尊敬的各位老师,亲爱的同学们:大家早上好!过几天我们要过一个快乐而有意义的节日,你们知道是什么节日吗?“六一”国际儿童节是你们自己的节日,也是你们最快乐的日子。学校为了使同学们过得更加有意义,将在明天举行丰富多彩的活动,有精彩的文艺表演,还有你们最喜欢的游艺活动呢。在这里,我先向同学们致以节日的祝贺,同时,向辛勤培育你们成长的老师致以崇高的敬意。在我们国家,许多人把少年儿童比作“祖国的花朵”、“祖国的未来”。“祖国的花朵”是什么意思呢?这除了赞美你们的天真、活泼、可爱之外,还另有很大的意义呢,那就是希望你们在祖国这个大花园里,迎着明媚的春光茁壮成长,像花朵一样竞相开放,把祖国装点得更加绚丽多彩。
问题导学类比椭圆几何性质的研究,你认为应该研究双曲线x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0,b>0),的哪些几何性质,如何研究这些性质1、范围利用双曲线的方程求出它的范围,由方程x^2/a^2 -y^2/b^2 =1可得x^2/a^2 =1+y^2/b^2 ≥1 于是,双曲线上点的坐标( x , y )都适合不等式,x^2/a^2 ≥1,y∈R所以x≥a 或x≤-a; y∈R2、对称性 x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0,b>0),关于x轴、y轴和原点都是对称。x轴、y轴是双曲线的对称轴,原点是对称中心,又叫做双曲线的中心。3、顶点(1)双曲线与对称轴的交点,叫做双曲线的顶点 .顶点是A_1 (-a,0)、A_2 (a,0),只有两个。(2)如图,线段A_1 A_2 叫做双曲线的实轴,它的长为2a,a叫做实半轴长;线段B_1 B_2 叫做双曲线的虚轴,它的长为2b,b叫做双曲线的虚半轴长。(3)实轴与虚轴等长的双曲线叫等轴双曲线4、渐近线(1)双曲线x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0,b>0),的渐近线方程为:y=±b/a x(2)利用渐近线可以较准确的画出双曲线的草图
问题导学类比用方程研究椭圆双曲线几何性质的过程与方法,y2 = 2px (p>0)你认为应研究抛物线的哪些几何性质,如何研究这些性质?1. 范围抛物线 y2 = 2px (p>0) 在 y 轴的右侧,开口向右,这条抛物线上的任意一点M 的坐标 (x, y) 的横坐标满足不等式 x ≥ 0;当x 的值增大时,|y| 也增大,这说明抛物线向右上方和右下方无限延伸.抛物线是无界曲线.2. 对称性观察图象,不难发现,抛物线 y2 = 2px (p>0)关于 x 轴对称,我们把抛物线的对称轴叫做抛物线的轴.抛物线只有一条对称轴. 3. 顶点抛物线和它轴的交点叫做抛物线的顶点.抛物线的顶点坐标是坐标原点 (0, 0) .4. 离心率抛物线上的点M 到焦点的距离和它到准线的距离的比,叫做抛物线的离心率. 用 e 表示,e = 1.探究如果抛物线的标准方程是〖 y〗^2=-2px(p>0), ②〖 x〗^2=2py(p>0), ③〖 x〗^2=-2py(p>0), ④
二、直线与抛物线的位置关系设直线l:y=kx+m,抛物线:y2=2px(p>0),将直线方程与抛物线方程联立整理成关于x的方程k2x2+2(km-p)x+m2=0.(1)若k≠0,当Δ>0时,直线与抛物线相交,有两个交点;当Δ=0时,直线与抛物线相切,有一个切点;当Δ<0时,直线与抛物线相离,没有公共点.(2)若k=0,直线与抛物线有一个交点,此时直线平行于抛物线的对称轴或与对称轴重合.因此直线与抛物线有一个公共点是直线与抛物线相切的必要不充分条件.二、典例解析例5.过抛物线焦点F的直线交抛物线于A、B两点,通过点A和抛物线顶点的直线交抛物线的准线于点D,求证:直线DB平行于抛物线的对称轴.【分析】设抛物线的标准方程为:y2=2px(p>0).设A(x1,y1),B(x2,y2).直线OA的方程为: = = ,可得yD= .设直线AB的方程为:my=x﹣ ,与抛物线的方程联立化为y2﹣2pm﹣p2=0,
1.判断 (1)椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的长轴长是a. ( )(2)若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长分别为10,8,则椭圆的方程为x^2/25+y^2/16=1. ( )(3)设F为椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的一个焦点,M为其上任一点,则|MF|的最大值为a+c(c为椭圆的半焦距). ( )答案:(1)× (2)× (3)√ 2.已知椭圆C:x^2/a^2 +y^2/4=1的一个焦点为(2,0),则C的离心率为( )A.1/3 B.1/2 C.√2/2 D.(2√2)/3解析:∵a2=4+22=8,∴a=2√2.∴e=c/a=2/(2√2)=√2/2.故选C.答案:C 三、典例解析例1已知椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,设椭圆C2与椭圆C1的长轴长、短轴长分别相等,且椭圆C2的焦点在y轴上.(1)求椭圆C1的半长轴长、半短轴长、焦点坐标及离心率;(2)写出椭圆C2的方程,并研究其性质.解:(1)由椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,可得其半长轴长为10,半短轴长为8,焦点坐标为(6,0),(-6,0),离心率e=3/5.(2)椭圆C2:y^2/100+x^2/64=1.性质如下:①范围:-8≤x≤8且-10≤y≤10;②对称性:关于x轴、y轴、原点对称;③顶点:长轴端点(0,10),(0,-10),短轴端点(-8,0),(8,0);④焦点:(0,6),(0,-6);⑤离心率:e=3/5.
二、探究新知一、空间中点、直线和平面的向量表示1.点的位置向量在空间中,我们取一定点O作为基点,那么空间中任意一点P就可以用向量(OP) ?来表示.我们把向量(OP) ?称为点P的位置向量.如图.2.空间直线的向量表示式如图①,a是直线l的方向向量,在直线l上取(AB) ?=a,设P是直线l上的任意一点,则点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使得(AP) ?=ta,即(AP) ?=t(AB) ?.如图②,取定空间中的任意一点O,可以得到点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使(OP) ?=(OA) ?+ta, ①或(OP) ?=(OA) ?+t(AB) ?. ②①式和②式都称为空间直线的向量表示式.由此可知,空间任意直线由直线上一点及直线的方向向量唯一确定.1.下列说法中正确的是( )A.直线的方向向量是唯一的B.与一个平面的法向量共线的非零向量都是该平面的法向量C.直线的方向向量有两个D.平面的法向量是唯一的答案:B 解析:由平面法向量的定义可知,B项正确.
二、典例解析例5. 如图,一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面(椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面)的一部分。过对称轴的截口 ABC是椭圆的一部分,灯丝位于椭圆的一个焦点F_1上,片门位另一个焦点F_2上,由椭圆一个焦点F_1 发出的光线,经过旋转椭圆面反射后集中到另一个椭圆焦点F_2,已知 〖BC⊥F_1 F〗_2,|F_1 B|=2.8cm, |F_1 F_2 |=4.5cm,试建立适当的平面直角坐标系,求截口ABC所在的椭圆方程(精确到0.1cm)典例解析解:建立如图所示的平面直角坐标系,设所求椭圆方程为x^2/a^2 +y^2/b^2 =1 (a>b>0) 在Rt ΔBF_1 F_2中,|F_2 B|= √(|F_1 B|^2+|F_1 F_2 |^2 )=√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 ) 有椭圆的性质 , |F_1 B|+|F_2 B|=2 a, 所以a=1/2(|F_1 B|+|F_2 B|)=1/2(2.8+√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 )) ≈4.1b= √(a^2 〖-c〗^2 ) ≈3.4所以所求椭圆方程为x^2/〖4.1〗^2 +y^2/〖3.4〗^2 =1 利用椭圆的几何性质求标准方程的思路1.利用椭圆的几何性质求椭圆的标准方程时,通常采用待定系数法,其步骤是:(1)确定焦点位置;(2)设出相应椭圆的标准方程(对于焦点位置不确定的椭圆可能有两种标准方程);(3)根据已知条件构造关于参数的关系式,利用方程(组)求参数,列方程(组)时常用的关系式有b2=a2-c2等.
二、探究新知一、点到直线的距离、两条平行直线之间的距离1.点到直线的距离已知直线l的单位方向向量为μ,A是直线l上的定点,P是直线l外一点.设(AP) ?=a,则向量(AP) ?在直线l上的投影向量(AQ) ?=(a·μ)μ.点P到直线l的距离为PQ=√(a^2 "-(" a"·" μ")" ^2 ).2.两条平行直线之间的距离求两条平行直线l,m之间的距离,可在其中一条直线l上任取一点P,则两条平行直线间的距离就等于点P到直线m的距离.点睛:点到直线的距离,即点到直线的垂线段的长度,由于直线与直线外一点确定一个平面,所以空间点到直线的距离问题可转化为空间某一个平面内点到直线的距离问题.1.已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,E,F分别是C1C,D1A1的中点,则点A到直线EF的距离为 . 答案: √174/6解析:如图,以点D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系,则A(2,0,0),E(0,2,1),F(1,0,2),(EF) ?=(1,-2,1),
跟踪训练1在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AC的中点.求证:(1)BD1⊥AC;(2)BD1⊥EB1.(2)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(EB_1 ) ?=(1/2 "," 1/2 "," 1),∴(BD_1 ) ?·(EB_1 ) ?=(-1)×1/2+(-1)×1/2+1×1=0,∴(BD_1 ) ?⊥(EB_1 ) ?,∴BD1⊥EB1.证明:以D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴,建立如图所示的空间直角坐标系.设正方体的棱长为1,则B(1,1,0),D1(0,0,1),A(1,0,0),C(0,1,0),E(1/2 "," 1/2 "," 0),B1(1,1,1).(1)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(AC) ?=(-1,1,0),∴(BD_1 ) ?·(AC) ?=(-1)×(-1)+(-1)×1+1×0=0.∴(BD_1 ) ?⊥(AC) ?,∴BD1⊥AC.例2在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点.求证:D1M⊥平面EFB1.思路分析一种思路是不建系,利用基向量法证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直,从而根据线面垂直的判定定理证得结论;另一种思路是建立空间直角坐标系,通过坐标运算证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直;还可以在建系的前提下,求得平面EFB1的法向量,然后说明(D_1 M) ?与法向量共线,从而证得结论.证明:(方法1)因为E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点,所以(D_1 M) ?=(D_1 B_1 ) ?+(B_1 M) ?=(DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?,而(B_1 E) ?=(B_1 B) ?+(BE) ?=(B_1 B) ?-1/2 (DC) ?,于是(D_1 M) ?·(B_1 E) ?=((DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?)·((B_1 B) ?-1/2 (DC) ?)=0-0+0-1/2+1/2-1/4×0=0,因此(D_1 M) ?⊥(B_1 E) ?.同理(D_1 M) ?⊥(B_1 F) ?,又因为(B_1 E) ?,(B_1 F) ?不共线,因此D1M⊥平面EFB1.
二、典例解析例4.如图,双曲线型冷却塔的外形,是双曲线的一部分,已知塔的总高度为137.5m,塔顶直径为90m,塔的最小直径(喉部直径)为60m,喉部标高112.5m,试建立适当的坐标系,求出此双曲线的标准方程(精确到1m)解:设双曲线的标准方程为 ,如图所示:为喉部直径,故 ,故双曲线方程为 .而 的横坐标为塔顶直径的一半即 ,其纵坐标为塔的总高度与喉部标高的差即 ,故 ,故 ,所以 ,故双曲线方程为 .例5.已知点 到定点 的距离和它到定直线l: 的距离的比是 ,则点 的轨迹方程为?解:设点 ,由题知, ,即 .整理得: .请你将例5与椭圆一节中的例6比较,你有什么发现?例6、 过双曲线 的右焦点F2,倾斜角为30度的直线交双曲线于A,B两点,求|AB|.分析:求弦长问题有两种方法:法一:如果交点坐标易求,可直接用两点间距离公式代入求弦长;法二:但有时为了简化计算,常设而不求,运用韦达定理来处理.解:由双曲线的方程得,两焦点分别为F1(-3,0),F2(3,0).因为直线AB的倾斜角是30°,且直线经过右焦点F2,所以,直线AB的方程为
材料一 当代史学研究者在评价汉代开辟的丝绸之路时称:“在长达1000多年的时间里,它把黄河文明、恒河文明和希腊文明等诸多人类文明起源地串联在了一起,被誉为世界历史展开的主轴。”材料二 与外界完全隔绝曾是保存旧中国的首要条件,而当这种隔绝状态通过英国而为暴力所打破的时候,接踵而来的必然是解体的过程,正如小心保存在密封棺材里的木乃伊一接触新鲜空气便要解体一样。——马克思《中国革命和欧洲革命》
做一个有道德、有理想的人尊敬的各位领导、老师们、同学们:大家上午好!今天我要讲话的题目是《做一个有道德、有理想的人》。近日来,团委开展了“20**年度十佳学生”的评选,经过全校同学的投票,从15名候选人中最终评选出了“20**年度十佳学生”。他们中,有言语不凡、hold住全场的孙乐君,有待人谦和有礼、乐于助人的陈雨帆,有不断超越、追求卓越的郑熙,有温文尔雅、谦俭恭和的黄皓,还有狭路相逢、敢于亮剑的纵横辩论社员们…十佳的评选,不仅仅是为了表彰他们,分享他们的学习生活经验,体会那份真实与感动,更是为了激励更多的一中学子们奋发向上,超越梦想。在此,我代表学生会向全校同学发出倡议,我们要向十佳学生学习,做一个有道德、有理想的人。我们要做一个有道德的人。中华民族历来有崇德重德,尚德倡德的传统,常言道:“人无德不立,国无德不兴。”,强调的就是道德对于个人修身立业和国家长治久安有重要作用。怎样做一个有道德的人?我个人认为,首先要做到“勿以善小而不为,勿以恶小而为之”。
做一个有道德的人尊敬的老师们,同学们:早上好!今天我讲话的题目是《做一个有道德的人》。记得意大利诗人但丁曾说过这样一句话:“一个知识不健全的人可以用道德去弥补,而一个道德不健全的人却难于用知识去弥补。”是的,我们的国家和民族最需要的是道德高尚的知识者。我们中华民族历来崇尚道德。无论是以孔子为代表的儒家思想,还是以老子为代表的道家思想,无不都以高尚的道德做为他们的至高境界。宋代文人苏辙就曾写道:“辙生好为文,思之至深。以为文者气之所形,然文不可以学而能,气可以养而至。”这就说明,道德是做人的基本准则,只要我们能够从身边的小事做起,就会成为有道德的人。
拥有和谐的人际关系尊敬的老师、亲爱的同学们:大家早上好!今天我讲话的题目是《拥有和谐的人际关系》。随着社会的发展,健康越来越被人们重视,一个人的健康既包括身体健康,又包括心理健康,单纯地追求身体健康而忽视心理健康,不仅会导致精神疾病的发生,而且会诱发多种身体疾病。今天我们就从人际关系方面的心理健康来和大家进行交流。在我们的校园生活中,我们常常可以看到许多同学因为一点小事,和其他同学闹别扭,或大吵大闹,甚至动拳脚。而有的同学在校园里由于任性,有好东西不愿与人分享、别人有事不愿助人,加之脾气暴躁等,造成同学之间的关系紧张,给学习、生活带来不利影响。美国著名的人际关系专家卡耐基指出:一个人事业的成功,只有15%是由于他的专业技术,另外的85%要靠人际关系和处世技巧。由此可见和谐的人际关系式何等重要。那么,作为中学生,如何学会和他人和谐相处呢?我想,拥有健康的心理至关重要。
二、兴趣小组成员:15人左右分别从初一至初三年级学生中选拔。 三、活动时间安排:每周星期一至四下午课外活动四、活动地点:四楼器材室六、指导教师:王海霞七、教学要求:1.教师认真的准备好每一次活动,要求知识通俗易懂并有一定的兴趣性。 2.学生不得旷课,学生认真完成老师布置的任务。 3.学生积极和辅导教师进行配合,以便使音乐兴趣活动小组开展的具有生动性、活泼性。
许慎的《说文》中讲:“亭,亭也,人所停集也。凡驿亭、邮亭、园亭,并取此义为名。”亭的历史十分悠久,一直可以上溯到商周以前。但是亭字的出现,却相对较晚,大致始于春秋战国前后。甲骨文,金文中均未见有亭字,现在发现的最早的亭字,是先秦时期的古陶文和古玺文。因此,在秦以前,亭的基本形制或许并不是十分成熟,但是到秦汉时,亭已经十分普遍了,是一种有着多种用途,实用性很强的建筑。
南乡子·登京口北固亭有怀辛弃疾何处望神州?满眼风光北固楼。千古兴亡多少事?悠悠。不尽长江滚滚流。年少万兜鍪,坐断东南战未休。天下英雄谁敌手?曹刘。生子当如孙仲谋。
这次专题培训,就是进一步提高认识,打牢思想基础,学好学通政策规定,杜绝人为失误。待会儿,XXX同时将结合两项法规,就领导干部个人有关事项报告查核结果处理案例专题讲解。组织部要带头学深学透、精通政策,切实发挥好指导、服务、帮助作用。全体处级干部要认真领会,要原原本本、逐字逐句认真研读两项法规精神和《领导干部个人有关事项报告表》各项内容,确保报告内容全面、真实、准确,符合规定要求。
初读课文,学习字词。 1.出示自学提示:默读课文,一边读一边画出不认识的字和不理解的词,并借助词典等学习工具书理解。 2.教师检查学生学习情况。 (1)检查生字读音。 ①参差( cēncī)芭蕉(bā)衣襟( jīn)妩媚(wǔ) ②“薄”是一个多音字,在字典中有三个读音,一个读bo,当“迫近、靠近”讲,组词是日薄西山;还有的当“轻微、少”、“不强壮”、“不厚道”、“看不起”等意思,组词是“广种薄收”、“单薄”、“轻薄”、“厚古薄今”等;一个读bo,组词是薄荷,多年生草本植物;还有一个读音是bao,表示感情冷淡、不浓、不肥沃等意思。课文中 (2)指导易混淆的字。 “幽”是半包围结构,外面是“山”,里面是两个“幺”。 “案”是上下结构,上面是“安”,下面是“木”。 “薄”要与“簿”相互比较,可以通过组词的形式来辨析,“薄”组词是“薄饼”,“簿”组词是练习簿。 “糊”:左右结构,与“米”有关,形容非常黏稠、混沌不清的状态。
首先我们进入到真正的鸟的天堂,也就是你们的天堂去看一下: 1.出示课件(12-13自然段的内容) 2.自由读这一部分,这一部分写出了“鸟的天堂”什么特点?(活泼可爱、鸟多)你是从哪些地方感悟到的?(自由发言) 3.当学生读到“应接不暇”一词时,问:这个词是什么意思呢?出示课件“群鸟纷飞”图帮助理解。 4.这一段主要应读出它的什么特点来呢?(热闹)对,这就是它的动态美,这一段主要写出了鸟的天堂的动态,让我们一起来读出它的动态美。(引导读“有的…有的…有的…”和“一只画眉鸟…那歌声真好听…”读出鸟的可爱;引导读“到处都是鸟声,到处都是鸟影”和“眼睛应接不暇…”读出鸟的多。) 5. 学生读完后问:这一只小鸟在兴奋地叫着,它可能在说什么呢?(可能在说,我在这里真快活。)假如你就是这只小鸟,你为什么会喜欢这个地方呢?让我们将自己的视角往小鸟生活的环境──大榕树身上聚集。
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