(2)问销售该商品第几天时,当天销售利润最大,最大利润是多少?解析:(1)分1≤x<50和50≤x≤90两种情况进行讨论,利用利润=每件的利润×销售的件数,即可求得函数的解析式;(2)利用(1)得到的两个解析式,结合二次函数与一次函数的性质分别求得最值,然后两种情况下取最大的即可.解:(1)当1≤x<50时,y=(200-2x)(x+40-30)=-2x2+180x+2000;当50≤x≤90时,y=(200-2x)(90-30)=-120x+12000.综上所述,y=-2x2+180x+2000(1≤x<50),-120x+12000(50≤x≤90);(2)当1≤x<50时,y=-2x2+180x+2000,二次函数开口向下,对称轴为x=45,当x=45时,y最大=-2×452+180×45+2000=6050;当50≤x≤90时,y=-120x+12000,y随x的增大而减小,当x=50时,y最大=6000.综上所述,销售该商品第45天时,当天销售利润最大,最大利润是6050元.方法总结:本题考查了二次函数的应用,读懂表格信息、理解利润的计算方法,即利润=每件的利润×销售的件数,是解决问题的关键.
如图所示,要用长20m的铁栏杆,围成一个一面靠墙的长方形花圃,怎么围才能使围成的花圃的面积最大?如果花圃垂直于墙的一边长为xm,花圃的面积为ym2,那么y=x(20-2x).试问:x为何值时,才能使y的值最大?二、合作探究探究点一:二次函数y=ax2+bx+c的最值已知二次函数y=ax2+4x+a-1的最小值为2,则a的值为()A.3 B.-1 C.4 D.4或-1解析:∵二次函数y=ax2+4x+a-1有最小值2,∴a>0,y最小值=4ac-b24a=4a(a-1)-424a=2,整理,得a2-3a-4=0,解得a=-1或4.∵a>0,∴a=4.故选C.方法总结:求二次函数的最大(小)值有三种方法,第一种是由图象直接得出,第二种是配方法,第三种是公式法.变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练” 第1题探究点二:利用二次函数求图形面积的最大值【类型一】 利用二次函数求矩形面积的最大值
解析:正多边形的边心距、半径、边长的一半正好构成直角三角形,根据勾股定理就可以求解.解:(1)设正三角形ABC的中心为O,BC切⊙O于点D,连接OB、OD,则OD⊥BC,BD=DC=a.则S圆环=π·OB2-π·OD2=πOB2-OD2=π·BD2=πa2;(2)只需测出弦BC(或AC,AB)的长;(3)结果一样,即S圆环=πa2;(4)S圆环=πa2.方法总结:正多边形的计算,一般是过中心作边的垂线,连接半径,把内切圆半径、外接圆半径、边心距,中心角之间的计算转化为解直角三角形.变式训练:见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第4题【类型四】 圆内接正多边形的实际运用如图①,有一个宝塔,它的地基边缘是周长为26m的正五边形ABCDE(如图②),点O为中心(下列各题结果精确到0.1m).(1)求地基的中心到边缘的距离;(2)已知塔的墙体宽为1m,现要在塔的底层中心建一圆形底座的塑像,并且留出最窄处为1.6m的观光通道,问塑像底座的半径最大是多少?
解析:点E是BC︵的中点,根据圆周角定理的推论可得∠BAE=∠CBE,可证得△BDE∽△ABE,然后由相似三角形的对应边成比例得结论.证明:∵点E是BC︵的中点,即BE︵=CE︵,∴∠BAE=∠CBE.∵∠E=∠E(公共角),∴△BDE∽△ABE,∴BE∶AE=DE∶BE,∴BE2=AE·DE.方法总结:圆周角定理的推论是和角有关系的定理,所以在圆中,解决相似三角形的问题常常考虑此定理.三、板书设计圆周角和圆心角的关系1.圆周角的概念2.圆周角定理3.圆周角定理的推论本节课的重点是圆周角与圆心角的关系,难点是应用所学知识灵活解题.在本节课的教学中,学生对圆周角的概念和“同弧所对的圆周角相等”这一性质较容易掌握,理解起来问题也不大,而对圆周角与圆心角的关系理解起来则相对困难,因此在教学过程中要着重引导学生对这一知识的探索与理解.还有些学生在应用知识解决问题的过程中往往会忽略同弧的问题,在教学过程中要对此予以足够的强调,借助多媒体加以突出.
解析:(1)由切线的性质得AB⊥BF,因为CD⊥AB,所以CD∥BF,由平行线的性质得∠ADC=∠F,由圆周角定理的推论得∠ABC=∠ADC,于是证得∠ABC=∠F;(2)连接BD.由直径所对的圆周角是直角得∠ADB=90°,因为∠ABF=90°,然后运用解直角三角形解答.(1)证明:∵BF为⊙O的切线,∴AB⊥BF.∵CD⊥AB,∴∠ABF=∠AHD=90°,∴CD∥BF.∴∠ADC=∠F.又∵∠ABC=∠ADC,∴∠ABC=∠F;(2)解:连接BD,∵AB为⊙O的直径,∴∠ADB=90°,∴∠A+∠ABD=90°.由(1)可知∠ABF=90°,∴∠ABD+∠DBF=90°,∴∠A=∠DBF.又∵∠A=∠C,∴∠C=∠DBF.在Rt△DBF中,sin∠DBF=sinC=35,DF=6,∴BF=10,∴BD=8.在Rt△ABD中,sinA=sinC=35,BD=8,∴AB=403.∴⊙O的半径为203.方法总结:运用切线的性质来进行计算或论证,常通过作辅助线连接圆心和切点,利用垂直构造直角三角形解决有关问题.
讨论交流:正是靠着这种民族精神,我国建成了一个个大油田。到1965年,中国的石油基本实现自给。5、补充资料1964年10月16日和1967年6月17日,中国西北罗布泊大漠中,升起了蘑菇状的烟云。我国相继成功爆炸了第一颗原子弹和第一颗氢弹,成为继美国、苏联、英国之后第四个同时拥有原子弹和核弹的国家。中国从此拥有了保家卫国、捍卫和平的核力量。交流邓稼先故事1950年8月,邓稼先在美国获得博士学位九天后,便谢绝了恩师和同校好友的挽留,毅然决定回国。同年10月,邓稼先来到中国科学院近代物理研究所任研究员。在北京外事部门的招待会上,有人问他带了什么回来。他说:“带了几双眼下中国还不能生产的尼龙袜子送给父亲,还带了一脑袋关于原子核的知识。”此后的八年间,他进行了中国原子核理论的研究。
活动准备 1.和同龄班的教师交流活动的目的和内容。 2.邀请一部分同龄班幼儿参与活动。活动过程 一、教师引入话题。 1、教师:你有朋友吗,你是怎么认识他(她)的? 2、教师:在幼儿园里我们只认识自己班的小朋友,今天我们去和大×班的小朋友交朋友,你们会用什么方法去交朋友? 3、教师和幼儿相互交流。
活动准备:幼儿全家合影一张,实物展示仪。活动过程:1、幼儿人手一张全家福照片,介绍家庭成员。——用实物展示仪放大幼儿的照片,请幼儿介绍自己的爸爸妈妈,引导幼儿讲述父母的主要特征。——你喜欢你的爸爸妈妈吗?为什么?2、与同伴自由交谈。——向朋友介绍一下你的爸爸妈妈。——你的爸爸妈妈是什么样子的?你喜欢爸爸、妈妈什么方面?你为什么喜欢他们?——鼓励幼儿清楚连贯的表达自己的见解,同时专心倾听同伴的谈话。3、启发幼儿在集体中进行交谈。——教师引导幼儿讲述“我喜欢的爸爸妈妈”。——教师用提问的方式引导幼儿谈论“我喜欢的爸爸妈妈”。 ——鼓励幼儿按照教师提出的思路,大胆地讲述自己的爸爸妈妈。
活动准备: 1、青蛙玩具或青蛙图片。 2、红花一朵。 活动过程: 一、出示青蛙玩具(或图片),欣赏故事《我喜欢我自己》。 1、教师:你喜欢青蛙吗?喜欢他什么地方?有一只青蛙本来以为自己最能干、最漂亮,可是有一天,它突然对自己失去了信心。这到底是怎么回事呢? 2、教师讲述故事(从开始——他忍不住哭了出来)。并提问: (1)青蛙为什么会难受? (2)别人会的本领他不会,所以他很难过,那么他有没有别人不会的本领呢? 3、教师讲述故事的结尾。并提问: (1)朋友们对青蛙说什么? (2)后来,青蛙还难受吗?
二、活动目的: 1、培养幼儿关心老人的情感。 2、体验与老人同过节的快乐。 1、增进艺术表现能力,学习运用学过的技能,合理地安排画面,画出爷爷奶奶的形象。 三、活动准备: 1、请爷爷奶奶来园参加活动。 2、幼儿自备自己制作的小礼物。 3、幼儿事先排练表演的节目。 4、纸笔幼儿人手各一份。
活动准备:1、活动前请家长帮助幼儿了解有关冷饮的一些小常识。如:冷饮中的多种成分,对身体有利的和无利的甚至是有害的成分┉2、自制冷饮的饮料:奶粉、不同口味的果珍、苹果汁、蜂蜜、糖、筷子┉3、教师收集一些冷饮的外包装。 活动过程: 1、组织幼儿进行谈话活动。建议提下列问题: ▲我知道小朋友都喜欢吃冷饮,你们都吃过哪些冷饮? ▲你最喜欢吃哪些冷饮,它是什么味道的? ▲你为什么喜欢吃冷饮?吃冷饮有哪些用处? ▲吃冷饮又有哪些不好的地方?(幼儿自由讨论)
活动目标: 1.引导幼儿观察几种鸟的外形特征、习性和本领,初步了解鸟和人类的关系。 2.通过幼儿想保护小鸟的各种办法,在参与活动中激发幼儿爱鸟的情感。 活动准备: 1.发动幼儿和家长搜集关于鸟的资料和图片,了解关于鸟的知识。 2.鸟叫的录音,笼养小鸟。啄木鸟、信鸽、猫头鹰等几种鸟的标本。 3.课件:群鸟飞舞、唱歌,啄木鸟、信鸽、猫头鹰几种鸟活动习性和本领的动画。 活动过程: 1.听声音,激趣导入。 “今天,有许多客人要来和我们做朋友,听一听它的声音,猜猜它是谁?”播放小鸟叫声的录音。幼儿猜出后,请幼儿说一说都见过那些鸟。 2.把客人请出来:教师出示几种鸟的标本,做鸟飞动作把鸟标本分别放到各组中间,引导幼儿进行观察,了解鸟的外形特征。
活动准备: 1、每人准备一张全家照。 2、幼儿向父母了解工作。 活动过程:一、幼儿介绍自己的父母。 1、提问:每个小朋友都有一个幸福的家,请你向大家介绍你的爸爸或者妈妈的姓名和他的工作,幼儿拿着照片介绍。 2、谈谈父母在家中做些什么事? 二、引导幼儿谈谈自己在家庭生活中的体验感受。 1、你喜欢自己的家吗? 2、在家里,你喜欢自己的爸爸妈妈吗?为什么?
活动设计:一、游戏:瞎子品食 请幼儿闭上眼睛,品尝各种黑色食品,了解它们的好味道,排除对黑色食品的排斥心理。二、了解黑色食品 1、认识几种常见的黑色食品2、观看录像片段,了解黑色食品的营养价值及功用。
2、感受歌曲旋律的变化(欢快与抒情),有跟唱歌曲的愿望。 活动准备:幼儿小时候的照片、磁带等一、复习歌曲:我怎样才能长大1、一个人在爸爸妈妈的关爱下,不怕困难,努力学习,走过春夏秋冬,就会渐渐长大。 重点引导:用哼鸣的方法、有表情地朗诵歌词。初步学习轮唱歌曲后半段二、歌曲:春夏秋冬伴我长大(一)熟悉旋律1、介绍音乐的名字,春夏秋冬伴我成长。欣赏旋律在每一个季节,小朋友在干些什么?
一、团体讨论1.共同讨论要学习的主题(回忆参观蝴蝶管的过程)2.分享自己对方案的旧经验(1)介绍(2)绘画3.教师和幼儿共同提出的问题:共收到20个左右的问题,范围涉及生长过程、生活习性、外形特征等方面。4.让家长了解参与5.把幼儿的问题公布在家园栏,与家长一起共同探索。
二、主题网络 丰富词汇 增长知识与才智 言简意赅 动物类谈话绘画制作表演 作 用 数字类 我喜欢的成语 成 语 种 类 同字类 表征活动 寓意相同类 我制作的成语邮票 凿壁借光 囊莹映雪 悬梁刺股 向他们学习三、关键经验1、知道汉语成语是中华民族瑰宝,能关注生活中使用的成语,激发喜爱成语的积极情感。2、了解汉语成语的种类、作用,体验其精炼明快、言简意赅的特点。3、愿意运用多种方式(讲、画、制作、表演)创造性地表现喜欢的成语。4、能运用调查、查阅、交流等方法进行探索学习。
一般情况下它总是保持清洁新鲜状态。但是当空气中某些成分的含量超过了正常含量,或者空气中进入了正常情况下不存在的成分或有毒有害物质,从而影响人的健康和生物的生长发育,或对各种物体以及对天气和气候产生不良影响时,这样的空气状态称为空气污染。1、当空气受到污染时会是怎样呢?下面我们做一个实验。点燃蜡烛,把一张白纸放于火焰上方(不能点燃纸),过一段时间看纸有什么变化?和另外一张纸对比你发现了什么?请同学们仔细观察下面几幅图片,认真思考这是我们生活中的什么现象?他们污染了空气吗?小结:大气污染源就是大气污染物的来源,主要有以下三个:小结:大气污染源就是大气污染物的来源,主要有以下三个:(1)工业污染:工业是大气污染的一个重要来源。工厂排放到大气中的污染物种类繁多,性质复杂,有烟尘、硫的氧化物、氮的氧化物、有机化合物、卤化物、碳化合物等。
二、讲勤俭节约的故事1、指名讲自己课前搜集的勤俭节约的故事。2、勤俭节约是中华民族的美德,是五千年文明古国的优良传统,从厉行节约的晏婴到一钱太守刘宠,从一代名相魏征到民主革命家孙中山,都为我们留下一份份忧苦万民、勤劳天下的珍贵遗产。勤俭节约还是我国的建国方针。建国初期,毛主席曾说:“要使我们国家富强起来,需要几十年艰苦奋斗的时间,其中包括厉行节约、反对浪费这一勤俭建国的方针。”正是这一方针,才使我们年轻的共和国医治了几十年战争的创伤,甩掉一穷二白的帽子,屹立干世界民族之林老一辈无产阶级革命家鞠躬尽瘁、艰苦朴素的光辉事迹,更是彪炳千秋,中华民族正是具有这种精神,才能生生不息,不断繁衍。可是,经过我们班同学调查发现我们学校在这方面仍存在着一些不好的'现象,现在请同学展示一下你们课前调查的浪费现象。
一、组织目的:1.在形成新集体时,同学之间难以融合,唯我独尊的现象严重,且同学之间还存在互不服气,相互排斥的不友好现象。针对此现象,按照校政教处的要求,组织以“我和我的集体”为中心的主题班会——《我们携手走向明天》,旨在增强集体凝聚力,唤起学生对集体的热爱、对同学的友爱之情。2.力争通过此次班会,调动尽可能多的同学参与到建设一个积极向上、团结协作的集体中来。并在班会中发现同学们的特长,增进彼此的了解,促进友谊的发展。 二、准备步骤:1.召开班委会,讲明以上目的。调动班委的积极性,出谋划策,着手准备。 2.主要负责人班长、宣委构思班会内容,注意从本班现实中搜集素材。3.找班内有号召力的同学谈心,激发其参与活动的热情,并引导其在某些方面作表态。4.审查班长、宣委的组织稿件。5.审查有关人员的发言稿, 引导其从积极、正面的角度调动同学们爱集体、尊重他人的热情。
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