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北师大版初中数学八年级下册中心对称说课稿2篇

  • XX中秋节国旗下讲话稿大全

    XX中秋节国旗下讲话稿大全

    秋浓了,月圆了,再过几天,一年一度的传统节日中秋节就到了!有什么适合在国旗下的讲话稿?下面 小编为大家收集整理的XX中秋节国旗下讲话稿大全。欢迎大家阅读!!XX中秋节国旗下讲话稿尊敬的老师,亲爱的同学们:大家好!在这秋高气爽的金秋九月,我们又将迎来一年一度的中秋佳节!随着科学技术的飞速发展,生活的节奏越来越快,喧嚣的都市车水马龙,奔波的人们已很难使自己停下来,但是每到八月十五中秋节到来之时,一轮皓月高挂天空,传统佳节的温馨便俘虏了忙碌着的人们的心灵。我们互相传递的礼物,不止是礼物,还是问候,是祝福,是浓浓的民俗文化。中秋之夜,月色皎洁,古人把圆月视为团圆的象征,因此,又称八月十五为“团圆节”。中秋节与元宵节和端午节并称为我国三大传统佳节。究中秋节之来源,与“嫦娥奔月”、“吴刚伐桂”、“玉兔捣药”等神话传说有着密切的关系。故中秋节的民间习俗多与月亮有关。赏月、拜月、吃团圆月饼等,均源于此。古代帝王有春天祭日,秋天祭月的社制,民家也有中秋祭月之风,到了后来赏月重于祭月,严肃的祭祀变成了轻松的欢娱。中秋赏月的风俗在唐代极盛,许多诗人的名篇中都有咏月的诗句,宋代、明代、清代宫廷和民间的拜月赏月活动更具规模。我国各地至今遗存着许多“拜月坛”、“拜月亭”、“望月楼”的古迹。

  • 人教版高中语文必修2《亲近自然写景要抓住特征》教案2篇

    人教版高中语文必修2《亲近自然写景要抓住特征》教案2篇

    一、教学目标1.指导学生以一颗真挚的童心、爱心面对大自然,促使学生的心灵与大自然亲切交流。2.使学生明确写景文章的写作范围、写作重点、构思技巧。二、教学重难点明确话题,写景抓住特征,注重感情。三、教学方法多重对话法四、教学过程1.导入语:自然是人类生活的环境,是人类赖以生存的基础。人类不仅在物质上需要大地母亲的哺育,而且在精神上也需要向自然寻求依托。当知时节的春雨飘落大地时,当秋风吹来诱人的果香时,感到喜悦、幸福的决不仅是农民;过去的政治家、文学家,每当失意的时候,就会寄情山林;就是我们中学生,当不堪学习重负,感到身心疲惫的时候,去野外踏青,不也能愉悦身心吗?可以说人对自然的情怀是与生俱来的。但不同的人,对自然的感悟有深浅不同,情趣有高下之分。“万类霜天竞自由”的感悟,“大漠孤烟直”的审美不是人人都能有的。2.面对大自然,通过什么样的手段来促使我们的感悟、审美向高深方向发展呢?哪位同学说说。

  • 人教版高中历史必修2第二次工业革命教案2篇

    人教版高中历史必修2第二次工业革命教案2篇

    请回答:根据上述材料,概述第二次工业革命兴起的主要原因。〖参考答案〗①政治上,资本主义制度在世界范围内的确立,为第二次工业革命提供了政权保障。②市场上,世界市场进一步拓展,推动生产进步发展。③科技上,19世纪自然科学的飞速发展与重大突破。④劳动力上,拥有更多、素质更好的自由劳动力。⑤经济上,拥有更加雄厚的资本。探索攻关二:第二次工业革命与垄断组织的出现的关系材料一第二次工业革命产生的新兴工业部门,在厂房、设备、技术要求和产品结构的复杂性等方面,都对生产组织提出了新的要求。这是过去的独家企业无法满足的,而且一般没有足够的资金。……于是,集中资金的合股公司迅速增加起来,起大型企业垄断组织也就应运而生。

  • 人教版高中历史必修2世界经济的区域集团化教案2篇

    人教版高中历史必修2世界经济的区域集团化教案2篇

    1、知识与能力:(1)了解欧洲联盟的形成过程,剖析欧洲国家的一体化由经济实体向政治实体转变的原因和实质;(2)了解北美自由贸易区的形成过程,由北美自由贸易区的形成原因分析世界经济全球化与经济区域集团化之间的关系和影响。(3)了解亚太经济合作组织的形成过程,明确其特点及出现此特点的原因。掌握中国在加入该组织后所发挥的作用,并由此引申出中国在经济区域集团化过程中所发挥的作用。2、过程与方法:(1)通过学生对三大经济区域集团形成过程和特点的比较,锻炼学生把具体的历史现象与整体的社会背景联系的能力,培养学生建立起全面的历史观。(2)通过对经济区域集团化趋势的出现和它与经济全球化之间关系的分析,培养学生辨证的看问题,透过现象分析本质的能力。

  • 人教版高中历史必修2战后资本主义的新变化教案2篇

    人教版高中历史必修2战后资本主义的新变化教案2篇

    1、知识与能力:(1)识记:20 世纪 50 ~70 年代国家干预经济的政策、 70年代的经济“滞胀”“混合经济”;福利国家;第三产业的蓬勃发展;“新经济”的出现;(2)理解当代资本主义的新变化的实质是资本主义的自我扬弃,是在资本主义内部的自我改善,是资本主义生产关系的自我调整;(3)掌握以美国为代表的主要资本主义国家在战后的经济发展历程,分析各国经济发展的共同原因。2、过程与方法:(1)引导学生利用教材和相关史料,培养归纳、再现历史事件的能力,提高学生的历史思维能力;通过讨论提高学生的思辨能力,培养学生全面客观地分析问题的思维方式。(2)学生通过观察1977年发达国家国有经济比重表,懂得提取有效信息、分析数据的能力;(3)学生通过思考讨论西方福利制度的利弊,培养全面、客观分析和比较历史现象,辩证地观察和分析历史问题的能力。

  • 人教版高中语文必修2《姓氏源流与文化寻根》教案2篇

    人教版高中语文必修2《姓氏源流与文化寻根》教案2篇

    据此,研究者认为我国的姓源于原始社会母系氏族时期,并作为一个血缘家族的称号。氏隶属于姓。夏、商、周时期,姓氏作为贵族间区别不同血缘关系的一种制度。自秦汉以后,姓氏不分,合二而一。3、大家有没有听说过《水浒传》中一个人物“西门庆”,他姓西门,为什么姓西门呢?他家住在西门这个地方。大家想想东郭先生为何姓东郭?可见有按居住地而得姓。4、现在如果赋予同学们一个神圣的职责,让你们给一个人赐姓,这个人是杀猪杀鸡杀鸭的,你们觉得要给他一个什么样的姓才合适呢?(自由讨论,姓“屠”)明确:这就是姓氏来源的又一种方法,按照职业取姓。大家想一想有没有其他按照职业得姓的姓氏?(巫、卜、陶等)5、大家通过预习有没有发现其他获得姓氏的方法。(国名、自己祖先的字等。)姓在母系氏族社会以后,逐渐增多,来源极广。主要来源于封国名、谥号、爵位名、官名、居地、职业等。

  • 人教版高中历史必修2发达的古代农业教案2篇

    人教版高中历史必修2发达的古代农业教案2篇

    (四)概括古代中国农业经济的基本特点从历史地位、生产结构、基本特征、基本模式等几方面,小组讨论古代中国农业经济的特点,然后展示。1、历史地位:中国是独立发展、自成体系的世界农业起源中心之一。2、生产结构:种植业和家畜饲养业相结合,以种植业为主,家畜饲养业为辅。3、基本特征:农业生产精耕细作。 4、基本模式:一家一户的小农经济。知识拓展:当今中国农村人口膨胀,农民生活条件急需提高,如何处理好“三农”问题是中国社会走向和谐健康发展的重要课题,回顾中国古代农业的发展历程,结合农业发展的现状,谈谈你的看法和建议。展示:1.因地制宜,发挥各地特色优势2、精耕细作和现代科学相结合; 3.保护生态环境,坚持可持续发展;4.完善水利设施,政府重视。

  • 人教版高中历史必修2第一次工业革命教案2篇

    人教版高中历史必修2第一次工业革命教案2篇

    一、教学目标知识与能力:了解或掌握英国工业革命的条件和重要发明及进程,掌握工业革命的影响。分析工业革命首先发生在英国的条件和工业革命的影响,领会生产力和生产关系,经济基础和上层建筑之间的辩证关系;分析工业革命对世界市场发展的影响,提高材料解析能力;分析世界市场基本形成的影响,培养学生运用辩证唯物主义和历史唯物主义分析历史事件的能力。过程与方法:启发式谈话法,问题探究法:层层设疑,环环相扣,由浅入深地理解知识。联系比较法:构建知识体系,突出事物特点。情感态度与价值观:懂得科学技术是第一生产力,使学生尊重科学,热爱科学;正确认识工业文明的成就与代价,帮助学生形成正确价值观;联系中国历史深刻理解科技兴国,深化改革的必要性。二、教学重点和难点重点:英国工业革命产生的原因、工业革命的主要成就和影响。难点:工业革命对资本主义世界市场发展的影响。课时安排:1课时教具准备: 多媒体课件以及相应教学资料。

  • 5月国旗下讲话稿2篇

    5月国旗下讲话稿2篇

    “五一”国际劳动节起源于美国。1886年5月1日,美国工人举行大罢工,要求改善劳动条件,实行每天八小时工作制。工人们团结战斗,夺得了罢工的胜利。人们为了纪念这次胜利,就把这一天定为国际劳动节,全世界的劳动者从此有了自己的节日。现在,劳动者已经成为我们国家的主人,劳动条件极大改善,因此每年的“五一”国际劳动节,成为赞美劳动者、歌颂劳动的节日。我们现在还是小学生,纪念“五一”国际劳动节,首先应当牢记自己的学习使命。培养高尚的情操,掌握丰富的知识,学会更多的技能,为将来成为一名优秀的劳动者打下坚实的基础。知识就是力量,今天我们学会的知识越多,将来就能够为祖国、为人民作出更多的贡献。其次,我们应该从小养成爱劳动的好习惯。在家里,自己的衣服自己穿,自己的床铺自己折,自己的书包自己理;在学校,积极打扫卫生,时刻保持环境的整洁;在社会上,积极参加力所能及的公益活动,培养自己的适应能力。第三,我们要珍惜劳动成果。“谁知盘中餐,粒粒皆辛苦”。我们要从身边的小事做起,不浪费每一粒米、每一滴水、每一分钱。第四,我们要尊重每一个劳动的人。劳动最光荣,劳动的人最美。无论是白领还是农民工,无论是科学家还是清洁工,他们都是光荣的劳动者,都应该得到我们的尊重。

  • 4月国旗下的讲话稿2篇

    4月国旗下的讲话稿2篇

    同学们、老师们:今天是一个特殊的日子,对我是这样,对你也是这样,对我们每一个人都是这样,因为今天是世界地球日。地球对于我们每个人都只有一个,它是我们赖以生存之地,我们每一个人都理应爱护她,保护她,珍惜她,可是我们是不是都这样做了呢?美国著名作家欧·亨利小说《最后一片叶子》有这样的话:“当最后一片叶子落下时,生命就都结束了,我也得离开这个世界而去了。…酷爱生活的女画家约翰西,患了肺炎濒临死亡时,“害怕在她轻轻抓着这个世界的手越来越乏力的时候,她会真的像一片轻轻的、纤弱的叶子那样,随深秋的寒凤飘逝而去”。初读这篇小说时,少年不识愁滋味,对主人公那仿佛病态的痴语我并不以为然,而正是在人类对绿色顶礼膜拜,绿色食品,绿色能源、绿色电脑、绿色冰箱,绿色建筑被人们广为崇尚的今天,重读小说《最后一片叶子》,才感悟到,这分明是一个寓言故事,约翰西的心语,分明是谷世之言,大籁希声。在我省南部,有一个美丽的地方,她向来就被人们称为镶嵌在我们这个植物王国皇冠上的一颗绿宝石。她的美丽,当然是绿色赋予的。

  • 第七周国旗下讲话稿2篇

    第七周国旗下讲话稿2篇

    大家早上好!今天我讲话的题目是《珍爱生命,快乐成长》。同学们,据资料显示:我国每年大约有万名中小学生非正常死亡,中小学生因安全事故、食物中毒、溺水、自杀等死亡的,平均每天有40多人,也就是说每天将有一个班的学生在“消失”。还有40万至50万左右的孩子受到中毒、触电、他杀等意外伤害。而交通事故更是一个沉重的话题,据统计,从第一辆汽车问世至今,已有4000万条生命丧于车轮下,全国每6分钟因车祸死亡1人,平均每天死亡近300人,相当于每天掉下一架巨型客机。随着社会的发展,交通事故死伤的人数已居世界各种公害之首,人们把交通事故视为“永不休止的战争”和“柏油路上的战争”,另据中国青少年研究中心的全国性大型调查发现,安全事故已经成为14岁以下少年儿童的第一死因。同学们,七彩的阳光着实让我们感受到世界的美丽,但现实生活中总还有不和谐的音符在跳动。在我们的学生当中同样也存在一些不和谐的现象,因此想借今天的机会使同学们在思想上有所触动,在认识上有所提高,在行动上有所改进。

  • 爱国的国旗下讲话稿2篇

    爱国的国旗下讲话稿2篇

    敬爱的老师、亲爱的同学们:今天,我非常的荣幸,能够站在庄严的国旗下为大家演讲。再过几天就是国庆节了,再我们为放假高兴的时候,不要忘了我是一个中国人!爱国是我们必须做的!中华民族是一个伟大的民族,爱国主义精神是我们这个民族最美的花朵。爱国,是一个神圣的字眼,在历史发展的曲折过程中,爱国主义历来是我国人民所崇尚的。进入二十一世纪,我们伟大的祖国日益繁荣昌盛,爱国主义更应该成为这个时代的最强音!爱国主义是我国各族人民团结奋斗的光辉旗帜,是推动我国社会历史前进的强大动力,而爱国教育无疑是最重要的教育!回顾中华民族的历史长河,无数为国家抛头颅、洒热血、无私奉献的民族英雄至今活在我们心中,古代,有南宋的岳飞,明代的戚继光,郑成功……近代以来,为了保卫国家,反抗帝国主义的侵略,更是有许多仁人志士为捍卫民族主权而慷慨就义。新中国成立以后,有很多杰出人物,如邓稼先、华罗庚、钱学森等等,他们放弃国外荣华富贵的生活,回到贫穷的祖国来,为国家的现代化建设贡献自己的力量。这些人的光辉形象和他们可歌可泣的动人事迹,永远激励着每一个中国人奋发向上!

  • 3月份国旗下讲话稿2篇

    3月份国旗下讲话稿2篇

    同学们,老师们:大家好!每年的3月23日是"世界气象日"。今年世界气象日的主题是:“人与气候”。众所周知,地球是一个自然灾害频繁的星球,而天气、气候灾害占到自然灾害的70%以上。据有关资料显示,全球发生的重大气象灾害比半个世纪前多了5倍,每年平均2.11亿人受其危害,是受战争冲突影响人数的七倍。与气象条件有关的水土流失、泥石流、滑坡、崩塌、地面沉降、森林和草原火灾、农林草原病虫害等生态环境灾害,更是带给人们一次又一次的痛苦。在严重的天气、气候灾害面前,人类社会显得极其脆弱;狂风刮倒房屋;暴雨引起的洪涝淹没农田;长期干旱导致庄稼干枯、生畜渴死;高温酷热和低温严寒造成病人增加、死亡率增高;雷电致人死伤和引起火灾。就说刚刚过去的冬天,发生在我国南方的雪灾是百年不遇的。尽管全球气候还存在许多不确定性,但气候使地球环境和人类社会变得更加脆弱,并严重影响世界经济和社会的可持续发展是显而易见的。

  • 空间向量基本定理教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册

    空间向量基本定理教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册

    反思感悟用基底表示空间向量的解题策略1.空间中,任一向量都可以用一个基底表示,且只要基底确定,则表示形式是唯一的.2.用基底表示空间向量时,一般要结合图形,运用向量加法、减法的平行四边形法则、三角形法则,以及数乘向量的运算法则,逐步向基向量过渡,直至全部用基向量表示.3.在空间几何体中选择基底时,通常选取公共起点最集中的向量或关系最明确的向量作为基底,例如,在正方体、长方体、平行六面体、四面体中,一般选用从同一顶点出发的三条棱所对应的向量作为基底.例2.在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是DD1,BD的中点,点G在棱CD上,且CG=1/3 CD(1)证明:EF⊥B1C;(2)求EF与C1G所成角的余弦值.思路分析选择一个空间基底,将(EF) ?,(B_1 C) ?,(C_1 G) ?用基向量表示.(1)证明(EF) ?·(B_1 C) ?=0即可;(2)求(EF) ?与(C_1 G) ?夹角的余弦值即可.(1)证明:设(DA) ?=i,(DC) ?=j,(DD_1 ) ?=k,则{i,j,k}构成空间的一个正交基底.

  • 点到直线的距离公式教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册

    点到直线的距离公式教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册

    4.已知△ABC三个顶点坐标A(-1,3),B(-3,0),C(1,2),求△ABC的面积S.【解析】由直线方程的两点式得直线BC的方程为 = ,即x-2y+3=0,由两点间距离公式得|BC|= ,点A到BC的距离为d,即为BC边上的高,d= ,所以S= |BC|·d= ×2 × =4,即△ABC的面积为4.5.已知直线l经过点P(0,2),且A(1,1),B(-3,1)两点到直线l的距离相等,求直线l的方程.解:(方法一)∵点A(1,1)与B(-3,1)到y轴的距离不相等,∴直线l的斜率存在,设为k.又直线l在y轴上的截距为2,则直线l的方程为y=kx+2,即kx-y+2=0.由点A(1,1)与B(-3,1)到直线l的距离相等,∴直线l的方程是y=2或x-y+2=0.得("|" k"-" 1+2"|" )/√(k^2+1)=("|-" 3k"-" 1+2"|" )/√(k^2+1),解得k=0或k=1.(方法二)当直线l过线段AB的中点时,A,B两点到直线l的距离相等.∵AB的中点是(-1,1),又直线l过点P(0,2),∴直线l的方程是x-y+2=0.当直线l∥AB时,A,B两点到直线l的距离相等.∵直线AB的斜率为0,∴直线l的斜率为0,∴直线l的方程为y=2.综上所述,满足条件的直线l的方程是x-y+2=0或y=2.

  • 两点间的距离公式教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册

    两点间的距离公式教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册

    一、情境导学在一条笔直的公路同侧有两个大型小区,现在计划在公路上某处建一个公交站点C,以方便居住在两个小区住户的出行.如何选址能使站点到两个小区的距离之和最小?二、探究新知问题1.在数轴上已知两点A、B,如何求A、B两点间的距离?提示:|AB|=|xA-xB|.问题2:在平面直角坐标系中能否利用数轴上两点间的距离求出任意两点间距离?探究.当x1≠x2,y1≠y2时,|P1P2|=?请简单说明理由.提示:可以,构造直角三角形利用勾股定理求解.答案:如图,在Rt △P1QP2中,|P1P2|2=|P1Q|2+|QP2|2,所以|P1P2|=?x2-x1?2+?y2-y1?2.即两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)间的距离|P1P2|=?x2-x1?2+?y2-y1?2.你还能用其它方法证明这个公式吗?2.两点间距离公式的理解(1)此公式与两点的先后顺序无关,也就是说公式也可写成|P1P2|=?x2-x1?2+?y2-y1?2.(2)当直线P1P2平行于x轴时,|P1P2|=|x2-x1|.当直线P1P2平行于y轴时,|P1P2|=|y2-y1|.

  • 倾斜角与斜率教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册

    倾斜角与斜率教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册

    (2)l的倾斜角为90°,即l平行于y轴,所以m+1=2m,得m=1.延伸探究1 本例条件不变,试求直线l的倾斜角为锐角时实数m的取值范围.解:由题意知(m"-" 1"-" 1)/(m+1"-" 2m)>0,解得1<m<2.延伸探究2 若将本例中的“N(2m,1)”改为“N(3m,2m)”,其他条件不变,结果如何?解:(1)由题意知(m"-" 1"-" 2m)/(m+1"-" 3m)=1,解得m=2.(2)由题意知m+1=3m,解得m=1/2.直线斜率的计算方法(1)判断两点的横坐标是否相等,若相等,则直线的斜率不存在.(2)若两点的横坐标不相等,则可以用斜率公式k=(y_2 "-" y_1)/(x_2 "-" x_1 )(其中x1≠x2)进行计算.金题典例 光线从点A(2,1)射到y轴上的点Q,经y轴反射后过点B(4,3),试求点Q的坐标及入射光线的斜率.解:(方法1)设Q(0,y),则由题意得kQA=-kQB.∵kQA=(1"-" y)/2,kQB=(3"-" y)/4,∴(1"-" y)/2=-(3"-" y)/4.解得y=5/3,即点Q的坐标为 0,5/3 ,∴k入=kQA=(1"-" y)/2=-1/3.(方法2)设Q(0,y),如图,点B(4,3)关于y轴的对称点为B'(-4,3), kAB'=(1"-" 3)/(2+4)=-1/3,由题意得,A、Q、B'三点共线.从而入射光线的斜率为kAQ=kAB'=-1/3.所以,有(1"-" y)/2=(1"-" 3)/(2+4),解得y=5/3,点Q的坐标为(0,5/3).

  • 两条平行线间的距离教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册

    两条平行线间的距离教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册

    一、情境导学前面我们已经得到了两点间的距离公式,点到直线的距离公式,关于平面上的距离问题,两条直线间的距离也是值得研究的。思考1:立定跳远测量的什么距离?A.两平行线的距离 B.点到直线的距离 C. 点到点的距离二、探究新知思考2:已知两条平行直线l_1,l_2的方程,如何求l_1 〖与l〗_2间的距离?根据两条平行直线间距离的含义,在直线l_1上取任一点P(x_0,y_0 ),,点P(x_0,y_0 )到直线l_2的距离就是直线l_1与直线l_2间的距离,这样求两条平行线间的距离就转化为求点到直线的距离。两条平行直线间的距离1. 定义:夹在两平行线间的__________的长.公垂线段2. 图示: 3. 求法:转化为点到直线的距离.1.原点到直线x+2y-5=0的距离是( )A.2 B.3 C.2 D.5D [d=|-5|12+22=5.选D.]

  • 两直线的交点坐标教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册

    两直线的交点坐标教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册

    1.直线2x+y+8=0和直线x+y-1=0的交点坐标是( )A.(-9,-10) B.(-9,10) C.(9,10) D.(9,-10)解析:解方程组{■(2x+y+8=0"," @x+y"-" 1=0"," )┤得{■(x="-" 9"," @y=10"," )┤即交点坐标是(-9,10).答案:B 2.直线2x+3y-k=0和直线x-ky+12=0的交点在x轴上,则k的值为( )A.-24 B.24 C.6 D.± 6解析:∵直线2x+3y-k=0和直线x-ky+12=0的交点在x轴上,可设交点坐标为(a,0),∴{■(2a"-" k=0"," @a+12=0"," )┤解得{■(a="-" 12"," @k="-" 24"," )┤故选A.答案:A 3.已知直线l1:ax+y-6=0与l2:x+(a-2)y+a-1=0相交于点P,若l1⊥l2,则点P的坐标为 . 解析:∵直线l1:ax+y-6=0与l2:x+(a-2)y+a-1=0相交于点P,且l1⊥l2,∴a×1+1×(a-2)=0,解得a=1,联立方程{■(x+y"-" 6=0"," @x"-" y=0"," )┤易得x=3,y=3,∴点P的坐标为(3,3).答案:(3,3) 4.求证:不论m为何值,直线(m-1)x+(2m-1)y=m-5都通过一定点. 证明:将原方程按m的降幂排列,整理得(x+2y-1)m-(x+y-5)=0,此式对于m的任意实数值都成立,根据恒等式的要求,m的一次项系数与常数项均等于零,故有{■(x+2y"-" 1=0"," @x+y"-" 5=0"," )┤解得{■(x=9"," @y="-" 4"." )┤

  • 圆的标准方程教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册

    圆的标准方程教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册

    (1)几何法它是利用图形的几何性质,如圆的性质等,直接求出圆的圆心和半径,代入圆的标准方程,从而得到圆的标准方程.(2)待定系数法由三个独立条件得到三个方程,解方程组以得到圆的标准方程中三个参数,从而确定圆的标准方程.它是求圆的方程最常用的方法,一般步骤是:①设——设所求圆的方程为(x-a)2+(y-b)2=r2;②列——由已知条件,建立关于a,b,r的方程组;③解——解方程组,求出a,b,r;④代——将a,b,r代入所设方程,得所求圆的方程.跟踪训练1.已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(0,5),B(1,-2),C(-3,-4),求该三角形的外接圆的方程.[解] 法一:设所求圆的标准方程为(x-a)2+(y-b)2=r2.因为A(0,5),B(1,-2),C(-3,-4)都在圆上,所以它们的坐标都满足圆的标准方程,于是有?0-a?2+?5-b?2=r2,?1-a?2+?-2-b?2=r2,?-3-a?2+?-4-b?2=r2.解得a=-3,b=1,r=5.故所求圆的标准方程是(x+3)2+(y-1)2=25.

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