本课时教师根据教材内容,从学生的年龄特点及认知规律出发,精心设计“图书馆”这一问题情境,让学生在具体的情景中提出问题、解决问题、掌握算理,培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。同时也培养学生的观察能力,激发学生的学习兴趣,使学生真正体会到生活中处处有数学、数学来源于生活。本课的教学目标是:1.在生动活泼的情境中,激发学生的学习兴趣,发展学生的思维能力,培养学生的合作意识和主动探索的精神。2.通过观察和操作等学习活动,使学生掌握100以内两位数加一位数进位加的计算方法,初步体会计算方法的多样化。3.感受数的计算与生活的密切联系,进一步体会加法的意义,培养观察、动手和运用数学解决问题的能力。本课的教学重点是:使学生理解并掌握一种适合他自己的算法,尤其是竖式计算的方法,正确计算100以内(两位数加一位数)的进位加法。教学难点是:理解不同算法的算理,尤其是满十进一的运算规律。
二、教学目标的确立教学目标根据学生的年龄特点、教学内容,我确定了如下的教学目标:1.结合解决问题的过程,初步理解同分母分数加减法算理,并能正确计算。2.能用同分母分数的加减运算,解决一些简单的实际问题。3.在动手操作中,激发学生学习兴趣,培养学生合作意识和勇于探索、自主学习的精神。三、教材处理本节课我充分尊重教材,将整节课至于生动的情境中,以观察思考、动手实践、合作交流为主要形式,使学生完成对知识的建构,同时感知数学与生活的联系。根据教学目标及学生的认识规律我确定了:教学重点:理解并掌握同分母分数加减法的计算方法,并能通过运算解决一些简单的实际问题。教学难点:解决“1减几分之几”的问题。四、教法学法教学中我采取“创设情境,自主探索,合作交流”开放式探究模式的教法,引导学生想学、乐学。创造主动参与,积极探究的氛围,让学生以动手操作,动眼观察、动脑思考、同桌互学,小组研讨、集体评论的学法,让学生全程参与到每个教学环节中来。
一、说教材:1、教学内容:北师大版小学数学三年级下册第28-29页。2、教材简析:这部分知识的教学是建立在上节课学习了两位数乘两位数的算法,以及对进位的乘法也有一定经验的基础上进行的,目的是使学生进一步掌握两位数乘两位数(进位)的算法。本节课主要通过“电影院”这一学生熟悉的生活情境,在引导学生观察的基础上,培养学生的估算意识和估算能力;让学生在具体的教学活动中,拓展学生的思维,体验算法策略的多样化,进一步掌握两位数乘两位数(有进位)的算法,并能解决一些简单的实际问题。二、、教学目标:▲知识与技能:(1)结合“电影院”的具体情境,进一步掌握两位数乘两位数(有进位)的计算方法。(2)对两位数乘两位数(有进位)能进行估算和计算。(3)能解决一些简单实际问题。
一、说教材吨的认识这部分内容是在学生认识了质量单位“克”和“千克”的基础上进行教学的。且学生已经能够准确地进行千克和克单位之间的换算。这些都为这节课的教学内容作了知识的铺垫和思路孕伏。而通过本课的教学,使学生对质量单位有比较全面的认识和理解。对于吨这个质量单位,学生在日常生活中虽然略有所闻,但接触并不多。教材所展现的知识结构,层次清楚、循序渐进,便于学生理解和掌握。教材先通过观察大宗物体,对吨有初步的感觉。接着介绍吨的概念,提示了吨与千克之间的进率1吨=1000千克。接着教材结合学生的生活实际,通过对面粉、油、小学生体重等物体的介绍帮助认识吨,让学生加深1吨=1000千克的认识。最后通过练习让学生了解并掌握吨与千克之间的简单换算及质量单位的合理运用。
2.应用意识方面,解决问题能力较差。一方面是符号意识、应用意识需要发展,从现实问题抽象出数学问题的能力和主动用数学思想分析现实问题的习惯。二是分析问题、解决问题的策略缺乏、灵活使用的能力不足(几何直观、模型思想、归纳、类比、逆向思考等方法)。五、教法、学法教法:利用谈话法,引导学生思考、探究的过程,实现教师主导下的学生的自主建构。利用讲解法,在探究学习的基础上,教师和学生共同对重点、难点进行梳理,引导学生建立清晰、系统的知识结构。利用练习法,巩固知识,发展学生的运算能力、符合意识、应用意识。学法:自主探究,有利于形成主动思考的习惯,思维能力获得提高。成功的探索使其获得理智感,有益于学习兴趣的培养。合作学习,交流比较,质疑反思的经验有利于学生创新能力的提升。合作交流同时也促进个性、社会性的发展。
(三)、巩固反馈师:同学们的表现真的令我出乎意料,你们太聪明了,今天我就带大家去数学王国去参观,敢去吗?如果你们能闯关成功就可以免费进入王国的游戏宫,有信心吗?(激励学生,让同学们很快进入巩固练习这个环节中来)第一关:逛同学恩喜爱的食品店(这一关的设计采用抢答的方式进行,更进一步激发学生的学习兴趣,而且巩固了本课重点——计算规律。)第二关:我们来到了你们的妈妈喜欢服装店(这一关先让学生独立尝试,并抽生板演,全班订正,注意强调答语的写法。)第三关:现在我们来到了养鸡场。(这一关仍然采用抢答的方式进行,这道题目主要考察同学们对第二条规律的掌握情况)第四关:进入数学王国继续玩抢答游戏和猜一猜活动(这个环节让学生体会到学习的乐趣)
《包装》是北师大版四年级下册第三单元第四课时的内容。本课主要让学生探索小数乘小数的竖式计算方法,是在学生掌握小数点位置的移动引起小数大小变化的规律以及积的小数位数与两个乘数的小数位数之间关系的基础上教学的。小数乘法的竖式计算是本单元的重点,是学生正确进行小数乘法计算的关键。课本首先安排了三个问题:第一个问题是结合解决实际问题的过程,会选择适当方法估计运算结果,发展数感,并通过交流进一步理解小数乘法与整数乘法之间相互转化的条件;第二个问题也是结合解决实际问题的过程,掌握小数乘法转化为整数乘法进行运算的一般步骤,从而归纳总结小数乘法的竖式计算方法;第三个问题是经历独立计算和交流小数乘法的过程,体验算法的多样化,发展运算能力。其次安排了6道练习题,目的是为了进一步发展数感,巩固小数乘法的竖式计算方法,体会小数乘法的竖式计算在生活中的应用。
三、说教学重点、难点重点是小数乘法的竖式计算方法和积与乘数的大小关系。难点是小数乘法中乘数末位有0的计算。四、说学情在进行本节内容学习之前,学生已经学习了整数乘法的运算规律,小数的意义及其加减法,还有小数乘法的计算规律。本节内容重点是学会把小数乘法的运算方法应用到解决实际问题中去。根据四年级学生的认知特点和课堂注意力时间有限的特点,在教学中一定要提高课堂效率五、说教法、学法在本课教学中,我采取的教学方法是:1.通过复习,回顾计算规律,并把它应用到竖式中去。2.情境展示,把数学问题直接放在实际问题中来学习并解决。3.解决问题时采用自主探索、独立思考和小组合作交流的学习方式。通过这些教学法激发学生学习的积极性和主动性,引导学生把学到的规律应用到现实生活中来解决实际问题。六、说教学过程(一)举例说明积的小数位数与乘数小数位数的关系。通过比眼力,做一做,复习前一节课所学内容,为本节课打下基础。
3、变换角度,深入思考第三幅情境图隐含着多样的等量关系,也正是引发学生数学思考的最佳情境。根据学生认识的深入程度,可适当让学生体会到等式的“值等”和“意等”,并放手让学生探究,根据不同的认识找到不同的等量关系,列出等量关系不同的同解方程。在教学中,先引导孩子发现情境中的基本相等关系:2瓶水的水量+一杯水的水量=一壶水的水量,并且列出等式2z+200=2000,在此基础上,再引导孩子发现其他的等量关系。在这一过程中,充分激发孩子探求知识的欲望,调动孩子思考的主动性和灵活性,从而找到多样化的等量关系,并进一步提高孩子解决数学问题的能力。4、建立概念,判断巩固在前面教学的基础上总结、抽象出方程的含义。通过三道例题的简洁数学式子表达,让小组合作寻找他们的共同特点,从而建立方程的概念。“含有未知数”与“等式”是方程概念的两点最重要的内涵。并通过“练一练”让学生直接找出方程。
一、说教材(一)说教学内容我说课的内容是北师大版义务教育课程第八册第四单元“观察物体”一节,是一节新授课。(二)教材简析观察物体是在学生学习并掌握了“上下、前后、左右”位置关系的基础上安排的。通过这部分内容的教学,不但可以使学生能通过由低到高来观察物体的活动,从而体会到不同的位置看到的情景不一样,而且能通过由远到近看景物,能体会到看到的范围越来越小。(三)说教材重点和难点。教学重点:想象、判断观察到画面发生的相应变化,发展空间观念。教学难点:想象、判断观察到画面发生的相应变化,发展空间观念。二、说教学目标依照《新课程标准》的要求,结合教材和学生的特点,从知识、能力、情感态度三方面制定以下教学目标:1、通过引导学生参与各种形式的数学活动,使他们体验从不同的角度观察同一物体所看到的图形可能并不完全相同,领悟观察物体的方法,培养和发展学生的空间观念。2、培养学生运用所学知识解决实际问题的能力、与人交流的能力以及观察能力。
为了讲清重点、难点,使学生能达到本节设定的教学目标,我再从教法和学法上谈谈:五、说教法学法我依据“教学有法,教无定法,贵在得法”,同时为了达到既定的教学目标,突出重点,突破难点。本节课我采用的教学方法主要有创设情境法,引导启发法,同时辅以讲练结合,借助现代化的教学手段,以达到良好的教学效果。根据新课标的要求,同时又设计了与教法相适应的学法,我将“学习的主动权还给学生”,通过自主探索,合作交流等方式自主学习,真正让数学教学的课堂变成学生的课堂。六、说教学准备为了更好的达成本节课的课堂教学目标,老师学生需要做如下的教学准备:1、教具:根据教材内容自制的多媒体课件等教具。2、学具:学生以小组为单位准备表格等学具。
解决了以上三个问题以后,我再让学生先独立将四座山的高度按照从小到大的顺序排列出来,这时,我会适当地引导学生阅读前面三个问题的解决过程,并梳理进行多位数比较的思路:先按数位比,再从高位看起。(三)分层次练习,巩固新知识在学生掌握了上述比较大数的方法以后,我将让学生运用所学的新知识,去解决”练一练”中的第1,2,5题。其中第1,2题是为了巩固“万以内的数的比较方法”,“能用符号表示万以内数的大小”这两个知识点;而第五题则是为了鼓励学生在新的情景中,进行数的大小比较。(四)课程总结这节课,同学们收获了什么?学生一定会很轻易地将上面四座山进行比较的规律说出来的。这时,我会引导学生回顾全文第四,板书设计(略)本节课,我将用最简单的文字体现重难点,便于学生理解。我的说课到此结束,谢谢大家!
3、教学目标:(1)能灵活运用有余数除法的有关知识解决生活中简单的实际问题,培养应用意识。(2)在合作交流中勇于表达自己的想法,学会倾听别人的意见。(3)通过合理解决实际问题体验成功的喜悦。4、教学重点:解决有关“有余数除法问题”的简单实际问题。5、教学难点:灵活处理有余数除法中需要根据实际情况而定的对余数的“取”与“舍”的问题,即对于商的“进1法”和“去尾法”。【教法学法】教法:整个教学过程,以学生为主,教师只是学生学习的服务者,知识的引路人,在教学设计中,正确理解新教材,抓住新教材特点,进行有创造性地使用教材,通过师生互动教学,引导学生运用动手实践、自主探索和合作交流等学习方式,提高参与探索的欲望。学法:1、指导“探索实践”。让学生在探索、研究活动中感悟根据实际情况而定的对于商的“进1法”和“去尾法”。2、引导“思”鼓励“问”。让学生在探究活动中勇于思考,大胆质疑,不断创新。
证明:过点A作AF∥DE,交BC于点F.∵AE=AD,∴∠E=∠ADE.∵AF∥DE,∴∠E=∠BAF,∠FAC=∠ADE.∴∠BAF=∠FAC.又∵AB=AC,∴AF⊥BC.∵AF∥DE,∴DE⊥BC.方法总结:利用等腰三角形“三线合一”得出结论时,先必须已知一个条件,这个条件可以是等腰三角形底边上的高,可以是底边上的中线,也可以是顶角的平分线.解题时,一般要用到其中的两条线互相重合.三、板书设计1.全等三角形的判定和性质2.等腰三角形的性质:等边对等角3.三线合一:在等腰三角形的底边上的高、中线、顶角的平分线中,只要知道其中一个条件,就能得出另外的两个结论.本节课由于采用了动手操作以及讨论交流等教学方法,有效地增强了学生的感性认识,提高了学生对新知识的理解与感悟,因而本节课的教学效果较好,学生对所学的新知识掌握较好,达到了教学的目的.不足之处是少数学生对等腰三角形的“三线合一”性质理解不透彻,还需要在今后的教学和作业中进一步巩固和提高
解析:(1)由切线的性质得AB⊥BF,因为CD⊥AB,所以CD∥BF,由平行线的性质得∠ADC=∠F,由圆周角定理的推论得∠ABC=∠ADC,于是证得∠ABC=∠F;(2)连接BD.由直径所对的圆周角是直角得∠ADB=90°,因为∠ABF=90°,然后运用解直角三角形解答.(1)证明:∵BF为⊙O的切线,∴AB⊥BF.∵CD⊥AB,∴∠ABF=∠AHD=90°,∴CD∥BF.∴∠ADC=∠F.又∵∠ABC=∠ADC,∴∠ABC=∠F;(2)解:连接BD,∵AB为⊙O的直径,∴∠ADB=90°,∴∠A+∠ABD=90°.由(1)可知∠ABF=90°,∴∠ABD+∠DBF=90°,∴∠A=∠DBF.又∵∠A=∠C,∴∠C=∠DBF.在Rt△DBF中,sin∠DBF=sinC=35,DF=6,∴BF=10,∴BD=8.在Rt△ABD中,sinA=sinC=35,BD=8,∴AB=403.∴⊙O的半径为203.方法总结:运用切线的性质来进行计算或论证,常通过作辅助线连接圆心和切点,利用垂直构造直角三角形解决有关问题.
1.进一步理解概率的意义并掌握计算事件发生概率的方法;(重点)2.了解事件发生的等可能性及游戏规则的公平性.(难点)一、情境导入一个箱子中放有红、黄、黑三个小球,三个人先后去摸球,一人摸一次,一次摸出一个小球,摸出后放回,摸出黑色小球为赢,那么这个游戏是否公平?二、合作探究探究点一:与摸球有关的等可能事件的概率【类型一】 摸球问题一个不透明的盒子中放有4个白色乒乓球和2个黄色乒乓球,所有乒乓球除颜色外完全相同,从中随机摸出1个乒乓球,摸出黄色乒乓球的概率为()A.23 B.12 C.13 D.16解析:根据题意可得不透明的袋子里装有6个乒乓球,其中2个黄色的,任意摸出1个,则P(摸到黄色乒乓球)=26=13.故选C.方法总结:概率的求法关键是找准两点:①全部情况的总数;②符合条件的情况数目.二者的比值就是其发生的概率.【类型二】 与代数知识相关的问题已知m为-9,-6,-5,-3,-2,2,3,5,6,9中随机取的一个数,则m4>100的概率为()A.15 B.310 C.12 D.35
解析:(1)连接BI,根据I是△ABC的内心,得出∠1=∠2,∠3=∠4,再根据∠BIE=∠1+∠3,∠IBE=∠5+∠4,而∠5=∠1=∠2,得出∠BIE=∠IBE,即可证出IE=BE;(2)由三角形的内心,得到角平分线,根据等腰三角形的性质得到边相等,由等量代换得到四条边都相等,推出四边形是菱形.解:(1)BE=IE.理由如下:如图①,连接BI,∵I是△ABC的内心,∴∠1=∠2,∠3=∠4.∵∠BIE=∠1+∠3,∠IBE=∠5+∠4,而∠5=∠1=∠2,∴∠BIE=∠IBE,∴BE=IE;(2)四边形BECI是菱形.证明如下:∵∠BED=∠CED=60°,∴∠ABC=∠ACB=60°,∴BE=CE.∵I是△ABC的内心,∴∠4=12∠ABC=30°,∠ICD=12∠ACB=30°,∴∠4=∠ICD,∴BI=IC.由(1)证得IE=BE,∴BE=CE=BI=IC,∴四边形BECI是菱形.方法总结:解决本题要掌握三角形的内心的性质,以及圆周角定理.
2.幼儿操作材料:长铜丝、短铜丝若干,粗细不同的圆铅笔、吸管、小棒等若干,圆形彩纸片若干,浆糊、抹布,橡皮泥,别针。活动内容:1.演示彩球玩具,引起幼儿兴趣。⑴教师演示玩具,请幼儿观察现象。⑵介绍玩具的构造。①教师:这个玩具有几个部分组成的呢?②示范弹簧的制作方法。2.请幼儿来制作玩具。⑴幼儿尝试自己制作旋转彩球玩具,教师巡回指导。⑵幼儿玩一玩自己制作的玩具。⑶交流制作经验。教师:①你是怎样做旋转彩球的?你的彩球能滑下来吗?怎样滑下来的?②师生共同小结。3.讨论:为什么彩球下滑转动快慢不一样。⑴比一比:谁的小球转得快?⑵想一想:为什么彩球转的快慢不一样呢?弹簧粗的转得快还是弹簧细的转得快?⑶小结:原来有的小朋友他绕的弹簧比较细,所以彩球转的快;有的小朋友绕的弹簧粗,所以彩球转的慢些。4.怎样使彩球转得快些。⑴猜一猜:不改变弹簧的粗细能不能让彩球转得快些?⑵幼儿尝试,教师做必要的提醒和指导。⑶小结:活动延伸:1.将材料投放在科学角,供幼儿平时操作。提供橡皮泥,鼓励幼儿尝试将纸球换成橡皮泥,改变两边橡皮泥的重量,观察其下滑速度的变化。2.在日常生活中引导幼儿观察重力与速度变化的现象。活动建议:1.长短铜丝应分别为两种规格,利于幼儿对比。
解析:(1)把点A(-4,-3)代入y=x2+bx+c得16-4b+c=-3,根据对称轴是x=-3,求出b=6,即可得出答案;(2)根据CD∥x轴,得出点C与点D关于x=-3对称,根据点C在对称轴左侧,且CD=8,求出点C的横坐标和纵坐标,再根据点B的坐标为(0,5),求出△BCD中CD边上的高,即可求出△BCD的面积.解:(1)把点A(-4,-3)代入y=x2+bx+c得16-4b+c=-3,∴c-4b=-19.∵对称轴是x=-3,∴-b2=-3,∴b=6,∴c=5,∴抛物线的解析式是y=x2+6x+5;(2)∵CD∥x轴,∴点C与点D关于x=-3对称.∵点C在对称轴左侧,且CD=8,∴点C的横坐标为-7,∴点C的纵坐标为(-7)2+6×(-7)+5=12.∵点B的坐标为(0,5),∴△BCD中CD边上的高为12-5=7,∴△BCD的面积=12×8×7=28.方法总结:此题考查了待定系数法求二次函数的解析式以及二次函数的图象和性质,注意掌握数形结合思想与方程思想的应用.
如图,课外数学小组要测量小山坡上塔的高度DE,DE所在直线与水平线AN垂直.他们在A处测得塔尖D的仰角为45°,再沿着射线AN方向前进50米到达B处,此时测得塔尖D的仰角∠DBN=61.4°,小山坡坡顶E的仰角∠EBN=25.6°.现在请你帮助课外活动小组算一算塔高DE大约是多少米(结果精确到个位).解析:根据锐角三角函数关系表示出BF的长,进而求出EF的长,得出答案.解:延长DE交AB延长线于点F,则∠DFA=90°.∵∠A=45°,∴AF=DF.设EF=x,∵tan25.6°=EFBF≈0.5,∴BF=2x,则DF=AF=50+2x,故tan61.4°=DFBF=50+2x2x=1.8,解得x≈31.故DE=DF-EF=50+31×2-31=81(米).所以,塔高DE大约是81米.方法总结:解决此类问题要了解角之间的关系,找到与已知和未知相关联的直角三角形,当图形中没有直角三角形时,要通过作高或垂线构造直角三角形.