
方法三:一个同学先画两条等长的线段AB、AD,然后分别以B、D为圆心,AB为半径画弧,得到两弧的交点C,连接BC、CD,就得到了一个四边形,猜一猜,这是什么四边形?请你画一画。通过探究,得到: 的四边形是菱形。证明上述结论:三、例题巩固课本6页例2 四、课堂检测1、下列判别错误的是( )A.对角线互相垂直,平分的四边形是菱形. B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形C.有一条对角线平分一组对角的四边形是菱形. D.邻边相等的平行四边形是菱形.2、下列条件中,可以判定一个四边形是菱形的是( )A.两条对角线相等 B.两条对角线互相垂直C.两条对角线相等且垂直 D.两条对角线互相垂直平分3、要判断一个四边形是菱形,可以首先判断它是一个平行四边形,然后再判定这个四边形的一组__________或两条对角线__________.4、已知:如图 ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F求证:四边形AFCE是菱形

(1)求证:四边形BCFE是菱形;(2)若CE=4,∠BCF=120°,求菱形BCFE的面积.(1)证明:∵D、E分别是AB、AC的中点,∴DE∥BC且2DE=BC.又∵BE=2DE,EF=BE,∴EF=BC,EF∥BC,∴四边形BCFE是平行四边形.又∵EF=BE,∴四边形BCFE是菱形;(2)解:∵∠BCF=120°,∴∠EBC=60°,∴△EBC是等边三角形,∴菱形的边长为4,高为23,∴菱形的面积为4×23=83.方法总结:判定一个四边形是菱形时,要结合条件灵活选择方法.如果可以证明四条边相等,可直接证出菱形;如果只能证出一组邻边相等或对角线互相垂直,可以尝试证出这个四边形是平行四边形,然后用定义法或判定定理1来证明菱形.三、板书设计菱形的判 定有一组邻边相等的平行四边形是菱形(定义)四边相等的四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形对角线互相垂直平分的四边形是菱形 经历菱形的证明、猜想的过程,进一步提高学生的推理论证能力,体会证明过程中所运用的归纳概括以及转化等数学方法.在菱形的判定方法的探索与综合应用中,培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力.

(2)如果对应着的两条小路的宽均相等,如图②,试问小路的宽x与y的比值是多少时,能使小路四周所围成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似?解析:(1)根据两矩形的对应边是否成比例来判断两矩形是否相似;(2)根据矩形相似的条件列出等量关系式,从而求出x与y的比值.解:(1)矩形A′B′C′D′和矩形ABCD不相似.理由如下:假设两个矩形相似,不妨设小路宽为xm,则30+2x30=20+2x20,解得x=0.∵由题意可知,小路宽不可能为0,∴矩形A′B′C′D′和矩形ABCD不相似;(2)当x与y的比值为3:2时,小路四周所围成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似.理由如下:若矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似,则30+2x30=20+2y20,所以xy=32.∴当x与y的比值为3:2时,小路四周所围成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似.方法总结:因为矩形的四个角均是直角,所以在有关矩形相似的问题中,只需看对应边是否成比例,若成比例,则相似,否则不相似.

(2)相似多边形的对应边的比称为相似比;(3)当相似比为1时,两个多边形全等.二、运用相似多边形的性质.活动3 例:如图27.1-6,四边形ABCD和EFGH相似,求角 的大小和EH的长度 .27.1-6教师活动:教师出示例题,提出问题;学生活动:学生通过例题运用相似多边形的性质,正确解答出角 的大小和EH的长度 .(2人板演)活动41.在比例尺为1﹕10 000 000的地图上,量得甲、乙两地的距离是30 cm,求两地的实际距离.2.如图所示的两个直角三角形相似吗?为什么?3.如图所示的两个五边形相似,求未知边 、 、 、 的长度.教师活动:在活动中,教师应重点关注:(1)学生参与活动的热情及语言归纳数学结论的能力;(2)学生对于相似多边形的性质的掌握情况.三、回顾与反思.(1)谈谈本节课你有哪些收获.(2)布置课外作业:教材P88页习题4.4

(3)若要满足结论,则∠BFO=∠GFC,根据切线长定理得∠BFO=∠EFO,从而得到这三个角应是60°,然后结合已知的正方形的边长,也是圆的直径,利用30°的直角三角形的知识进行计算.解:(1)FB=FE,PE=PA;(2)四边形CDPF的周长为FC+CD+DP+PE+EF=FC+CD+DP+PA+BF=BF+FC+CD+DP+PA=BC+CD+DA=23×3=63;(3)假设存在点P,使BF·FG=CF·OF.∴BFOF=CFFG.∵cos∠OFB=BFOF,cos∠GFC=CFFG,∴∠OFB=∠GFC.∵∠OFB=∠OFE,∴∠OFE=∠OFB=∠GFC=60°,∴在Rt△OFB中,BF=OBtan∠OFB=OBtan60°=1.在Rt△GFC中,∵CG=CF·tan∠GFC=CF·tan60°=(23-1)×3=6-3,∴DG=CG-CD=6-33,∴DP=DG·tan∠PGD=DG·tan30°=23-3,∴AP=AD-DP=23-(23-3)=3.方法总结:由于存在性问题的结论有两种可能,所以具有开放的特征,在假设存在性以后进行的推理或计算.一般思路是:假设存在——推理论证——得出结论.若能导出合理的结果,就做出“存在”的判断,若导出矛盾,就做出“不存在”的判断.

解析:首先求得圆的半径长,然后求得P、Q、R到Q′的距离,即可作出判断.解:⊙O′的半径是r= 12+12=2,PO′=2>2,则点P在⊙O′的外部;QO′=1<2,则点Q在⊙O′的内部;RO′=(2-1)2+(2-1)2=2=圆的半径,故点R在圆上.方法总结:注意运用平面内两点之间的距离公式,设平面内任意两点的坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2),则AB=(x1-x2)2+(y1-y2)2.【类型四】 点与圆的位置关系的实际应用如图,城市A的正北方向50千米的B处,有一无线电信号发射塔.已知,该发射塔发射的无线电信号的有效半径为100千米,AC是一条直达C城的公路,从A城发往C城的客车车速为60千米/时.(1)当客车从A城出发开往C城时,某人立即打开无线电收音机,客车行驶了0.5小时的时候,接收信号最强.此时,客车到发射塔的距离是多少千米(离发射塔越近,信号越强)?(2)客车从A城到C城共行驶2小时,请你判断到C城后还能接收到信号吗?请说明理由.

我们知道圆是一个旋转对称图形,无论绕圆心旋转多少度,它都能与自身重合,对称中心即为其圆心.将图中的扇形AOB(阴影部分)绕点O逆时针旋转某个角度,画出旋转之后的图形,比较前后两个图形,你能发现什么?二、合作探究探究点:圆心角、弧、弦之间的关系【类型一】 利用圆心角、弧、弦之间的关系证明线段相等如图,M为⊙O上一点,MA︵=MB︵,MD⊥OA于D,ME⊥OB于E,求证:MD=ME.解析:连接MO,根据等弧对等圆心角,则∠MOD=∠MOE,再由角平分线的性质,得出MD=ME.证明:连接MO,∵ MA︵=MB︵,∴∠MOD=∠MOE,又∵MD⊥OA于D,ME⊥OB于E,∴MD=ME.方法总结:圆心角、弧、弦之间相等关系的定理可以用来证明线段相等.本题考查了等弧对等圆心角,以及角平分线的性质.

教学目标:1、理解并掌握正切的含义,会在直角三角形中求出某个锐角的正切值。2、了解计算一个锐角的正切值的方法。教学重点:理解并掌握正切的含义,会在直角三角形中求出某个锐角的正切值。教学难点:计算一个锐角的正切值的方法。教学过程:一、观察回答:如图某体育馆,为了方便不同需求的观众设计了多种形式的台阶。下列图中的两个台阶哪个更陡?你是怎么判断的?图(1) 图(2)[点拨]可将这两个台阶抽象地看成两个三角形答:图 的台阶更陡,理由 二、探索活动1、思考与探索一:除了用台阶的倾斜角度大小外,还可以如何描述台阶的倾斜程度呢?① 可通过测量BC与AC的长度,② 再算出它们的比,来说明台阶的倾斜程度。(思考:BC与AC长度的比与台阶的倾斜程度有何关系?)答:_________________.③ 讨论:你还可以用其它什么方法?能说出你的理由吗?答:________________________.2、思考与探索二:

解析:根据锐角三角函数的概念,知sin70°<1,cos70°<1,tan70°>1.又cos70°=sin20°,锐角的正弦值随着角的增大而增大,∴sin70°>sin20°=cos70°.故选D.方法总结:当角度在0°cosA>0.当角度在45°<∠A<90°间变化时,tanA>1.变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第10题【类型四】 与三角函数有关的探究性问题在Rt△ABC中,∠C=90°,D为BC边(除端点外)上的一点,设∠ADC=α,∠B=β.(1)猜想sinα与sinβ的大小关系;(2)试证明你的结论.解析:(1)因为在△ABD中,∠ADC为△ABD的外角,可知∠ADC>∠B,可猜想sinα>sinβ;(2)利用三角函数的定义可求出sinα,sinβ的关系式即可得出结论.解:(1)猜想:sinα>sinβ;(2)∵∠C=90°,∴sinα=ACAD ,sinβ=ACAB .∵AD<AB,∴ACAD>ACAB,即sinα>sinβ.方法总结:利用三角函数的定义把两角的正弦值表示成线段的比,然后进行比较是解题的关键.

[教学目标]1、 理解并掌握正弦、余弦的含义,会在直角三角形中求出某个锐角的正弦和余弦值。2、能用函数的观点理解正弦、余弦和正切。[教学重点与难点] 在直角三角形中求出某个锐角的正弦和余弦值。[教学过程] 一、情景创设1、问题1:如图,小明沿着某斜坡向上行走了13m后,他的相对位置升高了5m,如果他沿着该斜坡行走了20m,那么他的相对位置升高了多少?行走了a m呢?2、问题2:在上述问题中,他在水平方向又分别前进了多远?二、探索活动1、思考:从上面的两个问题可以看出:当直角三角形的一个锐角的大小已确定时,它的对边与斜边的比值________;它的邻边与斜边的比值________。(根据是__________________。)2、正弦的定义 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,我们把锐角∠A的对边a与斜边c的比叫做∠A的______,记作________,即:sinA=________=________.3、余弦的定义 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,我们把锐角∠A的邻边b与斜边c的比叫做∠A的______,记作=_________,即:cosA=______=_____。(你能写出∠B的正弦、余弦的表达式吗?)试试看.___________.

2、激发幼儿学习兴趣,积极参与游戏活动。准备:多媒体课件(跳、爬、吹、打四个字);骰子一个;打、吹的物品;会爬动物的头饰(如虫、蜗牛);圈; 过程:一:看动画识字上次我们去动物园,看到了很多动物,还看到了海狮和大象为我们表演的节目,小朋友,觉得怎么样啊?有些小动物今天来到幼儿园,还要为我们表演节目,我们来看看它们是谁。 A:(1)图上是谁?它在干什么?我们来学学小公鸡吹喇叭吧!(2)小公鸡还带来一个字宝宝,认识一下吧,这是“吹”宝宝,请“吹”宝宝也表演一个节目。(3)还有什么东西也可以吹呢?是用什么吹的?“吹”宝宝的身上有什么?

活动准备:1、磁带《风中的童话》ABA段。2、多媒体课件。活动过程:一、通过游戏帮助幼儿理解音乐三段体结构。1、根据弦外音做适合的动作。(柔和→活泼→柔和)2、再次欣赏音乐,区分段落。(1)动作是怎样变化的?音乐发生了什么变化?(欣赏)(2)音乐到底发生了什么变化?(出示~~~~~、∧∧∧∧∧、~~~~~)(3)乐曲中有个小秘密,是什么?(4)整首乐曲可以分几段?为什么?(5)小结:一首乐曲分成了3段,这种形式的乐曲称为三段体。刚才我们听到的乐曲,其中第3段音乐和第1段音乐是重复的、一样的,只有第2段是不一样的,这样形式的乐曲也叫三段体,它是三段体的一种特殊形式。二、完整欣赏,再次感受音乐三段体。三、分段欣赏,利用图片,帮助幼儿理解、感受音乐。(一)第一段:1、我们一段一段来听。2、这段音乐给你的感受与哪幅画给的感受是一样的,为什么? 3、能用什么动作表现呢?

1、欣赏云的变化。2、发挥想象力。3、享受说儿歌的乐趣。4、锻炼大小肌肉的活动能力。活动准备:课件、魔术棒、纸笔、录音机、蓝卡纸、双面胶1、 提问引起幼儿的兴趣:(1)出去玩时,下面是什么?上面是什么?(2)天空中有什么?

二、安全工作的重要性 1、芦南公路上的交通事故时有发生,是因为安全意识不强。 2、班级举例 学校发生的事故及后果。 3、国家、政府狠抓安全教育工作。 4、目前学校抓的几项工作。

活动目标 1 让幼儿知道哪些行为是好的,应该坚持,哪些行为是错的,应该改正。 2 让幼儿尝试用完整话来回答问题,培养幼儿的语言表达能力。 3 在游戏中,培养幼儿的团队精神,和体验成功的快乐 教学重点、难点 教学重点:让幼儿知道哪些行为习惯是不好的,要改正,哪些行为习惯是好的,应该坚持。 教学难点:让幼儿用完整话来回答问题。

一、开始部分: 1、谈话活动: 教师组织幼儿谈话:刚才老师和小朋友在外面玩什么啦?怎样玩的?咱们又是怎样进的活动室?引导幼儿说出排着队,有秩序的滑滑梯、进出活动室等。 二、基本部分: 1、欣赏歌曲 教师告诉幼儿有一首歌曲也叫《滑滑梯》,请幼儿欣赏并尝试学着跟唱歌曲。 2、提问幼儿理解歌词

一、导入活动,准备运动 1.师:“小朋友,你们前面有一双大鞋,这双大鞋是用什么做的?这是一双好玩的大鞋,等下我们要穿上大鞋做游戏,现在我们先拿起大鞋活动活动身体吧! 2.跟音乐做热身运动。做原地踏步走,转转小脚,跳一跳等。 3.现在穿上大鞋去走一走吧,玩一玩,记住千万不能让大鞋掉下来,听到哨声马上回到线上集合。 二、穿上“大鞋”练习走 1.幼儿自由练习要求:不让大鞋掉 1)第一次集合,你是怎么走的,怎么走才能让大鞋不掉下来? 2)好,那我们再去试一试,这次我要求小朋友要在稳的基础上走得快。 2.幼儿再次练习要求:走得又稳又快

2.使幼儿体验节奏游戏的快乐活动准备:渐强、渐弱符号卡片、鼓、镲活动过程:(一)教师讲述故事,引发幼儿兴趣在森林里住着许多可爱的小精灵,他们生活得非常愉快。可是在森林的另一边住着可怕的魔鬼,他经常给小精灵们捣乱。有一位善良的仙女,非常想帮助小精灵们。于是在魔鬼出现时,让天空出现一道闪光,小精灵们马上变成各种树,魔鬼就没办法了。

活动建议:一、引起兴趣:1、歌曲《摇篮曲》,幼儿自由随歌曲边哼唱,边做动作进入活动室。2、请幼儿观察杯子里的水量的区别,并告诉幼儿今天要和水娃娃做游戏。说明:第一步是从幼儿的兴趣和需要出发,通过音乐游戏,使幼儿在轻松的氛围中进入教学,并引起幼儿产生对水的兴趣,这是探究和体验的前奏。教师指导语言:小朋友看,你们面前放着什么呀?(水)对啦!今天我们小朋友要和三个水娃娃一起做游戏,你们发现它们长得有什么不一样?二、尝试运用水杯演奏乐曲:1、幼儿自主探究:装有不同容量的水杯,能发出不同高低的声音。2、教师引导幼儿发现水杯能演奏出音乐中的高音、低音、中音,感受水声的美妙。 说明:进入有目的的探究阶段。这里强调让幼儿自主探索,通过用调羹敲打水杯,自己发现不同量的水杯所发出的声音高低也不同,加上教师有意识的引导,使幼儿发现水也能唱歌。教师指导语言:1、小朋友仔细听听看,每个杯子发出的声音一样吗?2、老师和你们一起先敲水最少的杯子,听听看声音是怎么样的?水最多的呢?

过程 小朋友你们听,谁来了,“喵喵……”(小花猫) 小花猫可喜欢交朋友了,你们想和小花猫交朋友吗?(想) 那快过来和我一起玩吧,咱们一起说个儿歌好不好?(一只小花猫,聪明又勤劳,喵喵,聪明又勤劳)站着说用高音说。第二遍蹲着说用低声:第三遍站着说用高声。 嘘,你们听谁来了(老鼠) 这个可恶的小老鼠,老是偷吃粮食,还总是跑来跑去,可烦人了,你们听小老鼠跑到哪里去了。(上行音阶)再听(下行音阶) 待会儿我们去捉老鼠好不好?(好)但是在捉老鼠之前我们得先练好本领,要知道她的去向才能捉住它们。对不对?下面我们来当老鼠的卧底,混进老鼠中间,来熟悉一下它的作案情况,当你们听到上行音阶时你们用身体动作表示出来,它跑哪去了,是跑上还是跑下。如果是下行音阶同样也是用动作表示出来。…… 你们的耳朵真灵,我想呆会儿我们就可以捉了。下面请一些小朋友先当老鼠,谁来……小老鼠们你们听好了,当你们听到上行音阶时,你们应该跑向哪里躲起来(高房子),如果是下行音阶你们要躲哪里去呢? 而小花猫们当你们听到上行音阶时你们猜一猜老鼠应该跑向哪里了(高房子),相反,当你们听到下行音阶时你们猜一猜老鼠应该跑向哪里了(低房子),如果听到(教师就在C调高音I或低音上1的主三和弦商弹了三遍)就是捉老鼠的信号,你们就可以转身去捉,捉之前千万要听清老鼠在那个房里,看那只小猫最聪明,捉的老鼠最多,明白了吗? 好,那咱们在捉之前先唱一首歌,鼓一鼓劲儿。“一只小花猫……”小花猫转过身,听仔细,小老鼠们你们也要小心了。……(玩)交换一下…… 小朋友表现得真不错,都抓到了老鼠,小花猫特别高兴交了你们这些能干的好朋友,咱们一起来庆祝吧!唱:一只小…… 结束交换一下…… 小朋友表现得真不错,都抓到了老鼠,小花猫特别高兴交了你们这些能干的好朋友,咱们一起来庆祝吧!唱:一只小…… 结束
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