一、教材分析《3的倍数的特征》是人教版实验教材小学数学五年级下册第19页的内容,它是在因数和倍数的基础上进行教学的,是求最大公因数、最小公倍数的重要基础,也是学习约分和通分的必要前提。因此,使学生熟练地掌握2、5、3的倍数的特征,具有十分重要的意义。教材的安排是先教学2、5的倍数的特征,再教学3的倍数的特征。因为2、5的倍数的特征仅仅体现在个位上的数,比较明显,容易理解。而3的倍数的特征,不能只从个位上的数来判定,必须把其各位上的数相加,看所得的和是否是3的倍数来判定,学生理解起来有一定的困难,因此,本课的教学目标,我从知识、能力、情感三方面综合考虑,确定教学目标如下:1、使学生通过理解和掌握3的倍数的特征,并且能熟练地去判断一个数是否是3的倍数,以培养学生观察、分析、动手操作及概括问题的能力,进一步发展学生的数感。
1、完成练习十五第1题。(1)学生独立完成计算。(2)指名板演,交流计算方法。提问:你是按照什么运算顺序计算的?指出:分数加减混合运算的运算顺序与整数相同,参与运算的几个分数,可以分步通分,分步计算;也可以一次通分,再计算。计算结果要约成最简分数。[练习十五里异分母分数加减混合运算的纯计算题比较少,仅第1题里有4道。教学中适当补充三个分数加减混合运算的练习也是可以的,但不要耗费学生过多的学习精力。如果学生计算发生错误,要仔细分析原因,有针对性地采取有效的解决措施。]2、完成练习十五第2题。(1)读题,理解题意,说说自己的思路。(2)学生独立完成解答。10(3)+ 5(1)+ 6(1)= 30(9)+ 30(6)+ 30(5)= 30(20)= 3(2)(小时)(3)交流汇报,集体评价。3、完成练习十五第3题。(1)学生独立完成(1)、(2)小题,说说自己是怎样想的?(2)鼓励学生根据题中的已知条件提出用分数加、减法计算的不同问题,可以是一步计算的,也可以是两步计算的,并让学生尝试解决提出的一些问题。
不足之处是: 1 、在如何有效地组织学生开展探索规律时,我认为猜想可以锻炼孩子们的创新思维,但猜想必须具有一定的基础,需要因势利导。在开展探索规律时,我先组织让学生猜想秘诀是什么?由于学生缺乏猜想的依据,因此,他们的思维不够活跃,甚至有的学生在 “乱猜 ”。这说明学生缺乏猜想的方向和思维的空间,也是教师在组织教学时需要考虑的问题。 2 、总怕学生在这节课里不能很好的接受知识,所以在个别应放手的地方却还在牵着学生走。总结性的语言也显得有些罗嗦。 3 、课堂上学生参与学习的程度差异很明显的:一部分学生争先恐后地应答,表现得很出众,很活跃;但更多的学生或缺乏勇气,或不善言辞,或没有机会,而沦为听众或观众。 4 、本节课在教学评价方式上略显单一。对学生的评价少,激励性的语言不够。
2、巧妙练习,强化意义《数学课程标准》指出:“引导学生把所学的数学知识应用到现实中去,以体会数学在现实生活中的应用价值。”为此,我设计如下练习:为1/2这一分数配图(课件),教师提出要求:大家看这里有一个分数,你能试着给它配几幅图吗?配出一幅的是达标,两幅以上的是良好,三幅以上的是优秀。借助激励性的语言,学生定会跃跃欲试,在优美的乐曲中大显身手。可能会出现这样的作品(课件)。那么同是分数1/2,为什么会出现这么多不同的作品呢?那是因为学生假设的整体不同,也就是单位“1”不同,因此所配出来的图是不一样的。(借助为分数配图这一环节,即强化了学生对分数意义的理解,又增强了学习的趣味性,符合小学生的心理特征,同时训练学生的思维,培养了学生思维的广阔性,灵活性。
教材分析异分母分数加减法是第十册第五单元的一个学习内容。在这个内容之前,学生已掌握了分数的基本性质,学会了约分、通分、分数小数互化的方法,懂得了同分母分数加减法的算理,其中同分母分数加减法的计算方法是本节课最直接的知识起点。本节课的内容又是进一步学习分数加减法混合运算的基础,同时又是本单元的重点。五年级学生已经能理解只有分数单位相同的分数才能相加减的算理,并且已经初步具有用旧知识解决新问题的能力,也就是具有了一定的知识迁移能力。教学目标:1、理解异分母分数加减法的算理,并能正确计算。2、运用类比迁移的方法探索新知,培养推理能力和概括能力。3、渗透转化的数学思想,体验数学知识的探索性。教学重点:掌握异分母分数加减法的计算方法。教学难点:理解先通分,再加减的算理。教学流程:一、铺垫。
2、81页的做一做。做完后,引导学生观察4和8;16和32这一组的最大公因数的特点:当较大数是较小数的倍数时,他们的最大公因数是较小数。1和7;8和9这一组数的最大公因数只有1。这样的练习设计,目的是让学生发现求最大公因数中的特殊情况。四、迁移运用,拓展探究写出下列各分数分子和分母的最大公因数。7/21 8/28 16/40 6/15 目的是为下一节课《约分》做好了知识的铺垫。全课总结:通过今天的学习,你有什么收获?同桌互说,指名汇报。这样的总结,从知识的层面上做了一次回顾。并及时的总结了解学情,真正做到“堂堂清”五、说板书设计我本节课的板书设计力图全面而简明的将本课的内容传递给学生,便于学生理解和记忆。各位评委老师,我仅从教材、教法、学法、及教学过程、板书设计等几个方面对本课进行说明。这只是我预设的一种方案,但是课堂千变万化的生成效果,最终还要和学生、课堂相结合。说课的不足之处还请多多指教,我的说课到此结束,谢谢各位评委老师。
3、归纳求最小公倍数的方法。师:想一想找“共同的休息日”和“总人数”的过程,说一说可以怎样求两个数的最小公倍数?(①找倍数:从小到大依次找出各个数的倍数;②找公有:把各个数的倍数进行对照找出公有的倍数;③找最小:从公有的倍数中找出最小的一个。)4、看书88——89页,你还有什么问题?师:观察一下,为什么6和8这两个数不相同,却可以写出相同的公倍数呢?公倍数与原有的这两个数有什么关系?公倍数与它们的最小公倍数又有什么关系?教师画出数轴表示6和8的倍数,并可生动地比喻6宝宝步子小,要走3次才能到达24的位置。而8宝宝步子大,只要走两次就到达24的位置。到达24的位置后,6宝宝和8宝宝就碰面了。可见公倍数24是6和8的不同倍数。三、解决问题,深化理解(练习是理解知识,掌握知识,形成技能的基本途径,又是运用知识,发展智能,完善认知结构的重要手段。
6. 本题是一道实际应用的题,可以结合生活实际举例,在举例中进一步认识分数。7. (读作八分之一)表示把人的身高看作单位“1”,头部的高度占整个身高的 ; (读作五分之三)表示把整个长江的干流看作单位“1”,受污染的部分占整个长江干流的 ; (读作十分之三)表示把死海表层的水看作单位“1”,含盐量占死海表层水的 。8. 读作六分之一, 读作七分之二, 读作是十五分之四, 读作十八分之十一, 读作一百分之七。它们的分数单位分别是: 、 、 、 、 。9. 本题有两个知识点:一是根据分数的意义涂色,是把12个苹果平均分成了2份,1份有6个苹果; 是把12个苹果平均分成了3份,1份有4个苹果; 是把12个苹果平均分成了4份,1份有3个苹果; 是把12个苹果平均分成了6份,1份有2个苹果; 是把12个苹果平均分成了12份,1份有1个苹果。二是在涂色中感受平均分成的份数越多,每一份越少,也可以说随着分母的增大,几分之一所表示的苹果个数,从 的6个到 的1个,相应地在减少。
二、 教学目标1.理解分数加减法的算理,掌握分数加减法的计算方法,并能正确地计算出结果。2.理解整数加法的运算定律对分数加法仍然适用,并会运用这些运算定律进行一些分数加法的简便运算,进一步提高简算能力。 3.体会分数加减运算在生活、生产中的广泛应用。三、学情分析五年级的学生已有一定的生活经验,对数学的神秘感有了更强的好奇心。因此,结合分数加减的学习内容适当补充一些数学史料,可使学生的好奇转化为探究欲,促其学习数学兴趣的提高,并逐步形成良好的探究习惯。因此,教学时,应重视教材提供的两个涉及数学文化的阅读材料的学习。在此基础上,再补充一些相关的学习材料。四、教学重点、难点重点:分数加减法的计算方法难点:引导学生体会理解不同算法的思路。
四、说教学策略和方法本课的设计与实施,是一段艰难的过程,同时,更是一段充满着创造与激情的过程。我把本课的教学大致分成了四个部分。一、亲历生活,交流发现祖国幅员辽阔,春秋季南北温差变化,如此难得的学习资源怎能不好好地利用呢?课前,我给学生布置了一个任务:请你对全国各地的气温进行一次调查。上课开始的5分钟,是学生对他们的调查进行交流的时间。在这个开放与灵动的5分钟里,既有“小小天气播报员”精彩地播报,更有孩子们围绕着调查数据展开的精彩对答,请看录像(录像)。正是基于这种对生活的亲身感受,学生自然地走进了负数。在对直观数据进行观察与分析的过程中,学生建立起对“负数”的感性认识。实践表明,教师为学生搭建一个交流的“舞台”,学生就能为教师呈现出一个开放的课堂、动态的课堂。
(3)请同学们在计数器的十位上拨8,百位上拨5。并在自己的课堂本上写出这个数。全班同学读一读这个数。写作:580读作:五百八十教师:个位上没有数,就要用零展位,读的时候不必读出来。提问:这个数是由几个百、几个十和几个一组成。2.练习:完成课本第69页的做一做的第1题。让学生独立完成,然后全班讲评。3.练习:完成课本第69页的做一做的第2题。让学生独立完成,然后全班讲评。小结:今天学习三位数的读法和写法。读、写数都要从高位开始。读数时,一个数百位上是几就读几,十位上是几就读几,个位上是几就读几,数位中间的0就读零,末位的零不读。写数时,一个数有几百就在百位上写几,有几十就在十位上写几,有几个一就在个位上写几,哪一位上一个也没有就那哪一个上写0。三、巩固练习1.完成课本第71页练习十五的第1题。2.完成课本第71页练习十五的第2题。3.完成课本第71页练习十五的第3题。
教学目标:1.让学生自主探索小数加、减法的计算方法,理解计算的算理并能正确地进行加、减运算及混合运算。2.使学生理解整数运算定律对于小数同样适用,并会运用这些定律进行一些小数的简便计算,进一步发展学生的数感。3.使学生体会小数加、减运算在生活、学习中的广泛应用,提高小数加、减计算能力的自觉性。教学重难点:(一)理解小数加、减法的算理,掌握其计算法则是教学重点.(二)位数不同的小数加、减法计算,是学习的难点.第一课时教学目标:1、让学生生自主探索小数的加、减法的计算方法,理解计算的算理并能正确地进行加、减及混合运算。2、使学生体会小数加减运算在生活、学习中的广泛应用,体会数学的工具性作用。3、激发学生学习小数加减法的兴趣,涌动长大后也要为国争光的豪情,提高学习的主动性和自觉性。
用米作单位,用分数怎么表示呢?(1/10米)师:1/10米也可以写成0.1米。师:请同学们看米尺,从0到30,从0到70,应该是几分米,十分之几米?用小数怎样表示呢?可先和同桌商量商量。学生同桌讨论后反馈师根据反馈结果提问:请同学观察一下1/10米和0.1米,3/10米和0.3米,7/10米和0.7米之间有什么关系?随学生的回答出示1/10米=0.1米 3/10米=0.3米 7/10米=0.7米。再让学生观察上面的等式,四人小组讨论你发现了什么?使学生通过讨论明确:分母是10的分数可以写成一位小数,一位小数表示十分之几。2、 认识两位小数 、三位小数师:我们已经知道了一位小数表示十分之几,那么请同学猜一猜两位小数与什么样的分数有关?三位小数与什么样的分数有关?(具体的步骤和前面相似)让学生根据一位小数表示十分之几,猜想出两位小数和什么样的分数有关?有意识地促进“迁移”,使学生在学会的同时学习能力也得到提高。关于计数单位的教学我个人认为还是放到52页小数数位顺序表这里教学比较妥当。
教 学 过 程教师 行为学生 行为教学 意图 *揭示课题 1.3正弦定理与余弦定理. *创设情境 兴趣导入 在实际问题中,经常需要计算高度、长度、距离和角的大小,这类问题中有许多与三角形有关,可以归结为解三角形问题. 介绍 播放 课件 质疑 了解 观看 课件 思考 学生自然的走向知识点*巩固知识 典型例题 例6 一艘船以每小时36海里的速度向正北方向航行(如图1-9).在A处观察到灯塔C在船的北偏东方向,小时后船行驶到B处,此时灯塔C在船的北偏东方向,求B处和灯塔C的距离(精确到0.1海里). 图1-9 A 解因为∠NBC=,A=,所以.由题意知 (海里). 由正弦定理得 (海里). 答:B处离灯塔约为海里. 例7 修筑道路需挖掘隧道,在山的两侧是隧道口A和(图1-10),在平地上选择适合测量的点C,如果,m,m,试计算隧道AB的长度(精确到m). 图1-10 解 在ABC中,由余弦定理知 =. 所以 m. 答:隧道AB的长度约为409m. 例8 三个力作用于一点O(如图1-11)并且处于平衡状态,已知的大小分别为100N,120N,的夹角是60°,求F的大小(精确到1N)和方向. 图1-11 解 由向量加法的平行四边形法则知,向量表示F1,F2的合力F合,由力的平衡原理知,F应在的反向延长线上,且大小与F合相等. 在△OAC中,∠OAC=180°60°=120°,OA=100, AC=OB=120,由余弦定理得 OC= = ≈191(N). 在△AOC中,由正弦定理,得 sin∠AOC=≈0.5441, 所以∠AOC≈33°,F与F1间的夹角是180°–33°=147°. 答:F约为191N,F与F合的方向相反,且与F1的夹角约为147°. 引领 讲解 说明 引领 观察 思考 主动 求解 观察 通过 例题 进一 步领 会 注意 观察 学生 是否 理解 知识 点
将三盒磁带包成一包,共有几种方案?怎样包装才能节约包装纸?(接口处不计)这道题,我会组织每一位学生进行摆一摆、想一想、算出最优方案。此时,学生对于包装的问题已经有了从感性到理性的认识,因此,可以让学生将前面总结出来的规律进行完善,突出了教学重点。教师板书:重叠面积大的面,会节约包装纸。(四)综合实践,提高能力。在这一环节,我设计了一道题。如果把4盒磁带包装成一大盒。怎样包装才最节约包装纸?此题让学生小组合作动手摆一摆。学生汇报时,教师多媒体演示:学生根据前面总结出来的规律,会立刻回答出是第一种方案。此环节的设计,使学生在运用规律的基础上能够解决实际问题,得到最优方案,也突破了教学难点。(五)课堂总结。这一环节,我会让学生说一说自己的学习体会。然后送给学生两条名言。
3、画集合图在人数确认后,就让学生来分别指一指喜欢语文的和喜欢数学的以及两样都喜欢的。引导学生用黄颜色的笔圈出喜欢语文的同学。用红颜色的笔表示出喜欢数学的同学。让学生自己来思考、探索解决问题的方法,通过学生的操作与实践去发现、经历和体会集合图形成的过程,从而形成表象。让学生画圈,使画出集合图水到渠成,也让学生进一步体验到集合图的直观形象、简洁明了的作用。4、经过刚才的演示、讨论、交流,想想看,图该怎样改动?师生共同完成展示图的修改。5、学生修改自己的设计,同桌互查。只有给学生充足的时间“做数学”,画、说、站、调整……这样学生才能实现对新知识的自我建构。6、各部分的意义讨论各部分的意义。重点是让学生说清楚集合图各部分的意义,并在此基础上知道那些数学信息。
在运用定律进行简便计算时,学生仍然出现这样那样的错误,这一点我们在备课中应有所意识,适当调整课时安排,并充分考虑学生练习中可能出现的错误,加强易混知识的辨析练习。 四、教学目标:1、认识目标:使学生理解并掌握从一个数里连续减去两个数的几种常用算法,并能根据具体情况选择合适的方法进行简便计算。2、能力目标:培养学生根据实际情况灵活选择算法进行计算的意识与能力,提高学生观察比较能力和思维的灵活性,发展学生思维。 3、情感态度价值观目标:通过学习活动,激发学生的学习兴趣,使学生感受到数学与现实生活的联系,学会用所学知识解决简单的实际问题。 五、教学重点: 理解并掌握从一个数里连续减去两个数的几种常用算法,并运用其进行一些简便计算。
五、巩固运用 深化理解1、教材28页上的第一道练习题,请个别学生到视频展台做此题,2、游戏巩固老师左手拿一个三角形,右手拿一张卡纸遮住三角形的两个角,只露出一个角,让学生猜这会是什么样的三角形? 设计第一道练习题目的在于巩固新知,形成技能,培养学生联系新知识,灵活解决问题的能力。当学生感到有些疲劳时,这时我就根据教材内容和学生心理特点,采用学生喜闻乐见的游戏练习方式,增加题目的趣味性,激发学生的学习兴趣。六、总结评价,体验成功让学生谈谈经过自己动手操作、小组合作、自主探索发现的三角形分类方法及各种三角形特征,不仅及时有效地巩固所学知识,训练学生的语言表达能力,而且可以使学生从中感受、体验到一个探索者的成功乐趣,从而增强学习动力与信心。
《打电话》这节课是人教版小学数学五年级下册的综合应用。是继“烙饼问题”、“沏茶问题”“等候时间”之后又一次向学生渗透运用运筹思想解决实际问题的内容。教材的素材是学生生活中所熟悉的,合唱队在假期接到一个紧急任务,老师要打电话“尽快”通知到15名队员。让学生帮助老师设计一个打电话的方案,并从中寻找最优的方案。通过这个实践与综合应用,旨在让学生进一步体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用,培养学生应用数学知识解决实际问题的能力,同时通过画图的方式发现事物隐含的规律,培养学生归纳推理的思维能力。因此,我认为,本节课的目标应定位于:1、让学生尝试在解决问题的多种方案中寻找最优方案。通过动手操作、画图模拟等方式发现事物隐含的规律;
5、交流。学生可能有按照长方体的表面积的计算方法计算的。交流时注意引导学生比较哪种方法最简便,同时明确在正方体表面积的计算公式中为什么要乘6。7、质疑问难。8、揭示表面积的含义:刚才我们在求做长方体和正方体纸盒至少各要用多少硬纸板的问题时,都算出了它们6个面的面积之和,长方体和正方体6个面积的总面积,叫做它的表面积。(三)巩固练习,扩展应用。(10分)数学来源于生活,又服务于生活,学生学到的知识通过应用才能真正理解和掌握。1、书中的习题。15页练一练、17页1、5题。通过有目的的基本练习、巩固练习、综合练习,使学生进一步加深了对新知识的理解。强化了学生运用新知解决实际问题的能力,使学生形成了一定技能技巧。