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人教版高中数学选择性必修二导数的四则运算法则教学设计
求函数的导数的策略(1)先区分函数的运算特点，即函数的和、差、积、商，再根据导数的运算法则求导数；(2)对于三个以上函数的积、商的导数，依次转化为“两个”函数的积、商的导数计算．跟踪训练1 求下列函数的导数：(1)y＝x2＋log3x； (2)y＝x3·ex； (3)y＝cos xx.[解] (1)y′＝(x2＋log3x)′＝(x2)′＋(log3x)′＝2x＋1xln 3.(2)y′＝(x3·ex)′＝(x3)′·ex＋x3·(ex)′＝3x2·ex＋x3·ex＝ex(x3＋3x2)．(3)y′＝cos xx′＝?cos x?′·x－cos x·?x?′x2＝－x·sin x－cos xx2＝－xsin x＋cos xx2.跟踪训练2 求下列函数的导数（1）y＝tan x； （2）y＝2sin x2cos x2解析：（1）y＝tan x＝sin xcos x，故y′＝?sin x?′cos x－?cos x?′sin x?cos x?2＝cos2x＋sin2xcos2x＝1cos2x.（2）y＝2sin x2cos x2＝sin x，故y′＝cos x.例5 日常生活中的饮用水通常是经过净化的，随着水的纯净度的提高，所需进化费用不断增加，已知将1t水进化到纯净度为x%所需费用（单位：元），为c(x)=5284/(100-x) (80<x<100)求进化到下列纯净度时，所需进化费用的瞬时变化率：（1） 90% ；（2） 98%解：净化费用的瞬时变化率就是净化费用函数的导数；c^' (x)=〖(5284/(100-x))〗^'=(5284^’×(100-x)-"5284 " 〖(100-x)〗^’)/〖(100-x)〗^2 =(0×(100-x)-"5284 " ×(-1))/〖(100-x)〗^2 ="5284 " /〖(100-x)〗^2
人教版高中数学选择性必修二导数的概念及其几何意义教学设计
新知探究前面我们研究了两类变化率问题：一类是物理学中的问题，涉及平均速度和瞬时速度；另一类是几何学中的问题，涉及割线斜率和切线斜率。这两类问题来自不同的学科领域，但在解决问题时，都采用了由“平均变化率”逼近“瞬时变化率”的思想方法；问题的答案也是一样的表示形式。下面我们用上述思想方法研究更一般的问题。探究1： 对于函数y=f(x) ，设自变量x从x_0变化到x_0+ ?x ，相应地，函数值y就从f(x_0)变化到f(〖x+x〗_0) 。这时， x的变化量为?x，y的变化量为?y=f(x_0+?x)-f(x_0)我们把比值?y/?x，即?y/?x=(f(x_0+?x)-f(x_0)" " )/?x叫做函数从x_0到x_0+?x的平均变化率。1．导数的概念如果当Δx→0时，平均变化率ΔyΔx无限趋近于一个确定的值，即ΔyΔx有极限，则称y＝f (x)在x＝x0处____，并把这个________叫做y＝f (x)在x＝x0处的导数(也称为__________)，记作f ′(x0)或________，即
人教版高中数学选择性必修二等比数列的概念 (2) 教学设计
二、典例解析例4. 用 10 000元购买某个理财产品一年.（1）若以月利率0.400%的复利计息，12个月能获得多少利息（精确到1元）？（2）若以季度复利计息，存4个季度，则当每季度利率为多少时，按季结算的利息不少于按月结算的利息（精确到10^(-5)）？分析：复利是指把前一期的利息与本金之和算作本金，再计算下一期的利息.所以若原始本金为a元，每期的利率为r ，则从第一期开始，各期的本利和a , a(1+r)，a(1+r)^2…构成等比数列.解：（1）设这笔钱存 n 个月以后的本利和组成一个数列{a_n }，则{a_n }是等比数列，首项a_1=10^4 (1+0.400%)，公比 q=1+0.400%，所以a_12=a_1 q^11 〖=10〗^4 (1+0.400%)^12≈10 490.7.所以，12个月后的利息为10 490.7-10^4≈491（元）.解：（2）设季度利率为 r ，这笔钱存 n 个季度以后的本利和组成一个数列{b_n }，则{b_n }也是一个等比数列，首项 b_1=10^4 (1+r)，公比为1+r，于是 b_4=10^4 (1+r)^4.
人教版高中数学选择性必修二等比数列的前n项和公式 (1) 教学设计
新知探究国际象棋起源于古代印度.相传国王要奖赏国际象棋的发明者，问他想要什么.发明者说：“请在棋盘的第1个格子里放上1颗麦粒，第2个格子里放上2颗麦粒，第3个格子里放上4颗麦粒，依次类推，每个格子里放的麦粒都是前一个格子里放的麦粒数的2倍，直到第64个格子.请给我足够的麦粒以实现上述要求.”国王觉得这个要求不高，就欣然同意了.假定千粒麦粒的质量为40克，据查，2016--2017年度世界年度小麦产量约为7.5亿吨，根据以上数据，判断国王是否能实现他的诺言.问题1：每个格子里放的麦粒数可以构成一个数列,请判断分析这个数列是否是等比数列?并写出这个等比数列的通项公式.是等比数列,首项是1，公比是2，共64项. 通项公式为〖a_n=2〗^(n-1)问题2：请将发明者的要求表述成数学问题.
人教版高中数学选择性必修二等差数列的概念（1）教学设计
我们知道数列是一种特殊的函数，在函数的研究中，我们在理解了函数的一般概念，了解了函数变化规律的研究内容（如单调性，奇偶性等）后，通过研究基本初等函数不仅加深了对函数的理解，而且掌握了幂函数，指数函数，对数函数，三角函数等非常有用的函数模型。类似地，在了解了数列的一般概念后，我们要研究一些具有特殊变化规律的数列，建立它们的通项公式和前n项和公式，并应用它们解决实际问题和数学问题，从中感受数学模型的现实意义与应用，下面，我们从一类取值规律比较简单的数列入手。新知探究1.北京天坛圜丘坛，的地面有十板布置，最中间是圆形的天心石，围绕天心石的是9圈扇环形的石板，从内到外各圈的示板数依次为9,18,27,36,45,54,63,72,81 ①2.S，M，L，XL，XXL，XXXL型号的女装上对应的尺码分别是38,40,42,44,46,48 ②3.测量某地垂直地面方向上海拔500米以下的大气温度，得到从距离地面20米起每升高100米处的大气温度（单位℃）依次为25,24,23,22,21 ③
人教版高中数学选择性必修二等差数列的概念（2）教学设计
二、典例解析例3.某公司购置了一台价值为220万元的设备，随着设备在使用过程中老化，其价值会逐年减少.经验表明，每经过一年其价值会减少d(d为正常数）万元.已知这台设备的使用年限为10年，超过10年 ，它的价值将低于购进价值的5%，设备将报废.请确定d的范围.分析：该设备使用n年后的价值构成数列{an}，由题意可知，an＝an－1－d (n≥2). 即：an－an－1＝－d.所以{an}为公差为－d的等差数列.10年之内（含10年），该设备的价值不小于（220×5%=）11万元；10年后，该设备的价值需小于11万元．利用{an}的通项公式列不等式求解．解：设使用n年后，这台设备的价值为an万元，则可得数列{an}．由已知条件，得an＝an－1－d（n≥2）．所以数列{an}是一个公差为－d的等差数列.因为a1＝220－d，所以an＝220－d＋(n－1)(－d)＝220－nd. 由题意，得a10≥11，a11＜11. 即：{█("220－10d≥11" @"220－11d＜11" )┤解得19<d≤20.9所以，d的求值范围为19<d≤20.9
人教版高中数学选择性必修二等比数列的前n项和公式 (2) 教学设计
二、典例解析例10. 如图，正方形ABCD 的边长为5cm ，取正方形ABCD 各边的中点E,F,G,H, 作第2个正方形 EFGH，然后再取正方形EFGH各边的中点I,J,K,L，作第3个正方形IJKL ，依此方法一直继续下去. (1) 求从正方形ABCD 开始，连续10个正方形的面积之和；(2) 如果这个作图过程可以一直继续下去，那么所有这些正方形的面积之和将趋近于多少？分析：可以利用数列表示各正方形的面积，根据条件可知，这是一个等比数列。解：设正方形的面积为a_1，后续各正方形的面积依次为a_2, a_(3, ) 〖…,a〗_n,…，则a_1=25,由于第k+1个正方形的顶点分别是第k个正方形各边的中点，所以a_(k+1)=〖1/2 a〗_k,因此{a_n}，是以25为首项，1/2为公比的等比数列.设{a_n}的前项和为S_n（1）S_10=(25×[1-(1/2)^10 ] )/("1 " -1/2)=50×[1-(1/2)^10 ]=25575/512所以，前10个正方形的面积之和为25575/512cm^2.(2)当无限增大时，无限趋近于所有正方形的面积和
人教版高中数学选择性必修二数列的概念（1）教学设计
情景导学古语云:“勤学如春起之苗,不见其增,日有所长”如果对“春起之苗”每日用精密仪器度量,则每日的高度值按日期排在一起,可组成一个数列. 那么什么叫数列呢?二、问题探究1. 王芳从一岁到17岁，每年生日那天测量身高，将这些身高数据（单位：厘米）依次排成一列数：75,87,96,103,110,116,120,128,138，145,153,158,160,162,163,165,168 ①记王芳第i岁的身高为 h_i ，那么h_1=75 , h_2=87, 〖"…" ，h〗_17=168.我们发现h_i中的i反映了身高按岁数从1到17的顺序排列时的确定位置，即h_1=75 是排在第1位的数，h_2=87是排在第2位的数〖"…" ，h〗_17 =168是排在第17位的数，它们之间不能交换位置，所以①具有确定顺序的一列数。2. 在两河流域发掘的一块泥板（编号K90，约生产于公元前7世纪）上，有一列依次表示一个月中从第1天到第15天，每天月亮可见部分的数：5,10,20,40,80,96,112,128,144,160,176,192,208,224,240. ②
人教版高中数学选择性必修二等差数列的前n项和公式（2）教学设计
课前小测1．思考辨析(1)若Sn为等差数列{an}的前n项和，则数列Snn也是等差数列．( )(2)若a1>0，d<0，则等差数列中所有正项之和最大．( )(3)在等差数列中，Sn是其前n项和，则有S2n－1＝(2n－1)an.( )[答案] (1)√ (2)√ (3)√2．在项数为2n＋1的等差数列中，所有奇数项的和为165，所有偶数项的和为150，则n等于( )A．9 B．10 C．11 D．12B [∵S奇S偶＝n＋1n，∴165150＝n＋1n.∴n＝10.故选B项．]3．等差数列{an}中，S2＝4，S4＝9，则S6＝________.15 [由S2，S4－S2，S6－S4成等差数列得2(S4－S2)＝S2＋(S6－S4)解得S6＝15.]4．已知数列{an}的通项公式是an＝2n－48，则Sn取得最小值时，n为________.23或24 [由an≤0即2n－48≤0得n≤24.∴所有负项的和最小，即n＝23或24.]二、典例解析例8.某校新建一个报告厅，要求容纳800个座位，报告厅共有20排座位，从第2排起后一排都比前一排多两个座位. 问第1排应安排多少个座位？分析：将第1排到第20排的座位数依次排成一列，构成数列{an} ，设数列{an} 的前n项和为S_n。
人教版高中数学选择性必修二函数的单调性(1) 教学设计
1．判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)函数f (x)在区间(a，b)上都有f ′(x)＜0，则函数f (x)在这个区间上单调递减． ( )(2)函数在某一点的导数越大，函数在该点处的切线越“陡峭”． ( )(3)函数在某个区间上变化越快，函数在这个区间上导数的绝对值越大．( )(4)判断函数单调性时，在区间内的个别点f ′(x)＝0，不影响函数在此区间的单调性．( )[解析] (1)√ 函数f (x)在区间(a，b)上都有f ′(x)＜0，所以函数f (x)在这个区间上单调递减，故正确．(2)× 切线的“陡峭”程度与|f ′(x)|的大小有关，故错误．(3)√ 函数在某个区间上变化的快慢，和函数导数的绝对值大小一致．(4)√ 若f ′(x)≥0(≤0)，则函数f (x)在区间内单调递增(减)，故f ′(x)＝0不影响函数单调性．[答案] (1)√ (2)× (3)√ (4)√例1. 利用导数判断下列函数的单调性:（1）f(x)=x^3+3x; （2） f(x)=sinx-x,x∈(0,π); (3)f(x)=(x-1)/x解: (1) 因为f(x)=x^3+3x, 所以f^' (x)=〖3x〗^2+3=3(x^2+1)>0所以f(x)=x^3+3x ，函数在R上单调递增，如图（1）所示
人教版高中数学选修3二项式系数的性质教学设计
1.对称性与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等,即C_n^m=C_n^(n"-" m).2.增减性与最大值 当k(n+1)/2时,C_n^k随k的增加而减小.当n是偶数时,中间的一项C_n^(n/2)取得最大值;当n是奇数时,中间的两项C_n^((n"-" 1)/2) 与C_n^((n+1)/2)相等,且同时取得最大值.探究2.已知(1+x)^n =C_n^0+C_n^1 x+...〖+C〗_n^k x^k+...+C_n^n x^n 3.各二项式系数的和C_n^0+C_n^1+C_n^2+…+C_n^n=2n.令x=1 得(1+1)^n=C_n^0+C_n^1 +...+C_n^n=2^n所以，(a+b)^n 的展开式的各二项式系数之和为2^n1. 在(a+b)8的展开式中,二项式系数最大的项为 ,在(a+b)9的展开式中,二项式系数最大的项为 . 解析:因为(a+b)8的展开式中有9项,所以中间一项的二项式系数最大,该项为C_8^4a4b4=70a4b4.因为(a+b)9的展开式中有10项,所以中间两项的二项式系数最大,这两项分别为C_9^4a5b4=126a5b4,C_9^5a4b5=126a4b5.答案:1.70a4b4 126a5b4与126a4b5 2. A=C_n^0+C_n^2+C_n^4+…与B=C_n^1+C_n^3+C_n^5+…的大小关系是( )A.A>B B.A=B C.A<B D.不确定 解析:∵(1+1)n=C_n^0+C_n^1+C_n^2+…+C_n^n=2n,(1-1)n=C_n^0-C_n^1+C_n^2-…+(-1)nC_n^n=0,∴C_n^0+C_n^2+C_n^4+…=C_n^1+C_n^3+C_n^5+…=2n-1,即A=B.答案:B
人教版新课标小学数学一年级上册11—20各数的认识 说课稿2篇
（二）自主探究，学习新知。（1）认识“11”。让学生说说身边的“11”，接着数出11根小棒。根据学生已有的知识和经验，猜想学生能顺利地数出；再接着让学生另外数出11根小棒，动手摆一摆，探讨一下还有没有别的更好的摆法。比较各种摆法的不同点。[在学习新知，突破重难点这一环节，让学生动口说一说，动手摆一摆，用眼观察，用脑思考，使学生通过具体实物比较各种摆法，让学生借助实物感知10根一捆的原因，建立以一代十的表象认知。]（2）学习例2中的“15、20”，加深理解组成。让学生数出15根小棒，动手摆一摆，捆一捆。引导学生运用上面发现的容易看出数量的方法，摆一摆，捆一捆，同桌交流，互相猜猜，根据实物说出数量，根据实物说数的组成，再倒过来根据组成说出这个数。如：“15是由1个十和5个一组成，1个十和5个一组成15。”同样，让学生动手摆摆，捆捆，看看，说说，学习“20”。
同学聚会二十年发言讲话
二十年前，我们还是~~学校的学子，在母校的养育下，在老师们的辛勤栽培中，我们一步步的成长为一名名出色的毕业生。回顾那三年的时间，那真是一段既美好又短暂的时光，那是我们共同生活的时光。比起这二十年来，这三年的长度也许遥不可及，但是无论我们在这二十年里经历了多少，这三年，依旧是我们最为美好的记忆!
二年级小学语文教案
故宫——旧时叫紫禁城，是明、清两代的皇宫，是我国现存的最大最完善的宫殿建筑群。 天坛——明、清两代封建皇帝祭天祈求丰收的地方。主要建筑有祈年殿、回音壁等。 颐和园——明清皇家园林。主体是万寿山和昆明湖。 人民大会堂——是全国人大代表开会的地方，能容纳1万多人，1957年建成的。
大班科学课件教案：奇妙的外衣——皮肤
活动目标1、萌发探索人体的兴趣。 2、在观察和操作中，初步了解皮肤的构造和功能，提高观察能力和触觉感受力。 3、知道要注意保持皮肤的清洁，并使皮肤不受到损伤。活动准备 1 幼儿已认识过人体的某些器官 2 操作材料：冷水、热水、夹子、羽毛、石子、玻璃球、绒毛玩具、木块、放大镜、印泥、白纸、记号笔。 活动过程1 幼儿互相找身上的皮肤，知道皮肤的重要性。 1）小朋友，你们觉得人体中什么器官最重要？注：在幼儿已认识了人体一些器官的基础上，我请幼儿自由发表意见：人体哪种器官最重要？其目的在于复习以前学过的有关人体器官的知识，同时也促使幼儿多角度地去思考问题，促进幼儿的思维活动。 2）请小朋友互相找一找身上哪些地方有皮肤。（幼儿观察议论，得出人的身体上每个地方都有皮肤。） 注：好奇心是幼儿学习的内驱力和学习获得成功的先决条件。在幼儿看来，这是很好玩、有趣的一件事，它唤起了幼儿强烈的好奇心，正是在这种好奇心的驱使下，使幼儿能专心致志地去寻找、去观察。3）皮肤是我们人体最大的器官，那我们如果没有皮肤会怎么样？注：如果我们没有皮肤会怎么样？孩子们充分发挥了他们的想象力。有的说：没有皮肤，血都流出来了；有的说；没有皮肤，我们会死的；有的说：没有皮肤，人会变得很难看……他们善于思考、积极表达，这种良好的学习品质是非常难得的。小结：皮肤就象我们的外衣一样，人身上不能没有它。
课题：数学活动——比较轻重课件教案
2、培养幼儿的观察能力、动手能力。三、 活动准备：1、 两个蛋壳小娃娃、一篮玩具、一桶水、一个布娃娃，苹果、梨、柑橘各一个。2、 每个幼儿一架自制天平称、一个小篮（内装玻璃珠、木珠、积塑等）、记录纸、笔等。四、 活动过程：1、教师出示两个蛋壳小娃娃：“今天，老师给小朋友带来了两个小娃娃，它们是用什么做的？（蛋）这两个小娃娃，一个是用蛋做的，一个是用蛋壳做的。请小朋友想办法分辨出哪一个是蛋？”请一幼儿上前分辨，并说出方法。教师小结：“刚才这方法叫惦一惦。”
大班科学教案：奇妙的外衣——皮肤”
活动目标 1、萌发探索人体的兴趣。 2、在观察和操作中，初步了解皮肤的构造和功能，提高观察能力和触觉感受力。 3、知道要注意保持皮肤的清洁，并使皮肤不受到损伤。 活动准备 1 幼儿已认识过人体的某些器官 2 操作材料：冷水、热水、夹子、羽毛、石子、玻璃球、绒毛玩具、木块、放大镜、印泥、白纸、记号笔。 活动过程 1 幼儿互相找身上的皮肤，知道皮肤的重要性。 1）小朋友，你们觉得人体中什么器官最重要？ 注：在幼儿已认识了人体一些器官的基础上，我请幼儿自由发表意见：人体哪种器官最重要？其目的在于复习以前学过的有关人体器官的知识，同时也促使幼儿多角度地去思考问题，促进幼儿的思维活动。 2）请小朋友互相找一找身上哪些地方有皮肤。（幼儿观察议论，得出人的身体上每个地方都有皮肤。） 注：好奇心是幼儿学习的内驱力和学习获得成功的先决条件。在幼儿看来，这是很好玩、有趣的一件事，它唤起了幼儿强烈的好奇心，正是在这种好奇心的驱使下，使幼儿能专心致志地去寻找、去观察。 3）皮肤是我们人体最大的器官，那我们如果没有皮肤会怎么样？ 注：如果我们没有皮肤会怎么样？孩子们充分发挥了他们的想象力。有的说：没有皮肤，血都流出来了；有的说；没有皮肤，我们会死的；有的说：没有皮肤，人会变得很难看……他们善于思考、积极表达，这种良好的学习品质是非常难得的。 小结：皮肤就象我们的外衣一样，人身上不能没有它。 2 通过观察和操作，了解皮肤的构造和功能。 1）请小朋友去玩一玩桌上的材料，互相说说发现了什么，感觉到了什么。
大班科学课件教案：“让玩具动起来”——安装电池
活动准备：1、不同型号的电池若干； 2、钟表、手电、电动玩具、录音机、手机等； 3、记录单；活动进行： 1、老师介绍活动任务要求： * 第一个任务是；用老师准备的电池，让钟表走起来，让手电筒亮起来；让玩具动起来。 * 第二个任务是：在安装电池的过程中，让幼儿发现、观察、思考：电池上有什么小秘密？你是怎样安装电池的？找一找看安装电池有没有小窍门，好办法。 2、介绍记录单，鼓励幼儿把安装电池的方法，用自己的方式去记录。 提示：记录表上有个X，√？幼儿也可以自己画笑脸、哭脸等。 3、介绍活动一共分四桌，幼儿可以选择喜欢的物品去操作。 4、幼儿动手操作，老师观察、指导幼儿活动情况。指导重点：（１）电池上有什么标记？电池两头一样吗？你发现了什么小秘密？（２）安装时电池鼓的一端顶在哪儿？平的一端放在哪儿？（３）小钟表、手电筒、电动玩具等在安装电池的地方有什么标记？有没有和电池一样的标记？（４）你为什么选择这个电池？你知道你装的是几号电池吗？（５）幼儿的记录情况。 5、帮助幼儿总结归纳电池的一般常识和安装电池的一些方法。（1）老师检查幼儿第一项任务完成的情况：让钟表走起来，让手电筒亮起来；让玩具动起来。
大班数学活动——月历宝宝课件教案
二．活动目标1．初步理解年月日的概念，感知年月日之间的关系；运用不同的数数法探究：一年有12月个月，一个月30（28、31）天，一年有365天。2．引导幼儿知道有记录时间“年月日”的叫做日历。日历有年类之分，种类之别。活动重点：运用不同的数数法探究：一年有12月个月，一个月30（28、31）天，一年有365天。活动难点：大小月分别是哪几个月？顶小月又是哪个月？三．活动准备1．大字卡“年、月、日、1、4、7、12、31、30、28、365”各一张；自制外形似房子状的2005年1月——12月的月历（大月、小月、2月数房子大小有区分）；小字卡（年、月、日）数字卡（12、30、31、28、365）幼儿人手一份。2．各类挂历、台历、月历、日历。
中心校教师奖惩制度
一、人数加、减分 人数加、减分这项政策的制定，决策人考虑的是教师的工作量问题，我们认为工作量的大小不能把教的学生的多少作为考核依据之一。 第一、人数的多少不是教师甚至学校能控制的，我们也很不愿意自己的学校、自己的班级人数少。而教的人数多只不过是仅在作业批改，课业辅导上增加点量而已。