解:设截取圆钢的长度为xmm.根据题意,得π(902)2x=131×131×81,解方程,得x=686.44π.答:截取圆钢的长度为686.44πmm.方法总结:圆钢由圆柱形变成了长方体,形状发生了变化,但是体积保持不变.“变形之前圆钢的体积=变形之后长方体的体积”就是我们所要寻找的等量关系.探究点三:面积变化问题将一个长、宽、高分别为15cm、12cm和8cm的长方体钢坯锻造成一个底面是边长为12cm的正方形的长方体钢坯.试问:是锻造前的长方体钢坯的表面积大,还是锻造后的长方体钢坯的表面积大?请你计算比较.解析:由锻造前后两长方体钢坯体积相等,可求出锻造后长方体钢坯的高.再计算锻造前后两长方体钢坯的表面积,最后比较大小即可.解析:设锻造后长方体的高为xcm,依题意,得15×12×8=12×12x.解得x=10.锻造前长方体钢坯的表面积为2×(15×12+15×8+12×8)=2×(180+120+96)=792(cm2),锻造后长方体钢坯的表面积为2×(12×12+12×10+12×10)=2×(144+120+120)=768(cm2).
因为x3表示手机部数,只能为正整数,所以这种情况不合题意,应舍去.综上所述,商场共有两种进货方案.方案1:购甲型号手机30部,乙型号手机10部;方案2:购甲型号手机20部,丙型号手机20部.(2)方案1获利:120×30+80×10=4400(元);方案2获利:120×20+120×20=4800(元).所以,第二种进货方案获利最多.方法总结:仔细读题,找出相等关系.当用含未知数的式子表示相等关系的两边时,要注意不同型号的手机数量和单价要对应.三、板书设计增收节支问题分析解决列二元一次方程,组解决实际问题)增长率问题利润问题利用图表分析等量关系方案选择通过问题的解决使学生进一步认识数学与现实世界的密切联系,乐于接触生活环境中的数学信息,愿意参与数学话题的研讨,从中懂得数学的价值,逐步形成运用数学的意识;并且通过对问题的解决,培养学生合理优化的经济意识,增强他们的节约和有效合理利用资源的意识.
答:书包单价92元,随身听单价360元。最优化决策:聪明的Mike想了想回答正确后便同爸爸去买礼物,恰好赶上商家促销,人民商场所有商品打八折销售,家乐福全场购物满100元返购物券30元销售(不足100元不返券,购物券全场通用),但他只带了400元钱,如果他只在一家购买看中的这两样物品,你能帮助他选择在哪一家购买吗?若两家都可以选择,在哪一家购买更省钱?提示:书包单价92元,随身听单价360元。2)在人民商场购买随声听与书包各一样需花费现金452× =361.6(元)∵ 361.6<400 ∴可以选择在人民商场购买。在家乐福可先花现金360元购买随身听,再利用得到的90元返券,加上2元现金购买书包,共花现金360+2=362(元)。因为362<400,所以也可以选择在家乐福购买。因为362>361.6,所以在人民商场购买更省钱。第五环节:学习反思;(5分钟,学生思考回答,不足的地方教师补充和强调。)
解:设个位数字为x,则十位数字为14-x,两数字之积为x(14-x),两个数字交换位置后的新两位数为10x+(14-x).根据题意,得10x+(14-x)-x(14-x)=38.整理,得x2-5x-24=0,解得x1=8,x2=-3.因为个位数上的数字不可能是负数,所以x=-3应舍去.当x=8时,14-x=6.所以这个两位数是68.方法总结:(1)数字排列问题常采用间接设未知数的方法求解.(2)注意数字只有0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这10个,且最高位上的数字不能为0,而其他如分数、负数根不符合实际意义,必须舍去.三、板书设计几何问题及数字问题几何问题面积问题动点问题数字问题经历分析具体问题中的数量关系,建立方程模型解决问题的过程,认识方程模型的重要性.通过列方程解应用题,进一步提高逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力.经历探索过程,培养合作学习的意识.体会数学与实际生活的联系,进一步感知方程的应用价值.
一、教学目标1.初步掌握“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”的判定方法.2.经历两个三角形相似的探索过程,体验用类比、实验操作、分析归纳得出数学结论的过程;通过画图、度量等操作,培养学生获得数学猜想的经验,激发学生探索知识的兴趣,体验数学活动充满着探索性和创造性.3.能够运用三角形相似的条件解决简单的问题. 二、重点、难点1. 重点:掌握判定方法,会运用判定方法判定两个三角形相似.2. 难点:(1)三角形相似的条件归纳、证明;(2)会准确的运用两个三角形相似的条件来判定三角形是否相似.3. 难点的突破方法判定方法2一定要注意区别“夹角相等” 的条件,如果对应相等的角不是两条边的夹角,这两个三角形不一定相似,课堂练习2就是通过让学生联想、类比全等三角形中SSA条件下三角形的不确定性,来达到加深理解判定方法2的条件的目的的.
∴此方程无解.∴两个正方形的面积之和不可能等于12cm2.方法总结:对于生活中的应用题,首先要全面理解题意,然后根据实际问题的要求,确定用哪些数学知识和方法解决,如本题用方程思想和一元二次方程的根的判定方法来解决.三、板书设计列一元二次方程解应用题的一般步骤可以归结为“审,设,列,解,检,答”六个步骤:(1)审:审题要弄清已知量和未知量,问题中的等量关系;(2)设:设未知数,有直接和间接两种设法,因题而异;(3)列:列方程,一般先找出能够表达应用题全部含义的一个相等关系,列代数式表示相等关系中的各个量,即可得到方程;(4)解:求出所列方程的解;(5)检:检验方程的解是否正确,是否保证实际问题有意义;(6)答:根据题意,选择合理的答案.经历列方程解决实际问题的过程,体会一元二次方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型.通过学生创设解决问题的方案,增强学生的数学应用意识和能力.
【学习目标】1 、学习过程与方法:因式分解法是把一个一元二次方程化为两个一元一次方程来解,体现了一种“降次”思想、“转化”思想,并了解这种转化思想在解方程中的应用。2、学习重点 :用因式分解法解某些方程。 【温故】1、(1)将一个多项式(特别是二次三项式)因式分解,有哪几种分解方法?(2)将下列多项式因式分解① 3x2-4x ② 4x2-9y2 ③x2- 6xy+9y2④ (2x+1)2+4(2x+1)+4 【知新】1.自学课本 P46----P48[讨论]以上解方程的方法是如何使二次方程降为一次的?2、用分解因式法 解方程例1、解下 列方程(1)3 x2-5x=0 (2)x(x-2) +x-2=0例2、用因式分解法解下列方程 (1)5x2-2x-1/4=x2-2x+3/4 (2)x(x-3)-4( 3-x)=0 (3)(5-x)2-16=0 (4)16(2x-1)2=25(x-2)2
【活动目标】1、学会目测有明显大小差异的物体,懂得物体的大小是通过比较来认识的。2、通过游戏使幼儿初步体会到由大到小和由小到大之间的转变,初步发展幼儿的多向思维。3、激发幼儿探索的主动性、积极性,培养幼儿探索的兴趣。 【活动准备】1、硬纸鱼20条(有大小差别)、钓鱼竿若干、用大积木围搭成一个“池塘”。2、吹泡泡用具:装有肥皂水的塑料瓶人手一份,吸管(单孔、多孔、粗细不一)数量多于幼儿人数,气球若干。3、可变大或变小的食物若干种,如饼干、水果、青菜、木耳干等。4、照相机、大白纸和画笔,幼儿自带小时候的照片和近照。
【活动准备】1、准备蚂蚁、蟋蟀、蜜蜂、孔雀等动物的图片。2、《小动物之间的联系方式》的录相。3、活动前,请幼儿找相关资料,简单了解小动物传递信息的方式及幼儿查找的小动物联络图文表。【活动过程】一、随音乐〈〈大家一起来〉〉进入活动场地 教师用拥抱、握手、拉幼儿舞蹈、动作、图画、语言等方式,让幼儿感受人类传递信息的方式方法(有动作、图文、声音、表情、新闻媒体等方式)从而印发幼儿了解动物之间的联络方式。
活动目标:1、激发幼儿与同伴交流和分享的兴趣,帮助幼儿获得基本的交流经验。2、鼓励幼儿大方的把自己喜欢的车介绍给大家,并乐于想象未来的车。3、引导幼儿了解自己喜欢的车的名称、样子和用途,并尝试粘贴公共汽车。活动准备:1、请幼儿搜集各种汽车模型并布置成“汽车城”。2、各种汽车图片、小标志。3、录音机、音乐磁带《汽车开来了》、故事《神奇的变形车》磁带。
活动准备: 装有冷水和热水的瓶子各10个,热水袋、冰块各一份,布袋两个,各种物品图片大小各一份。活动过程:一、布袋里的秘密1、师:今天,老师带来了两个布袋袋,里面藏着小秘密,你们想不想知道? 请两名幼儿来摸摸,说说摸到了什么?2、教师出示热水袋和冰块,让孩子们摸摸,说说感觉。3、你喜欢冷冷的还是热热的?4、小结:冬天到了,我们喜欢热热的,天气热了,我们就喜欢冷冷的。
[活动目标] 1、培养幼儿用肥皂洗手的良好卫生习惯。 2、通过幼儿的自主探索活动,使幼儿知道肥皂的外形特征及用途。 [活动准备] 各式各样的肥皂及肥皂盒若干;各种旧玩具、旧手绢等;吹泡泡玩具瓶(与幼儿人数相等);“我爱洗澡”音乐及磁带、录音机;盛玩具的小筐若干;干净毛巾(与幼儿人数相等)、盛水的大水盆六个,小方布一块,剪好的小红星若干。 [活动过程]1、《我爱洗澡》音乐,老师与幼儿做动作进入活动室。 (1)老师吹泡泡引起幼儿兴趣。 (2)出示肥皂并请幼儿描述。(请幼儿自由发言) (3)出示多种多样的肥皂,让幼儿观摩。老师引导幼儿观察肥皂形状、颜色、气味,并用手摸摸,说出感觉。(幼儿分别发表自己的意见)
活动目标: 1、通过观察、寻找、分析,了解容易使鸟儿死亡的原因,培养幼儿的探索欲望。 2、愿意大胆表达自己的猜测,并乐意和同伴交流自己的发现。 3、萌发幼儿爱护鸟儿、保护鸟儿的意识。 活动准备: 1、保护好画眉鸟死亡的现场。 2、供幼儿记录的纸、笔。 活动过程: 一、谈话引出话题 师:刚才我们班里发生了一件什么事情?我们班的画眉鸟死了,你的心里有什么感受? 二、讨论猜测小鸟的死因 1、上午的时候小鸟还是活着的,我们午睡的时候它就死了,你认为是什么原因使小鸟死掉的呢?(幼儿自由探讨) 2、幼儿自由猜测发言,师在黑板上帮助幼儿记录
2、 引导幼儿学习按标记表示的差异个数找图形。 3、 培养幼儿分析、综合和解决总是的能力。 教学准备: 1、 录音机、磁带 2、 60—70CM长的绳子若干根 3、 小鸡衣服若干件、老鹰衣服一件 4、 小鸡笼2只 5、 鸡妈妈胸饰一只 教学过程: 一、游戏导入,引起幼儿的兴趣和情绪 1、 T:看,你们穿上衣服后都变成了谁?我变成了谁?我们来玩个《老鹰抓小鸡》的游戏,好吗? 2、 介绍游戏规则,教师与幼儿玩游戏,并在游戏的过程中教师抓住四只小鸡。(放音乐与幼儿游戏)
【活动准备】 瓶子、米粒、豆子、图案贴纸(用于装饰瓶子)、背景音乐《白龙马》、乐器幻灯片 【活动过程】 一、童话故事导入。圣诞节到了,小企鹅和金丝猴收到了圣诞老人送给他们的礼物。小企鹅受到了一盒巧克力,金丝猴也收到了一个包装很漂亮的礼物,高兴地打开看,原来里面装着一个普通的瓶子,他有点太失望了。圣诞老人笑呵呵地说:“金丝猴,你可别小看这个瓶子,它叫“铃铛乐器”,他很神奇呢!接着,圣诞老人唱起歌来,还不停地摇动瓶子伴奏。金丝猴一看,原来这是用瓶子制作的“铃铛乐器”啊,金丝猴开心地笑了起来。小朋友我们也来做一个吧! 二、认识材料:瓶子、漏斗、米粒、豆子、图案贴纸。
三、适用对象:5~6岁幼儿。四、活动所需资源;每组一个托盘,盘内有一个空广口玻璃瓶、一碗石头(10块左右)、2/3碗小石子、l/3碗沙子、1/3碗水(矿泉水瓶也可)、一把小勺、一根筷子、画有玻璃瓶轮廓的记录纸和笔、指偶小兔。五、活动过程:让幼儿观察桌上摆放的实验用品:石头、小右子、沙子和水、一把小勺、一根筷子、画有玻璃瓶轮廓的纸和笔。说一说,石头、小石子、沙子和水有什么不同。
【活动目标】1、引导幼儿认识物体与物体之间的空间位置关系。2、能够说出什么在什么的上面,什么在什么的下面。 【活动准备】1、球、苹果、玩具狗、各一个。2、各种玩具若干。 【活动过程】一、导入引导幼儿观察1、师:“小朋友们今天我带来了几位好朋友到我们班来做客,想和小朋友们一起玩游戏,你们看这是谁啊?(教师出示篮球一个)。还有一位好朋友它在和小朋友们捉迷藏呢!我们一起来找找看它在哪啊?到底是谁?咦!找到了,原来它藏在书下面啊!快出来跟我们小朋友打个招呼吧”!“小朋友们,你们好!我是你们最喜欢吃的苹果,很高兴和小朋友们一起玩。”
尊敬的各位评委老师: 你们好!我说课的内容是义务教育教科书人教版小学数学四年级下册第一单元第5-6页的内容《乘除法的意义和各部分间的关系》。下面我谈谈本节课的教学设想,不妥之处,恳请各位教师指正。一.我对教材的理解(教材分析)——参考教学参考书《乘除法的意义和各部分间的关系》是人教版小学四年级下册第一单元四则运算中第2课时的教学内容。本课是在学生对整数乘除法有了较多的接触,积累了丰富的感性认识并掌握了相应的基础知识和技能的基础上进行抽象、概括,上升到理性的认识。为后面学习的四则运算打基础,也为以后学习小数、分数的意义和关系做铺垫。二.学情分析(根据考评要求,可不说)因为年龄特征决定了四年级学生活泼好奇好动,虽具一定的抽象思维能力,但仍然以形象思维为主;就知识层面上,已经学习了简单整数乘除法,对整数乘除法及各部分名称有初步的感性认知,初步具备了理性认知学习的基础;同时又存在个体差异,多数学生思维活跃,数学兴趣浓厚,表现欲望强烈,少数学生缺乏积极性,学习被动。
【活动目标】1、认识长方体和圆柱体,简单了解它们和长方形、圆形之间的关系。2、搜集生活中的多种长方体和圆柱体的物品,并进行组合造型。3、发展形象思维能力和剪、粘贴的技能。【活动重点、难点】 1、重点认识长方体和正方体。2、难点简单了解它们和长方形、圆形的关系及它们的特征。 【活动准备】1、搜集长方体和正方体的玩具及物品。2、同等大的长方形、圆形雪花片积木。2、剪刀、胶水、彩纸、调查表。 【活动流程】 ㈠幼儿在玩中探索发现玩具的特征,并进行分类。 师:“小朋友老师带来了许多好玩的玩具,我们一起来玩一玩。” 幼儿任意挑玩具,自由玩。师:“刚才你们发现了什么?他们能滚动吗?(幼儿自由回答) 师:“请小朋友把能滚动的玩具放好红色的篮子里,把不能滚动的玩具放到绿色的篮子里。 ㈡让幼儿对正方体和圆柱体进行测量,在测量中验证它们的特征。1、小朋友放的真好,我们一起来看一看能滚动的物体是什么样子的?(幼儿自由回答)我们来看一看不能滚动的玩具是什么样子的?(幼儿回答) 师:小朋友观察的真详细,那这个圆圆的玩具,它两边的圆一样大吗?这个长方形的玩具每个面一样大吗?幼:一样大,不一样大。(幼儿争执不下)2、老师出示纸条,幼儿亲自动手测量,不断验证自己的想法,最好得出结论。3、教师小结:这种身体像柱子一样,而且上下中间一样粗,两头都是一样大的圆形的物体,我们称它为圆柱体,圆柱体放倒了只能朝一个方向滚动。这种身体像盒子一样,有六个面,十二条边,一种每个面都是长方形,一种四个面是长方形的,另外两个面是正方形的物体,我们称它为长方体。
2、提高左右手动作的灵活性、协调性。 【活动准备】 画有水果轮廓的涂画纸若干、苹果剪纸若干、玉米粒,自制各种喂小动物玩具、积木、自制小手镯每人一副(黄、蓝两色) 【活动过程】一、教师边念《小小手》儿歌边做动作,导入活动。 小朋友,现在我给大家念个儿歌听好吗?“拍拍手、拉拉手,我们都有一双手,穿衣服、扣纽扣,洗脸、刷牙和梳头,画画也要用小手,小小手、小小手,真是我的好朋友。”瞧!我的小手真能干,你们的小手会做些什么事情呢?幼儿互相讨论交流并讲述小手能做什么事情。
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