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用空间向量研究距离、夹角问题（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、探究新知一、点到直线的距离、两条平行直线之间的距离1.点到直线的距离已知直线l的单位方向向量为μ,A是直线l上的定点,P是直线l外一点.设(AP) ?=a,则向量(AP) ?在直线l上的投影向量(AQ) ?=(a·μ)μ.点P到直线l的距离为PQ=√(a^2 "-(" a"·" μ")" ^2 ).2.两条平行直线之间的距离求两条平行直线l,m之间的距离,可在其中一条直线l上任取一点P,则两条平行直线间的距离就等于点P到直线m的距离.点睛：点到直线的距离,即点到直线的垂线段的长度,由于直线与直线外一点确定一个平面,所以空间点到直线的距离问题可转化为空间某一个平面内点到直线的距离问题.1.已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,E,F分别是C1C,D1A1的中点,则点A到直线EF的距离为 . 答案: √174/6解析:如图,以点D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系,则A(2,0,0),E(0,2,1),F(1,0,2),(EF) ?=(1,-2,1),
用空间向量研究直线、平面的位置关系（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、探究新知一、空间中点、直线和平面的向量表示1.点的位置向量在空间中,我们取一定点O作为基点,那么空间中任意一点P就可以用向量(OP) ?来表示.我们把向量(OP) ?称为点P的位置向量.如图.2.空间直线的向量表示式如图①,a是直线l的方向向量,在直线l上取(AB) ?=a,设P是直线l上的任意一点,则点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使得(AP) ?=ta,即(AP) ?=t(AB) ?.如图②,取定空间中的任意一点O,可以得到点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使(OP) ?=(OA) ?+ta, ①或(OP) ?=(OA) ?+t(AB) ?. ②①式和②式都称为空间直线的向量表示式.由此可知,空间任意直线由直线上一点及直线的方向向量唯一确定.1.下列说法中正确的是( )A.直线的方向向量是唯一的B.与一个平面的法向量共线的非零向量都是该平面的法向量C.直线的方向向量有两个D.平面的法向量是唯一的答案:B 解析:由平面法向量的定义可知,B项正确.
用空间向量研究直线、平面的位置关系（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
跟踪训练1在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AC的中点.求证:(1)BD1⊥AC;(2)BD1⊥EB1.(2)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(EB_1 ) ?=(1/2 "," 1/2 "," 1),∴(BD_1 ) ?·(EB_1 ) ?=(-1)×1/2+(-1)×1/2+1×1=0,∴(BD_1 ) ?⊥(EB_1 ) ?,∴BD1⊥EB1.证明:以D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴,建立如图所示的空间直角坐标系.设正方体的棱长为1,则B(1,1,0),D1(0,0,1),A(1,0,0),C(0,1,0),E(1/2 "," 1/2 "," 0),B1(1,1,1).(1)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(AC) ?=(-1,1,0),∴(BD_1 ) ?·(AC) ?=(-1)×(-1)+(-1)×1+1×0=0.∴(BD_1 ) ?⊥(AC) ?,∴BD1⊥AC.例2在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点.求证:D1M⊥平面EFB1.思路分析一种思路是不建系,利用基向量法证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直,从而根据线面垂直的判定定理证得结论;另一种思路是建立空间直角坐标系,通过坐标运算证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直;还可以在建系的前提下,求得平面EFB1的法向量,然后说明(D_1 M) ?与法向量共线,从而证得结论.证明:(方法1)因为E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点,所以(D_1 M) ?=(D_1 B_1 ) ?+(B_1 M) ?=(DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?,而(B_1 E) ?=(B_1 B) ?+(BE) ?=(B_1 B) ?-1/2 (DC) ?,于是(D_1 M) ?·(B_1 E) ?=((DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?)·((B_1 B) ?-1/2 (DC) ?)=0-0+0-1/2+1/2-1/4×0=0,因此(D_1 M) ?⊥(B_1 E) ?.同理(D_1 M) ?⊥(B_1 F) ?,又因为(B_1 E) ?,(B_1 F) ?不共线,因此D1M⊥平面EFB1.
高中生物苏教版必修一《31生命活动及本单位-细胞》教案
本章是第三章第一节的开端，学生在第二节已经学习了元素的组成和一些生物大分子，本节课内容是学会使用显微镜，这是生物学习过程中最为重要的一种手段之一。对于今后的实验学习有着极其重要的作用。 学生中大部分同学在初中阶段都有接触过光学显微镜，所以在学习理论知识的时候能够顺利的进行，但因为学校的条件有限，不能保证同学们进行显微镜的实验，本节课结合学生情况和实际情况，采用图片和模型展示的方法进行。 知识与能力 1、概述细胞学说建立的过程。 2、概述细胞学说的内容和意义。 3、学习制作临时玻片标本，使用显微镜和绘图的能。
人教版新课标高中物理必修1用牛顿运动定律解决问题（二）教案2篇
观察实验视频实验验证师：其实大家完全可以利用身边的器材来验证。实验1、用弹簧秤挂上钩码，然后迅速上提和迅速下放。现象：在钩码被迅速上提的一瞬间，弹簧秤读数突然变大；在钩码被迅速下放的一瞬间，弹簧秤读数突然变小。师：迅速上提时弹簧秤示数变大是超重还是失重？迅速下放时弹簧秤示数变小是超重还是失重？生：迅速上提超重，迅速下放失重。体会为何用弹簧秤测物体重力时要保证在竖直方向且保持静止或匀速实验2、学生站在医用体重计上，观察下蹲和站起时秤的示数如何变化？在实验前先让同学们理论思考示数会如何变化再去验证，最后再思考。（1）在上升过程中可分为两个阶段：加速上升、减速上升；下蹲过程中也可分为两个阶段：加速下降、减速下降。（2）当学生加速上升和减速下降时会出现超重现象；当学生加速下降和减速上升时会出现失重现象；（3）出现超重现象时加速度方向向上，出现失重现象时加速度方向向下。完全失重
高中物理必修1教案高中物理必修二圆周运动教案
一、描述圆周运动的物理量 探究交流 打篮球的同学可能玩过转篮球，让篮球在指尖旋转，展示自己的球技，如图5-4-1所示.若篮球正绕指尖所在的竖直轴旋转，那么篮球上不同高度的各点的角速度相同吗?线速度相同吗? 【提示】 篮球上各点的角速度是相同的.但由于不同高度的各点转动时的圆心、半径不同，由v=ωr可知不同高度的各点的线速度不同.
古诗词诵读《拟行路难（其四）》说课稿 2021-2022学年统编版高中语文选择性必修下册
（一）导入新课“时势造英雄”，恶劣的环境造就名诗名篇。正因如此，怀才不遇于古人是恒久的情感素材。同学们，请大家回忆我们学过哪些抒发作者怀才不遇的诗词？（二）解释题意拟：仿照，模拟《行路难》，是乐府杂曲，本为汉代歌谣，晋人袁山松改变其音调，创制新词，流行一时。 鲍照《拟行路难》共十八首，歌咏人世的种种忧虑，寄寓悲愤，今天我们学习的是其中第四首。（三）作者简介、写作背景门阀制度之下，“上品无寒门，下品无世族”，出身寒微的文人往往空怀一腔热忱，却报国无门，不得不在壮志未酬的遗恨中坐视时光流逝。即使跻身仕途，也多是充当幕僚、府掾，备受压抑，在困顿坎坷中徒然挣扎，只落得身心交瘁。
古诗词诵读《桂枝香?金陵怀古》说课稿（二） 2021-2022学年统编版高中语文必修下册
一、教材解析《桂枝香·金陵怀古》选自统教版必修下册古诗词诵读单元，此词通过对金陵景物的赞美和历史兴亡的感喟，寄托了作者对当时朝政的担忧和对国家政治大事的关心。全词情景交融，境界雄浑阔大，风格沉郁悲壮，把壮丽的景色和历史内容和谐地融合在一起，自成一格，堪称名篇。二、学情分析高中一年级的学生已具有一定的诗歌阅读鉴赏能力，对学生来说，最重要的是积累诵读方法，提升鉴赏能力。在本文的教学过程中着重落实“读”，通过多样化的“读”，提升对诗歌“美”的感悟鉴赏能力。三、教学目标从课程标准中“全面提高学生语文素养”的基本理念出发，我设计了以下教学目标：1.语言建构与运用：疏通疑难字词，读懂诗句体会词的诵读要领。
人教A版高中数学必修二简单随机抽样教学设计
知识探究（一）：普查与抽查像人口普查这样，对每一个调查调查对象都进行调查的方法，称为全面调查（又称普查）。 在一个调查中，我们把调查对象的全体称为总体，组成总体的每一个调查对象称为个体。为了强调调查目的，也可以把调查对象的某些指标的全体作为总体，每一个调查对象的相应指标作为个体。问题二：除了普查，还有其他的调查方法吗？由于人口普查需要花费巨大的财力、物力，因而不宜经常进行。为了及时掌握全国人口变动状况，我国每年还会进行一次人口变动情况的调查，根据抽取的居民情况来推断总体的人口变动情况。像这样，根据一定目的，从总体中抽取一部分个体进行调查，并以此为依据对总体的情况作出估计和判断的方法，称为抽样调查（或称抽查）。我们把从总体中抽取的那部分个体称为样本，样本中包含的个体数称为样本量。
高中物理必修二圆周运动教案
1、知识与技能 (1)认识匀速圆周运动的概念，理解线速度的概念，知道它就是物体做匀速圆周运动的瞬时速度;理解角速度和周期的概念，会用它们的公式进行计算; (2)理解线速度、角速度、周期之间的关系：v=rω=2πr/T; (3)理解匀速圆周运动是变速运动。 2、过程与方法 (1)运用极限法理解线速度的瞬时性.掌握运用圆周运动的特点如何去分析有关问题; (2)体会有了线速度后.为什么还要引入角速度.运用数学知识推导角速度的单位。
人教A版高中数学必修二立体图形直观图教学设计
1.直观图：表示空间几何图形的平面图形，叫做空间图形的直观图直观图往往与立体图形的真实形状不完全相同，直观图通常是在平行投影下得到的平面图形2.给出直观图的画法斜二侧画法观察：矩形窗户在阳光照射下留在地面上的影子是什么形状？眺望远处成块的农田，矩形的农田在我们眼里又是什么形状呢？3. 给出斜二测具体步骤（1）在已知图形中取互相垂直的X轴Y轴，两轴相交于O，画直观图时，把他们画成对应的X'轴与Y'轴，两轴交于O'。且使∠X'O'Y'=45°（或135°）。他们确定的平面表示水平面。（2）已知图形中平行于X轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行于X'轴或y'轴的线段。（3）已知图形中平行于X轴的线段，在直观图中保持原长度不变，平行于Y轴的线段，在直观图中长度为原来一半。4.对斜二测方法进行举例：对于平面多边形，我们常用斜二测画法画出他们的直观图。如图 A'B'C'D'就是利用斜二测画出的水平放置的正方形ABCD的直观图。其中横向线段A'B'=AB，C'D'=CD；纵向线段A'D'=1/2AD，B'C'=1/2BC；∠D'A'B'=45°，这与我们的直观观察是一致的。5.例一：用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图(1)在六边形ABCDEF中，取AD所在直线为X轴，对称轴MN所在直线为Y轴，两轴交于O'，使∠X'oy'=45°（2）以o'为中心，在X'上取A'D'=AD，在y'轴上取M'N'=½MN。以点N为中心，画B'C'平行于X'轴，并且等于BC；再以M'为中心，画E'F'平行于X‘轴并且等于EF。 （3）连接A'B',C'D',E'F',F'A',并擦去辅助线x轴y轴，便获得正六边形ABCDEF水平放置的直观图A'B'C'D'E'F' 6. 平面图形的斜二测画法（1）建两个坐标系，注意斜坐标系夹角为45°或135°；（2）与坐标轴平行或重合的线段保持平行或重合；（3）水平线段等长，竖直线段减半；（4）整理.简言之：“横不变，竖减半，平行、重合不改变。”
人教版新课标高中地理必修2第三章第二节以种植业为主的农业地域类型教案
【教学重点】1.利用农业区位因素分析的方法，学习水稻种植业和商品谷物农业的特点；2.对比水稻种植业和商品谷物农业两种农业生产地域类型，理解在农业地域类型形成的过程中，各个农业区位因素对其发展的影响。【教学难点】1.学习农业区位因素分析的方法，分析形成农业地域类型的主导因素；2.结合文字资料与图示资料的阅读，初步掌握提取地理信息的基本方法。【教学方法】自主探究与讲议结合【教学课时】1课时【教学过程】（导入新课）同学们，通过前面一节课的学习，我们已经树立了农业区位因素的基本理论，并且有了农业地域类型的一些基本认识，学习了种植业和畜牧业兼有的澳大利亚的混合农业，这一节我们继续学习两种以种 植业为主的农业地域类型——季风水田农业和商品谷物农业。
人教版新课标高中地理必修2第五章第二节交通运输布局及其影响教案
（分析：北京的商业中心分布和变化大致分三个阶段：钟鼓楼市场、三足鼎立格局形成、环路沿线商业中心出现。相对应的交通变化，钟鼓楼市场衰退与大运河运输地位衰落、运输方式的变化密切相关，后两个阶段与城市交通干线形态变化紧密联系）。〔承转〕商业中心的发展是随着交通的发展而变化的，集镇也是在交通要道上发展起来 的。（3）对集镇发展的影响〔举例说明〕陕西省勉县的长林镇，过去地处汉中经褒河去甘肃、四川的必经之路，来往客商众多，商业十分繁荣。后来由于改线，集镇逐渐衰落，至今连定期的集市贸易都没有了，完全退化为单纯的居民点。以及运河沿线城镇如山东等的兴衰，亦可说明交通线的改变对聚落的影响。〔总结〕交通线路的改变常会引起集镇的繁荣或衰落。
人教版新课标高中地理必修2第三章第三节以畜牧业为主的农业地域类型教案
知识与技能1．了解大牧场放牧业和乳畜业两种农业地域类型及其分布。2．通过学习大牧场放牧业，学会分析农业区位因素，训练读图分析能力。3．掌握大牧场放牧业在经营方式、商品化、专业化、经济效益等方面的特点。4．解西欧乳畜业的形成因素。过程 与方法1．通过对潘帕斯草原大牧场放牧业区位因素的分析，学会归纳大牧场放牧业的区位条件。2．把西欧乳畜业和潘帕斯草原大牧场放牧业的区位条件作比较。情感态度与价值观1．自然条件是农业地域类型形成的条件，人类必须尊重自然规律，才能天人合一。2．人文条件也越来越大地影响到农业的区位选择，事物是发展的，不能用静止的观点看待问题。【教学重点】1．理解大牧场放牧业和乳畜业两类农业地域类型的区位因素。2．利用图表资料分析农业区位因素的能力。
人教版新课标高中地理必修2第二章第二节不同等级城市的服务功能教案
1．了解我国城市等级划分的标准，知道不同国家和地区城市等级划分的标准是不同的。2．了解不同的城市等级其城市地域结构不同，提供的服务种类和服务范围是不同的。联系城市地域结构的有关理论，说明不同规模城市服务功能的差异。3．了解不同等级城市服务范围的嵌套理论，了解不同等级城市空间分布特点。教学重点：1．了解我国城市等级划分的标准2．了解不同的城市等级其城市地域结构不同，提供的服务种类和服务范围是不同的。教学难点:：不同等级城市服务范围的嵌套理论教具准备：多媒体教学方法：比较分析法、图示法、讲述法、列表对比法教学过程：第一课时导入新课：我们生活在不同的城市，如广州、佛山、西樵等，我们知道，这些城市有大小之分，也就是说城市等级是是不同的，那么城市的等级是如何划分的呢？不同等级城市的服务功能如何呢？这就是我们今天要探讨的第二节
人教版新课标高中物理必修1速度变化快慢的描述─加速度教案2篇
【设计思路】新课程十分强调科学探究在科学课程中的作用,应该说科学探究是这次课程改革的核心。我觉得：科学探究不一定是要让学生纯粹地通过实验进行探究，应该说科学探究是一种科学精神,学生只要通过自己的探索和体验,变未知为已知,这样的教学活动也是科学探究。本节课是概念教学课,让学生纯粹地通过实验进行探究是不太合适的。但通过学生自己的探索和体验,变未知为已知还比较合适。本节课的设计就是基于这样的出发点,在引出加速度的概念时低台阶,步步深入,充分激活学生的思维,是学生思维上的探究。通过复习前边速度时间图像，从而得到从图像上得到加速度的方法，为加深加速度概念和相关知识的理解有配套了相应练习题目，做到强化练习的目的。【教学目标】知识与技能1．理解加速度的意义，知道加速度是表示速度变化快慢的物理量．知道它的定义、公式、符号和单位，能用公式a=△v/△t进行定量计算．2．知道加速度与速度的区别和联系，会根据加速度与速度的方向关系判断物体是加速运动还是减速运动．3．能从匀变速直线运动的v—t图象理解加速度的意义．
人教版新课标高中物理必修1探究小车速度随时间变化的规律教案2篇
三、作出速度－时间图像（v－t图像）1、确定运动规律最好办法是作v－t图像，这样能更好地显现物体的运动规律。2、x y x1 x2 y2 y1 0讨论如何在本次实验中描点、连线。（以时间t为横轴，速度v为纵轴，建立坐标系，选择合适的标度，把刚才所填表格中的各点在速度－时间坐标系中描出。注意观察和思考你所描画的这些点的分布规律，你会发现这些点大致落在同一条直线上，所以不能用折线连接，而用一根直线连接，还要注意连线两侧的点数要大致相同。）3、若出现了个别明显偏离绝大部分点所在直线的点，该如何处理？（对于个别明显偏离绝大部分点所在直线的点，我们可以认为是测量误差过大、是测量中出现差错所致，将它视为无效点，但是在图像当中仍应该保留，因为我们要尊重实验事实，这毕竟是我们的第一手资料，是原始数据。）4、怎样根据所画的v－t图像求加速度？(从所画的图像中取两个点，找到它们的纵、横坐标（t1，v1）、（t2，v2），然后代入公式，求得加速度，也就是直线的斜率。在平面直角坐标系中，直线的斜率
人教版新课标高中物理必修1速度变化快慢的描述─加速度教案2篇
【设计思路】新课程十分强调科学探究在科学课程中的作用,应该说科学探究是这次课程改革的核心。我觉得：科学探究不一定是要让学生纯粹地通过实验进行探究，应该说科学探究是一种科学精神,学生只要通过自己的探索和体验,变未知为已知,这样的教学活动也是科学探究。本节课是概念教学课,让学生纯粹地通过实验进行探究是不太合适的。但通过学生自己的探索和体验,变未知为已知还比较合适。本节课的设计就是基于这样的出发点,在引出加速度的概念时低台阶,步步深入,充分激活学生的思维,是学生思维上的探究。通过复习前边速度时间图像，从而得到从图像上得到加速度的方法，为加深加速度概念和相关知识的理解有配套了相应练习题目，做到强化练习的目的。【教学目标】知识与技能1．理解加速度的意义，知道加速度是表示速度变化快慢的物理量．知道它的定义、公式、符号和单位，能用公式a=△v/△t进行定量计算．2．知道加速度与速度的区别和联系，会根据加速度与速度的方向关系判断物体是加速运动还是减速运动．
人教版新课标高中物理必修1探究小车速度随时间变化的规律教案2篇
3、若出现了个别明显偏离绝大部分点所在直线的点，该如何处理？（对于个别明显偏离绝大部分点所在直线的点，我们可以认为是测量误差过大、是测量中出现差错所致，将它视为无效点，但是在图像当中仍应该保留，因为我们要尊重实验事实，这毕竟是我们的第一手资料，是原始数据。）4、怎样根据所画的v－t图像求加速度？(从所画的图像中取两个点，找到它们的纵、横坐标（t1，v1）、（t2，v2），然后代入公式，求得加速度，也就是直线的斜率。在平面直角坐标系中，直线的斜率四、实践与拓展例1、在探究小车速度随时间变化规律的实验中，得到一条记录小车运动情况的纸带，如图所示。图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点的时间间隔为T＝0.1s。⑴根据纸带上的数据，计算B、C、D各点的数据，填入表中。
空间向量及其运算的坐标表示教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
一、情境导学我国著名数学家吴文俊先生在《数学教育现代化问题》中指出:“数学研究数量关系与空间形式,简单讲就是形与数,欧几里得几何体系的特点是排除了数量关系,对于研究空间形式,你要真正的‘腾飞’,不通过数量关系,我想不出有什么好的办法…….”吴文俊先生明确地指出中学几何的“腾飞”是“数量化”,也就是坐标系的引入,使得几何问题“代数化”,为了使得空间几何“代数化”,我们引入了坐标及其运算.二、探究新知一、空间直角坐标系与坐标表示1.空间直角坐标系在空间选定一点O和一个单位正交基底{i,j,k},以点O为原点,分别以i,j,k的方向为正方向、以它们的长为单位长度建立三条数轴:x轴、y轴、z轴,它们都叫做坐标轴.这时我们就建立了一个空间直角坐标系Oxyz,O叫做原点,i,j,k都叫做坐标向量,通过每两个坐标轴的平面叫做坐标平面,分别称为Oxy平面,Oyz平面,Ozx平面.