(3)若要满足结论,则∠BFO=∠GFC,根据切线长定理得∠BFO=∠EFO,从而得到这三个角应是60°,然后结合已知的正方形的边长,也是圆的直径,利用30°的直角三角形的知识进行计算.解:(1)FB=FE,PE=PA;(2)四边形CDPF的周长为FC+CD+DP+PE+EF=FC+CD+DP+PA+BF=BF+FC+CD+DP+PA=BC+CD+DA=23×3=63;(3)假设存在点P,使BF·FG=CF·OF.∴BFOF=CFFG.∵cos∠OFB=BFOF,cos∠GFC=CFFG,∴∠OFB=∠GFC.∵∠OFB=∠OFE,∴∠OFE=∠OFB=∠GFC=60°,∴在Rt△OFB中,BF=OBtan∠OFB=OBtan60°=1.在Rt△GFC中,∵CG=CF·tan∠GFC=CF·tan60°=(23-1)×3=6-3,∴DG=CG-CD=6-33,∴DP=DG·tan∠PGD=DG·tan30°=23-3,∴AP=AD-DP=23-(23-3)=3.方法总结:由于存在性问题的结论有两种可能,所以具有开放的特征,在假设存在性以后进行的推理或计算.一般思路是:假设存在——推理论证——得出结论.若能导出合理的结果,就做出“存在”的判断,若导出矛盾,就做出“不存在”的判断.
解析:首先求得圆的半径长,然后求得P、Q、R到Q′的距离,即可作出判断.解:⊙O′的半径是r= 12+12=2,PO′=2>2,则点P在⊙O′的外部;QO′=1<2,则点Q在⊙O′的内部;RO′=(2-1)2+(2-1)2=2=圆的半径,故点R在圆上.方法总结:注意运用平面内两点之间的距离公式,设平面内任意两点的坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2),则AB=(x1-x2)2+(y1-y2)2.【类型四】 点与圆的位置关系的实际应用如图,城市A的正北方向50千米的B处,有一无线电信号发射塔.已知,该发射塔发射的无线电信号的有效半径为100千米,AC是一条直达C城的公路,从A城发往C城的客车车速为60千米/时.(1)当客车从A城出发开往C城时,某人立即打开无线电收音机,客车行驶了0.5小时的时候,接收信号最强.此时,客车到发射塔的距离是多少千米(离发射塔越近,信号越强)?(2)客车从A城到C城共行驶2小时,请你判断到C城后还能接收到信号吗?请说明理由.
我们知道圆是一个旋转对称图形,无论绕圆心旋转多少度,它都能与自身重合,对称中心即为其圆心.将图中的扇形AOB(阴影部分)绕点O逆时针旋转某个角度,画出旋转之后的图形,比较前后两个图形,你能发现什么?二、合作探究探究点:圆心角、弧、弦之间的关系【类型一】 利用圆心角、弧、弦之间的关系证明线段相等如图,M为⊙O上一点,MA︵=MB︵,MD⊥OA于D,ME⊥OB于E,求证:MD=ME.解析:连接MO,根据等弧对等圆心角,则∠MOD=∠MOE,再由角平分线的性质,得出MD=ME.证明:连接MO,∵ MA︵=MB︵,∴∠MOD=∠MOE,又∵MD⊥OA于D,ME⊥OB于E,∴MD=ME.方法总结:圆心角、弧、弦之间相等关系的定理可以用来证明线段相等.本题考查了等弧对等圆心角,以及角平分线的性质.
教学目标:1、理解并掌握正切的含义,会在直角三角形中求出某个锐角的正切值。2、了解计算一个锐角的正切值的方法。教学重点:理解并掌握正切的含义,会在直角三角形中求出某个锐角的正切值。教学难点:计算一个锐角的正切值的方法。教学过程:一、观察回答:如图某体育馆,为了方便不同需求的观众设计了多种形式的台阶。下列图中的两个台阶哪个更陡?你是怎么判断的?图(1) 图(2)[点拨]可将这两个台阶抽象地看成两个三角形答:图 的台阶更陡,理由 二、探索活动1、思考与探索一:除了用台阶的倾斜角度大小外,还可以如何描述台阶的倾斜程度呢?① 可通过测量BC与AC的长度,② 再算出它们的比,来说明台阶的倾斜程度。(思考:BC与AC长度的比与台阶的倾斜程度有何关系?)答:_________________.③ 讨论:你还可以用其它什么方法?能说出你的理由吗?答:________________________.2、思考与探索二:
解析:根据锐角三角函数的概念,知sin70°<1,cos70°<1,tan70°>1.又cos70°=sin20°,锐角的正弦值随着角的增大而增大,∴sin70°>sin20°=cos70°.故选D.方法总结:当角度在0°cosA>0.当角度在45°<∠A<90°间变化时,tanA>1.变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第10题【类型四】 与三角函数有关的探究性问题在Rt△ABC中,∠C=90°,D为BC边(除端点外)上的一点,设∠ADC=α,∠B=β.(1)猜想sinα与sinβ的大小关系;(2)试证明你的结论.解析:(1)因为在△ABD中,∠ADC为△ABD的外角,可知∠ADC>∠B,可猜想sinα>sinβ;(2)利用三角函数的定义可求出sinα,sinβ的关系式即可得出结论.解:(1)猜想:sinα>sinβ;(2)∵∠C=90°,∴sinα=ACAD ,sinβ=ACAB .∵AD<AB,∴ACAD>ACAB,即sinα>sinβ.方法总结:利用三角函数的定义把两角的正弦值表示成线段的比,然后进行比较是解题的关键.
[教学目标]1、 理解并掌握正弦、余弦的含义,会在直角三角形中求出某个锐角的正弦和余弦值。2、能用函数的观点理解正弦、余弦和正切。[教学重点与难点] 在直角三角形中求出某个锐角的正弦和余弦值。[教学过程] 一、情景创设1、问题1:如图,小明沿着某斜坡向上行走了13m后,他的相对位置升高了5m,如果他沿着该斜坡行走了20m,那么他的相对位置升高了多少?行走了a m呢?2、问题2:在上述问题中,他在水平方向又分别前进了多远?二、探索活动1、思考:从上面的两个问题可以看出:当直角三角形的一个锐角的大小已确定时,它的对边与斜边的比值________;它的邻边与斜边的比值________。(根据是__________________。)2、正弦的定义 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,我们把锐角∠A的对边a与斜边c的比叫做∠A的______,记作________,即:sinA=________=________.3、余弦的定义 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,我们把锐角∠A的邻边b与斜边c的比叫做∠A的______,记作=_________,即:cosA=______=_____。(你能写出∠B的正弦、余弦的表达式吗?)试试看.___________.
1、讲述故事,加深理解。教师操作教具,讲述故事,穿插提问:a小猴发现蛋宝宝和小熊遇到什么困难?如果你是小猴你会怎样解决这个问题?请小朋友积极想办法。b小朋友听故事里的小猴是怎样做的。乘客对小猴设计的出租车是否“满意”(出示字卡满意),为什么?你们喜欢小猴和它的出租车吗?是否也“满意”?2、大胆想象仿编故事。引发仿编兴趣:小猴的名气越来越大了,森林里的小动物都来坐它的出租车。提问:长颈鹿和小刺猬遇到了什么困难?小猴是怎样解决的?森林里还有谁也乘坐小猴的出租车?他们可能遇到什么困难?小猴能解决吗?我们也帮小猴想想让所有的小动物都能顺利的乘坐出租车。(幼儿分组讨论,仿编故事,鼓励幼儿把故事讲给大家听。)
2、能合理大胆想象,并丰富词汇:张牙舞爪、缩成一团3、能安静倾听同伴的发言。准备:图片、头饰过程:一、谈话导入今天,苏老师给大家带来一个惊险的故事。二、观察图片,大胆讲述A出示图一,引导幼儿观察,讲述图意(先遮住大灰狼)1、图上有谁?它们在哪儿?干什么?2、瞧,树丛中躲着一只大灰狼。它想干什么?(揭开大灰狼的遮盖纸)3、你从哪儿看出来?4、谁能用自己的话把这张图的内容讲出来。
2.体验他人遇到困难时焦急无助的心情,能主动关心他人。3.培养细心做事的好习惯。活动准备1.学习经验准备:收集身边人做事粗心的故事。2.王阿姨粗心生活片段的录像(推错车、忘带钱、放错佐料等)。3.王阿姨寻找孩子的电子图片。4.“娃娃家”游戏材料。活动过程一、通过向老师询问及看录像片的方式。发现、了解王阿姨的特点1.师:想认识王阿姨吗?我全知道.来问我吧!(小朋友向老师提问.了解王阿姨的各种信息。)2.师:王阿姨有一个坏习惯,就藏在这个小电影里,看谁能发现。(观看录像片,发现王阿姨粗心的特点。提问:你发现了王阿姨有一个什么习惯?你从哪些地方发现的?)
主题目标:1、 了解自然现象与人类的关系,结合已有经验讨论对自然现象的认识。2、感受各种自然现象的变化,对自然现象的形成产生兴趣。3、用合适的动作表现自然现象中的情景,并体验身体运动的乐趣。4、通过记录观察,尝试了解简单的气象规律。主题内容:大自然奇趣盎然。蓝天白云,风霜雨露,日出日落,大自然为人类提供了生存的条件,为人类创造了美好生活。幼儿生活在绚丽多彩的大自然中,一切都幼儿感到新奇:“天上为什么会下雨?”“风是从哪里来的?”“为什么云会有各种各样的形状?”
准备 各种人、动物活动场景图片;动物玩具。 过程 1、参观“游戏园” ①教师每次重点辅导一组小朋友,带领他们参观游戏园,其他幼儿自选活动角和游戏材料,在游戏园里开展游戏活动。 ②参观一遍后,请幼儿说说小朋友在游戏园里干什么?提示幼儿用“有的……,有的……,还有的……”句式。例如:有的小朋友在摆积木,有的小朋友在涂色、染花,还有的小朋友在看书。 ③请每个幼儿重点观察一个小朋友,然后说一说,他在干什么?他先做什么,后来又做什么?他做成了什么?或他同时在做哪几件事?提示幼儿使用“先……,然后……,最后……”;“一边……,一边……”;“又……,又……”等句式。 例如: “他在搭火车站,他先搭大楼(候车室),然后搭铁路和桥,最后建广场,他搭成了一个新火车站。”
一、回忆知识经验,引出蜘蛛先生。(一)你们认识这是谁吗?(出示蜘蛛结网图)?关于蜘蛛你们知道些什么?(二)今天我请来了一位蜘蛛先生。瞧!这位就是蜘蛛先生。(出示无书名的封面) 请你们从头到脚,仔细看看,这位蜘蛛先生的样子有什么特别的地方?(三)明确要求,带着问题有目的的看这位蜘蛛先生要搬家了!它为什么要搬家?什么时候搬?怎么搬?它能找到盖房子的地方吗?用什么盖房子呢?会成功吗?请你们仔仔细细的看书, 两人合看一本,有不懂的地方可以商量一下。二、两人合作阅读图书后,在集体前交流。(一)两人阅读图书,边看边议。(二)阅读后交流:你看懂了什么或者没有看懂的地方可以讲给大家听? (随幼儿指定的页数,观察大图书)三、师生以问答形式共同阅读大图书(一)这个故事说的是谁呀?(二)蜘蛛先生怎么啦?(
2.能基本听懂并按规则游戏。 3.愿意在集体面前表演。 活动准备: 1.教师身穿一个大口袋的上衣(内装各种水果模型:苹果,橘子,葡萄,梨子,香蕉,桃子菠萝,西瓜和各类汽车模型:小汽车,卡车。公共汽车,出租车) 2.鼓一个,击棒一根。 3.小兔毛绒玩具一个 4.兔子舞音乐 活动过程: 一.师生问好,以舞蹈的形式引起幼儿的兴趣 1. T:Good morning boys and girls . C:Good morning teacher .T:Do you want to dance ?C:Yes . T:Ok, let’s dance, please listen .(兔子舞音乐起,师生共同随音乐做动作) 2.T:(教师做很累的动作)Oh, I’m tired. Are you tied ? C:Yes. T:Ok. Please find a chair and sit down .
2、幼儿能愉快地和教师、同伴一起游戏,体验共同游戏的快乐。 3、 3、幼儿能有节奏地朗诵象声词“吡呖叭啦、吡呖叭啦、蹦叭”。 活活动准备:鞭炮一串,与儿歌内容有关的图片若干,猫头饰若干 活活动过程: 1、教师出示鞭炮,引导幼儿模仿鞭炮声,教师念象声词“吡呖叭啦、吡呖叭啦、蹦叭”并引导幼儿有节奏地朗诵。 2、学习儿歌《老鼠娶亲》 (1)、教师出示老鼠(戴着大红花,穿着新郎的衣服)图片,引导幼儿回忆《还珠格格》中娶亲的场面。(幼儿回答:有鞭炮、吹喇叭、跳舞、敲锣打鼓、花轿等) (2)、 <BR><P></P>教师有表情地朗诵儿歌,幼儿理解儿歌内容。
活动准备:自制课件、小鸡胸饰若干活动过程:一、设置游戏情景。 1、教师边念儿歌边演示课件,使幼儿基本了解游戏儿歌的内容。 2、教师引导幼儿进一步熟悉游戏儿歌。 提问:妈妈买了几只鸡? 给小鸡起了什么名字? 后来7只鸡怎样了? 我说“我的小鸡在哪里?”,大家一起说什么? 然后再告诉他们的名字(学一学小鸡的动作)。 全体幼儿一起念儿歌,注意幼儿的发音,帮助幼儿发准每一个字音。 我们要玩一个游戏,名字叫“我给小鸡起名字”。二、交代游戏规则。 1、扮演取名字的幼儿,必须清楚大声地按顺序说出小鸡的名字。 2、扮演小鸡的幼儿,必须记住自己的数字名字,以及前后的顺序。 3、当儿歌念到“在这里”后,小鸡就不能走动,必须按从小到大的顺序轮流快速地用“叽叽叽,我是小几”的句式说话,并按数序排横队。
二.活动目标⒈感知童话故事结构,尝试在认识和想象的基础上,改编故事结尾,并用语言清楚地表达出来。⒉培养幼儿爱劳动,爱动脑和愿意与同伴分享劳动成果的好品德。三.活动准备⒈课件《小老鼠种西瓜》⒉西瓜四个、车轮、风帆、橡皮泥、小木棍、彩色纸、漿糊、剪刀、刀、完整瓜皮、半圆瓜皮等。四.活动过程一、 欣赏故事⒈教师以提问的方法引出故事名称,引起幼儿注意。⒉讲述第一遍故事,边讲边播放 <BR><P></P>课件。(出现大西瓜和小老鼠在屏幕上,突出西瓜大、老鼠小)⒊讲述第二遍故事,边讲述边播放。(动画型式播放故事基本内容)
活动目标1.欣赏文学作品,感受春天的美丽。2.画画、缩编、讲讲,大胆表现对春天色彩的感受。3.学习创编.体验创编的乐趣。活动准备 《春天的色彩》课件、班德瑞《春》的音乐、不同色系的油画棒、记号笔、画纸。活动过程1.创设情境。理解作品内容。(1)完整欣赏文学作品(一边演示课件,一边朗诵)。 教师:小朋友们,我们一起来看看大屏幕,上面有谁?它在干什么?猜猜它在哪里睡觉?(老师带幼儿边看课件边朗诵)
2、积极参加讨论,理解什么是真正的快乐。3、能发现快乐、分享快乐,培养积极面对生活的良好个性品质。活动准备1、制作"快乐口袋"(用白布裁剪成大口袋。外面画一些体现快乐主题的儿童画.内用软棉花包裹着一台可以录音和放音的随身听)。2、故事《快乐口袋》的电脑课件。活动过程 一、问一问--设置疑点,激发兴趣。 教师展示"快乐口袋"。提问并导入课题。 教师用语参考:老师这儿有一个神奇的口袋。 你们看.口袋上有什么呀?(引导幼儿观察13袋上有关快乐的画面)口袋里装了什么呢?(老师打开袋内的随身听开关。里面播放出一些快乐的话语。如:"今天是我五周岁的生日,我请了许多朋友吃蛋糕,我的心里呀。真快乐!""我画的画被放进橱窗里展览啦。我的心里呀,真快乐!""妈妈生病了,我端杯开水给妈妈喝,妈妈夸我懂事了,我的心里呀,真快乐二、听一听--欣赏故事,体验作品。 教师打开多媒体课件,让幼儿边听故事边看动画,听完故事后层层递进地提问,使幼儿对故事有初步的了解。 教师用语参考:快乐口袋有什么作用?小动物对着快乐口袋说了什么?后来森林里发生了一件什么事?是什么让小动物们又重新快乐起来的.玩一玩--把快乐告诉口袋,巩同作品经验。 教师鼓励幼儿对着"快乐口袋"讲讲自己感到快乐的事儿.帮助幼儿发现快乐、分享快乐。 教师用语参考:故事中小动物们有许多快乐的事儿。你们平时遇到过快乐的事儿吗?你们能像小动物一样也把自己的快乐对着口袋说说吗三、谈一谈--什么是真正的快乐,迁移作品经验。 教师鼓励幼儿积极讨论"什么是真正的快乐",使幼儿明白快乐是靠自己发现的、能与别人分享的,使别人得到快乐的人自己才最快乐。 活动延伸将教具"快乐口袋"放置在活动室一角.鼓励幼儿平时将自己的快乐事儿告诉"快乐口袋"或用绘画的形式将快乐事儿画下来,插入袋内。教师利用自由活动的时间带领幼儿听袋内的"快乐心语"(录音),看快乐图画,帮助幼儿进一步发现快乐、分享快乐、获得快乐。
3、培养幼儿爱听、会讲、能表演的学习能力和热爱祖国传统文化的美好情感。【活动准备】 1、“八仙”人物图片,“八仙过海”故事课件。 2、拐杖、萧、花篮等道具若干,《八仙过海》歌曲课件。 3、词卡“八仙过海,各显神通”。【活动过程】 1、播放歌曲“八仙过海”,让幼儿在优美的乐曲中坐好。 2、谈话引出八仙。 小朋友们好,谁能告诉老师:你都知道哪些神仙?嗯,小朋友们知道得真多,他们都会腾云驾雾,飞来飞去,还会很多变化。小朋友们喜欢神仙吗?接下来老师也给大家介绍几位神仙。” 3、出示“八仙”人物图片,了解“八仙”人物的典型特征。 向幼儿介绍“八仙”的名字,引导幼儿观察每位神仙的特征和他们手中拿的宝物,引导幼儿模仿一下他的神态,每介绍一位就让幼儿说出这是我们新认识的第几位神仙。
2、发展幼儿的想象能力、表达能力和操作能力。准备:故事图片。纸、胶水、色彩笔等操作材料。过程:一、 导入1、 出示破皮鞋的图片。“这是什么呀?”2、 出示小兔、松鼠、鼹鼠的图片。引导幼儿讨论“小兔、松鼠、鼹鼠看见这只破皮鞋会说什么呢?”二、 欣赏故事1、 欣赏故事的第一部分。“我们来听听它们是什么说的吧”。2、 幼儿猜想:鼹鼠会怎么打扮破皮鞋呢?3、 欣赏故事的第二部分。印证幼儿的猜想。请幼儿说说,小鼹鼠是怎么打扮[破皮鞋的。
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