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九年级上册道德与法治民主与法治1作业设计

  • 2024年某消防救援大队上半年工作总结

    2024年某消防救援大队上半年工作总结

    (三)严格消防监督管理大队严格“双随机一公开”监管执法流程,半年来,共检查单位442家,发现火灾隐患或违法行为676处,督促整改火灾隐患或违法行为577处,下发责令改正通知书612份,下发行政处罚决定书20份,下发临时查封决定书7份,责令“三停”单位9家,报请县政府挂牌重大火灾隐患单位1家,签发公众聚集场所投入使用营业前消防安全检查意见书17份,火灾防控工作取得了明显成效。(四)补齐基层消防监管短板推动全县31个乡镇街道办挂牌成立消防工作办公室,并明确消防专员,填补基层消防安全综合治理的“空白点”和“薄弱区”。深化网格消防监管,持续落实以奖代补政策,今年以来网格员入户排查隐患20944处,开展消防宣传教育52723次,形成了完善的基层火灾防控体系和网格隐患排查整改机制,打通基层监管最后一公里。(五)强化社会面宣传培训

  • 人教版新课标小学数学四年级下册将较大数改写成用万或亿作单位的数说课稿2篇

    人教版新课标小学数学四年级下册将较大数改写成用万或亿作单位的数说课稿2篇

    一、说教材该内容是人教版小学数学四年级第八册第四单元的最后一个内容,是在学生已经掌握了把整万、整亿数改写成用万或亿作单位的数的基础上进行教学的。通过本节课的学习,要使学生能通过独立思考、合作交流,掌握把大数目改写成用“万”或“亿”作单位的数的方法,为以后能准确、恰当地运用数目描述生活现象打下良好的基础。根据本课的内容和学生已有的知识和心理特征,我制订如下教学目标:1、掌握把较大数改写成用“万”或“亿”作单位的数的方法,并能根据要求保留一定的小数位数。2、经历将一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数的过程,体验数据记法的多样性。3、感受数学知识的应用性。理解和掌握把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的小数的方法是本课的教学重点。位数不够用0补足是本节课的难点。

  • 社区工作人员工作计划

    社区工作人员工作计划

    一是完成社区服务站实体建设,预计在8月底完成全部32家服务站办公场地装修、办公设备购置、标识标牌制作等工作。二是组织业务培训,会同社保中心对服务站所有工作人员进行政策法规、实务操作培训,提高业务能力。三是进行服务站的试行开放,建立健全工作制度,明确工作人员职责分工。在服务过程中,查找不足,整改提高,并挖掘具有鲜明特点的社区服务站品牌项目加以推广宣传。四是全面对接社会组织服务。完成20**年建成的20家服务站与社会组织对接的工作,打造多层次的服务体系。

  • 实习工作目标工作计划

    实习工作目标工作计划

    实习目的顶岗实习是学校教育的最后一个极为重要的实践性教学环节,通过顶岗实习,使学生走向社会,接触本专业工作,拓宽知识面,增强感性认识,培养、锻炼学生综合运用所学的国贸专业知识和基本技能,去独立分析和解决实际问题的能力,把理论和实践结合起来,提高实践动手能力;培养学生热爱劳动、不怕苦、不怕累的工作作风;培养、锻炼学生交流、沟通能力和团队精神,实现学生由学校向社会的转变。同时可以检验教学效果,为进一步提高教育教学质量,培养合格人才积累经验。

  • 2024年度区药械化监管上半年工作总结及下一步工作

    2024年度区药械化监管上半年工作总结及下一步工作

    二、积极探索创新,推进社会共治(一)创新监管网络,实现联合联动与医保、卫健等部门加强沟通协调,形成多方监管合力,逐步提升监管效能。截至5月,已对16家零售药店开展药械经营质量安全联合检查。(二)创新监管方式,实现监检协作为扎实推进药械安全专项整治,建立健全药械长效监管机制,一是开展零售药店药械经营质量风险评估工作,组建评估队伍,开展评估工作;二是开展医疗器械经营企业质量安全风险评估工作,通过第三方风险隐患排查机制,督促医疗器械经营企业认真落实质量安全管理责任,提升医疗器械经营质量安全。三、下一步工作计划1.持续做好药品医疗器械质量安全监管和风险监测工作,加强麻醉药品、精神药品质量监管;2.持续推进零售药店药械经营质量风险评估工作;

  • 2024年度XXX区药械化监管上半年工作总结及下一步工作

    2024年度XXX区药械化监管上半年工作总结及下一步工作

    (二)创新监管方式,实现监检协作为扎实推进药械安全专项整治,建立健全药械长效监管机制,一是开展零售药店药械经营质量风险评估工作,组建评估队伍,开展评估工作;二是开展医疗器械经营企业质量安全风险评估工作,通过第三方风险隐患排查机制,督促医疗器械经营企业认真落实质量安全管理责任,提升医疗器械经营质量安全。三、下一步工作计划1.持续做好药品医疗器械质量安全监管和风险监测工作,加强麻醉药品、精神药品质量监管;2.持续推进零售药店药械经营质量风险评估工作;3.持续开展医疗器械分类分级等专项检查,开展一类医疗器械生产企业专项检查。完成药品及医疗器械监管系统的填报等工作,确保按照要求完成工作任务;4.按计划推进《XXXXXX新区生物医药产业发展分析及政策研究》,完善药品安全委员会工作机制;5.开展医疗器械宣传周和安全用药月系列宣传活动。

  • XX经济开发区上半年工作完成情况总结及下半年工作打算

    XX经济开发区上半年工作完成情况总结及下半年工作打算

    (五)守好筑牢“一排底线”,全力防范化解风险。一是严肃开展环保排查。协调督促*家企业开展了环保设施安全评价、隐患排查,发放风险防范告知书;排查企业燃煤及炉灶使用情况,排查出取暖小煤炉*个;开展危废固废排查百日攻坚行动及废旧金属回收企业情况;对*年中央及省环保督查反馈的环保督办件开展回头看,督导企业按要求整改,避免反弹。密切关注大气监测子站污染指标情况,重点对土方堆场、施工工地、裸露土地等易产生扬尘场所进行专项整治,控制污染超标问题。开展环境影响跟踪评价工作,编制的《*经济开发区环境跟踪评价报告》已通过省环保厅的审查。编制的《*经济开发区循环化改造实施方案(*-*)》已经*市发改局评审通过。二是配合自建房安全专项整治。以经营性自建房为重点,对开发区自建房开展拉网式排查。目前开发区共排查自建房*栋,其中经营性自建房*户,均录入住建部信息归集平台,隐患房屋*栋,已按要求完成房屋质量鉴定。

  • 组织部干部监督科上半年工作总结及下半年工作思路

    组织部干部监督科上半年工作总结及下半年工作思路

    加大专项检查人才队伍储备力度,注重培养候补专项检查组长,优胜劣汰,以老带新,形成良性循环,选优配强每一轮每一个专项检查组,紧紧围绕选人用人、县委中心工作严格进行检查,对发现的问题严肃问责,监督单位做好整改工作。三是狠抓预警研判,持之以恒的做好日常监督。积极推动与其他方面监督的深度融合,不断完善“大监督”工作格局,增强监督合力。在日常工作中注重问题的预警研判,把从严监督贯穿到干部教育培训、考核评价、选拔任用全过程。提高监督的主动性,抓早抓小,对发现的问题审慎进行组织处理,及时提醒,督促改进提高,防止小毛病演变成大问题。提高监督的自觉性,抓细抓严,做好常态化管理工作,堵塞漏洞、从严管理。提高监督的警觉性,抓关键抓落实,坚持部内部外的纵向横向联动,紧盯“一把手”、特殊单位、关键岗位,紧扣上级和县委部署的重要工作,围绕政策执行和工作落实情况开展监督。

  • 9月1日开学第一周国旗下讲话稿:做学习的主人

    9月1日开学第一周国旗下讲话稿:做学习的主人

    老师们,同学们:大家好,今天我演讲的题目是“做学习的主人”!同学们,大夫的职责是救去世扶伤,老师的职责是教书育人,那学生的职责呢?对,勤劳学习!是啊,每一小我私家都有本身的职责。作为学生的你们也不破例,学的职责便是学习。学习便是学生的根木任务,自打你走进校园的那一刻起,你就负担起学习的任务。由于只有学习才气使你变的睿智,唯有知识才气使你日益壮大。你们是国家的将来和盼望。你们的自身本质直接决定着故国的运气,于是我们的先进梁齐超就颁发了“少年智,则国智,少年富,则国富,少年强,则国强”的“少年中国说”。以是学习对如今的你们来说,责无旁待!怎样学习呢?首先要主动学习,自主学习,做学习的主人!学习的主体是自己。只有当自己发自内心的渴望学习时,你才会积极主动的阅读,你才会认真刻苦的去钻研,你才会全身心地投入,在这种状态下,你浑身的细胞是兴奋的;你周身的血液是沸腾的;你的思维是敏捷的;你的记忆是惊人的,你的理解是深刻的;你的观点是新颖的;那么你的学习效果将是最优化的,你的收获将是最大的。所以要主动地学,自主地学,因为它是打开知识宝库的金钥匙,是穿越知识海洋到达成功彼岸的快艇;是实现远大理想的必由之路。

  • 《自己的事情自己做》主题班会教案(1)

    《自己的事情自己做》主题班会教案(1)

    一、活动目标:1、通过赞赞你的小手让学生认识到自己事情自己做的重要性,从小养成自己的事情自己做的好习惯,初步培养他们的独立意识与责任意识。2、通过赛赛你的小手帮助学生从小养成热爱劳动的好习惯,使他们都能成为自己生活中的小主人。3、感受长辈对我们的关心以及他们的辛苦。二、设计依据:1、学生情况分析通过大半年来的相处,我发现我们班的小朋友在学习上表现比较突出,思维活跃,爱动脑筋但在生活自理方面表现就有些欠缺,动手能力较差,能够做到自己的事情自己做的同学很少,大多数事情都是由家长包办。包括整理书包、准备文具、吃饭、穿衣等这些原本是他们应该掌握的基本生活技能都不会。

  • 人教版高中历史必修1马克思主义的诞生教案

    人教版高中历史必修1马克思主义的诞生教案

    【合作探究】分析说明巴黎公社是无产阶级建立政权的第一次伟大尝试(1)从巴黎公社产生的情况来看,它是在巴黎无产阶级通过暴力革命,推翻反动的资产阶级政府的基础上,通过普选建立起的新型国家。(2)从巴黎公社的政权的领导人和阶级成分来看,通过民主选举产生的公社委员会的成员,大多数是工人,其中有些委员会虽然从事不同的职业,有的不是马克思主义者,但公认是公认阶级的代表。(3)从巴黎公社实行的政策措施来看,这是最能说明公社性质的一个方面。公社在建设新政权的同时,打碎资产阶级国家机器,做出建立无产阶级专政国家机器的伟大尝试。公社的社会经济措施和其他民主措施,都在一定程度上体现了它的无产阶级性质。没收逃亡资本家的工厂,触及资本主义私有制,具有明显的无产阶级性质。

  • 职业中专防汛工作应急预案

    职业中专防汛工作应急预案

    一、指导思想和要求  按照防汛工作对师生高度负责的责任原则,实行防汛责任学校领导负责制,快速、及时、有效地处置学校防汛工作中出现的各类突发性灾害事故。采取有效措施,立足学校,坚持自保、自救,防大灾、保安全,确保学校汛期安全。  二、防汛内容  本汛期主要有暴雨、洪水、地质灾害等,这些灾害可能对师生人身安全及教育教学秩序造成重大、特大的危害,学校应积极开展应急处置工作。  三、机构和职责  为有效处置本学校在汛期发生的紧急情况下最大限度地降低紧急情况造成的危害,维护学校的安全稳定,经研究,决定成立__县初级中学防汛工作领导小组。

  • 高教版中职数学基础模块下册:8.3《两条直线的位置关系》优秀教案设计

    高教版中职数学基础模块下册:8.3《两条直线的位置关系》优秀教案设计

    教 学 过 程教师 行为学生 行为教学 意图 *揭示课题 8.3 两条直线的位置关系(一) *创设情境 兴趣导入 【知识回顾】 我们知道,平面内两条直线的位置关系有三种:平行、相交、重合.并且知道,两条直线都与第三条直线相交时,“同位角相等”是“这两条直线平行”的充要条件. 【问题】 两条直线平行,它们的斜率之间存在什么联系呢? 介绍 质疑 引导 分析 了解 思考 启发 学生思考*动脑思考 探索新知 【新知识】 当两条直线、的斜率都存在且都不为0时(如图8-11(1)),如果直线平行于直线,那么这两条直线与x轴相交的同位角相等,即直线的倾角相等,故两条直线的斜率相等;反过来,如果直线的斜率相等,那么这两条直线的倾角相等,即两条直线与x轴相交的同位角相等,故两直线平行. 当直线、的斜率都是0时(如图8-11(2)),两条直线都与x轴平行,所以//. 当两条直线、的斜率都不存在时(如图8-11(3)),直线与直线都与x轴垂直,所以直线// 直线. 显然,当直线、的斜率都存在但不相等或一条直线的斜率存在而另一条直线的斜率不存在时,两条直线相交. 由上面的讨论知,当直线、的斜率都存在时,设,,则 两个方程的系数关系两条直线的位置关系相交平行重合 当两条直线的斜率都存在时,就可以利用两条直线的斜率及直线在y轴上的截距,来判断两直线的位置关系. 判断两条直线平行的一般步骤是: (1) 判断两条直线的斜率是否存在,若都不存在,则平行;若只有一个不存在,则相交. (2) 若两条直线的斜率都存在,将它们都化成斜截式方程,若斜率不相等,则相交; (3) 若斜率相等,比较两条直线的纵截距,相等则重合,不相等则平行. 讲解 说明 引领 分析 仔细 分析 讲解 关键 词语 思考 理解 思考 理解 带领 学生 分析 引导 式启 发学 生得 出结 果

  • 空间向量及其运算的坐标表示教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册

    空间向量及其运算的坐标表示教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册

    一、情境导学我国著名数学家吴文俊先生在《数学教育现代化问题》中指出:“数学研究数量关系与空间形式,简单讲就是形与数,欧几里得几何体系的特点是排除了数量关系,对于研究空间形式,你要真正的‘腾飞’,不通过数量关系,我想不出有什么好的办法…….”吴文俊先生明确地指出中学几何的“腾飞”是“数量化”,也就是坐标系的引入,使得几何问题“代数化”,为了使得空间几何“代数化”,我们引入了坐标及其运算.二、探究新知一、空间直角坐标系与坐标表示1.空间直角坐标系在空间选定一点O和一个单位正交基底{i,j,k},以点O为原点,分别以i,j,k的方向为正方向、以它们的长为单位长度建立三条数轴:x轴、y轴、z轴,它们都叫做坐标轴.这时我们就建立了一个空间直角坐标系Oxyz,O叫做原点,i,j,k都叫做坐标向量,通过每两个坐标轴的平面叫做坐标平面,分别称为Oxy平面,Oyz平面,Ozx平面.

  • 抛物线的简单几何性质(2)教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册

    抛物线的简单几何性质(2)教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册

    二、直线与抛物线的位置关系设直线l:y=kx+m,抛物线:y2=2px(p>0),将直线方程与抛物线方程联立整理成关于x的方程k2x2+2(km-p)x+m2=0.(1)若k≠0,当Δ>0时,直线与抛物线相交,有两个交点;当Δ=0时,直线与抛物线相切,有一个切点;当Δ<0时,直线与抛物线相离,没有公共点.(2)若k=0,直线与抛物线有一个交点,此时直线平行于抛物线的对称轴或与对称轴重合.因此直线与抛物线有一个公共点是直线与抛物线相切的必要不充分条件.二、典例解析例5.过抛物线焦点F的直线交抛物线于A、B两点,通过点A和抛物线顶点的直线交抛物线的准线于点D,求证:直线DB平行于抛物线的对称轴.【分析】设抛物线的标准方程为:y2=2px(p>0).设A(x1,y1),B(x2,y2).直线OA的方程为: = = ,可得yD= .设直线AB的方程为:my=x﹣ ,与抛物线的方程联立化为y2﹣2pm﹣p2=0,

  • 抛物线及其标准方程教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册

    抛物线及其标准方程教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册

    本节课选自《2019人教A版高中数学选择性必修第一册》第二章《直线和圆的方程》,本节课主要学习抛物线及其标准方程在经历了椭圆和双曲线的学习后再学习抛物线,是在学生原有认知的基础上从几何与代数两 个角度去认识抛物线.教材在抛物线的定义这个内容的安排上是:先从直观上认识抛物线,再从画法中提炼出抛物线的几何特征,由此抽象概括出抛物线的定义,最后是抛物线定义的简单应用.这样的安排不仅体现出《课程标准》中要求通过丰富的实例展开教学的理念,而且符合学生从具体到抽象的认知规律,有利于学生对概念的学习和理解.坐标法的教学贯穿了整个“圆锥曲线方程”一章,是学生应重点掌握的基本数学方法 运动变化和对立统一的思想观点在这节知识中得到了突出体现,我们必须充分利用好这部分教材进行教学

  • 双曲线的简单几何性质(2)教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册

    双曲线的简单几何性质(2)教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册

    二、典例解析例4.如图,双曲线型冷却塔的外形,是双曲线的一部分,已知塔的总高度为137.5m,塔顶直径为90m,塔的最小直径(喉部直径)为60m,喉部标高112.5m,试建立适当的坐标系,求出此双曲线的标准方程(精确到1m)解:设双曲线的标准方程为 ,如图所示:为喉部直径,故 ,故双曲线方程为 .而 的横坐标为塔顶直径的一半即 ,其纵坐标为塔的总高度与喉部标高的差即 ,故 ,故 ,所以 ,故双曲线方程为 .例5.已知点 到定点 的距离和它到定直线l: 的距离的比是 ,则点 的轨迹方程为?解:设点 ,由题知, ,即 .整理得: .请你将例5与椭圆一节中的例6比较,你有什么发现?例6、 过双曲线 的右焦点F2,倾斜角为30度的直线交双曲线于A,B两点,求|AB|.分析:求弦长问题有两种方法:法一:如果交点坐标易求,可直接用两点间距离公式代入求弦长;法二:但有时为了简化计算,常设而不求,运用韦达定理来处理.解:由双曲线的方程得,两焦点分别为F1(-3,0),F2(3,0).因为直线AB的倾斜角是30°,且直线经过右焦点F2,所以,直线AB的方程为

  • 双曲线及其标准方程教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册

    双曲线及其标准方程教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册

    ∵在△EFP中,|EF|=2c,EF上的高为点P的纵坐标,∴S△EFP=4/3c2=12,∴c=3,即P点坐标为(5,4).由两点间的距离公式|PE|=√("(" 5+3")" ^2+4^2 )=4√5,|PF|=√("(" 5"-" 3")" ^2+4^2 )=2√5,∴a=√5.又b2=c2-a2=4,故所求双曲线的方程为x^2/5-y^2/4=1.5.求适合下列条件的双曲线的标准方程.(1)两个焦点的坐标分别是(-5,0),(5,0),双曲线上的点与两焦点的距离之差的绝对值等于8;(2)以椭圆x^2/8+y^2/5=1长轴的端点为焦点,且经过点(3,√10);(3)a=b,经过点(3,-1).解:(1)由双曲线的定义知,2a=8,所以a=4,又知焦点在x轴上,且c=5,所以b2=c2-a2=25-16=9,所以双曲线的标准方程为x^2/16-y^2/9=1.(2)由题意得,双曲线的焦点在x轴上,且c=2√2.设双曲线的标准方程为x^2/a^2 -y^2/b^2 =1(a>0,b>0),则有a2+b2=c2=8,9/a^2 -10/b^2 =1,解得a2=3,b2=5.故所求双曲线的标准方程为x^2/3-y^2/5=1.(3)当焦点在x轴上时,可设双曲线方程为x2-y2=a2,将点(3,-1)代入,得32-(-1)2=a2,所以a2=b2=8.因此,所求的双曲线的标准方程为x^2/8-y^2/8=1.当焦点在y轴上时,可设双曲线方程为y2-x2=a2,将点(3,-1)代入,得(-1)2-32=a2,a2=-8,不可能,所以焦点不可能在y轴上.综上,所求双曲线的标准方程为x^2/8-y^2/8=1.

  • 椭圆的简单几何性质(2)教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册

    椭圆的简单几何性质(2)教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册

    二、典例解析例5. 如图,一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面(椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面)的一部分。过对称轴的截口 ABC是椭圆的一部分,灯丝位于椭圆的一个焦点F_1上,片门位另一个焦点F_2上,由椭圆一个焦点F_1 发出的光线,经过旋转椭圆面反射后集中到另一个椭圆焦点F_2,已知 〖BC⊥F_1 F〗_2,|F_1 B|=2.8cm, |F_1 F_2 |=4.5cm,试建立适当的平面直角坐标系,求截口ABC所在的椭圆方程(精确到0.1cm)典例解析解:建立如图所示的平面直角坐标系,设所求椭圆方程为x^2/a^2 +y^2/b^2 =1 (a>b>0) 在Rt ΔBF_1 F_2中,|F_2 B|= √(|F_1 B|^2+|F_1 F_2 |^2 )=√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 ) 有椭圆的性质 , |F_1 B|+|F_2 B|=2 a, 所以a=1/2(|F_1 B|+|F_2 B|)=1/2(2.8+√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 )) ≈4.1b= √(a^2 〖-c〗^2 ) ≈3.4所以所求椭圆方程为x^2/〖4.1〗^2 +y^2/〖3.4〗^2 =1 利用椭圆的几何性质求标准方程的思路1.利用椭圆的几何性质求椭圆的标准方程时,通常采用待定系数法,其步骤是:(1)确定焦点位置;(2)设出相应椭圆的标准方程(对于焦点位置不确定的椭圆可能有两种标准方程);(3)根据已知条件构造关于参数的关系式,利用方程(组)求参数,列方程(组)时常用的关系式有b2=a2-c2等.

  • 用空间向量研究直线、平面的位置关系(2)教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册

    用空间向量研究直线、平面的位置关系(2)教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册

    跟踪训练1在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AC的中点.求证:(1)BD1⊥AC;(2)BD1⊥EB1.(2)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(EB_1 ) ?=(1/2 "," 1/2 "," 1),∴(BD_1 ) ?·(EB_1 ) ?=(-1)×1/2+(-1)×1/2+1×1=0,∴(BD_1 ) ?⊥(EB_1 ) ?,∴BD1⊥EB1.证明:以D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴,建立如图所示的空间直角坐标系.设正方体的棱长为1,则B(1,1,0),D1(0,0,1),A(1,0,0),C(0,1,0),E(1/2 "," 1/2 "," 0),B1(1,1,1).(1)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(AC) ?=(-1,1,0),∴(BD_1 ) ?·(AC) ?=(-1)×(-1)+(-1)×1+1×0=0.∴(BD_1 ) ?⊥(AC) ?,∴BD1⊥AC.例2在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点.求证:D1M⊥平面EFB1.思路分析一种思路是不建系,利用基向量法证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直,从而根据线面垂直的判定定理证得结论;另一种思路是建立空间直角坐标系,通过坐标运算证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直;还可以在建系的前提下,求得平面EFB1的法向量,然后说明(D_1 M) ?与法向量共线,从而证得结论.证明:(方法1)因为E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点,所以(D_1 M) ?=(D_1 B_1 ) ?+(B_1 M) ?=(DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?,而(B_1 E) ?=(B_1 B) ?+(BE) ?=(B_1 B) ?-1/2 (DC) ?,于是(D_1 M) ?·(B_1 E) ?=((DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?)·((B_1 B) ?-1/2 (DC) ?)=0-0+0-1/2+1/2-1/4×0=0,因此(D_1 M) ?⊥(B_1 E) ?.同理(D_1 M) ?⊥(B_1 F) ?,又因为(B_1 E) ?,(B_1 F) ?不共线,因此D1M⊥平面EFB1.

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