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大班语言《逛商店》说课稿
纲要所提出的要让幼儿"乐意与人交谈，讲话礼貌；能注意倾听别人讲话，能清楚的说出自己想说的事。"制订了教学目标：1、丰富逛商场的知识经验，激发幼儿热爱生活的美好情感。2、引导幼儿幼儿运用已有的知识经验讲述逛商场的见闻和感受，培养口语表达能力。3、初步了解商场与人们生活的关系。重点：引导幼儿将逛商场时的所见所闻大胆的讲述。重点制定的依据：纲要中提出要让幼儿"想说、敢说""语言能力是在运用的过程中发展起来的"，因此我们的教育重点并不是教幼儿记忆大量的词汇，而是让幼儿能乐意与人交流，能大胆在众人面前表达。另外，作为大班幼儿思维已经由直觉行动性向具体形象性过度，形象思维已经迅速发展，加上不断的实践学习，已普遍能组织简单的句子，表达自己的见闻。难点：初步引导幼儿较连贯的逛商场时最感兴趣的体验。生活经验讲述就是根据幼儿的生活经验，围绕一个主题，有目的、有计划的组织幼儿进行的讲述。那么能安排好内容的顺序，组织简单的语句，较连贯的表达出来，对幼儿来说有一定的难度，而幼儿又具有善于挑战的心理，这就象跳一跳就能够得到的果实，因此经过一定的努力也可以完成。因此这是本次教学活动的难点。二、教学方法根据教材的内容和分析主要运用了示范模仿法和启发联想法。第一种方法示范模仿法，幼儿天生具有良好的模仿性，任何事物幼儿都想亲自去模仿，语言活动中示范模仿法也是十分重要。幼儿在模仿中学习语音、语法，学习运用语言。在这里我不止单纯运用教师的示范，更重要的是幼儿的示范。因为作为身边的小伙伴的示范更能让幼儿所能接受。借助幼儿和老师的讲述开阔幼儿的思路，让幼儿在模仿的基础上有所发展。
大班语言《猴子学样》说课稿
【说活动目标】活动目标是活动的起点和归宿，对活动起指导作用。根据大年龄特征及本班实际情况，我将目标定为以下三点：1、能感受故事中猴子、老爷爷滑稽动作及表情，并能够大胆用语言表达。2、能表演故事中夸张、幽默的动作。3、学会遇事要多动脑筋，多想办法。【说活动准备】为使活动呈现趣味性、综合性、活动性，寓教育与游戏之中，我做了如下准备：（1）《猴子学样》的课件、挂图，《猴耍》《猴子学样》的音乐。（2）故事表演用的道具：四棵大树，扁担四根，草帽、猴子面具若干。【说教学流程】音乐导入激发幼儿兴趣——教师讲述故事——看课件完整欣赏故事——看挂图讲述并表演故事——教师与幼儿完整表演故事——幼儿分组表演故事——活动结束我一开始用音乐《猴耍》导入，让幼儿重点模仿猴子的一些滑稽表情动作引起幼儿兴趣；教师采用故事中断法，给幼儿思考的空间并重点让幼儿知道遇事要多动脑筋、多想办法；之后让幼儿完整欣赏故事，重点引导幼儿感受故事中猴子、老爷爷的滑稽动作及表情；接下来教师逐幅出示挂图，重点让幼儿作为活动的主体大胆用语言表达故事，并开始尝试表演；教师简短小结后与幼儿共同表演，提升幼儿表演的欲望；幼儿分组表演，人人参与活动；幼儿表演结束后，教师建议将此节目定为六一节目之一进行排练。【说活动延伸】我将在班内表演区投放道具进行表演，作为活动延伸。对于本次活动，我简单说以上几点，当然整个活动下来，肯定还有很多不足之处，请各位领导及老师多提宝贵意见，谢谢大家！活动方案：【活动目标】1、能感受故事中猴子、老爷爷滑稽动作及表情，并能够大胆用语言表达。2、能表演故事中夸张、幽默的动作。3、学会遇事要多动脑筋，多想办法。
大班语言《漂流屋》说课稿
而我选择的《漂流屋》这个故事中一开头就描写了青蛙看到一座神奇的小屋子，调动了幼儿的兴趣“房子是谁的呢”？接着描写青蛙并没有想把它占为己有，而是去寻找屋子的主人，但没有找到主人，他就想到了请螃蟹和自己一起分享这座房子，并邀请了小鸟和乌龟来跟他们一起玩。最后，故事又承前启后地回到了开头的疑问：漂流屋飘到了它的小主人跟前，小兄妹并不想将自己制作的小屋子留着自己玩，而是希望它找到自己的主人。该故事虽然篇幅不长，人物对话简洁明了，但有趣的故事情节能吸引幼儿的注意。我们不难发现，故事的主题就是-----分享快乐。那故事中又是如何突破这个重点的呢：这则故事中再三描写了青蛙看到房子不占为己有的无私精神，后又描写了青蛙与小动物们一同分享快乐，继而描写了小兄妹乐于帮助别人。步步深入主题，而又在小青蛙与同伴分享住在漂流屋的快乐达到高潮。故事鲜明突出的人物形象，使幼儿受到很好的教育，生动浅显的语言，又便于幼儿理解、记忆和模仿。（二）幼儿情况分析大班幼儿的认识水平在不断提高，具体形象思维又占优势，因此，他们对文学作品，特别是童话故事较感兴趣，也能接受和理解内容较丰富、表现手法较复杂的故事，并具有一定的倾听和语言表达能力。上学期，我们以班级主题《童话谷》为切入口，发展幼儿的语言表达能力。我班的幼儿也积累了不少的童话故事知识、童话作家知识和丰富的词汇，培养了他们活泼大方、富有观察力、好奇心，探究欲望强，有丰富的想象力，并喜欢把自己对故事的理解通过各种形式表现出来。但是，由于幼儿成长环境的影响，幼儿经常出现自私、以自我为中心的现象，导致这些行为成为幼儿交往中的障碍。而故事是运用儿童文学作品向幼儿进行教育的一种重要形式。基于以上两点分析，我选择了故事主题明确、情节简单有趣，形象鲜明突出、语言生动浅显而富有教育意义的故事《漂流屋》。二、目标确定发展语言的关键是创设能使幼儿想说、敢说、喜欢说、有机会说并能得到积极应答的环境，同时幼儿语言的发展与其情感、经验、思维、社会交往能力等其他方面的发展密切相关。因此，根据纲要中语言领域的目标和知道要点提示以及本班幼儿的实际情况，我将本次活动的目标定位于：1、理解故事内容，抓住故事中心，有感情地讲述自己的看法或评价别人的发言；2、感受作品中比喻手法的运用，发展幼儿想象力。3、通过活动，体验与同伴分享带来的快乐。这三个目标中蕴涵了语言能力的培养、知识经验的获得和情感方面的培养，体现了目标的综合性和层次性。我们将本次活动的重点放在“体验与同伴分享带来的快乐”，从第一、第四环节的逐步深入，到最后互换礼物的情感体验，将知识进行迁移，将重点逐渐攻破。当然，培养幼儿懂得分享是需要一个漫长的累积过程的，因此，本次活动是先让幼儿获得情感体验，是一个累积良好体验的好机会，对幼儿有一定的教育意义。活动将难点定在“抓住故事中心，有感情地讲述自己的看法或评价别人的发言”从以下几点来突破：1、问题设计富有启发性，如：如果是你，你会怎么做？你觉得他这样做好吗？你有不同的看法吗？；2、集体与个别讨论、回答相结合。活动准备
大班语言《朋友船》说课稿
在活动设计时我注意遵循了以下原则：1、注意儿童获得经验的原则。设计时，我先考虑到幼儿已经获得的经验。前几个星期，幼儿学过了律动《小木匠》，对木工工具及劳动有了初步的了解。还有一次美工区中，一幼儿画了一只有帆的船，引起了幼儿的兴趣，我作过简单的介绍。通过活动，丰富词汇，拓展幼儿作帆的材料等知识，这些都是建立在幼儿已经获得经验的基础上。原有经验和新的内容会引发幼儿较强烈的学习兴趣。2、不同发展领域活动因素相互渗透的原则。在语言教育活动中，幼儿学习吸收的主要是语言信息材料，但也包括那些与语言有关的其他信息材料。新大纲中指出：幼儿语言的发展与其情感、经验、思维、社会、交往能力等其他方面的发展密切相关。所以在设计活动时，除了语言，还有音乐、动作、科学等不同发展领域活动的因素存在，也将幼儿的多方面发展要求揉合于本次语言活动中，如思维、情感、常识等。3、教师与儿童相互作用的原则。我们知道，教师参与活动必须帮助幼儿更积极、主动地学习为目的，在此基础上发挥教师的主导作用。活动中，不少环节组织幼儿讨论、与教师交流，所以教师的语言设计上注重启发性，并给予积极的应答，旨在师生互动、生生互动中，让幼儿学得主动，真正成为学习的主人。根据大班上学期幼儿的发展制订了如下二条发展目标：1、通过创设丰富的教学情境，学会在已有经验的基础上大胆表达自己的见解和想法，发展思维能力。2、体验团结协作，战胜困难所带来的快乐。为了使幼儿身临其境，主动观察画面内容，切身体会到故事中角色的情感、心理，激发幼儿的想象力、创造力，我和其他老师一起设计制作了多媒体课件，使造船、上船、海上遇险等呈动态化，更加迎合幼儿具体形象思维的特点。基于以上的目标与设计原则，我精心设计本次活动的过程。
大班语言《古塔上的鸟》说课稿
二、教学目标。根据大班幼儿早期阅读的特点，以及大班幼儿在阅读学习方面的实际情况，我从知识、情感、能力三方面提出了本次活动的目标：1、有序观察阅读单页多幅画面，感知故事内容。（大班幼儿阅读的内容，一般是以单页多幅画面出现的，具有按顺序阅读的要求。但是个别幼儿思维过程中常呈现一种无序状态，思维具有跳跃性，因此，掌握阅读技巧也是本次活动的重点。）2、积极参加讨论活动，通过观察新旧城市的变化，喜欢上绿色新城市，产生绿化城市的愿望。（大班的孩子喜欢交流，他们的交流欲望较中班有了更大的提高，所以这个目标不仅满足了大班孩子的这一欲望，而且在交流中升华了他们的情感。）3、能与同伴合作用剪贴的方式创建新城市，增强合作剪贴能力。（这是本次活动的能力目标。）三、教学方法。根据纲要精神：要创造一个自由、宽松的语言交往环境，支持、鼓励、吸引幼儿与教师、同伴或其他人交流的乐趣，所以我在本次活动中采用了讨论交流法，讨论能开拓幼儿的思维，是激发幼儿言语的重要方法，而交流是幼儿学习阅读和检验阅读能力的基本手段。我在幼儿熟悉故事情节的基础上，让他们讨论交流，进一步感受故事的意义所在，不仅充分发挥了教育中的幼儿同伴资源，更让幼儿体验到了与他人交谈、交流语言的乐趣。纲要指出：教育不是让幼儿重复经验，而是把幼儿的已有经验重组和改建，所以教师要了解幼儿的现有经验，然后帮助他们整理、迁移、提升经验。在本次活动中，我就运用了经验迁移法，在了解幼儿喜欢绿色以及知道绿色对人类的好处的基础上我把这些已有经验迁移到故事中，让幼儿明白小鸟孤独的原因，揭示为什么最后人们会给自己的城市绿色美化的背后含义。
大班语言《动物的伞》说课稿
二、说教材：（一）教学目标《纲要》在语言领域中提出：“发展幼儿语言的关键是创设一个能使他们想说、敢说、喜欢说、有机会说并能得到积极应答的环境”以及要“鼓励幼儿大胆、清楚地表达自己的想法和感受，发展幼儿语言表达能力和思维能力。”根据这一目标和要求，结合大班幼儿的年龄特点和语言发展现状，我制定了本次活动的目标；1、理解诗歌内容，感受语言的美。2、引导幼儿仿编诗歌。（二）重点和难点：我将本次活动的重点放在“理解诗歌内容，感受语言的美。”上，难点是：引导幼儿仿编诗歌。三、教法和学法整个活动我遵循由浅入深的教学原则，让幼儿在听听、想想、说说、玩玩的轻松气氛中学习。其中，我还运用了课件演示法、启发提问法、游戏法等教学方法。四、教学过程与方式：这堂课我共安排了四个环节：第一环节我用伞舞的形式导入新课，激发幼儿的学习兴趣。（演示伞舞）欣赏完后，我提出问题“这是什么？它是做什么用的？”对于这种生活经验比较强的问题，我可以请一些语言表达能力较弱的幼儿来回答，并及时加以表扬和肯定。第二环节我安排的是学习诗歌。在这一环节中我设计了三个环环相扣的问题：第一的问题是“老师带你们到一个美丽的森林去玩，看看那里发生了什么故事”，通过展示课件，把幼儿带入诗的意境中。这个故事把幼儿的听觉与视觉巧妙的融合在一起，有一种身临其境之感。瞧，这美丽的画面，动听的雨声，多美妙啊！
大班英语《交响曲》说课稿
二、幼儿情况大班的幼儿已经掌握了一些基本的日常生活用语和课堂用语，因此进行全英文教学活动。三、活动目标1、通过轻松、自然、愉快的英语游戏设计，让幼儿积极参与英语活动，大胆用英语进行表达，并感受英语活动带给他们的快乐与自信。2、复习两首英语歌曲：《松饼先生》《快乐拍手歌》3、学习新词汇：碗、盘子、筷子、调羹。学习新句子：我是一个厨师。四、活动准备碗、盘子、筷子、调羹若干厨师帽和厨师围兜每人一套神秘箱音乐磁带五、教学方法1、游戏法孩子生来是好动的，是以游戏为生命的。游戏化教学有着其他活动不能代替的功能和价值。英语与游戏的结合，能充分激起幼儿学英语的兴趣，密切师幼关系，尤其能提供给幼儿轻松自然愉快运用英语的机会。2、直接法全英文教学形式，直接培养幼儿简单英语思维以及表达习惯。3、重复法不断重复单词与句型，刺激幼儿印象，强化巩固记忆。4、赏识教育法鼓励与表扬幼儿的每一次进步，培养孩子们的兴趣，并帮助他们树立信心。六、活动过程1、问候
大班语言《七彩虾》说课稿
说教学目标：我的教学目标有2点（一）理解故事情节，感受小青鱼尊敬老人的情感。（二）能大胆地运用动作、语言进行表现故事内容。幼儿在理解内容之后自然而然地会联系生活现实。小青鱼因为帮助了别人而得到了快乐。同样，在社会生活中老人是需要更多的关爱的人群，通过该活动可以让幼儿在心灵深处透出象七彩虾一样的美丽，用自己的力量去爱老人、帮助老人。也符合了纲要的《要求》指出：提供幼儿自由表现的机会，通过动作、语言地表现形式他们能更大胆地表达情感、理解和想象。新《纲要》指出：“艺术是实施美育教育的主要途径，应充分发挥艺术的情感教育功能，促进幼儿健全人格的形成。因此，让幼儿感受情感是本活动的重点。用身体动作进行表现则是难点。
幼儿园中班英语说课稿《Vegetable》
2、目标定位：活动的目标是教育活动的起点和归宿，对活动起着导向作用。根据中班幼儿年龄特点及实际情况以及布卢姆的《教育目标分类学》为依据，确立了认知、能力、情感方面的目标，其中既有独立表达的成份，又有相互融合的一面，目标为：（1）培养幼儿喜欢蔬菜的情感，并在活动中乐于表现自己。 （2）通过实物、图片及对话识别所学单词。（3）能在所学单词前加上适当颜色。 根据目标，我们把活动重点定位于：通过实物、图片及对话识别所学单词。通过多媒体课件、歌曲引路、游戏体验及品尝蔬菜，使活动得到深化。活动的难点是：能在所学单词前加上适当颜色。通过教师示范和情景表演解决。 总之，我们树立了目标的整合观、科学观、系统观，力求形成有序的目标运作程式。使活动呈现趣味性、综合性、活动性，寓教育于生活情境、游戏之中。为此，我们作了如下活动准备：1、空间准备：把幼儿围成半圆形，操作台放于侧面。 2、物质准备：小熊毛绒玩具、创编歌曲、多媒体课件、各种蔬菜（如西红柿tomato、萝卜carrot、黄瓜cucumber、韭菜leek等）。3、经验准备：幼儿已经认识多种颜色，并对蔬菜有一定的经验（吃过或看过）。
空间向量及其运算的坐标表示教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
一、情境导学我国著名数学家吴文俊先生在《数学教育现代化问题》中指出:“数学研究数量关系与空间形式,简单讲就是形与数,欧几里得几何体系的特点是排除了数量关系,对于研究空间形式,你要真正的‘腾飞’,不通过数量关系,我想不出有什么好的办法…….”吴文俊先生明确地指出中学几何的“腾飞”是“数量化”,也就是坐标系的引入,使得几何问题“代数化”,为了使得空间几何“代数化”,我们引入了坐标及其运算.二、探究新知一、空间直角坐标系与坐标表示1.空间直角坐标系在空间选定一点O和一个单位正交基底{i,j,k},以点O为原点,分别以i,j,k的方向为正方向、以它们的长为单位长度建立三条数轴:x轴、y轴、z轴,它们都叫做坐标轴.这时我们就建立了一个空间直角坐标系Oxyz,O叫做原点,i,j,k都叫做坐标向量,通过每两个坐标轴的平面叫做坐标平面,分别称为Oxy平面,Oyz平面,Ozx平面.
双曲线的简单几何性质（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
问题导学类比椭圆几何性质的研究，你认为应该研究双曲线x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，的哪些几何性质，如何研究这些性质1、范围利用双曲线的方程求出它的范围，由方程x^2/a^2 -y^2/b^2 =1可得x^2/a^2 =1+y^2/b^2 ≥1 于是，双曲线上点的坐标（ x ， y ）都适合不等式，x^2/a^2 ≥1，y∈R所以x≥a 或x≤-a; y∈R2、对称性 x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，关于x轴、y轴和原点都是对称。x轴、y轴是双曲线的对称轴，原点是对称中心，又叫做双曲线的中心。3、顶点（1）双曲线与对称轴的交点，叫做双曲线的顶点 .顶点是A_1 （-a,0）、A_2 （a,0），只有两个。（2）如图，线段A_1 A_2 叫做双曲线的实轴，它的长为2a,a叫做实半轴长；线段B_1 B_2 叫做双曲线的虚轴，它的长为2b,b叫做双曲线的虚半轴长。（3）实轴与虚轴等长的双曲线叫等轴双曲线4、渐近线（1）双曲线x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，的渐近线方程为：y=±b/a x（2）利用渐近线可以较准确的画出双曲线的草图
抛物线的简单几何性质（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
问题导学类比用方程研究椭圆双曲线几何性质的过程与方法，y2 = 2px (p＞0)你认为应研究抛物线的哪些几何性质，如何研究这些性质？1. 范围抛物线 y2 = 2px (p＞0) 在 y 轴的右侧，开口向右，这条抛物线上的任意一点M 的坐标 (x, y) 的横坐标满足不等式 x ≥ 0；当x 的值增大时，|y| 也增大，这说明抛物线向右上方和右下方无限延伸．抛物线是无界曲线．2. 对称性观察图象，不难发现，抛物线 y2 = 2px (p＞0)关于 x 轴对称，我们把抛物线的对称轴叫做抛物线的轴．抛物线只有一条对称轴． 3. 顶点抛物线和它轴的交点叫做抛物线的顶点.抛物线的顶点坐标是坐标原点 (0, 0) ．4. 离心率抛物线上的点M 到焦点的距离和它到准线的距离的比，叫做抛物线的离心率. 用 e 表示，e = 1．探究如果抛物线的标准方程是〖 y〗^2=-2px(p>0), ②〖 x〗^2=2py(p>0), ③〖 x〗^2=-2py(p>0), ④
抛物线的简单几何性质（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、直线与抛物线的位置关系设直线l:y=kx+m,抛物线:y2=2px(p>0),将直线方程与抛物线方程联立整理成关于x的方程k2x2+2(km-p)x+m2=0.(1)若k≠0,当Δ>0时,直线与抛物线相交,有两个交点;当Δ=0时,直线与抛物线相切,有一个切点;当Δ<0时,直线与抛物线相离,没有公共点.(2)若k=0,直线与抛物线有一个交点,此时直线平行于抛物线的对称轴或与对称轴重合.因此直线与抛物线有一个公共点是直线与抛物线相切的必要不充分条件.二、典例解析例5.过抛物线焦点F的直线交抛物线于A、B两点，通过点A和抛物线顶点的直线交抛物线的准线于点D，求证：直线DB平行于抛物线的对称轴．【分析】设抛物线的标准方程为：y2＝2px（p＞0）．设A（x1，y1），B（x2，y2）．直线OA的方程为： ＝ ＝ ，可得yD＝ ．设直线AB的方程为：my＝x﹣ ，与抛物线的方程联立化为y2﹣2pm﹣p2＝0，
双曲线的简单几何性质（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、典例解析例4．如图，双曲线型冷却塔的外形，是双曲线的一部分，已知塔的总高度为137.5m，塔顶直径为90m，塔的最小直径(喉部直径)为60m，喉部标高112.5m，试建立适当的坐标系，求出此双曲线的标准方程（精确到1m）解:设双曲线的标准方程为 ，如图所示：为喉部直径，故 ，故双曲线方程为 .而 的横坐标为塔顶直径的一半即 ，其纵坐标为塔的总高度与喉部标高的差即 ，故 ，故 ，所以 ，故双曲线方程为 .例5．已知点 到定点 的距离和它到定直线l: 的距离的比是 ，则点 的轨迹方程为?解：设点 ，由题知, ，即 .整理得： .请你将例5与椭圆一节中的例6比较，你有什么发现？例6、 过双曲线 的右焦点F2,倾斜角为30度的直线交双曲线于A,B两点,求|AB|.分析:求弦长问题有两种方法:法一:如果交点坐标易求,可直接用两点间距离公式代入求弦长;法二:但有时为了简化计算,常设而不求,运用韦达定理来处理.解：由双曲线的方程得，两焦点分别为F1(-3,0),F2(3,0).因为直线AB的倾斜角是30°，且直线经过右焦点F2，所以，直线AB的方程为
椭圆的简单几何性质（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
1.判断 (1)椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的长轴长是a. ( )(2)若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长分别为10,8,则椭圆的方程为x^2/25+y^2/16=1. ( )(3)设F为椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的一个焦点,M为其上任一点,则|MF|的最大值为a+c(c为椭圆的半焦距). ( )答案:(1)× (2)× (3)√ 2.已知椭圆C:x^2/a^2 +y^2/4=1的一个焦点为(2,0),则C的离心率为( )A.1/3 B.1/2 C.√2/2 D.(2√2)/3解析:∵a2=4+22=8,∴a=2√2.∴e=c/a=2/(2√2)=√2/2.故选C.答案:C 三、典例解析例1已知椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,设椭圆C2与椭圆C1的长轴长、短轴长分别相等,且椭圆C2的焦点在y轴上.(1)求椭圆C1的半长轴长、半短轴长、焦点坐标及离心率;(2)写出椭圆C2的方程,并研究其性质.解:(1)由椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,可得其半长轴长为10,半短轴长为8,焦点坐标为(6,0),(-6,0),离心率e=3/5.(2)椭圆C2:y^2/100+x^2/64=1.性质如下:①范围:-8≤x≤8且-10≤y≤10;②对称性:关于x轴、y轴、原点对称;③顶点:长轴端点(0,10),(0,-10),短轴端点(-8,0),(8,0);④焦点:(0,6),(0,-6);⑤离心率:e=3/5.
椭圆的简单几何性质（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、典例解析例5. 如图，一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面（椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面）的一部分。过对称轴的截口 ABC是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点F_1上，片门位另一个焦点F_2上，由椭圆一个焦点F_1 发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另一个椭圆焦点F_2，已知 〖BC⊥F_1 F〗_2，|F_1 B|=2.8cm, |F_1 F_2 |=4.5cm,试建立适当的平面直角坐标系，求截口ABC所在的椭圆方程(精确到0.1cm)典例解析解：建立如图所示的平面直角坐标系，设所求椭圆方程为x^2/a^2 +y^2/b^2 =1 (a>b>0) 在Rt ΔBF_1 F_2中,|F_2 B|= √(|F_1 B|^2+|F_1 F_2 |^2 )=√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 ) 有椭圆的性质 , |F_1 B|+|F_2 B|=2 a, 所以a=1/2(|F_1 B|+|F_2 B|)=1/2(2.8+√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 )) ≈4.1b= √(a^2 〖-c〗^2 ) ≈3.4所以所求椭圆方程为x^2/〖4.1〗^2 +y^2/〖3.4〗^2 =1 利用椭圆的几何性质求标准方程的思路1．利用椭圆的几何性质求椭圆的标准方程时，通常采用待定系数法，其步骤是：(1)确定焦点位置；(2)设出相应椭圆的标准方程(对于焦点位置不确定的椭圆可能有两种标准方程)；(3)根据已知条件构造关于参数的关系式，利用方程(组)求参数，列方程(组)时常用的关系式有b2＝a2－c2等．
用空间向量研究距离、夹角问题（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、探究新知一、点到直线的距离、两条平行直线之间的距离1.点到直线的距离已知直线l的单位方向向量为μ,A是直线l上的定点,P是直线l外一点.设(AP) ?=a,则向量(AP) ?在直线l上的投影向量(AQ) ?=(a·μ)μ.点P到直线l的距离为PQ=√(a^2 "-(" a"·" μ")" ^2 ).2.两条平行直线之间的距离求两条平行直线l,m之间的距离,可在其中一条直线l上任取一点P,则两条平行直线间的距离就等于点P到直线m的距离.点睛：点到直线的距离,即点到直线的垂线段的长度,由于直线与直线外一点确定一个平面,所以空间点到直线的距离问题可转化为空间某一个平面内点到直线的距离问题.1.已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,E,F分别是C1C,D1A1的中点,则点A到直线EF的距离为 . 答案: √174/6解析:如图,以点D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系,则A(2,0,0),E(0,2,1),F(1,0,2),(EF) ?=(1,-2,1),
用空间向量研究直线、平面的位置关系（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、探究新知一、空间中点、直线和平面的向量表示1.点的位置向量在空间中,我们取一定点O作为基点,那么空间中任意一点P就可以用向量(OP) ?来表示.我们把向量(OP) ?称为点P的位置向量.如图.2.空间直线的向量表示式如图①,a是直线l的方向向量,在直线l上取(AB) ?=a,设P是直线l上的任意一点,则点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使得(AP) ?=ta,即(AP) ?=t(AB) ?.如图②,取定空间中的任意一点O,可以得到点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使(OP) ?=(OA) ?+ta, ①或(OP) ?=(OA) ?+t(AB) ?. ②①式和②式都称为空间直线的向量表示式.由此可知,空间任意直线由直线上一点及直线的方向向量唯一确定.1.下列说法中正确的是( )A.直线的方向向量是唯一的B.与一个平面的法向量共线的非零向量都是该平面的法向量C.直线的方向向量有两个D.平面的法向量是唯一的答案:B 解析:由平面法向量的定义可知,B项正确.
用空间向量研究直线、平面的位置关系（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
跟踪训练1在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AC的中点.求证:(1)BD1⊥AC;(2)BD1⊥EB1.(2)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(EB_1 ) ?=(1/2 "," 1/2 "," 1),∴(BD_1 ) ?·(EB_1 ) ?=(-1)×1/2+(-1)×1/2+1×1=0,∴(BD_1 ) ?⊥(EB_1 ) ?,∴BD1⊥EB1.证明:以D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴,建立如图所示的空间直角坐标系.设正方体的棱长为1,则B(1,1,0),D1(0,0,1),A(1,0,0),C(0,1,0),E(1/2 "," 1/2 "," 0),B1(1,1,1).(1)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(AC) ?=(-1,1,0),∴(BD_1 ) ?·(AC) ?=(-1)×(-1)+(-1)×1+1×0=0.∴(BD_1 ) ?⊥(AC) ?,∴BD1⊥AC.例2在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点.求证:D1M⊥平面EFB1.思路分析一种思路是不建系,利用基向量法证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直,从而根据线面垂直的判定定理证得结论;另一种思路是建立空间直角坐标系,通过坐标运算证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直;还可以在建系的前提下,求得平面EFB1的法向量,然后说明(D_1 M) ?与法向量共线,从而证得结论.证明:(方法1)因为E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点,所以(D_1 M) ?=(D_1 B_1 ) ?+(B_1 M) ?=(DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?,而(B_1 E) ?=(B_1 B) ?+(BE) ?=(B_1 B) ?-1/2 (DC) ?,于是(D_1 M) ?·(B_1 E) ?=((DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?)·((B_1 B) ?-1/2 (DC) ?)=0-0+0-1/2+1/2-1/4×0=0,因此(D_1 M) ?⊥(B_1 E) ?.同理(D_1 M) ?⊥(B_1 F) ?,又因为(B_1 E) ?,(B_1 F) ?不共线,因此D1M⊥平面EFB1.
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