《比的化简》是北师大版六年级上册第52——53页的教学内容,主要学习化简比的方法。教材联系学生的生活创设问题情境,让学生在解决问题的过程中加深对比的意义的理解,进一步感受比、除法、分数的关系,体会化简比的必要性,学会化简比的方法。在这之前,学生早已学过“商不变的性质”和“分数的基本性质”,最近又认识了比,初步理解了比的意义,以及比与除法、分数的关系,大部分学生能较为熟练地求比值。比较而言,实际上化简比与求比值的方法有相通之处,那么借助知识的迁移能帮助学生顺利理解掌握新知识。二、说教学目标:知识与能力:会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比。过程与方法:在实际情境中,让学生体会化简比的必要性,在观察、比较中理解什么是化简比,,并能解决一些简单的实际问题。情感、态度与价值观:促进知识迁移,培养学生的概括能力。体验知识的相通性以及数学与生活的联系。
接下来引导学生分析题中数量关系:题目要分配什么?按照什么分配?重点思考讨论:从3:2这个比中,你能知道什么?接下来鼓励小组合作尝试多种方法解答,重点理解按比分配的方法。2、小结:按比分配的应用题有什么结构特点?怎样解答这样的应用题?这样设计为学生提供自主探索的空间。所以在教学中可以灵活地依据提出的方法调换教学顺序,并引导学生掌握两种不同的解题方法。安排学生的小组讨论方式能使学生一开始就畅所欲言,把几种不同思路比较和联系起来,在理解的基础上才能更好的掌握方法,并注意培养学生的检验能力。第三个环节:多层训练,形成技能。练习是数学课堂教学一个重要环节,我设计的练习题力求做到从易到难,由浅入深,有层次,有坡度,新旧知识融合恰当,形成技能技巧,开拓思维,发展能力,达到练习的预期目的。
我说课的内容是北师大版四年级上册第68-70页的《秋游》,我将从教材、教法、学法、教学过程四个方面对本节课进行说课:一.说教材本节课是在学生掌握四舍五入法试商的基础上进行教学的。此前,学生学习的除法都是一次试商成功不需要调商的。本课由秋游搭车的事件引出计算:每个年级各需几辆车?先让学生运用已有知识进行计算,发现不是所有的除法计算一次试商就能成功,需要对所估得的商进行调试,从而掌握除数是两位数的除法笔算。结合教材的特点和学生的实际情况,我确定了如下教学目标:1、知识与技能:让学生在具体情境中,经历四舍五入法试商后进行调商的探索过程,理解试商后调商的原因。并能正确地进行除数是两位数(商是一位数)的笔算。2、过程与方法:让学生在探索计算方法和解决问题的过程中,感受数学与生活的联系,提高学生的估算能力。
一、说教材本单元是图形与位置方面的相关内容,本课结合学生熟悉的情景,经历探索描述简单的路线图的过程,对提高学生的空间观念,认识周围的生活环境,都有重要的作用。二、说学情学生已经学习了两种表示物体的位置的方法,一种是用“上下、前后、左右”描述物体的相对位置,另一种是用“东、西、南、北”来描述物体的相对位置,知道东北、西北、东南、西南四个方向。教学中借助学生已有的知识和生活经验创设情境,让所有同学都参加到教学活动之中,进一步体会方向与距离对确定路线的重要作用。三、说教学目标1、知识与技能:能根据路线图描述从一个地方到另一个地方的具体路线,体会方向、距离和转弯地点对确定路线的重要作用,从而发展空间观念。2、过程与方法:在描述简单路线图的探索与应用中,体会方向与位置知识的价值。3、情感、态度和价值观:体会方向与位置在生活中的广泛应用,培养学生在生活中寻找数学信息的意识和能力。
尊敬的领导,评委老师:大家好,今天我说课的题目是北师大版小学数学五年级上册第一单元第五节《除得尽吗》。我将会以说教材、说学生、说教法、说教学过程、说教学效果评测、说反思等六各方面进行我的说课。一:说教材《除得尽吗》本节内容是本单元的第五节,是在学生已经学习了整数除整数、整数除小树、小树除小数、以及四舍五入保留若干位小树的基础之上进行设置的。本节内容的主要知识点就是让学生认识循环小数、表示循环小数以及“四舍五入”法取其近似值,总体难度不大。二:说学生对于五年级学生而言,已经在四年级学习了“四舍五入”法,所以在本节新授教学中已经有了一定的基础。对于教师的教和学生的学都有了一定的促进作用。
四、说教法、学法我在教学中主要采用的教学方法是先学后教中的“两学两教”。辅之以多媒体教学手段(主要通过微课视频的观看学习)。本课学生的学习方法主要有:自主发现法、合作交流法、自学尝试法等。1.学生在自主探究解答例题,求两种品牌罐头的合格率时,主要采用自学尝试法,根据知识的迁移,学生能够正确求出产品合格率。2.在总结小数、分数化成百分数的方法时,学生主要采用自主发现,合作交流的方法。首先让学生观察例题板书,想一想怎样把小数、分数化成百分数,采用了“兵教兵”的方法,达到了人人参与的目的。当然,由于学生所处的文化环境,家庭背景和自身思维方式的不同,不同的学生所采用的方法也不尽相同,作为教师要尊重学生的选择,允许学生用自己喜欢的方式学习数学。五、说教学过程
④联系生活实际解决身边的问题,让同学初步感受数学与日常生活的密切联系,体验数学的应用,促进学生的发展。接下来,我再具体谈一谈这堂课的教学过程。3、说教学过程第一环节:创设情境,激qing导入。同学们你们看屏幕上的是什么?(出示图片)那么自行车车轮是什么形状的?为什么车轮要设计成圆形?这里面有什么奥妙呢?学了今天的内容大家就会明白的。这节课我们就走进圆的世界去探寻其中的奥妙。板书课题:圆的认识设计意图:通过生活中实际例子引入课题,一方面引起学生的学习兴趣,另一方面为学习新知识做了铺垫,从思想上吸引了学生主动参与学习的活动。这一环节的设计,主要是想体现数学就在我们的身边,从而激发学生学习的兴趣及学习的积极性。
[教材分析]本课时是《克和千克》这一单元的第一节课,主要介绍一些普通生活用品的重量认识质量单位克和千克,培养学生用数学观点发现克和千克两个质量单位,为进一步学习有关克和千克之间的联系做好准备。[学情分析]对于活泼好动的二年级孩子来说,物体的重量他们有一定的生活体验,同时,二年级学生形象思维能力较强,可以利用他们对身边物体质量来认识克和千克。有了以上的认识,我将本节课的教学目标拟定为:[目标定位]1、知识目标:让学生在生动活泼的情境中初步认识克和千克,建立克和千克的观念,知道1000克=1千克2、能力目标:培养学生初步的观察、操作能力,让学生学会看秤培养动手能力。3、情感目标:培养学生自主探索的精神和增强生活意识。教学重难点:通过活动正确认识克和千克的关系,知道1克和1千克的关系,难点建立克和千克的意识。
二.思考:(-2) 可以写成-2 吗?( ) 可以写成 吗?(指名学生回答,师生共同总结:负数和分数的乘方书写时,一定要把整个负数和分数用小括号括起来)三.计算:①(-2) ,②-2 ,③(- ) ,④ (叫4个学生上台板演,其他练习本上完成,教师巡视,确保人人学得紧张高效).(四)讨论更正,合作探究1.学生自由更正,或写出不同解法;2.评讲思考:将三题①③中将底数换成为正数或0,结果有什么规律?学生总结:负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数,正数的任何次幂都是正数,0的任何正整数次幂都为0。有理数的乘方就是几个相同因数积的运算,可以运用有理数乘方法则进行符号的确定和幂的求值.乘方的含义:①表示一种运算;②表示运算的结果.
探究点三:正比例函数的性质已知正比例函数y=-kx的图象经过一、三象限,P1(x1,y1)、P2(x2,y2)、P3(x3,y3)三点在函数y=(k-2)x的图象上,且x1>x3>x2,则y1,y2,y3的大小关系为()A.y1>y3>y2 B.y1>y2>y3C.y1y2>y1解析:由y=-kx的图象经过一、三象限,可知-k>0即kx3>x2得y10时,y随x的增大而增大;k<0时,y随x的增大而减小.三、板书设计1.函数与图象之间是一一对应的关系;2.作一个函数的图象的一般步骤:列表,描点,连线;3.正比例函数的图象的性质:正比例函数的图象是一条经过原点的直线.经历函数图象的作图过程,初步了解作函数图象的一般步骤:列表、描点、连线.已知函数的表达式作函数的图象,培养学生数形结合的意识和能力.理解一次函数的表达式与图象之间的一一对应关系.
(1)请你用代数式表示水渠的横断面面积;(2)计算当a=3,b=1时,水渠的横断面面积.解析:(1)根据梯形面积=12(上底+下底)×高,即可用含有a、b的代数式表示水渠横断面面积;(2)把a=3、b=1带入到(1)中求出的代数式中,其结果即为水渠的横断面面积.解:(1)∵梯形面积=12(上底+下底)×高,∴水渠的横断面面积为:12(a+b)b(m2);(2)当a=3,b=1时水渠的横断面面积为12(3+1)×1=2(m2).方法总结:解答本题时需搞清下列几个问题:(1)题目中给出的是什么图形?(2)这种图形的面积公式是什么?(3)根据公式求图形的面积需要知道哪几个量?(4)这些量是否已知或能求出?搞清楚了这些问题,求解就水到渠成.三、板书设计教学过程中,应通过活动使学生感知代数式运算在判断和推理上的意义,增强学生学习数学的兴趣,培养学生积极的情感和态度,为进一步学习奠定坚实的基础.
解 由题意可得,今年的年产值为a·(1+10%) 亿元,于是明年的年产值为a·(1+10%)·(1+10%)= 1.21a(亿元).若去年的年产值为2亿元,则明年的年产值为1.21a =1.21×2 = 2.42(亿元).答:该企业明年的年产值将能达到1.21a亿元.由去年的年产值是2亿元,可以预计明年的年产值是2.42亿元.例3 当x=-3时,多项式mx3+nx-81的值是10,当x = 3时,求该代数式的值.解 当x=-3时,多项式mx3+nx-81=-27m-3n-81, 此时-27m-3n-81=10, 所以27m+3n=-91.则当x=3,mx3+nx-81 =( 27m+3n )-81=-91-81=-172.注:本题采用了一种重要的数学思想——“整体思想”.即是考虑问题时不是着眼于他的局部特征,而是把注意力和着眼点放在问题的整体结构上,把一些彼此独立,但实质上又相互紧密联系着的量作为整体来处理的思想方法.
解:原式=(-47)×(3.94+2.41-6.35)=(-47)×0=0.方法总结:如果按照先算乘法,再算加减,则运算较繁琐,且符号容易出错,但如果逆用乘法对加法的分配律,则可使运算简便.探究点三:有理数乘法的运算律的实际应用甲、乙两地相距480千米,一辆汽车从甲地开往乙地,已经行驶了全程的13,再行驶多少千米就可以到达中点?解析:把两地间的距离看作单位“1”,中点即全程12处,根据题意用乘法分别求出480千米的12和13,再求差.解:480×12-480×13=480×(12-13)=80(千米).答:再行80千米就可以到达中点.方法总结:解答本题的关键是根据题意列出算式,然后根据乘法的分配律进行简便计算.新课程理念要求把学生“学”数学放在教师“教”之前,“导学”是教学的重点.因此,在本节课的教学中,不要直接将结论告诉学生,而是引导学生从大量的实例中寻找解决问题的规律.学生经历积极探索知识的形成过程,最后总结得出有理数乘法的运算律.整个教学过程要让学生积极参与,独立思考和合作探究相结合,教师适当点评,以达到预期的教学效果.
解:由题意得a+b=0,cd=1,|m|=6,m=±6;∴(1)当m=6时,原式=06-1+6=5;(2)当m=-6时,原式=0-6-1+6=5.故a+bm-cd+|m|的值为5.方法总结:解答此题的关键是先根据题意得出a+b=0,cd=1及m=±6,再代入所求代数式进行计算.探究点三:有理数乘法的应用性问题小红家春天粉刷房间,雇用了5个工人,干了3天完成;用了某种涂料150升,费用为4800元,粉刷的面积是150m2.最后结算工钱时,有以下几种方案:方案一:按工算,每个工100元;(1个工人干1天是一个工);方案二:按涂料费用算,涂料费用的30%作为工钱;方案三:按粉刷面积算,每平方米付工钱12元.请你帮小红家出主意,选择哪种方案付钱最合算(最省)?解析:根据有理数的乘法的意义列式计算.解:第一种方案的工钱为100×3×5=1500(元);第二种方案的工钱为4800×30%=1440(元);第三种方案的工钱为150×12=1800(元).答:选择方案二付钱最合算(最省).方法总结:解此题的关键是根据题意列出算式,计算出结果,比较得出最省的付钱方案.
讨论归纳,总结出多个有理数相乘的规律:几个不等于0的因数相乘,积的符号由负因数的个数决定。当负因数有奇数个时,积的符号为负;当负因数有偶数个时,积的符号为正。只要有一个因数为0,积就为0。(2)几个不等于0的因数相乘时,积的绝对值是多少?(生:积的绝对值是这几个因数的绝对值的乘积.)例2、计算:(1) ;(2) 分析:(1)有多个不为零的有理数相乘时,可以先确定积的符号,再把绝对值相乘;(2)若其中有一个因数为0,则积为0。解:(1) = (2) =0练习(1) ,(2) ,(3) 6、探索活动:把-6表示成两个整数的积,有多少种可能性?把它们全部写出来。(三)课堂小结通过本节课的学习,大家学会了什么?(1)有理数的乘法法则。(2)多个不等于0的有理数相乘,积的符号由负因数的个数决定。(3)几个数相乘时,如果有一个因数是0,则积就为0。(4)乘积是1的两个有理数互为倒数。(四)作业:课本作业题
解析:∵ab>0,根据“两数相除,同号得正”可知,a、b同号,又∵a+b<0,∴可以判断a、b均为负数.故选D.方法总结:此题考查了有理数乘法和加法法则,将二者综合考查是考试中常见的题型,此题的侧重点在于考查学生的逻辑推理能力.让学生深刻理解除法是乘法的逆运算,对学好本节内容有比较好的作用.教学设计可以采用课本的引例作为探究除法法则的过程.让学生自己探索并总结除法法则,同时也让学生对比乘法法则和除法法则,加深印象.并讲清楚除法的两种运算方法:(1)在除式的项和数字不复杂的情况下直接运用除法法则求解.(2)在多个有理数进行除法运算,或者是乘、除混合运算时应该把除法转化为乘法,然后统一用乘法的运算律解决问题.
1、掌握有理数混合运算法则,并能进行有理数的混合运算的计算。2、经历“二十四”点游戏,培养学生的探究能力[教学重点]有理数混合运算法则。[教学难点]培养探索思 维方式。【教学过程】情境导入——有理数的混合运算是指一个算式里含有加、减、乘、除、乘方的多种运算.下面的算式里有哪几种运算?3+50÷22×( )-1.有理数混合运算的运算顺序规定如下:1 先算乘方,再算乘除,最后算加减;2 同级运算,按照从左至右的顺序进行;3 如果有括号,就先算小括号里的,再算中括号里的,最后算大括号里的。 加法和减法叫做第一级运算;乘法和除法叫做第二级运算;乘方和开方(今后将会学到)叫做第三级运算。注意:可以应用运算律,适当改变运算顺序,使运算简便.合作探究——
师生共同归纳法则2、异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。生5:这两天的库存量合计增加了2吨。(+3)+(-1)=+2 或(+8)+(-6)=+2师:会不会出现和为零的情况?提示:可以联系仓库进出货的具体情形。生6:如星期一仓库进货5吨,出货5吨,则库存量为零。(+5)+(-5)=0师生共同归纳法则3、互为相反数的两个数相加得零。师:你能用加法法则来解释法则3吗?生7:可用异号两数相加的法则。一般地还有:一个数同零相加,仍得这个数。小结:运算关键:先分类运算步骤:先确定符号,再计算绝对值做一做:(口答)确定下列各题中和的符号,并说明理由:(1)(+3)+(+7);(2)(-10)+(-3);(3)(+6)+(-5);(4)0+(-5).例 计算下列各式:(1)(-3)+(-4);(2)(-2.5)+5;(3)(-2)+0;(4)(+ )+(- )教法:请四位学生板演,让学生批改并说明理由。
四、教学设计反思这节内容是学生利用数形结合的思想去研究正比例函数的图象,对函数与图象的对应关系有点陌生.在教学过程中教师应通过情境创设激发学生的学习兴趣,对函数与图象的对应关系应让学生动手去实践,去发现,对正比例函数的图象是一条直线应让学生自己得出.在得出结论之后,让学生能运用“两点确定一条直线”,很快作出正比例函数的图象.在巩固练习活动中,鼓励学生积极思考,提高学生解决实际问题的能力.当然,根据学生状况,教学设计也应做出相应的调整。如第一环节:创设情境 引入课题,固然可以激发学生兴趣,但也可能容易让学生关注代数表达式的寻求,甚至对部分学生形成一定的认知障碍,因此该环节也可以直接开门见山,直入主题,如提出问题:正比例函数的代数形式是y=kx,那么,一个正比例函数对应的图形具有什么特征呢?
解:(1)∵点(1,5)在反比例函数y=kx的图象上,∴5=k1,即k=5,∴反比例函数的解析式为y=5x.又∵点(1,5)在一次函数y=3x+m的图象上,∴5=3+m,即m=2,∴一次函数的解析式为y=3x+2;(2)由题意,联立y=5x,y=3x+2.解得x1=1,y1=5或x2=-53,y2=-3.∴这两个函数图象的另一个交点的坐标为(-53,-3).三、板书设计反比例函数的图象形状:双曲线位置当k>0时,两支曲线分别位于 第一、三象限内当k<0时,两支曲线分别位于 第二、四象限内画法:列表、描点、连线(描点法)通过学生自己动手列表、描点、连线,提高学生的作图能力.理解函数的三种表示方法及相互转换,对函数进行认识上的整合,逐步明确研究函数的一般要求.反比例函数的图象具体展现了反比例函数的整体直观形象,为学生探索反比例函数的性质提供了思维活动的空间.