一、说教材《8、9的组成》是人教版一年级数学上册第五单元学习的内容,是为了学习8和9的加减法做好准备的。教材先让学生在分小五角星的过程中体会8的组成,然后结合直观图让学生完整地说出8的组成,教材只给出了4组8的组成。9的组成教材是通过分小圆片去体现的,但教材只给出了1种分法,其余的通过学生独立操作实践得出。学生已经有“7以内数的组成”的学习基础,而且8和9的组成是在学生认识了8和9的基础上进行的。教学时,通过猜双手中小五角星的个数,让学生明白7和1、6和2、5和3、4和4组成8,其余四组则让学生通过类推、联想直接推出。学习9的组成,基本上是让学生自己独立操作实践得出。掌握8、9的组成是进行8、9的加减运算的基础。在此我借助于生活中的实物和学生的操作活动进行教学,为学生了解数学的用处和体验数学学习的乐趣打下扎实的基础。
一、说教材1.教学内容:义务教育课程标准实验教科书人教版小学数学一年级上册57页及相关的练习题。2.教材的地位和作用:这节课是人教版小学数学一年级上册第五单元第57页的内容,是在学了6、7加减法中的用数学:金色的秋天后进行教学的。大家知道,新教材中的“用数学”,类似于老教材中的应用题。通过“用数学”教学,既要求学生找到问题的答案,又要求学生在解决问题的过程中,掌握数量关系和应用题的结构特征,为学习更复杂的应用题打好基础。3.教学目标:(1)知识目标:使学生能够正确掌握算理,能根据已知量和问号之间的关系选择合适的计算方法列式计算。(2)能力目标:培养和提高学生用所学知识解决实际问题的能力。(3)情感目标:让学生体验学数学,用数学的乐趣,在学习中感受到热爱自然保护环境方面的教育。4.教学重点:让学生用学过的知识解决简单的实际问题。5.教学难点:学生学会选择解决问题的方法。
一、教材分析本课是人教版3年级上册数学第3单元的第1课时,本课内容是在学习了长度单位米和厘米的基础上进行教学的,通过学习,使学生对常用的长度单位有一个比较完整的认识,对于今后学习面积单位和体积单位,发展学生的空间观念具有重要意义。二、教学目标:根据对教材的理解,同时结合学生已有的认知结构和心理特征,制定如下教学目标:(1)、知识目标:认识长度单位毫米和分米, 初步建立1毫米和1分米的长度观念;知道1分米=10厘米,1厘米=10毫米,1米=10分米,并能进行长度单位间的简单换算。(2)、能力目标:通过估一估、量一量等活动,培养和发展学生的空间观念、估测能力、动手操作能力和推理能力。(3)、情感目标:经历实际测量的过程,体会长度单位在日常生活中的应用,感受数学和生活的密切联系,体验数学学习的乐趣。
一、教材分析长方体和正方体的表面积是人教版教材五年级下册第三单元第二章节的内容。本节课的地位和作用:这部分内容是在学生学习了长方体和正方体的认识以及掌握了长方形和正方形面积的计算方法的基础上进行教学。教材中各年级涉及到的内容如下:长方体和正方体的表面积这部分内容,是在学生认识并掌握了长方体和正方体特征的基础上教学的。教材为了使学生更好地建立表面积的概念,加强了动手操作,让每个学生拿一个长方体或正方体纸盒,沿着棱剪开,再展开,观察展开后的形状。并分别用“上”“下”“前”“后”“左”“右”标明6个面。这样,可以使学生把展开后每个面与展开前这个面的位置联系起来,更清楚地看出长方体相对的面的面积相等,以及每个面的长和宽与长方体的长、宽、高之间的关系,既让学生明确了表面积的含义,又为下面学习计算长方体和正方体的表面积做好了准备。
3.说教学重、难点依据数学课程标准,及对教材的认识,我确定了本节课的重点和难点。教学重点:掌握长方体和正方体的特征。教学难点:建立“立体图形”的空间概念,了解长方体、正方体的关系。二、说教法根据几何知识的教学特点、本节教学内容以及小学生空间观念薄弱的特点,我将采用以下教学方法。直观演示法:利用图片等手段进行直观演示,激发学生的学习兴趣;观察发现法:通过让学生观察长方体、正方体的一些实物发现新知,培养学生的观察概括能力;合作探究法:引导学生通过自主研究、合作讨论等活动形式来获取知识。同时运用多媒体辅助教学,使学生的观察能力、抽象概括能力逐步提高。三、说学法为了使学生较好地掌握长方体和正方体的特征,并逐步形成空间观念,除了让学生通过观察来认识长方体和正方体的特征以外,在观察实物的基础上,通过动手操作,看一看,摸一摸,数一数,量一量,做一做来学习新知,同时以此来激发学生的学习兴趣,调动学生的积极性。
本单元前几课时已经认识了长方体和正方体的特征,学习了表面积的计算。这节课要在此基础上掌握体积的概念和常用的体积单位,学会长方体和正方体的体积计算,掌握公式的意义和用法。这是下一步学习体积单位进率的基础,更是以后学习容积的基础。因此,长方体和正方体的体积计算必须掌握熟练。教学目标1、结合具体自作,引导学生探索并掌握长方体、正方体体积的计算公式,并能熟练地运用公式解决一些实际问题。 2、通过探索活动,培养学生的分析、概括能力,发展学生的空间观念。 3、培养学生数学的应用意识。 重点:掌握长方体、正方体体积的计算方法,并运用公式解决实际问题。 难点:理解体积公式的意义。
4、学习有关0的加减法我为学生创设一个丰富的问题情境,鼓励学生大胆发表自己的意见并进行交流,在情景中亲身体验关于0的加减法计算及在生活中的应用。用3只小鸟飞走了的情景图,教学得数是0的减法的意义;通过两片荷叶上的青蛙图,教学有关0的加法。出示图画,让学生仔细观察,互相交流说说看懂了什么,并根据图意列出算式,理解算式所表示的意思,,集体交流不同想法然后举出生活中这样的例子。在这一环节的教学中,我充分利用教材资源,将原来教材中静态的图动态化,让学生在生动、有趣的情境中学习数学。然后,创设情境,用所学来的知识帮助学习伙伴解决难题,激发学生强烈的探究,解疑的欲望。最后,通过学习过程中所列出的算式,让学生自己总结、归纳出有关0的加减法算式的规律,体验成功的乐趣。
教材分析义务教育课程标准实验教科书数学(人教版)一年级上册,把8和9的认识放在同一节课中完成,编排与前面6和7的认识基本上一样,只是要求更高。教材中提供给学生数数的资源虽不如6和7明显,却更丰富。提供给学生数数的对象是以“热爱自然,保护环境”为主题的生动画面,其内容有人、花、树、花盆、蝴蝶、黑板上的字等。画面除数数外,还体现了环保教育的主题。8和9的序数意义仍是采取6和7的编排方法,不同的是让学生更具体地感受几和第几的意义的不同。学生分析班上学生对数学学习的兴趣浓厚,敢想、敢说、敢问,思维活跃。低年级学生好奇心强,渴望动手参与的愿望强烈,为了让学生主动参与到学习过程中来,我根据一年级学生的心理特点,在学习6和7的认识时,我就尝试让学生课前收集了一些生活中的6和7,并制成剪贴图。没想到学生的信息量还挺大,制成的剪贴图也很生动、活泼。但在认识6和7的序数意义时,有一些不足,有一部分学生对几和第几的概念还有些模糊。
教学重难点及突破措施:本节课的重点是能够正确计算得数是6、7的加减法,掌握计算方法。难点是感受数学知识与生活的紧密联系,能用6、7的加减法列式解决问题。对于教材重难点的确定,我是通过如下个方面的分析得出的:1、从教材知识点分析:6和7的加减法在生活中应用广泛,同时它又是进一步学习8和9以及10的加减法的最直接的基础。2、从学生心理特点和认知规律来分析:学生的思维能力和语言表达能力不是很强,通过观察的不同角度,能够列出不同的算式。一、复习6、7的组成及分解在上课之前,我先让学生背诵6 、7的组成及分解。这个内容在上《6和7的认识》这一课时时就已经让学生学习。在上新课前让学生背诵,一是让学生复习巩固以前的知识,二是为接下来计算6、7的加减法时做好铺垫。
学习8、9的组成以后,如何牢固掌握至关重要。我采用拍手游戏、找朋友、对口令的形式深化学生记忆。教师说7,学生对1,7和1组成8。除了师生互对,同桌之间也可以对口令、做拍手游戏。这样教学设计能够使师生互动,拉近师生距离,又能充分调动学生的学习热情,培养学生爱数学的情感。(四)找朋友在本节课结束之时,我组织学生做找朋友的游戏。教师把8张数字卡片发给8个学生,让他们面对面站好,要求他们找到朋友以后手中的数字卡片组成8。其他学生一起倒计时,5、4、3、2、1。瞬间8个学生都各自找到了自己的朋友,教室里一片欢腾。这样教学设计再次深化了本节课的教学内容,所学知识进一步得到了升华,孩子们对8、9组成的记忆将牢记心中。
第二层:教学例6。1、出示11根小棒,再出示2跟小棒,一共有多少根小棒?该怎样列算式?用自己的小棒摆一摆,说一说你是怎么想的?2、在计数器上演示11+2=13的过程。强调2要加到个位上去,强调十位上的一表示一个十,个位上的一表示一个一。3、演示从13根小棒中去掉2根小棒,还剩多少根小棒?该怎样列算式?用自己的小棒摆一摆,说一说你是怎么想的?4、请学生上台演示13-2=11的过程。使学生理解算理。5、学习加法和减法算式各部分的名称。并简单介绍加法算式和减法算式各部分之间的关系。第三个环节:开展练习,实践应用1、完成课本第88页中“做一做”的第一题。第一小题:看左图,指名让学生说出图意,再试着把左边的算式填写完整。(对有困难的学生适当地进行引导)第二小题:看右图,指名让学生说出图意,再仿照第一题写出四道算式。
(二)、操作--“空间与图形”学习的基本途径 皮亚杰曾说:“数学的抽象仍是属于操作性质的,它的发生发展要经过连续不断的阶段。而其最初的来源又是十分具体的行动。”因小学生的年龄特点和认知规律(动作感知--建立表象--形成概念),决定小学生的数学学习离不开操作感知这一基本途径。 本案例中,通过让学生折一折体会长方形、正方形边的特征;让学生用几个相同的长方形、三角形拼一拼,感受图形从简单到复杂的变化规律;最后一题让学生自己画一画,看看需要几个长方形等。教师积极创造条件,组织学生动手操作,以此来参与知识的形成过程,使他们在亲身体验和探索中认识和感悟图形的特征,理解和掌握图形拼组的规律所在,并发展学生的思维,提高实践能力。如果只视学生为接受知识的容器,向学生灌输知识,这节课几分钟就可以搞定,但是学生对长方形对边相等、正方形四条边相等,图形拼组中的很多细节都会是干巴巴的,所学的知识必然是有“形”无“神”的死知识。
教学活动是师生互动、生生互动的过程,传统的教,将让位于学生的学,学生才是学习的主人,一切只有从学生出发,才能有效的促进教学,才能有效的促进学生的发展。教师要为学生创造一个自主、探索的空间。根据教材的特点及学生的认知规律,我运用电教手段,在学生自主探究、小组合作、教师引导的学习方式中进行教学。问题是数学的心脏,数学思维的过程就是不断地提出问题和解决问题的过程,因此,在数学课堂教学中,教师或提出问题设置悬念,以唤起学生的学习需要,激发兴趣;或设计问题串层层深入突破难点;或拓展问题使学生加深对概念的理解;或提出如何归纳小结整理新知的问题,总之,在课堂中教师及时地向学生提出新的数学问题。为更深入地进行数学思维活动提供动力和方向,使数学思维活动持续不断地向前发展。
(三)应用知识,解决问题。“学以致用”,新知识一旦形成,务必应用它来解决问题,使它进一步形成技能,技巧,心理学研究表明:学用结合是提高深化学生巩固知识的重要环节,所以设计以下练习:(略)(四)全课小结:这节课我们学习什么内容?角可以分为哪几类?怎样用量角器画指定度数的角呢?课外延伸:学生收集不同的角,下节课比一比谁找得最多。(五)学生互相评价,自己评价自己,(互评,自评)六、说板书设计板书内容是一节课的精髓,能体现教学内容和教学重点,反映教学思维的过程。七、说教学评价。本课时的教学,我大胆组织教材,层次分明,重点突出,分散难点,始终围绕着教学目标进行教学。导入新颖,创设情景,使学生进入有序思维,首尾呼应志趣相融,整个教学过程注重学生参与,充分体现以学生为主体的作用,本节课板书大方,一目了然,各个环节衔接合理。
活动三:认识正方体的特征,总结长方体、正方体的关系(1)学生用类比法学习正方体的特征,并揭示出长方体和正方体的内在联系,得出:正方体是特殊的长方体。(2)说说生活中哪些物体是长方体、正方体? 开放的学习方式,以学生的自主学习为中心,让学生通过自身的发展尝试总结,验证,实现知识的“再创造”。比较是认识事物的主要方法之一,特别在几何体教学中,运用比较方法,加强形体间的联系和区别,提高识别能力。同时渗透事物普遍联系和发展变化的辩证唯物主义观。联系生活,体现数学来源于生活,又应用于生活的特点。活动四:学以致用智慧屋,包含判断题、计算题等多种题型的练习,培养学生展开多向思维,是学生能够从不同角度解决问题的基础。这样的练习题,侧重于知识点的落实,巩固新知。
正方体的体积=棱长×棱长×棱长用字母a表示棱长,V=a×a×a.也可以写成a3读作a的立方.表示3个a相乘.不要误认为a与3相乘。写a3时3写在a的右上角要写小些.所以正方体的体积公式一般写成: V=a3(五)、巩固练习、运用公式练习是数学中教学巩固新知、形成技能、发展思维、提高学生分析问题、解决问题能力的有效手段,为了加强学生的理解,使学生能正确运用公式.我设计了多层次的练习。1、通过让学生完成看图求体积,这样有助于学生理解长方体正方体的体积与它的长宽高的关系,记住长方体的体积计算公式.2、我对安排了四个判断题,以加深学生对a的立方的理解和运用。3,解决实际问题,我安排了两道题目的是让学生所学新知识解决生活中的一些实际问题。
一、说教材“正比例和反比例的意义”这部分内容着重使学生理解正反比例的意义。正、反比例关系是比较重要的一种数量关系,学生理解并掌握了这种数量关系,可以应用它解决一些简单的正、反比例方面的实际问题。二、说教学目标1.使学生理解正、反比例的意义,能够初步判断两种相关联的量是否成比例,成什么比例.2.通过观察、比较、归纳,提高学生综合概括推理的能力.三、说教学重点理解正反比例的意义,掌握正反比例的变化的规律.四、说教学难点理解正反比例的意义,掌握正反比例的变化的规律.五、说学情在教学了正比例知识后,大部分学生都明白了如何判断两个量是不是正比例,在做题时,学生出错的可能性不大,主要在于语言表达的完整性和科学性上。可是一旦教授了反比例的知识之后,学生开始混淆两者了!不知道是把两个量相“乘”还是相“除”!这是由于学生对于“正”和 “反”的理解不够到位。
方法总结:在分辨一个图形是否为多边形时,一定要抓住多边形定义中的关键词语,如“线段”“首尾顺次连接”“封闭”“平面图形”等.如此,对于某些似是而非的图形,只要根据定义进行对照和分析,即可判定.探究点二:确定多边形的对角线一个多边形从一个顶点最多能引出2015条对角线,这个多边形的边数是()A.2015 B.2016 C.2017 D.2018解析:这个多边形的边数为2015+3=2018.故选D.方法总结:过n边形的一个顶点可以画出(n-3)条对角线.本题只要逆向求解即可.探究点三:求扇形圆心角将一个圆分割成三个扇形,它们的圆心角的度数之比为2:3:4,求这三个扇形圆心角的度数.解析:用扇形圆心角所对应的比去乘360°即可求出相应扇形圆心角的度数.解:三个扇形的圆心角度数分别为:360°×22+3+4=80°;360°×32+3+4=120°;
解:∵CE⊥AF,∴∠DEF=90°,∴∠EDF=90°-∠F=90°-40°=50°.由三角形的内角和定理得∠C+∠DBC+∠CDB=∠F+∠DEF+∠EDF,又∵∠CDB=∠EDF,∴30°+∠DBC=40°+90°,∴∠DBC=100°.方法总结:本题主要利用了“直角三角形两锐角互余”的性质和三角形的内角和定理,熟记性质并准确识图是解题的关键.三、板书设计1.三角形的内角和定理:三角形的内角和等于180°.2.三角形内角和定理的证明3.直角三角形的性质:直角三角形两锐角互余.本节课通过一段对话设置疑问,巧设悬念,激发起学生获取知识的求知欲,充分调动学生学习的积极性,使学生由被动接受知识转为主动学习,从而提高学习效率.然后让学生自主探究,在教学过程中充分发挥学生的主动性,让学生提出猜想.在教学中,教师通过必要的提示指明学生思考问题的方向,在学生提出验证三角形内角和的不同方法时,教师注意让学生上台演示自己的操作过程和说明自己的想法,这样有助于学生接受三角形的内角和是180°这一结论
解析:点E是BC︵的中点,根据圆周角定理的推论可得∠BAE=∠CBE,可证得△BDE∽△ABE,然后由相似三角形的对应边成比例得结论.证明:∵点E是BC︵的中点,即BE︵=CE︵,∴∠BAE=∠CBE.∵∠E=∠E(公共角),∴△BDE∽△ABE,∴BE∶AE=DE∶BE,∴BE2=AE·DE.方法总结:圆周角定理的推论是和角有关系的定理,所以在圆中,解决相似三角形的问题常常考虑此定理.三、板书设计圆周角和圆心角的关系1.圆周角的概念2.圆周角定理3.圆周角定理的推论本节课的重点是圆周角与圆心角的关系,难点是应用所学知识灵活解题.在本节课的教学中,学生对圆周角的概念和“同弧所对的圆周角相等”这一性质较容易掌握,理解起来问题也不大,而对圆周角与圆心角的关系理解起来则相对困难,因此在教学过程中要着重引导学生对这一知识的探索与理解.还有些学生在应用知识解决问题的过程中往往会忽略同弧的问题,在教学过程中要对此予以足够的强调,借助多媒体加以突出.
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