
《较复杂的小数乘法》是第九册第一单元《小数的乘法和除法》的第三节。本 节课的教学内容是教科书第3页的例3、例4。这一教材是在学生学习了小数乘法的意义(小数乘以整数、一个数乘以小数)、小数乘法的计算法则以及小数点位置 移动引起小数大小的变化的基础上进行教学的,它是小数乘法计算法则的引伸和补充,同时也是学生今后进一步学习小数四则混合运算的基础。本节课 的教学目的是:1、使学生进一步掌握小数乘法的计算法则,懂得在点积的小数点时,乘得的积的小数位数不够的,要在前面用0补足;2、使学生初步掌握“当乘 数比1小时,积比被乘数小;当乘数比1大时,积比被乘数大”;3、培养学生的计算能力,自学能力和概括能力。本节课的教学重点是:让学生掌握在定积的小数 时,位数不够的会用0补足。

2、感知上下、左右、前后等不同方位,以及从不同的方向积极探索周围环境中物体所处的位置。活动(一):感知5以内的序数活动准备:活动过程:1、教师出示火车车厢,引导幼儿观察:(1)火车有几节车厢,邀请小动物坐上火车。(2)从前后不同的方位说一说:小动物坐第几节车厢?2、幼儿操作:按教师指令的要求,邀请小动物坐火车郊游。3、游戏:开火车:听指令,请乘客下车。3、幼儿跑组活动:(1)、小树排队:提供5棵高矮不一的小树排队,并用数字卡片标上序号。(2)、串珠子:提供5粒不同颜色的珠子,幼儿串好珠子后记录珠子的序号。(3)送小动物住新房:根据卡片的要求,把动物送回家。

【活动目标】1.发展幼儿对颜色、6以内数量的感知。2.幼儿能尝试简单的分类。3.体验快乐的情绪。 【活动准备】 红、黄、绿花若干;红、黄、绿圆点即时贴若干;白色纸花,花心分别为红、黄、绿,花瓣为4、5、6片;音乐磁带《春天》《找朋友》;贴有数字4、5、6的三个花篮。

设计意图:知识的掌握需要由浅到深,由易到难.我所设计的三个例题难度依次上升,根据由简到难的原则,先让学生学会熟悉选用公式,再进一步到公式的变形应用,巩固知识.特别是第三题特别强调了运用法则的前提:必需要底数相同.为加深学生对法则的理解记忆,形成“学以致用”的思想.同时为了调动学生思考,接下来让学生进入反馈练习阶段,进一步巩固记忆.4、知识反馈,提高反思练习1(1)口答设计意图:根据夸美纽斯的教学巩固性原则,为了培养学生独立解决问题的能力,在例题讲解后,通过让个别同学上黑板演演,其余同学在草稿本上完成练习的方式来掌握学生的学习情况,从而对讲解内容作适当的补充提醒.同时,在活动中引起学生的好奇心和强烈的求知欲,在获得经验和策略的同时,获得良好的情感体验.

4、巩固新知,拓展新知(羊羊竞技场)本环节在学生对性质基本熟悉后安排了四组训练题,为避免学生应用性质的粗糙感,以小羊展开竞技表演为背景,让学生在轻松愉快的氛围中层层递进,不断深入,达到强化性质,拓展性质的目的。提高学生的辨别力;进一步增强学生运用性质解决问题的能力;训练学生的逆向思维能力,增强学生应变能力和解题灵活性.5、提炼小结完善结构(羊羊总结会)“通过本节课的学习,你在知识上有哪些收获,你学到了哪些方法?”引导学生自主总结。设计意图:使学生对本节课所学知识的结构有一个清晰的认识,能抓住重点进行课后复习。以及通过对学习过程的反思,掌握学习与研究的方法,学会学习,学会思考。6、课堂检测,发展潜能(大战灰太狼)

一个数各个位上的数字之和如果是3的倍数,那么,这个数一定是3的倍数。否则,这个数就不是3的倍数。4、检验结论。(1)我们从100以内的数中发现了规律,得出了3的倍数的特征,如果是三位数甚至更大的数,3的倍数的特征是否也相同呢?(2)利用100以内数表来验证。(3)延伸到三位数或更大的数。如:573、753、999、1236、2244、7863……(4)学生自己写数并验证,然后小组交流,观察得出的结论是否相同。在本环节,我用充足的时间让小组代表上讲台展示成果,说出各自的思考过程,对学生的回答我给予充分的肯定和表扬,引导学生验证自己的发现是否正确,最后达成共识:一个数的各位上的数的和是3的倍数,这个数就3的倍数(板书)。这样便巧妙地突出本课的重点,突破了本课的难点。

(1)请你用代数式表示水渠的横断面面积;(2)计算当a=3,b=1时,水渠的横断面面积.解析:(1)根据梯形面积=12(上底+下底)×高,即可用含有a、b的代数式表示水渠横断面面积;(2)把a=3、b=1带入到(1)中求出的代数式中,其结果即为水渠的横断面面积.解:(1)∵梯形面积=12(上底+下底)×高,∴水渠的横断面面积为:12(a+b)b(m2);(2)当a=3,b=1时水渠的横断面面积为12(3+1)×1=2(m2).方法总结:解答本题时需搞清下列几个问题:(1)题目中给出的是什么图形?(2)这种图形的面积公式是什么?(3)根据公式求图形的面积需要知道哪几个量?(4)这些量是否已知或能求出?搞清楚了这些问题,求解就水到渠成.三、板书设计教学过程中,应通过活动使学生感知代数式运算在判断和推理上的意义,增强学生学习数学的兴趣,培养学生积极的情感和态度,为进一步学习奠定坚实的基础.

1.掌握有理数混合运算的顺序,并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算.2.在运算过程中能合理地应用运算律简化运算.一、情境导入在学完有理数的混合运算后,老师为了检验同学们的学习效果,出了下面这道题:计算-32+(-6)÷12×(-4).小明和小颖很快给出了答案.小明:-32+(-6)÷12×(-4)=-9+(-6)÷(-2)=-9+3=-6.小颖:-32+(-6)÷12×(-4)=-9+(-6)×2×(-4)=39.你能判断出谁的计算正确吗?二、合作探究探究点一:有理数的混合运算计算:(1)(-5)-(-5)×110÷110×(-5);(2)-1-{(-3)3-[3+23×(-112)]÷(-2)}.解析:(1)题是含有减法、乘法、除法的混合运算,运算时,一定要注意运算顺序,尤其是本题中的乘除运算.要从左到右进行计算;(2)题有大括号、中括号,在运算时,可从里到外进行.注意要灵活掌握运算顺序.

《刚要》中明确指出:“让幼儿能从生活和游戏中感受事物的数量关系并体验到数学的重要和乐趣”。根据这一要求,利用测量活动将幼儿生活中的内容数量化,不仅能够使幼儿轻松积累测量的经验,而且能从中体验到测量的乐趣。那么,为了激发幼儿测量的兴趣,让幼儿了解测量的知识,积累测量经验,学会做简单的测量记录。因此,本次活动我设计为一个探究性的学习活动,从测量孩子的图形(正方形)开始,利用孩子常见的“回形针”为自然物,在活动中放手让幼儿大胆进行尝试,将幼儿的被动学习变为主动学习。在动手操作中不仅获得知识经验,而且还获得了学习知识的方法和能力的提高。 活动目标: 1、学习用自然物测量图形的边长,探索并初步掌握正确的测量方法。 2、会用圆圈、短线简单的图形记录测量结果。 3、能积极愉快的参与活动,体验测量的乐趣。 活动准备: 教具:大小不同的正方形、各种图示、照相机。 学具:每人一个正方形、彩色回形针若干、水彩笔。

2、学习按给出的序数词找到它所表示的相应位置。3、发展幼儿思维的逻辑判断能力和动手操作能力。4、培养幼儿在计算活动中的兴趣。活动准备:森林小区图、楼房图、各种小动物教具若干、写有1—5序数的“钥匙”一套、幼儿每人一套空白卡片、一支黑色笔、一张照片卡供游戏使用。活动过程:一、学习用第几座的形式来表示五座房子的序数。1、引出课题:告诉小朋友一个好消息!森林里的小动物们要搬新房子啦!它们还请小朋友们去帮忙分房子呢。看!森林小区有这么多漂亮颜色的新房子,它们都是什么颜色的呀?2、别着急,我们从左到右,一座一座的说。(绿的、红的、蓝的、黄的、还有紫色的。)

【类型一】 逆用积的乘方进行简便运算计算:(23)2014×(32)2015.解析:将(32)2015转化为(32)2014×32,再逆用积的乘方公式进行计算.解:原式=(23)2014×(32)2014×32=(23×32)2014×32=32.方法总结:对公式an·bn=(ab)n要灵活运用,对于不符合公式的形式,要通过恒等变形转化为公式的形式,运用此公式可进行简便运算.【类型二】 逆用积的乘方比较数的大小试比较大小:213×310与210×312.解:∵213×310=23×(2×3)10,210×312=32×(2×3)10,又∵23<32,∴213×310<210×312.方法总结:利用积的乘方,转化成同底数的同指数幂是解答此类问题的关键.三、板书设计1.积的乘方法则:积的乘方等于各因式乘方的积.即(ab)n=anbn(n是正整数).2.积的乘方的运用在本节的教学过程中教师可以采用与前面相同的方式展开教学.教师在讲解积的乘方公式的应用时,再补充讲解积的乘方公式的逆运算:an·bn=(ab)n,同时教师为了提高学生的运算速度和应用能力,也可以补充讲解:当n为奇数时,(-a)n=-an(n为正整数);当n为偶数时,(-a)n=an(n为正整数)

解析:(1)根据表中信息,用优等品频数m除以抽取的篮球数n即可;(2)根据表中数据,优等品频率为0.94,0.95,0.93,0.94,0.94,稳定在0.94左右,即可估计这批篮球优等品的概率.解:(1)570600=0.95,744800=0.93,9401000=0.94,11281200=0.94,故表中依次填0.95,0.93,0.94,0.94; (2)这批篮球优等品的概率估计值是0.94.三、板书设计1.频率及其稳定性:在大量重复试验的情况下,事件的频率会呈现稳定性,即频率会在一个常数附近摆动.随着试验次数的增加,摆动的幅度有越来越小的趋势.2.用频率估计概率:一般地,在大量重复实验下,随机事件A发生的频率会稳定到某一个常数p,于是,我们用p这个常数表示随机事件A发生的概率,即P(A)=p.教学过程中,学生通过对比频率与概率的区别,体会到两者间的联系,从而运用其解决实际生活中遇到的问题,使学生感受到数学与生活的紧密联系

解析:平行线中的拐点问题,通常需过拐点作平行线.解:(1)∠AED=∠BAE+∠CDE.理由如下:过点E作EG∥AB.∵AB∥CD,∴AB∥EG∥CD,∴∠AEG=∠BAE,∠DEG=∠CDE.∵∠AED=∠AEG+∠DEG,∴∠AED=∠BAE+∠CDE;(2)同(1)可得∠AFD=∠BAF+∠CDF.∵∠BAF=2∠EAF,∠CDF=2∠EDF,∴∠BAE+∠CDE=32∠BAF+32∠CDF,∴∠AED=32∠AFD.方法总结:无论平行线中的何种问题,都可转化到基本模型中去解决,把复杂的问题分解到简单模型中,问题便迎刃而解.三、板书设计平行线的性质:性质1:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等;性质2:两条平行线被第三条直线所截,内错角相等;性质3:两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补.平行线的性质是几何证明的基础,教学中注意基本的推理格式的书写,培养学生的逻辑思维能力,鼓励学生勇于尝试.在课堂上,力求体现学生的主体地位,把课堂交给学生,让学生在动口、动手、动脑中学数学

【类型二】 根据数轴求不等式的解关于x的不等式x-3<3+a2的解集在数轴上表示如图所示,则a的值是()A.-3 B.-12 C.3 D.12解析:化简不等式,得x<9+a2.由数轴上不等式的解集,得9+a=12,解得a=3,故选C.方法总结:本题考查了在数轴上表示不等式的解集,利用不等式的解集得关于a的方程是解题关键.三、板书设计1.不等式的解和解集2.用数轴表示不等式的解集本节课学习不等式的解和解集,利用数轴表示不等式的解,让学生体会到数形结合的思想的应用,能够直观的理解不等式的解和解集的概念,为接下来的学习打下基础.在课堂教学中,要始终以学生为主体,以引导的方式鼓励学生自己探究未知,提高学生的自我学习能力.

2、了解小树的生长过程,有初步的逻辑判断能力。 活动准备: 1、幼儿认识数字1—4,有初步目测4以内数的经验。 2、学具:相册模板16个,相应图片16套;教具:相册、照片范例。 活动过程: 1、导入,引起幼儿兴趣。 (1)师:树妈妈给树宝宝拍了许多照片,你们想看吗? 师:我们来看看,它都给小树拍了哪些照片。 (2)出示小树相片,幼儿感受照片上小树的不同数量和不同的生长阶段。 ①出示“小芽”的照片。 师:这是树宝宝的照片吗?是树宝宝什么时候的照片? 师:小的时候它叫什么呢? (引导幼儿说出小芽) 师:这是小树在小芽时候的照片,是几个小芽?(目测小芽的数量)

2、仔细观察,大胆想象,提高思维的灵活性。 3、体验数学游戏的快乐,增强参与数学活动的自信心。活动准备: 雪花片每桌一份,幼儿人手一张数字卡,桌面各贴一个数字(1-7),教师数字卡1—7,塑料花若干,小树、小花、水梨、葡萄数量各为八个。活动过程:1、复习巩固7以内的数:(1)、-----师出示塑料花,引起幼儿种花树的兴趣,幼儿变魔术成为小花树,教师变成魔术师。------魔术师:“小花树们按照你们手里的数字,去找相应的花盆(桌子),把自己种下去!”------幼儿按照自己手中的数字寻找正确的位置。“XXX花宝宝你种 在几号花盆里啊?” (2)、游戏:《花开花落》 师:“小花树在太阳公公和雨姑姑的照顾下,开出了X朵花!” 幼儿根据教师出示的数字卡片,拿相应数量的雪花片。 (师逐一出示数字卡2、3、4。)

二、通过情景游戏等活动,让幼儿初步感知图形之间的转换关系,并能想办法解决问题。三、培养幼儿思维的灵活性,发展幼儿动手能力,激发幼儿学习数学的欲望。活动准备:1、学会了各种图形的特征。2、自制的“小路”,上面镂刻大小不同的图形“土坑”,将镂刻下来的图形作成铺路的“石头”。小篮同幼儿人数。3、圆形、三角形、长方形、正方形的图形标记,音乐。活动过程:一、情景导入“捡石头”,激发幼儿活动兴趣。1、“小朋友,今天的天气真好,我们一起去郊外捡石头!”(随音乐进入活动室)2、教师提出操作要求:“快看!有那么多五彩缤纷的小石头,大家可以挑自己喜欢的捡。”3、引导幼儿观察、操作,鼓励幼儿边操作边交流。4、请小朋友大胆介绍自己喜欢的石头(颜色、形状)。5、游戏:按标记举“石头”。

2、认识圆形、正方形、三角形图形标记,并学习按照图形标记制作相应的形状。 3、能注意操作过程中的书面整洁,乐意边操作边讲述。 活动准备: 1、圆形、三角形、正方形饼干(均未拆封)若干。 2、三只毛绒小动物,每个小动物胸口有一个形状标记。 3、圆形、三角形、正方形大图片。 4、幼儿用书(P10—11)人手一册 5、圆形、三角形、正方形的印章(或小图片),颜料等若干。 活动过程: 一、观察饼干的形状,了解形状的主要特征。1、出示饼干,请幼儿说说:这是什么?它有哪些形状?你喜欢吃什么形状的饼干? 2、教师(出示圆形、三角形、正方形):圆形(三角形、正方形)是什么样子的? 3、教师折叠图形,引导幼儿直观感受图形的特征呢感,使幼儿知道:圆形是圆圆的,没有尖尖的角;正方形有四个一样大的角,一样长的边;三角形有三个角,三条边。

方法总结:本题考查了幂的乘方的逆用及同底数幂的乘法,整体代入求解也比较关键.【类型三】 逆用幂的乘方结合方程思想求值已知221=8y+1,9y=3x-9,则代数式13x+12y的值为________.解析:由221=8y+1,9y=3x-9得221=23(y+1),32y=3x-9,则21=3(y+1),2y=x-9,解得x=21,y=6,故代数式13x+12y=7+3=10.故答案为10.方法总结:根据幂的乘方的逆运算进行转化得到x和y的方程组,求出x、y,再计算代数式.三、板书设计1.幂的乘方法则:幂的乘方,底数不变,指数相乘.即(am)n=amn(m,n都是正整数).2.幂的乘方的运用幂的乘方公式的探究方式和前节类似,因此在教学中可以利用该优势展开教学,在探究过程中可以进一步发挥学生的主动性,尽可能地让学生在已有知识的基础上,通过自主探究,获得幂的乘方运算的感性认识,进而理解运算法则

解析:根据“全等三角形的对应角相等”,可知∠EAD=∠CAB,故∠EAB=∠EAD+∠CAD+∠CAB=2∠CAB+10°=120°,即∠CAB=55°.然后在△ACB中利用三角形内角和定理来求∠ACB的度数.解:∵△ABC≌△ADE,∴∠CAB=∠EAD.∵∠EAB=120°,∠CAD=10°,∴∠EAB=∠EAD+∠CAD+∠CAB=2∠CAB+10°=120°,∴∠CAB=55°.∵∠B=∠D=25°,∴∠ACB=180°-∠CAB-∠B=180°-55°-25°=100°.方法总结:本题将三角形内角和与全等三角形的性质综合考查,解答问题时要将所求的角与已知角通过全等及三角形内角之间的关系联系起来.三、板书设计1.全等形与全等三角形的概念:能够完全重合的图形叫做全等形;能够完全重合的三角形叫做全等三角形.2.全等三角形的性质:全等三角形的对应角、对应线段相等.首先展示全等形的图片,激发学生兴趣,从图中总结全等形和全等三角形的概念.最后总结全等三角形的性质,通过练习来理解全等三角形的性质并渗透符号语言推理.通过实例熟悉运用全等三角形的性质解决一些简单的实际问题
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