《鸽巢问题》说课稿

我说课的内容是人教版六年级数学下册第五单元的数学广角《鸽巢问题》。我将从以下几方面进行说课。

说教材

《鸽巢问题》包含着一个重要而又基本的数学原理——“鸽巢原理”，应用它可以使生活中很多有趣的，又相当复杂的问题，得以简单的解决。我要说的是第一课时，本节教材通过几个直观的例子，借助实际操作，向学生介绍“鸽巢原理”，使学生在理解的基础上，对一些简单的实际问题加以“模型化”，会用“鸽巢原理”去解决。

说学情

虽然六年级学生的逻辑思维能力、小组合作能力和动手操作能力都有了较大的提高，但因为鸽巢原理的实质是揭示了一种存在性，比较抽象，因此要真正让小学生深刻理解，还是很有挑战性的。

说教学目标

根据《新课程标准》的要求和学生已有的知识基础和认知能力，确定以下教学目标：

经历“鸽巢原理”的探究过程，初步了解“鸽巢原理”。

会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。

通过“鸽巢原理”的灵活运用，感受数学的魅力，渗透数学模型思想。

说重点难点

教学重点：经历“鸽巢原理”的探究过程，建立数学模型。

教学难点：理解“鸽巢原理”。在“说理”中体会“鸽巢原理”的简单应用。

说教法学法

教法：主要采用探究发现法、实践操作法和讲授法，并充分运用多媒体教学手段，帮助学生理解并建立数学模型。

学法：主要采用动手实践、自主探索、合作交流的学习方法，通过多方面数学活动获得知识，得到全面发展。

说教学过程

我本着以学定教的设计理念，设计四个环节：

游戏导入，激发兴趣——自主操作，探究新知——巩固应用，提升认识——全课总结，畅谈感受。

接下来，我具体谈谈这四个环节的教学：

第一环节游戏导入，激发兴趣

课的开始我设计了5个同学抢坐4把椅子的游戏，激发兴趣，启迪思考。

【设计意图：创设贴近生活的数学情境，让学生初步体验“总有什么至少怎么样”的说法，激起学生探究其中原理的兴趣，为学习新知做了铺垫。】

第二环节自主操作，探究新知。

根据学生认知规律，我设计了两个活动

活动一，动手操作，初识原理

出示例1，把4支铅笔放在3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有两支笔。为什么？我先启发学生利用准备的学具用枚举法来验证。先独立思考： 1.可以怎么放？

2.共有几种不同摆法？

3.你是怎样比较得到至少数的？

小组内交流，汇报验证过程。

根据学生汇报情况，我利用课件再现分的过程，帮助学生加深对“总有”和“至少”的理解。重点理解“至少”，是从放笔最多的笔筒中比较出至少数。以此突破难点。

接着优化验证方法，启发不用一一枚举，用假设法直接得到至少数。叙述分的过程，引出平均分和平均分的算式。

顺向思考，把6支笔放到5个笔筒里呢？把10支笔放到9个笔筒里呢？把100支笔放到99个笔筒里呢？你发现了什么规律？这时学生有的认为是商+1，有的认为是商加余数。

最后设疑，如果余数不是1，那么这个至少数会是多少呢？

【设计意图：引导学生积极参与到实践活动中，结合课件的形象展示，帮助学生突破理解难点。由最后的质疑在学生心中产生冲突，把探究引向深入。】

活动二，深入探究，完善原理

借助“7只鸽子飞入5个鸽巢”来解决余数不是1的情况，从而完善对原理的认识。

这里我会尊重学生的个性思考，让学生就商+1，还是商加余数，展开辩论，通过假设法的摆放，证明当余数不是1时，要把余数进行二次平均分，来实现鸽巢里的鸽子为至少数。最后揭示这类问题就是数学上有名的“鸽巢问题”，介绍这一问题的发现者—-德国数学家狄里克雷。

【设计意图：我注重了教学的直观性原则，让学生的动手操作贯穿于探究说理的全过程，加深了学生对商+1的理解，建立了数学模型，突破了教学重点。】

第三环节巩固应用，提升认识

我把练习设计为A组和B组。A组主要是面对全体学生的，B组是面向学有余力的学生的。

【设计意图：渗透“数学来源于生活，又还原与生活的理念”，通过练习既让学生对所学的知识加深理解，形成技能。尊重学生的个体差异性，让每一个学生都能在学习中得到发展。】

第四环节全课总结，畅谈感受

通过让学生畅谈收获，培养学生自我总结的能力，了解学生在学习过程中的得与失。

说板书设计

鸽巢原理(抽屉原理)

【设计意图：整个板书是在教学的过程中动态生成的，让教学环节依次呈现，突出重点，突破难点，起到画龙点睛的作用。】

说教学反思

反思这节课，可取之处有：

1.着重让学生经历知识的产生、形成的过程，恰当引导，建立模型。

2.瞄准学生的认知障碍，力求让学生知其然并知其所以然。

3.灵活使用教材，达成教学目标。

遗憾之处一是感觉老师仍在牵着学生走，不敢放手，二是对于“总有„„至少„„”的精炼说法，一定还有学生理解不到位。

回顾整节课，我欣喜地看到了学生在课堂上思维碰撞的火花，它时时点亮的是积极探究的科学精神。探索出一个简单的算式模型，成功地解决生活中某一类抽象费解的普遍现象，不正是数学这门课程的魅力所在吗？我要说，我爱数学，我爱探究！

我的说课到此结束，谢谢大家。

《鸽巢问题》说课稿

尊敬的各位评委老师，大家好！今天我说课的内容是《鸽巢问题》，下面我将就这个内容从以下几个方面进行阐述。

一、说教材

1.教材分析

《鸽巢问题》是人教版小学数学六年级下册第68页的内容，是数与代数领域的重要知识点。

2.教学目标

根据新课程标准的要求以及教材的特点，结合学生现有的认知结构，我制定了以下三点教学目标：

①认知目标：经历“鸽巢问题”的探究过程,初步了解“抽屉原理”,会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

②能力目标：通过画图发展学生的类推能力,形成比较抽象的数学思维。

③情感目标：通过“鸽巢问题”的灵活应用感受数学的魅力。

3.教学重难点

在深入研究教材的基础上，我确定了本节课的重难点。

重点：经历“鸽巢问题”的探究过程,初步了解“抽屉原理”。

难点：理解“鸽巢问题”,并对一些简单实际问题加以“模型化”。

二、说教法学法

有这样一句话：听见了，忘记了；看见了，记住了；体验了，理解了。可见让学生感受数学、经历数学、体验数学是学生学习数学的最佳方式。因此，这节课我采用的教法：引导法、观察法、讨论法；学法：动手操作法，合作交流法。

三、说教学准备

在教学过程中，我采用多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更好地激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。

四、说教学过程

新课标指出：“教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程”本着这个教学理念，我设计了如下教学环节。

环节一、情境导入

我给大家表演一个魔术。一副牌，取出大小王，还剩52张牌，你们5人每人随意抽出一张，我知道至少有2张牌是同花色的。问问同学是否相信，并做几组实验，验证这一猜想。借助同学的疑问和兴趣，此时，我会点明：告知这个故事里蕴含着一个重要的数学原理，即抽屉原理，从而引出新知。

通过情境设置，从学生熟悉的生活情境和已有的知识基础出发，找准了新知识的起点，激发起学生对的比例的学习兴趣和求知欲。

环节二、探索新知

首先我会出示例题“把4支铅笔放进3个笔筒里,有几种不同的放法？” 让学生通过画图或者操作展示各种不同的放法，让同学先思考，然后再小组讨论后，汇报交流，再上台展示。然后我会通过课件展示四种放法，其中重点展示第四种（2,1，1）的放法，并质疑：最后一只可以随便放吗，引发学生思考讨论。

然后，我会用课件动态圈出每种方法中铅笔数量最多的笔筒，随后提出疑问：仔细观察每种放法中圈出的笔筒中铅笔的数量，你发现了什么？不管怎么放，总有一个笔筒至少有几只铅笔？学生自然得出结论：把4支铅笔放进3个笔筒里，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。接着结合刚刚课件展示的放法，引导学生了解第四种方法属于至少的情况。

最后，我会引导学生这样想，我们还可以用假设法，我们从最不利的原则去考虑：如果我们在每个笔筒里先放1支笔，最多放3支。剩下的1支还要放进其中的一个笔筒。所以不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2支笔。

此环节，我通过让学生动手探究，自主合作交流的方式，引导学生学生逐步的理解所授新知，在探索中学习，在学习中发展，有效的掌握本节课的重难点。

环节三、拓展延伸

根据教材，我会进行有效的拓展延伸，发现关于此类问题的规律。

首先提出问题：如果把5支铅笔放进4个笔筒里，不管怎么放，总有一个至少有几支铅笔？引导学生可以画图，也可动脑思考。反馈时注重让学生理解假设法。即把5支铅笔放进4个笔筒里如果在每个笔筒放1支铅笔，还剩的那支可任意放。

然后继续延伸提问：如果把6支铅笔放进5个笔筒呢？7支铅笔放进6个笔筒呢？这样的现象能说完吗？你发现了什么规律？能用一句话把它说完吗？学生互相交流，讨论答案。

最后学生可能猜想结论是把n+1个物体放入n个抽屉中，总有一个抽屉至少有2个物体。然后让学生用算式表示抽屉原理的思考方法。也就是通过43=1(支)„„1(支) 54=1(支)„„1(支)等演算到(n+1) n=1(支)„„1(支)，证明这一猜想的科学性。

爱因斯坦说：提出一个问题比解决一个问题更重要。为培养学生的问题意识，此时我会鼓励学生进行质疑，学生可能会提：当铅笔数比数不止多1时又怎么解决？当余数不是1时，至少还是2吗？等等，我会通过让学生先独立思考而后小组合作的方式去探究，从而得出结论。

此环节，我通过组织学生自主探究，体验由特殊到一般的推理方法得出规律，让学生保持高度的学生热情和探索欲望，亲身经历和体验知识的形成过程，让学生在探究活动中实现自主体验，获得自主发展。

环节四、实践应用

我根据本课的教学重点和难点，有层次、有针对性地设计下述练习：

1.牛刀小试。