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    【类型一】 逆用积的乘方进行简便运算计算:(23)2014×(32)2015.解析:将(32)2015转化为(32)2014×32,再逆用积的乘方公式进行计算.解:原式=(23)2014×(32)2014×32=(23×32)2014×32=32.方法总结:对公式an·bn=(ab)n要灵活运用,对于不符合公式的形式,要通过恒等变形转化为公式的形式,运用此公式可进行简便运算.【类型二】 逆用积的乘方比较数的大小试比较大小:213×310与210×312.解:∵213×310=23×(2×3)10,210×312=32×(2×3)10,又∵23<32,∴213×310<210×312.方法总结:利用积的乘方,转化成同底数的同指数幂是解答此类问题的关键.三、板书设计1.积的乘方法则:积的乘方等于各因式乘方的积.即(ab)n=anbn(n是正整数).2.积的乘方的运用在本节的教学过程中教师可以采用与前面相同的方式展开教学.教师在讲解积的乘方公式的应用时,再补充讲解积的乘方公式的逆运算:an·bn=(ab)n,同时教师为了提高学生的运算速度和应用能力,也可以补充讲解:当n为奇数时,(-a)n=-an(n为正整数);当n为偶数时,(-a)n=an(n为正整数)

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有理数的乘方教案

教学目标:

1.知识与技能:正确理解有理数乘方、幂、指数、底数等概念; 会进行有理数乘方运算。

2.过程与方法:通过对乘方意义的理解,培养学生观察,比较,分析,归纳,概括的能力,渗透转化思想。

3.情感态度与价值观:体验小组交流,合作学习的重要性。教学重难点:


重点:正确理解乘方的意义,掌握有理数乘方的符号规律。

难点:正确理解乘方,底数,指数的概念,并合理运算。教学过程:

(一)板书课题,揭示目标

本节课我们学习“1.5.1有理数的乘方”,这节课的学习目标为:

①正确理解有理数乘方、幂、指数、底数等概念;

②掌握有理数乘方的符号规律,会进行有理数乘方运算。

(二)指导自学自学指导

游戏一:把面积为1的长方形硬纸片沿中间对折,使两边能完全重合,引导学生思考:如此折叠五次后所得长方形面积是多少?

游戏二:把长方形硬纸片对折后再沿折痕剪开,重叠放置后再对折,剪开,引导学生思考如此操作五次后共有多少张硬纸片?

引导学生观察下列四个算式特点?

22222应记作 ,读作 。

(-3)(-3)(-3)(-3)应记作 ,读作 。
(-0.3)(-0.3)(-0.3) 应记作 ,读作 。

让学生猜想:的结果?记作 ,读作 。

总结:求个相同因数的积的运算叫乘方;乘方的结果叫做幂;在中,叫做底数,叫做指数。

(三)学生自学
1.学生按照自学指导看书,教师巡视,确保人人学得紧张高效.
2.检查自学效果

一.填空




5

底数

-12


指数

7

17

1

学生在座位上口答完成。

(强调:一个数可以看作这个数本身的一次方)。

二.思考:(-2)可以写成-2吗?

()可以写成吗?

(指名学生回答,师生共同总结:负数和分数的乘方书写时,一定要把整个负数和分数用小括号括起来)

三.计算:

(叫4个学生上台板演,其他练习本上完成,教师巡视,确保人人学得紧张高效).(四)讨论更正,合作探究
1.学生自由更正,或写出不同解法;
2.评讲

思考:将三题①③中将底数换成为正数或0,结果有什么规律?


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