集合的基本运算是人教版普通高中课程标准实验教科书,数学必修1第一章第三节的内容. 在此之前,学生已学习了集合的含义以及集合与集合之间的基本关系,这为学习本节内容打下了基础. 本节内容是函数、方程、不等式的基础,在教材中起着承上启下的作用. 本节内容是高中数学的主要内容,也是高考的对象,在实践中应用广泛,是高中学生必须掌握的重点.课程目标1. 理解两个集合的并集与交集的含义,能求两个集合的并集与交集;2. 理解全集和补集的含义,能求给定集合的补集; 3. 能使用Venn图表达集合的基本关系与基本运算.数学学科素养1.数学抽象:并集、交集、全集、补集含义的理解;2.逻辑推理:并集、交集及补集的性质的推导;3.数学运算:求 两个集合的并集、交集及补集,已知并集、交集及补集的性质求参数(参数的范围);4.数据分析:通过并集、交集及补集的性质列不等式组,此过程中重点关注端点是否含“=”及?问题;
新知探究:向量的减法运算定义问题四:你能根据实数的减法运算定义向量的减法运算吗?由两个向量和的定义已知 即任意向量与其相反向量的和是零向量。求两个向量差的运算叫做向量的减法。我们看到,向量的减法可以转化为向量的加法来进行:减去一个向量相当于加上这个向量的相反向量。即新知探究(二):向量减法的作图方法知识探究(三):向量减法的几何意义问题六:根据问题五,思考一下向量减法的几何意义是什么?问题七:非零共线向量怎样做减法运算? 问题八:非零共线向量怎样做减法运算?1.共线同向2.共线反向小试牛刀判一判(正确的打“√”,错误的打“×”)(1)两个向量的差仍是一个向量。 (√ )(2)向量的减法实质上是向量的加法的逆运算. ( √ )(3)向量a与向量b的差与向量b与向量a的差互为相反向量。 ( √ )(4)相反向量是共线向量。 ( √ )
求函数的导数的策略(1)先区分函数的运算特点,即函数的和、差、积、商,再根据导数的运算法则求导数;(2)对于三个以上函数的积、商的导数,依次转化为“两个”函数的积、商的导数计算.跟踪训练1 求下列函数的导数:(1)y=x2+log3x; (2)y=x3·ex; (3)y=cos xx.[解] (1)y′=(x2+log3x)′=(x2)′+(log3x)′=2x+1xln 3.(2)y′=(x3·ex)′=(x3)′·ex+x3·(ex)′=3x2·ex+x3·ex=ex(x3+3x2).(3)y′=cos xx′=?cos x?′·x-cos x·?x?′x2=-x·sin x-cos xx2=-xsin x+cos xx2.跟踪训练2 求下列函数的导数(1)y=tan x; (2)y=2sin x2cos x2解析:(1)y=tan x=sin xcos x,故y′=?sin x?′cos x-?cos x?′sin x?cos x?2=cos2x+sin2xcos2x=1cos2x.(2)y=2sin x2cos x2=sin x,故y′=cos x.例5 日常生活中的饮用水通常是经过净化的,随着水的纯净度的提高,所需进化费用不断增加,已知将1t水进化到纯净度为x%所需费用(单位:元),为c(x)=5284/(100-x) (80<x<100)求进化到下列纯净度时,所需进化费用的瞬时变化率:(1) 90% ;(2) 98%解:净化费用的瞬时变化率就是净化费用函数的导数;c^' (x)=〖(5284/(100-x))〗^'=(5284^’×(100-x)-"5284 " 〖(100-x)〗^’)/〖(100-x)〗^2 =(0×(100-x)-"5284 " ×(-1))/〖(100-x)〗^2 ="5284 " /〖(100-x)〗^2
2.通过西气东输输送到上海的天然气,价格只相当于进口天然气的3/4、同等热值煤气的 2/3。你认为是否应该提高天然气的价格,以促进西部的发展。点拨:可以从不同方面分析。⑷对环境的影响①有利于改善东部地区的大气质量据监测显示,在同等热值的情况下,与煤炭相比,利用天然气作燃料几乎不产生二氧化硫、粉尘等污染物质,氮氧化物和二氧化碳的排放量也大为减少。长江三角洲地区的能源长期高度依赖煤炭,例如,上海市煤炭消费量占能源消费总量的70%。从西部地区输送来的天然气,可以部分替代煤炭。②为了最大限度减少对沿线地区生态环境的影响,西气东输工程在建设过程中,严格环境保护的要求。③在沿线农村地区推广使用天然气,可减少农民对薪柴的需求,从而缓解因植被破坏而带来的环境压力。
1.判断正误(正确的打“√”,错误的打“×”)(1)函数f (x)在区间(a,b)上都有f ′(x)<0,则函数f (x)在这个区间上单调递减. ( )(2)函数在某一点的导数越大,函数在该点处的切线越“陡峭”. ( )(3)函数在某个区间上变化越快,函数在这个区间上导数的绝对值越大.( )(4)判断函数单调性时,在区间内的个别点f ′(x)=0,不影响函数在此区间的单调性.( )[解析] (1)√ 函数f (x)在区间(a,b)上都有f ′(x)<0,所以函数f (x)在这个区间上单调递减,故正确.(2)× 切线的“陡峭”程度与|f ′(x)|的大小有关,故错误.(3)√ 函数在某个区间上变化的快慢,和函数导数的绝对值大小一致.(4)√ 若f ′(x)≥0(≤0),则函数f (x)在区间内单调递增(减),故f ′(x)=0不影响函数单调性.[答案] (1)√ (2)× (3)√ (4)√例1. 利用导数判断下列函数的单调性:(1)f(x)=x^3+3x; (2) f(x)=sinx-x,x∈(0,π); (3)f(x)=(x-1)/x解: (1) 因为f(x)=x^3+3x, 所以f^' (x)=〖3x〗^2+3=3(x^2+1)>0所以f(x)=x^3+3x ,函数在R上单调递增,如图(1)所示
强调重力对生长素分布的影响,为下面的内容讲解做铺垫,明确植物出现向光性与生长素分布不均有关。复习旧知识,产生首因效应,巩固和加强记忆。通过植物向光性是生长素分布较多而促进生长,进而提出“对于植物来说,生长素是不是越多越好”这个问题,引发思考,锻炼思维。说明生长素浓度对不同器官产生的影响不同,让学生对这一情况有一个整体印象。结合数学知识逐步分析图上各点和各曲线的含义,引导学生得出不同器官对生长素浓度的敏感性顺序,为解释横放植物“S”型生长做铺垫。通过对曲线的分析,得出低生长素浓度起促进作用,高浓度有抑制作用这种双重性,并得出其双重性表现。通过以上的分析和总结,对横放植物“S”型生长进行解释,达到首尾呼应的效果。采用“蒙太奇”手法,引申到“太空中,横放植物将会如何生长”这个问题,引发学生的联想和思考,以这种提问方式结课为下节课的开课做了铺垫,掌握了主动权。
(5)根据实验的第五部分——验证性实验结果,证实了达尔文关于植物向光性运动原因的假说――确实存在一种物质致使胚芽尖端产生了向光运动。这样通过多个实验的多媒体演示过程,强化学生的思维,最终在学生的大脑中形成科学研究过程的”条件反射”。为了使学生初步学会”设计对照实验的方法”,首先也利用多媒体的演示实验,并在其中特意设置一些”陷阱”,通过多次”请学生进入‘陷阱’”,来强化设计实验时应该控制的变量问题,从而在学生的认知领域里初步构建出设计对照实验的知识体系。3、归纳总结1934年,荷兰科学家郭葛等人从植物中分离出了这种能使植物产生向光性的物质,并确定它就是吲哚乙酸。这就真正从化学物质的角度证实了达尔文的假设。在能够从植物体中分离提取出生长素之后,要想知道:除了能使植物产生向光运动之外,生长素对于植物的器官还有什么作用?可以采用哪种方法来进行试验?
1、图5.3“长江中游防洪形势图”(1)读图后,说出长江中游的主要水文特征:多曲流、多支流、多湖泊。(2)分析“千里长江,险在荆江”的原因及其解决的措施:荆江河段特别弯曲,有“九曲回肠”之称,水流不畅,泥沙大量淤积,使河床高出两岸平地,形成“悬河”。一旦发生洪水,堤防漫溃直接威胁江汉平原和洞庭湖区的农田、企业、城市、交通要道和人民生命财产安全。新中国成立后,治理荆江的措施主要有:修建荆江分洪工程,完成了几处裁弯取直工程,加固了荆江大堤。(3)在图上找出主要分洪区。2、图5.5“长江三峡图”(1)掌握长江三峡的组成、名称及其在图上的位置:说明:①长江三峡的长度数据有多种,如192千米、193千米、204千米208千米等。②有的著作中把大宁河宽谷划入瞿塘峡,把香溪宽谷划入西陵峡。
本节课在已学幂函数、指数函数、对数函数的增长方式存在很大差异.事实上,这种差异正是不同类型现实问题具有不同增长规律的反应.而本节课重在研究不同函数增长的差异.课程目标1.掌握常见增长函数的定义、图象、性质,并体会其增长的快慢.2.理解直线上升、对数增长、指数爆炸的含义以及三种函数模型的性质的比较,培养数学建模和数学运算等核心素养.数学学科素养1.数学抽象:常见增长函数的定义、图象、性质;2.逻辑推理:三种函数的增长速度比较;3.数学运算:由函数图像求函数解析式;4.数据分析:由图象判断指数函数、对数函数和幂函数;5.数学建模:通过由抽象到具体,由具体到一般的数形结合思想总结函数性质.重点:比较函数值得大小;难点:几种增长函数模型的应用.教学方法:以学生为主体,采用诱思探究式教学,精讲多练。教学工具:多媒体。
本节课是新版教材人教A版普通高中课程标准实验教科书数学必修1第四章第4.4.3节《不同增长函数的差异》 是在学习了指数函数、对数函数和幂函数之后的对函数学习的一次梳理和总结。本节提出函数增长快慢的问题,通过函数图像及三个函数的性质,完成函数增长快慢的认识。既是对三种函数学习的总结,也为后续导数的学习做了铺垫。培养和发展学生数学直观、数学抽象、逻辑推理和数学建模的核心素养。1.了解指数函数、对数函数、幂函数 (一次函数) 的增长差异.2、经过探究对函数的图像观察,理解对数增长、直线上升、指数爆炸。培养学生观察问题、分析问题和归纳问题的思维能力以及数学交流能力;3、在认识函数增长差异的过程中,使学生学会认识事物的特殊性与一般性之间的关系,培养数学应用的意识,探索数学。 a.数学抽象:函数增长快慢的认识;b.逻辑推理:由特殊到一般的推理;
环节四 情景回归 参与体验(教学内容:为政务公开喝彩)探究问题:什么是政务公开,目的何在,有何意义?我将引导学生,想想我省的政务公开开展的如何呢?怎样才能了解到这些内容呢?这样,通过联系本省的在增强政府工作透明度方面的做法,在进行知识教育的同时,拉近了学生与政治生活的距离,增强了学生参与民主监督的意识和能力。同时也可以把其他相关的网站如市政府门户网站介绍给大家,我国各级政府建立了信息公开制度和办事公开制度;然后,我将让学生们思考实施政务公开有什么意义?对于其意义同样是让学生根据其特点进行概括,达到方法的训练和能力的提升。环节五 课堂小结 巩固知识本节课我采用线索性的板书,整个知识结构一目了然,为了充分发挥学生在课堂的主体地位,我将课堂小结交由学生完成,请学生根据课堂学习的内容,结合我的板书设计来进行小结,以此来帮助教师在第一时间掌握学生学习信息的反馈,同时培养学生归纳分析能力、概括能力。
一、教材分析课程标准的基本要求:评价一项加强对政府权力进行监督的改革措施,说明政府的权力不能滥用,行使权力要反映人民的利益和愿望。本标准要求学生认识政府的权力不能滥用,认识人民监督政府对国家发展的重要性,形成正确的权力观,培养积极参与民主监督的政治素养,体会我国接受人民监督的重要意义。二、教学目标1、知识目标:了解建立健全制约和监督权力的机制;认识我国的行政监督体系;了解“阳光工程”及其意义。2、能力目标:学会辨证地观察问题、认识问题。例如,要用一分为二的观点看待权力,正确运用权力可以造福社会,滥用权力可能滋生腐败。提高归纳与分析的能力。例如,归纳监督政府权力的若干途径。分析政府接受民主监督的重要意义,分析建立健全权力监督机制的内涵等。
在学生回答的基础上进行归纳小结:发展城市公共交通? 明确道路分工? 合理规划停车场? 减少出行距离? 错开出行高峰? 加大城市道路建设? 进行科学合理的交通管理,重视智能交通系统的建设提问:这组同学在幻灯片中提到城市环境污染源主要有哪些?城市交通环境问题除了交通工具的尾气排放带来大气污染外,还会给城市环境带来什么问题?这组同学基本同意自行车多是加剧南京空气污染的间接原因,你同意他们的观点吗?在学生回答的基础上,教师进行归纳小结:自行车是一种绿色交通工具,既环保又经济。只有当它在某些机动车和非机动车不分的地段,影响车辆行驶速度的时候,它才可能成为加剧空气污染的间接原因。那么我们针对交通工具对环境造成的影响,除了这组同学提到的三点解决措施以外,我们还有什么要补充的解决方法吗?
提问:城市环境污染源主要有哪些?有些同学基本同意自行车多是加剧南京空气污染的间接原因,你同意他们的观点吗?在学生回答的基础上,教师进行归纳小结:工业和交通是城市环境的主要污染源。而自行车是一种绿色交通工具,既环保又经济。只有当它在某些机动车和非机动车不分的地段,影响车辆行驶速度的时候,它才可能成为加剧空气污染的间接原因。问:那我们针对交通工具对环境造成的影响,有什么解决方法吗?归纳小结:? 实施减少汽车尾气污染的技术措施? 加强道路绿化? 合理规划城市道路,提高车速? 制定相关法规严禁各种车辆违规鸣喇叭? 在噪音严重的地区设置先进的隔音设施总结:通过前面的分析我们知道了自行车过多并不是造成北京交通拥挤的主要原因,但自行车多并且不遵守交通规则的确是造成交通拥堵的一个原因。从这方面来讲,在一些混合车道地段,自行车是造成空气污染加剧的间接原因。那么在北京到底是应该鼓励自行车的发展还是限制自行车的发展呢?
【学习内容分析】在行星运动规律与万有引力定律两节内容之间安排本节内容,是为了更突出发现万有引力定律的这个科学过程。如果说上一节内容是从运动学角度描述行星运动的话,那么,本节内容是从动力学角度来研究行星运动的,研究过程是依据已有规律进行的演绎推理过程。教科书在尊重历史事实的前提下,通过一些逻辑思维的铺垫,让学生以自己现有的知识基础身于历史的背景下,经历一次“发现”万有引力的过程,因此体验物理学研究问题的方法就成为主要的教学目标。【学情分析】在学太阳对行星的引力之前,学生已经对力、重力、向心力、加速度、重力加速度、向心加速度等概念有了较好的理解,并且掌握自由落体运动和圆周运动等运动规律,能熟练运用牛顿运动定律解决动力学问题。已经完全具备深入探究和学习万有引力定律的起点能力。所以在推导太阳与行星运动规律时,教师可以要求学生自主地运用原有的知识进行推导,并要求说明每一步推理的理论依据是什么,教师仅在难点问题上做适当的点拨。
一、情境导学前面我们已经得到了两点间的距离公式,点到直线的距离公式,关于平面上的距离问题,两条直线间的距离也是值得研究的。思考1:立定跳远测量的什么距离?A.两平行线的距离 B.点到直线的距离 C. 点到点的距离二、探究新知思考2:已知两条平行直线l_1,l_2的方程,如何求l_1 〖与l〗_2间的距离?根据两条平行直线间距离的含义,在直线l_1上取任一点P(x_0,y_0 ),,点P(x_0,y_0 )到直线l_2的距离就是直线l_1与直线l_2间的距离,这样求两条平行线间的距离就转化为求点到直线的距离。两条平行直线间的距离1. 定义:夹在两平行线间的__________的长.公垂线段2. 图示: 3. 求法:转化为点到直线的距离.1.原点到直线x+2y-5=0的距离是( )A.2 B.3 C.2 D.5D [d=|-5|12+22=5.选D.]
二、工作中存在的问题经过不断的努力,街道出版物市场的经营秩序已步入正规,各种侵权盗版和违法违规的经营行为已趋于零,娱乐业步入正规稳步发展,但是仍然存在不足之处。消费者没有形成健康的消费观念,造成违规现象屡禁不止。由于盗版音像制品、印刷品相对正版制品价格低廉,质量相差不远,所以人们大多愿意购买盗版制品,有求就有供,造成违法违规产品一直冲击着市场。三、下一步工作*街道“扫黄打非”工作领导小组根据市里下发的通知,还对下一步“扫黄打非”工作进行了安排部署:一是持续坚持“扫黄打非”工作好的经验及做法;二是不松懈、不麻痹、不厌战,久久为功,完成“扫黄打非·新风”集中行动各项工作任务;三是进一步深化、创新“扫黄打非·新风”集中行动工作方式;努力实现全社会全领域全天候保护未成年人氛围更加浓厚、网络空间持续清朗,努力为*街道建设营造更好的环境。
经济因素对人口迁移是主要的,经常起作用的因素,是人口迁移的基本动因。通常情况下,经济发展水平的差异决定着人们迁移的方向,人们迁移是为了追求更好的就业机会和更高的经济收入。经济发展水平高的地区往往成为人口迁入地,人口的迁移量取决于迁入地对劳动力的需求状况和迁出地人口相对过剩的状况。师:20世纪80年代深圳、珠海等地设立了经济特区’吸I了大量的人口迁入。这又说明了什么问题? (生回答,师总结)从宏观上看,经济布局也会造成大量的人口迁移。说明经济越发达,对人口的吸引力(即拉力)越大。经济发展水平、规模和速度决定着人口迁移的流向、流量和流速。师:交通和通讯又如何影响着人口的迁移呢?生:交通和通讯的发展,缩小了地区之间的距离,促进了人口迁移。
【知能训练】一、选择题(第1-4题为单项选择题,第5-6题为双项选择题)1、斑点状土地荒漠化圈主要分布的地方是()A.塔里木河下游绿洲B.呼伦贝尔草原和锡林郭勒草原C.居民点、工矿区及交通线附近D.科尔沁沙地2、近年来,西北地区环境发展的趋势是A.随着人口增加和经济发展,绿洲环境总体趋于好转B.风沙活动增强,盐碱地面积增加C.绿洲经济以农业为主,无环境污染问题D.随着人类对环境影响的加强,绿洲环境向良性方向发展3、我国沙漠沙地所处纬度最高的是()A.科尔沁沙地B.呼伦贝尔沙地C.古尔班通古特沙漠D.乌兰布和沙漠4、我国西北地区干旱为主的自然景观的主要成因是()A.地处北半球亚洲高压的范围之内B.地处东南季风的背风坡C.深居内陆又隔崇山峻岭D.气候干旱、植被稀少、河短水少
一、 教学目标 (一)知识与能力通过了解多极化趋势和对世界的影响、欧盟的形成和扩展、日本成为经济大国的过程和原因、中国和第三世界的崛起等基本史实,培养学生综合探究和归纳知识的能力(二)过程与方法以合作学习的“创设情境—目标显示—自学尝试—合作学习—成果汇报—总结评价”模式为主线,以学生自主探究活动为主体,以教师点拨为主导,以培养学生学习的兴趣和能力为中心,来优化课堂教学。教师创设重大国际事件的情境,让学生亲自探索各个主要国家对朝鲜战争和伊拉克战争立场和态度的决策,培养学生解读历史信息能力,并能够根据自身的实际情况和外部环境,正确应对重大事件。 (三)情感态度与价值观提高学生对二战后美苏两极以外的各种政治经济力量增长的认识,初步理解世界多极化趋势的形成及影响,树立世界走向多极化是不可阻挡的历史潮流的价值判断标准。
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