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人教版高中数学选择性必修二等差数列的概念（1）教学设计
我们知道数列是一种特殊的函数，在函数的研究中，我们在理解了函数的一般概念，了解了函数变化规律的研究内容（如单调性，奇偶性等）后，通过研究基本初等函数不仅加深了对函数的理解，而且掌握了幂函数，指数函数，对数函数，三角函数等非常有用的函数模型。类似地，在了解了数列的一般概念后，我们要研究一些具有特殊变化规律的数列，建立它们的通项公式和前n项和公式，并应用它们解决实际问题和数学问题，从中感受数学模型的现实意义与应用，下面，我们从一类取值规律比较简单的数列入手。新知探究1.北京天坛圜丘坛，的地面有十板布置，最中间是圆形的天心石，围绕天心石的是9圈扇环形的石板，从内到外各圈的示板数依次为9,18,27,36,45,54,63,72,81 ①2.S，M，L，XL，XXL，XXXL型号的女装上对应的尺码分别是38,40,42,44,46,48 ②3.测量某地垂直地面方向上海拔500米以下的大气温度，得到从距离地面20米起每升高100米处的大气温度（单位℃）依次为25,24,23,22,21 ③
人教版高中数学选择性必修二等差数列的概念（2）教学设计
二、典例解析例3.某公司购置了一台价值为220万元的设备，随着设备在使用过程中老化，其价值会逐年减少.经验表明，每经过一年其价值会减少d(d为正常数）万元.已知这台设备的使用年限为10年，超过10年 ，它的价值将低于购进价值的5%，设备将报废.请确定d的范围.分析：该设备使用n年后的价值构成数列{an}，由题意可知，an＝an－1－d (n≥2). 即：an－an－1＝－d.所以{an}为公差为－d的等差数列.10年之内（含10年），该设备的价值不小于（220×5%=）11万元；10年后，该设备的价值需小于11万元．利用{an}的通项公式列不等式求解．解：设使用n年后，这台设备的价值为an万元，则可得数列{an}．由已知条件，得an＝an－1－d（n≥2）．所以数列{an}是一个公差为－d的等差数列.因为a1＝220－d，所以an＝220－d＋(n－1)(－d)＝220－nd. 由题意，得a10≥11，a11＜11. 即：{█("220－10d≥11" @"220－11d＜11" )┤解得19<d≤20.9所以，d的求值范围为19<d≤20.9
人教版高中数学选择性必修二等比数列的前n项和公式 (2) 教学设计
二、典例解析例10. 如图，正方形ABCD 的边长为5cm ，取正方形ABCD 各边的中点E,F,G,H, 作第2个正方形 EFGH，然后再取正方形EFGH各边的中点I,J,K,L，作第3个正方形IJKL ，依此方法一直继续下去. (1) 求从正方形ABCD 开始，连续10个正方形的面积之和；(2) 如果这个作图过程可以一直继续下去，那么所有这些正方形的面积之和将趋近于多少？分析：可以利用数列表示各正方形的面积，根据条件可知，这是一个等比数列。解：设正方形的面积为a_1，后续各正方形的面积依次为a_2, a_(3, ) 〖…,a〗_n,…，则a_1=25,由于第k+1个正方形的顶点分别是第k个正方形各边的中点，所以a_(k+1)=〖1/2 a〗_k,因此{a_n}，是以25为首项，1/2为公比的等比数列.设{a_n}的前项和为S_n（1）S_10=(25×[1-(1/2)^10 ] )/("1 " -1/2)=50×[1-(1/2)^10 ]=25575/512所以，前10个正方形的面积之和为25575/512cm^2.(2)当无限增大时，无限趋近于所有正方形的面积和
人教版高中数学选择性必修二数列的概念（1）教学设计
情景导学古语云:“勤学如春起之苗,不见其增,日有所长”如果对“春起之苗”每日用精密仪器度量,则每日的高度值按日期排在一起,可组成一个数列. 那么什么叫数列呢?二、问题探究1. 王芳从一岁到17岁，每年生日那天测量身高，将这些身高数据（单位：厘米）依次排成一列数：75,87,96,103,110,116,120,128,138，145,153,158,160,162,163,165,168 ①记王芳第i岁的身高为 h_i ，那么h_1=75 , h_2=87, 〖"…" ，h〗_17=168.我们发现h_i中的i反映了身高按岁数从1到17的顺序排列时的确定位置，即h_1=75 是排在第1位的数，h_2=87是排在第2位的数〖"…" ，h〗_17 =168是排在第17位的数，它们之间不能交换位置，所以①具有确定顺序的一列数。2. 在两河流域发掘的一块泥板（编号K90，约生产于公元前7世纪）上，有一列依次表示一个月中从第1天到第15天，每天月亮可见部分的数：5,10,20,40,80,96,112,128,144,160,176,192,208,224,240. ②
圆的一般方程教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
情境导学前面我们已讨论了圆的标准方程为(x-a)2+(y-b)2=r2,现将其展开可得：x2+y2-2ax-2bx+a2+b2-r2=0.可见,任何一个圆的方程都可以变形x2+y2+Dx+Ey+F=0的形式.请大家思考一下,形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程表示的曲线是不是圆?下面我们来探讨这一方面的问题.探究新知例如,对于方程x^2+y^2-2x-4y+6=0,对其进行配方，得〖(x-1)〗^2+(〖y-2)〗^2=-1,因为任意一点的坐标 (x,y) 都不满足这个方程，所以这个方程不表示任何图形，所以形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程不一定能通过恒等变换为圆的标准方程，这表明形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程不一定是圆的方程.一、圆的一般方程（1）当D2+E2-4F>0时,方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示以(-D/2,-E/2)为圆心,1/2 √(D^2+E^2 "-" 4F)为半径的圆,将方程x2+y2+Dx+Ey+F=0，配方可得〖(x+D/2)〗^2+(〖y+E/2)〗^2=(D^2+E^2-4F)/4（2）当D2+E2-4F=0时,方程x2+y2+Dx+Ey+F=0，表示一个点(-D/2,-E/2)（3）当D2+E2-4F0);
圆与圆的位置关系教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
1.两圆x2+y2-1=0和x2+y2-4x+2y-4=0的位置关系是( )A.内切 B.相交 C.外切 D.外离解析:圆x2+y2-1=0表示以O1(0,0)点为圆心,以R1=1为半径的圆.圆x2+y2-4x+2y-4=0表示以O2(2,-1)点为圆心,以R2=3为半径的圆.∵|O1O2|=√5,∴R2-R1<|O1O2|<R2+R1,∴圆x2+y2-1=0和圆x2+y2-4x+2y-4=0相交.答案:B2.圆C1:x2+y2-12x-2y-13=0和圆C2:x2+y2+12x+16y-25=0的公共弦所在的直线方程是 . 解析:两圆的方程相减得公共弦所在的直线方程为4x+3y-2=0.答案:4x+3y-2=03.半径为6的圆与x轴相切,且与圆x2+(y-3)2=1内切,则此圆的方程为( )A.(x-4)2+(y-6)2=16 B.(x±4)2+(y-6)2=16C.(x-4)2+(y-6)2=36 D.(x±4)2+(y-6)2=36解析:设所求圆心坐标为(a,b),则|b|=6.由题意,得a2+(b-3)2=(6-1)2=25.若b=6,则a=±4;若b=-6,则a无解.故所求圆方程为(x±4)2+(y-6)2=36.答案:D4.若圆C1:x2+y2=4与圆C2:x2+y2-2ax+a2-1=0内切,则a等于 . 解析:圆C1的圆心C1(0,0),半径r1=2.圆C2可化为(x-a)2+y2=1,即圆心C2(a,0),半径r2=1,若两圆内切,需|C1C2|=√(a^2+0^2 )=2-1=1.解得a=±1. 答案:±1 5. 已知两个圆C1:x2+y2=4,C2:x2+y2-2x-4y+4=0,直线l:x+2y=0,求经过C1和C2的交点且和l相切的圆的方程.解:设所求圆的方程为x2+y2+4-2x-4y+λ(x2+y2-4)=0,即(1+λ)x2+(1+λ)y2-2x-4y+4(1-λ)=0.所以圆心为 1/(1+λ),2/(1+λ) ,半径为1/2 √((("-" 2)/(1+λ)) ^2+(("-" 4)/(1+λ)) ^2 "-" 16((1"-" λ)/(1+λ))),即|1/(1+λ)+4/(1+λ)|/√5=1/2 √((4+16"-" 16"(" 1"-" λ^2 ")" )/("(" 1+λ")" ^2 )).解得λ=±1,舍去λ=-1,圆x2+y2=4显然不符合题意,故所求圆的方程为x2+y2-x-2y=0.
直线的点斜式方程教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
【答案】B [由直线方程知直线斜率为3，令x＝0可得在y轴上的截距为y＝－3.故选B.]3．已知直线l1过点P(2,1)且与直线l2：y＝x＋1垂直，则l1的点斜式方程为________．【答案】y－1＝－(x－2) [直线l2的斜率k2＝1，故l1的斜率为－1，所以l1的点斜式方程为y－1＝－(x－2)．]4．已知两条直线y＝ax－2和y＝(2－a)x＋1互相平行，则a＝________. 【答案】1 [由题意得a＝2－a，解得a＝1.]5.无论k取何值,直线y-2=k(x+1)所过的定点是 . 【答案】(-1,2)6．直线l经过点P(3,4)，它的倾斜角是直线y＝3x＋3的倾斜角的2倍，求直线l的点斜式方程．【答案】直线y＝3x＋3的斜率k＝3，则其倾斜角α＝60°，所以直线l的倾斜角为120°.以直线l的斜率为k′＝tan 120°＝－3.所以直线l的点斜式方程为y－4＝－3(x－3)．
直线与圆的位置关系教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
切线方程的求法1.求过圆上一点P(x0,y0)的圆的切线方程:先求切点与圆心连线的斜率k,则由垂直关系,切线斜率为-1/k,由点斜式方程可求得切线方程.若k=0或斜率不存在,则由图形可直接得切线方程为y=b或x=a.2.求过圆外一点P(x0,y0)的圆的切线时,常用几何方法求解设切线方程为y-y0=k(x-x0),即kx-y-kx0+y0=0,由圆心到直线的距离等于半径,可求得k,进而切线方程即可求出.但要注意,此时的切线有两条,若求出的k值只有一个时,则另一条切线的斜率一定不存在,可通过数形结合求出.例3 求直线l:3x+y-6=0被圆C:x2+y2-2y-4=0截得的弦长.思路分析:解法一求出直线与圆的交点坐标,解法二利用弦长公式,解法三利用几何法作出直角三角形,三种解法都可求得弦长.解法一由{■(3x+y"-" 6=0"," @x^2+y^2 "-" 2y"-" 4=0"," )┤得交点A(1,3),B(2,0),故弦AB的长为|AB|=√("(" 2"-" 1")" ^2+"(" 0"-" 3")" ^2 )=√10.解法二由{■(3x+y"-" 6=0"," @x^2+y^2 "-" 2y"-" 4=0"," )┤消去y,得x2-3x+2=0.设两交点A,B的坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2),则由根与系数的关系,得x1+x2=3,x1·x2=2.∴|AB|=√("(" x_2 "-" x_1 ")" ^2+"(" y_2 "-" y_1 ")" ^2 )=√(10"[(" x_1+x_2 ")" ^2 "-" 4x_1 x_2 "]" ┴" " )=√(10×"(" 3^2 "-" 4×2")" )=√10,即弦AB的长为√10.解法三圆C:x2+y2-2y-4=0可化为x2+(y-1)2=5,其圆心坐标(0,1),半径r=√5,点(0,1)到直线l的距离为d=("|" 3×0+1"-" 6"|" )/√(3^2+1^2 )=√10/2,所以半弦长为("|" AB"|" )/2=√(r^2 "-" d^2 )=√("(" √5 ")" ^2 "-" (√10/2) ^2 )=√10/2,所以弦长|AB|=√10.
直线的两点式方程教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
解析：①过原点时，直线方程为y＝－34x.②直线不过原点时，可设其方程为xa＋ya＝1，∴4a＋－3a＝1，∴a＝1.∴直线方程为x＋y－1＝0.所以这样的直线有2条，选B.答案：B4.若点P(3,m)在过点A(2,-1),B(-3,4)的直线上,则m= . 解析:由两点式方程得,过A,B两点的直线方程为(y"-(-" 1")" )/(4"-(-" 1")" )=(x"-" 2)/("-" 3"-" 2),即x+y-1=0.又点P(3,m)在直线AB上,所以3+m-1=0,得m=-2.答案:-2 5.直线ax+by=1(ab≠0)与两坐标轴围成的三角形的面积是 . 解析:直线在两坐标轴上的截距分别为1/a 与 1/b,所以直线与坐标轴围成的三角形面积为1/(2"|" ab"|" ).答案:1/(2"|" ab"|" )6.已知三角形的三个顶点A(0,4)，B(－2,6)，C(－8,0)．(1)求三角形三边所在直线的方程；(2)求AC边上的垂直平分线的方程．解析(1)直线AB的方程为y－46－4＝x－0－2－0，整理得x＋y－4＝0；直线BC的方程为y－06－0＝x＋8－2＋8，整理得x－y＋8＝0；由截距式可知，直线AC的方程为x－8＋y4＝1，整理得x－2y＋8＝0.(2)线段AC的中点为D(－4,2)，直线AC的斜率为12，则AC边上的垂直平分线的斜率为－2，所以AC边的垂直平分线的方程为y－2＝－2(x＋4)，整理得2x＋y＋6＝0.
直线的一般式方程教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
解析:当a0时,直线ax-by=1在x轴上的截距1/a0,在y轴上的截距-1/a>0.只有B满足.故选B.答案:B 3．过点(1,0)且与直线x－2y－2＝0平行的直线方程是( ) A．x－2y－1＝0 B．x－2y＋1＝0C．2x＋y＝2＝0 D．x＋2y－1＝0答案A 解析：设所求直线方程为x－2y＋c＝0，把点(1,0)代入可求得c＝－1.所以所求直线方程为x－2y－1＝0.故选A.4．已知两条直线y＝ax－2和3x－(a＋2)y＋1＝0互相平行，则a＝________.答案：1或－3 解析：依题意得：a(a＋2)＝3×1，解得a＝1或a＝－3.5．若方程(m2－3m＋2)x＋(m－2)y－2m＋5＝0表示直线．(1)求实数m的范围；(2)若该直线的斜率k＝1，求实数m的值．解析： (1)由m2－3m＋2＝0，m－2＝0，解得m＝2，若方程表示直线，则m2－3m＋2与m－2不能同时为0，故m≠2.(2)由－?m2－3m＋2?m－2＝1，解得m＝0.
人教版高中数学选择性必修二等差数列的前n项和公式（2）教学设计
课前小测1．思考辨析(1)若Sn为等差数列{an}的前n项和，则数列Snn也是等差数列．( )(2)若a1>0，d<0，则等差数列中所有正项之和最大．( )(3)在等差数列中，Sn是其前n项和，则有S2n－1＝(2n－1)an.( )[答案] (1)√ (2)√ (3)√2．在项数为2n＋1的等差数列中，所有奇数项的和为165，所有偶数项的和为150，则n等于( )A．9 B．10 C．11 D．12B [∵S奇S偶＝n＋1n，∴165150＝n＋1n.∴n＝10.故选B项．]3．等差数列{an}中，S2＝4，S4＝9，则S6＝________.15 [由S2，S4－S2，S6－S4成等差数列得2(S4－S2)＝S2＋(S6－S4)解得S6＝15.]4．已知数列{an}的通项公式是an＝2n－48，则Sn取得最小值时，n为________.23或24 [由an≤0即2n－48≤0得n≤24.∴所有负项的和最小，即n＝23或24.]二、典例解析例8.某校新建一个报告厅，要求容纳800个座位，报告厅共有20排座位，从第2排起后一排都比前一排多两个座位. 问第1排应安排多少个座位？分析：将第1排到第20排的座位数依次排成一列，构成数列{an} ，设数列{an} 的前n项和为S_n。
人教版高中数学选择性必修二函数的单调性(1) 教学设计
1．判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)函数f (x)在区间(a，b)上都有f ′(x)＜0，则函数f (x)在这个区间上单调递减． ( )(2)函数在某一点的导数越大，函数在该点处的切线越“陡峭”． ( )(3)函数在某个区间上变化越快，函数在这个区间上导数的绝对值越大．( )(4)判断函数单调性时，在区间内的个别点f ′(x)＝0，不影响函数在此区间的单调性．( )[解析] (1)√ 函数f (x)在区间(a，b)上都有f ′(x)＜0，所以函数f (x)在这个区间上单调递减，故正确．(2)× 切线的“陡峭”程度与|f ′(x)|的大小有关，故错误．(3)√ 函数在某个区间上变化的快慢，和函数导数的绝对值大小一致．(4)√ 若f ′(x)≥0(≤0)，则函数f (x)在区间内单调递增(减)，故f ′(x)＝0不影响函数单调性．[答案] (1)√ (2)× (3)√ (4)√例1. 利用导数判断下列函数的单调性:（1）f(x)=x^3+3x; （2） f(x)=sinx-x,x∈(0,π); (3)f(x)=(x-1)/x解: (1) 因为f(x)=x^3+3x, 所以f^' (x)=〖3x〗^2+3=3(x^2+1)>0所以f(x)=x^3+3x ，函数在R上单调递增，如图（1）所示
幼儿园大班合作画说课稿 希望幼儿园
注重幼儿的兴趣和终身教育是我活动的两大特色。幼儿园是现代幼儿生活学习最为熟悉的环境之一，活动开始我就从让幼儿在活动中体验情感态度着手，注重幼儿参与活动的过程。在整个活动中我都是强调以幼儿自主参与活动为中心培养幼儿的兴趣。有了这种兴趣才能让幼儿对下面乃至今后的艺术活动保持积极的心态，这种心态对幼儿以后的工作学习都是会有影响的是至关重要的。 因为在活动中要求幼儿手脑眼并用的活动起来，《纲要》对幼儿艺术教育的目标是：能初步感受并喜爱环境、生活和艺术中的美，能用自己喜欢的方式进行艺术表现活动。以往我们的美术活动基本是以幼儿单独进行创作的形式来进行，忽略了美术活动中幼儿的交往和合作。而合作画的关键是要作画的人之间默契的配合。这中配合说简单也不简单，对幼儿有一定的挑战性，说难也不难只要幼儿明白了其中的道理就不难完成。 在教师适时的引导和集体作画的氛围中不知不觉中就让幼儿手脑眼结合协调并用的，它的巧妙之处就在于其潜移默化性，是比较适合幼儿。这样既能面向全体又能保护好他们对艺术表现的积极性让每个幼儿都得到美的熏陶和培养。活动中教师以引导者的身份出现，对幼儿表达出现困难的地方加以点拨。使每个孩子都能充分自主的参与到活动中。
幼儿园中班安全教案：制作安全标志
活动准备：安全标志一个、蜡笔、纸。 活动过程：（一）讲讲： 出示安全标志 a．小朋友，这是什么？ b．这是安全标志，有了这个标志，可以提醒大家这个地方要小心. c．这是警告标志，有了这个标志，代表这里有电，要小心！不要碰。 d．上个月，孙艳小朋友在厕所摔了一跤，如果，厕所里贴了这个安全标志，她肯定会小心的走上台阶，就不会摔跤了。
幼儿园中班美术教案：为妈妈制作心愿卡
2、能大胆画出图案，发挥幼儿的想象力；锻炼大小肌肉的协调。活动准备： 事先了解妈妈的喜好，剪刀，纸，记号笔，蜡笔活动过程： 一、出示卡片，引起兴趣 1、幼儿仔细观察卡片，说出图片上画了什么东西。 2、教师讲述为什么画了那么多的东西，引发都是妈妈喜欢的事物。 3、启发幼儿有制作贺卡的欲望。 二、讲述妈妈的爱好 1、幼儿聚手发言妈妈的爱好，并在黑板上画下来。 2、同伴之间相互讨论，互相说出自己妈妈的爱好。
中班科学课件教案：扇子创意制作坊
2、培养幼儿的动手能力、审美能力和创造性思维能力。环境创设一、信息资源的准备1、收集各种扇子实物，互相介绍自己的扇子，寻找各种扇子的异同，启发幼儿按大小、形状、制作材料（绸面、藤面、葵叶、鹅毛、纸、木等）、扇面图案进行分类。2、家长与孩子共同收集跟扇子有关的故事、录像、图书、图片等资料，鼓励幼儿将查找途径、内容用图表形式记录下来（见图一）。3、在室内布置有关幼儿参观商场、购买扇子的照片，同时把幼儿围绕扇子所提的问题及如图一的记录表展示在墙面上。二、工具与材料的准备1、多用组合架。用铁丝做一个架子固定在墙上，将相关的工具与部分装饰用品串挂在组合架上，如线团、包装纸等。在剪去瓶口的矿泉水瓶、酸奶瓶内插装画笔、尺子、钳子、小锯子、剪刀等工具。2、趣味废纸箱（见图三）。既可美化活动区，又能培养幼儿的环保意识。如将蛋糕盒纵向裁半，将其装饰成孩子头像或其他形象，穿绳悬挂在区角墙壁上。也可直接将经过装饰的方形纸箱放在区角。3、制作材料及方法（见图四）。有待装饰的扇面和扇页，白志、色纸与废旧挂历纸，有孔的薄木片、薄竹片条等，启发幼儿按自己的意愿选择材料进行制作，作品完成后可用各色丝线饰扇把。
中班语言教案《欣赏不同画家作品》
2、提高幼儿美的欣赏能力。二、活动准备：凡高、米罗、修拉、毕加索、蒙德里安的画各4幅、画家头像各一幅、小红心17个、网架2个三、活动过程：（一）以到艺术博物馆参观引入，引导幼儿结伴在作品前自由欣赏。1、幼儿自由欣赏、交谈。2、幼儿为自己喜欢的画贴上小红心。师引导幼儿凭借自己对画家风格和特点的印象来
中班科学课件教案：蚂蚁的触角有什么作用
［活动准备］ 小蚂蚁若干、放大镜、纸盒、白纸、彩色笔。 ［活动过程］ 一、看一看。 童话剧情景表演《没有触角的小蚂蚁》 教师带幼儿上前扶起正在哭的小蚂蚁：“小蚂蚁，你怎么了?” 小蚂蚁哭着说：“我找不到回家的路了。我出来找吃的，怎么也找不到，走路也弄不清方向，我又累又饿，还撞了一身的伤。我想回去，可绕来绕去总找不到家。” 探究的问题：蚂蚁的触角有什么作用? 二、幼儿讨论。(1)没有触角就不漂亮了。(2)没有触角就找不到家了。
大班美术：废旧物品制作螃蟹课件教案
重点难点：·重点：能选用合适的材料做螃蟹·难点：正确表现螃蟹的身体与脚的连接 活动准备：·经验准备：了解螃蟹的特征·物质准备：范例、各种废旧物品及辅助材料，积木搭的蟹塘 活动过程：引导幼儿观察“蟹塘”，激起兴趣1．请幼儿说说螃蟹的外形特征。2．欣赏范例，并组织幼儿讨论：可以用哪些材料做螃蟹? 二、交代活动的要求1．先选好材料，看看哪些材料适合做螃蟹的身体或脚；2．螃蟹身体和脚连接要牢固；3．用过的东西放回原处，同伴之间可以共同完成作品。 三、幼儿制作，教师指导1．启发幼儿选用合适的材料有机的结合，大胆的表现。2．适当的指导螃蟹身体和脚的连接的方法。 四、作品讲评1．请幼儿把作品放在“蟹塘”，相互欣赏，并互介绍自己的材料。2．请幼儿说说谁的螃蟹做的最好，用的材料最巧妙? 延伸活动：将剩余的材料放在美工区供幼儿平时制作。并经常添置，制作其他手工品。
第五周国旗下讲话稿：用合作铸就精彩人生
各位老师，同学们：上午好！今天，我国旗下讲话的题目是：用合作铸就精彩人生。一个人的力量很有限，但是一群人的力量是无限的。《淮南子》有云：用众人之力，则无往而不胜也。这里的众人之力，不单单指的是力量，更是一种能力。就像一位哲人所说的：你手上有一颗苹果，我手上也有一颗苹果，两颗苹果交换后每个人还是一颗苹果；你有一种能力，我也有一种能力，两种能力交换后就不再是一种能力了。无论是“让学引思”课堂教学改革还是我们学校正在推行的“引学讲达”常态课堂实践，其核心就在于合作学习。一人能力有限，多人却各有所长，取彼之长补己之短，汇集大家的智慧于一处，这样的小组和团队必定所向披靡。合作才能共赢，团结更有力量。课堂上，老师通过小组合作、探究的方式带领大家共同学习，共同提高；校园里，丰富多彩的社团活动处处彰显着“合作、共赢”的思想。合作是我们走向社会、走向未来，成人成才必备的核心素养。合作有利于班级凝聚力的形成。凝聚力是一个集体的战斗力的重要标志。一个缺乏合作的集体，往往组织松散，矛盾众多，成员勾心斗角，互不服气，互不信任，认为班里的一切与自己无关，更谈不上有什么战斗力，这就是缺乏集体凝聚力的表现。反之，同学们就会为了班级目标一起努力，逐渐形成团结、合作的班级文化。