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抛物线及其标准方程教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
本节课选自《2019人教A版高中数学选择性必修第一册》第二章《直线和圆的方程》，本节课主要学习抛物线及其标准方程在经历了椭圆和双曲线的学习后再学习抛物线，是在学生原有认知的基础上从几何与代数两 个角度去认识抛物线.教材在抛物线的定义这个内容的安排上是：先从直观上认识抛物线，再从画法中提炼出抛物线的几何特征，由此抽象概括出抛物线的定义，最后是抛物线定义的简单应用.这样的安排不仅体现出《课程标准》中要求通过丰富的实例展开教学的理念，而且符合学生从具体到抽象的认知规律，有利于学生对概念的学习和理解.坐标法的教学贯穿了整个“圆锥曲线方程”一章，是学生应重点掌握的基本数学方法 运动变化和对立统一的思想观点在这节知识中得到了突出体现，我们必须充分利用好这部分教材进行教学
双曲线的简单几何性质（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、典例解析例4．如图，双曲线型冷却塔的外形，是双曲线的一部分，已知塔的总高度为137.5m，塔顶直径为90m，塔的最小直径(喉部直径)为60m，喉部标高112.5m，试建立适当的坐标系，求出此双曲线的标准方程（精确到1m）解:设双曲线的标准方程为 ，如图所示：为喉部直径，故 ，故双曲线方程为 .而 的横坐标为塔顶直径的一半即 ，其纵坐标为塔的总高度与喉部标高的差即 ，故 ，故 ，所以 ，故双曲线方程为 .例5．已知点 到定点 的距离和它到定直线l: 的距离的比是 ，则点 的轨迹方程为?解：设点 ，由题知, ，即 .整理得： .请你将例5与椭圆一节中的例6比较，你有什么发现？例6、 过双曲线 的右焦点F2,倾斜角为30度的直线交双曲线于A,B两点,求|AB|.分析:求弦长问题有两种方法:法一:如果交点坐标易求,可直接用两点间距离公式代入求弦长;法二:但有时为了简化计算,常设而不求,运用韦达定理来处理.解：由双曲线的方程得，两焦点分别为F1(-3,0),F2(3,0).因为直线AB的倾斜角是30°，且直线经过右焦点F2，所以，直线AB的方程为
双曲线及其标准方程教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
∵在△EFP中,|EF|=2c,EF上的高为点P的纵坐标,∴S△EFP=4/3c2=12,∴c=3,即P点坐标为(5,4).由两点间的距离公式|PE|=√("(" 5+3")" ^2+4^2 )=4√5,|PF|=√("(" 5"-" 3")" ^2+4^2 )=2√5,∴a=√5.又b2=c2-a2=4,故所求双曲线的方程为x^2/5-y^2/4=1.5.求适合下列条件的双曲线的标准方程.(1)两个焦点的坐标分别是(-5,0),(5,0),双曲线上的点与两焦点的距离之差的绝对值等于8;(2)以椭圆x^2/8+y^2/5=1长轴的端点为焦点,且经过点(3,√10);(3)a=b,经过点(3,-1).解:(1)由双曲线的定义知,2a=8,所以a=4,又知焦点在x轴上,且c=5,所以b2=c2-a2=25-16=9,所以双曲线的标准方程为x^2/16-y^2/9=1.(2)由题意得,双曲线的焦点在x轴上,且c=2√2.设双曲线的标准方程为x^2/a^2 -y^2/b^2 =1(a>0,b>0),则有a2+b2=c2=8,9/a^2 -10/b^2 =1,解得a2=3,b2=5.故所求双曲线的标准方程为x^2/3-y^2/5=1.(3)当焦点在x轴上时,可设双曲线方程为x2-y2=a2,将点(3,-1)代入,得32-(-1)2=a2,所以a2=b2=8.因此,所求的双曲线的标准方程为x^2/8-y^2/8=1.当焦点在y轴上时,可设双曲线方程为y2-x2=a2,将点(3,-1)代入,得(-1)2-32=a2,a2=-8,不可能,所以焦点不可能在y轴上.综上,所求双曲线的标准方程为x^2/8-y^2/8=1.
椭圆的简单几何性质（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
1.判断 (1)椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的长轴长是a. ( )(2)若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长分别为10,8,则椭圆的方程为x^2/25+y^2/16=1. ( )(3)设F为椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的一个焦点,M为其上任一点,则|MF|的最大值为a+c(c为椭圆的半焦距). ( )答案:(1)× (2)× (3)√ 2.已知椭圆C:x^2/a^2 +y^2/4=1的一个焦点为(2,0),则C的离心率为( )A.1/3 B.1/2 C.√2/2 D.(2√2)/3解析:∵a2=4+22=8,∴a=2√2.∴e=c/a=2/(2√2)=√2/2.故选C.答案:C 三、典例解析例1已知椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,设椭圆C2与椭圆C1的长轴长、短轴长分别相等,且椭圆C2的焦点在y轴上.(1)求椭圆C1的半长轴长、半短轴长、焦点坐标及离心率;(2)写出椭圆C2的方程,并研究其性质.解:(1)由椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,可得其半长轴长为10,半短轴长为8,焦点坐标为(6,0),(-6,0),离心率e=3/5.(2)椭圆C2:y^2/100+x^2/64=1.性质如下:①范围:-8≤x≤8且-10≤y≤10;②对称性:关于x轴、y轴、原点对称;③顶点:长轴端点(0,10),(0,-10),短轴端点(-8,0),(8,0);④焦点:(0,6),(0,-6);⑤离心率:e=3/5.
椭圆的简单几何性质（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、典例解析例5. 如图，一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面（椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面）的一部分。过对称轴的截口 ABC是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点F_1上，片门位另一个焦点F_2上，由椭圆一个焦点F_1 发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另一个椭圆焦点F_2，已知 〖BC⊥F_1 F〗_2，|F_1 B|=2.8cm, |F_1 F_2 |=4.5cm,试建立适当的平面直角坐标系，求截口ABC所在的椭圆方程(精确到0.1cm)典例解析解：建立如图所示的平面直角坐标系，设所求椭圆方程为x^2/a^2 +y^2/b^2 =1 (a>b>0) 在Rt ΔBF_1 F_2中,|F_2 B|= √(|F_1 B|^2+|F_1 F_2 |^2 )=√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 ) 有椭圆的性质 , |F_1 B|+|F_2 B|=2 a, 所以a=1/2(|F_1 B|+|F_2 B|)=1/2(2.8+√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 )) ≈4.1b= √(a^2 〖-c〗^2 ) ≈3.4所以所求椭圆方程为x^2/〖4.1〗^2 +y^2/〖3.4〗^2 =1 利用椭圆的几何性质求标准方程的思路1．利用椭圆的几何性质求椭圆的标准方程时，通常采用待定系数法，其步骤是：(1)确定焦点位置；(2)设出相应椭圆的标准方程(对于焦点位置不确定的椭圆可能有两种标准方程)；(3)根据已知条件构造关于参数的关系式，利用方程(组)求参数，列方程(组)时常用的关系式有b2＝a2－c2等．
用空间向量研究距离、夹角问题（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、探究新知一、点到直线的距离、两条平行直线之间的距离1.点到直线的距离已知直线l的单位方向向量为μ,A是直线l上的定点,P是直线l外一点.设(AP) ?=a,则向量(AP) ?在直线l上的投影向量(AQ) ?=(a·μ)μ.点P到直线l的距离为PQ=√(a^2 "-(" a"·" μ")" ^2 ).2.两条平行直线之间的距离求两条平行直线l,m之间的距离,可在其中一条直线l上任取一点P,则两条平行直线间的距离就等于点P到直线m的距离.点睛：点到直线的距离,即点到直线的垂线段的长度,由于直线与直线外一点确定一个平面,所以空间点到直线的距离问题可转化为空间某一个平面内点到直线的距离问题.1.已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,E,F分别是C1C,D1A1的中点,则点A到直线EF的距离为 . 答案: √174/6解析:如图,以点D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系,则A(2,0,0),E(0,2,1),F(1,0,2),(EF) ?=(1,-2,1),
用空间向量研究直线、平面的位置关系（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、探究新知一、空间中点、直线和平面的向量表示1.点的位置向量在空间中,我们取一定点O作为基点,那么空间中任意一点P就可以用向量(OP) ?来表示.我们把向量(OP) ?称为点P的位置向量.如图.2.空间直线的向量表示式如图①,a是直线l的方向向量,在直线l上取(AB) ?=a,设P是直线l上的任意一点,则点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使得(AP) ?=ta,即(AP) ?=t(AB) ?.如图②,取定空间中的任意一点O,可以得到点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使(OP) ?=(OA) ?+ta, ①或(OP) ?=(OA) ?+t(AB) ?. ②①式和②式都称为空间直线的向量表示式.由此可知,空间任意直线由直线上一点及直线的方向向量唯一确定.1.下列说法中正确的是( )A.直线的方向向量是唯一的B.与一个平面的法向量共线的非零向量都是该平面的法向量C.直线的方向向量有两个D.平面的法向量是唯一的答案:B 解析:由平面法向量的定义可知,B项正确.
用空间向量研究直线、平面的位置关系（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
跟踪训练1在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AC的中点.求证:(1)BD1⊥AC;(2)BD1⊥EB1.(2)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(EB_1 ) ?=(1/2 "," 1/2 "," 1),∴(BD_1 ) ?·(EB_1 ) ?=(-1)×1/2+(-1)×1/2+1×1=0,∴(BD_1 ) ?⊥(EB_1 ) ?,∴BD1⊥EB1.证明:以D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴,建立如图所示的空间直角坐标系.设正方体的棱长为1,则B(1,1,0),D1(0,0,1),A(1,0,0),C(0,1,0),E(1/2 "," 1/2 "," 0),B1(1,1,1).(1)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(AC) ?=(-1,1,0),∴(BD_1 ) ?·(AC) ?=(-1)×(-1)+(-1)×1+1×0=0.∴(BD_1 ) ?⊥(AC) ?,∴BD1⊥AC.例2在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点.求证:D1M⊥平面EFB1.思路分析一种思路是不建系,利用基向量法证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直,从而根据线面垂直的判定定理证得结论;另一种思路是建立空间直角坐标系,通过坐标运算证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直;还可以在建系的前提下,求得平面EFB1的法向量,然后说明(D_1 M) ?与法向量共线,从而证得结论.证明:(方法1)因为E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点,所以(D_1 M) ?=(D_1 B_1 ) ?+(B_1 M) ?=(DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?,而(B_1 E) ?=(B_1 B) ?+(BE) ?=(B_1 B) ?-1/2 (DC) ?,于是(D_1 M) ?·(B_1 E) ?=((DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?)·((B_1 B) ?-1/2 (DC) ?)=0-0+0-1/2+1/2-1/4×0=0,因此(D_1 M) ?⊥(B_1 E) ?.同理(D_1 M) ?⊥(B_1 F) ?,又因为(B_1 E) ?,(B_1 F) ?不共线,因此D1M⊥平面EFB1.
学校讲课制度
2、小预备铃响后，教师必须立即站到教室门口，关注并确保每个学生都迅速做好课前准备（摆好学习用品，课本放到作业本上，文具放在旁边，坐得端正），确保室内安静。 3、上课铃响后，班长喊“起立！”老师精神抖擞走上讲台，亲切地招呼学生“同学们好！”同学们回答“老师好！”老师微笑着说“请坐下！”学生坐下。
学校备课制度
二、集体备课 ㈠、地点：各学部教师办公室或集体备课室 ㈡、时间：文、理科不同时，确保不影响正常教学秩序。 ㈢、负责人：备课组长 ㈣、一般程序及任务 1、质疑问难，研讨下周所教的教材； 2、研讨下周每节课如何引导学生紧张、高效地自学，达到五个“统一”：⑴、统一进度（划分课时）；⑵、统一学习目标；⑶、统一思考题和检测题；⑷、统一课堂作业；⑸、统一教学过程。
小学听评课制度
一、听课要求 （一）听课节数： 校长、教导主任：每学期听课不少于20听课要覆盖所有学科和所有年级。 教师：听课不少于10节，参加教育工作五年以内（含五年）的教师每学期听课不少于15节。 （二）听课形式： 1．独立听课。学校领导可随时到班听“推门课”。教师之间独立听课可以协商进行。 2．集体听课。校级或教研组组织的公开课、观摩课、汇报课等。 3.外出学习听课。 （三）听课要求： 1．听课前，原则上应该先自行调好自己的课程，如有自己解决不了的问题请教导处协调，千万不能因教师听课而耽误学生的学习。 2．教研组以上的集体听课，教研组长及所在班的班主任应协助做好听课准备工作，如时间的安排、地点的安排、电教设备、学生的准备等。 3．听课时，教师要提前5分钟进入教室，不讲话、不走动、关闭通信工具。如无特殊情况不中途离场，以示对执教者的尊重。 4．要认真做好听课记录。教师要做好详细记录，所有听课者都应写听课简评。
英语公开课教案
<Good morning> T:Look!今天我们班来了很多老师,我们一起跟老师打招呼吧! S:Goodmorning Miss! T:Follow mecry stop ! Follow me laugh stop ! Follow me eat stop ! Follow me stand up ! Follow me sit down !幼儿跟老师做 T:Children,look ,what’s this ? S:A T:Yes! Verygood!Follow me A A ae ae ae S:A A ae aeae T:Apple S:Apple T: A A ae aeae ant S: A A ae aeae ant T: A A ae aeae cat S: A A ae aeae cat T: A A ae aeae hat S: A A ae aeae hat
小帮手课件教案
二、活动目标：1.初步认识、了解消毒、预防非典的物品，扩展有关“防非”的知识。 2.在购物过程中尝试解决简单的数量问题。 3.满足幼儿为妈妈做事的愿望。三、活动准备： 1.防非物品、其他食品包装盒。 2.每一物品上贴上价格标签（5以内） 3.购物篮，自制纸币。四、活动过程：（一）. 导入 “母亲节”我们想了很多办法为妈妈做事，现在“母亲节”过了，我们还要为妈妈做事吗？为什么？（二）. 启发游戏 1. 以妈妈的烦恼（妈妈想买预防非典的消毒等用品和增加抵抗能力的食品，可是妈妈上班没时间）启发幼儿帮妈妈购物。
3月国旗下讲话稿
老师们、同学们：大家上午好！今天我国旗下讲话的主题是“践行文明礼仪新风尚，争做开朗明亮清开人”。同学们，我们的祖国素有“礼仪之邦”的美誉，我们青少年，作为传统美德的传承者，推动社会文明发展，是我们应尽的职责。文明无小事，事事需文明。一直以来，我们提倡同学们做文明的中学生，我们号召全体师生从小事做起，从一言一行做起。仍然记得同学们为弘扬文明礼仪所策划的班级活动：有的同学曾经拿着小铲子，去除校园里的口香糖污渍，他们趴着、甚至跪在地上，誓要将那一个个小牛皮癣清除干净；有的同学自发地在校园里进行宣传，号召同学们在横幅上签字，约束自我，鼓励自我成为一个文明人；有的同学利用课余时间，去图书馆帮助老师整理图书，去体育器材室整理器材；有的同学拿着砂纸，在教学楼逐层清理墙上留下的污渍；有的同学在吃完饭后，帮助食堂阿姨整理餐盘；有的同学不怕脏、不怕累，去打扫厕所，维持卫生……的确，这样的自我提醒，自我约束，使得文明的种子悄悄地驻扎在我们的心田，同学们的行动感染着身边的每一个人， 如今的你，当看到地上有废纸张、垃圾时，你会选择捡起来，扔到垃圾桶里；当见到老师或外校的来访者时，你会有礼貌地说声“老师好”；当在食堂面对餐盘中的剩饭剩菜时，你会想着珍惜粮食、尽力吃完；当在马路口等待通行时，你会遵守“红灯停、绿灯行“的交通规则。没错，这便是文明的力量，是我们每个人身上的正能量！
3月国旗下讲话稿
各位老师、同学们好！今天是3月26日，再过3天就是3月29日，是育才双语学校xx—xx学年度第二学期首次质量调查考试。也许这份答卷是为告别3月份画的圆满句号。也许就是这份答卷，你可以骄傲的说，4月我依然最棒，谁能说今日的考试不是选拔精英，因为我们的学校就是输送人才的摇篮，谁能说今天的考试不是塑造良才，因为我们的学校就是为每一个学生的发展成材而教育，考分对我们每个人都很重要，它是平日起早贪晚的反映，是认真听课认真作业的评价，是对老师辛勤教导的回报，是对家长殷殷关切的报答，所以每道题你们都要仔细看，认真审，耐心的思考，清晰的表达。因为，多一分就可能及格，多一分就可能提高十个名次，多一分你的班级就可能成为赢家，而少一分可能就不是100，少一分可能就不是第一。
7月国旗下讲话稿
各位老师、同学：大家早上好!今天，我给大家演讲的题目是《培养良好习惯，争做合格学生》。法国学者培根曾经说过：“习惯是人生的主宰，人们应该努力地追求好习惯。”的确，行为习惯就像我们身上的指南针，指引着每一个人的行动。纵观历史，大凡获得成功的人，都是一些良好行为长期坚持，养成习惯。如鲁迅先生,他在小时候就养成不迟到的习惯，要求自己抓紧时间，时时刻刻叮嘱自己凡事都要早做，这位以“小跑走完一生”的作家，在中国文学史上留下了辉煌的业绩。可见，行为习惯对一个人各方面的素质起了决定性的作用，这对我们小学生来讲，尤为重要。就拿与我们密切相关的学习来说吧，有些同学上课不专心听讲，不踊跃发言，有些同学双休日总把是一些作业拖到星期日晚上才去完成等等。其实，这完全是学习习惯和方法的问题。大家都知道，一个好的学习习惯和方法，能使我们既学得有效率，又学得轻松自在。如果带着不良的学习习惯，不但不能提高学习效率，而且对身心发展也会造成不利的影响。因此，我们在学习时，最重要的是养成一个良好的学习习惯，“好习惯，益终身”。这样一来，就能取得事半功倍的效果。
315国旗下讲话稿
各位老师，各位同学，大家上午好：今天是“3·15”国际消费者权益日。所以我演讲的题目是“诚信·维权，我的责任”。前几年中国大地上流行着这样一首歌，歌中写到：“雾里看花，水中望月，你能分辨这变幻莫测的世界。”词作者阎肃曾经披露说，那英唱的这首歌是送给“3·15”的，希望消费者能够借助一双慧眼，将这经济生活中的纷扰看得清清楚楚、明明白白、真真切切！而今天正是所有消费者扬眉吐气的日子！十几年来，“3·15”从一个国外漂泊来的普通纪念日，已经演变为中国消费大众维权的一个节日、一面旗帜。每年春天的这个时候，她都会再一次增强我们的信念和勇气，让诚信和理性的光芒照耀每一位经营者、消费者的心灵。 早在1962年3月15日，美国总统肯尼迪就提出了消费者的四项权利，到了1983年，这一天就被定为了国际消费者权益日，1991年“3·15”来到了中国，1994年，我国的《消费者权益保护法》出台。而今年恰逢《消费者权益保护法》诞生十周年，中国消费者协会也迎来了她二十岁的生日。在这样一个有特殊纪念意义的日子里，中国消费者协会确定今年的“3·15”主题为“诚信·维权”。
国旗下的讲话稿
第一篇：-厉行勤俭，从我做起同学们、老师们：大家好!今天我演讲的题目是“厉行勤俭，从我做起”。不知大家是否知道，10月31日是世界勤俭日。或许在这个物质文化飞速发展的时代，在这个迈向繁荣昌盛的社会，勤俭早已不是艰苦朴素的代名词，但这是否就意味着没有必要勤俭、可以随意挥霍浪费资源呢?我们从小学会的第一首诗可能就是“谁知盘中餐，粒粒皆辛苦”，小时候，我们可能会将碗里的米饭认真地吃得一粒不剩，但如今我们这些衣食无忧的青少年，真的做到了勤俭节约吗?食堂的泔脚桶里，满满的尽是我们随意倒掉的饭菜;课后的小卖部里，挤满了挥霍零花钱大手大脚买“垃圾食品”的身影;更令人不解和痛心的是，我们当中还存在着一面伸手向国家和社会领取补助，一面却与他人攀比着mp3、mp4品牌的人!这就是我们信口拈来高呼着的“勤俭节约”吗?我们生活在物质发达、福利充分的上海，但我们是否知道，中国现在地区发展不平衡还很明显，社会上还有很多人吃不饱、穿不暖，祖国虽然地大物博，但在十几亿人口的重压下，各种资源都稀少短缺。我们又有什么理由去恣意挥霍、随意浪费呢!
国旗下的讲话稿
同学们，春光无限好，行动趁此时。三月里，学校大队部也将组织一系列活动。希望同学们积极地投入到这些有意义的活动中来。在活动中受到教育，得到锻炼，使自己真正成长为一个有益于社会的人。如下是小编给大家整理的国旗下讲话稿范本，希望对大家有所作用。国旗下讲话稿范本篇【一】 尊敬的各位老师、亲爱的同学们：大家早上好！今天我讲话的主题是“懂得感恩”。我想问问大家：你知道“感恩节”吗？可能许多同学略知一二，并不是太清楚。这也难怪，感恩节是北美的清教徒为了庆祝丰收以及感谢印第安人和上帝对他们的恩赐，始于1621年的一个节日。1863年，美国总统林肯将它定为国家假日，并且规定每年11月的第四个星期四为美国的感恩节。感恩节有四天假期。借着长假，很多人都会赶回家同父母一道庆祝佳节，在美国感恩节的热闹程度绝不亚于我国的中秋节。也许有的同学要问：“外国的洋节日跟我们有什么关系呢？”在这里我要强调的是“感恩”一词对我们的重要意义，而并不是崇洋媚 外的盲目追从。
春国旗下讲话稿
演讲稿也叫演讲词，它是在较为隆重的仪式上和某些公众场合发表的讲话文稿。 下面就是小编整理的春国旗下讲话稿，一起来看一下吧。春国旗下讲话稿篇一 老师们同学们：早上好！今天我讲话的题目是《做个文明之人》。记得有人说过：“人，一撇一捺，写起来容易做起来难。我们要经常性地思考，我在做什么，我做得怎样，我要成为怎样的人。”做怎样的人，一百个人会有一百种答案，但在每一个答案的背后都有一个基点，那就是做人首先要做一个文明的人。文明是什么？文明是路上相遇时的微笑，是同学有难时的热情帮助，是平时与人相处时的亲切，是见到师长时的问早问好，是不小心撞到对方时的一声“对不起”，是自觉将垃圾放入垃圾箱的举动，是看到有人随地吐痰时的主动制止??文明是一种品质，文明是一种修养，文明是一种受人尊敬并被大家广泛推崇的行为。做文明之人，就要会用文明语，做文明事。再简单地讲就是要懂礼貌，明事理。中国素有“礼仪之邦”之称，礼貌待人是中华民族的传统美德。生活在幸福时代的我们，如果不能继承和发扬这种优良传统，就不能真正做一个快乐的人。
