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人教版高中数学选择性必修二导数的概念及其几何意义教学设计
新知探究前面我们研究了两类变化率问题：一类是物理学中的问题，涉及平均速度和瞬时速度；另一类是几何学中的问题，涉及割线斜率和切线斜率。这两类问题来自不同的学科领域，但在解决问题时，都采用了由“平均变化率”逼近“瞬时变化率”的思想方法；问题的答案也是一样的表示形式。下面我们用上述思想方法研究更一般的问题。探究1： 对于函数y=f(x) ，设自变量x从x_0变化到x_0+ ?x ，相应地，函数值y就从f(x_0)变化到f(〖x+x〗_0) 。这时， x的变化量为?x，y的变化量为?y=f(x_0+?x)-f(x_0)我们把比值?y/?x，即?y/?x=(f(x_0+?x)-f(x_0)" " )/?x叫做函数从x_0到x_0+?x的平均变化率。1．导数的概念如果当Δx→0时，平均变化率ΔyΔx无限趋近于一个确定的值，即ΔyΔx有极限，则称y＝f (x)在x＝x0处____，并把这个________叫做y＝f (x)在x＝x0处的导数(也称为__________)，记作f ′(x0)或________，即
人教版高中数学选择性必修二等比数列的概念 (2) 教学设计
二、典例解析例4. 用 10 000元购买某个理财产品一年.（1）若以月利率0.400%的复利计息，12个月能获得多少利息（精确到1元）？（2）若以季度复利计息，存4个季度，则当每季度利率为多少时，按季结算的利息不少于按月结算的利息（精确到10^(-5)）？分析：复利是指把前一期的利息与本金之和算作本金，再计算下一期的利息.所以若原始本金为a元，每期的利率为r ，则从第一期开始，各期的本利和a , a(1+r)，a(1+r)^2…构成等比数列.解：（1）设这笔钱存 n 个月以后的本利和组成一个数列{a_n }，则{a_n }是等比数列，首项a_1=10^4 (1+0.400%)，公比 q=1+0.400%，所以a_12=a_1 q^11 〖=10〗^4 (1+0.400%)^12≈10 490.7.所以，12个月后的利息为10 490.7-10^4≈491（元）.解：（2）设季度利率为 r ，这笔钱存 n 个季度以后的本利和组成一个数列{b_n }，则{b_n }也是一个等比数列，首项 b_1=10^4 (1+r)，公比为1+r，于是 b_4=10^4 (1+r)^4.
人教版高中数学选择性必修二等比数列的前n项和公式 (1) 教学设计
新知探究国际象棋起源于古代印度.相传国王要奖赏国际象棋的发明者，问他想要什么.发明者说：“请在棋盘的第1个格子里放上1颗麦粒，第2个格子里放上2颗麦粒，第3个格子里放上4颗麦粒，依次类推，每个格子里放的麦粒都是前一个格子里放的麦粒数的2倍，直到第64个格子.请给我足够的麦粒以实现上述要求.”国王觉得这个要求不高，就欣然同意了.假定千粒麦粒的质量为40克，据查，2016--2017年度世界年度小麦产量约为7.5亿吨，根据以上数据，判断国王是否能实现他的诺言.问题1：每个格子里放的麦粒数可以构成一个数列,请判断分析这个数列是否是等比数列?并写出这个等比数列的通项公式.是等比数列,首项是1，公比是2，共64项. 通项公式为〖a_n=2〗^(n-1)问题2：请将发明者的要求表述成数学问题.
人教版高中数学选择性必修二等差数列的概念（1）教学设计
我们知道数列是一种特殊的函数，在函数的研究中，我们在理解了函数的一般概念，了解了函数变化规律的研究内容（如单调性，奇偶性等）后，通过研究基本初等函数不仅加深了对函数的理解，而且掌握了幂函数，指数函数，对数函数，三角函数等非常有用的函数模型。类似地，在了解了数列的一般概念后，我们要研究一些具有特殊变化规律的数列，建立它们的通项公式和前n项和公式，并应用它们解决实际问题和数学问题，从中感受数学模型的现实意义与应用，下面，我们从一类取值规律比较简单的数列入手。新知探究1.北京天坛圜丘坛，的地面有十板布置，最中间是圆形的天心石，围绕天心石的是9圈扇环形的石板，从内到外各圈的示板数依次为9,18,27,36,45,54,63,72,81 ①2.S，M，L，XL，XXL，XXXL型号的女装上对应的尺码分别是38,40,42,44,46,48 ②3.测量某地垂直地面方向上海拔500米以下的大气温度，得到从距离地面20米起每升高100米处的大气温度（单位℃）依次为25,24,23,22,21 ③
人教版高中数学选择性必修二等差数列的概念（2）教学设计
二、典例解析例3.某公司购置了一台价值为220万元的设备，随着设备在使用过程中老化，其价值会逐年减少.经验表明，每经过一年其价值会减少d(d为正常数）万元.已知这台设备的使用年限为10年，超过10年 ，它的价值将低于购进价值的5%，设备将报废.请确定d的范围.分析：该设备使用n年后的价值构成数列{an}，由题意可知，an＝an－1－d (n≥2). 即：an－an－1＝－d.所以{an}为公差为－d的等差数列.10年之内（含10年），该设备的价值不小于（220×5%=）11万元；10年后，该设备的价值需小于11万元．利用{an}的通项公式列不等式求解．解：设使用n年后，这台设备的价值为an万元，则可得数列{an}．由已知条件，得an＝an－1－d（n≥2）．所以数列{an}是一个公差为－d的等差数列.因为a1＝220－d，所以an＝220－d＋(n－1)(－d)＝220－nd. 由题意，得a10≥11，a11＜11. 即：{█("220－10d≥11" @"220－11d＜11" )┤解得19<d≤20.9所以，d的求值范围为19<d≤20.9
人教版高中数学选择性必修二等比数列的前n项和公式 (2) 教学设计
二、典例解析例10. 如图，正方形ABCD 的边长为5cm ，取正方形ABCD 各边的中点E,F,G,H, 作第2个正方形 EFGH，然后再取正方形EFGH各边的中点I,J,K,L，作第3个正方形IJKL ，依此方法一直继续下去. (1) 求从正方形ABCD 开始，连续10个正方形的面积之和；(2) 如果这个作图过程可以一直继续下去，那么所有这些正方形的面积之和将趋近于多少？分析：可以利用数列表示各正方形的面积，根据条件可知，这是一个等比数列。解：设正方形的面积为a_1，后续各正方形的面积依次为a_2, a_(3, ) 〖…,a〗_n,…，则a_1=25,由于第k+1个正方形的顶点分别是第k个正方形各边的中点，所以a_(k+1)=〖1/2 a〗_k,因此{a_n}，是以25为首项，1/2为公比的等比数列.设{a_n}的前项和为S_n（1）S_10=(25×[1-(1/2)^10 ] )/("1 " -1/2)=50×[1-(1/2)^10 ]=25575/512所以，前10个正方形的面积之和为25575/512cm^2.(2)当无限增大时，无限趋近于所有正方形的面积和
人教版高中数学选择性必修二数列的概念（1）教学设计
情景导学古语云:“勤学如春起之苗,不见其增,日有所长”如果对“春起之苗”每日用精密仪器度量,则每日的高度值按日期排在一起,可组成一个数列. 那么什么叫数列呢?二、问题探究1. 王芳从一岁到17岁，每年生日那天测量身高，将这些身高数据（单位：厘米）依次排成一列数：75,87,96,103,110,116,120,128,138，145,153,158,160,162,163,165,168 ①记王芳第i岁的身高为 h_i ，那么h_1=75 , h_2=87, 〖"…" ，h〗_17=168.我们发现h_i中的i反映了身高按岁数从1到17的顺序排列时的确定位置，即h_1=75 是排在第1位的数，h_2=87是排在第2位的数〖"…" ，h〗_17 =168是排在第17位的数，它们之间不能交换位置，所以①具有确定顺序的一列数。2. 在两河流域发掘的一块泥板（编号K90，约生产于公元前7世纪）上，有一列依次表示一个月中从第1天到第15天，每天月亮可见部分的数：5,10,20,40,80,96,112,128,144,160,176,192,208,224,240. ②
人教版高中数学选择性必修二等差数列的前n项和公式（2）教学设计
课前小测1．思考辨析(1)若Sn为等差数列{an}的前n项和，则数列Snn也是等差数列．( )(2)若a1>0，d<0，则等差数列中所有正项之和最大．( )(3)在等差数列中，Sn是其前n项和，则有S2n－1＝(2n－1)an.( )[答案] (1)√ (2)√ (3)√2．在项数为2n＋1的等差数列中，所有奇数项的和为165，所有偶数项的和为150，则n等于( )A．9 B．10 C．11 D．12B [∵S奇S偶＝n＋1n，∴165150＝n＋1n.∴n＝10.故选B项．]3．等差数列{an}中，S2＝4，S4＝9，则S6＝________.15 [由S2，S4－S2，S6－S4成等差数列得2(S4－S2)＝S2＋(S6－S4)解得S6＝15.]4．已知数列{an}的通项公式是an＝2n－48，则Sn取得最小值时，n为________.23或24 [由an≤0即2n－48≤0得n≤24.∴所有负项的和最小，即n＝23或24.]二、典例解析例8.某校新建一个报告厅，要求容纳800个座位，报告厅共有20排座位，从第2排起后一排都比前一排多两个座位. 问第1排应安排多少个座位？分析：将第1排到第20排的座位数依次排成一列，构成数列{an} ，设数列{an} 的前n项和为S_n。
人教版高中数学选择性必修二函数的单调性(1) 教学设计
1．判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)函数f (x)在区间(a，b)上都有f ′(x)＜0，则函数f (x)在这个区间上单调递减． ( )(2)函数在某一点的导数越大，函数在该点处的切线越“陡峭”． ( )(3)函数在某个区间上变化越快，函数在这个区间上导数的绝对值越大．( )(4)判断函数单调性时，在区间内的个别点f ′(x)＝0，不影响函数在此区间的单调性．( )[解析] (1)√ 函数f (x)在区间(a，b)上都有f ′(x)＜0，所以函数f (x)在这个区间上单调递减，故正确．(2)× 切线的“陡峭”程度与|f ′(x)|的大小有关，故错误．(3)√ 函数在某个区间上变化的快慢，和函数导数的绝对值大小一致．(4)√ 若f ′(x)≥0(≤0)，则函数f (x)在区间内单调递增(减)，故f ′(x)＝0不影响函数单调性．[答案] (1)√ (2)× (3)√ (4)√例1. 利用导数判断下列函数的单调性:（1）f(x)=x^3+3x; （2） f(x)=sinx-x,x∈(0,π); (3)f(x)=(x-1)/x解: (1) 因为f(x)=x^3+3x, 所以f^' (x)=〖3x〗^2+3=3(x^2+1)>0所以f(x)=x^3+3x ，函数在R上单调递增，如图（1）所示
人教版高中数学选修3二项式系数的性质教学设计
1.对称性与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等,即C_n^m=C_n^(n"-" m).2.增减性与最大值 当k(n+1)/2时,C_n^k随k的增加而减小.当n是偶数时,中间的一项C_n^(n/2)取得最大值;当n是奇数时,中间的两项C_n^((n"-" 1)/2) 与C_n^((n+1)/2)相等,且同时取得最大值.探究2.已知(1+x)^n =C_n^0+C_n^1 x+...〖+C〗_n^k x^k+...+C_n^n x^n 3.各二项式系数的和C_n^0+C_n^1+C_n^2+…+C_n^n=2n.令x=1 得(1+1)^n=C_n^0+C_n^1 +...+C_n^n=2^n所以，(a+b)^n 的展开式的各二项式系数之和为2^n1. 在(a+b)8的展开式中,二项式系数最大的项为 ,在(a+b)9的展开式中,二项式系数最大的项为 . 解析:因为(a+b)8的展开式中有9项,所以中间一项的二项式系数最大,该项为C_8^4a4b4=70a4b4.因为(a+b)9的展开式中有10项,所以中间两项的二项式系数最大,这两项分别为C_9^4a5b4=126a5b4,C_9^5a4b5=126a4b5.答案:1.70a4b4 126a5b4与126a4b5 2. A=C_n^0+C_n^2+C_n^4+…与B=C_n^1+C_n^3+C_n^5+…的大小关系是( )A.A>B B.A=B C.A<B D.不确定 解析:∵(1+1)n=C_n^0+C_n^1+C_n^2+…+C_n^n=2n,(1-1)n=C_n^0-C_n^1+C_n^2-…+(-1)nC_n^n=0,∴C_n^0+C_n^2+C_n^4+…=C_n^1+C_n^3+C_n^5+…=2n-1,即A=B.答案:B
XX年下学期读书节国旗下讲话稿
亲爱的老师、同学们，大家好！随着忙碌的九月份的结束，我们内涵丰富，精彩纷呈的体育节顺利落下帷幕。湘郡的校园生活是由一个个充满挑战和快乐的日子组成，我们在这里锻炼，在这里成长。金秋十月，我们又迎来了“书香校园，筑梦未来”的读书节。我们的郡园，一直以来都有着浓浓的书香气息，读书的画面随处随时可见：早晨，同学们在操场捧着书本认真学习；银杏树下留下了同学们专心阅读的背影；林荫小道的长凳也是同学们阅读的好地方；更不用说在老师指导下，坐在教室、阅览室细细品读的情景......读书多的人，必然就会慢慢优秀起来，本学期，我们已进行了两次征文活动，我也有幸读到了参选同学的许多好：文笔优美，立意深远，动人心弦。透过涓涓文字，可以感受到小作者们才情了得，各有千秋，如1504班的伍润莲同学对宋词如数家珍；1508班的柏杭同学关于梦想，有他自己的独到见解；1505班周于韬同学对诸葛亮精神的精彩解读；1602鞠帆对乡愁的细细吟唱......
新年开学国旗下讲话
导语：假期即将结束，开学就在眼前。调整心理状态，变换作息制度。树立远大梦想，保持坚定志向。勤奋攀登书山，快乐泛游学海。最终学有所成，实现人生美梦。篇一：新年开学的国旗下讲话 尊敬的各位领导，老师、亲爱的同学们：大家上午好！元宵的花灯刚刚谢幕，在这乍暖还寒的时候，我们带着希望和欣喜回到了学校。新年新景新气象，我们也应当有新的思想，新的目标，新的作为。新年里我们首先要正确的认识学习，我们不应该把学习当作负担或苦难，通过学习可以走向充满希望的明天，凭着这一点认识，我们就能乐观地面对学习上的困难。当你正确的认识学习，你就能从学习中找到乐趣，你也就能够学得更好。快乐学习还要善于激发自身的潜能，调动自己的学习积极性。一是目标激励。每一个人在一生中，在不同阶段都会有不同的奋斗目标，目标往往可以激励自己去拼搏，去进取，去追求。我们一定要有自己的理想，有自己的追求，珍惜青春，挥洒汗水，为将来的发展积蓄力量。
XX年国旗下讲话稿：学会感恩
老师们、同学们：早上好!今天，我国旗下讲话的主题是《学会感恩》。有这样一个故事。一次，美国前总统罗斯福家失盗，被偷去了许多东西，一位朋友闻讯后，忙写信安慰他，劝他不必太在意。罗斯福给朋友写了一封回信：“亲爱的朋友，谢谢你来信安慰我，我现在很平安。感谢上帝：因为，贼偷去的是我的东西，而没有伤害我的生命;第二，贼只偷去我部分东西，而不是全部;第三，最值得庆幸的是，做贼的是他，而不是我。”对任何一个人来说，失盗绝对是不幸的事，而罗斯福却找出了感恩的三条理由。同学们，在家中，当你吃着可口的饭菜，你是否感恩父母付出的辛勤劳动?当你穿着漂亮暖和的衣服，你是否感恩父母对你的关心?也许有的同学会漠视这些来之不易的东西，父母们每天要在工作岗位上辛苦的工作十几个小时，他们付出了多少汗水?可面对父母语重心长的教诲，我们的孩子却无动于衷，会感到厌烦，甚至无礼地和父母顶撞。
XX年秋季开学国旗下讲话
亲爱的老师、同学们：早上好!酷夏的暑气还没有消退，我们已迎来金灿灿的秋天，迎来了一个崭新的学期，今天是本学期的第一次升旗。同学们面对徐徐升起的五星红旗，你们在想什么呢?作为一个小学生，如何使自己成为家庭的好孩子、学校的好学生、社会的好少年呢?将来如何更好地适应新形势的需求，把自己塑造成为符合时代发展的、能为社会做出贡献的合格人才呢?在这里，我仅以学生代表的名义为我们的共同成长提出新学期的希望和要求：1、做一个讲文明、懂礼仪的好学生。遇到师长、来宾，主动问好;上下楼梯，人多拥挤，注意谦让，靠右行走，保障畅通;讲究卫生，不乱扔果皮，见到纸屑随时捡;爱护公共财物，不乱写乱划;严格遵守学校规章制度，相互监督，共同进步!营造一个整洁、舒适、美丽的校园。2、做一个健康的学生。健康就是拥有良好的体魄和良好的心理素质。健康的身体是我们学习、生活的根本保证。我们要掌握基本的生活技能，培养健康的审美情趣，发展特长，为将来的发展打下良好的基础。学习成绩达到“更高、更好、更上一层楼”。为此，希望我们在新的一学期，利用课间或者体育课时间多运动，锻炼自己的体魄。
XX年秋季开学国旗下讲话稿
尊敬的老师、亲爱的同学们:大家早上好!带着对暑假生活的美好记忆，怀着对新学期新生活的美好向往，我们又回到了宁静的校园，欢聚一堂，并聚集在庄严的国旗下，此时老师和你们一样，心情是非常高兴的。对我们可爱的同学来说，今天是我们成长历程中一个全新的起点;对我们可敬的老师来说，今天是又一段辉煌事业的开始;对我们可亲的学校来说，它所引领的，必将是铁锁关中学灿烂的每一天!这一学期，我们的学校又增加了241名一年级新的学生，你们是我们的新成员、新朋友，对你们的加入表示最衷心地欢迎。秋天是收获的季节，秋天从来都属于辛勤耕耘的人们。在刚刚过去的一学年里，全校师生齐心协力、辛勤工作、努力拼搏，在教育教学质量和师生队伍建设等方面都取得了可喜的成绩，学校在各个方面都得到稳步的发展。亲爱的同学们，成绩已经成为过去，面对新学年新的任务、新的挑战，我们要更加努力。新学期中，我们每一位老师都怀着巨大的企盼期待着你们在阳光下健康快乐的成长。
XX年学校国旗下讲话范文
同学们：早上好！今天我讲话的题目是——从小事做起，做一个不平凡的人。我请大家思考以下几个问题：1.学校每年都花费近十万元更新桌凳，如果我们人人爱护桌凳，轻拿轻放，坏了及时送去维修，那么，还需要花费这十万元吗？2．学校每年用于卫生保洁的费用将近十五万元，如果我们人人不乱抛纸屑，地上脏了都能主动打扫干净，那么，这十五万元还需要花费吗？3．为了维持校园的安全秩序，学校花费了大量的人力物力。如果我们人人佩戴胸卡，遵守纪律，不在楼道内追逐打闹，安全有序进出校门，学校还需要花费这么多的人力物力吗？4．校园里的草坪灯、开关板、垃圾桶、消防玻璃、篮球架经常被损坏，草坪树木经常被毁坏，如果我们人人都能爱护它们，这些公物还会经常损坏吗？
XX年小学国旗下讲话演讲稿
尊敬的老师、亲爱的同学：你们好!蓝天下，迎着初升的晨曦，我们在这里举行庄严而隆重的升国旗仪式。再过几天就是10月1日，中华人民共和国成立xx周年纪念日。我们祖国走过了58个年头的辉煌道路，回顾历史，每一个中国人都会为此感到骄傲与自豪。滔滔的长江,滚滚的黄河,连绵不断的山脉,都属于我们伟大的祖国。祖国的山川雄奇,祖国的河水秀逸,祖国的胸怀无比广阔。曾经，当侵略者的铁蹄践踏我们美丽山河的时候,每一个有良知的中国人脸上流着泪,心中淌着血。为了心中神圣不可侵犯的祖国,他们在黑暗中摸索,在屈辱中抗争。
XX年小学国旗下讲话稿大全
XX小学国旗下讲话稿大全： 敬爱的老师，亲爱的同学们：大家早上好!同学们肯定知道这句话：播种思想，收获行为;播种行为，收获习惯;播种习惯，收获性格;播种性格，收获命运。这32个字，告诉我们的是，思想决定行为，行为决定习惯，习惯决定性格，性格决定命运。而性格的形成，就在生活的点点滴滴。同学们现在正处于长身体，长知识的黄金期，这也是你们性格形成的黄金期，毫不夸张地说，现在养成的一些好的行为习惯可使你们受益终生。某公司招聘一职员，最后一位其貌不扬的应聘者被公司选中。很多人不服，就去问老板。老板说，他之所以被选中，因为他带来了很多“介绍信”。老板说的介绍信是指：他捡起了老板故意放在地板上的一本旧书，表明他细心敬业;他为进房间的一位残疾人起身让座，表明他懂礼貌;他注视着老板回答提出的问题，表明他尊重他人。如果你是老板，把工作交给这样的人，还有什么不放心的呢?很多同学很重视学习，可效果总不好，原因何在呢?就是忽视了细微之处。所以说，道理简单，听着容易，实践起来就不那么容易了。
XX年开学国旗下讲话稿
敬爱的老师，亲爱的同学们：大家好! 在这个阳光明媚的季节，我们怀着激动的心情，迎来了新学年的 开学典礼。在这里，我代表全校学生，向我们默默耕耘、无私奉献的 老师表示最诚挚的谢意!同时，也向亲爱的同学们表达我最美好的祝 愿：祝大家身体健康、学习进步! 这一学期是我们冲刺的一学期， 从今天开始我们将要迈进充满紧 张、充满汗水，然而又充满理想、充满希望的一学期。在接下来曲折而又艰险的求知途中， 我们不可避免的将遇到挫折 与困难，但我们绝不能让那些微不足道的障碍挡住前进的步伐。感谢 曾经帮助我们的人，教育我们的人。人们常说，态度决定高度，目光决定目标。为了让我们处在一个 良好的学习环境中，纪律是尤为重要的。它是认真学习的首要条件， 也是创造学习气氛的必要因素。我们六年级会继续严格遵守学校的规 章制度，作好模范带头作用，在新学期中，取得最大的进步。
XX年新学期国旗下讲话
老师们,同学们,大家早上好！我今天演讲的题目是《严于律己 慎独慎微做一个优秀中学生》。寒假的时候,有位家长给我打电话,询问开学的时候侨中要不要对学生进行测试,我说没有安排。于是乎，这位家长教育了我半天。我罗列了一下，他无外乎想表达这样几层意思：1、在假期里，没有人监督孩子，他会失去了学习氛围与动力，如果放任自流的话，开学时极有可能上学期所学的知识忘记大半；2、在校养成的好的学习与行为习惯丧失殆尽；3、已经遗弃的坏毛病重又拾起；4、玩的时间过多，世俗存在的坏风气难免会被沾染。这位家长的心情可以理解，其担心也不无道理。所以，今天我要对同学说的是，你们极有必要学会一种修身之法——慎独。“慎独”在《辞源》的解释是“在独处时能谨慎不苟”。这也是我国古代儒家创造出来的具有我国民族特色的自我修身之法。所谓“慎独”，是指人们在独自活动无人监督的情况下，也能自觉地严于律己，做到人前人后一个样，有无监督一个样。慎独是自我完善的必修课，是“入德之方”。曾国藩告诫子孙说：“慎独则心安。”慎独是修身律己的理想境界。
