有三种购买方案:购A型0台,B型10台;A型1台,B型9台;A型2台,B型8台;(2)240x+200(10-x)≥2040,解得x≥1,∴x为1或2.当x=1时,购买资金为12×1+10×9=102(万元);当x=2时,购买资金为12×2+10×8=104(万元).答:为了节约资金,应选购A型1台,B型9台.方法总结:此题将现实生活中的事件与数学思想联系起来,属于最优化问题,在确定最优方案时,应把几种情况进行比较.三、板书设计应用一元一次不等式解决实际问题的步骤:实际问题――→找出不等关系设未知数列不等式―→解不等式―→结合实际问题确定答案本节课通过实例引入,激发学生的学习兴趣,让学生积极参与,讲练结合,引导学生找不等关系列不等式.在教学过程中,可通过类比列一元一次方程解决实际问题的方法来学习,让学生认识到列方程与列不等式的区别与联系.
∵∠DAE=∠DAF,∠AED=∠AFD,AD=AD,∴△ADE≌△ADF,∴AE=AF,DE=DF,∴直线AD垂直平分线段EF.方法总结:当一条直线上有两点都在同一线段的垂直平分线上时,这条直线就是该线段的垂直平分线,解题时常需利用此性质进行线段相等关系的转化.三、板书设计1.线段的垂直平分线的性质定理线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.2.线段的垂直平分线的判定定理到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上.本节课由于采用了直观操作以及讨论交流等教学方法,从而有效地增强了学生的感性认识,提高了学生对新知识的理解与感悟,因此本节课的教学效果较好,学生对所学的新知识掌握较好,达到了教学的目的.不足之处是少数学生对线段垂直平分线性质定理的逆定理理解不透彻,还需在今后的教学和作业中进一步进行巩固和提高.
(3)∵AD=4,DE=1,∴AE=42+12=17.∵对应点到旋转中心的距离相等且F是E的对应点,∴AF=AE=17.(4)∵∠EAF=90°(旋转角相等)且AF=AE,∴△EAF是等腰直角三角形.【类型二】 旋转的性质的运用如图,点E是正方形ABCD内一点,连接AE、BE、CE,将△ABE绕点B顺时针旋转90°到△CBE′的位置.若AE=1,BE=2,CE=3则∠BE′C=________度.解析:连接EE′,由旋转性质知BE=BE′,∠EBE′=90°,∴△BEE′为等腰直角三角形且∠EE′B=45°,EE′=22.在△EE′C中,EE′=22,E′C=1,EC=3,由勾股定理逆定理可知∠EE′C=90°,∴∠BE′C=∠BE′E+∠EE′C=135°.三、板书设计1.旋转的概念将一个图形绕一个顶点按照某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转.2.旋转的性质一个图形和它经过旋转所得的图形中,对应点到旋转中心的距离相等,任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角,对应线段相等,对应角相等.
方法总结:已知解集求字母系数的值,通常是先解含有字母的不等式,再利用解集唯一性列方程求字母的值.解题过程体现了方程思想.三、板书设计1.一元一次不等式的概念2.解一元一次不等式的基本步骤:(1)去分母;(2)去括号;(3)移项;(4)合并同类项;(5)两边都除以未知数的系数.本节课通过类比一元一次方程的解法得到一元一次不等式的解法,让学生感受到解一元一次不等式与解一元一次方程只是在两边都除以未知数的系数这一步时有所不同.如果这个系数是正数,不等号的方向不变;如果这个系数是负数,不等号的方向改变.这也是这节课学生容易出错的地方.教学时要大胆放手,不要怕学生出错,通过学生犯的错误引起学生注意,理解产生错误的原因,以便在以后的学习中避免出错.
安装及运输费用为600x+800(12-x),根据题意得4000x+3000(12-x)≤40000,600x+800(12-x)≤9200.解得2≤x≤4,由于x取整数,所以x=2,3,4.答:有三种方案:①购买甲种设备2台,乙种设备10台;②购买甲种设备3台,乙种设备9台;③购买甲种设备4台,乙种设备8台.方法总结:列不等式组解应用题时,一般只设一个未知数,找出两个或两个以上的不等关系,相应地列出两个或两个以上的不等式组成不等式组求解.在实际问题中,大部分情况下应求整数解.三、板书设计1.一元一次不等式组的解法2.一元一次不等式组的实际应用利用一元一次不等式组解应用题关键是找出所有可能表达题意的不等关系,再根据各个不等关系列成相应的不等式,组成不等式组.在教学时要让学生养成检验的习惯,感受运用数学知识解决问题的过程,提高实际操作能力.
教学目标(一)教学知识点1.经历探索船是否有触礁危险的过程,进一步体会三角函数在解决问题过程中的应用.2.能够把实际问题转化为数学问题,能够借助于计算器进行有关三角函数的计算,并能对结果的意义进行说明.(二)能力训练要求发展学生的数学应用意识和解决问题的能力.(三)情感与价值观要求1.在经历弄清实际问题题意的过程中,画出示意图,培养独立思考问题的习惯和克服困难的勇气. 2.选择生活中学生感兴趣的题材,使学生能积极参与数学活动,提高学习数学、学好数学的欲望.教具重点1.经历探索船是否有触礁危险的过程,进一步体会三角函数在解决问题过程中的作用.2.发展学生数学应用意识和解决问题的能力.教学难点根据题意,了解有关术语,准确地画出示意图.教学方法探索——发现法教具准备多媒体演示
1.了解扇形的概念,理解n°的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式并熟练掌握它们的应用;(重点)2.通过复习圆的周长、圆的面积公式,探索n°的圆心角所对的弧长l=nπR180和扇形面积S扇=nπR2360的计算公式,并应用这些公式解决一些问题.(难点)一、情境导入如图是圆弧形状的铁轨示意图,其中铁轨的半径为100米,圆心角为90°.你能求出这段铁轨的长度吗(π 取3.14)?我们容易看出这段铁轨是圆周长的14,所以铁轨的长度l≈2×3.14×1004=157(米). 如果圆心角是任意的角度,如何计算它所对的弧长呢?二、合作探究探究点一:弧长公式【类型一】 求弧长如图,某厂生产横截面直径为7cm的圆柱形罐头盒,需将“蘑菇罐头”字样贴在罐头侧面.为了获得较佳视觉效果,字样在罐头盒侧面所形成的弧的度数为90°,则“蘑菇罐头”字样的长度为()
解析:(1)把点A(-4,-3)代入y=x2+bx+c得16-4b+c=-3,根据对称轴是x=-3,求出b=6,即可得出答案;(2)根据CD∥x轴,得出点C与点D关于x=-3对称,根据点C在对称轴左侧,且CD=8,求出点C的横坐标和纵坐标,再根据点B的坐标为(0,5),求出△BCD中CD边上的高,即可求出△BCD的面积.解:(1)把点A(-4,-3)代入y=x2+bx+c得16-4b+c=-3,∴c-4b=-19.∵对称轴是x=-3,∴-b2=-3,∴b=6,∴c=5,∴抛物线的解析式是y=x2+6x+5;(2)∵CD∥x轴,∴点C与点D关于x=-3对称.∵点C在对称轴左侧,且CD=8,∴点C的横坐标为-7,∴点C的纵坐标为(-7)2+6×(-7)+5=12.∵点B的坐标为(0,5),∴△BCD中CD边上的高为12-5=7,∴△BCD的面积=12×8×7=28.方法总结:此题考查了待定系数法求二次函数的解析式以及二次函数的图象和性质,注意掌握数形结合思想与方程思想的应用.
如图,课外数学小组要测量小山坡上塔的高度DE,DE所在直线与水平线AN垂直.他们在A处测得塔尖D的仰角为45°,再沿着射线AN方向前进50米到达B处,此时测得塔尖D的仰角∠DBN=61.4°,小山坡坡顶E的仰角∠EBN=25.6°.现在请你帮助课外活动小组算一算塔高DE大约是多少米(结果精确到个位).解析:根据锐角三角函数关系表示出BF的长,进而求出EF的长,得出答案.解:延长DE交AB延长线于点F,则∠DFA=90°.∵∠A=45°,∴AF=DF.设EF=x,∵tan25.6°=EFBF≈0.5,∴BF=2x,则DF=AF=50+2x,故tan61.4°=DFBF=50+2x2x=1.8,解得x≈31.故DE=DF-EF=50+31×2-31=81(米).所以,塔高DE大约是81米.方法总结:解决此类问题要了解角之间的关系,找到与已知和未知相关联的直角三角形,当图形中没有直角三角形时,要通过作高或垂线构造直角三角形.
解在角度单位状态为“度”的情况下(屏幕显示出 ),按下列顺序依次按键:显示结果为36.538 445 77.再按键:显示结果为36゜32′18.4.所以,x≈36゜32′.例5 已知cot x=0.1950,求锐角x.(精确到1′)分析根据tan x= ,可以求出tan x的值,然后根据例4的方法就可以求出锐角x的值.四、课堂练习1. 使用计算器求下列三角函数值.(精确到0.0001)sin24゜,cos51゜42′20″,tan70゜21′,cot70゜.2. 已知锐角a的三角函数值,使用计算器求锐角a.(精确到1′)(1)sin a=0.2476; (2)cos a=0.4174;(3)tan a=0.1890; (4)cot a=1.3773.五、学习小结内容总结不同计算器操作不同,按键定义也不一样。同一锐角的正切值与余切值互为倒数。在生活中运用计算器一定要注意计算器说明书的保管与使用。方法归纳在解决直角三角形的相关问题时,常常使用计算器帮助我们处理比较复杂的计算。
③设每件衬衣降价x元,获得的利润为y元,则定价为 元 ,每件利润为 元 ,每星期多卖 件,实际卖出 件。所以Y= 。(0<X<20)何时有最大利润,最大利润为多少元?比较以上两种可能,衬衣定价多少元时,才能使利润最大?☆ 归纳反思 ☆总结得出求最值问题的一般步骤:(1)列出二次函数的解析式,并根据自变量的实际意义,确定自变量的取值范围;(2)在自变量的取值范围内,运用公式法或通过配方法求出二次函数的最值。☆ 达标检测 ☆ 1、用长为6m的铁丝做成一个边长为xm的矩形,设矩形面积是ym2,,则y与x之间函数关系式为 ,当边长为 时矩形面积最大.2、蓝天汽车出租公司有200辆出租车,市场调查表明:当每辆车的日租金为300元时可全部租出;当每辆车的日租金提高10元时,每天租出的汽车会相应地减少4辆.问每辆出租车的日租金提高多少元,才会使公司一天有最多的收入?
然后,她沿着坡度是i=1∶1(即tan∠CED=1)的斜坡步行15分钟抵达C处,此时,测得A点的俯角是15°.已知小丽的步行速度是18米/分,图中点A、B、E、D、C在同一平面内,且点D、E、B在同一水平直线上.求出娱乐场地所在山坡AE的长度(参考数据:2≈1.41,结果精确到0.1米).解析:作辅助线EF⊥AC于点F,根据速度乘以时间得出CE的长度,通过坡度得到∠ECF=30°,通过平角减去其他角从而得到∠AEF=45°,即可求出AE的长度.解:作EF⊥AC于点F,根据题意,得CE=18×15=270(米). ∵tan∠CED=1,∴∠CED=∠DCE=45°.∵∠ECF=90°-45°-15°=30°,∴EF=12CE=135米.∵∠CEF=60°,∠AEB=30°,∴∠AEF=180°-45°-60°-30°=45°,∴AE=2EF=1352≈190.4(米).所以,娱乐场地所在山坡AE的长度约为190.4米.方法总结:解决本题的关键是能借助仰角、俯角和坡度构造直角三角形,并结合图形利用三角函数解直角三角形.
如图所示,要用长20m的铁栏杆,围成一个一面靠墙的长方形花圃,怎么围才能使围成的花圃的面积最大?如果花圃垂直于墙的一边长为xm,花圃的面积为ym2,那么y=x(20-2x).试问:x为何值时,才能使y的值最大?二、合作探究探究点一:二次函数y=ax2+bx+c的最值已知二次函数y=ax2+4x+a-1的最小值为2,则a的值为()A.3 B.-1 C.4 D.4或-1解析:∵二次函数y=ax2+4x+a-1有最小值2,∴a>0,y最小值=4ac-b24a=4a(a-1)-424a=2,整理,得a2-3a-4=0,解得a=-1或4.∵a>0,∴a=4.故选C.方法总结:求二次函数的最大(小)值有三种方法,第一种是由图象直接得出,第二种是配方法,第三种是公式法.变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练” 第1题探究点二:利用二次函数求图形面积的最大值【类型一】 利用二次函数求矩形面积的最大值
解析:点E是BC︵的中点,根据圆周角定理的推论可得∠BAE=∠CBE,可证得△BDE∽△ABE,然后由相似三角形的对应边成比例得结论.证明:∵点E是BC︵的中点,即BE︵=CE︵,∴∠BAE=∠CBE.∵∠E=∠E(公共角),∴△BDE∽△ABE,∴BE∶AE=DE∶BE,∴BE2=AE·DE.方法总结:圆周角定理的推论是和角有关系的定理,所以在圆中,解决相似三角形的问题常常考虑此定理.三、板书设计圆周角和圆心角的关系1.圆周角的概念2.圆周角定理3.圆周角定理的推论本节课的重点是圆周角与圆心角的关系,难点是应用所学知识灵活解题.在本节课的教学中,学生对圆周角的概念和“同弧所对的圆周角相等”这一性质较容易掌握,理解起来问题也不大,而对圆周角与圆心角的关系理解起来则相对困难,因此在教学过程中要着重引导学生对这一知识的探索与理解.还有些学生在应用知识解决问题的过程中往往会忽略同弧的问题,在教学过程中要对此予以足够的强调,借助多媒体加以突出.
(一)、明确安全目标 落实安全责任 我公司高度重视安全生产工作,把安全工作摆到各项工作的首位。每年,我公司把安委会安排为第一个会议,最先研究部署安全生产工作。我公司按照集团公司提出的:“四个杜绝、三个不超、一个确保”的要求,结合我公司的实际情况,明确了我公司全年死亡事故为零;全年重伤不超过2起以上事故为零;重大火灾、爆炸事故为零;一次造成直接经济损失10万元以上事故为零;交通特大事故为零和特大、重大污染事故为零,“六个为零”的安全工作奋斗目标。随后,对内我公司召开了安全生产责任书签字大会,与公司内各分公司、车间、队、项目部、机关科室签订了安全生产责任书,与副科级以上的领导干部签订了安全风险抵押合同书,制定了《公司各单位、项目部副科以上领导实施安全风险抵押金制度的管理规定》,使每位管理者和员工的经济利益与本单位和个人的安全责任直接挂钩。对外我公司同乌石化总厂、股份公司签订的甲乙双方工程施工及安全生产服务合同以来,我们体会到,签订合同很有必要,这是约束我们甲乙双方的一份法律文书,也是对甲乙双方负责任的一份契约。通过这几年的运转,我们甲乙双方都在履行自己的权利和义务,通过合同强化了风险管理的责任和利益,规范了甲乙双方的行为,细化了QOHSE体系标准,为我们在炼化企业施工安全提供了保证。同时全年每季度召开一次安委会,对本季度的安全生产情况和对下一季度的安全生产工作进行安排,及时发现安全工作的薄弱点,采取措施完善工作,确保目标和责任制的落实实现。
筑牢基础,做到有法有章可循 “民以食为天,食以安为先”。作为食品生产企业,是确保广大消费者食用安全的第一道防线,所以我公司采取有效措施注重从抓基础工作入手,紧紧把住生产源头这一关,确保了生产的有章可循和有章必循。 一是依法规范管理。为了落实抓食品安全企业主体责任,提高质量安全意识,我公司依据《中华人民共和国食品安全法》及其实施条例、《乳品质量安全监督管理条例》、《国务院关于加强食品等产品安全监督管理的特别规定》等法律法规的规定,严格按照《乳制品生产加工企业落实质量安全主体责任情况自查表》定期对公司主体责任落实情况起行全面的自查,以便及时发现问题,把食品安全事故消灭在萌芽状态。 二是强化制度建设。我公司成立伊始,即按照现代企业制度要求,在领导的高度重视下,规范公司法人治理机制,采用gmp、haccp食品安全制度,紧紧围绕“质量安全是根本,持续改进是永恒”的方针及“使用100%安全的原材料、出厂产品安全指标100%合格、食品安全事故为零”的质量目标,建立健全企业管理制度,制定了进货查验和记录制度、食品添加剂管理和使用制度、食品安全管理制度、关键过程控制制度、产品出厂检验和记录制度、食品安全事 故应急处置制度等企业管理制度,确保产品从采购、生产、包装、检验、贮存到配送等各个环节实行严格质量管理,按照《食品安全法》等规范生产,依法经营。成立质量安全小组,我公司组织了部门负责人为主体的学习和宣贯,后以部门为单位组织所有员工进行学习和宣贯。
一、加强领导,健全网络 为进一步完善食品药品安全监管体系,构建安全责任网络,确保社区人民群众的消费安全。嘉丰社区居委会积极成立食品药品监督领导小组,由社区主任任组长,副主任任副组长,社区志愿者为成员,构建了一支强有力的安全网络队伍。同时和各成员签订了食品药品安全工作目标责任书,明确了社区各个监管小组的责任,配备了协管员和信息员,从而健全了街道社区两级食品药品安全工作的监管网络体系,有效地加强了我社区食品药品安全工作的力度。 二、广泛宣传,营造氛围 我社区以维护群众食品安全为出发点,以提高群众对食品药品安全知识的了解、增强群众安全意识和维权意识为目标,紧紧围绕工作实际,创新工作思路,多方位多角度开展食品药品宣传工作,营造了全社会关心支持食品药品监管工作的良好氛围。 一是利用赶场日,在社区宣传食品药品安全知识,发放宣传资料,发动群众积极参与、监督食品药品安全。 二是开展食品药品安全知识讲座。在社区市民学校开展了中医养生等健康知识讲座,同时发放相关知识宣传册300余份。 三是利用社区卫生信息员宣传安全知识。以各社区卫生信息员为基础,街道提供的宣传资料,卫生信息员免费发放到户。同时在各社区设立知识宣传点,居民可免费索取相关宣传资料。通过各种宣传形式,提高了人民群众的健康饮食安全。
(一)、明确安全目标 落实安全责任 我公司高度重视安全生产工作,把安全工作摆到各项工作的首位。每年,我公司把安委会安排为第一个会议,最先研究部署安全生产工作。我公司按照集团公司提出的:“四个杜绝、三个不超、一个确保”的要求,结合我公司的实际情况,明确了我公司全年死亡事故为零;全年重伤不超过2起以上事故为零;重大火灾、爆炸事故为零;一次造成直接经济损失10万元以上事故为零;交通特大事故为零和特大、重大污染事故为零,“六个为零”的安全工作奋斗目标。随后,对内我公司召开了安全生产责任书签字大会,与公司内各分公司、车间、队、项目部、机关科室签订了安全生产责任书,与副科级以上的领导干部签订了安全风险抵押合同书,制定了《公司各单位、项目部副科以上领导实施安全风险抵押金制度的管理规定》,使每位管理者和员工的经济利益与本单位和个人的安全责任直接挂钩。对外我公司同乌石化总厂、股份公司签订的甲乙双方工程施工及安全生产服务合同以来,我们体会到,签订合同很有必要,这是约束我们甲乙双方的一份法律文书,也是对甲乙双方负责任的一份契约。通过这几年的运转,我们甲乙双方都在履行自己的权利和义务,通过合同强化了风险管理的责任和利益,规范了甲乙双方的行为,细化了QOHSE体系标准,为我们在炼化企业施工安全提供了保证。同时全年每季度召开一次安委会,对本季度的安全生产情况和对下一季度的安全生产工作进行安排,及时发现安全工作的薄弱点,采取措施完善工作,确保目标和责任制的落实实现。 (二)、做好基础工作 夯实管理基础 一是构建管理平台,实现安全管理的规范化、科学化。我公司在20_年通过QOHSE体系认证的基础上,进一步加强了对体系运行工作的管理、检查、考核和持续改进。在认证办公室的指导下认真开展了风险评价和环境因素识别及体系文件的完善工作,并按计划开展内部审核。对内审中出现的问题积极整改,严格按期限完成,公司组织跟踪验证。在健康、安全、环境隐患评估时,采取了自下而上的方式,通过基层分公司、车间、队、项目部、公司二级评审组审核,形成了我公司重大环境、职业健康安全评价报告。 二是健全管理制度,使各项安全生产活动有章可循。我公司全面修订完善了各级、各项安全管理规定,建立健全了各项管理方案及作业指导书。此外,还健全了公司领导与基层分公司、车间、队、项目部定点联系制度,要求公司领导干部定期参加基层班组安全活动,通过这一方式推动基层班组安全活动的深化。公司通过安全例会,现场抽查等方式对制度的执行和落实情况进行指导,并每月进行奖评考核,1~10月对各类违章和违反规定的行为考核了13320元,对安全管理工作做得比较好的单位和个人奖励1600元。
六、加强国际合作和交流在国土资源安全生产工作中,我们积极与国际组织和其他国家开展合作和交流。学习借鉴国际先进的资源管理和保护经验,推动国际资源合作和交流。加强与国际组织和国际企业的合作,引进国外的资源管理和保护技术,推动资源科技创新和产业发展。随着我们的不懈努力,国土资源安全生产工作取得的成绩是显著的。但是,我们也清醒地认识到,国土资源安全生产工作中还存在一些问题和挑战。比如,资源利用效率还不高,土地质量还有待提高,生态环境治理还面临着一些困难。所以,在2024年的工作中,我们将继续坚持以人民为中心的发展思想,坚持创新和改革,进一步加强国土资源管理和保护工作,推动资源的高效利用和循环利用,努力实现资源的可持续利用和发展。同时,我们还将加强对资源管理和保护工作的宣传教育,增强全社会的资源管理和保护意识,形成全社会共同参与的良好氛围。相信在全国人民的共同努力下,我们一定能够取得更大的成绩,实现国土资源安全生产工作的新跨越。
六、下一年工作打算我们将按照“主题在县,管理在镇,延伸到村”的农村道路交通安全管理体制,围绕“降事故、保安全、保畅通”的工作目标,做好以下几个方面的工作:1、加强道路交通管理,改善道路交通条件。在全面加强管理的基础上,突出对事故多发地段的控制,加大对道路交通违章违法行为严查处力度,改善路况,预防道路交通事故的发生。2、认真开展道路交通隐患排查。对全镇道路交通安全隐患进行拉网式排查,一经查出隐患及时整改,将道路交通各类事故消灭在萌芽状态中。3、加强交通安全宣传教育,提高广大人民群众的安全意识。安全宣传教育,重点对机动车驾驶员的道路法规及典型恶性道路交通死亡事故宣传力度,提高他们尊章守纪的自觉性;要加强安全意识的灌输,大力宣传道路交通安全无小事,做到家喻户晓,人人皆知。
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