课程名称数学授课教师赵娜授课章节第四章第四节对数授课时间2015—2016年第一学期 第2周第1次课授课班级15级一班,15级二班,15级三班,15级四班,15级五班,15级六班,15级七班教学目的⑴ 理解对数的概念,理解常用对数和自然对数的概念; ⑵ 掌握利用计算器求对数值的方法; ⑶了解积、商、幂的对数.教学重点 和难点【教学重点】 指数式与对数式的关系. 【教学难点】 对数的概念.复习提问(1) 指数函数图像的性质本课小结⑴ 理解对数的概念,理解常用对数和自然对数的概念; ⑵ 掌握利用计算器求对数值的方法; ⑶了解积、商、幂的对数.布置作业练习册p7页1-4题检查签字 检查日期
【教学目标】1、掌握区间的概念;2、用区间表示相关的集合;3、通过数形结合的学习过程,培养学生的观察能力和数学思维能力。【教学重点】区间的概念【教学难点】 区间端点的取舍【教学设计】 1、实例引入知识,提升学生的求知欲;2、数形结合,提升认识;3、通过知识的巩固与练习,培养学生的思维能力【课时安排】 1课时(45分钟)【教学过程】² 创设情景 兴趣导入问题:资料显示:随着科学技术的发展,列车运行速度不断提高.运行时速达200公里以上的旅客列车称为新时速旅客列车.在北京与天津两个直辖市之间运行的,设计运行时速达350公里的京津城际列车呈现出超越世界的“中国速度”,使得新时速旅客列车的运行速度值界定在200公里/小时与350 公里/小时之间.如何表示列车的运行速度的范围??解决:不等式:200<v<350;集合:;数轴:位于200与3之间的一段不包括端点的线段;还有其他简便方法吗?
教学过程我主要分为六部分:一、新课引入,二、探究新知 ,三、巩固新知,四、感悟收获,五、布置作业,六、板书设计 (一)、新课引入教师提问:一个直角三角形中,一个锐角正弦、余弦、正切值是怎么定义的? sinA如图在 Rt△ABC中,∠C=90°。(1)a、b、c三者之间的关系是 ,∠A+∠B= 。 (2)sinA=sinB= , cosB= ,tanB= 。 (3)若A=30°,则B(4)sinA和cosB有什么关系?____________________;【设计意图】回顾上节课所学的内容,便于后面教学的开展。 (二)、探究新知活动一、探索特殊角的三角函数,并填写课本表格[问题] 1、观察一副三角尺,其中有几个锐角?它们分别等于多少度? [问题] 2、sin30°等于多少呢?你是怎样得到的?与同伴交流. [问题] 3、cos30°等于多少?tan30°呢? [问题] 4、我们求出了30°角的三个三角函数值,还有两个特殊角——45°、60°,它们的三角函数值分别是多少?你是如何得到的? 1、特殊角的三角函数值表:
设计意图:最后是当堂训练,目标检测,这一环节要尽量让学生独立完成,使训练高效,在学生训练时教师要巡回辅导,重点关注课堂表现不太突出的学生,由于本课时内容多,训练贯穿课堂始终,加上不能使用计算器,因此课堂节奏难于加快,所以当堂训练的时间预估不足。四、教学思考1.教材是素材,本节课对教材进行了全新的处理和大胆的取舍,力求创设符合学生实际的问题情境,让学生经历从实际问题中抽象出锐角三角函数模型的过程,发展了学生的应用意识及分析问题解决问题的能力,培养了学生的数学建模能力及转化的思维方法。2.充分相信学生并为学生提供展示自己的机会,课堂上要把激发学生学习热情和获得学习能力放在教学首位,通过运用各种启发、激励的语言,以及小组交流、演板等形式,帮助学生形成积极主动的求知态度。
教学媒体设计充分利用多媒体教学,将powerpoint、《几何画板》两种软件结合起来制作上课课件。制作的课件,不仅课堂所授容量大,而且,利用作二次函数图像的动画性,更加形象的反映出作图的过程,增加数学的美感,激发学生作图的兴趣。教学评价设计本节课,我合理、充分利用了多媒体教学的手段,利用powerpoint,《几何画板》这两种软件制作了课件,特别是《几何画板》软件的应用,画出了标准、动画形式的二次函数的图像,让抽象思维不强的学生,更加形象的结合图形,分析说出二次函数y=ax2的有关性质,充分体现了“数形结合”的数学思想。为了突出重点,攻破难点,我要求学生“先观察后思考”、“先做后说”、“先讨论后总结”,“师生共做”充分体现了教学过程中以学生为主体,老师起主导作用的教学原则。本节课,让学生有观察,有思考,有讨论,有练习,充分调动了学生的学习兴趣,从而为高效率、高质量地上好这一堂课作好了充分的准备。
1、圆的半径是 ,假设半径增加 时,圆的面积增加 。(1)写出 与 之间的关系表达式;(2)当圆的半径分别增加 , , 时,圆的面积增加多少。【设计意图】此题由具体数据逐步过渡到用字母表示关系式,让学生经历由具体到抽象的过程,从而降低学生学习的难度。2、篱笆墙长 ,靠墙围成一个矩形花坛,写出花坛面积 与长 之间的函数关系式,并指出自变量的取值范围。【设计意图】此题稍微复杂些,旨在让学生能够开动脑筋,积极思考,让学生能够“跳一跳,够得到”。(六) 小结思考本节课你有哪些收获?还有什么不清楚的地方?【设计意图】让学生来谈本节课的收获,培养学生自我检查、自我小结的良好习惯,将知识进行整理并系统化。而且由此可了解到学生还有哪些不清楚的地方,以便在今后的教学中补充。(七)布置作业,提高升华必做题:课本P39-40随堂练习第1题,习题2.1第1题;
6、问题的检验学生提出的问题和老师拓展的问题在解答过程中,学生能否真正领会,或领会的程度如何?这就需要检验才能了解。检验的方式很多,可以通过交流、调查、反思、随堂检测等方式进行。我主要采用随堂检测的方式,把事先准备好的自测题发给学生,或利用多媒体投影来进行当堂检测。检测题目不宜过多,可随学生的课堂表现而有所增减,同时,把拓展性的问题作为思考题留给学生课外探索。如,这节课我是选择了《同步作业》中的几个具有代表性的问题来完成检验的。安排这一环节的意图:通过把教学内容以问题的形式列出来,用于检验学生对知识点的掌握和教师教学效果的了解,帮助教师及时掌控课堂教学情况,调整教学思路和教学进度。7、我的收获和疑惑课程结束时,让学生谈谈自己的收获以及还有哪些问题没能搞明白。安排这一环节的意图:这一环节可以促使学生对本节课的内容进行主动的、深层次的的回顾与反思,从而加深学生对所学知识的整理、记忆与理解,同时也便于老师对课堂教学效果的及时掌握和调整以后的教学思路。
(1)写出平均每天销售(y)箱与每箱售价x(元)之间的函数关系式.(注明范围)(2)求出商场平均每天销售这种牛奶的利润W(元)与每箱牛奶的售价x(元)之间的二次函数关系式(每箱的利润=售价-进价).(3)求出(2)中二次函数图象的顶点坐标,并求当x=40,70时W的值.在坐标系中画出函数图象的草图.(4)由函数图象可以看出,当牛奶售价为多少时,平均每天的利润最大?最大利润为多少?解:(1)当40≤x≤50时,则降价(50-x)元,则可多售出3(50-x),所以y=90+3(50-x)=-3x+240.当50<x≤70时,则升高(x-50)元,则可少售3(x-50)元,所以y=90-3(x-50)=-3x+240.因此,当40≤x≤70时,y=-3x+240.(2)当每箱售价为x元时,每箱利润为(x-40)元,平均每天的利润为W=(240-3x)(x-40)=-3x2+360x-9600.
当然,在讨论的过程中,对个别学生要及时点拨利用相似三角形对应边的关系来求AD,至于S与x的关系式自然是水到渠成了。接着让同学们以小组为单位,派出代表展示自己的讨论成果。然后我进一步抛出重点问题3)这里S与x是一种什么函数关系?当x 取何值时,S的值最大?最大值是多少?这个例题和刚才的做一做非常相似。那么要求矩形的面积 就必须知道矩形的长和宽,通过学生的思考、讨论、大家都明白了S与x的关系一定是二次函数,要求面积的最大值,也就是求二次函数的最大值,这样就将实际问题转化为数学问题了.简单的小组交流过后,同学们争先恐后表达自己的观点:有的小组利用的是配方法,有的小组直接利用二次函数的顶点坐标求出了最大面积。 ,我及时的鼓励学生:大家真的很棒,老师为你们骄傲,请再接再厉。
5、课本练习:P129引导学生运用随机数表来模拟试验过程并给予解答。问题2:有四个阄,其中两个分别代表两件奖品,四个人按顺序依次抓阄来决定这两件奖品的归属,先抓的人中奖率一定大吗?教法:可组织学生用试验的方法来说明问题,对于试验的结果是有说服力的,很容易使学生相信摸奖的次序对中奖的概率没有影响。问题3:彩民甲研究了近几期这种体育彩票的中奖号码,发现数字06和08出现的次数最多,他认为,06和08是“幸运号码”,因此,他在所买的每一注彩票中都选上了06和08。你认为他这样做有道理吗?教法说明:要让学生看到试验方法对试验结果的影响:1、 因为开奖用的36个球是均匀的、无差别的,所以每个号码被选为中奖号码的可能性是一样的,不存在“幸运号码”。
一、单项选择题1.C 此题考查生命的特点,AD 选项前面说的都对,但是后面说的都不对。因为: 人生难免风险、挫折和坎坷,是逃离不了的,拒绝不了的。生命是独特的,不能 相互替代,所以 B 也是错的。C 符合题意正确。 2.①②③都体现对生命的尊重和敬畏,而④表达的是一种消极避世的人生态度 ; 因此错了。所以,正确答案 D。3.最美逆行不是没有安全意识,相反,他们能做到敬畏生命,坚持生命至上。因 此,②选项错了,其他选项都符合题意。所以正确答案是 D。4. (1) 主题是:敬畏生命(2) 图 1,祭奠生命,表达对逝者的追悼和怀念。这么做是为了悼念生命,体 现对生命的尊重,体会生命之间是息息相关的。图 2,生命是崇高的、神圣的,是任何代价都换取不来的。我们对生命要有一种 敬畏的情怀。
B 等级——较积极参与采访活动;采访思路较清晰,记录较完整;能对自己的生 命观、价值观有所反思;能主动展示心得体会。C 等级——基本上能参与采访活动,遇到困难会想放弃;记录信息较少,只有少 量与主题有关;对自己生命观、价值观理解不深;有一点成果反馈,内容过于简 单。总体评价结果: (四) 作业分析与设计意图这是一项基于素质教育导向的整体式课时作业设计,以培养学生核心素养为 目标。作业以学生的“生命故事访谈”为主要情境,以填写活动记录的形式呈现。 教师从“参与态度、思想认识”等四个维度对作业进行评价,以“优秀、 良好、 合格”三个等级呈现。本次实践性作业是访谈型作业,课前采访希望通过学生的 参与,一方面锻炼学生的人际交往能力和口头语言表达能力,另一方面扩展学生 的生活阅历,从他人的精彩故事中获得启示,激发学生对生命的热情,树立正确 的人生观,同时也为下一框题的“平凡与伟大”提供教学素材,活出自己生命的 精彩。
11.材料一:王某在校外结识了一群哥们,总是他们相约去网吧,彻夜不归玩游戏,还 聚众打架。某日,他们相约到路边向低年级同学敲诈勒索,被人当场抓获并扭送公安机关。材料二:小英性格内向,不爱与人交流,但她在同桌小红的影响下,逐渐开始活泼起来, 在班级里结交了不少朋友。(1) 王某、小英发生上述变化的原因分别是什么?(2) 结合材料一和材料二,谈谈你对友谊的理解。12.我和小莉是形影不离的好朋友,可是有一次学校举办演讲比赛,我们都报了名,但 是小莉被选上了,我却没有。从此,我心中有了“心结” ,不愿再与小莉说话了。后来我在 网上认识了小 A,我们之间无话不谈、志趣相投。某日小 A 向我借钱,我答应了,他很快就 还给我了。于是,我更加坚信他是值得相信的朋友。后来,他再找我借钱,我又一次借给了 他,但没想到, 自此以后,他仿佛消失了一般,再也没有联系过我。伤心的我,把这事告诉了小莉,小莉建议我在家长的陪同下去报警并陪我渡过那段伤心 的时光,从此我们的友谊更加坚固。(1) 如果你是材料中的“我” ,你落选时朋友小莉却被选中参赛,你会怎么做?请说 明原因。(2) 材料启示我们,结交网友时需要注意什么?
(1) 请结合所学知识,谈谈你对“幸福、幸运”的理解。【看法二】小李:“我最近和好朋友发生了矛盾,考试时他问我答案,我拒绝 了他,他很生气。拒绝给他答案,我这样做是不是做错了?我感觉我们两个 人已经渐行渐远了,我该怎么办?”(2) 面对小李的苦恼,你会如何开导、安慰他?【看法三】小王:“我身边很多同学都是通过送礼物、花钱请吃饭来巩固友情 的,要不我也模仿他们吧。”(3) 花钱请客吃饭能买到真正的友谊吗?请运用所学知识谈谈你的理解。12. (原创题)阅读材料,回答下列问题。七年级学生肖楠在交友遇到了很多困扰:困扰一:我发现好朋友小鹏愁眉苦脸,关心地上前询问原因,可小鹏怎么也 不肯说,还对我很不耐烦。困扰二:我和网友轻舞飞扬在网上认识一年多,很投缘,他想要我的照片, 想知道我的姓名、学校、家庭住址等信息,还想约我周末见面。
2.内容内在逻辑《友谊的天空》是人教版七年级道德与法治上册的第二单元。该单元从思想品 德课程的生活性原则出发, 引领学生在日益扩大的交往中正确认识友谊、把握友 谊,为他们自身的健康成长营造良好的人际关系提供指导。本单元由单元导言和第四课“友谊与成长同行”、第五课“交友的智慧”组 成。第四课、第五课各设两框。单元导言用诗意的语言揭示出友谊带来的丰富感 受以及对学生成长的意义,旨在引发学生的共鸣,激发学生探究本单元的愿望。第四课围绕友谊的作用和探讨友谊展开。 第一框 “和朋友在一起”,主要介 绍了友谊是重要的人际关系和心理需要, 帮助学生认识友谊在成长中的作用; 第 二框 “深深浅浅话友谊”帮助学生认识友谊的特质, 澄清对友谊可能存在的模糊 认识。第五课从行为上指导学生正确交友。 第一框 “让友谊之树常青”引导学生探 讨如何建立友谊和呵护友谊; 第二框 “网上交友新时空”帮助学生正确认识网络 交往的特点理清网上交往的利弊。把握好网上人际交往的原则, 扩大交友的范围, 提升交友的能力。
A.因为朋友,我们感受到自己的价值B.因为朋友,我们感受到友谊的力量C.因为朋友,我们获得了更多的荣誉D.因为朋友,我们会乐于并尝试学习9.朋友之间需要忠诚和信任,但是,这并不意味着朋友之间就应该毫无保留。我们关心和帮助朋友,但不要替朋友作决定。由此可见 ( )A.呵护友谊,需要给对方一些空间B.呵护友谊,需要用心体会对方的需要C.冲突发生时,要相互协调和宽容D.友谊的力量让我们得到健康的成长10.七年级的乐乐同学迷上网络游戏后,学习成绩一落千丈。他从此变得孤僻,不爱说话,易发脾气。后来,他的同桌亮亮与他交往,和他做朋友,他们经 常一起做作业、讨论问题,一起打球。乐乐慢慢远离网络游戏,学习勤奋了,有进步了,性格变得开朗了。这一事例表明 ( )A.友谊帮助我们认识和改正自己言行中的缺失,使人进步B.友谊使人远离网络C.朋友可以改变人的一切D.朋友使我们对任何事情都敢去尝试
7、在班级, 你无意中听到好朋友把你的秘密告诉了别人, 正确的处理方法是( )A.忍气吞声, 毕竟是朋友,如果直说估计就做不成朋友了B.把对方的秘密也告诉别人,以牙还牙C.要么选择宽容,寻找彼此能接受的解决方式,要么就冷静地结束友谊D.我要去质问他/她:我把你当作知心朋友,你却不能像我一样严守秘密, 我很生气也很失 望 8、考试中,你的好朋友有道题目不会做想请你“帮忙”时,你选择了“拒绝”。事后,好朋友不 理睬你了。这时你的正确做法是 ( )A .不“帮忙”不是自己的错,你不理我,我也不理你B . 向他道歉,表示以后再有“机会”一定多“帮忙”C .编造个借口,说那道题自己当时还没做出来D .选择时机心平气和地与他沟通,告诉他考试作弊是违反纪律的事。
①②③分析题干中,我们生命的意义不在于长短,而在于对社会的贡献,将个体生 命和国家的甚至人类的命运联系在一起时,生命就会闪耀出伟大,活出自己的精彩,让 生命更加绚烂,故①②③说法符合题意;④“追求生命个性和韧性”说法不符合主题故 ④说法错误;2.C【设计意图】该题考查呵护食品安全,珍爱生命。 ④说法虽然正确的,但是主体不符,不是市民的做法。故不能入选。 3.A【设计意图】本题考查对生命的传承。①②④材料中的话意在告诉我们,在人类生命的接续中,我们应该为自己的生命找 到一个位置,担当一份使命;在生命的传承关系中,我们应该正确认识和面对自己的生 命;我们每个人都不仅仅是在身体上接续祖先的生命,也在精神上不断继承和创造人类 的文明成果,故①②④说法正确;③生命属于我们每个人,生命的接续和发展与我们每 个人息息相关,故③说法错误。
作业二(一)、作业内容情境探究、互联网将地球缩成一张小小的“网”。在这张“网”里,我们可 以发布信息、浏览新闻、结交好友等,为我们的人际交往扩展了新通道。情境一 中学生小强在一个论坛上认识了小胡,他们在很多问题上看法一致, 很快成为无话不谈的好朋友。经常彻夜长谈兴趣爱好、闲聊家庭状况、相约打游 戏。 有一天,小胡邀请小强一起去参与网络赌博,小强犹豫了。(1)请运用《网上交友新时空》的相关内容,结合材料,谈一谈:对于这样的网 友,小强应该怎样做?情境二 小强拒绝小胡以后,开始找借口疏远小胡。小胡察觉后,开始“变脸” 邮寄各种恐吓信和物品到小强家。小强忍无可忍选择了报警。(2)小强的网络交往经历,给我们中学生参与网络交往哪些建议?
(四) 作业分析与设计意图通过本题引导学生认识到网上交友的积极影响,认识到网上交往的弊端和网 络交友应慎重,需要考虑对自己学习和生活的影响,学会理性辨别、慎重选择。 引导学生正确看待网上交友与现实交友。本题难度适中,领悟到材料意思,把握 书本重难点知识,即可做出正确选择。本题意在帮助中学生辩证认识网上交友给他们的生活带来的影响,既看到互 联网对交友的积极影响,也看到互联网对交友的消极影响;提示学生在网上交友 要具有自我保护意识,要慎重对待网上朋友转化为现实中的朋友;鼓励学生学会 在现实中与同伴交往。六、单元质量检测( 一) 单元质量检测内容一、单项选择题1.在友谊的长河里,我们深深浅浅地跋涉着,经历着不同的体验,积累着各自的 感受。检视自己对友谊的认识,下列观点正确的是 ( )A. 竞争必然伤友谊,要寻求合作避免竞争B. 学会接受友谊淡出,坦然接受新的友谊C. 朋友应相互帮助,考试递小抄可以理解D. 帮助朋友教训某人,哥们儿义气必不可少
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