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人教A版高中数学必修二事件的相互独立性教学设计
问题导入：问题一：试验1：分别抛掷两枚质地均匀的硬币，A=“第一枚硬币正面朝上”，B=“第二枚硬币正面朝上”。事件A的发生是否影响事件B的概率？因为两枚硬币分别抛掷，第一枚硬币的抛掷结果与第二枚硬币的抛掷结果互相不受影响，所以事件A发生与否不影响事件B发生的概率。问题二：计算试验1中的P(A),P(B),P(AB)，你有什么发现？在该试验中，用1表示硬币“正面朝上”，用0表示“反面朝上”，则样本空间Ω={（1，1），（1，0），（0，1），（0，0）}，包含4个等可能的样本点。而A={（1，1），（1，0）}，B={（1，0），（0，0）}所以AB={（1，0）}由古典概率模型概率计算公式，得P(A)=P(B)=0.5，P(AB)=0.25， 于是 P(AB)=P(A)P(B)积事件AB的概率恰好等于事件A、B概率的乘积。问题三：试验2：一个袋子中装有标号分别是1，2，3，4的4个球，除标号外没有其他差异。
人教A版高中数学必修二向量的减法运算教学设计
新知探究：向量的减法运算定义问题四：你能根据实数的减法运算定义向量的减法运算吗？由两个向量和的定义已知 即任意向量与其相反向量的和是零向量。求两个向量差的运算叫做向量的减法。我们看到，向量的减法可以转化为向量的加法来进行：减去一个向量相当于加上这个向量的相反向量。即新知探究（二）：向量减法的作图方法知识探究（三）：向量减法的几何意义问题六：根据问题五，思考一下向量减法的几何意义是什么？问题七：非零共线向量怎样做减法运算？ 问题八：非零共线向量怎样做减法运算？1.共线同向2.共线反向小试牛刀判一判(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)两个向量的差仍是一个向量。 (√ )(2)向量的减法实质上是向量的加法的逆运算. ( √ )(3)向量a与向量b的差与向量b与向量a的差互为相反向量。 ( √ )(4)相反向量是共线向量。 ( √ )
人教A版高中数学必修二直线与直线垂直教学设计
6.例二：如图在正方体ABCD-A’B’C’D’中，O’为底面A’B’C’D’的中心，求证：AO’⊥BD 证明：如图，连接B’D’,∵ABCD-A’B’C’D’是正方体∴BB’//DD’,BB’=DD’∴四边形BB’DD’是平行四边形∴B’D’//BD∴直线AO’与B’D’所成角即为直线AO’与BD所成角连接AB’,AD’易证AB’=AD’又O’为底面A’B’C’D’的中心∴O’为B’D’的中点∴AO’⊥B’D’,AO’⊥BD7.例三如图所示，四面体A－BCD中，E，F分别是AB，CD的中点.若BD，AC所成的角为60°，且BD＝AC＝2.求EF的长度.解：取BC中点O,连接OE,OF，如图。∵E,F分别是AB,CD的中点，∴OE//AC且OE=1/2AC,OF//AC且OF=1/2BD,∴OE与OF所成的锐角就是AC与BD所成的角∵BD,AC所成角为60°，∴∠EOF=60°或120°∵BD=AC=2,∴OE=OF=1当∠EOF=60°时，EF=OE=OF=1,当∠EOF=120°时，取EF的中点M,连接OM,则OM⊥EF,且∠EOM=60°∴EM= ,∴EF=2EM=
人教A版高中数学必修二平面与平面垂直教学设计
6. 例二：如图，AB是⊙O的直径，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圆周上的一点，且PA＝AC，求二面角P－BC－A的大小． 解：由已知PA⊥平面ABC，BC在平面ABC内∴PA⊥BC∵AB是⊙O的直径，且点C在圆周上，∴AC⊥BC又∵PA∩AC=A,PA,AC在平面PAC内，∴BC⊥平面PAC又PC在平面PAC内，∴PC⊥BC又∵BC是二面角P-BC-A的棱，∴∠PCA是二面角P-BC-A的平面角由PA=AC知△PAC是等腰直角三角形∴∠PCA=45°，即二面角P-BC-A的大小是45°7.面面垂直定义一般地，两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直，平面α与β垂直，记作α⊥β8. 探究：建筑工人在砌墙时，常用铅锤来检测所砌的墙面与地面是否垂直，如果系有铅锤的细绳紧贴墙面，工人师傅被认为墙面垂直于地面，否则他就认为墙面不垂直于地面，这种方法说明了什么道理？
人教A版高中数学必修二空间点、直线、平面之间的位置关系教学设计
9.例二：如图，AB∩α=B,A?α， ?a.直线AB与a具有怎样的位置关系？为什么？解：直线AB与a是异面直线。理由如下：若直线AB与a不是异面直线，则它们相交或平行，设它们确定的平面为β，则B∈β， 由于经过点B与直线a有且仅有一个平面α，因此平面平面α与β重合，从而 , 进而A∈α，这与A?α矛盾。所以直线AB与a是异面直线。补充说明：例二告诉我们一种判断异面直线的方法：与一个平面相交的直线和这个平面内不经过交点的直线是异面直线。10. 例3 已知a，b，c是三条直线，如果a与b是异面直线，b与c是异面直线，那么a与c有怎样的位置关系？并画图说明．解： 直线a与直线c的位置关系可以是平行、相交、异面．如图(1)(2)(3)．总结：判定两条直线是异面直线的方法(1)定义法：由定义判断两条直线不可能在同一平面内．
人教A版高中数学必修二立体图形直观图教学设计
1.直观图：表示空间几何图形的平面图形，叫做空间图形的直观图直观图往往与立体图形的真实形状不完全相同，直观图通常是在平行投影下得到的平面图形2.给出直观图的画法斜二侧画法观察：矩形窗户在阳光照射下留在地面上的影子是什么形状？眺望远处成块的农田，矩形的农田在我们眼里又是什么形状呢？3. 给出斜二测具体步骤（1）在已知图形中取互相垂直的X轴Y轴，两轴相交于O，画直观图时，把他们画成对应的X'轴与Y'轴，两轴交于O'。且使∠X'O'Y'=45°（或135°）。他们确定的平面表示水平面。（2）已知图形中平行于X轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行于X'轴或y'轴的线段。（3）已知图形中平行于X轴的线段，在直观图中保持原长度不变，平行于Y轴的线段，在直观图中长度为原来一半。4.对斜二测方法进行举例：对于平面多边形，我们常用斜二测画法画出他们的直观图。如图 A'B'C'D'就是利用斜二测画出的水平放置的正方形ABCD的直观图。其中横向线段A'B'=AB，C'D'=CD；纵向线段A'D'=1/2AD，B'C'=1/2BC；∠D'A'B'=45°，这与我们的直观观察是一致的。5.例一：用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图(1)在六边形ABCDEF中，取AD所在直线为X轴，对称轴MN所在直线为Y轴，两轴交于O'，使∠X'oy'=45°（2）以o'为中心，在X'上取A'D'=AD，在y'轴上取M'N'=½MN。以点N为中心，画B'C'平行于X'轴，并且等于BC；再以M'为中心，画E'F'平行于X‘轴并且等于EF。 （3）连接A'B',C'D',E'F',F'A',并擦去辅助线x轴y轴，便获得正六边形ABCDEF水平放置的直观图A'B'C'D'E'F' 6. 平面图形的斜二测画法（1）建两个坐标系，注意斜坐标系夹角为45°或135°；（2）与坐标轴平行或重合的线段保持平行或重合；（3）水平线段等长，竖直线段减半；（4）整理.简言之：“横不变，竖减半，平行、重合不改变。”
人教A版高中数学必修二平面与平面平行教学设计
1.探究：根据基本事实的推论2,3，过两条平行直线或两条相交直线，有且只有一个平面，由此可以想到，如果一个平面内有两条相交或平行直线都与另一个平面平行，是否就能使这两个平面平行？如图（1），a和b分别是矩形硬纸板的两条对边所在直线，它们都和桌面平行，那么硬纸板和桌面平行吗？如图（2），c和d分别是三角尺相邻两边所在直线，它们都和桌面平行，那么三角尺与桌面平行吗？2.如果一个平面内有两条平行直线与另一个平面平行，这两个平面不一定平行。我们借助长方体模型来说明。如图，在平面A’ADD’内画一条与AA’平行的直线EF,显然AA’与EF都平行于平面DD’CC’,但这两条平行直线所在平面AA’DD’与平面DD’CC’相交。3.如果一个平面内有两条相交直线与另一个平面平行，这两个平面是平行的，如图，平面ABCD内两条相交直线A’C’,B’D’平行。
人教A版高中数学必修二圆柱、圆锥、圆台和球的表面积与体积教学设计
1.圆柱、圆锥、圆台的表面积与多面体的表面积一样，圆柱、圆锥、圆台的表面积也是围成它的各个面的面积和。利用圆柱、圆锥、圆台的展开图如图，可以得到它们的表面积公式：2.思考1：圆柱、圆锥、圆台的表面积之间有什么关系？你能用圆柱、圆锥、圆台的结构特征来解释这种关系吗？3.练习一圆柱的一个底面积是S，侧面展开图是一个正方体，那么这个圆柱的侧面积是（ ）A 4πS B 2πS C πS D 4.练习二：如图所示，在边长为4的正三角形ABC中，E，F分别是AB，AC的中点，D为BC的中点，H，G分别是BD，CD的中点，若将正三角形ABC绕AD旋转180°，求阴影部分形成的几何体的表面积．5. 圆柱、圆锥、圆台的体积对于柱体、锥体、台体的体积公式的认识(1)等底、等高的两个柱体的体积相同．(2)等底、等高的圆锥和圆柱的体积之间的关系可以通过实验得出，等底、等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍．
人教A版高中数学必修二直线与平面垂直教学设计
1.观察（1）如图，在阳光下观察直立于地面的旗杆AB及它在地面影子BC,旗杆所在直线与影子所在直线的位置关系是什么？（2）随着时间的变化，影子BC的位置在不断的变化，旗杆所在直线AB与其影子B’C’所在直线是否保持垂直？经观察我们知道AB与BC永远垂直，也就是AB垂直于地面上所有过点B的直线。而不过点B的直线在地面内总是能找到过点B的直线与之平行。因此AB与地面上所有直线均垂直。一般地，如果一条直线与一个平面α内所有直线均垂直，我们就说l垂直α，记作l⊥α。2.定义：①文字叙述：如果直线l与平面α内的所有 直线都垂直，就说直线l与平面α互相垂直，记作l⊥α.直线l叫做平面α的垂线，平面α叫做直线l的垂面．直线与平面垂直时，它们唯一的公共点P叫做交点．②图形语言：如图．画直线l与平面α垂直时，通常把直线画成与表示平面的平行四边形的一边垂直．③符号语言：任意a?α，都有l⊥a?l⊥α.
人教A版高中数学必修二直线与平面垂直教学设计
1.观察（1）如图，在阳光下观察直立于地面的旗杆AB及它在地面影子BC,旗杆所在直线与影子所在直线的位置关系是什么？（2）随着时间的变化，影子BC的位置在不断的变化，旗杆所在直线AB与其影子B’C’所在直线是否保持垂直？经观察我们知道AB与BC永远垂直，也就是AB垂直于地面上所有过点B的直线。而不过点B的直线在地面内总是能找到过点B的直线与之平行。因此AB与地面上所有直线均垂直。一般地，如果一条直线与一个平面α内所有直线均垂直，我们就说l垂直α，记作l⊥α。2.定义：①文字叙述：如果直线l与平面α内的所有 直线都垂直，就说直线l与平面α互相垂直，记作l⊥α.直线l叫做平面α的垂线，平面α叫做直线l的垂面．直线与平面垂直时，它们唯一的公共点P叫做交点．②图形语言：如图．画直线l与平面α垂直时，通常把直线画成与表示平面的平行四边形的一边垂直．
【高教版】中职数学拓展模块：1.1《两角和与差的正弦公式与余弦公式》教案
教 学 过 程教师 行为学生 行为教学 意图时间 *揭示课题 1．1两角和与差的余弦公式与正弦公式． *创设情境 兴趣导入 问题 我们知道，显然 由此可知 介绍 播放 课件 质疑 了解 观看 课件 思考 引导 启发学生得出结果 0 10*动脑思考 探索新知 在单位圆（如上图）中，设向量、与x轴正半轴的夹角分别为和，则点A的坐标为（），点B的坐标为（）． 因此向量，向量，且,． 于是 ，又 ， 所以 ． （1） 又 （2） 利用诱导公式可以证明，(1)、(2)两式对任意角都成立（证明略）．由此得到两角和与差的余弦公式 （1.1） （1.2） 公式（１.１）反映了的余弦函数与，的三角函数值之间的关系；公式（１.2）反映了的余弦函数与，的三角函数值之间的关系． 总结 归纳 仔细 分析 讲解 关键 词语 思考 理解 记忆 启发引导学生发现解决问题的方法 25
【高教版】中职数学拓展模块：1.3《正弦定理与余弦定理》教案设计
教 学 过 程教师 行为学生 行为教学 意图 *揭示课题 1.3正弦定理与余弦定理． *创设情境 兴趣导入 在实际问题中，经常需要计算高度、长度、距离和角的大小，这类问题中有许多与三角形有关，可以归结为解三角形问题． 介绍 播放 课件 质疑 了解 观看 课件 思考 学生自然的走向知识点*巩固知识 典型例题 例6 一艘船以每小时36海里的速度向正北方向航行（如图1－9）.在A处观察到灯塔C在船的北偏东方向，小时后船行驶到B处，此时灯塔C在船的北偏东方向，求B处和灯塔C的距离（精确到0.1海里）. 图1－9 A 解因为∠NBC=，A=，所以.由题意知 (海里). 由正弦定理得 （海里）. 答：B处离灯塔约为海里. 例7 修筑道路需挖掘隧道，在山的两侧是隧道口A和(图1－10），在平地上选择适合测量的点C，如果，m，m，试计算隧道AB的长度（精确到m）． 图1－10 解 在ABC中，由余弦定理知 =． 所以 m. 答：隧道AB的长度约为409m. 例8 三个力作用于一点O（如图1－11）并且处于平衡状态，已知的大小分别为100N，120N，的夹角是60°，求F的大小（精确到1N）和方向． 图1－11 解 由向量加法的平行四边形法则知，向量表示F1，F2的合力F合，由力的平衡原理知，F应在的反向延长线上，且大小与F合相等. 在△OAC中，∠OAC=180°60°=120°，OA=100， AC=OB=120，由余弦定理得 OC= = ≈191（N）. 在△AOC中，由正弦定理，得 sin∠AOC=≈0.5441， 所以∠AOC≈33°，F与F1间的夹角是180°–33°=147°. 答：F约为191N，F与F合的方向相反，且与F1的夹角约为147°． 引领 讲解 说明 引领 观察 思考 主动 求解 观察 通过 例题 进一 步领 会 注意 观察 学生 是否 理解 知识 点
【高教版】中职数学拓展模块：1.3《正弦定理与余弦定理》教案
教 学 过 程教师 行为学生 行为教学 意图时间 *揭示课题 1.3正弦定理与余弦定理． *创设情境 兴趣导入 我们知道，在直角三角形（如图）中,,，即 ，， 由于,所以，于是 . 图1－6 所以 . 介绍 播放 课件 质疑 了解 观看 课件 思考 学生自然的走向知识点 0 10*动脑思考 探索新知 在任意三角形中，是否也存在类似的数量关系呢？ c 图1－7 当三角形为钝角三角形时，不妨设角为钝角，如图所示，以为原点，以射线的方向为轴正方向，建立直角坐标系，则 两边取与单位向量的数量积，得 由于设与角A，B，C相对应的边长分别为a，b，c，故 即 所以 同理可得 即 当三角形为锐角三角形时，同样可以得到这个结论.于是得到正弦定理： 在三角形中，各边与它所对的角的正弦之比相等. 即 (1.7) 利用正弦定理可以求解下列问题： （1）已知三角形的两个角和任意一边，求其他两边和一角. （2）已知三角形的两边和其中一边所对角，求其他两角和一边. 详细分析讲解 总结 归纳 详细分析讲解 思考 理解 记忆 理解 记忆 带领 学生 总结 20
年度年终工作总结6篇
各类人员职责”、“临床各级医师职责”等各项规章制度。并在我院首创并坚持实施主班护士走廊巡视制度，确保患者安全。并设立院长接待日制度，解决就诊过程中所有的问题。第二，坚持强化首诊负责制、三级医师查房制、疑难病例、死亡病例讨论制、三查七对制度等医疗核心制度，强化“以病人为中心、以质量为核心”的服务理念，不断提高医护服务质量。
2023年上半年环保工作总结
（一）大气污染防治方面。一是做好砂石场和道路扬尘治理工作。联合城管执法中队依法规范砂石市场的经营秩序，监督整改落实，确保符合“有围挡、有喷淋设施、有覆盖装备、有冲洗机械”等标准，同时，委托侨银保洁公司对辖区内主干道进行常态化清扫，防治扬尘。现有保洁员xxx人，累计投入垃圾桶约x.xx万个，垃圾转运xx台，机扫车x台，洒水车x台，已建成投入使用垃圾中转站建设3个。二是做实烟花爆竹禁燃禁放工作。根据《xx市燃放烟花爆竹和大盘香管理条例》、《xx区人民政府关于禁止燃放烟花爆竹和大盘香的通告》文件要求，由督查考核办对xx镇x类禁燃场所实施全时段督导，确保禁燃放场所内做到零燃放，春节、元宵节、清明节和农历十月期间空气质量持续改善。三是做细燃煤锅炉和餐饮油烟整治。对辖区内燃煤锅炉的养殖场和生产企业进行安全污染隐患排查，累计排查问题企业xx家，要求其将锅炉燃料更换成清洁能源。同时，对xx街道的餐饮店进行巡查整治工作，并对xx家餐饮油烟店下达整改通知书督促其及时整改，目前xx％的餐饮油烟店已安装油烟净化器，极大的优化了餐饮环境。（二）“散乱污”企业整治方面。2022年为巩固提升大气环境质量，再次开展大气污染防治“回头看”专项行动，以全面降低PM2.5和PM10平均浓度、提升空气质量优良率为目标，以“散乱污”企业整治和各类扬尘污染防治为重点，持之以恒推进大气污染防治工作，通过专项整治切实改善了我镇环境空气质量。截至目前，已关停违规生产塑料颗粒企业x家和生产散煤灰小作坊1家。
XX经理2023年上半年工作总结
炎炎夏日，诉说着崭新的收获；累累硕果，展望着希冀的明天。2023年上半年，在公司领导的大力关心和支持下，我秉承“顾客至上，服务第一”的理念，在XXXX中过标的XXXX厂家大力开展营销活动。实现销售×××万；其中有：×××万，增幅**%，有：×××万，增幅**%；与2021年相比增长*%。XX协议库存XXXXXX分配执行涉及XX省市，以及XXX、XX项目、XX集团、XXXX等客户的拜访。特别是面对新冠肺炎疫情的巨大冲击和影响，我坚持“沉着冷静、调整方向、补其短板、客户导向”的原则，实现了上半年信誉良好，销售稳定，形势良好，成绩可观，个人信心满满，干劲十足。一是思想高度重视，发挥团队作用。自己作为XX部门经理，今年以来，在思想上始终绷紧一根弦，决心带好头，打硬仗，引领团队顺势而上，创新发展。团队建设首先是统一思想，只有思想统一、认识一致，才有资格讲执行力，才有可能创造成绩。具有执行力和销售激情的团队才是一个有战斗力的团队，才可以有担当，有信心，做出大品牌。规则定方圆，我们所干的任何事情，总是依靠规则来实现的。作为XX部门负责人，我经常教育员工要统一思想，鼓足干劲，争创一流。一定要有意识的去关注市场，主动开展营销。当今社会，经济迅猛发展，市场情况瞬息万变。要生存，要发展，就要采取一定的措施，建立一些列规章制度。我们的品牌生存优势很明显，我们和合作的厂家也有着一定的基础。机会总会远大于挑战！只有通过团队全力以赴的合作创新，有效地挖掘并放大我们的优势，用有力的促销手段抢占市场，形成良性循环，消除了顾客心中的困惑和顾虑，耐心教育员工消除畏惧不前的心理，积极投入工作，使销售成绩一路上升，开创良好的新局面。
2024年林业半年工作总结
三、下半年打算1、克服困难，主动作为，全面完成县林业局下达的以森林抚育为主的林业生产任务。2、认真开展以枯死松树清理为主的松材线虫病防治工作，全面清理本乡的枯死松树，加强外来松木管控，减少松材线虫病在本镇的危害。3、做好森林防灭火工作，加强护林员巡护管理，杜绝火灾发生。4、认真开展森林防火工作，在防火期期间，及时调整防灭火领导和建立防灭火应急队，修订《防灭火应急预案》，加强森林防火宣传，加强火源管管控，确保不发生森林火灾。5、认真开展森林资源管理工作。下半年，是森林资源管理关键时期，以开展森林图斑核查为依托，全面开展森林资源清理，对出现各种林业违法案件，快速立案查处，通过打击林业违法行为，教育群众，自觉遵守林业法律、法规，减少毁林案件的发生，维护林区秩序的稳定。
2024年镇上半年工作总结
二是努力完善农田水利基础设施建设。积极争取上级项目资金支持，开展高标准农田建设、山塘水渠设施维护、排洪水渠维护工程，增强农业生产安全性和群众生产积极性。三是推动农产品品牌化发展。致力打造黄桃、冰糖橙、黄金贡柚等“XX特色产业名片”。加快推进农产品加工产业园建设，努力构建规范有序的农产品交易市场，助力农产品增收。四是全力推进中药材产业发展，推广黄精、天麻等道地中药材种植，努力打造独具特色的雪峰山中药谷。五是加快推进XX至三岩湾沿江乡村振兴产业路项目建成，带动XX、秀洲、秀建等三个村沿江一体化度假旅游开发及特色产业发展。整合XX村千亩油菜、纽荷尔产业基地、沅水丹霞风光及人居环境整治提升成果，打造精品乡村游。六是进一步抓好小额信贷和共享贷工作，鼓励社会资本参与乡村振兴建设，充分发挥金融要素在全面推进乡村振兴战略中的促进作用。
市2024年上半年信访工作总结
（二）打好规范办理“主动仗”，全面提质效。对事项按照“十步法”，落实“三到位”，切实形成闭环，防止初转重。建立国家局登记求决类初件包保机制，确保程序性办结和实质性化解。对重复事项要溯源复盘，摸清缘由经过、主要诉求、政策依据、症结难点等，力争化解，防止重转积。对不满意件、未参评件高度关注，要求责任单位继续做好教育疏导工作，加强督查督办，既督问题解决、也查首办责任，属于失职失责的，提出追责问责建议。（三）啃下积案化解“硬骨头”，确保真解决。从讲政治的高度扛起重点事项化解责任，严格落实专班责任制，实行“一案一策、一人一专班”，找准事项突破口、压缩化解时限，办一件、结一件、了一件，确保事项真化解。（四）拿下重点领域“拦路虎”，下好先手棋。进一步落实市委工作会议关于深化重点领域专项治理的具体要求，聚焦群众急难愁盼问题，加强过程监管和矛盾化解，切实维护群众合法利益，着力消除重点领域隐患。
乡2024年上半年禁毒工作总结
二、大力推进社区戒毒康复工作中心星级评定创建工作为了确保禁毒工作落到实处，我乡按照“三区一室”规范化建设标准建成社区戒毒康复中心，成立了本级社区戒毒社区康复工作领导机构，按照考核细则认真完成了组织领导、基础配套、队伍建设、工作机制内的相关内容，能够达到评定标准。三、工作中存在的问题没有强制性的措施约束社会面有吸毒史和戒断三年未复吸人员，导致个别吸毒人员不配合工作人员开展相关工作，给管控工作带来极大的困难。四、下一步工作计划一是按照考核标准持续深化“社区戒毒康复工作中心星级评定”创建工作。二是加强吸毒人员管控力度，常态化开展脱失吸毒人员“清零”机制，明确目标，压实责任，强化措施，补齐短板，失联一个，查找一个。采取各种手段，下大力气开展查控脱失吸毒人员的工作，最大限度地减少失控吸毒人员，确保实现脱失吸毒人员全部“清零”。
