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人音版小学音乐一年级下拍皮球说课稿

  • 人教部编版语文九年级上册醉翁亭记教案

    人教部编版语文九年级上册醉翁亭记教案

    本文是宋代文学家欧阳修创作的一篇文章。宋仁宗庆历五年(1045),参知政事范仲淹等人遭谗离职,欧阳修上书替他们分辩,被贬到滁州做知州。到任以后,他内心抑郁,但还能发挥“宽简而不扰”的作风,取得了某些政绩。《醉翁亭记》就写在这个时期。[关键能力]审美鉴赏与创造——移步换景,引人入胜《醉翁亭记》是一篇文质兼美的散文。它的写景富有特色:一是从大到小,移步换景;二是情景结合,水乳交融。文章先写“环滁皆山也”是个大范围,再写“西南诸峰”范围缩小,再缩小到琅琊山,再随作者走了六七里山路,到酿泉,再前行,见到亭,再登上亭,看到山中景。一路写来,从大范围不断缩小至定格,就是为了突出醉翁亭,这样移步换景,引人入胜,非常自然,让人耳目一新。不仅如此,每一处景都会加以描绘,陪衬之景就简略概括,主要景物则描写得具体详细些,如“西南诸峰”是“林壑尤美”,琅琊是“蔚然深秀”,酿泉是“水声潺潺,泻出于两峰之间”,等到主体亭出来就既描写它的位置、外形——“峰回路转,翼然临于泉上”,又写它的建造者、命名者,还有在亭中看到的山间早晚之景和四季之景。

  • 北师大版六年级上册数学知识点总结教案

    北师大版六年级上册数学知识点总结教案

    第一单元 圆1.圆的定义:平面上的一种曲线图形。2.将一张圆形纸片对折两次,折痕相交于圆中心的一点,这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等.3.半径:连接圆心到圆上任意一点的线段叫作半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开,两脚之间的距离就是圆的半径。4.圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小。5.直径:通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径。直径一般用字母d表示。6.在同一个圆内,所有的半径都相等,所有的直径都相等。7.在同一个圆内,有无数条半径,有无数条直径。8.在同一个圆内,直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的一半。用字母表示为:d=2r r =1/2d 用文字表示为:半径=直径÷2 直径=半径×2

  • 部编版语文八年级上册《写作:学习写消息》教案

    部编版语文八年级上册《写作:学习写消息》教案

    1.叙述式:用摘要或综合的方法,对消息中最新鲜、最主要的事实作扼要的叙述。2.描写式:对消息中的主要事实或某一个有意义的侧面、细节,作简洁朴素而又有特点的描写。3.评论式:对所报道的事实,作简洁、精辟的评论,以揭示事件的意义和目的。4.提问式:把主要事实用提问的方式写出来,使报道的问题更为尖锐,以引起读者的注意。目标导学三:展开丰实的主体主体是消息的躯干,是对导语内容的展开和补充。其结构形式有两种:1.先后顺序。即按事物发展的先后顺序安排层次。2.逻辑顺序。即按事物的逻辑关系(如因果、并列、主次、点面等关系)安排层次。目标导学四:介绍背景和结语消息的背景和结语是一篇消息中可有可无的内容。1.背景是指消息所报道事实的历史情况和环境条件。消息使用的背景材料一般有三类:(1)对比性的;(2)说明性的;(3)注释性的。2.结语结语是消息的最后一句话或者一段话。有的消息已经把事实说清楚了,就不需要结语了。常见的结语有三种形式:(1)概括小节式;(2)预测趋势式;(3)提出问题式。

  • 部编版语文九年级上册《怀疑与学问》教案

    部编版语文九年级上册《怀疑与学问》教案

    一、复习回顾、引入新课上节课,我们学习了《怀疑与学问》的内容,也学习了议论文结构的基本特征以及常用的论证方法,这节课我们重点学习议论文在论证论点过程中说理的层次,还要进一步理解议论文分析事理透辟,语言严密的特点。二、教学新课目标导学一:探究说理的层次,明确各段之间的关系请同学们细读课文,边读边思考句与句之间的关系,分组完成以下问题。1.本文论点是“治学必须有怀疑精神”,作者是如何阐述怀疑精神的?明确:对怀疑精神作者阐述得明确而透彻:所谓疑就是决不轻信,经过思考,分清是非,再决定信与不信;进而把怀疑科学地分为“怀疑”“思索”“辨别”三步。2.结合课文思考:作者是如何阐述“从怀疑到创新”这一治学过程的?明确:作者在进一步论证“怀疑是建设新学说、启迪新发明的基本条件”时,又把怀疑到创新的治学过程分析为“怀疑、辩论、评判、修正、创新”。作者通过举例、正反说理,使内容阐述得鞭辟入里,无懈可击。

  • 《开学第一课》主题班会课教案

    《开学第一课》主题班会课教案

    活动过程:一、应对长假综合症。制定目标,努力奋斗。1.又一个暑假过去了,假期里你都干些什么了?有什么收获和感触?2.你是否还渴望尽情地玩电脑、手机游戏?3.那么,我们该怎么办呢?应该做两件事:应对长假综合症。制定目标,努力奋斗。1.视觉疲劳症。由于长时间上网、打游戏、看电视、看碟,长时间面对屏幕,增加了眼睛和大脑的负担,导致眼睛红肿、全身酸痛、精神萎靡。2.消化不良症。由于身体摄入过多的高脂肪或热量高的食物,加重了肠胃的负担,引起消化不良。3.上学恐惧症。与平时的快节奏生活相比,节日期间一旦彻底放松,生活规律就被打破,于是造成心理和生理的种种不适,产生失落厌倦和恐惧感。4.旅游后遗症。旅途一族劳顿和饮食不规律,打破了身体的酸碱平衡,外加环境改变、水土不服,极易出现感冒发烧、角膜发炎、牙痛、口腔溃疡等各种疾病。

  • 中班数学:“一课三议”头饰课件教案

    中班数学:“一课三议”头饰课件教案

    2、 在操作活动时能主动、专心地进行操作活动,并讲述操作活动过程和结果。3、 通过活动,激发幼儿按一定规律排序活动的兴趣,体验成功的快乐。活动准备:4、 头饰、各种形状、颜色的片片。活动过程:1、 教师戴着一条自制的头饰 出现在孩子们面前,让他们自己去发现这一饰物,从而激发他们自制项链的兴趣。出示教师制作的头饰,你觉得怎么样?为什么漂亮?是怎样排序的?请一个幼儿示范。小结:原来老师的头饰是用片片有规律的排队的,所以很漂亮,你们想不想也来装饰自己的头饰,老师也为你们准备各种片片,出示各种片片,讨论:你想怎样打扮你的头饰?(幼儿讲述并制作)2、幼儿第一次操作教师巡回观察

  • 我喜欢的体育运动——足球课件教案

    我喜欢的体育运动——足球课件教案

    【主题目标】1、培养良好的生活习惯、卫生习惯和参加体育活动的兴趣。”2、充分挖掘各种现有的或潜在的教育资源,配合幼儿,为教育教学的顺利开展起到了很好的促进、整合作用。3、喜欢参加体育活动,动作协调、灵活,能与同伴协商共同完成目标与任务。4、利用图书、图片、网络进行提问、查找、调查、归纳,注意运动安全,有初步保护自己的意识,知道自我保护的简单方法。【活动准备】通过谈话了解幼儿喜欢的各种体育项目,根据需要从网上、图书里细致了解有关运动的各种名称与玩法,并充分发挥家长、社区资源。在家长方面,我们根据幼儿园家长情况,采用幼儿写信的方法,将我们活动的设想与要求,用孩子的话来告诉他们,让他们能全面地了解并支持我们活动的开展。【活动过程】1、教师通过谈话,了解幼儿最喜欢的体育运动。幼儿:我喜欢踢足球。幼儿:我喜欢跑步。

  • 学生代表班级家长会发言稿2023年例文

    学生代表班级家长会发言稿2023年例文

    敬爱的老师、叔叔阿姨们:  大家晚上好!(行少先队礼)、。  我是XX班的班长XX。感谢班主任马老师给我这个机会,让我和叔叔阿姨谈谈我的学习方法、读书习惯等等,我担心总结不好,也只能恭敬不如从命。这是我第一次在大人面前正式发言,我担心讲得不好。我爸爸说,只要我说得明白,说话的声音能让叔叔阿姨听得清楚,就算完成了任务,这个信心我有的;如果叔叔阿姨听完之后,回家责骂我的同学你们的孩子,那就是我的罪过!  我要声明两点:一、我今天讲的有不少夸大其词的地方,很多事情我自己也没有做好;二、不要拿自己的孩子跟别人的孩子比较,有问题找解决方法,特别是从家长自己身上找源头,这是我爸爸补充的。  言归正传!  第一:要有一个好的学习环境和学习习惯。我家里有5000多本书,一回到家中就会闻到一股清淡的书香,有时国学机里还会播放着古典音乐或国学诗词文章的朗诵;我家里还有过两只鸟,真是鸟语书香,我仿佛被带入了仙境,容易静下心来读书学习。  白天听课时我会边听边记笔记,就算有些听不懂,我会问老师或回到家把上课笔记好好研究一下,或和爸爸妈妈探讨一下,或网络上查查资料,直到弄懂为止。放学回家,我会先把学过的知识点巩固一遍,然后再做作业。到了晚上,再用放电影法把白天学过知识在脑海里回顾一遍,记忆犹新,温故而知新。

  • 部编版九年级语文上册第2课我爱这土地教案

    部编版九年级语文上册第2课我爱这土地教案

    整体感知  齐诵诗歌,说说这首诗歌紧扣“土地”,作了哪些形象性的描述。  【交流点拨】点出土地情结。起始两句,诗人对土地的热爱,已到了不知道如何倾诉的地步,于是他舍弃人的思维语言而借用鸟的简单朴素的语言倾泻他的感情。“嘶哑”的歌声正能抒发作者对土地的义无反顾的眷恋和执着,于是土地情结的激越歌声由此响起。  倾吐土地情结。“被暴风雨所打击着的土地”“悲愤的河流”“激怒的风”“无比温柔的黎明”是作者所歌唱的对象,诗人没有沉溺于对“温柔”恬静的“黎明”的欣赏中,为了让自己的爱永远留给土地,他做出了庄严郑重的选择。  升华土地情结。一问一答,诗人由借鸟抒情转入直抒胸臆。太“深沉”太强烈的土地情结,已使人难以诉诸语言,只能凝成晶莹的泪水。“深沉”一词也许达不到与实际感情相适应的强度,于是其后紧跟着沉重的省略号。省略号中似乎涌动着潜流地火一般的激情,更为沉重地叩击着读者的心房,激起读者持续的共鸣。

  • 2023年秋季学期中小学课后服务督导调研工作总结

    2023年秋季学期中小学课后服务督导调研工作总结

    三是课后延时服务活动形式多样。课服期间,采用室内活动和室外活动相结合,形式多样:诵读、音乐、速算、书法、象棋、演讲、美术、手工、体育、乒乓球、插花艺术等各种兴趣活动等,培养学生兴趣爱好,确保学生身体、心理的健康发展,更好的提高学生的学习效率,促进学生全面健康成长。该校还创造性开展厨艺分享课,不仅能鼓励孩子们能积极参与家庭劳动,培养同学们的劳动技能,体会劳动的乐趣,也让孩子们学会照顾自己、学会分享、懂得感恩。依照上级文件精神,各学校对课后服务开展情况进行成本核算收取,坚持两个原则:一是自愿原则,二是多退少不补原则;对建档立卡、低保户等家庭经济困难学生免收课后服务费。课后服务费用统一使用,专款专用。学校根据课后服务实际情况及时向学生、家长、社会公示。三、存在问题(一)课后服务能力有待进一步提升。限于我县音体美等专业教师少,课后服务能力还有待于进一步提升。

  • 中班数学:图形朋友碰碰乐课件教案

    中班数学:图形朋友碰碰乐课件教案

    2、运用图形连接创造简单的图像,初步体会图形组合的意义。准备1、形纸(供师生共同作画的纸较幼儿画纸大一倍)2、勾线笔、蜡笔(每人一、二支),方形打印纸。过程一、一起画图形。1、一起画大园和小园——始末线条碰一碰封口。2、一起画大方和小方——始末封口画方3、圆形拉一拉,变长了,名字叫椭圆——画一画大小不同的椭圆,尝试和园或方碰一碰连起来。4、方形拉一拉,变长了,名字叫长方——画一画和园、方连起来碰一碰的大小不同长方。二、图形朋友碰碰碰1、找一找图形朋友碰一碰以后像什么。(例如:人、动物、植物、交通工具等。)2、确定某个物体,添加图形碰一碰,表现局部特征。3、在轮廓线内涂色。碰出一个好朋友。

  • 中班科学活动:亲一亲 玩一玩课件教案

    中班科学活动:亲一亲 玩一玩课件教案

    【活动目标】1、让幼儿从玩气球的游戏中体验快乐。2、使幼儿感知空气能流动的特点。3、知道被污染的空气会影响我们的健康,激发幼儿初步的环保意识。 【活动准备】   气球若干、在场地一角布置小树林、气球的家。 【活动过程】 一、让幼儿有一个快乐的开始。师:“孩子们,你的手里拿的什么?”师:“气球真好玩,我们进来和气球一起做游戏吧!”带领幼儿进入活动室。师:“找个能活动开的地方站好,我们和气球一起跳舞了。”手拿气球做律动。师:“气球等不及要和我们玩了,我们一起玩吧”幼儿自由玩气球。师:“气球累了,要回家休息一下,来,我们把他们送回家休息一下。”

  • 双曲线的简单几何性质(1)教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册

    双曲线的简单几何性质(1)教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册

    问题导学类比椭圆几何性质的研究,你认为应该研究双曲线x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0,b>0),的哪些几何性质,如何研究这些性质1、范围利用双曲线的方程求出它的范围,由方程x^2/a^2 -y^2/b^2 =1可得x^2/a^2 =1+y^2/b^2 ≥1 于是,双曲线上点的坐标( x , y )都适合不等式,x^2/a^2 ≥1,y∈R所以x≥a 或x≤-a; y∈R2、对称性 x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0,b>0),关于x轴、y轴和原点都是对称。x轴、y轴是双曲线的对称轴,原点是对称中心,又叫做双曲线的中心。3、顶点(1)双曲线与对称轴的交点,叫做双曲线的顶点 .顶点是A_1 (-a,0)、A_2 (a,0),只有两个。(2)如图,线段A_1 A_2 叫做双曲线的实轴,它的长为2a,a叫做实半轴长;线段B_1 B_2 叫做双曲线的虚轴,它的长为2b,b叫做双曲线的虚半轴长。(3)实轴与虚轴等长的双曲线叫等轴双曲线4、渐近线(1)双曲线x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0,b>0),的渐近线方程为:y=±b/a x(2)利用渐近线可以较准确的画出双曲线的草图

  • 抛物线的简单几何性质(1)教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册

    抛物线的简单几何性质(1)教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册

    问题导学类比用方程研究椭圆双曲线几何性质的过程与方法,y2 = 2px (p>0)你认为应研究抛物线的哪些几何性质,如何研究这些性质?1. 范围抛物线 y2 = 2px (p>0) 在 y 轴的右侧,开口向右,这条抛物线上的任意一点M 的坐标 (x, y) 的横坐标满足不等式 x ≥ 0;当x 的值增大时,|y| 也增大,这说明抛物线向右上方和右下方无限延伸.抛物线是无界曲线.2. 对称性观察图象,不难发现,抛物线 y2 = 2px (p>0)关于 x 轴对称,我们把抛物线的对称轴叫做抛物线的轴.抛物线只有一条对称轴. 3. 顶点抛物线和它轴的交点叫做抛物线的顶点.抛物线的顶点坐标是坐标原点 (0, 0) .4. 离心率抛物线上的点M 到焦点的距离和它到准线的距离的比,叫做抛物线的离心率. 用 e 表示,e = 1.探究如果抛物线的标准方程是〖 y〗^2=-2px(p>0), ②〖 x〗^2=2py(p>0), ③〖 x〗^2=-2py(p>0), ④

  • 抛物线的简单几何性质(2)教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册

    抛物线的简单几何性质(2)教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册

    二、直线与抛物线的位置关系设直线l:y=kx+m,抛物线:y2=2px(p>0),将直线方程与抛物线方程联立整理成关于x的方程k2x2+2(km-p)x+m2=0.(1)若k≠0,当Δ>0时,直线与抛物线相交,有两个交点;当Δ=0时,直线与抛物线相切,有一个切点;当Δ<0时,直线与抛物线相离,没有公共点.(2)若k=0,直线与抛物线有一个交点,此时直线平行于抛物线的对称轴或与对称轴重合.因此直线与抛物线有一个公共点是直线与抛物线相切的必要不充分条件.二、典例解析例5.过抛物线焦点F的直线交抛物线于A、B两点,通过点A和抛物线顶点的直线交抛物线的准线于点D,求证:直线DB平行于抛物线的对称轴.【分析】设抛物线的标准方程为:y2=2px(p>0).设A(x1,y1),B(x2,y2).直线OA的方程为: = = ,可得yD= .设直线AB的方程为:my=x﹣ ,与抛物线的方程联立化为y2﹣2pm﹣p2=0,

  • 双曲线的简单几何性质(2)教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册

    双曲线的简单几何性质(2)教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册

    二、典例解析例4.如图,双曲线型冷却塔的外形,是双曲线的一部分,已知塔的总高度为137.5m,塔顶直径为90m,塔的最小直径(喉部直径)为60m,喉部标高112.5m,试建立适当的坐标系,求出此双曲线的标准方程(精确到1m)解:设双曲线的标准方程为 ,如图所示:为喉部直径,故 ,故双曲线方程为 .而 的横坐标为塔顶直径的一半即 ,其纵坐标为塔的总高度与喉部标高的差即 ,故 ,故 ,所以 ,故双曲线方程为 .例5.已知点 到定点 的距离和它到定直线l: 的距离的比是 ,则点 的轨迹方程为?解:设点 ,由题知, ,即 .整理得: .请你将例5与椭圆一节中的例6比较,你有什么发现?例6、 过双曲线 的右焦点F2,倾斜角为30度的直线交双曲线于A,B两点,求|AB|.分析:求弦长问题有两种方法:法一:如果交点坐标易求,可直接用两点间距离公式代入求弦长;法二:但有时为了简化计算,常设而不求,运用韦达定理来处理.解:由双曲线的方程得,两焦点分别为F1(-3,0),F2(3,0).因为直线AB的倾斜角是30°,且直线经过右焦点F2,所以,直线AB的方程为

  • 椭圆的简单几何性质(1)教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册

    椭圆的简单几何性质(1)教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册

    1.判断 (1)椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的长轴长是a. ( )(2)若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长分别为10,8,则椭圆的方程为x^2/25+y^2/16=1. ( )(3)设F为椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的一个焦点,M为其上任一点,则|MF|的最大值为a+c(c为椭圆的半焦距). ( )答案:(1)× (2)× (3)√ 2.已知椭圆C:x^2/a^2 +y^2/4=1的一个焦点为(2,0),则C的离心率为( )A.1/3 B.1/2 C.√2/2 D.(2√2)/3解析:∵a2=4+22=8,∴a=2√2.∴e=c/a=2/(2√2)=√2/2.故选C.答案:C 三、典例解析例1已知椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,设椭圆C2与椭圆C1的长轴长、短轴长分别相等,且椭圆C2的焦点在y轴上.(1)求椭圆C1的半长轴长、半短轴长、焦点坐标及离心率;(2)写出椭圆C2的方程,并研究其性质.解:(1)由椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,可得其半长轴长为10,半短轴长为8,焦点坐标为(6,0),(-6,0),离心率e=3/5.(2)椭圆C2:y^2/100+x^2/64=1.性质如下:①范围:-8≤x≤8且-10≤y≤10;②对称性:关于x轴、y轴、原点对称;③顶点:长轴端点(0,10),(0,-10),短轴端点(-8,0),(8,0);④焦点:(0,6),(0,-6);⑤离心率:e=3/5.

  • 用空间向量研究距离、夹角问题(1)教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册

    用空间向量研究距离、夹角问题(1)教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册

    二、探究新知一、点到直线的距离、两条平行直线之间的距离1.点到直线的距离已知直线l的单位方向向量为μ,A是直线l上的定点,P是直线l外一点.设(AP) ?=a,则向量(AP) ?在直线l上的投影向量(AQ) ?=(a·μ)μ.点P到直线l的距离为PQ=√(a^2 "-(" a"·" μ")" ^2 ).2.两条平行直线之间的距离求两条平行直线l,m之间的距离,可在其中一条直线l上任取一点P,则两条平行直线间的距离就等于点P到直线m的距离.点睛:点到直线的距离,即点到直线的垂线段的长度,由于直线与直线外一点确定一个平面,所以空间点到直线的距离问题可转化为空间某一个平面内点到直线的距离问题.1.已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,E,F分别是C1C,D1A1的中点,则点A到直线EF的距离为 . 答案: √174/6解析:如图,以点D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系,则A(2,0,0),E(0,2,1),F(1,0,2),(EF) ?=(1,-2,1),

  • 用空间向量研究直线、平面的位置关系(2)教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册

    用空间向量研究直线、平面的位置关系(2)教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册

    跟踪训练1在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AC的中点.求证:(1)BD1⊥AC;(2)BD1⊥EB1.(2)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(EB_1 ) ?=(1/2 "," 1/2 "," 1),∴(BD_1 ) ?·(EB_1 ) ?=(-1)×1/2+(-1)×1/2+1×1=0,∴(BD_1 ) ?⊥(EB_1 ) ?,∴BD1⊥EB1.证明:以D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴,建立如图所示的空间直角坐标系.设正方体的棱长为1,则B(1,1,0),D1(0,0,1),A(1,0,0),C(0,1,0),E(1/2 "," 1/2 "," 0),B1(1,1,1).(1)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(AC) ?=(-1,1,0),∴(BD_1 ) ?·(AC) ?=(-1)×(-1)+(-1)×1+1×0=0.∴(BD_1 ) ?⊥(AC) ?,∴BD1⊥AC.例2在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点.求证:D1M⊥平面EFB1.思路分析一种思路是不建系,利用基向量法证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直,从而根据线面垂直的判定定理证得结论;另一种思路是建立空间直角坐标系,通过坐标运算证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直;还可以在建系的前提下,求得平面EFB1的法向量,然后说明(D_1 M) ?与法向量共线,从而证得结论.证明:(方法1)因为E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点,所以(D_1 M) ?=(D_1 B_1 ) ?+(B_1 M) ?=(DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?,而(B_1 E) ?=(B_1 B) ?+(BE) ?=(B_1 B) ?-1/2 (DC) ?,于是(D_1 M) ?·(B_1 E) ?=((DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?)·((B_1 B) ?-1/2 (DC) ?)=0-0+0-1/2+1/2-1/4×0=0,因此(D_1 M) ?⊥(B_1 E) ?.同理(D_1 M) ?⊥(B_1 F) ?,又因为(B_1 E) ?,(B_1 F) ?不共线,因此D1M⊥平面EFB1.

  • 空间向量及其运算的坐标表示教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册

    空间向量及其运算的坐标表示教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册

    一、情境导学我国著名数学家吴文俊先生在《数学教育现代化问题》中指出:“数学研究数量关系与空间形式,简单讲就是形与数,欧几里得几何体系的特点是排除了数量关系,对于研究空间形式,你要真正的‘腾飞’,不通过数量关系,我想不出有什么好的办法…….”吴文俊先生明确地指出中学几何的“腾飞”是“数量化”,也就是坐标系的引入,使得几何问题“代数化”,为了使得空间几何“代数化”,我们引入了坐标及其运算.二、探究新知一、空间直角坐标系与坐标表示1.空间直角坐标系在空间选定一点O和一个单位正交基底{i,j,k},以点O为原点,分别以i,j,k的方向为正方向、以它们的长为单位长度建立三条数轴:x轴、y轴、z轴,它们都叫做坐标轴.这时我们就建立了一个空间直角坐标系Oxyz,O叫做原点,i,j,k都叫做坐标向量,通过每两个坐标轴的平面叫做坐标平面,分别称为Oxy平面,Oyz平面,Ozx平面.

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