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抛物线及其标准方程教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
本节课选自《2019人教A版高中数学选择性必修第一册》第二章《直线和圆的方程》，本节课主要学习抛物线及其标准方程在经历了椭圆和双曲线的学习后再学习抛物线，是在学生原有认知的基础上从几何与代数两 个角度去认识抛物线.教材在抛物线的定义这个内容的安排上是：先从直观上认识抛物线，再从画法中提炼出抛物线的几何特征，由此抽象概括出抛物线的定义，最后是抛物线定义的简单应用.这样的安排不仅体现出《课程标准》中要求通过丰富的实例展开教学的理念，而且符合学生从具体到抽象的认知规律，有利于学生对概念的学习和理解.坐标法的教学贯穿了整个“圆锥曲线方程”一章，是学生应重点掌握的基本数学方法 运动变化和对立统一的思想观点在这节知识中得到了突出体现，我们必须充分利用好这部分教材进行教学
双曲线的简单几何性质（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、典例解析例4．如图，双曲线型冷却塔的外形，是双曲线的一部分，已知塔的总高度为137.5m，塔顶直径为90m，塔的最小直径(喉部直径)为60m，喉部标高112.5m，试建立适当的坐标系，求出此双曲线的标准方程（精确到1m）解:设双曲线的标准方程为 ，如图所示：为喉部直径，故 ，故双曲线方程为 .而 的横坐标为塔顶直径的一半即 ，其纵坐标为塔的总高度与喉部标高的差即 ，故 ，故 ，所以 ，故双曲线方程为 .例5．已知点 到定点 的距离和它到定直线l: 的距离的比是 ，则点 的轨迹方程为?解：设点 ，由题知, ，即 .整理得： .请你将例5与椭圆一节中的例6比较，你有什么发现？例6、 过双曲线 的右焦点F2,倾斜角为30度的直线交双曲线于A,B两点,求|AB|.分析:求弦长问题有两种方法:法一:如果交点坐标易求,可直接用两点间距离公式代入求弦长;法二:但有时为了简化计算,常设而不求,运用韦达定理来处理.解：由双曲线的方程得，两焦点分别为F1(-3,0),F2(3,0).因为直线AB的倾斜角是30°，且直线经过右焦点F2，所以，直线AB的方程为
双曲线及其标准方程教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
∵在△EFP中,|EF|=2c,EF上的高为点P的纵坐标,∴S△EFP=4/3c2=12,∴c=3,即P点坐标为(5,4).由两点间的距离公式|PE|=√("(" 5+3")" ^2+4^2 )=4√5,|PF|=√("(" 5"-" 3")" ^2+4^2 )=2√5,∴a=√5.又b2=c2-a2=4,故所求双曲线的方程为x^2/5-y^2/4=1.5.求适合下列条件的双曲线的标准方程.(1)两个焦点的坐标分别是(-5,0),(5,0),双曲线上的点与两焦点的距离之差的绝对值等于8;(2)以椭圆x^2/8+y^2/5=1长轴的端点为焦点,且经过点(3,√10);(3)a=b,经过点(3,-1).解:(1)由双曲线的定义知,2a=8,所以a=4,又知焦点在x轴上,且c=5,所以b2=c2-a2=25-16=9,所以双曲线的标准方程为x^2/16-y^2/9=1.(2)由题意得,双曲线的焦点在x轴上,且c=2√2.设双曲线的标准方程为x^2/a^2 -y^2/b^2 =1(a>0,b>0),则有a2+b2=c2=8,9/a^2 -10/b^2 =1,解得a2=3,b2=5.故所求双曲线的标准方程为x^2/3-y^2/5=1.(3)当焦点在x轴上时,可设双曲线方程为x2-y2=a2,将点(3,-1)代入,得32-(-1)2=a2,所以a2=b2=8.因此,所求的双曲线的标准方程为x^2/8-y^2/8=1.当焦点在y轴上时,可设双曲线方程为y2-x2=a2,将点(3,-1)代入,得(-1)2-32=a2,a2=-8,不可能,所以焦点不可能在y轴上.综上,所求双曲线的标准方程为x^2/8-y^2/8=1.
椭圆的简单几何性质（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
1.判断 (1)椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的长轴长是a. ( )(2)若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长分别为10,8,则椭圆的方程为x^2/25+y^2/16=1. ( )(3)设F为椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的一个焦点,M为其上任一点,则|MF|的最大值为a+c(c为椭圆的半焦距). ( )答案:(1)× (2)× (3)√ 2.已知椭圆C:x^2/a^2 +y^2/4=1的一个焦点为(2,0),则C的离心率为( )A.1/3 B.1/2 C.√2/2 D.(2√2)/3解析:∵a2=4+22=8,∴a=2√2.∴e=c/a=2/(2√2)=√2/2.故选C.答案:C 三、典例解析例1已知椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,设椭圆C2与椭圆C1的长轴长、短轴长分别相等,且椭圆C2的焦点在y轴上.(1)求椭圆C1的半长轴长、半短轴长、焦点坐标及离心率;(2)写出椭圆C2的方程,并研究其性质.解:(1)由椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,可得其半长轴长为10,半短轴长为8,焦点坐标为(6,0),(-6,0),离心率e=3/5.(2)椭圆C2:y^2/100+x^2/64=1.性质如下:①范围:-8≤x≤8且-10≤y≤10;②对称性:关于x轴、y轴、原点对称;③顶点:长轴端点(0,10),(0,-10),短轴端点(-8,0),(8,0);④焦点:(0,6),(0,-6);⑤离心率:e=3/5.
椭圆的简单几何性质（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、典例解析例5. 如图，一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面（椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面）的一部分。过对称轴的截口 ABC是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点F_1上，片门位另一个焦点F_2上，由椭圆一个焦点F_1 发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另一个椭圆焦点F_2，已知 〖BC⊥F_1 F〗_2，|F_1 B|=2.8cm, |F_1 F_2 |=4.5cm,试建立适当的平面直角坐标系，求截口ABC所在的椭圆方程(精确到0.1cm)典例解析解：建立如图所示的平面直角坐标系，设所求椭圆方程为x^2/a^2 +y^2/b^2 =1 (a>b>0) 在Rt ΔBF_1 F_2中,|F_2 B|= √(|F_1 B|^2+|F_1 F_2 |^2 )=√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 ) 有椭圆的性质 , |F_1 B|+|F_2 B|=2 a, 所以a=1/2(|F_1 B|+|F_2 B|)=1/2(2.8+√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 )) ≈4.1b= √(a^2 〖-c〗^2 ) ≈3.4所以所求椭圆方程为x^2/〖4.1〗^2 +y^2/〖3.4〗^2 =1 利用椭圆的几何性质求标准方程的思路1．利用椭圆的几何性质求椭圆的标准方程时，通常采用待定系数法，其步骤是：(1)确定焦点位置；(2)设出相应椭圆的标准方程(对于焦点位置不确定的椭圆可能有两种标准方程)；(3)根据已知条件构造关于参数的关系式，利用方程(组)求参数，列方程(组)时常用的关系式有b2＝a2－c2等．
用空间向量研究距离、夹角问题（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、探究新知一、点到直线的距离、两条平行直线之间的距离1.点到直线的距离已知直线l的单位方向向量为μ,A是直线l上的定点,P是直线l外一点.设(AP) ?=a,则向量(AP) ?在直线l上的投影向量(AQ) ?=(a·μ)μ.点P到直线l的距离为PQ=√(a^2 "-(" a"·" μ")" ^2 ).2.两条平行直线之间的距离求两条平行直线l,m之间的距离,可在其中一条直线l上任取一点P,则两条平行直线间的距离就等于点P到直线m的距离.点睛：点到直线的距离,即点到直线的垂线段的长度,由于直线与直线外一点确定一个平面,所以空间点到直线的距离问题可转化为空间某一个平面内点到直线的距离问题.1.已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,E,F分别是C1C,D1A1的中点,则点A到直线EF的距离为 . 答案: √174/6解析:如图,以点D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系,则A(2,0,0),E(0,2,1),F(1,0,2),(EF) ?=(1,-2,1),
用空间向量研究直线、平面的位置关系（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、探究新知一、空间中点、直线和平面的向量表示1.点的位置向量在空间中,我们取一定点O作为基点,那么空间中任意一点P就可以用向量(OP) ?来表示.我们把向量(OP) ?称为点P的位置向量.如图.2.空间直线的向量表示式如图①,a是直线l的方向向量,在直线l上取(AB) ?=a,设P是直线l上的任意一点,则点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使得(AP) ?=ta,即(AP) ?=t(AB) ?.如图②,取定空间中的任意一点O,可以得到点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使(OP) ?=(OA) ?+ta, ①或(OP) ?=(OA) ?+t(AB) ?. ②①式和②式都称为空间直线的向量表示式.由此可知,空间任意直线由直线上一点及直线的方向向量唯一确定.1.下列说法中正确的是( )A.直线的方向向量是唯一的B.与一个平面的法向量共线的非零向量都是该平面的法向量C.直线的方向向量有两个D.平面的法向量是唯一的答案:B 解析:由平面法向量的定义可知,B项正确.
用空间向量研究直线、平面的位置关系（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
跟踪训练1在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AC的中点.求证:(1)BD1⊥AC;(2)BD1⊥EB1.(2)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(EB_1 ) ?=(1/2 "," 1/2 "," 1),∴(BD_1 ) ?·(EB_1 ) ?=(-1)×1/2+(-1)×1/2+1×1=0,∴(BD_1 ) ?⊥(EB_1 ) ?,∴BD1⊥EB1.证明:以D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴,建立如图所示的空间直角坐标系.设正方体的棱长为1,则B(1,1,0),D1(0,0,1),A(1,0,0),C(0,1,0),E(1/2 "," 1/2 "," 0),B1(1,1,1).(1)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(AC) ?=(-1,1,0),∴(BD_1 ) ?·(AC) ?=(-1)×(-1)+(-1)×1+1×0=0.∴(BD_1 ) ?⊥(AC) ?,∴BD1⊥AC.例2在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点.求证:D1M⊥平面EFB1.思路分析一种思路是不建系,利用基向量法证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直,从而根据线面垂直的判定定理证得结论;另一种思路是建立空间直角坐标系,通过坐标运算证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直;还可以在建系的前提下,求得平面EFB1的法向量,然后说明(D_1 M) ?与法向量共线,从而证得结论.证明:(方法1)因为E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点,所以(D_1 M) ?=(D_1 B_1 ) ?+(B_1 M) ?=(DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?,而(B_1 E) ?=(B_1 B) ?+(BE) ?=(B_1 B) ?-1/2 (DC) ?,于是(D_1 M) ?·(B_1 E) ?=((DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?)·((B_1 B) ?-1/2 (DC) ?)=0-0+0-1/2+1/2-1/4×0=0,因此(D_1 M) ?⊥(B_1 E) ?.同理(D_1 M) ?⊥(B_1 F) ?,又因为(B_1 E) ?,(B_1 F) ?不共线,因此D1M⊥平面EFB1.
学校2023-2024学年第二学期教学工作总结
同时各功能室建立规范的使用记录、活动记录、损坏维修、报损等记录，实验室有实验教学计划、实验进度安排及分组（演示）实验通知单，分组实验报告单，图书室有借阅和阅览记录等原始记录。8.规范学籍管理严格按上级文件要求进行学籍管理，特别是省外学生的转入转出，规范学籍转入、转出、休学、复学等工作。另外，学校作为XX教育集团领头羊，还成功承办了多项区级、教育集团活动，成绩显著。二、待提升的工作1.校本课程因各类特殊原因，本学期校本课程尚未开足开齐，部分外聘教师的课程教学效果有待提高，下学期将提前谋划，精准落实。2.教师发展年轻教师教科研的积极性不高，有待挖掘。如少数年轻教师在参加智慧课堂教学比赛校级遴选时，态度消极，准备不足。三、下一步工作方向进一步完善学校教科研制度，激发教师参与教育科研的积极性；同时探索常态教学检查规范化、制度化，量化检查结果。
某校2023——2024学年第二学期教学工作总结
开学初，为充分发挥各功能室的作用，音乐、美术、科学、物理、化学教研组拟定各功能室的使用安排，教务处不定期抽查功能室使用情况。同时各功能室建立规范的使用记录、活动记录、损坏维修、报损等记录，实验室有实验教学计划、实验进度安排及分组（演示）实验通知单，分组实验报告单，图书室有借阅和阅览记录等原始记录。8.规范学籍管理严格按上级文件要求进行学籍管理，特别是省外学生的转入转出，规范学籍转入、转出、休学、复学等工作。另外，学校作为XX教育集团领头羊，还成功承办了多项区级、教育集团活动，成绩显著。二、待提升的工作1.校本课程因各类特殊原因，本学期校本课程尚未开足开齐，部分外聘教师的课程教学效果有待提高，下学期将提前谋划，精准落实。
网上教学教师个人心得体会参考范文
但我校网络学习在体现共性特征的同时，也彰显着学科特性，在教研组的统筹规划下，各学科教学工作扎实有效。语文学科坚持落实语文核心素养，针对不同年级学生及当前考纲要求，对学生提出针对性的指导方法，例如高三年级结合当前考试要求，强化学生对时事新闻的解读能力，非毕业年级强化学生的日常学习积累能力。数学学科根据不同学生的实际情况，有针对性的提出作业训练，同时通过抽查等方式，落实对学生的训练成效。英语学科强化对不同考点的专题训练，有计划的开展对听力、阅读理解、完形填空等题型的专项训练，重在积累。综合学科加强合作，强化素材整理及综合训练，将时间进行有机协调，落实综合学习成效。
网上教学教师个人心得体会参考范文
但我校网络学习在体现共性特征的同时，也彰显着学科特性，在教研组的统筹规划下，各学科教学工作扎实有效。语文学科坚持落实语文核心素养，针对不同年级学生及当前考纲要求，对学生提出针对性的指导方法，例如高三年级结合当前考试要求，强化学生对时事新闻的解读能力，非毕业年级强化学生的日常学习积累能力。数学学科根据不同学生的实际情况，有针对性的提出作业训练，同时通过抽查等方式，落实对学生的训练成效。英语学科强化对不同考点的专题训练，有计划的开展对听力、阅读理解、完形填空等题型的专项训练，重在积累。综合学科加强合作，强化素材整理及综合训练，将时间进行有机协调，落实综合学习成效。
部编版五年级语文下册全册教案及教学反思
初读古诗，整体感知。 1.请同学们用自己喜欢的方式读古诗《四时田园杂兴》（其三十一）。要求借助拼音学会生字，把古诗读正确，读通顺。 2.指名多个学生朗读古诗，师生评议，纠正读得不准确的字音。尤其注意读准“昼、耘”的读音。指导读准多音字“供”（[ gōng ]作动词时，准备着东西给需要的人应用:供应、供给（jǐ）、供求、供需、供销、提供、供不应求。[ góng ]奉献:供养、供献、供奉、供佛、供职；祭祀用的东西:供桌、供品、供果、上供；被审问时在法庭上述说事实:招供、口供、供状、供认、供词。）在诗中读四声。 3.把古诗反复多读几遍，通过查字典、问同学、问老师等方式，结合课文注释，理解诗句中词语的意思，用自己的话说说这首诗大体写了什么。记下不理解的地方和不明白的问题。 4.学生自愿举手发言，其他同学进行评议，也可以做补充发言。全班交流，教师相机引导并小结。
部编版二年级语文下册全册教案及教学反思
在入情入境中诵读成韵 1.配乐范读，想象画面： （1）学生边看插图边听老师配乐朗读，想象诗中所描绘的画面。 （2）学生自由交流想象中的画面，老师激励小结。 预设：山坡上的小草发芽了，嫩绿嫩绿的。黄莺在空中飞来飞去。河堤旁的柳条发芽了，几个下朋友放学回来，趁着东风，赶忙放起了风筝…… 2.借助插图，启发想象：黄莺一边飞一边干什么?（叽叽喳喳地叫）它好像在说什么? 再次启发想象：春风轻轻地吹来，柳条会怎样呢?（轻轻摆动，好像在跳舞陶醉在了美丽的春色里……） 诗人高鼎看到这样的景致写下了这样的诗句：出示“草长莺飞二月天，拂堤杨柳醉春烟”。（学生齐读） 让我们想象着春天的美丽景色，有滋有味地诵读。学生练读、指名读、引读。 3.联系生活，换位体验，：在这样美妙的春光里，沐浴着和煦的春风，（出示儿童放纸鸢图片）孩子们放起风筝，你们放过风筝吗?你放风筝时是怎样的心情?（学生自由发言）
中班艺术教学活动：花轮胎课件教案
为幼儿提供各种材料，为幼儿的创造提供了更为宽泛的创造空间，孩子们通过动手、动脑，对创造产生了浓厚的兴趣。并给孩子一个自由、安全、宽松的环境，使孩子们能在这样的环境中“发现”和“探索”。利用情境式的动画效果，更使幼儿充满尝试和描绘的愿望。活动目标：初步引导幼儿学用各种材料和间隔的方法在圆圈内装饰。尝试用自己喜欢的材料、颜色和图案，大胆想象为小动物的汽车装配上美丽的轮胎。活动准备：废旧光盘、瓦楞纸、铅化纸、蜡光纸、回形针、橡皮泥、瓜子粒、油画棒、水彩笔若干等。范例：画好的车辆、三只轮胎、花鸭先生及汽车图片。
疫情期间网上教学心得体会范文精选
二、为了保证学生能够全员上课，上课点名查学生到课情况，上课中间会不定时点名提问，结束时还会再次查到课情况，尽管反复强调课堂纪律，但总有部分学生不能按时上课，还有1—2个学生甚至不上课。 三、课后会利用钉钉家校本给学生布置几个填空题或完成课堂笔记，巩固所学知识。为了保证作业能够按时完成，每天利用钉钉的家校本的提醒家长功能多次提醒家长督促孩子完成作业，但完成情况不尽如人意，就昨天的作业检查情况来看，118班40人，完成36人。116班36人，完成32人。
在全镇教学能手大赛总结会上的讲话
三、科学育人抓质量不是只抓课本知识，而是要从抓习惯、抓细节、抓学困生、抓读书等方面入手。抓质量要从培养学生良好的学习习惯入手，良好习惯的培养，只靠班主任一人是心有余而力不足的，需要每一位教师齐心协力，齐抓共管。抓质量要注重细节，如语文要从生字、背诵开始夯实基础，数学要从基本计算、每一个小知识点、读题审题点滴落实。抓好每个细节，进而形成习惯，学生的成绩自然就会提高。抓质量要把目光投向学困生，如课堂上设计一些学困生能够回答上来的问题并及时表扬他们，不断增强自信，课后适当开“小灶”，加强指导，还要跟踪辅导，持续关注，增强他们的学习主动性和积极性，成绩也会有提高。抓质量还要抓读书，要培养学生的读书兴趣，让读书成为学生的生活方式，不仅课上读，还要在课外读，不仅让学生读，教师自己更要读。
某县2023年教学工作总结表彰会议上的交流发言
2.重视精细化管理，突出管理效益。在日常教学管理中，学校严格执行教学“六认真”，教师做到认真备课、认真上课、认真布置批改作业、认真辅导学生、教导处认真检查、认真考核评价，强化每个过程的实效性。我们扎实开展师德师风教育，把思想教育和制度建设结合起来，从思想源头上激励教师，从细节处警醒教师。我校十分重视教研组的建设，推选德才兼备、教学业务突出的同志担任教研组长，组织多种形式的教研活动，推动教师专业成长。三、“五育”并举显朝气我校一贯坚持德育为首，“五育”并举，落实立德树人根本任务，面向全体学生，促进学生全面发展。1.强化行为养成教育。根据学校实际，我们系统地开展了叠好被、上好课、写好字、读好书、做好操、考好试、说好话、扫好地、睡好觉、做好人“十好”教育，让学生扣好人生第一粒扣子。
某县2024年教学工作总结表彰会议上的交流发言
九年级一周三节体育与健康课、一节生命安全课、双周一节心理健康课“雷打不动”，早操、课间操真正跑够55分钟。该放松时放松身心是保持活力的法门。有目标、行规范、抓重点、重分析、求活力，可以说，我们始终在探索着，在努力着。三、而今迈步从头越四年光阴过，一部奋斗史。初中部从最初134人发展到705人，成绩和进步，得益于各级领导给予英才的关心和支持，得益于县教研室对英才教学教研即时精准地把脉问诊，得益于初中部勠力同心拼劲儿十足的教师团队。不畏艰难，坚定信心，各年级成绩持续向上。六月期末，七年级取得全县第一的可喜成绩。我们有理由相信，英才的教师队伍是能打胜仗的坚强团队，英才的学风、教风、校风以及社会评价会越来越好！面临中考新变革，面对优秀生源严重不足的窘境，英才有决心在科学管理和特色办学上下硬功夫，克服办学中的重重困难，守正创新，勇毅前行！请各位领导、各位同仁一如既往地关心英才、支持英才、看好英才！
在县2024年教学工作总结表彰会议上的交流发言
有目标、行规范、抓重点、重分析、求活力，可以说，我们始终在探索着，在努力着。三、而今迈步从头越四年光阴过，一部奋斗史。初中部从最初134人发展到705人，成绩和进步，得益于各级领导给予英才的关心和支持，得益于县教研室对英才教学教研即时精准地把脉问诊，得益于初中部勠力同心拼劲儿十足的教师团队。不畏艰难，坚定信心，各年级成绩持续向上。六月期末，七年级取得全县第一的可喜成绩。我们有理由相信，英才的教师队伍是能打胜仗的坚强团队，英才的学风、教风、校风以及社会评价会越来越好！面临中考新变革，面对优秀生源严重不足的窘境，*有决心在科学管理和特色办学上下硬功夫，克服办学中的重重困难，守正创新，勇毅前行！请各位领导、各位同仁一如既往地关心*、支持*、看好*！
