知识与技能:学生通过对鸡兔同笼现象的观察与思考,从中发现一些特殊的规律,掌握解决问题的一般策略——列表;过程与方法:通过列表枚举的方法,积累解决问题的经验,经历列表、尝试和不断调整的过程;情感态度与价值观:在现实情境中,使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系,体会到数学的价值;重点:探索列表枚举的不同方法,找到解决问题的有效策略;难点:在自主探索过程中,掌握利用数据比较、判断、调整的方法;关键:发现规律,确定猜测的范围。三、学生学情分析:学生在三年级时已经初步尝试了应用逐一列表法解决问题,还有个别学生会套用公式解决鸡兔同笼问题,但对问题本质理解不透。学生的思维较活跃,有一定的合作学习经验。本节课向学生提供了富有挑战性的学习素材,大大激发了学生探究的欲望。
活动3,估老虎头和枫叶的面积。图1是进一步巩固转化的方法;图二是灵活变式。学生体验到在实际生活中不只可以将不规则图形转化成一个基本图形,也可转化成几个基本图形再求面积。学生的思想层次得到提升。活动4,估计三个圆的面积。旨在体会面积单位越小,估计的面积越接近精确值。为学生今后会学习到的“密铺”知识打下基础。活动5,小组合作估手掌的面积。这个活动是对这节课所学知识的综合运用。如何估最简便?从画手掌轮廓到选择合适的方法估计,综合训练学生解决数学问题的能力。五个活动层层递进、层层深入,学生逐步体会到用转化成基本图形的方法估计不规则图形的面积的优越性,并能选择合适的转化方法解决实际问题,从而突破教学重难点。
二、学生分析本节课是一节计算教学课,是在学生学习了整数除法及其意义的基础上进行学习的,掌握算法和探究算理是计算教学的两大任务,针对本班的学生对于整数除法计算知识掌握比较好,基础知识扎实,学生善于独立思考、发现问题,同时也具备一定的自学能力。但需要在教师适当的引导和启发下,来顺利完成本节课的学习任务。三、教学方法基于对课标的理解教材学生的分析我采用了以下的教学方法,通过情境的创设,首先引导学生正确获取信息、分析信息,提出相应的数学问题,并在讨论解决问题策略的基础上,鼓励学生从已有的知识经验入手,努力探索新知识;充分发挥小组合作学习的优势,给学生提供充分从事数学活动的机会,计算方法多样化。再在总结比较的基础上,引导学生重点掌握除数是整数的小数除法的竖式计算方法,最后将学生所学的新知识进一步与生活实际联系起来,巩固深化。
六、说学法本节课的学法主要是自主探究法、合作交流法。教法和学法是和谐统一的,相互联系,密不可分。教学中要注意发挥学生的主体地位,充分调动学生的各种感官参与学习,诱发其内在的潜力,独立主动的探索,使他们不仅学会,而且会学。学生通过小组合作的方式,自主探究设计出秋游方案,然后每个小组间进行交流,最后推选出最合理可行的方案。学生通过解决生活中的实际问题,从中发现与数学之间的联系。并通过同伴间的交流、讨论等多种方法制定出解决方案,他们从生活中抽象,在实践中体验,最后在讨论中明理,从而得出了最佳的方案。七、说教学过程为了能很好地化解重点、突破难点达到预期的教学目标,我设计了三个教学环节,下面,我就从这三个环节一一进行阐述。(一)创设情境、激发兴趣
在交流的过程中,教师要站在“导”的位置上,放手让学生说,最后总结出,解决这个问题,重点要理解问题的实质含义:究竟是谁和谁比,谁是单位“1”。本环节的设计既拓宽了解题思路,又锻炼了表达能力,同时也提高了抽象概括能力。(五)巩固拓展:实战演练,我最棒!在练习的设计上,我兼顾了习题的层次性和开放性,使不同层次的学生都参与练习,以求训练思维、培养能力、形成技能。(六)课堂总结通过学生说一说本节课自己的收获,达到对本节课知识点的梳理与整理,进一步巩固对知识点的掌握。总之,本节课教学活动我力求充分体现以下特点:以学生为主体,充分关注学生的自主探究与合作交流。教师是学生学习的组织者、引导者、合作者,对一个问题的解决不是要教师将现成的方法传授给学生,而是引导学生寻找解决问题的策略,给学生一把在知识的海洋中行舟的桨,让学生在积极思考,大胆尝试,主动探索中,获取成功并体验成功的喜悦。
1.教学内容:本课是北师大版第三单元《分数》:《找最小公倍数》第一课时。是引导学生在自主参与、发现、归纳的基础上认识并建立并理解公倍数和最小公倍数的概念的过程。并总结归纳出一些找最小公倍数的方法。2.教材编写意图:五年级学生的生活经验和知识背景比较丰富,新课程标准要求教材选择具有现实性和趣味性的素材,采取螺旋上升的方式,由浅入深地促使学生在探索与交流中建立公倍数与最小公倍数的概念。在此之前,学生已经了解了整除、倍数、因数以及公因数和最大公因数。通过写出几个数的倍数,找出公有的倍数,再从公有的倍数中找出最小的一个,从而引出公倍数与最小公倍数的概念。接着用集合图形象地表示出两个数的倍数,以及这两个数公有的倍数,这一内容的学习也为今后的通分、约分学习打下的基础,具有科学的、严密的逻辑性。(二)对教材的处理意见1.教材中让学生找4和6的倍数,进而引出公倍数和最小公倍数的概念,利于学生建立对概念的理解。
2.学法指导通过实例引入,引导学生关注身边的数学;在借助长方形面积公式来推导圆的面积公式的过程中,让学生通过观察、归纳、联想、转化等学习方法,动口、动手,动脑,培养学生学习的主动性和积极性。3.教学手段为了更好地展示数学的魅力,我结合多媒体辅助手段,充分地调动学生的感官,增加学习的形象感与趣味性,并且给学生留有足够的思考和交流的时间和空间,使学生成为课堂的主人。三、说教学过程1.创设问题情景,引入课题。出示课件让学生观察并说说从图中能发现什么数学信息,使学生在具体情境中了解圆面积的含义,体会到研究圆面积的必要性。2.探究思考,解决问题:估计圆的面积有多大。通过探究和思考使学生进一步体会到面积度量的含义,感受“化曲为直”的思想,同时培养学生的估计意识。
观察:先让学生观察自己的小闹钟,看看钟面上有些什么。交流:然后在小组内交流讨论自己的发现。汇报:学生汇报观察及讨论结果,教师板书:时针分针12个数讨论:时针和分针的区别。(在汇报观察结果的时候学生通常会说到秒针,当学生说到秒针的时候应肯定学生观察得很仔细,同时教师说明秒针走一圈才一分钟,我们在看时间的时候通常只看时针和分针就可以了,有关秒针的知识我们以后再学习。)2.教学整时(1)出示2时的钟面,让学生说说表示的是什么时刻?你是怎么知道的?学生说出后教师引导:2点,还可以说成2时。(2)再出示4时,让学生再说说是什么时刻,并同桌互相说说自己是怎么知道的。(3)出示8时,让学生说说是什么时刻,同时谈谈这个时刻我们一般该干什么呢?
第一:导课。在这个环节中,首先对学生提出《课堂常规》要求,以对口令、比一比的形式,让学生了解《常规》、遵守《常规》;再复习8、9的组成,为熟练口算扫清障碍。第二:新课。1、结合情境,引导学生充分感受“一图四式”。由于学生已经有了看一幅图列出两个算式的基础,所以列出加法算式相对容易一些,而列出减法算式则是这部分的难点。因此我采用小组合作的方式,让学生以看图说话的方式搜集相关数据,初步感知根据一幅图可以列出四道不同的算式。2、在老师的指导下进行操作,通过摆苹果图使学生进一步巩固和理解“一图四式”。在计算过程体现加减法之间的联系。3、帮助学生积累计算方法,为学生提供创造的空间。直接出示算式5+3、3+5、8-3、8-5计算,提问:你是怎样算出得数的?鼓励学生说出多种计算方法,使计算方法多样化(如:数数、想数的组成与分解、调换加数的位置、算减法想加法等)。
最后进行第三个比赛:看谁搭得多。用6个小正方体搭一个立体图形,从上面看到的形状是首先我引导学生用5个小正方体搭,学生思考很快按照看到的样子搭好。那在5个小正方体的基础上,再加上一个,这一个应该放在什么位置呢?通过学生小组合作交流之后,各小组展示了搭好的不同形状的立体图形。这样借助不同的搭法,使学生积累拼搭物体的经验,发展学生思维灵活性。评出搭得最多的小组。在第三个环节中我根据不同层次学生的不同需求,以及分层递进的教学原则,特别设计和安排了两种不同的练习。第一种是基础性的练习。第二中是应用性的练习。即是学生利用所学知识,解决实际问题。两种不同层次的练习既巩固了学生对知识理解,同时也培养了学生主动探究,合作交流和解决问题的能力。
教材首先呈现了一个实际问题,并增加了一个估算的要求,让学生先估一估再计算。接着教材中通过线段图帮助学生理解题意,引导学生思考“比八月份节约了”是什么意思?在线段图中,隐含着题目中最基本的等量关系,然后引导学生根据等量关系列方程解答,最后验证估算的结果。在开展教学时,注意下面几个方面。一是估算意识的培养。结合具体情境发展学生的估算意识和能力是《新课程标准》中强调的,分数中的估算要比整数、小数的估算难把握一些,教学时,让学生结合问题情境进行估算,关键是让学生体会估算要有依据。二是解决问题策略的研究。教学时,可以让师生交流画图,试着分析数量间的关系。根据等量关系列出方程,解决问题。接着进行变式练习,把题目中的“比八月份节约了”改写成“比八月份增加了”,目的是让学生进一步利用知识解决相关数学问题,让学生再次利用图找出等量关系。三是注重对估算结果进行验证。
二、教法根据教材呈现的内容,我在开展教学活动时是从以下几个方面思考。1、出示情境图,鼓励学生分析情境中的数学信息和数量关系,明确所要解决的问题,然后了解要解决这个问题需要什么样的条件,进而列出算式。2、讨论具体的计算方法。教材中呈现了两种计算方法。在这个过程中,教师可以先让学生自主进行计算,再组织讨论和交流算法之间的联系,明白分数混合运算的顺序。3、对问题的解决加以解释,即航模小组有3人。三、学法通过本节教学,学生学会运用直观的教学手段理解掌握新知识,学会有顺序的观察题、认真审题、正确计算、概括总结、检查的学习习惯。四、教学程序(一)谈话设计意图:激发学生兴趣,调动学生学习的积极性。(二)复习旧知1、复习整数混合运算的顺序。
(2)结合实际问题情境,学会分析量与量之间的关系。(3)了解图表在生活中的应用,能看懂用图来描述的事件或行为。2、过程与方法经历运用图表描述事件行为的过程,提高学生的现象分析能力。3、情感、态度与价值观感受数学与生活的密切联系,体会数学图形语言简洁明了的特点,增强数学的应用意识。在教学中要让学生结合具体的生活情境,在图表中寻找描述生活情境的信息,以此来认识、了解一些表示数量关系的图表,同时感受用数学图表来描述事件的简洁性。根据上述观点,我认为本课的重点在于:从纵轴和横轴所表示的意义来认识图表,并能从图表中获取信息。难点则是:怎样看图,如何用语言去描述事件发生的过程。新时代的课堂,是信息技术的课堂,因此本节课我设计了一个多媒体课件予以辅助教学。
教学目标:1.在实际情境中,认识并会求一组数据的中位数、众数,并解释其实际意义。2.根据具体的问题,能选择适当的统计量表示数据的不同特征。3.感受统计在生活中的应用,增强统计意识,发展统计观念。教学重点认识中位数、众数,并解释其实际意义。教学难点会求一组数据的中位数、众数。教具准备课件教学过程:一、设疑激趣揭题二、探索新知看书自学下表是一道六年级淘气身高与全市男生平均身高的记录表请同学们根据这个记录表的书叫你完成统计图。数学书P63三、独立完成试一试1.第l题。P64---p65练一练思考交流汇报:预设学生汇报的年龄在10岁左右对老师出示结果表示猜疑,计算求证学生欣赏题学生观察思考:1.淘气的身高在()年级与全市男生平均身高水平差距最大?2.在()年级时候,与全市男生平均身高水平差距最小?3.淘气的身高在那个阶段张得最快?与全市男生的平均身高的增长一致吗?
(一)教材分析本节课是在学生已经学过除法和分数的意义以及分数与除法的关系的基础上进行教学的。由于学生在理解比的意义上比较困难,教材并没有采取直接给出“比”的概念的做法,而是密切联系学生已有的生活经验和学习经验,提供了多种情境,引发学生的讨论和思考,让学生体会引入比的必要性,感受比在生活中的广泛存在,也为“比的应用”“比例”等后续学习做好铺垫。(二)教学目标在认真分析教材的基础上,结合学生实际,我从知识、能力、情感等方面拟定了本节课的教学目标:知识目标:经历从具体情境中抽象出比的过程,理解比的意义,能正确读写比,会求比值。能力目标:培养学生自主学习、独立思考,能利用比的知识解决一些生活中的数学问题。情感目标:引导学生广泛联系生活实际,充分感受数学知识的美与乐趣,激发学生的求知欲望。
在引导学生列方程解决实际问题的过程中,我关注的是学生能否找到正确的等量关系,列出方程解决问题,并比较清楚地表示解决问题的过程。探索解决问题的方法时,我首先让学生通过阅读统计表,明确数据的含义及要解决的问题,然后分析问题中的数量关系。在这个过程中,关键是帮助学生找到等量关系:我家这个月支出的40%等于500元。怎样正确找到等量关系式?我主要采取让学生找到题目的关键句子,引导分析数量之间的关系,用数学等式表示出这种关系,再找到各个量所对应的具体数,将未知量设为X,从而轻松列出方程。处理好已有经验和新知的关系,提供探索空间。由于学生在分数除法单元中,已经解决了“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的实际问题。所以解决百分数除法可以放手让学生找等量关系,使逆向思维成为顺向思维
在组织教学和设计习题时,我考虑到了以下几点。1.培养“主角”意识,人人参与,人人提高。新理念下倡导自主学习,学生是学习的主人。本节课始终是学生在自主地解决问题、发现问题、解决问题。在教师的合作下,学生利用已有的知识经验,积极思维,提高了他们的分析综合能力,帮助他们掌握了解决数学问题的规律。同时,我力求让每个学生都体会到学习数学的快乐,在练习中,通过用手指表示得数,将式子列在自己的纸板上,小组交流,抢答等形式,让每个学生都动起来,都得到需要的数学知识。2.知识前后联系,融会贯通。在习题练习中,我注意多元化、开放化,需要学生将知识进行综合内化,来解决问题,这也是一种数学素养。比如决定上几号车厢,必须进行计算──统计──比较的思维活动;野生动物园情境列式中需选择条件,留有充分的思考空间;“海洋公园”情境中学生又初步有了两步计算的意念。3.充分利用小组合作学习的优势。
(三)联系生活实际,学会运用数 在学生认识了1—5各数以后,设计游戏,让学生在自己身上,教室里,家里找一找,数一数,并用学过的数说一句话. 这样就让学生把生活实际与数学较好的联系起来,学会在生活中运用数学解决问题. (四)动手操作圆片,学会比较数的大小 1,认识数的意义以后,让学生自己摆圆片,摆一摆,比一比,哪个数大,你是怎么想的 渗透了自然数的计算单位和相邻两个自然数相差1. 2,认识数的大小以后,进行猜数游戏,如5的前面是几 3的后面是几 还有可能是几 通过反复练习,学生较好的掌握了数的大小比较这一知识点. 3,最后学习写数.写数是本堂课的另一个重点,教师要培养学生良好的写字习惯.学生对1——5各数早已很熟悉了,主要是引导学生规矩,工整的写数.这一教学环节就要充分利用电脑软件的直观性,清楚的显示1——5各数运笔的轨迹,先让学生观察,感知,再通过描红,独立书写达到预期的效果.
教材分析义务教育课程标准实验教科书数学(人教版)一年级上册,把8和9的认识放在同一节课中完成,编排与前面6和7的认识基本上一样,只是要求更高。教材中提供给学生数数的资源虽不如6和7明显,却更丰富。提供给学生数数的对象是以“热爱自然,保护环境”为主题的生动画面,其内容有人、花、树、花盆、蝴蝶、黑板上的字等。画面除数数外,还体现了环保教育的主题。8和9的序数意义仍是采取6和7的编排方法,不同的是让学生更具体地感受几和第几的意义的不同。学生分析班上学生对数学学习的兴趣浓厚,敢想、敢说、敢问,思维活跃。低年级学生好奇心强,渴望动手参与的愿望强烈,为了让学生主动参与到学习过程中来,我根据一年级学生的心理特点,在学习6和7的认识时,我就尝试让学生课前收集了一些生活中的6和7,并制成剪贴图。没想到学生的信息量还挺大,制成的剪贴图也很生动、活泼。但在认识6和7的序数意义时,有一些不足,有一部分学生对几和第几的概念还有些模糊。
一年级的小学生参与数学教学活动的关键就是要调动起学生对数学学习活动的兴趣,整节课我充分利用多种手段创设生动活泼的问题情境,让学生在生动活泼的问题情境中受到感染,产生兴趣,自觉参与到教学活动中来,进而体验到参与学习、获得成功的快乐。引导学生进一步理解减法的意义是本节课的重点,用肢体语言演示让学生扎扎实实的掌握3个方面的知识点:第一点要会说,能从图中找到与数学有关的信息,并能恰当地提出一个问题;第二点会数,能准确地数出原来有多少、去掉几个就是减几,去掉的这个数是从总数里去掉的;第三点会列算式,并让学生在此基础上创造性的根据算式来编一个故事,并提出问题,让学生在不知不觉中学会了举一反三,从而做到一通百通。 本节课我始终遵循这样一个教学原则,即知识的起点由低到高,由易到难,循序渐进,一步一步逐渐引导学生做到举一反三,一通百通。 三、说学法 这部分内容的学习适于学生展开观察、操作、交流等教学活动。为了更好地指导学法,我采用合作形式组织教学。这样,一方面可以让学生自己去发现,体验创造的过程;另一方面,也可以增强学生的合作意识,在互动中迸出智慧的火花。
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