我们知道圆是一个旋转对称图形,无论绕圆心旋转多少度,它都能与自身重合,对称中心即为其圆心.将图中的扇形AOB(阴影部分)绕点O逆时针旋转某个角度,画出旋转之后的图形,比较前后两个图形,你能发现什么?二、合作探究探究点:圆心角、弧、弦之间的关系【类型一】 利用圆心角、弧、弦之间的关系证明线段相等如图,M为⊙O上一点,MA︵=MB︵,MD⊥OA于D,ME⊥OB于E,求证:MD=ME.解析:连接MO,根据等弧对等圆心角,则∠MOD=∠MOE,再由角平分线的性质,得出MD=ME.证明:连接MO,∵ MA︵=MB︵,∴∠MOD=∠MOE,又∵MD⊥OA于D,ME⊥OB于E,∴MD=ME.方法总结:圆心角、弧、弦之间相等关系的定理可以用来证明线段相等.本题考查了等弧对等圆心角,以及角平分线的性质.
教学目标:1、理解并掌握正切的含义,会在直角三角形中求出某个锐角的正切值。2、了解计算一个锐角的正切值的方法。教学重点:理解并掌握正切的含义,会在直角三角形中求出某个锐角的正切值。教学难点:计算一个锐角的正切值的方法。教学过程:一、观察回答:如图某体育馆,为了方便不同需求的观众设计了多种形式的台阶。下列图中的两个台阶哪个更陡?你是怎么判断的?图(1) 图(2)[点拨]可将这两个台阶抽象地看成两个三角形答:图 的台阶更陡,理由 二、探索活动1、思考与探索一:除了用台阶的倾斜角度大小外,还可以如何描述台阶的倾斜程度呢?① 可通过测量BC与AC的长度,② 再算出它们的比,来说明台阶的倾斜程度。(思考:BC与AC长度的比与台阶的倾斜程度有何关系?)答:_________________.③ 讨论:你还可以用其它什么方法?能说出你的理由吗?答:________________________.2、思考与探索二:
解析:根据锐角三角函数的概念,知sin70°<1,cos70°<1,tan70°>1.又cos70°=sin20°,锐角的正弦值随着角的增大而增大,∴sin70°>sin20°=cos70°.故选D.方法总结:当角度在0°cosA>0.当角度在45°<∠A<90°间变化时,tanA>1.变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第10题【类型四】 与三角函数有关的探究性问题在Rt△ABC中,∠C=90°,D为BC边(除端点外)上的一点,设∠ADC=α,∠B=β.(1)猜想sinα与sinβ的大小关系;(2)试证明你的结论.解析:(1)因为在△ABD中,∠ADC为△ABD的外角,可知∠ADC>∠B,可猜想sinα>sinβ;(2)利用三角函数的定义可求出sinα,sinβ的关系式即可得出结论.解:(1)猜想:sinα>sinβ;(2)∵∠C=90°,∴sinα=ACAD ,sinβ=ACAB .∵AD<AB,∴ACAD>ACAB,即sinα>sinβ.方法总结:利用三角函数的定义把两角的正弦值表示成线段的比,然后进行比较是解题的关键.
[教学目标]1、 理解并掌握正弦、余弦的含义,会在直角三角形中求出某个锐角的正弦和余弦值。2、能用函数的观点理解正弦、余弦和正切。[教学重点与难点] 在直角三角形中求出某个锐角的正弦和余弦值。[教学过程] 一、情景创设1、问题1:如图,小明沿着某斜坡向上行走了13m后,他的相对位置升高了5m,如果他沿着该斜坡行走了20m,那么他的相对位置升高了多少?行走了a m呢?2、问题2:在上述问题中,他在水平方向又分别前进了多远?二、探索活动1、思考:从上面的两个问题可以看出:当直角三角形的一个锐角的大小已确定时,它的对边与斜边的比值________;它的邻边与斜边的比值________。(根据是__________________。)2、正弦的定义 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,我们把锐角∠A的对边a与斜边c的比叫做∠A的______,记作________,即:sinA=________=________.3、余弦的定义 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,我们把锐角∠A的邻边b与斜边c的比叫做∠A的______,记作=_________,即:cosA=______=_____。(你能写出∠B的正弦、余弦的表达式吗?)试试看.___________.
一、教材分析 《真正的哲学都是自己时代精神上的精华》是人教版高中政治必修四第3章第1框的教学内容,主要学习哲学与时代的关系。二、教学目标1.知识目标:识记哲学是时代的精神上的精华;理解哲学与时代的关系。2.能力目标:培养学生运用哲学理论观察、分析、处理社会问题的能力,增强学生的时代感。3.情感、态度和价值观目标:培养学生与时俱进的思想品质,让学生关注时代、关注现实、关注生活,逐步树立科学的世界观、人生观、价值观 。三、教学重点难点哲学与时代的关系。四、学情分析本框题的内容比较抽象,不易理解,所以讲解时需要详细。教师指导学生借助历史知识进行理解。五、教学方法1.教师启发、引导,学生自主阅读、思考,讨论、交流学习成果。2.学案导学:见后面的学案。3.新授课教学基本环节:预习检查、总结疑惑→情境导入、展示目标→合作探究、精讲点拨→反思总结、当堂检测→发导学案、布置预习
一团绿火像镁光似的在保尔眼前一闪,耳边响起了一声巨雷,烧红的铁片灼伤了他的脑袋。大地可怕地、不可思议地旋转起来,开始缓缓地向一旁倒下去。保尔像一根稻草似的被甩离了马鞍,越过马头,重重地摔倒在地。师:在那血与火的战争年代,保尔驰骋疆场,为革命事业浴血奋战,不惧牺牲。他那钢铁般的意志是在战火纷飞的疾苦中千锤百炼而成的。3.面对疾病师:病痛没有击垮保尔,面对自身的疾病,他是这样的——片段一:“……我受到一次又一次的打击。一次打击过后,我刚站起来,另一次打击,比上一次更无情的打击又来了。最可怕的是我无力反击。先是左臂不听使唤。这已经是够痛苦的了,谁知紧接着两条腿也不能活动。我原本就只能在室内勉强走动,现在甚至从床沿挪到桌子跟前也异常困难。可是,恐怕这还不算最糟的。明天会怎么样?谁也无法预料……”
知识与技能1.了解大牧场放牧业和乳畜业两种农业地域类型及其分布。2.通过学习大牧场放牧业,学会分析农业区位因素,训练读图分析能力。3.掌握大牧场放牧业在经营方式、商品化、专业化、经济效益等方面的特点。4.解西欧乳畜业的形成因素。过程 与方法1.通过对潘帕斯草原大牧场放牧业区位因素的分析,学会归纳大牧场放牧业的区位条件。2.把西欧乳畜业和潘帕斯草原大牧场放牧业的区位条件作比较。情感态度与价值观1.自然条件是农业地域类型形成的条件,人类必须尊重自然规律,才能天人合一。2.人文条件也越来越大地影响到农业的区位选择,事物是发展的,不能用静止的观点看待问题。【教学重点】1.理解大牧场放牧业和乳畜业两类农业地域类型的区位因素。2.利用图表资料分析农业区位因素的能力。
【教学重点】1.利用农业区位因素分析的方法,学习水稻种植业和商品谷物农业的特点;2.对比水稻种植业和商品谷物农业两种农业生产地域类型,理解在农业地域类型形成的过程中,各个农业区位因素对其发展的影响。【教学难点】1.学习农业区位因素分析的方法,分析形成农业地域类型的主导因素;2.结合文字资料与图示资料的阅读,初步掌握提取地理信息的基本方法。【教学方法】自主探究与讲议结合【教学课时】1课时【教学过程】(导入新课)同学们,通过前面一节课的学习,我们已经树立了农业区位因素的基本理论,并且有了农业地域类型的一些基本认识,学习了种植业和畜牧业兼有的澳大利亚的混合农业,这一节我们继续学习两种以种 植业为主的农业地域类型——季风水田农业和商品谷物农业。
2012年9月25日被称作辽宁舰的中国航母,是在苏联时期乌克兰黑海造船厂建造的“库兹涅佐夫元帅级”航空母舰次舰“瓦良格”号的基础上续建的。1991年12月苏联解体时,该航母已完工约70%,后来由于种种原因,俄罗斯海军取消了订单,这艘即将完工的航母被迫停产,随之报废。1998年4月,澳门创律旅游娱乐公司通过竞标,以2000万美元买下几乎拆成空壳子的“瓦良格”号航母。2005年4月“瓦良格”进入大连造船厂,由政府接管。此时的“瓦良格”只是一个锈迹斑斑的钢铁空壳,所有武器、电子系统均已被拆除或者破坏。中国海军准备在“瓦良格”的原型上进行续建,俄罗斯却不肯出让阻拦索技术,中国只能自行研制。所以,辽宁舰的改造经历了怎样的艰难历程,漫长的科技攻关之路遇到的重重障碍就可想而知了。疑难突破作为一篇新闻作品,本文是如何打动读者的?通过反复渲染、蓄势,营造训练现场的氛围,让读者透过文字感受从期待到紧张到彻底释放的心理过程,从而受到情感上的冲击。
2.为了表现出我国航母舰载战斗机首架次成功着舰时惊心动魄的气势,表现出舰载机成功着舰后国人的喜悦,作者在语言上也下了一番功夫,请你结合课文做具体分析。明确:(1)运用修辞手法,描绘着舰场面。“声如千骑疾,气卷万山来。”运用对偶、夸张和比喻的修辞手法,增强文章气势,生动形象地表现了舰载机着舰时的浩大声势,具有感染力。(2)运用细节描写,生动形象地描绘出舰载机着舰的情形。如“震耳欲聋”“轰鸣”描绘出舰载机着舰时巨大的声音,“眨眼之间”“刹那间”“疾如闪电”等词描绘出舰载机着舰时的震撼场面。“牢牢地”“稳稳地”生动地写出了我国舰载机着舰技术的成熟和飞行员操作技能的娴熟。“定格了一个象征胜利的巨大‘V’字”的特写镜头,既是对当时情景的生动再现,也表现了作者对我国航母舰载战斗机首架次成功着舰的喜悦和自豪。
解:设个位数字为x,则十位数字为14-x,两数字之积为x(14-x),两个数字交换位置后的新两位数为10x+(14-x).根据题意,得10x+(14-x)-x(14-x)=38.整理,得x2-5x-24=0,解得x1=8,x2=-3.因为个位数上的数字不可能是负数,所以x=-3应舍去.当x=8时,14-x=6.所以这个两位数是68.方法总结:(1)数字排列问题常采用间接设未知数的方法求解.(2)注意数字只有0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这10个,且最高位上的数字不能为0,而其他如分数、负数根不符合实际意义,必须舍去.三、板书设计几何问题及数字问题几何问题面积问题动点问题数字问题经历分析具体问题中的数量关系,建立方程模型解决问题的过程,认识方程模型的重要性.通过列方程解应用题,进一步提高逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力.经历探索过程,培养合作学习的意识.体会数学与实际生活的联系,进一步感知方程的应用价值.
5.一件上衣原价每件500元,第一次降价后,销售甚慢,第二次大幅度降价的百分率是第一次的2 倍,结果以每件240元的价格迅速出售,求每次降价的百分率是多少?6.水果店花1500元进了一批水果,按50%的利润定价,无人购买.决定打折出售,但仍无人购买,结果又一次打折后才售完.经结算,这批水果共盈利500元.若两次打折相同,每次打了几折?(精确到0.1折)7.某服装厂为学校艺术团生产一批演出服,总成本3000元,售价每套30元.有24名家庭贫困学生免费供应.经核算,这24套演出服的成本正好是原定生产这批演出服的利润.这批演出服共生产了多少套?8、某商店经营T恤衫,已知成批购进时单价是2.5元。根据市场调查,销售量与销售单价满足如下关系:在一段时间内,单价是13.5元时,销售量是500件,而单价每降低1元,就可以多售200件。请你帮助分析,销售单价是多少时 ,可以获利9100元?
三、课后自测:1、如图,A、B、C、D为矩形的四个顶点,AB=16cm,BC= 6cm,动点P、 Q分别从点A、C出发,点P以3cm/s的速度向点B移动,一直到达B为止;点Q以2cm/s的速度向点D移动。经过多长时间P、Q两点之间的距离是10cm?2、如图,在Rt △ABC中,AB=BC=12cm,点D从点A开始沿边AB以2cm/s的速度向点B移动,移 动过程中始终保持DE∥BC,DF∥AC,问点D出发几秒后四边形DFCE的面积为20cm2?3、如图所示,人民海关缉私巡逻艇在东海海域执行巡逻任务时,发现在其所处的位置 O点的正北方向10海里外的A点有一涉嫌走私船只正以24海里/时的速度向正东方向航行,为迅速实施检查,巡逻艇调整好航向,以26海里/时的速度追赶。在涉嫌船只不改变航向和航速的前提下,问需要几小时才 能追上( 点B为追上时的位置)?
5.一件上衣原价每件500元,第一次降价后,销售甚慢,第二次大幅度降价的百分率是第一次的2 倍,结果以每件240元的价格迅速出售,求每次降价的百分率是多少?6.水果店花1500元进了一批水果,按50%的利润定价,无人购买.决定打折出售,但仍无人购买,结果又一次打折后才售完.经结算,这批水果共盈利500元.若两次打折相同,每次打了几折?(精确到0.1折)7.某服装厂为学校艺术团生产一批演出服,总成本3000元,售价每套30元.有24名家庭贫困学生免费供应.经核算,这24套演出服的成本正好是原定生产这批演出服的利润.这批演出服共生产了多少套?8、某商店经营T恤衫,已知成批购进时单价是2.5元。根据市场调查,销售量与销售单价满足如下关系:在一段时间内,单价是13.5元时,销售量是500件,而单价每降低1元,就可以多售200件。请你帮助分析,销售单价是多少时 ,可以获利9100元?
观察实验视频实验验证师:其实大家完全可以利用身边的器材来验证。实验1、用弹簧秤挂上钩码,然后迅速上提和迅速下放。现象:在钩码被迅速上提的一瞬间,弹簧秤读数突然变大;在钩码被迅速下放的一瞬间,弹簧秤读数突然变小。师:迅速上提时弹簧秤示数变大是超重还是失重?迅速下放时弹簧秤示数变小是超重还是失重?生:迅速上提超重,迅速下放失重。体会为何用弹簧秤测物体重力时要保证在竖直方向且保持静止或匀速实验2、学生站在医用体重计上,观察下蹲和站起时秤的示数如何变化?在实验前先让同学们理论思考示数会如何变化再去验证,最后再思考。(1)在上升过程中可分为两个阶段:加速上升、减速上升;下蹲过程中也可分为两个阶段:加速下降、减速下降。(2)当学生加速上升和减速下降时会出现超重现象;当学生加速下降和减速上升时会出现失重现象;(3)出现超重现象时加速度方向向上,出现失重现象时加速度方向向下。完全失重
(四)实例探究☆力和运动的关系1、一个物体放在光滑水平面上,初速为零,先对物体施加一向东的恒力F,历时1秒,随即把此力改变为向西,大小不变,历时1秒钟,接着又把此力改为向东,大小不变,历时1秒钟,如此反复只改变力的方向,共历时1分钟,在此1分钟内A.物体时而向东运动,时而向西运动,在1分钟末静止于初始位置之东B.物体时而向东运动,时而向西运动,在1分钟末静止于初始位置C.物体时而向东运动,时而向西运动,在1分钟末继续向东运动D.物体一直向东运动,从不向西运动,在1分钟末静止于初始位置之东☆牛顿运动定律的应用2、用30N的水平外力F,拉一静止放在光滑的水平面上质量为20kg的物体,力F作用3秒后消失,则第5秒末物体的速度和加速度分别是A.v=7.5m/s,a=l.5m/s2B.v=4.5m/s,a=l.5m/s2C.v=4.5m/s,a=0D.v=7.5m/s,a=0
四.知识梳理谈谈用一元二次方程解决例1实际问题的方法。五、目标检测设计1.如图,宽为50cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成,则每个小长方形的面积为( ).【设计意图】发现几何图形中隐蔽的相等关系.2.镇江)学校为了美化校园环境,在一块长40米、宽20米的长方形空地上计划新建一块长9米、宽7米的长方形花圃.(1)若请你在这块空地上设计一个长方形花圃,使它的面积比学校计划新建的长方形花圃的面积多1平方米,请你给出你认为合适的三种不同的方案.(2)在学校计划新建的长方形花圃周长不变的情况下,长方形花圃的面积能否增加2平方米?如果能,请求出长方形花圃的长和宽;如果不能,请说明理由.【设计意图】考查学生的审题能力及用一元二次方程模型解决简单的图形面积问题.
∴此方程无解.∴两个正方形的面积之和不可能等于12cm2.方法总结:对于生活中的应用题,首先要全面理解题意,然后根据实际问题的要求,确定用哪些数学知识和方法解决,如本题用方程思想和一元二次方程的根的判定方法来解决.三、板书设计列一元二次方程解应用题的一般步骤可以归结为“审,设,列,解,检,答”六个步骤:(1)审:审题要弄清已知量和未知量,问题中的等量关系;(2)设:设未知数,有直接和间接两种设法,因题而异;(3)列:列方程,一般先找出能够表达应用题全部含义的一个相等关系,列代数式表示相等关系中的各个量,即可得到方程;(4)解:求出所列方程的解;(5)检:检验方程的解是否正确,是否保证实际问题有意义;(6)答:根据题意,选择合理的答案.经历列方程解决实际问题的过程,体会一元二次方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型.通过学生创设解决问题的方案,增强学生的数学应用意识和能力.
(一)例题引入篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜1场得2分,负1场得1分。某队在10场比赛中得到16分,那么这个队胜负场数分别是多少?方法一:(利用之前的知识,学生自己列出并求解)解:设剩X场,则负(10-X)场。方程:2X+(10-X)=16方法二:(老师带领学生一起列出方程组)解:设胜X场,负Y场。根据:胜的场数+负的场数=总场数 胜场积分+负场积分=总积分得到:X+Y=10 2X+Y=16
2、确立教育优先发展地位,提出“科教兴国”战略:①提出“三个面向”指导方针;(即教育要面向现代化,面向世界,面向未来)1983年,当我们国家的改革开放处在起步阶段时,邓小平同志以历史的眼光,从战略的高度,为北京景山学校题词:“教育要面向现代化,面向世界,面向未来。”二十多年来,这“三个面向”的题词所蕴含的深刻的教育理念,已经成为中国教育改革与发展的指针,“三个面向”的思想,已经深入人心;成为我们教育改革的旗帜和灵魂。②改革教育制度,基础、中等和高等教育全面发展;基础教育——普及九年义务教育,制定《义务教育法》(2006年)中等教育——实行普通教育与职业教育并举;高等教育——增设边缘学科,建立学位制,扩大自主权③实施发展高等教育的“211工程”计划;211工程"就是面向21世纪,重点建设100所左右的高等学校和一批重点学科点。
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