图形的变换教案2篇

图形的变换教案一

教学内容

本单元包括“轴对称”、“旋转”、“欣赏设计”和“数学游戏”，4个例题及练习一中的习题。

教学目标

1. 进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，并能在方格纸上画出所给图形的轴对称图形。

2. 进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，并能在方格纸上画出一个简单图形绕图形上的某个顶点旋转90后的图形。

3. 初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上将一个简单图形设计成美丽的图案，进一步增强空间观念。

4. 在实践操作活动中，感受图形变换所创造出的美，进一步感受对称、平移和旋转在生活中的应用，体会数学的价值。

教学重点

进一步认识图形的轴对称和旋转，探索图形成轴对称和旋转的特征及性质。

教学难点

根据图形成轴对称和旋转的特征、性质，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，并能在方格纸上把简单图形旋转90。

学情分析

学生在二年级已经初步感知了生活中的对称、平移和旋转现象,初步认识了轴对称图形,能在方格纸上画简单的轴对称图形,也能在方格纸上画出一个简单图形沿水平或垂直方向平移后的图形。在此基础上,本单元让学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，学习在方格纸上画出一个图形的轴对称图形和画出一个简单图形旋转90后的图形,发展空间观念。

课时安排 4课时

第一课时 轴对称

教学内容

教科书第2—4页，例1、例2，“做一做”，练习一第1——2题。

教学目标

1. 进一步认识图形的轴对称。

2. 通过实践操作探索图形成轴对称的特征和性质，并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。

3. 感受数学在生活中的应用，体会数学的价值。

教学重点、难点

重点：进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。

难点：在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。

教具准备：多媒体、剪刀

学具准备：剪刀、长方形纸

教学过程：

一、情境导入

1.多媒体出示教材第二页的图案学生欣赏，找出里面的数学知识。（几幅图案都是有规律的重复出现，有的图案是原来学过的对称图形）

2.说出什么样的图形是对称图形。

二、探究新知

（一）认识轴对称图形

1.多媒体出示教材第3页的图形，学生欣赏，找出对称轴，说明这些图形都是轴对称图形，板书课题：轴对称

2.让学生用自己的话说说什么是轴对称图形。（把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，这个图形就叫做轴对称图形）

注意：学生只要能说出大体意思就可以，不必要求说的那么准确。

3.画出图案中的对称轴。

4.说出你在生活中见过的轴对称图形。（建筑上的图案、有的汉字、数字、英文字母......）

（二）探索轴对称图形的基本性质

1.出示例1，让学生认真观察“松树”图形，看看能发现什么。（点A与点A＇到对称轴的距离都是2小格，同样道理，点B与点B＇到对称轴的距离都是3小格，点C与点C＇到对称轴的距离都是4小格）

2.说明在轴对称图形中折叠后重合的点是对应点，如“点A与点A＇、点B与点B＇、点C与点C＇）

3.得出结论：对应点到对称轴的距离相等.

（三）画轴对称图形

出示例3，同位讨论：怎样才能画的又对又好？

（对应点到对称轴的距离相等，那么只要在左边的图形中找到几个关键点，在右边的图形中找到它们的对称点，再连线就可以了。这样很快就可以画出轴对称图形（屋顶、房体及大门）的另一半，进一步画出一个图形（窗户）的轴对称图形。。）

学生试画。然后同位互相检查，教师巡视，关注学困生的画图情况。

三、练习延伸

1.教材第4页”做一做”。

思路：将对折的过程反过来想，先在头脑中将纸展开一次，半只蝴蝶经过一次轴对称变换变成了1只蝴蝶，展开两次，1只蝴蝶又经过一次轴对称变换变成了2只蝴蝶，展开三次，2只蝴蝶再经过一次轴对称变换变成了4只蝴蝶。同样的，展开四次，4只蝴蝶经过一次轴对称变换变成了8只蝴蝶，……每经过一次轴对称变换，图形的数量就会变成原来的两倍。

2.练习一 1 .2

教学反思(一）： 学生通过空间想象，进一步体会轴对称变化，想象多次对折后的图形有困难，可以借助实际折一折、剪一剪，帮助想象理解。通过折剪加深对轴对称图形的理解，学会欣赏数学图形美。

本节课有三个知识点：一是理解什么是轴对称图形；二是掌握轴对称图形的基本性质；三是利用这个性质画出轴对称图形．前两点学生掌握得教好，就是在画的过程中出现了差错，有的长度不够，可能是没有找到对应点，这是一个难点，复习时应加以强调，并且充分发挥多媒体的演示作用，以达到学习目标．

第二课时 旋转

教学内容

教科书第5—6页，例3、例4，“做一做”，练习一第3—6题。

教学目标

1. 通过具体实例认识图形的旋转，明确旋转的含义。

2. 探索旋转的特征和性质，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质。

3. 经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析、欣赏以及动手操作、画图的过程，掌握有关画图的操作技能，进一步发展空间观念。

教学重点

探索图形旋转的基本性质。

教学难点

在方格纸上画出一个图形旋转90后的图形。

教具准备 钟表、多媒体

教学过程

一、情境导入

出示钟表，根据表针的转动明确什么是顺时针、什么是逆时针，明确相邻两个数字之间的夹角是30。

说出分针从“数字3到数字5” 、“数字6到数字9”所形成的夹角。

二、探究新知

1.明确旋转的基本含义。

让学生观察钟表的指针旋转过程，明确顺时针方向和旋转的角度，填写例3上面、、的空白。然后同位交流汇报。

指针从“1”绕点O顺时针旋转60到“3”；

指针从“3”绕点O顺时针旋转90到“6”；

指针从“6”绕点O顺时针旋转180到“12”；

通过观察钟表的指针旋转的过程，认识物体绕一点按照顺时针或逆时针方向旋转，转动了多少度。

2.探索图形旋转的特征和性质。

观察风车的旋转过程图形，讨论风车旋转后，每个三角形有什么变化，又是怎样变化的。组内交流后汇报。

教师总结：风车旋转一次后每个三角形的大小和形状都没有变化，只是位置变了。三角形的每一个顶点都绕点O旋转了90。由此可以观察到：

风车绕点O逆时针旋转90；

风车绕点O逆时针旋转180。

对应点到O点的距离都相等，只是位置变了，对应点与O点所连线段的夹角都是固定角度。

3. 借助已经掌握的旋转的基本性质，在方格纸上画出一个图形按顺时针或逆时针方向旋转90后的图形。

出示例4，学生试画，最后分析总结。

思路（一）：借助方格纸，先画点A＇，使OA＇垂直于OA，点A＇与点O的距离还是5格。这样就把线段OA绕点O顺时针旋转了90。再画点B＇，OB＇垂直于OB，这样就把线段OB绕点O顺时针旋转了90。然后将点O、A、B连线即可。

思路（二）：借助三角板，先画出线段OA的垂线，截取与OA相等的长度并在线段另一端标上A＇，再画线段OB的垂线，截取与OB相等的长度并在线段另一端标上B＇，连线A＇

B＇，就得到了三角形AOB绕点O顺时针旋转90后的图形。

三、练习延伸

做教材第6页1、2题

1. 图案1是一个花瓣旋转；图案2是一片树叶旋转；图案3可能是由旋转而成，也可能是由旋转而成的。同时，要明确“是由哪一个图形绕哪个点旋转”“是向什么方向旋转”，图案3可以通过对角的连线找到点O。

2. 本题是在已经掌握了在方格纸上把一个图形旋转90的方法的基础上，所给出的一个开放性的题目。题目没有给出旋转的角度和方向，设计时可以根据需要自行规定。将所给图形绕点O依次顺时针（或逆时针）旋转90．

练习一3、4、5题

教学反思：难点点拨 画出一个图形绕点O顺时针旋转90后的图形，需要经过以下几步：

1. 确定旋转中心。

2. 依次画出需要旋转线段的垂线段。

3. 连接新的端点。

学生应该明确图形的旋转是由“绕哪个点旋转”、“向什么方向旋转”、“转动了多少度”所决定的。

反思二

学习了本节课应该使学生能理解什么是旋转：哪一个图形绕哪一个点按什么方向旋转多少度．关键是旋转的度数怎么确定，比较常见的是90,这个环节是难点，以后的练习中，可以增加这类习题，首先从最基本的图形开始，多示范，多举例子，想必可以突破难点。

第三课时 欣赏设计

教学内容

教科书第7页的内容，练习一第7题。

教学目标

1. 通过观察、分析、欣赏以及动手操作、画图等过程，掌握有关画图的操作技能。

2. 欣赏生活中与平移、旋转现象有关的图形，发展初步的审美能力，感受图形变换创造的美。

教学重点

分析对称、平移或旋转在图案中的应用，利用这些方法自主设计图案。

教学难点

利用图形变换的基本特征法和方法设计图案。

教具准备

漂亮的图案，剪刀和腊光纸。

教学过程

1. 欣赏。观察从主题图中抽取出的图片，欣赏美丽的图案，讨论每一幅图案中运用到的图形变换的方法，分析对称、平移或旋转在其中的应用，感受图形变换的基本特征和方法。

1．先让学生一起欣赏P7漂亮的图案。

2．让学生分析这些漂亮的图案是如何设计出来的

3．汇报。

二、学生独立设计

1.完成P9题5～7

2.学生自行在方格纸上设计图案。根据在方格纸上将图形平移、对称和旋转的方法，可以分别运用几种方法，也可以综合运用不同方法，独立完成设计图案的任务。

3.作品欣赏

4.作业 搜集图案

教学反思（三）：让学生用平移、对称、旋转变换可以设计出美丽的图案，如果把这些方法综合运用，一定能有更加漂亮的设计。

第四课时 设计镶嵌图案

教学内容：教科书第11页。

教学目标：通过数学游戏拓展镶嵌图形的范围，让学生用图形变换设计镶嵌图案，进一步感受图形变换带来的美感以及在生活中的应用。

教具准备：多媒体

教学过程：

1.多媒体出示镶嵌图案，让学生欣赏。

2.出示教材中的两个图案，师生共同赏析。

总结：

①把正方形的下边和左边分别剪去一个三角形，通过平移补在它的上边和右边，这样得到的图案还可以通过平移得到镶嵌图案．

②把正方形的左边剪去一个半圆，绕点A逆时针旋转90补到上面，这样得到的图案也可以用来镶嵌，镶嵌图案略。

3.引导学生总结：长方形、正方形、菱形、六边形都可以镶嵌，同时这些图形的某一部分经过平移、对称、旋转等方式变换割补后得到的图形仍旧可以进行镶嵌。独立设计时也可以把上面提到的长方形、菱形、六边形等割补后再镶嵌。

4.学生设计作品。

5.展示你的作品，并说说你是怎么画的？

6.作业：设一幅美丽的镶嵌图案。

（这两节课学完后，组织学生进行设计大赛，比比谁剪出的轴对称图形最漂亮，比比谁变换出的图案最美丽。）

练习一解答

1. 先设计出一个轴对称图形的一半，并利用轴对称变换出完整的轴对称图形；再把整个图形进行轴对称变换……也可以直接设计出一个完整的轴对称图形，利用轴对称进行变换得到图案。

2. 思路一，根据图案特征，在头脑中依次进行“折叠”“重合”，将最后得到的图案与下面的剪法对照，选出合适的剪法。

思路二，根据每一种剪法，在头脑中将图案“半棵小芽”连续作轴对称变换，看能得到上面哪种图案。

思路三，实际折一折，剪一剪，然后再按照思路一进行想象。

通过以上方法可以得到以下对应关系：

同时可以思考“还有什么剪法”？

3. 第一个图案，是由单个花瓣 经过连续旋转变换得到的。

第二个图案，是由 经过一次轴对称变换得到的。

第三个图案，是经过轴对称变换得到的。参考如下：

轴对称变换 轴对称变换

第四个图案，是由 经过连续平移得到的。

第五个图案，是由 先经过一次轴对称变换，再将 经过两次平移得到的。

第六个图案，是由 先经过一次轴对称变换，再将 经过连续旋转得到的。

4. 依据自己设计图案的需要，设定旋转所绕的点O的位置，如可以选择绕图形的某一个顶点旋转，也可以选择绕图形中对角线的交点旋转等等。

5.根据图案特征，在头脑中将 依次进行“折叠”“重合”，最后得到图案 。

参考如下：

其它几种图案，先在头脑中想象一下是怎样折、怎样剪出来的，再实际剪一剪。

6. 观察长方形可以知道，长方形的两条对称轴相交于点O，绕点O将长方形分别旋转180和360时，所得到的长方形与原来的图形重合。根据这个发现，画出下面的图形的两条对称轴，找到点O，想象一下这个图形在旋转的过程中会出现什么现象。如果想象起来有困难的话，不妨将这些图形制成卡片，实际旋转看一看。参考如下：

旋转90

旋转180

旋转360

旋转90

旋转180

旋转360

旋转90

旋转180

旋转360

旋转90

旋转180

旋转360

◆知识归类

◆单元测试

同学们,一个单元的学习已经圆满结束了,快来检验一下你的学习成果吧!

一、填空（每空3分，共36分）

1. 在右图中，指针从“12”绕点O顺时针旋转 到“2”，指针从“2”绕点O顺时针旋转 到“6”；指针从“6”绕点O顺时针旋转 到“12”。

2. 是由 经过 变换得到的图案，

则是 经过 变换得到的图案。

3． 风车绕点O 方向旋转了 。

4．图形成轴对称，对应点到对称轴的距离 。

5．图案 是由 通过 变换得到的。

6．把绕顶点A顺时针旋转180后得到 。

二、判断（每题3分，共15分）

1.是平移得到的图案。 （ ）

2. 将图案 旋转后不可能得到 。 （ ）

3.旋转任意角度后仍与原图形重合。 （ ）

4．是轴对称图形。 （ ）

5．风车绕点O顺时针旋转了90。 （ ）

三、选择（每题3分，共15分）

1. 进行轴对称变换后可能出现下列哪种图案。（ ）

A. B. C. D.

2. 是由以下哪个图形旋转而成的。（ ）

A. B . C. D.

3. 把正方形的右边剪去一块补到上面（如右图），得到的图形是（ ）。

A. B. C. D.

4. 下面哪个图形是通过平移得来的（ ）。

A. B. C. D.

5. 在上题的图中，既能通过旋转又能通过轴对称变换得到的图形是（ ）。

四、操作题（共44分）

1. 利用轴对称变换设计美丽的图案。（10分）

2. 利用旋转设计图案。（20分）

3. 开动脑筋，利用两种或两种以上图形变幻的方法，设计一幅美丽的图案。（14分）

动脑筋：（10分）

将一张纸连续对折三次，能不能剪出不同的图案？试试看。（10分）

图形的变换教案二

第一单元 图形的变换

（一）单元教学目标

1.使学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。

2. 进一步认识图形的旋转,探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90。

3. 初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案,进一步增强空间观念。

4. 让学生在上述活动中，欣赏图形变换所创造出的美,进一步感受对称、平移和旋转在生活中的应用，体会数学的价值。

（二）单元教学重难点

1.重点

（1）探索图形成轴对称的性质和特征。

（2）探索图形旋转的特性和性质。

2.难点

（1）能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。

（2）能在方格纸上把简单图形旋转90度。

第一课时轴对称图形

教学内容:教材第2～4页例1和例2，第8页练习一的第1题和第2题

教学目标

1．通过画、剪、观察、想象、分类、找对称轴等系列活动，使学生进一步认识轴对称图形的意义、特征及性质，并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。

2．掌握已学过的平面图形的轴对称情况，能正确地找出其对称轴。

3．培养和发展学生的实验操作能力，发现美和创造美的能力。

教学重点：掌握轴对称图形的特征和性质。

教学难点：会利用轴对称的知识画对称图形。

教具准备

收集历史和民间的各种轴对称的图形。

教学过程

一、复习引入

1.出示课文第3页的六幅图，让学生一起欣掌各种各样的图案。

2.提问：这些图案漂亮吗？它们有什么特征？

过渡：对于这些轴对称图形，大家在二年有时已经初步认识过，今天我们再来深入学习这些图形有什么特征和性质。

二、探求新知

1.师：请大家画出这些轴对称图形的对称轴。（学生自己动手画，然后教师讲评。）

2.在日常生活中大家还见过哪些轴对称图形呢？（让学生自己举例，教师进行适当的评价。）

轴对称图形的概念：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。

3.通过例题探究轴对称图形的性质

出示课文第3页的例1。

观察：这幅图画的是什么？这幅图有什么特点？（对称性）

中间这一条直线表示什么？（对称轴）

点A与点A′在这幅图中是两个对应点，它们到对称轴的距离有什么特点？（点A与点A′到对称轴的距离都是2小格）你是怎么知道的？（通过数一数对应点对称轴的距离，就可以知道）

点B与点B′呢？点C与点C′呢？你能发现什么规律。（都是相应的对应点）

小结：轴对称图形不仅仅是把一个图形平均分成两半。而且对于一幅图中的任何两个对应点到对称轴的距离都是相等的。从而得出轴对称的性质，对应点到对称轴的距离相等，对应点连线垂直于对称轴。我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对称图形。或者作对称图形。

4.教学画对称图形。

（出示课文第4页的例2）刚才同学们经过探讨发现了轴对称图形的特点，现在我们再来看这个房子只有一半，同学们能不能把另一半“建”起来。

（1）讨论：要画出这个图形的轴对称图形，你想怎样画？先画什么？再画什么？每条线段都应该画多长？（让学生分组讨论）

（2）小结：要画出这个图形的轴对称图形，首先要抓住几个关键的对称点，如：屋檐的点、墙与屋檐的连接点、墙角的点。然后根据轴对称的性质（对应点到对称轴的距离相等，对应点连线垂直于对称轴）让学生用铅笔自己动手试画。

（3）全班汇报交流画的步骤和方法，尤其是窗户的画法。

（4）教师演示画的全过程，并归纳总结画法。

5.完成课文第4页的“做一做”。

（1）让学生判断把一张纸连续对折三次，画上一个图形，剪出的是什么图案。

（2）学生动手剪，培养学生进行空间想像，进一步体会轴对称变换的特点。

（3）如果学生想像对折四次剪出的图案有困难，教师可以让学生按书上的方法实际折一折、剪一剪，帮助学生进行想像。

三、巩固新知

1．我们学过的对称图形有（ ）、（ ）、（ ）、（ ）和（ ）。

2．圆有（ ）条对称轴，长方形有（ ）条对称轴，正方形有（ ）条对称轴，等腰三角形有（ ）条对称轴，等边三角形有（ ）条对称轴，等腰梯形有（ ）条对称轴。

3．图形 是利用（ ）的方法剪出来的。

4．画出下面图形的对称轴。

5．请你利用轴对称变换，设计美丽的图案。

四、布置作业

课本第8页练习一第1~2题。

第二课时旋转

教学内容：教材第5～6页例3和例题4。

教学目标：

1.通过生活事例，使学生初步了解图形的旋转变换。结合生活实际，能初步感知旋转现象，探索它的特征和性质。

2.通过动手操作，使学生会在方格纸上将一个简单图形旋转90。

3．初步学会运用旋转的方法在方格纸上设计图案，发展学生的空间观念。

4．欣赏图形的旋转变换所创造出的美，培养学生的审美能力；感受旋转在生活中的应用，体会数学的价值。

教学重点

1．理解图形旋转变换的含义。

2．探索图形旋转的特征和性质。

教学难点：能在方格纸上将一个简单图形旋转90度。

教学准备：课件

教学过程

一、创设游戏情境，引入新课

师：同学们，大家玩过 “俄罗斯方块”的游戏吗？如果现在让你来玩，你准备怎么操作？（把黄色的图形顺时针旋转90，放在右边的角落。）用手示范一下怎样就是顺时针旋转呢？（用手做出示范）那与之相反的是什么旋转呢？（逆时针旋转。）

（出示动画：黄色图形顺时针旋转90后下落）

出示：“俄罗斯方块”游戏画面二

师：这次又怎么操作呢？（把紫色的图形逆时针旋转90，放在左边角落里。）（出示动画：紫色图形逆时针旋转90后下落）

出示：“俄罗斯方块”游戏画面三：

师：这次谁来玩？（把蓝色的图形顺时针或逆时针旋转90）

（出示动画：蓝色图形逆时针旋转90后下落）

1．揭示课题

师：刚才，我们在玩游戏的过程中，大家反复地提到一个词“旋转”这节课，我们就来研究“旋转”。板书课题。

2．联系生活

师：生活中，你还见过哪些旋转现象？（风扇、陀螺、旋转木马、钟表、车轮……）

同学们的思维真开阔，下面我们一起来体验一下旋转的现象吧！起立，一起来左转2圈，右转2圈。旋转可真有意思，你能用你周围的物体体验一下旋转吗？现在就让我们一起来轻松轻松，去看看生活中的旋转吧！（出示动画：几种旋转现象）

问：生活中像这样的旋转现象很多，那到底什么是旋转呢?

师:旋转就是物体绕着某一个点或轴运动。今天咱们就从与关系最密切地钟表开始研究吧！

二、旋转，探究旋转的特征和性质

1．观察风车的旋转过程

师：指针的旋转我们都见过，看看下面这个图形的旋转你见过吗？（出示动画：呈现由线段→三角形→风车图案的全过程）

师：这是什么图案？（风车。）

师：看！在风的吹动下，风车就要旋转起来了。

（出示动画：风车从图1绕点O逆时针旋转90到图2）

2．小组活动

师：从图1到图2，风车发生了怎样的变化呢？下面请同学们小组合作，共同来解决报告单上提出的问题。

（1）从图1到图2，风车绕点O逆时针旋转了＿＿＿度。