解:(1)设第一次落地时,抛物线的表达式为y=a(x-6)2+4,由已知:当x=0时,y=1,即1=36a+4,所以a=-112.所以函数表达式为y=-112(x-6)2+4或y=-112x2+x+1;(2)令y=0,则-112(x-6)2+4=0,所以(x-6)2=48,所以x1=43+6≈13,x2=-43+6<0(舍去).所以足球第一次落地距守门员约13米;(3)如图,第二次足球弹出后的距离为CD,根据题意:CD=EF(即相当于将抛物线AEMFC向下平移了2个单位).所以2=-112(x-6)2+4,解得x1=6-26,x2=6+26,所以CD=|x1-x2|=46≈10.所以BD=13-6+10=17(米).方法总结:解决此类问题的关键是先进行数学建模,将实际问题中的条件转化为数学问题中的条件.常有两个步骤:(1)根据题意得出二次函数的关系式,将实际问题转化为纯数学问题;(2)应用有关函数的性质作答.
方法总结:解答此类题目的关键是根据题意构造直角三角形,然后利用所学的三角函数的关系进行解答.变式训练:见《学练优》本课时练习“课后巩固提升” 第7题【类型三】 构造直角三角形解决面积问题在△ABC中,∠B=45°,AB=2,∠A=105°,求△ABC的面积.解析:过点A作AD⊥BC于点D,根据勾股定理求出BD、AD的长,再根据解直角三角形求出CD的长,最后根据三角形的面积公式解答即可.解:过点A作AD⊥BC于点D,∵∠B=45°,∴∠BAD=45°,∴AD=BD=22AB=22×2=1.∵∠A=105°,∴∠CAD=105°-45°=60°,∴∠C=30°,∴CD=ADtan30°=133=3,∴S△ABC=12(CD+BD)·AD=12×(3+1)×1=3+12. 方法总结:解答此类题目的关键是根据题意构造直角三角形,然后利用所学的三角函数的关系进行解答.
首先请学生分析:过B、C作梯形ABCD的高,将梯形分割成两个直角三角形和一个矩形来解.教师可请一名同学上黑板板书,其他学生笔答此题.教师在巡视中为个别学生解开疑点,查漏补缺.解:作BE⊥AD,CF⊥AD,垂足分别为E、F,则BE=23m.在Rt△ABE中,∴AB=2BE=46(m).∴FD=CF=23(m).答:斜坡AB长46m,坡角α等于30°,坝底宽AD约为68.8m.引导全体同学通过评价黑板上的板演,总结解坡度问题需要注意的问题:①适当添加辅助线,将梯形分割为直角三角形和矩形.③计算中尽量选择较简便、直接的关系式加以计算.三、课堂小结:请学生总结:解直角三角形时,运用直角三角形有关知识,通过数值计算,去求出图形中的某些边的长度或角的大小.在分析问题时,最好画出几何图形,按照图中的边角之间的关系进行计算.这样可以帮助思考、防止出错.四、布置作业
问题2、如何用测角仪测量一个低处物体的俯角呢?和测量仰角的步骤是一样的,只不过测量俯角时,转动度盘,使度盘的直径对准低处的目标,记下此时铅垂线所指的度数,同样根据“同角的余角相等”,铅垂线所指的度数就是低处的俯角.活动三:测量底部可以到达的物体的高度.“底部可以到达”,就是在地面上可以无障碍地直接测得测点与被测物体底部之间的距离.要测旗杆MN的高度,可按下列步骤进行:(如下图)1.在测点A处安置测倾器(即测角仪),测得M的仰角∠MCE=α.2.量出测点A到物体底部N的水平距离AN=l.3.量出测倾器(即测角仪)的高度AC=a(即顶线PQ成水平位置时,它与地面的距离).根据测量数据,就能求出物体MN的高度.在Rt△MEC中,∠MCE=α,AN=EC=l,所以tanα= ,即ME=tana·EC=l·tanα.又因为NE=AC=a,所以MN=ME+EN=l·tanα+a.
(2)问销售该商品第几天时,当天销售利润最大,最大利润是多少?解析:(1)分1≤x<50和50≤x≤90两种情况进行讨论,利用利润=每件的利润×销售的件数,即可求得函数的解析式;(2)利用(1)得到的两个解析式,结合二次函数与一次函数的性质分别求得最值,然后两种情况下取最大的即可.解:(1)当1≤x<50时,y=(200-2x)(x+40-30)=-2x2+180x+2000;当50≤x≤90时,y=(200-2x)(90-30)=-120x+12000.综上所述,y=-2x2+180x+2000(1≤x<50),-120x+12000(50≤x≤90);(2)当1≤x<50时,y=-2x2+180x+2000,二次函数开口向下,对称轴为x=45,当x=45时,y最大=-2×452+180×45+2000=6050;当50≤x≤90时,y=-120x+12000,y随x的增大而减小,当x=50时,y最大=6000.综上所述,销售该商品第45天时,当天销售利润最大,最大利润是6050元.方法总结:本题考查了二次函数的应用,读懂表格信息、理解利润的计算方法,即利润=每件的利润×销售的件数,是解决问题的关键.
解析:正多边形的边心距、半径、边长的一半正好构成直角三角形,根据勾股定理就可以求解.解:(1)设正三角形ABC的中心为O,BC切⊙O于点D,连接OB、OD,则OD⊥BC,BD=DC=a.则S圆环=π·OB2-π·OD2=πOB2-OD2=π·BD2=πa2;(2)只需测出弦BC(或AC,AB)的长;(3)结果一样,即S圆环=πa2;(4)S圆环=πa2.方法总结:正多边形的计算,一般是过中心作边的垂线,连接半径,把内切圆半径、外接圆半径、边心距,中心角之间的计算转化为解直角三角形.变式训练:见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第4题【类型四】 圆内接正多边形的实际运用如图①,有一个宝塔,它的地基边缘是周长为26m的正五边形ABCDE(如图②),点O为中心(下列各题结果精确到0.1m).(1)求地基的中心到边缘的距离;(2)已知塔的墙体宽为1m,现要在塔的底层中心建一圆形底座的塑像,并且留出最窄处为1.6m的观光通道,问塑像底座的半径最大是多少?
新冠无情、人有情。在突如其来的疫情面前,我们没有退缩,而是勇敢面对困难;我们没有恐慌而乱,而是团结一致;我们没有自私,而是肩负责任;我们没有添乱,而是严格遵守国家规定。我们坚信,在国家的领导下,在我们的坚定信念下,我们必定可以打赢这场没有硝烟的战争!团结就是力量,这就是中华民族的传统美德,这就是和我们胜利的武器。新冠疫情反反复复,从没远离,我们要有常态化的预防心理,不能侥幸大意。近段时间,我国不少地方又有疫情反弹的景象,这又给我们每个人带来了新的挑战,因此,我们要强化疫情防控意识,阻止疫情通过校园传播扩散,保障校园、家庭和学生健康安全。
二、活动背景:新冠无情、人有情。在突如其来的疫情面前,我们没有退缩,而是勇敢面对困难;我们没有恐慌而乱,而是团结一致;我们没有自私,而是肩负责任;我们没有添乱,而是严格遵守国家规定。我们坚信,在国家的领导下,在我们的坚定信念下,我们必定可以打赢这场没有硝烟的战争!团结就是力量,这就是中华民族的传统美德,这就是和我们胜利的武器。
三、班会目标:1、通过本次主题班会活动,进一步引导学生树立理想目标,从小做好准备,立志学榜样,长大做榜样,从小学先锋,长大做先锋,勇敢成长为担当民族复兴大任的时代新人!2、通过本次主题班会活动,进一步引导学生把握学习机会,珍惜学习机会,刻苦学习,做一个德智体美劳全面发展的好学生。
1.引导幼儿认识班级标志。 教师带幼儿来到活动室门口,问:你们知道这是谁的家吗?引导幼儿观察教室门上贴的苹果标记,告诉幼儿贴着苹果标记的就是我们班小朋友的家。 教师操纵小动物手偶,以小动物的口吻说:欢迎小朋友们每天到这里和我一起做游戏,这是我们的新家,你们喜欢吗? 2.参观新家。 带两位教师一个当火车头,一个当火车尾,带幼儿模仿开火车的动作走进活动室。 教师带领幼儿模仿开火车围绕各个活动区行走,在沿途的每一个区域停留,教师介绍该区域的玩具。 继续以开火车的形式参观盥洗室、厕所、睡眠室、饮水桶等。
活动目标: 1、乐于为集体服务,萌发做值日生的自豪感。 2、了解值日生应该做那些事情。 3、掌握收拾、整理的基本技能,养成做事细致、有条理地好习惯。 活动准备: 1、搜集幼儿在一日生活中帮着收拾整理、玩具、图书、桌椅、摆放碗筷、扫地等有关值日生工作方面的照片。
活动目标: 1、让幼儿了解一些基本的道路安全知识。 2、在观察讨论的活动中掌握遵守交通规则的具体行为方式,提高交通安全意识。 3、在游戏活动中体验交通规则的重要性,养成自觉遵守交通规则的好习惯,提高自我安全防护能力。 活动准备: 幼儿交通安全宣传片《上学路上》;交通安全标志图片,信号灯卡片;布置场地:路口、人行横道。
1.手指游戏,稳定幼儿情绪。"小朋友们伸出小手,跟叔叔一起玩个手指游戏好不好?" 2.谈话,引入主题。 "小朋友们知道怎样过马路吗?过马路时应该注意些什么?"(幼儿讨论) 3.出示图片,提高幼儿兴趣。 "我们小班小朋友太乖了,叔叔让你们看以些图片好不好?想不想看?小朋友们把小眼睛闭上,叔叔把小图 片请出来,3,2,1,好了,睁开小眼睛。 "这是什么呀?(红绿灯)小朋友们见过吗?小朋友们跟爸爸妈妈上街的时候有没有见过?"(幼儿讨论)
一.自信的重要性(板书)自信是成功的第一秘诀──爱默生(板书)举例说明:a.居里夫人凭着对自己科学假设的坚定信念,在艰苦的条件下从几吨沥青中提炼出一克的镭。b.爱迪生在寻找一种材料做电灯丝时,曾千百次失败,被人讥笑,如果他不是对自己充满信心,就不可能坚持实验。c.98世界杯外围赛亚洲区十强赛中,中国队由于缺乏自信导致“进军世界”的梦想再次粉碎,而卡塔尔队处于四战只得一分的劣势之下依然有争强斗胜的心,毅然换了教练,对队伍稍作调整后就取得了三连胜的辉煌战绩。中卡两队鲜明对比再次验证自信的重要性。
1.知道粮食与人民生活、国家建设有密切关系,用处很大。 2.知道粮食来之不易。 3.懂得要爱惜粮食。 情感: 1.对粮食有爱惜的感情。 行为: 1.爱惜粮食、爱惜食物,不浪费。 2.爱护庄稼,不践踏。 教学重点:让学生知道粮食来之不易 教学难点:使学生懂得如何爱惜粮食。
1、出示洗手程序图卡,或播放《洗手的正确程序》视频短片,和幼儿共同描述并练习洗手的正确方法。 2、将洗手程序图卡打乱,请小组长协助老师将图卡排好。 3、其他幼儿做出在活动2设计的动作,感谢小组长。 4、播放轻快的《洗手歌》音乐,幼儿随着音乐模仿图卡的步骤洗手。 5、小组长带领小朋友到卫生间洗手,老师加以引导。 6、洗完手后,小组长检查小朋友的手是否干净,并发给小贴画作奖励
二、播放一段“5.12“汶川大地震的录象,采用触目惊心的地震情景引入课题。三、围绕录像与幼儿展开讨论,学习逃生技巧。1.摇晃时立即关火,失火时立即灭火。2.不要慌张地向户外跑。3.将门打开,确保出口。4.户外的场合,要保护好头部,避开危险之处。5.在百货公司、剧场时依工作人员的指示行动。6.汽车靠路边停车,管制区域禁止行驶。
(二)新冠肺炎预防学习 1.勤洗手:包括在咳嗽或打喷嚏后,饭前便后,户外活动回来后,处理动物或动物排泄物后。立刻用肥皂、含有酒精的洗手液以流水方式冲洗; 2.在咳嗽或打喷嚏时,应用纸巾将口鼻完全遮住,并将用过的纸巾立刻扔进封闭式垃圾箱内,并洗手; 注意保持家庭和工作场所开窗通风,环境清洁。 3.外出务必佩戴口罩,易感人群应尽量避免去人群密集的公共场所,少出门、少聚会、少串门。近期尽量避免外出。
1、小客人导入活动,激发幼儿活动的兴趣。 师:今天我们请来了许多小客人,可是它们很害羞,我们先向它们打个招呼吧。(教师出示动物、娃娃等毛绒玩具) ①请幼儿分组或自由向小客人打招呼。 ②引导幼儿说一说自己是如何向小客人们打招呼的。 2、学说短句:嘿嘿,我们是朋友 师:刚才小朋友都用不同的方式和小客人们打了招呼,老师也和它们打声招呼吧。“嘿嘿,我们是朋友。”
一、导入: 1、听音乐,将幼儿带入活动场地放音乐《蜗牛与黄鹂鸟》,幼儿随着音乐入场,跟教师愉快的做运动,活动身体。 2、玩游戏:"小手小脚",小手小手拍拍,我的小手举起来。小手小手拍拍,我的小手抱起来。小手小手拍拍,我的小手转起来。小手小手拍拍,小手小手藏起来。小脚小脚踏踏,我的小脚踮起来。小脚小脚踏踏,小脚小脚踢起来。小脚小脚踏踏,小脚小脚转起来。小脚小脚踏踏,小脚小脚跳起来。