解:(1)设第一次落地时,抛物线的表达式为y=a(x-6)2+4,由已知:当x=0时,y=1,即1=36a+4,所以a=-112.所以函数表达式为y=-112(x-6)2+4或y=-112x2+x+1;(2)令y=0,则-112(x-6)2+4=0,所以(x-6)2=48,所以x1=43+6≈13,x2=-43+6<0(舍去).所以足球第一次落地距守门员约13米;(3)如图,第二次足球弹出后的距离为CD,根据题意:CD=EF(即相当于将抛物线AEMFC向下平移了2个单位).所以2=-112(x-6)2+4,解得x1=6-26,x2=6+26,所以CD=|x1-x2|=46≈10.所以BD=13-6+10=17(米).方法总结:解决此类问题的关键是先进行数学建模,将实际问题中的条件转化为数学问题中的条件.常有两个步骤:(1)根据题意得出二次函数的关系式,将实际问题转化为纯数学问题;(2)应用有关函数的性质作答.
如图,课外数学小组要测量小山坡上塔的高度DE,DE所在直线与水平线AN垂直.他们在A处测得塔尖D的仰角为45°,再沿着射线AN方向前进50米到达B处,此时测得塔尖D的仰角∠DBN=61.4°,小山坡坡顶E的仰角∠EBN=25.6°.现在请你帮助课外活动小组算一算塔高DE大约是多少米(结果精确到个位).解析:根据锐角三角函数关系表示出BF的长,进而求出EF的长,得出答案.解:延长DE交AB延长线于点F,则∠DFA=90°.∵∠A=45°,∴AF=DF.设EF=x,∵tan25.6°=EFBF≈0.5,∴BF=2x,则DF=AF=50+2x,故tan61.4°=DFBF=50+2x2x=1.8,解得x≈31.故DE=DF-EF=50+31×2-31=81(米).所以,塔高DE大约是81米.方法总结:解决此类问题要了解角之间的关系,找到与已知和未知相关联的直角三角形,当图形中没有直角三角形时,要通过作高或垂线构造直角三角形.
然后,她沿着坡度是i=1∶1(即tan∠CED=1)的斜坡步行15分钟抵达C处,此时,测得A点的俯角是15°.已知小丽的步行速度是18米/分,图中点A、B、E、D、C在同一平面内,且点D、E、B在同一水平直线上.求出娱乐场地所在山坡AE的长度(参考数据:2≈1.41,结果精确到0.1米).解析:作辅助线EF⊥AC于点F,根据速度乘以时间得出CE的长度,通过坡度得到∠ECF=30°,通过平角减去其他角从而得到∠AEF=45°,即可求出AE的长度.解:作EF⊥AC于点F,根据题意,得CE=18×15=270(米). ∵tan∠CED=1,∴∠CED=∠DCE=45°.∵∠ECF=90°-45°-15°=30°,∴EF=12CE=135米.∵∠CEF=60°,∠AEB=30°,∴∠AEF=180°-45°-60°-30°=45°,∴AE=2EF=1352≈190.4(米).所以,娱乐场地所在山坡AE的长度约为190.4米.方法总结:解决本题的关键是能借助仰角、俯角和坡度构造直角三角形,并结合图形利用三角函数解直角三角形.
(2)问销售该商品第几天时,当天销售利润最大,最大利润是多少?解析:(1)分1≤x<50和50≤x≤90两种情况进行讨论,利用利润=每件的利润×销售的件数,即可求得函数的解析式;(2)利用(1)得到的两个解析式,结合二次函数与一次函数的性质分别求得最值,然后两种情况下取最大的即可.解:(1)当1≤x<50时,y=(200-2x)(x+40-30)=-2x2+180x+2000;当50≤x≤90时,y=(200-2x)(90-30)=-120x+12000.综上所述,y=-2x2+180x+2000(1≤x<50),-120x+12000(50≤x≤90);(2)当1≤x<50时,y=-2x2+180x+2000,二次函数开口向下,对称轴为x=45,当x=45时,y最大=-2×452+180×45+2000=6050;当50≤x≤90时,y=-120x+12000,y随x的增大而减小,当x=50时,y最大=6000.综上所述,销售该商品第45天时,当天销售利润最大,最大利润是6050元.方法总结:本题考查了二次函数的应用,读懂表格信息、理解利润的计算方法,即利润=每件的利润×销售的件数,是解决问题的关键.
解析:点E是BC︵的中点,根据圆周角定理的推论可得∠BAE=∠CBE,可证得△BDE∽△ABE,然后由相似三角形的对应边成比例得结论.证明:∵点E是BC︵的中点,即BE︵=CE︵,∴∠BAE=∠CBE.∵∠E=∠E(公共角),∴△BDE∽△ABE,∴BE∶AE=DE∶BE,∴BE2=AE·DE.方法总结:圆周角定理的推论是和角有关系的定理,所以在圆中,解决相似三角形的问题常常考虑此定理.三、板书设计圆周角和圆心角的关系1.圆周角的概念2.圆周角定理3.圆周角定理的推论本节课的重点是圆周角与圆心角的关系,难点是应用所学知识灵活解题.在本节课的教学中,学生对圆周角的概念和“同弧所对的圆周角相等”这一性质较容易掌握,理解起来问题也不大,而对圆周角与圆心角的关系理解起来则相对困难,因此在教学过程中要着重引导学生对这一知识的探索与理解.还有些学生在应用知识解决问题的过程中往往会忽略同弧的问题,在教学过程中要对此予以足够的强调,借助多媒体加以突出.
三、班会目标:1、通过本次主题班会活动,使幼儿园进一步了解疫情防控普基本知识,从而增强幼儿的安全防护意识。2、通过本次主题班会活动,引导幼儿科学认识疫情,科学认知病毒,从而养成相信科学、讲究卫生的良好习惯。
2、知道蔬菜营养丰富,教育幼儿要多吃蔬菜。 活动重点:知道从蔬菜的食用部分,比较异同点,形成蔬菜概念。 活动准备:与内容有关的课件西红柿、白菜、土豆、萝卜等实物若干、展板一张蔬菜图片与幼儿相等
二、活动重点和难点重点:掌握七步洗手法每一步的操作要领。难点:自觉养成用正确洗手方法洗手的习惯。三、活动准备(一)材料准备:1~3套洗手用品,包括水龙头(图片)、洗衣液或肥皂、毛巾。(二)课件准备:投影仪、音响、白板、ppt演示文稿、视频、图片、小奖品等。(三)场地准备:设施齐全的儿童洗手区域
活动过程: 一、游戏导入: 1、教师与幼儿互动谈话,导入游戏。(小朋友,今天早晨你们吃了什么早餐?你们最喜欢吃什么?……现在,老师这里有许多好吃的东西,都画在了纸上,你喜欢什么就可以到老师这里随便拿。) 2、幼儿自由上台拿小纸片。 3、教师引导幼儿说说自己都拿了哪些食物。 4、教师小结,提出疑惑。 (小朋友们喜欢吃的东西真多,有的也是老师喜欢吃的,那你们知道这些东西吃了合适吗?哪些东西应该多吃?哪些东西又应该少吃呢?)
二、活动准备1、录音机、电视机、广告录像以及有广告的报纸。 2、一盒牙膏、一支牙膏。 3、请幼儿回去注意收看、收听广告并收集广告。 三、活动过程1、师生共同欣赏广告词,引出主题。⑴(师生共同欣赏广告录像)教师:刚才,你看到了什么?是什么广告?⑵教师:小朋友,你还在哪里看过广告、听过广告?请你学一学广告词。2、了解广告的多种形式,请幼儿表演自己比较喜欢的广告。⑴教师:你还见过、听过什么样的广告?它是什么样的?广告词是怎么说的?⑵让幼儿先与同伴交流,再在集体面前大胆地讲述自己知道的广告词。⑶教师:这么多的广告,你最喜欢哪一个?请你给我们表演好吗?
一、以故事《乡下老鼠逛公园》引入。1、 提问:小老鼠为什么会没钱上公园?2、 它为什么会被罚款?二、认识标记。1、 这是什么标志?标志上画有什么?表示什么意思?(三个标志)2、 这些标志有什么不同?3、 认识一些其他标志。4、 为什么要在路上放置交通标志4、游戏:为新城贴加标志1)、出示一张大地图,引导幼儿先细致的观察,在让幼儿通过小组合作,分析,讨论,给其在多个恰当的位置贴上恰当的标志,使这个“新城”变的有序,为人们提供方便。
活动准备: 师生提供收集的各种黑色食品,并场景布置《黑色食品大集合》展台。 按小组准备对门开的屏风五副。 黑布、黑纸、各种装饰材料、剪刀、胶棒等。 活动过程: 1、游戏活动《芝麻开门》,认识各种黑色食品。 2、探索发现食品的共同点,进一步了解黑色食品。 教师:仔细看看这些实物有哪些相同的特征? 教师:这些食品都是黑色的,所以我们就叫它黑色食品,你还认识哪些黑色食品。 3、观看表演,探讨黑色食品的营养价值。 教师拿着袋装的黑色食品进行表演,让幼儿感知了解几种黑色食品的营养价值。 教师讲述表演,幼儿观看,感知黑色食品丰富的营养价值。 教师:你吃过这些东西吗?你知道黑色食品对我们的身体有哪些好处吗?你还知道哪些黑色食品? 教师小结:不同的黑色食品的营养价值也不一样。
活动准备 1、图片;两张:快乐的人物头像(选用色彩明亮的色系);不快乐的人物头像(选用灰色的色调) 2、白色纸张、有明亮和灰色色调的水粉颜料、小排笔若干支。 活动过程 1、观察两张图片,了解色彩与心情的关系,并选用合适的词来形容图片内容。 (1)这两张图片在什么地方不一样?(引导幼儿从人像表情和色彩上来观察、比较。) (2)选择合适的词来说说这两个人的心情是什么样的?(鼓励幼儿用多种词汇来表达。) 2、结合图像,围绕“他为什么不快乐”的主题进行探讨,了解不快乐的原因,帮助自己或他人找到快乐的方法。
2、创编鸽子飞翔、唱歌等模仿动作随音乐表演。 3、了解信鸽的特点,加深爱鸽子的情感。活动准备 铃鼓、碰铃、圆舞板等乐器人手一件。活动过程 1、复习歌曲《邮递员叔叔》。 1)齐唱歌曲。 2)边唱边做即兴表演。 2、谈话:“会送信的鸽子”。
准备:幼儿用画纸、范例、笔过程:一、谈话引出课题。师:太阳每天第一个起身工作,给大家带来光明。它辛不辛苦啊?二、师边说边示范。(重点:重叠)师:太阳实在太辛苦了,地球上的朋友们商量怎么样让它工作得轻松点。房子说:我来背太阳吧!(画上一房子),可是太阳那么大,一幢房子背得动吗?于是两幢、三、一幢房子一起来背太阳。(教师边说边画,并出现重叠现象)(讨论一)咦,怎么这幢房子造了一半?三幢房子一起背不动太阳,第四幢房子也来了(教师示范)它和第三幢房子一样,前面有人站着,就很有礼貌地站人家后面了。四幢房子一起还是背不动太阳,第五、第六幢房子来了,这两幢房子站哪儿呢?能不能也有礼貌地站进去和前面得房子拉起手来?
活动准备: 蜡笔、16K铅画纸人手一份,黑色颜料每组一盘 活动过程: 一、预热阶段: 提问:你们知道秋天最多的花是什么花吗? 你见过的菊花是怎样的? 二、图形刺激: 1、看课件,观察各种菊花的形态、颜色。 提问:这是一朵怎样的菊花? 花瓣像什么?好像在干什么? 你会用动作来表现这多菊花吗? 这朵菊花又给你怎样的感觉? 这一群小雏菊像什么? 看着它们,你会想到哪些有趣的事? 2、教师示范三种菊花的画法,用排笔刷黑色颜料。 三、创造表现: 1、鼓励幼儿大胆表现各种菊花的形态。 2、提醒幼儿用排笔刷颜料时不要太多。 四、展示评价: 1、展示幼儿作品,布置菊花展。 2、请幼儿说说自己最喜欢的菊花。
活动准备: 1、每位幼儿提供一张线条画操作材料,每组的操作材料可以不一样,例如:树叶、花朵、茄子、菠萝、裙子等,人手三支红、黄、蓝彩色笔。 2、幼儿用书人手一册。 3、图片:一片绿树叶、一片橙色树叶、一串紫色的葡萄。 活动过程: 一、师生共同阅读图画故事《找朋友》,感知三原色的变化。 教师:红黄朋友在一起变出了什么颜色的东西? 蓝黄朋友在一起变出了什么颜色的东西? 红蓝朋友在一起变出了什么颜色的东西? 完整地讲述故事。
活动准备 1.放大的连环画《芭蕉扇》。 2.西游记主题曲的磁带,孙悟空、铁扇公主的图片。 活动过程 1.展示放大的连环画,介绍连环画名称,组织幼儿翻看连环画。 2.引导幼儿就所提问题讨论连环画的特征。 提问:你从画上看到了什么?这些人和物看上去是怎样的?它们的颜色怎么样?这样的色彩、线条看上去使人觉得怎么样? (该部分指导时应给幼儿一定的时间独立地欣赏,教师不要操之过急或讲得太多,应尽可能让他们畅所欲言。)
准备:1、各色图形的彩纸、废旧牙刷、颜料(红、黄、蓝)、抹布、牙签、旧报纸等。 2、范画两张(图形贴画和喷刷画)。 3、事前已进行过图形拼贴活动。过程: 1、出示图形贴画和喷刷画,引出课题。 引导幼儿欣赏两幅作品不同的艺术效果,它们的绘制方法有什么不同? 小结:两幅作品都运用了图形拼贴,内容都是一样的,但其中一幅的背景采用了喷刷方法,而原来的粘贴地方只留下了白色图案,今天我们大家一起来试试好吗?
活动准备: 各色颜料;幼儿绘画毛笔;吹塑纸;铅笔;幼儿自己的花卉日记;等。 活动重点: 感受不同材料进行作画的乐趣。 活动难点: 掌握版画的基本方法。设计思路: 随着主题活动《亲亲大自然》的开展,经过了一段时间幼儿对花卉的探索后,幼儿都制作了一本花卉日记本,在对日记本制作的后期做一个怎样的封面让大家开始了思考。在国外,版画是艺术类的必修课,近些年我国各地已有些版画家在为儿童版画教育事业默默地做贡献,这是非常可贵的。同时我受一些大画家版画作品的启发,发现版画的与众不同的美感,何不让我们的幼儿也来尝试尝试,陶冶幼儿的性情,使幼儿感受生活中的美,萌发审美、表现美的情趣呢?于是,我就设计了这次的版画活动。 活动流程:情景感知→交流讨论→过程运用
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