一、情境导入1.计算:(1)-6x3y4z2÷(-23x2y2);(2)9mn÷(-6mn)2·(13n2);(3)6(a-b)3c5÷[-35(a-b)2c]·[-2(a-b)3c4].2.m(a+b+c)=am+bm+cm,(am+bm+cm)÷m=am÷m+bm÷m+cm÷m=a+b+c.你能根据多项式乘以单项式的运算归纳出多项式除以单项式的运算法则吗?二、合作探究探究点:多项式除以单项式【类型一】 直接利用多项式除以单项式进行计算计算:(72x3y4-36x2y3+9xy2)÷(-9xy2).解析:根据多项式除以单项式,先用多项式的每一项分别除以这个单项式,然后再把所得的商相加.解:原式=72x3y4÷(-9xy2)+(-36x2y3)÷(-9xy2)+9xy2÷(-9xy2)=-8x2y2+4xy-1.方法总结:多项式除以单项式,先把多项式的每一项都分别除以这个单项式,然后再把所得的商相加.
解析:由于多边形(三边以上的)不具有稳定性,将其转化为三角形后木架的形状就不变了.根据具体多边形转化为三角形的经验及题中所加木条可找到一般规律.解:过n边形的一个顶点可以作(n-3)条对角线,把多边形分成(n-2)个三角形,所以,要使一个n边形木架不变形,至少需要(n-3)根木条固定.方法总结:将多边形转化为三角形时,所需要的木条根数,可从具体到一般去发现规律,然后验证求解.三、板书设计1.边边边:三边对应相等的两个三角形全等,简写成“边边边”或“SSS”.2.三角形的稳定性本节课从操作探究活动入手,有效地激发了学生的学习积极性和探究热情,提高了课堂的教学效率,促进了学生对新知识的理解和掌握.从课堂教学的情况来看,学生对“边边边”掌握较好,达到了教学的预期目的.存在的问题是少数学生在辅助线的构造上感到困难,不知道如何添加合理的辅助线,还需要在今后的教学中进一步加强巩固和训练
AD=CD,∠ADE=∠CDG,DE=GD,∴△ADE≌△CDG(SAS),∴AE=CG;(2)设AE与DG相交于M,AE与CG相交于N.在△GMN和△DME中,由(1)得∠CGD=∠AED,又∵∠GMN=∠DME,∠DEM+∠DME=90°,∴∠CGD+∠GMN=90°,∴∠GNM=90°,∴AE⊥CG.三、板书设计1.边角边:两边及其夹角分别相等的两个三角形全等,简写成“边角边”或“SAS”.两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等.2.全等三角形判定与性质的综合运用本节课从操作探究入手,具有较强的操作性和直观性,有利于学生从直观上积累感性认识,从而有效地激发了学生的学习积极性和探究热情,提高了课堂的教学效率,促进了学生对新知识的理解和掌握.从课堂教学的情况来看,学生对“边角边”掌握较好,但在探究三角形的大小、形状时不会正确分类,需要在今后的教学和作业中进一步加强分类思想的巩固和训练
1.理解并掌握三角形全等的判定方法——“角边角”“角角边”;(重点)2.能运用“角边角”“角角边”判定方法解决有关问题.(难点) 一、情境导入如图所示,某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是带哪块去?学生活动:学生先自主探究出答案,然后再与同学进行交流.教师点拨:显然仅仅带①或②是无法配成完全一样的玻璃的,而仅仅带③则可以,为什么呢?本节课我们继续研究三角形全等的判定方法.二、合作探究探究点一:全等三角形判定定理“ASA”如图,AD∥BC,BE∥DF,AE=CF,试说明:△ADF≌△CBE.解析:根据平行线的性质可得∠A=∠C,∠DFE=∠BEC,再根据等式的性质可得AF=CE,然后利用“ASA”可得到△ADF≌△CBE.
【类型三】 已知三边作三角形已知三条线段a、b、c,用尺规作出△ABC,使BC=a,AC=b、AB=c.解:作法:1.作线段BC=a;2.以点C为圆心,以b为半径画弧,再以B为圆心,以c为半径画弧,两弧相交于点A;3.连接AC和AB,则△ABC即为所求作的三角形,如图所示.方法总结:已知三角形三边的长,根据全等三角形的判定“SSS”,知三角形的形状和大小也就确定了.作三角形相当于确定三角形三个顶点的位置.因此可先确定三角形的一条边(即两个顶点),再分别以这条边的两个端点为圆心,以已知线段长为半径画弧,两弧的交点即为另一个顶点.三、板书设计1.已知两边及其夹角作三角形2.已知两角及其夹边作三角形3.已知三边作三角形本节课学习了有关三角形的作图,主要包括两种基本作图:作一条线段等于已知线段,作一个角等于已知角.作图时,鼓励学生一边作图,一边用几何语言叙述作法,培养学生的动手能力、语言表达能力
(3)分解因式:1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)n(n为正整数).解析:(1)根据已知计算过程直接得出因式分解的方法即可;(2)根据已知分解因式的方法可以得出答案;(3)由(1)中计算发现规律进而得出答案.解:(1)因式分解的方法是提公因式法,共应用了3次;(2)分解因式1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)2015,需应用上述方法2016次,结果是(1+x)2015;(3)1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)n=(1+x)n+1.方法总结:解决此类问题需要认真阅读,理解题意,根据已知得出分解因式的规律是解题关键.三、板书设计1.提公因式分解因式的一般步骤:(1)观察;(2)适当变形;(3)确定公因式;(4)提取公因式.2.提公因式法因式分解的应用本课时是在上一课时的基础上进行的拓展延伸,在教学时要给学生足够主动权和思考空间,突出学生在课堂上的主体地位,引导和鼓励学生自主探究,在培养学生创新能力的同时提高学生的逻辑思维能力.
解析:(1)首先提取公因式13,进而求出即可;(2)首先提取公因式20.15,进而求出即可.解:(1)39×37-13×91=3×13×37-13×91=13×(3×37-91)=13×20=260;(2)29×20.15+72×20.15+13×20.15-20.15×14=20.15×(29+72+13-14)=2015.方法总结:在计算求值时,若式子各项都含有公因式,用提取公因式的方法可使运算简便.三、板书设计1.公因式多项式各项都含有的相同因式叫这个多项式各项的公因式.2.提公因式法如果一个多项式的各项有公因式,可以把这个公因式提到括号外面,这种因式分解的方法叫做提公因式法.本节中要给学生留出自主学习的空间,然后引入稍有层次的例题,让学生进一步感受因式分解与整式的乘法是逆过程,从而可用整式的乘法检查错误.本节课在对例题的探究上,提倡引导学生合作交流,使学生发挥群体的力量,以此提高教学效果.
解:(1)设第一次落地时,抛物线的表达式为y=a(x-6)2+4,由已知:当x=0时,y=1,即1=36a+4,所以a=-112.所以函数表达式为y=-112(x-6)2+4或y=-112x2+x+1;(2)令y=0,则-112(x-6)2+4=0,所以(x-6)2=48,所以x1=43+6≈13,x2=-43+6<0(舍去).所以足球第一次落地距守门员约13米;(3)如图,第二次足球弹出后的距离为CD,根据题意:CD=EF(即相当于将抛物线AEMFC向下平移了2个单位).所以2=-112(x-6)2+4,解得x1=6-26,x2=6+26,所以CD=|x1-x2|=46≈10.所以BD=13-6+10=17(米).方法总结:解决此类问题的关键是先进行数学建模,将实际问题中的条件转化为数学问题中的条件.常有两个步骤:(1)根据题意得出二次函数的关系式,将实际问题转化为纯数学问题;(2)应用有关函数的性质作答.
方法总结:解答此类题目的关键是根据题意构造直角三角形,然后利用所学的三角函数的关系进行解答.变式训练:见《学练优》本课时练习“课后巩固提升” 第7题【类型三】 构造直角三角形解决面积问题在△ABC中,∠B=45°,AB=2,∠A=105°,求△ABC的面积.解析:过点A作AD⊥BC于点D,根据勾股定理求出BD、AD的长,再根据解直角三角形求出CD的长,最后根据三角形的面积公式解答即可.解:过点A作AD⊥BC于点D,∵∠B=45°,∴∠BAD=45°,∴AD=BD=22AB=22×2=1.∵∠A=105°,∴∠CAD=105°-45°=60°,∴∠C=30°,∴CD=ADtan30°=133=3,∴S△ABC=12(CD+BD)·AD=12×(3+1)×1=3+12. 方法总结:解答此类题目的关键是根据题意构造直角三角形,然后利用所学的三角函数的关系进行解答.
首先请学生分析:过B、C作梯形ABCD的高,将梯形分割成两个直角三角形和一个矩形来解.教师可请一名同学上黑板板书,其他学生笔答此题.教师在巡视中为个别学生解开疑点,查漏补缺.解:作BE⊥AD,CF⊥AD,垂足分别为E、F,则BE=23m.在Rt△ABE中,∴AB=2BE=46(m).∴FD=CF=23(m).答:斜坡AB长46m,坡角α等于30°,坝底宽AD约为68.8m.引导全体同学通过评价黑板上的板演,总结解坡度问题需要注意的问题:①适当添加辅助线,将梯形分割为直角三角形和矩形.③计算中尽量选择较简便、直接的关系式加以计算.三、课堂小结:请学生总结:解直角三角形时,运用直角三角形有关知识,通过数值计算,去求出图形中的某些边的长度或角的大小.在分析问题时,最好画出几何图形,按照图中的边角之间的关系进行计算.这样可以帮助思考、防止出错.四、布置作业
问题2、如何用测角仪测量一个低处物体的俯角呢?和测量仰角的步骤是一样的,只不过测量俯角时,转动度盘,使度盘的直径对准低处的目标,记下此时铅垂线所指的度数,同样根据“同角的余角相等”,铅垂线所指的度数就是低处的俯角.活动三:测量底部可以到达的物体的高度.“底部可以到达”,就是在地面上可以无障碍地直接测得测点与被测物体底部之间的距离.要测旗杆MN的高度,可按下列步骤进行:(如下图)1.在测点A处安置测倾器(即测角仪),测得M的仰角∠MCE=α.2.量出测点A到物体底部N的水平距离AN=l.3.量出测倾器(即测角仪)的高度AC=a(即顶线PQ成水平位置时,它与地面的距离).根据测量数据,就能求出物体MN的高度.在Rt△MEC中,∠MCE=α,AN=EC=l,所以tanα= ,即ME=tana·EC=l·tanα.又因为NE=AC=a,所以MN=ME+EN=l·tanα+a.
解析:正多边形的边心距、半径、边长的一半正好构成直角三角形,根据勾股定理就可以求解.解:(1)设正三角形ABC的中心为O,BC切⊙O于点D,连接OB、OD,则OD⊥BC,BD=DC=a.则S圆环=π·OB2-π·OD2=πOB2-OD2=π·BD2=πa2;(2)只需测出弦BC(或AC,AB)的长;(3)结果一样,即S圆环=πa2;(4)S圆环=πa2.方法总结:正多边形的计算,一般是过中心作边的垂线,连接半径,把内切圆半径、外接圆半径、边心距,中心角之间的计算转化为解直角三角形.变式训练:见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第4题【类型四】 圆内接正多边形的实际运用如图①,有一个宝塔,它的地基边缘是周长为26m的正五边形ABCDE(如图②),点O为中心(下列各题结果精确到0.1m).(1)求地基的中心到边缘的距离;(2)已知塔的墙体宽为1m,现要在塔的底层中心建一圆形底座的塑像,并且留出最窄处为1.6m的观光通道,问塑像底座的半径最大是多少?
昨日的辉煌,已成为历史,今天的成就,会更加灿烂。把握今天,把握分分秒秒的学习时间;铭记感动人心每一个瞬间。汶川,一场突如其来的地震震惊全国,灾区人民用他们坚韧的毅力和不灭的斗志与天灾搏斗,这就是中华儿女坚持不懈,永不言弃的精神。高三的学哥学姐们,用亮剑的精神勇赴考场,勇敢面队人生最重要的转折点,今天的我们是否也应该奋发图强,为自己美好的明天而奋斗?07年9月,我们来到了荫营中学,这个让我们磨练意志,挥洒汗水,完成生命中最美丽一搏的地方,为了一个共同的目的:考上心仪的大学,成就我们辉煌的人生。这里良好的教育与学习环境就是我们实现自己的阶梯,提高自我的学习质量,学习效率,才能更快的达到自己的目标,实现人生理想。
各位老师、各位同学:早上好,我今天讲的题目:《让文明礼仪之花在我们校园处处盛开》。首先,我们来看在校园内出现的几个令人欣喜的现象:早晨,总看见同学们背着书包走进校园,抓紧时间认真地进行早读。还有不少值日的同学,在老师的带领下,打扫班级卫生;或在绿化包干区捡拾落叶和纸屑。三(6)班、三(7)班的一些同学,每天认真地擦着玻璃窗,他们班的玻璃窗总是最亮的。中午,同学们排着整齐的队伍,有的去食堂用餐,有的回家或由家长送饭。食堂用餐的学生用完餐后整理好餐具,翻好凳子,然后走出食堂,决不把没吃完的鸡腿之类的食物带出食堂;而回家吃饭或送饭到校的学生,也按照学校的要求,拿了饭菜在教室里用餐,吃完后再把餐具拿给家长带回家。傍晚放学了,同学们在老师的带领下,排好队伍,带着一天学习的收获,由家长接回家。事实上,良好的行为习惯,是我们顺利学习的前提,也是树立健康人格的基础。著名学者梁启超曾说过,少年智则国智,少年强则国强。我们是祖国的花朵,我们是祖国的未来。如果我们养成了文明的行为习惯,学习环境就一定是良好的、有序的。
尊敬的老师们,亲爱的同学们:大家早上好!我今天讲话的题目是《说文明话,做文明人》。校园里,我们经常会发现有些同学见到地上有纸屑,就弯下腰,随手捡起来,用自己的双手去保护校园环境的优美,他们用行动证明了自己是学校的主人。我要对这些同学说:“你们是可爱的,是好样的!那么同学们应该从哪些方面做起呢?今天我就和同学说说养成文明习惯,做文明学生要做的一些主要内容:1、集会文明:集会是学校经常举行的活动。由于参加者人数众多,又是正规场合,因此要格外注意集会中的文明礼仪。如升旗仪式:升旗时,全体学生应排着整齐队伍,面向国旗,肃立致敬。当升国旗奏国歌时,要立正,行注目礼,直至升旗完毕。升旗过程一定要保持安静,切忌自由活动,嘻嘻哈哈或东张西望,神态要庄严,当五星红旗冉冉升起时,所有在场的人都应抬头注视。2、课堂文明:遵守课堂纪律是学生最基本的文明行为。比如上课铃声一响,学生应端正地坐在教室里,恭候老师上课。如果学生上课迟到,应喊:报告,得到教师允许后,方可进入教室。在课堂上,要认真听老师讲课,注意力集中,当老师提问时,要大声回答。下课时,全体同学起立,与老师互道“再见”。
在实际工作中,一是积极开展法治宣传。区法学会积极以“法律服务进基层”为载体,组织会员积极投身法律“六进”活动。先后与区综治办、区610办和区文体旅游局等单位利用群众性广场文化活动,开展多次集中法制宣传与服务,共计展出各类法律宣传展板×余块儿、标语条幅×余条,服务群众两万余人次。二是积极参加省、市法学会组织的课题建议活动。对于上级法学会的课题招标,区法学会高度重视,在河南省法学会征集20**年度研究课题建议时,积极报送了《公安保密:要“喊”在口上“落”在脚下》的议题建议;在市法学会征集法治宣讲主题建议时,积极报送了《有关民间借贷与非法吸收公众存款案件的合理界定,以及民间借贷纠纷案件的预防和化解》的主题建议。同时,针对当前社会矛盾纠纷预防和化解工作,加强了对行业调解、司法调解的研究和探索。三是积极参与社会治理。区法学会积极组织会员参与多层次、多形式的平安创建和法治创建活动
三、夯实责任◆一讲完成工作的时限。◆二讲工作任务要层层分解,落实责任。◆三讲工作中要齐心协力,上下联动,相互配合。◆四讲工作要分步推进,稳步实施。◆五讲要注意解决工作中出现的问题,要创造性地开展工作。
同学们,今天是5月18日,你们知道是什么日子吗?从1977年开始,每年的5月18日为国际博物馆日。到今年已经有39年了。这一天世界各地博物馆都将举办各种宣传、纪念活动,庆祝自己的节日,让更多的人了解博物馆,更好地发挥博物馆的社会功能。当今博物馆在城市中扮演了越来越重要的角色,博物馆日益融入了市民的生活。在法国巴黎,有两个地方几乎每天排队。一个地方是地铁站,另一个地方,就是博物馆。国际上人均拥有博物馆数量最多的城市德国柏林,每10万人有4.7座博物馆。而整个德国博物馆有近6000座,每年的观众1亿多。德国博物馆协会主席骄傲地宣布:近年来德国人对博物馆的喜爱甚至超过了足球。同学们,你们喜欢参观博物馆吗?这里有艺术的灵感,历史的厚重;也有奇妙的世界,惊喜的角落;
各位老师,同学们:早上好!今天我演讲的题目是:心存一颗感恩的心。俗话说“谁言寸草心,报得三春晖”,“滴水之恩,当涌泉相报”。是的,知恩图报是中华民族的传统美德。同学们,我们要懂得感恩。如果你不会感恩,幸福就离你远远的;如果你会感恩,幸福就会常伴你左右。那么,我们应该感谢谁呢?首先,我们要感激父母,感谢他们给了我们生命,感谢他们搀扶我们走好每一步人生之路,为我们搭建快乐成长的舞台。接着,我们又该感谢谁呢?我们要感激老师,感激他们传授我们知识,让我们拥有智慧、拥有克服困难的力量和奋发图强的信心。当然,我们也要感激陪伴我们成长的朋友们。
春天悄然而知,春风轻轻地吹红了鲜花,春雨也静静地润绿了大地,蓬勃的你们正像那红花绿叶一样鲜活,一样有生命力。而在这样一个美丽的季节里,我带给大家的是一句忠告:那就是高度的自制力是成功的基本要素。说热忱是促使你采取行动的重要动力,而自治则是指引你行动方向的平衡轮。有一个故事是这样的:一个商人需要一个伙计,他便在窗户上贴上了一张独特的广告:招聘一个能自我克制的男士,每星期4美元,合适者可以拿6美元。“自我克制”这个术语在村子里引起了议论,自然引起了小伙子们、家长们的思考,同样也引来了众多的求职者。而每个求职者都要经过一个测试。“能阅读吗?”“能,先生”“你能读一读这一段吗?”他把一张报纸放到小伙子的面前“可以,先生”“你能一刻不停的朗读吗?”“可以,先生”“很好,请跟我来”商人把他带到他的私人办公室,然后关上门,他把报纸送到小伙子手中,上面写着他答应一刻不停地读完的那段话,阅读刚开始,商人就放出六只可爱的小狗,小狗跑到男孩的脚边,“这太过分了”男孩经受不住诱惑,要看看美丽的小狗,由于视线离开了阅读的材料,男孩忘记了自己的角色,读错了,当然他也就失去了这个机会。
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