二、直线与抛物线的位置关系设直线l:y=kx+m,抛物线:y2=2px(p>0),将直线方程与抛物线方程联立整理成关于x的方程k2x2+2(km-p)x+m2=0.(1)若k≠0,当Δ>0时,直线与抛物线相交,有两个交点;当Δ=0时,直线与抛物线相切,有一个切点;当Δ<0时,直线与抛物线相离,没有公共点.(2)若k=0,直线与抛物线有一个交点,此时直线平行于抛物线的对称轴或与对称轴重合.因此直线与抛物线有一个公共点是直线与抛物线相切的必要不充分条件.二、典例解析例5.过抛物线焦点F的直线交抛物线于A、B两点,通过点A和抛物线顶点的直线交抛物线的准线于点D,求证:直线DB平行于抛物线的对称轴.【分析】设抛物线的标准方程为:y2=2px(p>0).设A(x1,y1),B(x2,y2).直线OA的方程为: = = ,可得yD= .设直线AB的方程为:my=x﹣ ,与抛物线的方程联立化为y2﹣2pm﹣p2=0,
本节课选自《2019人教A版高中数学选择性必修第一册》第二章《直线和圆的方程》,本节课主要学习抛物线及其标准方程在经历了椭圆和双曲线的学习后再学习抛物线,是在学生原有认知的基础上从几何与代数两 个角度去认识抛物线.教材在抛物线的定义这个内容的安排上是:先从直观上认识抛物线,再从画法中提炼出抛物线的几何特征,由此抽象概括出抛物线的定义,最后是抛物线定义的简单应用.这样的安排不仅体现出《课程标准》中要求通过丰富的实例展开教学的理念,而且符合学生从具体到抽象的认知规律,有利于学生对概念的学习和理解.坐标法的教学贯穿了整个“圆锥曲线方程”一章,是学生应重点掌握的基本数学方法 运动变化和对立统一的思想观点在这节知识中得到了突出体现,我们必须充分利用好这部分教材进行教学
二、典例解析例4.如图,双曲线型冷却塔的外形,是双曲线的一部分,已知塔的总高度为137.5m,塔顶直径为90m,塔的最小直径(喉部直径)为60m,喉部标高112.5m,试建立适当的坐标系,求出此双曲线的标准方程(精确到1m)解:设双曲线的标准方程为 ,如图所示:为喉部直径,故 ,故双曲线方程为 .而 的横坐标为塔顶直径的一半即 ,其纵坐标为塔的总高度与喉部标高的差即 ,故 ,故 ,所以 ,故双曲线方程为 .例5.已知点 到定点 的距离和它到定直线l: 的距离的比是 ,则点 的轨迹方程为?解:设点 ,由题知, ,即 .整理得: .请你将例5与椭圆一节中的例6比较,你有什么发现?例6、 过双曲线 的右焦点F2,倾斜角为30度的直线交双曲线于A,B两点,求|AB|.分析:求弦长问题有两种方法:法一:如果交点坐标易求,可直接用两点间距离公式代入求弦长;法二:但有时为了简化计算,常设而不求,运用韦达定理来处理.解:由双曲线的方程得,两焦点分别为F1(-3,0),F2(3,0).因为直线AB的倾斜角是30°,且直线经过右焦点F2,所以,直线AB的方程为
∵在△EFP中,|EF|=2c,EF上的高为点P的纵坐标,∴S△EFP=4/3c2=12,∴c=3,即P点坐标为(5,4).由两点间的距离公式|PE|=√("(" 5+3")" ^2+4^2 )=4√5,|PF|=√("(" 5"-" 3")" ^2+4^2 )=2√5,∴a=√5.又b2=c2-a2=4,故所求双曲线的方程为x^2/5-y^2/4=1.5.求适合下列条件的双曲线的标准方程.(1)两个焦点的坐标分别是(-5,0),(5,0),双曲线上的点与两焦点的距离之差的绝对值等于8;(2)以椭圆x^2/8+y^2/5=1长轴的端点为焦点,且经过点(3,√10);(3)a=b,经过点(3,-1).解:(1)由双曲线的定义知,2a=8,所以a=4,又知焦点在x轴上,且c=5,所以b2=c2-a2=25-16=9,所以双曲线的标准方程为x^2/16-y^2/9=1.(2)由题意得,双曲线的焦点在x轴上,且c=2√2.设双曲线的标准方程为x^2/a^2 -y^2/b^2 =1(a>0,b>0),则有a2+b2=c2=8,9/a^2 -10/b^2 =1,解得a2=3,b2=5.故所求双曲线的标准方程为x^2/3-y^2/5=1.(3)当焦点在x轴上时,可设双曲线方程为x2-y2=a2,将点(3,-1)代入,得32-(-1)2=a2,所以a2=b2=8.因此,所求的双曲线的标准方程为x^2/8-y^2/8=1.当焦点在y轴上时,可设双曲线方程为y2-x2=a2,将点(3,-1)代入,得(-1)2-32=a2,a2=-8,不可能,所以焦点不可能在y轴上.综上,所求双曲线的标准方程为x^2/8-y^2/8=1.
1.判断 (1)椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的长轴长是a. ( )(2)若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长分别为10,8,则椭圆的方程为x^2/25+y^2/16=1. ( )(3)设F为椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的一个焦点,M为其上任一点,则|MF|的最大值为a+c(c为椭圆的半焦距). ( )答案:(1)× (2)× (3)√ 2.已知椭圆C:x^2/a^2 +y^2/4=1的一个焦点为(2,0),则C的离心率为( )A.1/3 B.1/2 C.√2/2 D.(2√2)/3解析:∵a2=4+22=8,∴a=2√2.∴e=c/a=2/(2√2)=√2/2.故选C.答案:C 三、典例解析例1已知椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,设椭圆C2与椭圆C1的长轴长、短轴长分别相等,且椭圆C2的焦点在y轴上.(1)求椭圆C1的半长轴长、半短轴长、焦点坐标及离心率;(2)写出椭圆C2的方程,并研究其性质.解:(1)由椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,可得其半长轴长为10,半短轴长为8,焦点坐标为(6,0),(-6,0),离心率e=3/5.(2)椭圆C2:y^2/100+x^2/64=1.性质如下:①范围:-8≤x≤8且-10≤y≤10;②对称性:关于x轴、y轴、原点对称;③顶点:长轴端点(0,10),(0,-10),短轴端点(-8,0),(8,0);④焦点:(0,6),(0,-6);⑤离心率:e=3/5.
二、典例解析例5. 如图,一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面(椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面)的一部分。过对称轴的截口 ABC是椭圆的一部分,灯丝位于椭圆的一个焦点F_1上,片门位另一个焦点F_2上,由椭圆一个焦点F_1 发出的光线,经过旋转椭圆面反射后集中到另一个椭圆焦点F_2,已知 〖BC⊥F_1 F〗_2,|F_1 B|=2.8cm, |F_1 F_2 |=4.5cm,试建立适当的平面直角坐标系,求截口ABC所在的椭圆方程(精确到0.1cm)典例解析解:建立如图所示的平面直角坐标系,设所求椭圆方程为x^2/a^2 +y^2/b^2 =1 (a>b>0) 在Rt ΔBF_1 F_2中,|F_2 B|= √(|F_1 B|^2+|F_1 F_2 |^2 )=√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 ) 有椭圆的性质 , |F_1 B|+|F_2 B|=2 a, 所以a=1/2(|F_1 B|+|F_2 B|)=1/2(2.8+√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 )) ≈4.1b= √(a^2 〖-c〗^2 ) ≈3.4所以所求椭圆方程为x^2/〖4.1〗^2 +y^2/〖3.4〗^2 =1 利用椭圆的几何性质求标准方程的思路1.利用椭圆的几何性质求椭圆的标准方程时,通常采用待定系数法,其步骤是:(1)确定焦点位置;(2)设出相应椭圆的标准方程(对于焦点位置不确定的椭圆可能有两种标准方程);(3)根据已知条件构造关于参数的关系式,利用方程(组)求参数,列方程(组)时常用的关系式有b2=a2-c2等.
二、探究新知一、点到直线的距离、两条平行直线之间的距离1.点到直线的距离已知直线l的单位方向向量为μ,A是直线l上的定点,P是直线l外一点.设(AP) ?=a,则向量(AP) ?在直线l上的投影向量(AQ) ?=(a·μ)μ.点P到直线l的距离为PQ=√(a^2 "-(" a"·" μ")" ^2 ).2.两条平行直线之间的距离求两条平行直线l,m之间的距离,可在其中一条直线l上任取一点P,则两条平行直线间的距离就等于点P到直线m的距离.点睛:点到直线的距离,即点到直线的垂线段的长度,由于直线与直线外一点确定一个平面,所以空间点到直线的距离问题可转化为空间某一个平面内点到直线的距离问题.1.已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,E,F分别是C1C,D1A1的中点,则点A到直线EF的距离为 . 答案: √174/6解析:如图,以点D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系,则A(2,0,0),E(0,2,1),F(1,0,2),(EF) ?=(1,-2,1),
二、探究新知一、空间中点、直线和平面的向量表示1.点的位置向量在空间中,我们取一定点O作为基点,那么空间中任意一点P就可以用向量(OP) ?来表示.我们把向量(OP) ?称为点P的位置向量.如图.2.空间直线的向量表示式如图①,a是直线l的方向向量,在直线l上取(AB) ?=a,设P是直线l上的任意一点,则点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使得(AP) ?=ta,即(AP) ?=t(AB) ?.如图②,取定空间中的任意一点O,可以得到点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使(OP) ?=(OA) ?+ta, ①或(OP) ?=(OA) ?+t(AB) ?. ②①式和②式都称为空间直线的向量表示式.由此可知,空间任意直线由直线上一点及直线的方向向量唯一确定.1.下列说法中正确的是( )A.直线的方向向量是唯一的B.与一个平面的法向量共线的非零向量都是该平面的法向量C.直线的方向向量有两个D.平面的法向量是唯一的答案:B 解析:由平面法向量的定义可知,B项正确.
跟踪训练1在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AC的中点.求证:(1)BD1⊥AC;(2)BD1⊥EB1.(2)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(EB_1 ) ?=(1/2 "," 1/2 "," 1),∴(BD_1 ) ?·(EB_1 ) ?=(-1)×1/2+(-1)×1/2+1×1=0,∴(BD_1 ) ?⊥(EB_1 ) ?,∴BD1⊥EB1.证明:以D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴,建立如图所示的空间直角坐标系.设正方体的棱长为1,则B(1,1,0),D1(0,0,1),A(1,0,0),C(0,1,0),E(1/2 "," 1/2 "," 0),B1(1,1,1).(1)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(AC) ?=(-1,1,0),∴(BD_1 ) ?·(AC) ?=(-1)×(-1)+(-1)×1+1×0=0.∴(BD_1 ) ?⊥(AC) ?,∴BD1⊥AC.例2在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点.求证:D1M⊥平面EFB1.思路分析一种思路是不建系,利用基向量法证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直,从而根据线面垂直的判定定理证得结论;另一种思路是建立空间直角坐标系,通过坐标运算证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直;还可以在建系的前提下,求得平面EFB1的法向量,然后说明(D_1 M) ?与法向量共线,从而证得结论.证明:(方法1)因为E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点,所以(D_1 M) ?=(D_1 B_1 ) ?+(B_1 M) ?=(DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?,而(B_1 E) ?=(B_1 B) ?+(BE) ?=(B_1 B) ?-1/2 (DC) ?,于是(D_1 M) ?·(B_1 E) ?=((DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?)·((B_1 B) ?-1/2 (DC) ?)=0-0+0-1/2+1/2-1/4×0=0,因此(D_1 M) ?⊥(B_1 E) ?.同理(D_1 M) ?⊥(B_1 F) ?,又因为(B_1 E) ?,(B_1 F) ?不共线,因此D1M⊥平面EFB1.
一、说教材《我参与 我奉献》是部编版《道德与法治》五年级下册第二单元《公共生活靠大家》内容。第二单元旨在引导学生从整体上对个人和公共生活的关系有全面的认识,懂得公共生活的有序和谐需要每个公民共同参与,重在培养学生的公民意识, 法治意识。本课由四个话题组成“友善相待”、“文明有礼”、 “服务社区”、 “参与公益”,我设计了“服务社区”、“参与公益”这两个话题。学情分析现阶段,孩子们收听了很多关于疫情的新闻,在担心之余,我们看到了更多的感动。广大的社区工作者,志愿者舍小家为大家、无私勇敢。是什么力量,让他们如此的无惧无畏呢?公益这个词听起来似乎是那么的遥远,其实它就在我们的身边。这节课就让孩子们来切切实实的了解到什么是公益,那我们又如何参与到其中。根据新课标和本课的教学内容与特点,结合学情, 我设定了本课时的教学目标 :1. 能够积极参与社区生活,主动承担社区事务。2. 多种形式参与公益活动,有效的帮助需要救助的个人和群体,发挥公益的力量。3. 初步树立公民的责任意识,培养无私的奉献精神。4. 为了落实本课时的教学目标,我将教学重难点 设定如下:教学重点:平等友善需要相互理解和尊重;积极参与公益事业,小善汇聚成大爱。教学难点:如何真正让学生在生活中参与到社会活动中。
一、说教材《我参与我奉献》是部编版《道德与法治》五年级下册第二单元《公共生活靠大家》内容。第二单元旨在引导学生从整体上对个人和公共生活的关系有全面的认识,懂得公共生活的有序和谐需要每个公民共同参与,重在培养学生的公民意识,法治意识。本课由四个话题组成“友善相待”、“文明有礼”、“服务社区”、“参与公益”,我设计了“服务社区”、“参与公益”这两个话题。学情分析现阶段,孩子们收听了很多关于疫情的新闻,在担心之余,我们看到了更多的感动。广大的社区工作者,志愿者舍小家为大家、无私勇敢。是什么力量,让他们如此的无惧无畏呢?公益这个词听起来似乎是那么的遥远,其实它就在我们的身边。这节课就让孩子们来切切实实的了解到什么是公益,那我们又如何参与到其中。根据新课标和本课的教学内容与特点,结合学情,我设定了本课时的教学目标:1.能够积极参与社区生活,主动承担社区事务。2.多种形式参与公益活动,有效的帮助需要救助的个人和群体,发挥公益的力量。3.初步树立公民的责任意识,培养无私的奉献精神。4.为了落实本课时的教学目标,我将教学重难点设定如下:教学重点:平等友善需要相互理解和尊重;积极参与公益事业,小善汇聚成大爱。
一、加强护士在职教育,提高护理人员的综合素质 (一)、按护士规范化培训及护士在职继续教育实施方案抓好护士的“三基”及专科技能训练与考核工作 1、重点加强对新入院护士、聘用护士、低年资护士的考核,强化她们的学习意识,护理部工作计划上半年以强化基础护理知识为主,增加考核次数,直至达标。 2、基本技能考核:属于规范化培训对象的护士,在年内16项基本技能必须全部达标,考核要求在实际工作中抽考。其他层次的护士计划安排操作考试一次,理论考试二次。
2、加强护理质量安全管理,保证年事故发生率为零。制定严格的科室规章制度,定期组织差错事故讨论分析,针对反复出现的问题提出整改意见,杜绝差错事故的发生。利用晨会、护理业务学习等多种形式增强护士的服务意识,做到主动服务,热情接待,细心介绍。各项护理治疗操作要与病人打招呼,采用鼓励性语言,动作轻柔,使患者感觉到亲人般的温暖。
二、护理安全是护理管理的重点,安全工作长抓不懈 1.护理人员的环节监控:对新调入护士以及有思想情绪的护士加强管理,做到重点交待、重点跟班。切实做好护理安全管理工作,减少医疗纠纷和医疗事故隐患,保障病人就医安全。 2.病人的环节监控:新入院、新转入、急危重病人、有发生医疗纠纷潜在危险的病人要重点督促检查和监控。 3.时间的环节监控:节假日、双休日、工作繁忙、易疲劳时间、交接班时均要加强监督和管理。
每天早上我都会早早的来到科室,换好衣服,整理好思绪,坐在电脑前开始一天的工作。杜绝执行口头医嘱难,医护人员都深知执行口头医嘱带来的严重后果,临床上领导也常强调除抢救病人外不执行口头医嘱,但你看“哎呦、哎呦!”这位先生疼的直打滚,这种情况下执行则违反原则,不执行又怕招来患者及家属的不理解,甚至会痛骂一顿我们,所以左右为难的我只有多督促医生及时补开医嘱。 催交费用是我们基层医院最头痛的事,收治的病人大多数来自农村,他们文化层次较低,经济拮据,如非病情严重,一般不会花钱住院,这不我刚踏进15床李阿姨病床前:“阿姨,您今天挂瓶的费用不足了,请您家属前去缴下费用,不然话会不能及时给您用药了。”“你们这医院刀子也磨得太锋利了吧!昨晚进来才交的一千,怎么就没了呢?”因此我们必须要耐心解释昨晚的费用,药费多少、CT、拍片多少、化验各项费用多少,听明白了家属这才把钱缴上。 主班护士工作压力大,工作繁琐,接触面广,工作中稍有解释不到位或语言欠妥,都会引起病人及家属的指责,执行医嘱不及时就会引起病人及医生的不理解。因此,常常会受委屈,也会给工作带来很大的压力。 我相信虽然主班护士工作面临种种困难,但只要我具备娴熟的专业能力,熟悉科室的工作程序及操作流程,在给病人及其家属解释费用清单或催款时,保持良好的语态,注意语速和语调,充分运用各种沟通技巧,一定能构建和谐的医患关系,将责任心与爱心协调一致,严格遵守各项规章制度,对患者及医院高度负责,同时将爱心与同情心完美的协调起来,学会与病人换位思考,对病人的痛苦感同身受。 总之,主班护士既要确保医嘱能及时准确的传达给各班护士执行,又要处理好各种纷繁复杂的社会关系,但我已不是那个扎着马尾辫的小姑娘了,在面对工作中的重重困难时,我一定会运用自己所掌握的专业能力,尽能力的展现出主班护士的工作魅力,为医院的护理工作画龙点睛。
老师们,同学们,早上好!今天国旗下讲话,我想讲讲爱护公共财物的问题。在我们学校里,房屋课桌,图书资料,花草树木,体育器材等等都是公共财物。这些公共财务,我们全体师生都要悉心爱护,妥善保管,不可随意损坏,更不能故意破坏,因为它是我们师生工作、学习的物质保证。爱护公共财物是我们每一个同学应尽的义务。在爱护公共财务方面,我国有许多少年儿童为我们树立了光辉的榜样。如:刘文学为保护集体的辣椒,何运刚为保护集体的牛草,与犯罪分子作斗争,献出了宝贵的生命。赖宁为了扑灭森林大火,保护国家财产而光荣牺牲。草原英雄小姐妹,龙梅,玉荣为了保护集体羊群勇敢地与暴风雪作斗争,使集体财产免遭损失。这些爱护公物的小英雄是值得我们学习的。在讲到爱护公共财物时,使我想起一篇课文,课文的题目是《课桌椅的对话》,课文的大概内容是这样的:有一天冬冬刚跨进教室门,就听到课桌椅在说话,桌子说:“前几天我的小主人用笔在我身上乱涂乱画,弄得我全身很脏。
尊敬的各位领导,敬爱的老师们,亲爱的同学们:大家好!在演讲开始之前,我想先和大家分享一个故事:在我国XX省有一所浑江小学,学校不大,只有80张课桌。令人称奇的是,这80张课桌居然是新中国成立的那一年制作的,虽然历经了65年,但它们却依然完好如初。难道这些课桌是钢铁做成的吗?不是,是因为浑江小学的每一个学生都有爱护公物的良好品德。他们决不会用刀刻、笔画、脚踏、摇摆自己的课桌椅,甚至在炎热的夏天,滴落在桌上的汗珠,也会在第一时间被同学们小心翼翼擦拭干净。正是因为他们这些良好品德一届一届的传承,这80张课桌才能完好地传到现在。由此可见,小举动,大智慧,这80张课桌虽小,却体现出了所有学生高尚的品德,文明的精神,这样的精神在当今社会尤为可嘉,然而,对一部分人来说,却难以做到。
老师们,同学们,早上好!今天,我与各位老师同学谈的话题是爱护学校公共财物,做文明中学生。众所周知,在学校里,楼房、课桌、门窗、电灯电扇、图书资料、教学仪器、体育器材、音响设备、花草树木等等都是公共财物。这些公共财物,我们全体师生都要悉心爱护,妥善保管,不可随意损坏,更不能故意损坏,因为它是我们师生工作学习的物质保证。爱护公共财物是我们每一个同学的应尽义务。一个人是否爱护公共财物,从小处讲可以反映出一个人道德素质的高低,一个学校校风的好坏;从大处讲也反映了一个国家文明程度及民族素质的高低。近一学年来,我们学校在公共财物的使用和爱护上,涌现出许多优秀班级和先进个人。从统计的情况来看,维修次数较少、公物无明显损坏、无重大违纪的班级:****班、****班、****班、****班、****班、****班、****班、等班级。当公共财物受到损坏时,有的同学为保护公共财物不受损失而挺身而出,有着极强的责任感,像庞**,王**、李**,范**、吴**、史**等同学,在此,对于这些班级和同学为爱护公共财物做出的努力,表示最真挚的敬意!
尊敬的老师,亲爱的同学们:大家好!今天是6月5日—世界环保日。今天我要演讲的题目是《保护环境卫生,人人有责》。在我们的日常生活中,生活环境是十分重要的,但人们常常不重视这一方面。使清澈见底的小溪变成了肮脏的水沟;郁郁葱葱的大森林变成了落光头发的老爷爷;鸟语花香的村庄变成了山洪爆发的地方……这一切都是由人类的一举一动所造成的。前几日,我到广场上骑自行车,发现不远处的草坪中有许多的白色垃圾,真是不计其数!可见我们的环保意识还不够强。说小一点儿,影响该地区的形象;说大一点儿,这是影响我们国家的形象啊!
导语:爱护公物是培养学生良好习惯的需要。学生阶段是学习知识, 更是学会做人的关键时期。下面是小编给大家整理的爱护公物国旗下讲话稿内容,希望能给你带来帮助!爱护公物国旗下的讲话稿1 老师们、同学们:大家早上好!首先我来谈一谈爱护公物的意义:爱护我们的校园、爱护校园里的一切公共财物, 是一个人自身道德修养的体现, 也是社会公德在校园里的体现, 社会公德是全体公民在社会交往和公共生活中应该遵循的行为准则。作为中学生来讲, 我们应以文明礼貌、助人为乐、爱护公物、保护环境、遵纪守法来要求自己, 做一个好学生、好公民。爱护公物是全体同学生活和学习的需要。校园里的一切设施, 都是为全体学生服务的公共设施, 是让我们学习和生活更方便的设施。试想, 一个同学不爱护公物, 十个同学不爱护公物, 百位学生不爱护公物, 那么我们的校园将不成其为校园, 也必将给每位同学的生活和学习带来许多的不便和负面影响。
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