菱形分成全等的直角三角形的个数是( ).(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个6.在菱形ABCD中,CE⊥AB,E为垂足,BC=2,BE=1,求菱形的周长和面积
方法三:一个同学先画两条等长的线段AB、AD,然后分别以B、D为圆心,AB为半径画弧,得到两弧的交点C,连接BC、CD,就得到了一个四边形,猜一猜,这是什么四边形?请你画一画。通过探究,得到: 的四边形是菱形。证明上述结论:三、例题巩固课本6页例2 四、课堂检测1、下列判别错误的是( )A.对角线互相垂直,平分的四边形是菱形. B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形C.有一条对角线平分一组对角的四边形是菱形. D.邻边相等的平行四边形是菱形.2、下列条件中,可以判定一个四边形是菱形的是( )A.两条对角线相等 B.两条对角线互相垂直C.两条对角线相等且垂直 D.两条对角线互相垂直平分3、要判断一个四边形是菱形,可以首先判断它是一个平行四边形,然后再判定这个四边形的一组__________或两条对角线__________.4、已知:如图 ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F求证:四边形AFCE是菱形
(1)求证:四边形BCFE是菱形;(2)若CE=4,∠BCF=120°,求菱形BCFE的面积.(1)证明:∵D、E分别是AB、AC的中点,∴DE∥BC且2DE=BC.又∵BE=2DE,EF=BE,∴EF=BC,EF∥BC,∴四边形BCFE是平行四边形.又∵EF=BE,∴四边形BCFE是菱形;(2)解:∵∠BCF=120°,∴∠EBC=60°,∴△EBC是等边三角形,∴菱形的边长为4,高为23,∴菱形的面积为4×23=83.方法总结:判定一个四边形是菱形时,要结合条件灵活选择方法.如果可以证明四条边相等,可直接证出菱形;如果只能证出一组邻边相等或对角线互相垂直,可以尝试证出这个四边形是平行四边形,然后用定义法或判定定理1来证明菱形.三、板书设计菱形的判 定有一组邻边相等的平行四边形是菱形(定义)四边相等的四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形对角线互相垂直平分的四边形是菱形 经历菱形的证明、猜想的过程,进一步提高学生的推理论证能力,体会证明过程中所运用的归纳概括以及转化等数学方法.在菱形的判定方法的探索与综合应用中,培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力.
我们知道圆是一个旋转对称图形,无论绕圆心旋转多少度,它都能与自身重合,对称中心即为其圆心.将图中的扇形AOB(阴影部分)绕点O逆时针旋转某个角度,画出旋转之后的图形,比较前后两个图形,你能发现什么?二、合作探究探究点:圆心角、弧、弦之间的关系【类型一】 利用圆心角、弧、弦之间的关系证明线段相等如图,M为⊙O上一点,MA︵=MB︵,MD⊥OA于D,ME⊥OB于E,求证:MD=ME.解析:连接MO,根据等弧对等圆心角,则∠MOD=∠MOE,再由角平分线的性质,得出MD=ME.证明:连接MO,∵ MA︵=MB︵,∴∠MOD=∠MOE,又∵MD⊥OA于D,ME⊥OB于E,∴MD=ME.方法总结:圆心角、弧、弦之间相等关系的定理可以用来证明线段相等.本题考查了等弧对等圆心角,以及角平分线的性质.
2. 了解植物与环境的依存关系. 游戏准备: 长颈鹿头饰 录音机 音乐磁带 游戏过程: 1. 教师以长颈鹿的身份出现在大家,带领幼儿出去游戏.
2、能根据自己的感知经验创造性地表现长颈鹿的简单动态。 3、体验想象创造各种图像的快乐。 活动准备: 课件、勾线笔、绿色纸、油画棒、背景音乐 一、讨论演示绘画长颈鹿步骤图 播放课件,“今天老师给小朋友变个魔术,瞧!这是什么? ”“像什么呢?”“这呢?又像什么?”“瞧!又出现了什么?像什么呢?”(长颈鹿)为什么向长颈鹿呢? 长颈鹿的还缺什么?(腿、眼睛、嘴巴、角、尾巴)启发幼儿讨论有几条怎么样的腿,(有四条细细长长的腿),长颈鹿的脖子上有什么,(脖子后面有棕毛、细细的尾巴)(教师按幼儿的提示逐一添画腿、角、耳朵、眼睛、嘴、尾巴等)
(2)依托各方力量,办好家长学校 学校要重视家长学校这块教育主阵地的建设。首先成立家长学校领导机构——家长委员会,做到定期召开家长委员会会议,通报学校工作计划及取得的成绩、听取家长委员会成员的合理化建议等。依托家长委员会,组织专题研讨,为家校沟通、亲子沟通提供平台。同时从家庭教育的视角,与家长们一起思考如何提高教育的有效性。 为加强教育的效果,一方面学校要求教师访问学生家庭,作好了解、协调工作,防微杜渐。另一方面,还要通过家长学校这种组织机构治标治本,对学生家长有针对、有系统、分层次地进行家庭教育的辅导,通过家长会、辅导讲座、交流会、家长信、校刊小报等多种途径和手段,帮助家长树立正确、新型的家庭教育观念,传授家长科学、合理的育人常识和技巧,提高家庭教育水平。
《我家是动物园》这个故事,让孩子们充满了惊喜和快乐,它能让孩子产生幽默与共鸣,并展开合理的联想。 “家”怎么会是动物园呢?这让孩子产生了好奇。而读完作品后,从作品中,他们感受到了人与人,人与动物之间的关系,并认识到各种不同生命和谐相处是一个美好并值得努力的理想。 二.结合生活,合理联想 孩子有自己的朋友,他们会为一件小事而吵架,会为朋友的一句话而委屈,会一起玩得很高兴,会和朋友说悄悄话……。 迁移作品经验,让孩子把朋友和动物形象展开联想,创设情境,把班级比作动物园,把熟悉的小朋友比作可爱的小动物,这对他们来说是一种需要的满足。 本次活动,需要引导孩子从朋友的外表,习惯,喜好等方面对朋友有一个综合形象的联想。与此同时,挖掘不同状态下朋友的不同特点,如:吵架的时候,一起玩的时候,哭的时候,笑的时候,分别象什么。这些经验都应该是孩子在这一年来,与朋友的相处中累积的感性经验和理性思考。 能体会朋友间的“幽默”形象的比喻,亮出自己观点,去欣赏、接纳别人的优点,理解、宽容别人的缺点,同时去帮助、支持他人有合作的意识。 三.班级的背景特点及价值追求 孩子们很快就要离开幼儿园,进入小学阶段的学习。孩子们非常珍视友谊:赠送礼物、保存着朋友的小名片……能让孩子在毕业的时候,感受到我们这个动物班级的欢乐,感受到每个小动物的可爱,从小在他们内心播洒友谊的种子,珍藏最初的友谊。将来无论走到哪里,在心中总会有“小动物”朋友陪伴着他。
活动目标: 1.让幼儿根据小动物们的要求,设计出有趣的房子。 2.培养幼儿的想像力、创造力。 活动准备: 1.和幼儿人数相等的16开白纸、马克笔。 2.小兔、小松鼠、蝴蝶、大象等图片。 活动过程: 一.导入活动,激起幼儿兴趣,引出课题“房子” 1.老师:小朋友,今天咱们班来了几位小客人,你们看,是谁? 幼儿:小兔、小松鼠、蝴蝶、大象。 2.老师:咦,你们到我们班来有什么事吗? 小兔、小松鼠、蝴蝶、大象一起说:“前几天又是刮风又是下雨,我们的房子坏了,想请小朋友帮助我们设计一幢漂亮的新房子,你们愿不意愿意啊?
主题目标:1、通过认识食物的种类和营养,学习简单的分类,增进孩子选择健康食物的能力,知道有些食物好吃不能多吃。2、通过食物的品尝和分享,帮助孩子感知不同的食物,充分体验分享和游戏的乐趣,从而产生对食物探究的兴趣。 优秀教案:活动名称:豆豆的一家活动目标:通过品尝活动,激发幼儿愿意吃豆制品的愿望,知道豆制品都是有营养的。活动准备:煮毛豆、各种豆制品。活动过程:一、讲讲尝尝,交流经验:1、引起兴趣:(教师扮演成豆妈妈)你们知道我是谁吗?我是豆妈妈,这儿是我的家。今天我请客,请你们到豆豆家来做客。2、欢迎你们到我家来做客,我请你们吃些什么呢?对了,就用我们豆豆家的好东西来招待你们。3、请你们尝尝这些是什么好东西?好吃吗?(将盘子放在桌上)
2、理解诗歌的内容,感受诗歌的情趣。 [活动准备] 教学挂图《动物的伞》 幼儿用书《动物的伞》 [活动步骤] 一、谈话引出 下雨了,你怎么样才不会让自己被雨淋湿呢?
2、提高手的控制能力,进一步提高对绘画活动的兴趣。3、提高观察智力、模仿智力、构思与想象智力。活动准备:1、电脑制成的动画:螃蟹、金鱼、蝴蝶的动态及留下的痕迹并配上儿歌。2、幼儿每人一支勾线笔,画有背景的画纸,各种小动物的图片若干。3、每组一盒浆糊,毛巾若干。活动过程:1、放电脑动画,引起幼儿兴趣。指导语:今天有一些小动物要来和我们小朋友做朋友,你们开心吗?我们来看看是哪些小动物?它们是怎么来的?放电脑画面:小金鱼,尾巴大,摇摇尾巴游呀游;花蝴蝶,来跳舞,圆圈舞呀真漂亮;小螃蟹,力气大,东爬西爬找朋友。
2、根据自己制作的动物,编一编、唱一唱动物的歌。3、能充分想象、大胆制作表达。活动准备:1、课前对动物有一定的了解。2、泥巴、工具、综合材料人手一份。3、录音机、磁带、小熊头饰十个。活动过程:1、教师与幼儿听音乐玩游戏:《小白兔和大黑熊》(1)、教师与幼儿听音乐分角色玩游戏。
活动目标:1、创设情境,让幼儿在操作过程中尝试列出得数是2的加法算式,理解加号、等于号的含义。2、感知加法算式所表达的数量关系。3、在活动中体验游戏的愉悦,提高幼儿学习数学的兴趣。 活动准备: 物质准备:1、城堡图一幅(三层)第一层:鱼塘第二层:花园第三层:水果店 (1条热带鱼+1条金鱼=1条热带鱼1条金鱼)图一幅 2、幼儿操作材料(+、=40个,数字1、1、2各40张)、水果用具若干(每名幼儿两种)、水果购物券84张 知识准备:幼儿会以游戏的方式进行2的组成
2、培养幼儿的观察能力。准备:背景图一张,贴绒教具:小鸭子6个,数字卡:“1——6”若干,一袋糖果,玩具熊一个。学具:糖果与盘子,数字卡“1——5”每人一套,操作卡每人一套。活动过程:在音乐的伴奏下,老师抱着小熊开着汽车进课室。师:(出示小熊)小朋友们下午好,小熊听说我们班的小朋友可听话了,而且还特别的聪明能干,于是,小熊特意开着汽车给小朋友送来了一袋好东西,你们想不想知道小熊带的是什么东西呢? 请一位小朋友来摸摸,不要出声,让他悄悄告诉下一个小朋友,依次类推,最后,请最后一个小朋友来告诉大家。
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