本节课是新版教材人教A版普通高中课程标准实验教科书数学必修1第四章第4.5.1节《函数零点与方程的解》,由于学生已经学过一元二次方程与二次函数的关系,本节课的内容就是在此基础上的推广。从而建立一般的函数的零点概念,进一步理解零点判定定理及其应用。培养和发展学生数学直观、数学抽象、逻辑推理和数学建模的核心素养。1、了解函数(结合二次函数)零点的概念;2、理 解函数零点与方程的根以及函数图象与x轴交点的关系,掌握零点存在性定理的运用;3、在认识函数零点的过程中,使学生学会认识事物的特殊性与一般性之间的关系,培养数学数形结合及函数思想; a.数学抽象:函数零点的概念;b.逻辑推理:零点判定定理;c.数学运算:运用零点判定定理确定零点范围;d.直观想象:运用图形判定零点;e.数学建模:运用函数的观点方程的根;
本章通过学习用二分法求方程近似解的的方法,使学生体会函数与方程之间的关系,通过一些函数模型的实例,让学生感受建立函数模型的过程和方法,体会函数在数学和其他学科中的广泛应用,进一步认识到函数是描述客观世界变化规律的基本数学模型,能初步运用函数思想解决一些生活中的简单问题。1.了解函数的零点、方程的根与图象交点三者之间的联系.2.会借助零点存在性定理判断函数的零点所在的大致区间.3.能借助函数单调性及图象判断零点个数.数学学科素养1.数学抽象:函数零点的概念;2.逻辑推理:借助图像判断零点个数;3.数学运算:求函数零点或零点所在区间;4.数学建模:通过由抽象到具体,由具体到一般的思想总结函数零点概念.重点:零点的概念,及零点与方程根的联系;难点:零点的概念的形成.
《奇偶性》内容选自人教版A版第一册第三章第三节第二课时;函数奇偶性是研究函数的一个重要策略,因此奇偶性成为函数的重要性质之一,它的研究也为今后指对函数、幂函数、三角函数的性质等后续内容的深入起着铺垫的作用.课程目标1、理解函数的奇偶性及其几何意义;2、学会运用函数图象理解和研究函数的性质;3、学会判断函数的奇偶性.数学学科素养1.数学抽象:用数学语言表示函数奇偶性;2.逻辑推理:证明函数奇偶性;3.数学运算:运用函数奇偶性求参数;4.数据分析:利用图像求奇偶函数;5.数学建模:在具体问题情境中,运用数形结合思想,利用奇偶性解决实际问题。重点:函数奇偶性概念的形成和函数奇偶性的判断;难点:函数奇偶性概念的探究与理解.教学方法:以学生为主体,采用诱思探究式教学,精讲多练。
一、复习回顾,温故知新1. 任意角三角函数的定义【答案】设角 它的终边与单位圆交于点 。那么(1) (2) 2.诱导公式一 ,其中, 。终边相同的角的同一三角函数值相等二、探索新知思考1:(1).终边相同的角的同一三角函数值有什么关系?【答案】相等(2).角 -α与α的终边 有何位置关系?【答案】终边关于x轴对称(3).角 与α的终边 有何位置关系?【答案】终边关于y轴对称(4).角 与α的终边 有何位置关系?【答案】终边关于原点对称思考2: 已知任意角α的终边与单位圆相交于点P(x, y),请同学们思考回答点P关于原点、x轴、y轴对称的三个点的坐标是什么?【答案】点P(x, y)关于原点对称点P1(-x, -y)点P(x, y)关于x轴对称点P2(x, -y) 点P(x, y)关于y轴对称点P3(-x, y)
《基本不等式》在人教A版高中数学第一册第二章第2节,本节课的内容是基本不等式的形式以及推导和证明过程。本章一直在研究不等式的相关问题,对于本节课的知识点有了很好的铺垫作用。同时本节课的内容也是之后基本不等式应用的必要基础。课程目标1.掌握基本不等式的形式以及推导过程,会用基本不等式解决简单问题。2.经历基本不等式的推导与证明过程,提升逻辑推理能力。3.在猜想论证的过程中,体会数学的严谨性。数学学科素养1.数学抽象:基本不等式的形式以及推导过程;2.逻辑推理:基本不等式的证明;3.数学运算:利用基本不等式求最值;4.数据分析:利用基本不等式解决实际问题;5.数学建模:利用函数的思想和基本不等式解决实际问题,提升学生的逻辑推理能力。重点:基本不等式的形成以及推导过程和利用基本不等式求最值;难点:基本不等式的推导以及证明过程.
本节课选自《普通高中课程标准数学教科书-必修一》(人 教A版)第五章《三角函数》,本节课是第1课时,本节主要介绍推广角的概念,引入正角、负角、零角的定义,象限角的概念以及终边相同的角的表示法。树立运动变化的观点,并由此进一步理解推广后的角的概念。教学方法可以选用讨论法,通过实际问题,如时针与分针、体操等等都能形成角的流念,给学生以直观的印象,形成正角、负角、零角的概念,明确规定角的概念,通过具体问题让学生从不同角度理解终边相同的角,从特殊到一般归纳出终边相同的角的表示方法。A.了解任意角的概念;B.掌握正角、负角、零角及象限角的定义,理解任意角的概念;C.掌握终边相同的角的表示方法;D.会判断角所在的象限。 1.数学抽象:角的概念;2.逻辑推理:象限角的表示;3.数学运算:判断角所在象限;4.直观想象:从特殊到一般的数学思想方法;
学生在初中学习了 ~ ,但是现实生活中随处可见超出 ~ 范围的角.例如体操中有“前空翻转体 ”,且主动轮和被动轮的旋转方向不一致.因此为了准确描述这些现象,本节课主要就旋转度数和旋转方向对角的概念进行推广.课程目标1.了解任意角的概念.2.理解象限角的概念及终边相同的角的含义.3.掌握判断象限角及表示终边相同的角的方法.数学学科素养1.数学抽象:理解任意角的概念,能区分各类角;2.逻辑推理:求区域角;3.数学运算:会判断象限角及终边相同的角.重点:理解象限角的概念及终边相同的角的含义;难点:掌握判断象限角及表示终边相同的角的方法.教学方法:以学生为主体,采用诱思探究式教学,精讲多练。教学工具:多媒体。一、 情景导入初中对角的定义是:射线OA绕端点O按逆时针方向旋转一周回到起始位置,在这个过程中可以得到 ~ 范围内的角.但是现实生活中随处可见超出 ~ 范围的角.例如体操中有“前空翻转体 ”,且主动轮和被动轮的旋转方向不一致.
本节主要内容是三角函数的诱导公式中的公式二至公式六,其推导过程中涉及到对称变换,充分体现对称变换思想在数学中的应用,在练习中加以应用,让学生进一步体会 的任意性;综合六组诱导公式总结出记忆诱导公式的口诀:“奇变偶不变,符号看象限”,了解从特殊到一般的数学思想的探究过程,培养学生用联系、变化的辩证唯物主义观点去分析问题的能力。诱导公式在三角函数化简、求值中具有非常重要的工具作用,要求学生能熟练的掌握和应用。课程目标1.借助单位圆,推导出正弦、余弦第二、三、四、五、六组的诱导公式,能正确运用诱导公式将任意角的三角函数化为锐角的三角函数,并解决有关三角函数求值、化简和恒等式证明问题2.通过公式的应用,了解未知到已知、复杂到简单的转化过程,培养学生的化归思想,以及信息加工能力、运算推理能力、分析问题和解决问题的能力。
一、温故导入好的导入未成曲调先有情,可以取得事半功信的教学效果。对于本节课我以温故知新的方式导入,以苏轼的《赤壁赋》和《念奴娇》引导学生感受苏轼的豪放和阔达,从学生熟悉领域出发,引导学生探究他内心深处的“柔情似水”,感受他的“十年生死”之梦。二、诵读感知(亮点一)《语文课程标准》中建议“教师要充分关注学生阅读需求的多样性,阅读心理的独特性”。所以在本环节我将综合运用听、读、问、答四种方式教学。首先通过多媒体听读,激发学生学习兴趣,直观感受苏轼的痛彻心扉和伤心欲绝。其次指定学生诵读,并在诵读之后,由学生点评,加深学生对于断句、轻重、快慢的理解,进一步感受本词的凄苦哀怨。最后配乐读,利用凄清的音乐引导学生通过自己的诵读来表现诗中所蕴含的真挚之感。设计意图:通过多种阅读方法,反复阅读本词,引导学生由浅入深的理解本词的思想内容和艺术风格,初步感受作者对妻子的挚爱之情和他的痛彻心扉,加深学生对文章的理解。
第一环节:落实基础,整体感知由于本课含有较多的通假字,词类活用和文言句式,如:“离骚者,犹离忧也”中的“离”通罹难的“罹”,以及注释中并没有出现的“齐与楚从亲”的“从”通“纵”,合纵的意思。 “秦虎狼之地”中的“虎狼”是名词做状语。还有判断句如“屈原者,名平,楚之同姓也。”等。字词是学生读懂文章的基础,教师请数位学生通过逐段朗读结合教师的讲解,既订正了字音,又梳理的文言实、虚词和文言句式,体现了语文是基础性和工具性学科。疏通字词和句子后,教师请学生默读课文,划分层次,提取圈点出关键词。学生边读边思考,教师和学生一起完成本课提纲,教师根据学生答复适时板书。(板书内容见第四)此外,对于文本的第12自然段,出现了屈原和渔父的对话,教师请学生分角色朗读,领会人物的情感,又可以活泼课堂气氛和激发学生的表现欲、求知欲。
教师深情旁白,歌手的动情演唱,让学生会沉浸在夫妻之情、家国之爱的深深思索中,此时的课堂气氛应是沉静的。学生在这种情感体验中,一定能写出很精彩的对话]为了将这种课堂的高潮气氛不至于因学习问题的转移而跌落,我又设计了过渡语,在同学们的思绪有点紊乱中(我预想此时同学们的思绪是这样的),教师说:毕竟,藕断丝连的妇女们,对丈夫的不辞而别心存依恋。或许她们还有许多悄悄话还未来得及向自己心爱的丈夫表白;或许她们为丈夫的安全茶饭不思;或许她们有一日不见,如隔三秋的感觉。因此,几个青年妇女就聚在水生家里商量探夫的事。虽然我们未能参与其中,但我们可以听其声,见其人,感其情。不信请……)(这就实现了课堂教学环节的自然巧秒过渡,也同样展示了我的上课风格)
三、教学方法为了突出重点,突破难点,完成教学目标,选择行之有效的教学方法是非常关键的。根据课程标准的要求和本节课的特点,为了关注学生的个体差异和不同的学习需求,充分调动学生学习的积极性,培养学生阅读和分析文章的能力,我主要采用以下的教学方法:1、悬念导入法。用悬念导入能激发起学生对文言文阅读的兴趣,充分调动学生学习的主动性。2、根据教师主导作用与学生主动性相结合的原则,选择了以语言传递信息为主的方法,讲授法。四、学法通过初中的学习,学生对古文知识已经有了一定的掌握,但是对这种古代散文比较少见,特别是叙史和议论结合的写法更是陌生。所以学习这篇课文的时候,通过反复地诵读,分析句型,对比句型的意思,达到疏通文意,这样,学生通过朗读理解法、质疑提问法、自主讨论探究法能复述课文,了解文章层次,理解文章主旨含义。
活动一:整体感知,梳理要点新修订《课程标准》指出:重视学生的思维发展与提升,如直觉思维、形象思维、抽象思维等。为此,我设计了“梳理要点、绘制思维导图”两个部分,引导学生在阅读中整体感知文本。1、梳理章节要点,明确内容要素《家族》:以西洋家庭特点为对照,分析中国乡土社会家庭的特点。《男女有别》:主要讨论乡土社会感情定向的问题,偏向同性交往,遏制男女交往。2、展示思维导图,凸显整体关联引导同学制作多种思维导图:流程图式、树状图式、爪形图式活动二:走进文本,深化认知新修订《课程标准》指出:学会语文运用的方法,有效地提高语文能力,并在学习语言文字运用的过程中促进方法、习惯及情感、态度与价值观的综合发展。所以在教学中我引导学生掌握整本书阅读的基本方法,即以速读、跳读的方式地毯式地搜索书中关于“中西家庭差别”的内容,得出乡土家族的六个方面的特点,学生分别结合生活中的现象阐述了这六个方面的特点在生活中的具体体现。
客观世界中的各种各样的运动变化现象均可表现为变量间的对应关系,这种关系常常可用函数模型来描述,并且通过研究函数模型就可以把我相应的运动变化规律.课程目标1、能够找出简单实际问题中的函数关系式,初步体会应用一次函数、二次函数、幂函数、分段函数模型解决实际问题; 2、感受运用函数概念建立模型的过程和方法,体会一次函数、二次函数、幂函数、分段函数模型在数学和其他学科中的重要性. 数学学科素养1.数学抽象:总结函数模型; 2.逻辑推理:找出简单实际问题中的函数关系式,根据题干信息写出分段函数; 3.数学运算:结合函数图象或其单调性来求最值. ; 4.数据分析:二次函数通过对称轴和定义域区间求最优问题; 5.数学建模:在具体问题情境中,运用数形结合思想,将自然语言用数学表达式表示出来。 重点:运用一次函数、二次函数、幂函数、分段函数模型的处理实际问题;难点:运用函数思想理解和处理现实生活和社会中的简单问题.
(二)朗读诗歌,整体感知好诗不厌百回读,熟读深思子自知。在整体感知阶段,综合利用自由朗读、齐读和示范朗读,让学生借助诵读走进诗歌。 设计意图:《普通高中语文课程标准》提出“在语文教育中,提倡诵读,因为这种方式是心、口、耳、目并用,感知的强度比单一感官的感受极大增强,语感的生成速度和品质都会提高。” 语文学科核心素养之“语言建构与运用”也要求采用语感与语理相互促进的办法来提高语言运用能力,而语感与语理的培养离不开“诵读”这一活动。多读几遍,不仅可使其义自见,也可使其意自明、其理自通、其气自涌。(三)鉴赏诗歌,重点突破在多样的朗读活动之后,我们不难发现,这一首现代诗,它在语意和诗意理解上并不像古典诗歌那样有着语言、历史及手法方面的障碍。但是,这并不代表现代诗就不值得仔细品味、认真咀嚼,经典的现代诗依然有着其浓浓的诗味和诗性。我将借助古典诗歌鉴赏方法来指导学生解读现代诗歌。我们先从学生最熟悉、赏析起来最容易的修辞手法入手,学生呈现了以下自主学习的成果。
(三)赏析课文,品味哲理此环节重在解决本课的重点难点。首先,我运用问答法解决1.2两个问题。问答可以吸引学生注意,激发学生思维,培养学生概括和说话能力。通过学生的回答,即“固一世之雄也,而今安在哉”和“哀吾生之须臾,羡长江之无穷”以及“挟飞仙以遨游,抱明月而长终”这三个句子,最后明确答案:古今历史对比生悲、人生短暂和自然无穷对比生悲、理想与现实矛盾生悲;再以同样的方式分析第4段,通过教师提出问题,学生进行思考和回答这一过程,归纳出“水与月”、“变与不变”和“自然之无尽藏也”这三层哲理,最后得出是苏轼超然洒脱、乐观旷达的人生观劝慰了客人,从而达到第5段中“客喜而笑”的结果。设计两个问题的意图是让学生得以把握苏轼由疑惑沮丧到豁然开朗这一情感变化,从而更好的赏析本文。
3. 教学任务二:PPT子任务一、二、三感悟诗情:那么为什么不能轻易对诗人诗歌进行删减呢?除了诗歌语言及内容方面的影响外,还有重要的一点就是:感情。情感是诗歌的尺度,而非长短。下面将从知人论世的角度再读诗歌。重点赏析曹操的“忧”与“解”和陶渊明的“误”与“归”。通过编写诗人年谱的方式,呈现诗人的各个人生阶段的经历和当时的时代背景,让诗人回到历史现场,让自己代入诗人境遇,以意逆志。通过查阅资料和编写年谱,可以了解到:曹操既能横槊,又能赋诗,如曹丕在《典论·自叙》中所说:“上(曹操)雅好诗文书籍,虽在军旅,手不释卷。”《短歌行》中多用典故和善用比兴或许就源于此。其次,曹操虽出身仕宦,但门第不算高贵,这样的家庭地位让他有着出人头地、建功立业的迫切愿望,因此,“唯才是举”是曹操出于现实的理性选择。再次,曹操写《短歌行》的确切时间已难考证,如取赤壁大战前的说法,曹操已五十四岁,来日无多的紧迫感、贤才归附的愿望自然尤为强烈。
运用比较法,让学生讨论比较字词改换后与原诗在表达效果上有何异同,然后教师和同学们共同总结出原诗中的画线字词主要运用了比喻和拟人等修辞手法,显得既生动又含蓄,富有意境美,而改后的字词显得直白而又重复。通过文本研读部分的学习,学生对诗歌内容有了较深入的理解,为了使学生拓宽知识面,加强思想价值观的教育引导,在拓展练习部分我设置了一个探究性的问题,让学生谈谈如何看待陶渊明归隐的问题,我采用合作探究法,让学生分组互动讨论、自由发言。教师针对学生的发言,及时地加以点拨:陶渊明不与统治者合作,令人敬佩;歌唱田园风光,令人赞叹;归隐田园有独善其身,消极避世因素,这一点自然不应当苛求古人。
1、导入:青春之美,弥足珍贵,青春的价值又各不相同,如果革命之志是毛泽东青春的美好,那蓬勃的创造力就是郭沫若的青春之歌,如果奉献与牺牲是闻一多青春的价值,那么自由就是雪莱青春的底色,我们前两节课遨游在诗歌的天空,那么我们这节课我们要来到小说的园地,看看青春在这片小说的沃土里展现怎样的颜色。目的:创设诗意,进入情境,延继单元主题,引出学习内容2、学习任务一:预习检查,概括情节目的:检查预习成果,落实整体感知把握主旨的课前学习任务。3、学习任务二:情境探究:品人物悟青春之美假设我校文学社正在举办“文学中最美的青春人物”评选活动,让同学在《百合花》与《哦,香雪》中推选出最能体现青春美好的人物,还需要附上简短的推荐理由以便评委组评议。谁最美?大家为此争论不休,如果你也参与推荐,那你觉得谁才是最美的青春人物?你会为他写上怎样的推荐理由?(思考提示:依据表格内容思考并完成表格,小组内交流3分钟,推选代表回答)
(重点突破一)1、分析环境描写 探讨边城的景美?(重点突破二)2、分析人物形象 探讨边城的人性美和人情美?至此,以三要素为切入口,文章的重点已分析完毕,下一个步骤就是突破难点。第二课时首先回顾上节课所讲的内容 (5分钟)(四)(难点突破)探究主题我设计了这样两个问题:1、小说表达了什么样的主题?(5分钟)2、有人说:《边城》从头到尾都隐藏着一种淡淡的愁绪,说说你的认识?从这篇小说中你可以看出沈从文先生的哪些显著的写作特点?(15分钟)这是两个定向设问的探究题,目的性很明确,就是为了突破难点,探究文章主旨。为了帮助学生理解文章的主旨,我用多媒体向学生 介绍《边城》的写作背景,给出“边城”的解题。对于第一个题,学生的答案可能会有很多种,比如“美”“爱”“纯”“和谐”“自然”等等,只要能基本概括,理由充足即可。
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