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人教A版高中数学必修一函数的零点与方程的解教学设计（1）
本节课是新版教材人教A版普通高中课程标准实验教科书数学必修1第四章第4.5.1节《函数零点与方程的解》，由于学生已经学过一元二次方程与二次函数的关系，本节课的内容就是在此基础上的推广。从而建立一般的函数的零点概念，进一步理解零点判定定理及其应用。培养和发展学生数学直观、数学抽象、逻辑推理和数学建模的核心素养。1、了解函数（结合二次函数）零点的概念；2、理 解函数零点与方程的根以及函数图象与x轴交点的关系,掌握零点存在性定理的运用；3、在认识函数零点的过程中，使学生学会认识事物的特殊性与一般性之间的关系，培养数学数形结合及函数思想； a.数学抽象：函数零点的概念；b.逻辑推理：零点判定定理；c.数学运算：运用零点判定定理确定零点范围；d.直观想象：运用图形判定零点；e.数学建模：运用函数的观点方程的根；
人教A版高中数学必修一函数的零点与方程的解教学设计（2）
本章通过学习用二分法求方程近似解的的方法，使学生体会函数与方程之间的关系，通过一些函数模型的实例，让学生感受建立函数模型的过程和方法，体会函数在数学和其他学科中的广泛应用，进一步认识到函数是描述客观世界变化规律的基本数学模型，能初步运用函数思想解决一些生活中的简单问题。1.了解函数的零点、方程的根与图象交点三者之间的联系.2.会借助零点存在性定理判断函数的零点所在的大致区间.3.能借助函数单调性及图象判断零点个数．数学学科素养1.数学抽象：函数零点的概念；2.逻辑推理：借助图像判断零点个数；3.数学运算：求函数零点或零点所在区间；4.数学建模：通过由抽象到具体，由具体到一般的思想总结函数零点概念.重点：零点的概念，及零点与方程根的联系；难点：零点的概念的形成．
人教A版高中数学必修一全称量词与存在量词教学设计（2）
(4)“不论m取何实数,方程x2+2x-m=0都有实数根”是全称量词命题,其否定为“存在实数m0,使得方程x2+2x-m0=0没有实数根”,它是真命题.解题技巧：（含有一个量词的命题的否定方法）(1)一般地,写含有一个量词的命题的否定,首先要明确这个命题是全称量词命题还是存在量词命题,并找到其量词的位置及相应结论,然后把命题中的全称量词改成存在量词,存在量词改成全称量词,同时否定结论.(2)对于省略量词的命题,应先挖掘命题中隐含的量词,改写成含量词的完整形式,再依据规则来写出命题的否定.跟踪训练三3．写出下列命题的否定,并判断其真假:(1)p:?x∈R,x2-x+ ≥0;(2)q:所有的正方形都是矩形;(3)r:?x∈R,x2+3x+7≤0;(4)s:至少有一个实数x,使x3+1=0.【答案】见解析【解析】(1) p:?x∈R,x2-x+1/4<0.∵?x∈R,x2-x+1/4=(x"-" 1/2)^2≥0恒成立,∴ p是假命题.
人教A版高中数学必修一正切函数的图像与性质教学设计（2）
本节课是三角函数的继续，三角函数包含正弦函数、余弦函数、正切函数.而本课内容是正切函数的性质与图像.首先根据单位圆中正切函数的定义探究其图像，然后通过图像研究正切函数的性质. 课程目标1、掌握利用单位圆中正切函数定义得到图象的方法;2、能够利用正切函数图象准确归纳其性质并能简单地应用.数学学科素养1.数学抽象：借助单位圆理解正切函数的图像； 2.逻辑推理： 求正切函数的单调区间；3.数学运算：利用性质求周期、比较大小及判断奇偶性.4.直观想象：正切函数的图像； 5.数学建模：让学生借助数形结合的思想，通过图像探究正切函数的性质. 重点：能够利用正切函数图象准确归纳其性质并能简单地应用； 难点：掌握利用单位圆中正切函数定义得到其图象.
人教A版高中数学必修二平面与平面平行教学设计
1.探究：根据基本事实的推论2,3，过两条平行直线或两条相交直线，有且只有一个平面，由此可以想到，如果一个平面内有两条相交或平行直线都与另一个平面平行，是否就能使这两个平面平行？如图（1），a和b分别是矩形硬纸板的两条对边所在直线，它们都和桌面平行，那么硬纸板和桌面平行吗？如图（2），c和d分别是三角尺相邻两边所在直线，它们都和桌面平行，那么三角尺与桌面平行吗？2.如果一个平面内有两条平行直线与另一个平面平行，这两个平面不一定平行。我们借助长方体模型来说明。如图，在平面A’ADD’内画一条与AA’平行的直线EF,显然AA’与EF都平行于平面DD’CC’,但这两条平行直线所在平面AA’DD’与平面DD’CC’相交。3.如果一个平面内有两条相交直线与另一个平面平行，这两个平面是平行的，如图，平面ABCD内两条相交直线A’C’,B’D’平行。
人教A版高中数学必修二圆柱、圆锥、圆台和球的表面积与体积教学设计
1.圆柱、圆锥、圆台的表面积与多面体的表面积一样，圆柱、圆锥、圆台的表面积也是围成它的各个面的面积和。利用圆柱、圆锥、圆台的展开图如图，可以得到它们的表面积公式：2.思考1：圆柱、圆锥、圆台的表面积之间有什么关系？你能用圆柱、圆锥、圆台的结构特征来解释这种关系吗？3.练习一圆柱的一个底面积是S，侧面展开图是一个正方体，那么这个圆柱的侧面积是（ ）A 4πS B 2πS C πS D 4.练习二：如图所示，在边长为4的正三角形ABC中，E，F分别是AB，AC的中点，D为BC的中点，H，G分别是BD，CD的中点，若将正三角形ABC绕AD旋转180°，求阴影部分形成的几何体的表面积．5. 圆柱、圆锥、圆台的体积对于柱体、锥体、台体的体积公式的认识(1)等底、等高的两个柱体的体积相同．(2)等底、等高的圆锥和圆柱的体积之间的关系可以通过实验得出，等底、等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍．
人教A版高中数学必修二直线与平面垂直教学设计
1.观察（1）如图，在阳光下观察直立于地面的旗杆AB及它在地面影子BC,旗杆所在直线与影子所在直线的位置关系是什么？（2）随着时间的变化，影子BC的位置在不断的变化，旗杆所在直线AB与其影子B’C’所在直线是否保持垂直？经观察我们知道AB与BC永远垂直，也就是AB垂直于地面上所有过点B的直线。而不过点B的直线在地面内总是能找到过点B的直线与之平行。因此AB与地面上所有直线均垂直。一般地，如果一条直线与一个平面α内所有直线均垂直，我们就说l垂直α，记作l⊥α。2.定义：①文字叙述：如果直线l与平面α内的所有 直线都垂直，就说直线l与平面α互相垂直，记作l⊥α.直线l叫做平面α的垂线，平面α叫做直线l的垂面．直线与平面垂直时，它们唯一的公共点P叫做交点．②图形语言：如图．画直线l与平面α垂直时，通常把直线画成与表示平面的平行四边形的一边垂直．③符号语言：任意a?α，都有l⊥a?l⊥α.
人教A版高中数学必修二直线与平面垂直教学设计
1.观察（1）如图，在阳光下观察直立于地面的旗杆AB及它在地面影子BC,旗杆所在直线与影子所在直线的位置关系是什么？（2）随着时间的变化，影子BC的位置在不断的变化，旗杆所在直线AB与其影子B’C’所在直线是否保持垂直？经观察我们知道AB与BC永远垂直，也就是AB垂直于地面上所有过点B的直线。而不过点B的直线在地面内总是能找到过点B的直线与之平行。因此AB与地面上所有直线均垂直。一般地，如果一条直线与一个平面α内所有直线均垂直，我们就说l垂直α，记作l⊥α。2.定义：①文字叙述：如果直线l与平面α内的所有 直线都垂直，就说直线l与平面α互相垂直，记作l⊥α.直线l叫做平面α的垂线，平面α叫做直线l的垂面．直线与平面垂直时，它们唯一的公共点P叫做交点．②图形语言：如图．画直线l与平面α垂直时，通常把直线画成与表示平面的平行四边形的一边垂直．
人教A版高中数学必修二直线与直线垂直教学设计
6.例二：如图在正方体ABCD-A’B’C’D’中，O’为底面A’B’C’D’的中心，求证：AO’⊥BD 证明：如图，连接B’D’,∵ABCD-A’B’C’D’是正方体∴BB’//DD’,BB’=DD’∴四边形BB’DD’是平行四边形∴B’D’//BD∴直线AO’与B’D’所成角即为直线AO’与BD所成角连接AB’,AD’易证AB’=AD’又O’为底面A’B’C’D’的中心∴O’为B’D’的中点∴AO’⊥B’D’,AO’⊥BD7.例三如图所示，四面体A－BCD中，E，F分别是AB，CD的中点.若BD，AC所成的角为60°，且BD＝AC＝2.求EF的长度.解：取BC中点O,连接OE,OF，如图。∵E,F分别是AB,CD的中点，∴OE//AC且OE=1/2AC,OF//AC且OF=1/2BD,∴OE与OF所成的锐角就是AC与BD所成的角∵BD,AC所成角为60°，∴∠EOF=60°或120°∵BD=AC=2,∴OE=OF=1当∠EOF=60°时，EF=OE=OF=1,当∠EOF=120°时，取EF的中点M,连接OM,则OM⊥EF,且∠EOM=60°∴EM= ,∴EF=2EM=
倾斜角与斜率教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
(2)l的倾斜角为90°,即l平行于y轴,所以m+1=2m,得m=1.延伸探究1 本例条件不变,试求直线l的倾斜角为锐角时实数m的取值范围.解:由题意知(m"-" 1"-" 1)/(m+1"-" 2m)>0,解得1<m<2.延伸探究2 若将本例中的“N(2m,1)”改为“N(3m,2m)”,其他条件不变,结果如何?解:(1)由题意知(m"-" 1"-" 2m)/(m+1"-" 3m)=1,解得m=2.(2)由题意知m+1=3m,解得m=1/2.直线斜率的计算方法(1)判断两点的横坐标是否相等,若相等,则直线的斜率不存在.(2)若两点的横坐标不相等,则可以用斜率公式k=(y_2 "-" y_1)/(x_2 "-" x_1 )(其中x1≠x2)进行计算.金题典例 光线从点A(2,1)射到y轴上的点Q,经y轴反射后过点B(4,3),试求点Q的坐标及入射光线的斜率.解:(方法1)设Q(0,y),则由题意得kQA=-kQB.∵kQA=(1"-" y)/2,kQB=(3"-" y)/4,∴(1"-" y)/2=-(3"-" y)/4.解得y=5/3,即点Q的坐标为 0,5/3 ,∴k入=kQA=(1"-" y)/2=-1/3.(方法2)设Q(0,y),如图,点B(4,3)关于y轴的对称点为B'(-4,3), kAB'=(1"-" 3)/(2+4)=-1/3,由题意得,A、Q、B'三点共线.从而入射光线的斜率为kAQ=kAB'=-1/3.所以,有(1"-" y)/2=(1"-" 3)/(2+4),解得y=5/3,点Q的坐标为(0,5/3).
圆与圆的位置关系教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
1.两圆x2+y2-1=0和x2+y2-4x+2y-4=0的位置关系是( )A.内切 B.相交 C.外切 D.外离解析:圆x2+y2-1=0表示以O1(0,0)点为圆心,以R1=1为半径的圆.圆x2+y2-4x+2y-4=0表示以O2(2,-1)点为圆心,以R2=3为半径的圆.∵|O1O2|=√5,∴R2-R1<|O1O2|<R2+R1,∴圆x2+y2-1=0和圆x2+y2-4x+2y-4=0相交.答案:B2.圆C1:x2+y2-12x-2y-13=0和圆C2:x2+y2+12x+16y-25=0的公共弦所在的直线方程是 . 解析:两圆的方程相减得公共弦所在的直线方程为4x+3y-2=0.答案:4x+3y-2=03.半径为6的圆与x轴相切,且与圆x2+(y-3)2=1内切,则此圆的方程为( )A.(x-4)2+(y-6)2=16 B.(x±4)2+(y-6)2=16C.(x-4)2+(y-6)2=36 D.(x±4)2+(y-6)2=36解析:设所求圆心坐标为(a,b),则|b|=6.由题意,得a2+(b-3)2=(6-1)2=25.若b=6,则a=±4;若b=-6,则a无解.故所求圆方程为(x±4)2+(y-6)2=36.答案:D4.若圆C1:x2+y2=4与圆C2:x2+y2-2ax+a2-1=0内切,则a等于 . 解析:圆C1的圆心C1(0,0),半径r1=2.圆C2可化为(x-a)2+y2=1,即圆心C2(a,0),半径r2=1,若两圆内切,需|C1C2|=√(a^2+0^2 )=2-1=1.解得a=±1. 答案:±1 5. 已知两个圆C1:x2+y2=4,C2:x2+y2-2x-4y+4=0,直线l:x+2y=0,求经过C1和C2的交点且和l相切的圆的方程.解:设所求圆的方程为x2+y2+4-2x-4y+λ(x2+y2-4)=0,即(1+λ)x2+(1+λ)y2-2x-4y+4(1-λ)=0.所以圆心为 1/(1+λ),2/(1+λ) ,半径为1/2 √((("-" 2)/(1+λ)) ^2+(("-" 4)/(1+λ)) ^2 "-" 16((1"-" λ)/(1+λ))),即|1/(1+λ)+4/(1+λ)|/√5=1/2 √((4+16"-" 16"(" 1"-" λ^2 ")" )/("(" 1+λ")" ^2 )).解得λ=±1,舍去λ=-1,圆x2+y2=4显然不符合题意,故所求圆的方程为x2+y2-x-2y=0.
直线与圆的位置关系教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
切线方程的求法1.求过圆上一点P(x0,y0)的圆的切线方程:先求切点与圆心连线的斜率k,则由垂直关系,切线斜率为-1/k,由点斜式方程可求得切线方程.若k=0或斜率不存在,则由图形可直接得切线方程为y=b或x=a.2.求过圆外一点P(x0,y0)的圆的切线时,常用几何方法求解设切线方程为y-y0=k(x-x0),即kx-y-kx0+y0=0,由圆心到直线的距离等于半径,可求得k,进而切线方程即可求出.但要注意,此时的切线有两条,若求出的k值只有一个时,则另一条切线的斜率一定不存在,可通过数形结合求出.例3 求直线l:3x+y-6=0被圆C:x2+y2-2y-4=0截得的弦长.思路分析:解法一求出直线与圆的交点坐标,解法二利用弦长公式,解法三利用几何法作出直角三角形,三种解法都可求得弦长.解法一由{■(3x+y"-" 6=0"," @x^2+y^2 "-" 2y"-" 4=0"," )┤得交点A(1,3),B(2,0),故弦AB的长为|AB|=√("(" 2"-" 1")" ^2+"(" 0"-" 3")" ^2 )=√10.解法二由{■(3x+y"-" 6=0"," @x^2+y^2 "-" 2y"-" 4=0"," )┤消去y,得x2-3x+2=0.设两交点A,B的坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2),则由根与系数的关系,得x1+x2=3,x1·x2=2.∴|AB|=√("(" x_2 "-" x_1 ")" ^2+"(" y_2 "-" y_1 ")" ^2 )=√(10"[(" x_1+x_2 ")" ^2 "-" 4x_1 x_2 "]" ┴" " )=√(10×"(" 3^2 "-" 4×2")" )=√10,即弦AB的长为√10.解法三圆C:x2+y2-2y-4=0可化为x2+(y-1)2=5,其圆心坐标(0,1),半径r=√5,点(0,1)到直线l的距离为d=("|" 3×0+1"-" 6"|" )/√(3^2+1^2 )=√10/2,所以半弦长为("|" AB"|" )/2=√(r^2 "-" d^2 )=√("(" √5 ")" ^2 "-" (√10/2) ^2 )=√10/2,所以弦长|AB|=√10.
人教版高中数学选修3分类变量与列联表教学设计
一、 问题导学前面两节所讨论的变量,如人的身高、树的胸径、树的高度、短跑100m世界纪录和创纪录的时间等,都是数值变量,数值变量的取值为实数.其大小和运算都有实际含义.在现实生活中,人们经常需要回答一定范围内的两种现象或性质之间是否存在关联性或相互影响的问题.例如,就读不同学校是否对学生的成绩有影响,不同班级学生用于体育锻炼的时间是否有差别,吸烟是否会增加患肺癌的风险,等等,本节将要学习的独立性检验方法为我们提供了解决这类问题的方案。在讨论上述问题时,为了表述方便,我们经常会使用一种特殊的随机变量,以区别不同的现象或性质,这类随机变量称为分类变量.分类变量的取值可以用实数表示,例如,学生所在的班级可以用1,2,3等表示,男性、女性可以用1,0表示,等等.在很多时候,这些数值只作为编号使用,并没有通常的大小和运算意义,本节我们主要讨论取值于{0,1}的分类变量的关联性问题.
人教部编版道德与法制五年级上册美丽文字，民族瑰宝
学生阅读欣赏教材第66页王羲之的《兰亭集序》和柳公权的《玄秘塔碑》，然后，教师引导学生说说自己喜欢的字体，并将课前搜集到的字帖或者自己的书法作品与同学分享。设计意图：引导学生欣赏汉字的书法艺术，体验书法的艺术美。环节三：课堂小结，内化提升学生谈一谈学习本节课的收获，教师相机引导。设计意图：梳理总结，体验收获与成功的喜悦，内化提升学生的认识与情感。环节四：布置作业，课外延伸课后，以古老而优美的汉字为主题办一期手抄报。设计意图：将课堂所学延伸到学生的日常生活中，有利于落实行为实践。六、板书设计为了突出重点，让学生整体上感知本节课的主要内容，我将以思维导图的形式设计板书：在黑板中上方的中间位置是课题《美丽文字，民族瑰宝》，下面是：直观形象，生动多姿；形体优美，风格迥异。
初中道德与法治七年级上册师长情谊作业设计
(2) 请你结合上述两幅漫画,对这一行为进行简要评析。15.某校七年级组织学生以“孝亲敬长”为主题开展手抄报评比活动。下面是某 同学手抄报的部分内容，请你阅读并参与完成相关问题。[我的感受]在人世间，最美的旅行是回家。无论走得多远，每个游子的心里也都有一个 归家的梦！回家的感觉真好！(1) 结合所学的知识，分析说明“回家真好”的原因是什么？[我的思考]调查显示：在当今家庭中，许多孩子不要父母过多干涉他们的学习和生活， 很多同龄人有被父母偷看过 QQ、微信聊天记录和日记的经历……(2) 针对调查显示的问题，你认为应怎样做才能处理好亲子之间的冲突？[我的鉴赏]人生最美好的事，莫过于我长大，你未老。我有能力报答，你仍然健康。父 母之爱，儿女即使用一辈子也是报答不完的。
初中道德与法治七年级上册生命的思考3作业设计
一、单项选择题1.C 此题考查生命的特点，AD 选项前面说的都对，但是后面说的都不对。因为： 人生难免风险、挫折和坎坷，是逃离不了的，拒绝不了的。生命是独特的，不能 相互替代，所以 B 也是错的。C 符合题意正确。 2.①②③都体现对生命的尊重和敬畏，而④表达的是一种消极避世的人生态度 ； 因此错了。所以，正确答案 D。3.最美逆行不是没有安全意识，相反，他们能做到敬畏生命，坚持生命至上。因 此，②选项错了，其他选项都符合题意。所以正确答案是 D。4. (1) 主题是：敬畏生命(2) 图 1，祭奠生命，表达对逝者的追悼和怀念。这么做是为了悼念生命，体 现对生命的尊重，体会生命之间是息息相关的。图 2，生命是崇高的、神圣的，是任何代价都换取不来的。我们对生命要有一种 敬畏的情怀。
初中道德与法治七年级上册生命的思考4作业设计
①②③分析题干中，我们生命的意义不在于长短，而在于对社会的贡献，将个体生 命和国家的甚至人类的命运联系在一起时，生命就会闪耀出伟大，活出自己的精彩，让 生命更加绚烂，故①②③说法符合题意；④“追求生命个性和韧性”说法不符合主题故 ④说法错误；2.C【设计意图】该题考查呵护食品安全，珍爱生命。 ④说法虽然正确的，但是主体不符，不是市民的做法。故不能入选。 3.A【设计意图】本题考查对生命的传承。①②④材料中的话意在告诉我们，在人类生命的接续中，我们应该为自己的生命找 到一个位置，担当一份使命；在生命的传承关系中，我们应该正确认识和面对自己的生 命；我们每个人都不仅仅是在身体上接续祖先的生命，也在精神上不断继承和创造人类 的文明成果，故①②④说法正确；③生命属于我们每个人，生命的接续和发展与我们每 个人息息相关，故③说法错误。
初中道德与法治七年级上册生命的思考作业设计
B 等级——较积极参与采访活动；采访思路较清晰，记录较完整；能对自己的生 命观、价值观有所反思；能主动展示心得体会。C 等级——基本上能参与采访活动，遇到困难会想放弃；记录信息较少，只有少 量与主题有关；对自己生命观、价值观理解不深；有一点成果反馈，内容过于简 单。总体评价结果： (四) 作业分析与设计意图这是一项基于素质教育导向的整体式课时作业设计，以培养学生核心素养为 目标。作业以学生的“生命故事访谈”为主要情境，以填写活动记录的形式呈现。 教师从“参与态度、思想认识”等四个维度对作业进行评价，以“优秀、 良好、 合格”三个等级呈现。本次实践性作业是访谈型作业，课前采访希望通过学生的 参与，一方面锻炼学生的人际交往能力和口头语言表达能力，另一方面扩展学生 的生活阅历，从他人的精彩故事中获得启示，激发学生对生命的热情，树立正确 的人生观，同时也为下一框题的“平凡与伟大”提供教学素材，活出自己生命的 精彩。
初中道德与法治七年级上册师长情谊2作业设计
本单元内容是部编版《道德与法治》七年级上册第三单元，单元标题是“师 长情谊”，依据《义务教育道德与法治课程标准 (2022 年版) 》，围绕核心素 养确定的课程目标要求如下：1、道德修养家庭美德，践行以尊老爱幼、男女平等、勤劳节俭、邻里互助为主要内容的 道德要求，做家庭好成员。培育学生的道德修养，有助于他们经历从感性体验到理性认知的过程，传承 中华民族传统美德，形成健全的道德认知和道德情感，发展良好的道德行为。 2、健全人格理性平和，开放包容，理性表达意见，能够换位思考，学会处理与家庭、他 人的关系。3、总目标学生能够了解个人生活和公共生活中基本的道德要求和行为规范，能够在日常生 活中践行尊老爱幼等的道德要求；形成初步的道德认知和判断，能够明辨是非善 恶；通过体验、认知和践行，形成良好的道德品质。具有理性平和的心态，能够 建立良好的师生关系和家庭关系。
初中道德与法治七年级上册友谊的天空13作业设计
作业二(一)、作业内容情境探究、互联网将地球缩成一张小小的“网”。在这张“网”里,我们可 以发布信息、浏览新闻、结交好友等,为我们的人际交往扩展了新通道。情境一 中学生小强在一个论坛上认识了小胡,他们在很多问题上看法一致, 很快成为无话不谈的好朋友。经常彻夜长谈兴趣爱好、闲聊家庭状况、相约打游 戏。 有一天,小胡邀请小强一起去参与网络赌博,小强犹豫了。(1)请运用《网上交友新时空》的相关内容,结合材料,谈一谈:对于这样的网 友,小强应该怎样做?情境二 小强拒绝小胡以后,开始找借口疏远小胡。小胡察觉后,开始“变脸” 邮寄各种恐吓信和物品到小强家。小强忍无可忍选择了报警。(2)小强的网络交往经历,给我们中学生参与网络交往哪些建议?
