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用空间向量研究距离、夹角问题（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、探究新知一、点到直线的距离、两条平行直线之间的距离1.点到直线的距离已知直线l的单位方向向量为μ,A是直线l上的定点,P是直线l外一点.设(AP) ?=a,则向量(AP) ?在直线l上的投影向量(AQ) ?=(a·μ)μ.点P到直线l的距离为PQ=√(a^2 "-(" a"·" μ")" ^2 ).2.两条平行直线之间的距离求两条平行直线l,m之间的距离,可在其中一条直线l上任取一点P,则两条平行直线间的距离就等于点P到直线m的距离.点睛：点到直线的距离,即点到直线的垂线段的长度,由于直线与直线外一点确定一个平面,所以空间点到直线的距离问题可转化为空间某一个平面内点到直线的距离问题.1.已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,E,F分别是C1C,D1A1的中点,则点A到直线EF的距离为 . 答案: √174/6解析:如图,以点D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系,则A(2,0,0),E(0,2,1),F(1,0,2),(EF) ?=(1,-2,1),
用空间向量研究直线、平面的位置关系（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
跟踪训练1在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AC的中点.求证:(1)BD1⊥AC;(2)BD1⊥EB1.(2)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(EB_1 ) ?=(1/2 "," 1/2 "," 1),∴(BD_1 ) ?·(EB_1 ) ?=(-1)×1/2+(-1)×1/2+1×1=0,∴(BD_1 ) ?⊥(EB_1 ) ?,∴BD1⊥EB1.证明:以D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴,建立如图所示的空间直角坐标系.设正方体的棱长为1,则B(1,1,0),D1(0,0,1),A(1,0,0),C(0,1,0),E(1/2 "," 1/2 "," 0),B1(1,1,1).(1)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(AC) ?=(-1,1,0),∴(BD_1 ) ?·(AC) ?=(-1)×(-1)+(-1)×1+1×0=0.∴(BD_1 ) ?⊥(AC) ?,∴BD1⊥AC.例2在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点.求证:D1M⊥平面EFB1.思路分析一种思路是不建系,利用基向量法证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直,从而根据线面垂直的判定定理证得结论;另一种思路是建立空间直角坐标系,通过坐标运算证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直;还可以在建系的前提下,求得平面EFB1的法向量,然后说明(D_1 M) ?与法向量共线,从而证得结论.证明:(方法1)因为E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点,所以(D_1 M) ?=(D_1 B_1 ) ?+(B_1 M) ?=(DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?,而(B_1 E) ?=(B_1 B) ?+(BE) ?=(B_1 B) ?-1/2 (DC) ?,于是(D_1 M) ?·(B_1 E) ?=((DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?)·((B_1 B) ?-1/2 (DC) ?)=0-0+0-1/2+1/2-1/4×0=0,因此(D_1 M) ?⊥(B_1 E) ?.同理(D_1 M) ?⊥(B_1 F) ?,又因为(B_1 E) ?,(B_1 F) ?不共线,因此D1M⊥平面EFB1.
空间向量及其运算的坐标表示教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
一、情境导学我国著名数学家吴文俊先生在《数学教育现代化问题》中指出:“数学研究数量关系与空间形式,简单讲就是形与数,欧几里得几何体系的特点是排除了数量关系,对于研究空间形式,你要真正的‘腾飞’,不通过数量关系,我想不出有什么好的办法…….”吴文俊先生明确地指出中学几何的“腾飞”是“数量化”,也就是坐标系的引入,使得几何问题“代数化”,为了使得空间几何“代数化”,我们引入了坐标及其运算.二、探究新知一、空间直角坐标系与坐标表示1.空间直角坐标系在空间选定一点O和一个单位正交基底{i,j,k},以点O为原点,分别以i,j,k的方向为正方向、以它们的长为单位长度建立三条数轴:x轴、y轴、z轴,它们都叫做坐标轴.这时我们就建立了一个空间直角坐标系Oxyz,O叫做原点,i,j,k都叫做坐标向量,通过每两个坐标轴的平面叫做坐标平面,分别称为Oxy平面,Oyz平面,Ozx平面.
抛物线及其标准方程教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
本节课选自《2019人教A版高中数学选择性必修第一册》第二章《直线和圆的方程》，本节课主要学习抛物线及其标准方程在经历了椭圆和双曲线的学习后再学习抛物线，是在学生原有认知的基础上从几何与代数两 个角度去认识抛物线.教材在抛物线的定义这个内容的安排上是：先从直观上认识抛物线，再从画法中提炼出抛物线的几何特征，由此抽象概括出抛物线的定义，最后是抛物线定义的简单应用.这样的安排不仅体现出《课程标准》中要求通过丰富的实例展开教学的理念，而且符合学生从具体到抽象的认知规律，有利于学生对概念的学习和理解.坐标法的教学贯穿了整个“圆锥曲线方程”一章，是学生应重点掌握的基本数学方法 运动变化和对立统一的思想观点在这节知识中得到了突出体现，我们必须充分利用好这部分教材进行教学
双曲线及其标准方程教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
∵在△EFP中,|EF|=2c,EF上的高为点P的纵坐标,∴S△EFP=4/3c2=12,∴c=3,即P点坐标为(5,4).由两点间的距离公式|PE|=√("(" 5+3")" ^2+4^2 )=4√5,|PF|=√("(" 5"-" 3")" ^2+4^2 )=2√5,∴a=√5.又b2=c2-a2=4,故所求双曲线的方程为x^2/5-y^2/4=1.5.求适合下列条件的双曲线的标准方程.(1)两个焦点的坐标分别是(-5,0),(5,0),双曲线上的点与两焦点的距离之差的绝对值等于8;(2)以椭圆x^2/8+y^2/5=1长轴的端点为焦点,且经过点(3,√10);(3)a=b,经过点(3,-1).解:(1)由双曲线的定义知,2a=8,所以a=4,又知焦点在x轴上,且c=5,所以b2=c2-a2=25-16=9,所以双曲线的标准方程为x^2/16-y^2/9=1.(2)由题意得,双曲线的焦点在x轴上,且c=2√2.设双曲线的标准方程为x^2/a^2 -y^2/b^2 =1(a>0,b>0),则有a2+b2=c2=8,9/a^2 -10/b^2 =1,解得a2=3,b2=5.故所求双曲线的标准方程为x^2/3-y^2/5=1.(3)当焦点在x轴上时,可设双曲线方程为x2-y2=a2,将点(3,-1)代入,得32-(-1)2=a2,所以a2=b2=8.因此,所求的双曲线的标准方程为x^2/8-y^2/8=1.当焦点在y轴上时,可设双曲线方程为y2-x2=a2,将点(3,-1)代入,得(-1)2-32=a2,a2=-8,不可能,所以焦点不可能在y轴上.综上,所求双曲线的标准方程为x^2/8-y^2/8=1.
椭圆的简单几何性质（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、典例解析例5. 如图，一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面（椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面）的一部分。过对称轴的截口 ABC是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点F_1上，片门位另一个焦点F_2上，由椭圆一个焦点F_1 发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另一个椭圆焦点F_2，已知 〖BC⊥F_1 F〗_2，|F_1 B|=2.8cm, |F_1 F_2 |=4.5cm,试建立适当的平面直角坐标系，求截口ABC所在的椭圆方程(精确到0.1cm)典例解析解：建立如图所示的平面直角坐标系，设所求椭圆方程为x^2/a^2 +y^2/b^2 =1 (a>b>0) 在Rt ΔBF_1 F_2中,|F_2 B|= √(|F_1 B|^2+|F_1 F_2 |^2 )=√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 ) 有椭圆的性质 , |F_1 B|+|F_2 B|=2 a, 所以a=1/2(|F_1 B|+|F_2 B|)=1/2(2.8+√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 )) ≈4.1b= √(a^2 〖-c〗^2 ) ≈3.4所以所求椭圆方程为x^2/〖4.1〗^2 +y^2/〖3.4〗^2 =1 利用椭圆的几何性质求标准方程的思路1．利用椭圆的几何性质求椭圆的标准方程时，通常采用待定系数法，其步骤是：(1)确定焦点位置；(2)设出相应椭圆的标准方程(对于焦点位置不确定的椭圆可能有两种标准方程)；(3)根据已知条件构造关于参数的关系式，利用方程(组)求参数，列方程(组)时常用的关系式有b2＝a2－c2等．
用空间向量研究直线、平面的位置关系（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、探究新知一、空间中点、直线和平面的向量表示1.点的位置向量在空间中,我们取一定点O作为基点,那么空间中任意一点P就可以用向量(OP) ?来表示.我们把向量(OP) ?称为点P的位置向量.如图.2.空间直线的向量表示式如图①,a是直线l的方向向量,在直线l上取(AB) ?=a,设P是直线l上的任意一点,则点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使得(AP) ?=ta,即(AP) ?=t(AB) ?.如图②,取定空间中的任意一点O,可以得到点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使(OP) ?=(OA) ?+ta, ①或(OP) ?=(OA) ?+t(AB) ?. ②①式和②式都称为空间直线的向量表示式.由此可知,空间任意直线由直线上一点及直线的方向向量唯一确定.1.下列说法中正确的是( )A.直线的方向向量是唯一的B.与一个平面的法向量共线的非零向量都是该平面的法向量C.直线的方向向量有两个D.平面的法向量是唯一的答案:B 解析:由平面法向量的定义可知,B项正确.
大班社会《粗心的王阿姨》说课稿
总会听到一年级小学生的家长抱怨，说自己的孩子没有办法为自己准备好每天的学习用品，甚至放学回家还丢了橡皮、尺子、红领巾……这样丢三落四的坏毛病，使孩子们无法真正适应小学生的生活。大班的孩子还有一个学期就要从幼儿园毕业成为一名光荣的小学生了，所以养成良好的学习习惯势在必行。我园从“九五”开始就专注于幼儿园的德育教育研究，重点从幼儿园养成教育入手，对孩子良好行为习惯的培养尤为重视。为了帮助幼儿更快的适应小学的学习生活，做个合格的小学生。我结合了德育课题设计了这次活动，重在通过传统民间故事《粗心的王阿姨》的讲述，让孩子了解粗心会给自己的生活带来不少的麻烦，并鼓励孩子找到粗心的原因，改正粗心的坏毛病，让自己养成做事不匆忙，细心仔细的好习惯。
大班社会教案：我来关心、帮助你
二、活动目标：1.知道自然灾害对人类的危害，学习解放军叔叔的抗洪精神。2.激发幼儿对灾区人民的同情心，产生帮助他们的愿望。 三、活动准备 录像一：洪水情景 录像二：解放军抗洪救灾的情景 录像三：人们捐款、捐物献爱心的场面。
《安全在我心中》主题班会教案
教育目标:教育学生在放国庆长假中注意安全，遵守交通规则，学会保护自己与他人的生命.一、理解交通事故的危害性和造成悲剧发生的原因。1、让学生说一说发生在自己身边的交通事故。2、让学生说一说听到这些悲惨的交通事故以后自己的想法或带给我们的启示。3、时代的前进、社会的发展需要文明的交通环境，人们的生活、工作需要安全、顺畅、有序的每一天。车轮下真实的死亡报告，给我们带来的不仅仅是震惊和痛心，更重要的是警醒和反思。是什么造成了这场悲剧？4、让学生说一说造成悲剧发生的原因，学生可以各抒已见。
《让心灵充满阳光》主题班会教案
2.情境表演：王小艳："我叫王小艳，上课铃响了，同学们快进教室!" 王小燕和同学们从外面拥挤着走进教室，这时一位同学不小心踩到她的脚后跟，王小燕大叫一声：哎呀!踩我的脚干什么，你的眼睛长哪去了?同时跺着双脚，大发脾气，用双手捂住眼睛哭泣，那个同学再三向她说对不起，其他同学都劝王小燕别哭了，王小燕不予理睬，继续发脾气，一位同学喊："老师来了"，王小燕才停止哭泣，回到座位上，还在生气师：孩子们看完了表演，大家来说说，王小燕做得对不对?为什么?(生充分说)师小结：是的，我们应该有宽容之心，同学之间遇到了矛盾，不要斤斤计较，要原谅他人，即使别人有做得不当的地方，在他意识到了自己的错误，并向你到了歉，我们就应该原谅他，更何况，常生气对身心健康没有好处，只有与同学和谐相处，你才能拥有更多的快乐，下面(出示)我们一起来看以下同学之间友好相处的正确做法，老师给大家的建议是：(生齐读)
2024年某镇在第二季度农村人居环境整治工作总结会上的讲话
人居环境整治工作既是攻坚战，也是持久战，需要我们常抓不懈、久久为功，各位要坚决克服厌战情绪和侥幸心理，牢固树立“逆水行舟，不进则退，慢进也是退”的理念，争分夺秒抓整治、全力以赴促整改，同时要保持工作韧性和连续性，杜绝“三天打鱼两天晒网”，确保长效管理不松懈、严抓共管不放松、清理彻底不反弹。同志们，人居环境整治工作既是一项民生工程，更是一项民心工程，我们既是建设者，更是受益者。希望大家回去后立即部署、迅速行动、精准发力、狠抓落实，让群众切实感受到人居环境整治的热潮，以时不我待的紧迫感、舍我其谁的使命感、造福一方的责任感推动农村人居环境整治工作再上新台阶，共同把这一事关农业农村高质量发展和群众幸福生活的大事、好事抓好抓实。
镇在2024年第二季度农村人居环境整治工作总结会上的讲话
三要继续强化督查检查，建立长效机制镇人居办要常态化开展督查检查，深入一线发现问题，做到早发现、早制止、早处置，防止小问题变成大麻烦。要明确部门责任、村（街）责任，责任到人，对思想上不重视、行动上不积极、整改上不彻底的单位和个人进行通报，对在上级考核中出现严重问题的将严肃处理。人居环境整治工作既是攻坚战，也是持久战，需要我们常抓不懈、久久为功，各位要坚决克服厌战情绪和侥幸心理，牢固树立“逆水行舟，不进则退，慢进也是退”的理念，争分夺秒抓整治、全力以赴促整改，同时要保持工作韧性和连续性，杜绝“三天打鱼两天晒网”，确保长效管理不松懈、严抓共管不放松、清理彻底不反弹。同志们，人居环境整治工作既是一项民生工程，更是一项民心工程，我们既是建设者，更是受益者。
在迎接省委组织部人才工作调研汇报会上的发言
一、强化引才育才、鼓励引导人才向基层一线流动（一）具体做法一是刚性引才方面：从X年起，我市就启动了刚性引才项目，就是每年从全市自然减员的事业编制中拿出X个用于刚性引进高层次紧缺人才，五年来，通过面试的形式，为全市引进硕士或副高以上人才X人，其中市级层面引进X人，县乡X人。其中有X人入选省“千人计划”，X人入选省“特支计划”。我们还同步实施了“企业白领计划”，五年来，通过笔试的方式，共选派X名优秀高校毕业生到民营企业工作，其中为县级民营企业输送优秀高校毕业生X人。二是柔性引才方面：我们通过搭建平台，以不求所有，但求所用，不求所在、但求所为的柔性引才思路，充分发挥柔性引才针对性强，层次高，受益面广的特点，依托已建成的X个院士专家工作站，X个博士后工作站，X个市专家工作站，X个流动专家工作站，共柔性引才X名。其中：在县级层面上建立院士工作站X个、市专家工作站X个，流动专家工作站X个，柔性引才X人。通过这些措施，让我市群众在家门口享受到了国内一流的医疗、教育和农技服务。
《践行社会主义核心价值观》主题班会教案
一、设计背景：社会主义核心价值观，起着统率社会价值理念、社会价值尺度的核心和灵魂的作用。在青少年的价值观形成时期，帮助、指导他们树立起正确的价值观，具有十分重要的历史意义。二、教育目标：1、 通过各种活动使学生对社会主义核心价值观的内涵有一个更深层次的了解。2、在了解的基础上，懂得价值观的重要性， 初步树立社会主义核心价值观。3、懂得要从平时的一点一滴做起，用实际行动来体现社会主义核心价值观。三、活动准备：ppt制作四、活动过程：（一）何为价值观和社会主义核心价值观1、什么是价值观？（教师讲述）价值观：是因为人不同的世界观而产生的不同的对人生的方法论，是人们在认识、评价人生活动所具有的价值属性时所持有的根本观点和看法。简单的说，人生价值观就是一个人对人，对事，对生活的看法。也有人说，人生观就是“人自己对人生的意义的看法”，主要表现为“人生的目的和意义”。
国旗下的讲话：优化良好的校园人文环境
尊敬的各位领导、老师，亲爱的同学们，大家上午好，我是来自高三班的张xx，很荣幸能在国旗下发言，今年是xx学校建校十周年，借此机会，我向广大同学发出号召：“优化良好的校园人文环境，喜迎十周年校庆盛典”同学们，首先，我想问你们一个问题：“如果有这样一个校园环境，那里垃圾遍地，臭味熏天，随时都可能和苍蝇来个人虫共舞。走在校道上，你还得学会迷踪步，因为一不留神就可能会遭到高空坠物，又或者踩到香蕉皮，技术好的话或许还有个漂亮的后空翻。但是，同学们，你们愿意在这样的环境中学习与生活吗？”相信大家都不大情愿吧！我们都知道，校园是我们学习与生活的场地，休闲与放松的乐园，只有拥有了一个良好的校园人文环境，才有舒适、美好的校园生活。同时，校园环境也是学校的一个窗口，直观地反映了学校的精神风貌，体现了学校的文化氛围。洁净、舒适的校园人文环境不仅是我们学习生活的需要，而且是陶冶情操的需要，营造良好的校园环境是我们每个人的神圣职责。走在干净整洁的校园内，几个同学间有说有笑地散着步，望着蔚蓝的天空，看着青葱的绿树，呼吸着清新的空气，又或者坐在树荫底下的石凳上津津有味地品读着课外书，这才是我们所追求的生活。
人教版高中语文必修1《优美的汉字》说课稿
明确：（1）结绳记事说。原始记事的一种方法。人类在没有发明文字或文字使用尚不普遍时，常用在绳索或类似物件上打结的方法记录数字，表达某种意思，用以传达信息，处理事件。 （2）书画说。（3）仓颉造字说。中国自古就有仓颉造字之说。文字的发明是人类发展史上一件石破天惊的大事，它将人们的思维、语言、经验以及复杂的社会现象记录下来，使文化得以传播交流、世代传承。2、汉字的形体：中华民族五千年的历史中，汉字的演变，从甲骨文－－金文－－大篆－－小篆－－隶书－－草书－－楷书－－行书，字形由象形到点横竖撇捺的方块字，经历了漫长的岁月。其中凝聚着民族的智慧，也体现出汉字逐步完善的过程，凸显其方方正正、四平八稳的特点。汉字又是一种文化的体现，那些经过艺术处理的汉字或跳起了拉丁舞、有的如同酒醉的成龙打起了醉拳，更是让我们感到的是在欣赏汉字在纸张上跳舞，所以：书法是“纸上的舞蹈”。请大家看到书上的相关内容，注意每一种形体的汉字的载体是什么，其功能又有什么不一样。
工会工作2024年上半年工作总结
强化教育引导。不断加大对员工的形势教育，积极引导广大职工凝心聚力做好安全生产和改革发展等各项工作。各基层工会建设职工书屋、图书角，采取员工授课、师带徒、检修小课堂、现场观摩等多种方式，充分调动职工学习热情。注重发挥好典型示范引领作用，公司工会不断完善公司先进评选方案，确保先进评选具有典型性和先进性。文体活动异彩纷呈。组织郊游活动、迎新拔河赛、社区乒乓球和羽毛球赛、“伟大的变革大合唱比赛”等，职工乒乓球邀请赛暨职工趣味运动会、赛罕区职工运动会、“纵马青城”马拉松活动、“活力青城行”徒步迎新、成立并承办乌兰牧骑活动等，对内凝心聚力提升职工归属感和自豪感，对外展示员工积极健康的精神风貌，树立公司良好形象。（五）引导建功立业，巾帼不让须眉
人教版新课标小学数学四年级下册两个商(积)之和(差)的混合运算说课稿
比较2和3两个算式：这两个算式的不同？请学生具体解释一下270-180为什么要用括号？让学生体会到解决问题的思路不同，解决方法也不同，计算的步数也是不同的。（再请学生分别说说这两个算式的计算过程，每一步的含义。）小结：括号是用来改变运算顺序的。当你列出的综合算式的运算顺序与实际需要的运算顺序不相符时，就用括号来改变运算顺序。比如（擦去（270-180）÷30中的括号）这样的算式中先算什么？按照混合运算顺序的规定是不能先算270-180的，要想先算这部分就要用括号把这一步括起来。这个算式才正确表示了我们解决问题的方法步骤。（设计意图：在这个环节中，在自主探索的基础上，教师给学生提供充分表达自己见解的机会，阐述自己得出的结论探究过程及疑难问题。然后根据学生反馈的信息，组织、引导学生通过个体发言、小组讨论、辩论等多种形式进行辨析评价，使学生的认知结构更加稳定和完善。）
人教版新课标小学数学五年级下册一个数的因数和倍数的求法说课稿
在游戏中巩固知识，并体会区间套的数学思想，有利于培养学生的数感。做游戏时间不能过长，我只安排在4分钟内完成，让学生在学中乐和乐中学的兴趣。〈四〉全课总结今天这节课你们学了什么知识？有哪些收获？（让学生进行互说来结束本节课）五、说板书板书是体现课文内容脉落的载体。通过板书学生可以一目了然地弄请本节课你所授的内容知识的过程，让人永久深记，印象深刻。我的板书设计如下：一个数的因数和倍数的求法例1、18的因数有哪几个？18的因数有：1、2、3、6、9、18一个数的因数的个数是有限的，其中最小是1，最大的因数是它本身。方法：①哪两个自然数积等于18，则哪两个自然数就是这个数的因数。②哪个数能整除18，则哪个数就是这个数的因数。例2、2的倍数有哪些？一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。方法：用2与所有的自然数相乘，积就是它的倍数。
