说教材。《鸽巢问题》包含着一个重要而又基本的数学原理——“鸽巢原理”,应用它可以使生活中很多有趣的,又相当复杂的问题,得以简单的解决。我要说的是第一课时,本节教材通过几个直观的例子,借助实际操作,向学生介绍“鸽巢原理”,使学生在理解的基础上,对一些简单的实际问题加以“模型化”,会用“鸽巢原理”去解决。说学情虽然六年级学生的逻辑思维能力、小组合作能力和动手操作能力都有了较大的提高,但因为鸽巢原理的实质是揭示了一种存在性,比较抽象,因此要真正让小学生深刻理解,还是很有挑战性的。说教学目标根据《新课程标准》的要求和学生已有的知识基础和认知能力,确定以下教学目标:经历“鸽巢原理”的探究过程,初步了解“鸽巢原理”。会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。通过“鸽巢原理”的灵活运用,感受数学的魅力,渗透数学模型思想。
一、教学内容:Part B Let’s learn Let’s play. Part C Task time Let’s check 二、教学目标与要求 1、掌握四会词组:went to a park, went swimming, read a book, went fishing, went hiking. 2、学会用句型What did you/ (name) do last weekend/ yesterday? I(name) (did) last weekend/ yesterday. Did you….? Yes, I did. 来进行问答并完成Task time的表格。 三、教学重点 掌握四会词组,并用所学词组和句型进行调查 四、教学难点 掌握四会词组(不规则动词过去式变化),并用所学词组和句型进行调查 五、课前准备 1、教师准备所需的词卡及图片。 2、学生准备词卡。 六、教学过程 1、Warm-up 1) Free-talk: T: What day is today? A: Today is… T: What day was yesterday? (强调 yesterday) B: Yesterday/ It was… T: What did you do yesterday? C: I (did)…yesterday. ( 用前几课时已经学的词组) 2) Chain-drill: C: I (did)…yesterday. What did you do yesterday? D: I (did)…yesterday. What did you do yesterday? E, F… (ask the teacher) T: I went to a park yesterday. 2、Presentation and practice let’s learn (1)继续Chain-drill,由T 引出并出示新授词组:went hiking. (2)学生已经了解了go 的过去式后, T 边用I went ( 这个动词用动作表示)yesterday.表达自己昨天去做什么了,边做动作.让学生帮老师说出: went swimming, went fishing.
5、交流。学生可能有按照长方体的表面积的计算方法计算的。交流时注意引导学生比较哪种方法最简便,同时明确在正方体表面积的计算公式中为什么要乘6。7、质疑问难。8、揭示表面积的含义:刚才我们在求做长方体和正方体纸盒至少各要用多少硬纸板的问题时,都算出了它们6个面的面积之和,长方体和正方体6个面积的总面积,叫做它的表面积。(三)巩固练习,扩展应用。(10分)数学来源于生活,又服务于生活,学生学到的知识通过应用才能真正理解和掌握。1、书中的习题。15页练一练、17页1、5题。通过有目的的基本练习、巩固练习、综合练习,使学生进一步加深了对新知识的理解。强化了学生运用新知解决实际问题的能力,使学生形成了一定技能技巧。
正方体的体积=棱长×棱长×棱长用字母a表示棱长,V=a×a×a.也可以写成a3读作a的立方.表示3个a相乘.不要误认为a与3相乘。写a3时3写在a的右上角要写小些.所以正方体的体积公式一般写成: V=a3(五)、巩固练习、运用公式练习是数学中教学巩固新知、形成技能、发展思维、提高学生分析问题、解决问题能力的有效手段,为了加强学生的理解,使学生能正确运用公式.我设计了多层次的练习。1、通过让学生完成看图求体积,这样有助于学生理解长方体正方体的体积与它的长宽高的关系,记住长方体的体积计算公式.2、我对安排了四个判断题,以加深学生对a的立方的理解和运用。3,解决实际问题,我安排了两道题目的是让学生所学新知识解决生活中的一些实际问题。
(二)、操作--“空间与图形”学习的基本途径 皮亚杰曾说:“数学的抽象仍是属于操作性质的,它的发生发展要经过连续不断的阶段。而其最初的来源又是十分具体的行动。”因小学生的年龄特点和认知规律(动作感知--建立表象--形成概念),决定小学生的数学学习离不开操作感知这一基本途径。 本案例中,通过让学生折一折体会长方形、正方形边的特征;让学生用几个相同的长方形、三角形拼一拼,感受图形从简单到复杂的变化规律;最后一题让学生自己画一画,看看需要几个长方形等。教师积极创造条件,组织学生动手操作,以此来参与知识的形成过程,使他们在亲身体验和探索中认识和感悟图形的特征,理解和掌握图形拼组的规律所在,并发展学生的思维,提高实践能力。如果只视学生为接受知识的容器,向学生灌输知识,这节课几分钟就可以搞定,但是学生对长方形对边相等、正方形四条边相等,图形拼组中的很多细节都会是干巴巴的,所学的知识必然是有“形”无“神”的死知识。
设计意图:通过观察,能够发现并概括规律。培养学生的观察和归纳能力。校对表格后,让学生猜想一下天天、晶晶和欢欢的轮廓图谁和乐乐更像呢?为什么?设计意图:通过猜一猜,让学生带着猜测进行下一个活动。活动3:动手操作画出三只小猫的轮廓。(1)明确小组分工,2个人画天天、2个人画晶晶、2个人画欢欢,独立操作画图,根据每只小猫轮廓的点的数对用铅笔描点,并用直尺画出它们的轮廓图。(2)观察比较四幅轮廓图,小组讨论这三只小猫的轮廓图与乐乐的不同点,交流总结规律。说说哪只长得像乐乐,为什么?(3)集中反馈,验证猜测。设计意图:通过画一画让学生验证自己的猜测,体会用数对的方法将图形放大,并且引导学生发现当数对的两个数扩大相同的倍数时,画出来的图形和原来像。这样通过使学生动手实践,自主探究,合作交流,培养了学生的操作画图能力和概括归纳能力,有效的落实了本节课的教学目标。
这道题的设计,一方面培养了学生解决实际问题的能力,另一方面也加深了对圆柱体积计算公式的理解,同时数学知识也和学生的生活实际结合起来,使学生明白,我们所学的数学是身边的数学,是有趣的、有用的数学,从而激发学生的学习兴趣。(五)总结全课,深化教学目标结合板书,引导学生说出本课所学的内容,我们是这样设计的:这节课我们学习了哪些内容?圆柱体积的计算公式是怎样推导出来的?你有什么收获?然后教师归纳,通过本节课的学习,我们懂得了新知识的得来是通过已学的知识来解决的,以后希望同学们多动脑,勤思考,在我们的生活中还有好多问题需要利用所学知识来解决的,望同学们能学会运用,善于用转化的思想来武装自己的头脑,思考问题。
1.教学内容:本节教材是北师大版六年级下册第一单元《圆柱和圆锥》,《圆锥体积》的第一课时。教学内容为圆锥体积计算公式的推导,学生尝试题、练习、试一试、练一练第一题。2.教材分析本节教材是在学生已经掌握了圆柱体积计算及其应用和认识了圆锥的基本特征的基础上学习的,是小学阶段学习几何知识的最后一课时内容。让学生学好这一部分内容,有利于进一步发展学生的空间观念,为进一步解决一些实际问题打下基础。教材按照实验、观察、推导、归纳、实际应用的程序进行安排。3.教学重点:能正确运用圆锥体积计算公式求圆锥的体积。教学难点:理解圆锥体积公式的推导过程。4.教学目标:(1)知识方面:理解并掌握圆锥体积公式的推导过程,学会运用圆锥体积计算公式求圆锥的体积;
(四)联系生活巩固练习培养能力这一环节是内化知识,训练思维,培养能力,形成技能的重要环节,因而我设计的练习题在注重知识运用的前提下,注意联系学生的生活实际,让学生把所学的知识运用于解决生活中的实际问题中,使学生感受到数学与生活的紧密联系,数学来源于生活又作用于生活。这一过程我安排了三道大题,都是用课件展示:一是填空题,主要让学生进一步掌握圆柱的特征、圆柱侧面积和表面积的计算方法;二是两个图形题,分别计算圆柱的侧面积和表面积;三是解决问题,有四小道,(一)是计算通风管需要铁皮的面积(教材7页4题),(二)是计算无盖水桶的表面积(教材6页试一试),(三)是计算油桶的表面积(教材7页5题),(四)是计算5根立柱的油漆面积,并计算要用油漆多少千克,需要花多少钱。在内容上注意采取秩序渐进的原则,由易到难,这样即符合儿童的认识特点,又能兼顾大多数学生。同时也让学生明白在实际生活中计算圆柱的表面积时要具体问题具体分析,要结合实际进行计算。
【教学过程】(一)观图激趣、设疑导入 出示课件的第一张幻灯片。1、成正比例的量有什么特征?2、正比例关系式。生1:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化。生2:两种量中相对应的两个量的比值(商)一定。生3:=k(一定)。师:同学们非常棒!我们今天继续学习两种量的另外一种关系。 (板书:成反比例的量)【设计意图】这种方法的导入,简简单单的一道练习题,把学生的注意力吸引到本节主要内容上来,激起学生的好奇心,真的还有另外一种关系!我可得好好听一听。这样在学习反比例时学生会始终保持高度的精神集中,有利于教师教学顺利进行。(二)探究新知教学例2,探究反比例的意义,理解成反比例的量。1、出示PPT课件回答问题。杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。 杯子的底面积/cm²1015203060…水的高度/cm302015105…观察上表,回答下面的问题。(1)表中有哪两种量?(2)水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的?(3)相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少?生1:表中有杯子的底面积和水的高度这两种量。生2:从表中可以看出:水的高度随着杯子的底面积的变大而不断变小,这两种量是相关联的两种量。生3:我来回答(3),相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是:10×30=15×20=20×15=30×10=60×5=…=300。生4:乘积一定。师:底面积与高的乘积表示的是什么?生:水的体积。(板书)师:你会算出水的体积吗?生:会。(学生计算,教师出示课件订正)2、揭示反比例的意义。师:积是300,实际就是倒入杯子的水的体积。同学们能用式子表示出它们的关系吗?生:它们的关系是:底面积×高=体积。师:同学们,我们用概括正比例意义时的方法来概括一下反比例的意义吧!生:像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。(板书反比例的意义)3、用字母表示反比例关系:xy=k(一定)。(板书)4、牛刀小试。锅炉房烧煤的天数与每天烧煤的吨数如下表: 每天烧煤的吨数/吨11.522.53烧煤的天数/天3020151210(1)表中有哪两种量?它们是不是相关联的量?(2)写出几组这两种量中相对应的两个数的积,并比较大小,说一说这个积表示什么。(3)烧煤的天数与每天烧煤的吨数成反比例吗?为什么?【参考答案】 (1)每天烧煤的吨数和烧煤的天数,是相关联的量。 (2)1×30=30 1.5×20=30 2×15=30 2.5×12=30 3×10=30 积相等,这个积表示这批煤的总吨数。 (3)成反比例,因为烧煤的天数与每天烧煤的吨数的积一定。【设计意图】学生通过观察、发现、概括经历了整个学习过程,逐步形成定向思维方式,为学会学习打好基础。
(一)观图激趣、设疑导入 出示课件的第一张幻灯片。师:老师这里有三道题哪位同学会做?1、已知路程和时间,怎样求速度?2、已知总价和数量,怎样求单价?3、已知工作总量和工作时间,怎样求工作效率?生1:速度=路程÷时间。生2:单价=总价÷数量。生3:工作效率=工作总量÷工作时间。师:同学们可真棒!这节课我们就来研究这些数量间的一些规律和特征。你们准备好了吗?生:准备好了!(板书:成正比例的量)【设计意图】引发学生学习的兴趣,唤起学生已有的只是经验,更好地进行新旧知识的结合,也有利于引导学生发现数量关系内在的规律。(二)探究新知(PPT课件出示例1)文具店有一种铅笔,销售的数量与总价的关系如下表。 数量/支12345678…总价/元3.5710.51417.52124.528…观察上表,回答下面的问题。(1)表中有哪两种量?(2)总价是怎样随着数量的变化而变化的?(3)相应的总价与数量的比分别是多少?比值是多少?1.探究数量与总价两个量之间的关系。师:仔细观察这张表格,它为我们提供了哪些数学信息?生:给我们提供了文具店销售彩带的数量是1,2,3,4,5,6,7,8米,总价分别是:3.5, 7,10.5,14,17.5,21,24.5,28元。师:表中有哪两种量?生:有数量和总价两种量。师:总价是怎样随着数量的变化而变化的?生:总价是随数量的增加而增加的。师:相应的总价与数量的比分别是多少?比值是多少?生1:=3.5 =3.5 =3.5 =3.5 =3.5 =3.5 =3.5 =3.5生2:相对应的总价和数量的比的比值是一定的。师:总价与数量的比值表示什么?
三、总结规律、形成概念通过学生积极讨论,充分调动了学生的积极参与学习,既发挥了学生学习的主动性,又培养了学生的发散性思维,引导学生总结出:有的分数可以化成有限小数,有的分数不可以化成有限小数,请同学们再看一看什么样的分数可以化成有限小数?什么样的分数不可以化成有限小数?启发学生从分母的最小公倍数着手。 最后总结出:一个最简分数,如果分母中只含有素因数2和5,再无其它素因数,那么这个分数就可以化成有限小数,否则就不能化成有限小数。 例题2,请把下列小数化成分数,说说你是怎样把小数化成分数的? 0.06,0.4,1.8,2.45,1.465, 归纳:(学生为主,教师点拨)1、原来有几位小数,就在1后面写几个零作分母。原来的小数去掉小数点作分子。2、小数化成分数后,能约分的要约分。常用的因数是2和5。 对于小数如何化成分数的题目,课前了解到学生在小学时已学过把小数如何化成分数的方法,因而以学生练习为主,加以操练并巩固,有错误的及时纠正。
师:希望大家开动脑筋,大胆猜想,看谁能根据自己已有的生活经验和知识经验,发现小数加减法计算的方法,并说明其中的道理。出示图片。师:从图中了解到什么信息?(学生自由介绍)师:这些小数都认识吗?谁来谈谈对这些小数的认识。提问:小数点后面的“5”表示什么?小数点前面的2表示什么意思?3.师:根据这些信息你能提出哪些数学问题?根据学生回答教师板书解决问题的算式。选择一个问题研究。(三)探究算理1.尝试计算并说明理由。(选择12.5+3.6=板书)学生先尝试用自己的方法解决,把不同的方法板演在黑板上。2.学生反馈、组织评价。先让生自己说计算过程和想法,并给予点评,再重点讲解笔算的方法和算理。3.探究小数的减法。师:根据小数加法的经验,减法能独立解决吗?学生独立解决问题。反馈时展示学生不同的计算方法。评价时注重引导学生说说是怎样想的,引导学生说清算理。强调整数部分“0”的处理。
一、教材分析:本节知识,是在学生建立了小数的概念,学习了小数性质以及小数点移动引起小数大小变化的基础上进行的,包括了复名数化成小数和复名数化成低级和高级单位单名数。教材重在向学生渗透“数学来源于生活,又服务于生活”的理念,以小数在生活中的实际应用为切入点,从学生的生活经验和知识背景出发创设情境,引导学生进行积极的体验,从而体会到数学的内在价值。二、说教法这节课,在教法和学法上力求体现以下几个方面:1、坚持以“学生为主题,老师为主导,训练为主线”的原则,主要采用启发诱导的教学方法,引导学生亲历知识的观察、发现、应用的过程。引导学生利用迁移法,讨论法,自主探究法对新知识进行主动学习。2、注重创设情境,从学生已有的小数知识出发,紧密结合具体的生活情境和活动情境,激发学生的学习兴趣。
【说教学目标】根据教学大纲和新课程标准要求,这节课的教学目标确定为:1、知识与技能:由生活实际出发,让学生感受万以内的数在生活中的应用,进一步体会相邻两个计数单位之间的十进关系。学会读写万以内的数,知道数的组成,掌握数位顺序表。2、过程与方法:在具体情景中感受大数的意义,培养学生的数感和估计意识;经历观察、操作及与同伴合作交流等数学活动过程,使学生初步学会有条理地思考和解决问题。3、情感与态度:进一步体验数学与人类生活的密切联系;在活动中体验学习的成功与快乐,培养学习数学的兴趣和自信心并能正确评价自己和他人。其中认识数的计数单位“万”,会读写万以内的数,掌握数位顺序表时这节课的重点,而熟练地读写万以内的数是难点。
新课程理念下的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。学生要有充分的从事数学活动的时间和空间,并有机会分享自己和他人的想法与成果。为此,教学时我注意让每一个学生都积极参与数学学习活动,关注学生个性差异,加强师生和生生之间的多向交流,培养学生的合作精神。既注重学生的独立思考,又注重学生的合作学习。努力做到:学生自己能做的,教师不做;学生自己能说的,教师不说;学生自己能探索出的结论,教师不教。设计本节课时,我主要考虑到以下三点:1、创设情境,感受验算的作用。2、提供足够的探究空间。3、利用情境充分理解除法算式各部分之间的关系。本课的教学重点是让学生会用乘法对除法进行验算,体验乘法验算的优越性。教学中我紧紧抓住教学重点来突破教学难点。教学环节过度自然,知识层层递进。在课件的辅助下,以形象的画面调动了学生探究问题的欲望,在解决问题中引导、启发学生总结出了验算的方法。
二、说教材的三维目标和重难点1、知识目标:进一步熟悉面积单位的大小,掌握相邻面积间的进率是100,会进行简单的换算。2、能力目标:培养学生观察、比较、抽象、概括、判断、推理能力及空间观念。3、情感目标:培养学生生生合作的学习精神,乐于助人的集体精神。重点:掌握相邻面积间的进率是100。难点:掌握相邻面积间的进率是100。三、说设计意图对于这节课的教学设计,我们组的教师们尝试从不同的角度去理解教材,先后尝试了多种不同的教学设计,下面仅结合课堂教学中的三大环节(开课、活动操作、练习设计)来简述一下我们的研究过程及我们对每种设计的感受。1、第一环节开课的研究关于开课的研究,第一次试教,学生回忆长度单位复习长度单位间的进率引导到面积单位的研究。
一、说教材:本节课是在理解和掌握了五条运算定律的基础上进一步学习整数运算中的一些简便计算。这部分内容主要安排了五道例题。我主要教学的是例1和例2,讨论加减法运算中常用的简便计算。例1主要着眼于通过不同解法的比较,使学生认识一个数连续减去两个数可以改为减去这两个数的和。例2主要是加减计算的灵活应用,通过典型的、紧密联系生活,引导学生根据运算特点和数据特点,灵活选用合理简便的计算方法。本节教材最大的特点是:将简便计算的讨论与实际问题的解决有机地结合起来,使问题解决策略的多样化与计算方法的多样化融为一体。根据这一特点,我制定本节课的教学目标有以下几点:1、让学生在解决问题中理解连减的简便计算方法,体验计算方法的多样化。2、使学生感受数学与现实生活中的联系,培养学生根据具体情况选择算法的意识与能力,发展思维性。
4、认识长方体的立体图。师:(出示课件长方体)你最多能看到这个长方体的几个面?你看到了哪三个面?哪三个面看不到?(上面、前面、右面)师:我们把所看到的这个长方体根据透视原理画下来就是这样的。(媒体演示) 这就是长方体的立体图形。师:大家会认了吗?试一试。师小结:以后,我们要判断一个物体是不是长方体,要根据长方体的特征去分析。5、画长方体师:同学们都学得非常认真知道了长方体的特征,那么大家会画长方体吗?画长方体步骤:1、画一个平行四边形。2、画出长方体的高。3、连线。6、 教学长方体的长、宽、高。 (1)、师:同学们刚画出了长方体,那么长方体的长、宽、高有什么特点?师课件展示后,学生汇报。(2)、大家想不想亲手制作一个长方体的框架呢?把你思考的结果和大家分享分享。生汇报。
五、巩固运用 深化理解1、教材28页上的第一道练习题,请个别学生到视频展台做此题,2、游戏巩固老师左手拿一个三角形,右手拿一张卡纸遮住三角形的两个角,只露出一个角,让学生猜这会是什么样的三角形? 设计第一道练习题目的在于巩固新知,形成技能,培养学生联系新知识,灵活解决问题的能力。当学生感到有些疲劳时,这时我就根据教材内容和学生心理特点,采用学生喜闻乐见的游戏练习方式,增加题目的趣味性,激发学生的学习兴趣。六、总结评价,体验成功让学生谈谈经过自己动手操作、小组合作、自主探索发现的三角形分类方法及各种三角形特征,不仅及时有效地巩固所学知识,训练学生的语言表达能力,而且可以使学生从中感受、体验到一个探索者的成功乐趣,从而增强学习动力与信心。