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抛物线及其标准方程教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
本节课选自《2019人教A版高中数学选择性必修第一册》第二章《直线和圆的方程》，本节课主要学习抛物线及其标准方程在经历了椭圆和双曲线的学习后再学习抛物线，是在学生原有认知的基础上从几何与代数两 个角度去认识抛物线.教材在抛物线的定义这个内容的安排上是：先从直观上认识抛物线，再从画法中提炼出抛物线的几何特征，由此抽象概括出抛物线的定义，最后是抛物线定义的简单应用.这样的安排不仅体现出《课程标准》中要求通过丰富的实例展开教学的理念，而且符合学生从具体到抽象的认知规律，有利于学生对概念的学习和理解.坐标法的教学贯穿了整个“圆锥曲线方程”一章，是学生应重点掌握的基本数学方法 运动变化和对立统一的思想观点在这节知识中得到了突出体现，我们必须充分利用好这部分教材进行教学
双曲线的简单几何性质（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、典例解析例4．如图，双曲线型冷却塔的外形，是双曲线的一部分，已知塔的总高度为137.5m，塔顶直径为90m，塔的最小直径(喉部直径)为60m，喉部标高112.5m，试建立适当的坐标系，求出此双曲线的标准方程（精确到1m）解:设双曲线的标准方程为 ，如图所示：为喉部直径，故 ，故双曲线方程为 .而 的横坐标为塔顶直径的一半即 ，其纵坐标为塔的总高度与喉部标高的差即 ，故 ，故 ，所以 ，故双曲线方程为 .例5．已知点 到定点 的距离和它到定直线l: 的距离的比是 ，则点 的轨迹方程为?解：设点 ，由题知, ，即 .整理得： .请你将例5与椭圆一节中的例6比较，你有什么发现？例6、 过双曲线 的右焦点F2,倾斜角为30度的直线交双曲线于A,B两点,求|AB|.分析:求弦长问题有两种方法:法一:如果交点坐标易求,可直接用两点间距离公式代入求弦长;法二:但有时为了简化计算,常设而不求,运用韦达定理来处理.解：由双曲线的方程得，两焦点分别为F1(-3,0),F2(3,0).因为直线AB的倾斜角是30°，且直线经过右焦点F2，所以，直线AB的方程为
双曲线及其标准方程教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
∵在△EFP中,|EF|=2c,EF上的高为点P的纵坐标,∴S△EFP=4/3c2=12,∴c=3,即P点坐标为(5,4).由两点间的距离公式|PE|=√("(" 5+3")" ^2+4^2 )=4√5,|PF|=√("(" 5"-" 3")" ^2+4^2 )=2√5,∴a=√5.又b2=c2-a2=4,故所求双曲线的方程为x^2/5-y^2/4=1.5.求适合下列条件的双曲线的标准方程.(1)两个焦点的坐标分别是(-5,0),(5,0),双曲线上的点与两焦点的距离之差的绝对值等于8;(2)以椭圆x^2/8+y^2/5=1长轴的端点为焦点,且经过点(3,√10);(3)a=b,经过点(3,-1).解:(1)由双曲线的定义知,2a=8,所以a=4,又知焦点在x轴上,且c=5,所以b2=c2-a2=25-16=9,所以双曲线的标准方程为x^2/16-y^2/9=1.(2)由题意得,双曲线的焦点在x轴上,且c=2√2.设双曲线的标准方程为x^2/a^2 -y^2/b^2 =1(a>0,b>0),则有a2+b2=c2=8,9/a^2 -10/b^2 =1,解得a2=3,b2=5.故所求双曲线的标准方程为x^2/3-y^2/5=1.(3)当焦点在x轴上时,可设双曲线方程为x2-y2=a2,将点(3,-1)代入,得32-(-1)2=a2,所以a2=b2=8.因此,所求的双曲线的标准方程为x^2/8-y^2/8=1.当焦点在y轴上时,可设双曲线方程为y2-x2=a2,将点(3,-1)代入,得(-1)2-32=a2,a2=-8,不可能,所以焦点不可能在y轴上.综上,所求双曲线的标准方程为x^2/8-y^2/8=1.
椭圆的简单几何性质（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
1.判断 (1)椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的长轴长是a. ( )(2)若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长分别为10,8,则椭圆的方程为x^2/25+y^2/16=1. ( )(3)设F为椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的一个焦点,M为其上任一点,则|MF|的最大值为a+c(c为椭圆的半焦距). ( )答案:(1)× (2)× (3)√ 2.已知椭圆C:x^2/a^2 +y^2/4=1的一个焦点为(2,0),则C的离心率为( )A.1/3 B.1/2 C.√2/2 D.(2√2)/3解析:∵a2=4+22=8,∴a=2√2.∴e=c/a=2/(2√2)=√2/2.故选C.答案:C 三、典例解析例1已知椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,设椭圆C2与椭圆C1的长轴长、短轴长分别相等,且椭圆C2的焦点在y轴上.(1)求椭圆C1的半长轴长、半短轴长、焦点坐标及离心率;(2)写出椭圆C2的方程,并研究其性质.解:(1)由椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,可得其半长轴长为10,半短轴长为8,焦点坐标为(6,0),(-6,0),离心率e=3/5.(2)椭圆C2:y^2/100+x^2/64=1.性质如下:①范围:-8≤x≤8且-10≤y≤10;②对称性:关于x轴、y轴、原点对称;③顶点:长轴端点(0,10),(0,-10),短轴端点(-8,0),(8,0);④焦点:(0,6),(0,-6);⑤离心率:e=3/5.
椭圆的简单几何性质（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、典例解析例5. 如图，一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面（椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面）的一部分。过对称轴的截口 ABC是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点F_1上，片门位另一个焦点F_2上，由椭圆一个焦点F_1 发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另一个椭圆焦点F_2，已知 〖BC⊥F_1 F〗_2，|F_1 B|=2.8cm, |F_1 F_2 |=4.5cm,试建立适当的平面直角坐标系，求截口ABC所在的椭圆方程(精确到0.1cm)典例解析解：建立如图所示的平面直角坐标系，设所求椭圆方程为x^2/a^2 +y^2/b^2 =1 (a>b>0) 在Rt ΔBF_1 F_2中,|F_2 B|= √(|F_1 B|^2+|F_1 F_2 |^2 )=√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 ) 有椭圆的性质 , |F_1 B|+|F_2 B|=2 a, 所以a=1/2(|F_1 B|+|F_2 B|)=1/2(2.8+√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 )) ≈4.1b= √(a^2 〖-c〗^2 ) ≈3.4所以所求椭圆方程为x^2/〖4.1〗^2 +y^2/〖3.4〗^2 =1 利用椭圆的几何性质求标准方程的思路1．利用椭圆的几何性质求椭圆的标准方程时，通常采用待定系数法，其步骤是：(1)确定焦点位置；(2)设出相应椭圆的标准方程(对于焦点位置不确定的椭圆可能有两种标准方程)；(3)根据已知条件构造关于参数的关系式，利用方程(组)求参数，列方程(组)时常用的关系式有b2＝a2－c2等．
用空间向量研究距离、夹角问题（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、探究新知一、点到直线的距离、两条平行直线之间的距离1.点到直线的距离已知直线l的单位方向向量为μ,A是直线l上的定点,P是直线l外一点.设(AP) ?=a,则向量(AP) ?在直线l上的投影向量(AQ) ?=(a·μ)μ.点P到直线l的距离为PQ=√(a^2 "-(" a"·" μ")" ^2 ).2.两条平行直线之间的距离求两条平行直线l,m之间的距离,可在其中一条直线l上任取一点P,则两条平行直线间的距离就等于点P到直线m的距离.点睛：点到直线的距离,即点到直线的垂线段的长度,由于直线与直线外一点确定一个平面,所以空间点到直线的距离问题可转化为空间某一个平面内点到直线的距离问题.1.已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,E,F分别是C1C,D1A1的中点,则点A到直线EF的距离为 . 答案: √174/6解析:如图,以点D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系,则A(2,0,0),E(0,2,1),F(1,0,2),(EF) ?=(1,-2,1),
用空间向量研究直线、平面的位置关系（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、探究新知一、空间中点、直线和平面的向量表示1.点的位置向量在空间中,我们取一定点O作为基点,那么空间中任意一点P就可以用向量(OP) ?来表示.我们把向量(OP) ?称为点P的位置向量.如图.2.空间直线的向量表示式如图①,a是直线l的方向向量,在直线l上取(AB) ?=a,设P是直线l上的任意一点,则点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使得(AP) ?=ta,即(AP) ?=t(AB) ?.如图②,取定空间中的任意一点O,可以得到点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使(OP) ?=(OA) ?+ta, ①或(OP) ?=(OA) ?+t(AB) ?. ②①式和②式都称为空间直线的向量表示式.由此可知,空间任意直线由直线上一点及直线的方向向量唯一确定.1.下列说法中正确的是( )A.直线的方向向量是唯一的B.与一个平面的法向量共线的非零向量都是该平面的法向量C.直线的方向向量有两个D.平面的法向量是唯一的答案:B 解析:由平面法向量的定义可知,B项正确.
用空间向量研究直线、平面的位置关系（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
跟踪训练1在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AC的中点.求证:(1)BD1⊥AC;(2)BD1⊥EB1.(2)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(EB_1 ) ?=(1/2 "," 1/2 "," 1),∴(BD_1 ) ?·(EB_1 ) ?=(-1)×1/2+(-1)×1/2+1×1=0,∴(BD_1 ) ?⊥(EB_1 ) ?,∴BD1⊥EB1.证明:以D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴,建立如图所示的空间直角坐标系.设正方体的棱长为1,则B(1,1,0),D1(0,0,1),A(1,0,0),C(0,1,0),E(1/2 "," 1/2 "," 0),B1(1,1,1).(1)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(AC) ?=(-1,1,0),∴(BD_1 ) ?·(AC) ?=(-1)×(-1)+(-1)×1+1×0=0.∴(BD_1 ) ?⊥(AC) ?,∴BD1⊥AC.例2在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点.求证:D1M⊥平面EFB1.思路分析一种思路是不建系,利用基向量法证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直,从而根据线面垂直的判定定理证得结论;另一种思路是建立空间直角坐标系,通过坐标运算证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直;还可以在建系的前提下,求得平面EFB1的法向量,然后说明(D_1 M) ?与法向量共线,从而证得结论.证明:(方法1)因为E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点,所以(D_1 M) ?=(D_1 B_1 ) ?+(B_1 M) ?=(DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?,而(B_1 E) ?=(B_1 B) ?+(BE) ?=(B_1 B) ?-1/2 (DC) ?,于是(D_1 M) ?·(B_1 E) ?=((DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?)·((B_1 B) ?-1/2 (DC) ?)=0-0+0-1/2+1/2-1/4×0=0,因此(D_1 M) ?⊥(B_1 E) ?.同理(D_1 M) ?⊥(B_1 F) ?,又因为(B_1 E) ?,(B_1 F) ?不共线,因此D1M⊥平面EFB1.
网上银行业务个人客户服务协议书
甲方自愿申请使用乙方网上银行服务，为明确双方的权利和义务，经双方协商，签订本协议。一、甲方申请使用乙方网上银行服务，必须拥有乙方的牡丹卡信用卡、贷记卡或灵通卡。二、乙方网上银行为甲方提供查询，转账、BtoC在线支付，外汇买卖，代缴学费、贷款等服务。以上服务仅限于甲方本人的注册卡和账户。三、甲方申请使用乙方网上银行服务，必须填写《中国工商银行网上银行业务个人客户注册申请表》并签名确认，同意遵守《中国工商银行网上银行章程》和《中国工商银行个人网上银行交易规则》。同时提供本人有效身份证件及相关的卡，经乙方查验无误后，方可开通使用。注册牡丹商务卡的，需提供单位授权书。甲方须在注册申请表上填明注册的卡号/账号。注册后下一工作日甲方可以使用网上银行服务。四、甲方在使用乙方网上银行服务时，应按照乙方的规定正确操作。因操作不当而造成的损失，乙方不承担任何责任。五、甲方必须妥善保管本人网上银行登录密码和支付密码，所有使用上述密码进行的操作均视为甲方本人所为。依据密码等电子信息办理的各类结算交易所发生的电子信息记录均为该项交易的有效凭证。六、甲方遗忘或泄露上述密码，必须持本人有效身份证件及相关的卡，到乙方营业网点填写"网上银行个人客户变更事项申请书"，办理密码重置手续，办妥手续之前所产生的一切后果由甲方承担。
国旗下的讲话：继承中秋节的传统
尊敬的老师，亲爱的同学们： 大家上午好！今天，我国旗下讲话的题目是《继承传统话中秋》。秋浓了，月圆了，再过几天，一年一度的传统节日----中秋节就要到了！它仅次于春节，是我国的第二大传统节日。中秋的月最圆，中秋的月最明，中秋的月最美，所以中秋节又被称为“团圆节”。金桂飘香，花好月圆，在这美好的节日里，人们赏月、吃月饼、走亲访友,无论什么形式，都寄托着人们对生活的无限热爱和对美好生活的向往。 中秋节是我国古老悠久的传统佳节，象征一个民族的迷人魅力，它本身就是一种奇特而又神秘的艺术，作为一个中国人，我们享受着它的缤纷，我们仰慕她博大的胸襟，我们钦佩她对中国古文化的重大影响。年轻的我们，担负着延续古老文明的重任，中秋欢欣鼓舞时，更不要忘记自己的职责，做一个合格的继承人，这么一笔丰厚的财富，是我们耗尽心血也学不完的。
关于国旗下的讲话：传统节日
珍惜传统节日，弘扬传统美德尊敬的老师、亲爱的同学们：大家早上好！今天，我国旗下讲话的题目是——珍惜传统节日，弘扬传统美德。 五千年的斗转星移孕育出了博大精深的中华文化，历史的背影虽已渐行渐远，但中华民族的传统文化却传承至今，散发着永恒的魅力。作为传统文化的重要组成部分，传统节日被保留到现在。然而，一个严峻的现实正摆在我们面前，近年来“洋节热”现象层出不穷，而许多人对我们的传统节日却有些冷漠，了解甚少。XX年11月24日，韩国成功申请端午节为“世界非物质文化遗产”。消息传来，举国震惊，但同时也为我们敲响了抢救中国传统文化的警钟。一个民族有一个民族的节日，一个民族有一个民族的情怀，源远流长的民族文化是民族的自豪和心结。4月4日，是今年的清明节，国家将其定为法定节假日的意义并不是简单的放假休息，而是通过扫墓、祭拜等活动来追忆祖辈，传承文明，弘扬美德，从而使我们更加珍惜先辈已为我们创造的美好生活，心怀感恩，继往开来，奋力拼搏。中国传统文化，是世界的瑰宝，是中华文明给予我们每一位炎黄子孙的宝贵财富，不要等它湮没在时代的潮流中才追悔莫及。今年春节以来，中国大江南北都在发起“光盘”行动——吃“光”你“盘”子里的东西，厉行节约，反对浪费。作为未来社会的栋梁，我们南中学子更应多了解传统文化，并有责任坚守传统文化的阵地，时刻牢记：一粥一饭，当思来之不易；半丝半缕,恒念物力维艰。为此，我号召全体师生：从我做起，从生活中的点滴做起，节约水电，珍惜粮食，爱护公物，用实际行动来弘扬祖国的传统美德，真正做到“勤以修身，俭以养德”。最后，让我们以男生公寓楼的对联共勉：日新其德仁智修双，三省吾身知行合一。
传统节日清明节国旗下讲话稿
老师们，同学们：大家早上好。今天我国旗下讲话的主题是“弘扬爱国精神，重拾传统文化。”刚刚过去的清明节三天假期，想必大家还记忆犹新。你是否去过烈士陵园扫墓，缅怀那些为革命胜利抛头颅撒热血的战士们；你是否去过已故亲人的坟前吊唁，怀念起曾经与他们相伴的点点滴滴？无论我们用哪种方式，最终也是殊途同归。我们都在这一天里来表达对先人的怀念与爱戴。清明节是我国具有两千年悠久历史的传统民族节日，通常是公历的四月四日，但节期很长，前后加起来将近二十天。清明相传起源于古代帝王将相的土葬之礼，民间随之效仿，也便流传开来。于清明节清扫亲人坟头，进行祭祀活动也成为了传统习俗，同时配合这个温暖的季节，也可以相应地开展踏青等娱乐活动。可以说清明节是一个肃穆而轻松的节日。清明节与中秋，元旦等并称为中国最重要的传统“八节”，由此可见清明节的重要性。可这个如此重要的节日，却在布置不觉间从我们的生活中淡却。
传统节日端午节国旗下讲话
同学们，中国的传统节日五彩缤纷，文化内涵丰厚，因为地域不同，各地的习俗也稍有不同。有些传统的习惯已经淡化了不少，今天的国旗下讲话，我们了解了端午文化，也希望我们能作为传统文化的传承者。让我们怀着敬爱之心和珍爱之情来过好中华民族的每一个传统佳节吧!端午节国旗下讲话稿大全 老师们，同学们：早上好!农历五月初五，是我们中华民族的传统节日端午节。民间流传着这样一首儿歌：“五月五，是端阳，门插艾，香满堂。吃粽子，撒白糖，赛龙舟，喜洋洋。”端午节始于中国的春秋战国时期，至今已有XX多年历史。那么它到底是一个什么样的节日呢?第一，端午节是纪念诗人的节日，是爱国的节日。因为爱国诗人屈原见国破人亡，五月初五投汨罗江。屈原沉江后，古人将竹筒装米投入江中，万舟齐发、呐喊鼓乐吓退蛟龙，以此表示对屈原的崇敬和怀念，后来演变成为吃粽子、赛龙舟的习俗。经过千百年的传承，屈原的爱国主义情怀与端午节的人文内涵已密不可分。端午节成为中国人传递爱国主义情感和精神的重要仪式。第二点，端午节是卫生节。端午前后正是春夏交替之时，天气炎热，多雨潮湿，蚊虫滋生，病虫害渐多，是传染病的高发时节。为了避免疾病的发生，古人在端午节前后插艾叶用以驱蚊蝇、虫蚁，净化空气。 端午这一天，成年人还要饮雄黄酒驱蛇虫，小孩子要佩戴藏有朱砂、雄黄、香草的香囊预防疾病。 这些习俗表达的是古人驱瘟避邪、祈福佑安的愿望。这样来看，端午节是中国最早的“卫生防疫节”。
传统节日端午节国旗下讲话
悠悠五千年的灿烂文明，就像一条历史的长河，我们不能让它断流;祖祖辈辈沿袭下来的优良传统，应在我们的手中发扬光大。让我们一起努力，用实际行动挽救中华文化。传统节日端午节国旗下讲话 老师、同学们：“彩旗夹岸照蛟室，罗袜凌波呈水嬉，终人散空愁暮， 招屈亭前水车注。” 刘禹锡这首《竞渡曲》记叙的是沅江一次赛龙舟的活动。端午节，门插艾，香满堂，吃粽子，洒白酒，龙舟下水喜洋洋。这些，都是曾经端午节上最热闹的活动,传统节日是民族智慧的结晶和文化遗产，是民族的精神家园。春节、端午、中秋节已经成为民族文化的象征，彰显着全民族的文化认同感和凝聚力，中华民族分布如此广泛，却能保持强烈的民族认同感，相当程度上得益于节日民俗的存在。这些节日已经成为全社会、全民族的共同节日，体现着共同的中华民族的文化精神，在"端午节"到来之际,我们更应该弘扬中华民族文化的节日.然而，随着时代的变迁，社会节奏的加快，外来文化的大举入侵，中国人不再眷顾流传几千年的中国传统文化，而是将目光转向了“圣诞节”“愚人节”这样的节日。我们中华民族的许多优秀文化传统在漫漫的消失或降低，我们的教育不仅要关注学生的语文,数学,英语等科目的学习,也要关注古老深厚的传统文化。现在，许多旅居在海外的华人、华侨历经几十年甚至更长久的国外生活,但是依然保持着我们的传统，他们虽然身在国外,依旧过春节、清明节、端午节、中秋节和重阳节等我们的民族节日.然而，现在我们国内的学生却喜欢吃的是麦当劳、肯德基、巧克力;看的是日本的动画片及韩国电视剧，过的是圣诞节等西方节日……我们的民族节日却不能引起他们的关注,这不得不引起我们的思索。
传统佳节端午节国旗下讲话
同学们，屈原因为热爱祖国、关心百姓疾苦而受到人们的爱戴。20XX年后，当我们津津有味地吃粽子、观看赛龙舟时，不要忘记20XX多年前那位爱国大诗人——屈原。尊敬的领导、老师，亲爱的同学们：早上好!本周星期四，就是中国的传统节日----农历五月五日端午节。端午节，又称端阳节，这一天，吃粽子，尝咸蛋，划龙船，挂艾草形成了端午节独特的风俗。关于端午节起源的传说可多了，其中，纪念屈原的说法流传得最广。屈原是我国古代伟大的爱国诗人，出生在20XX多年前战国时期的楚国。他为人正直，学识渊博，很有才干，在楚国担任了重要职务。因为他主张坚决对抗秦国侵略，而受到打击、排斥，还被楚王赶出了朝廷。屈原悲愤极了，在流放途中写下了许多充满爱国精神的诗篇，最有名的是《离骚》。后来，秦国军队攻占了楚国都城。楚国失地千里，尸横遍野。屈原心如刀割，他不愿意看到国破家亡的惨景，就在农历五月五日这一天，怀抱石块，跳进了泪罗江。当时他62岁。
欢送会策划方案
收集xx家人在公司工作经历和成长历程，对他爱岗敬业、勤奋好学的精神给予高度评价。
年会策划方案
公司的年会上都会有公司的员工参与或编排的表演。可以请来专业的老师进行指导并协助编排节目。（曾经有一个公司的年会因当年最为流行的是“超级女生”，几个唱歌比较好的女孩子组合在一起，彼此做了一个定位后形成了“超级女生Copy版”。
端午节策划方案
随着音乐自由地表现包粽子的过程。指导语：这段音乐表现了包粽子的过程，怎么包呢?我们听着音乐试着做一做。
生日会策划方案
准备道具：字条20长（10人参加一次）空白字条40张蜡烛（爆破音）哈达（信任前行）抽奖箱，抽奖盒
方案策划书格式
家欣：帮忙准备铅笔、圆珠笔各2支、抽签纸若干、粉笔若干、绳一根、口哨1个、计录卡若干、小旗子二支、止血贴一盒、6个信封、消毒水一支及担任主持人工作。