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北师大初中八年级数学下册角平分线教案
解：(1)∵AB、CD互相垂直平分，∴OC＝OD，AO＝OB，且AC＝BC＝AD＝BD；(2)OE＝OF，理由如下：在△AOC和△AOD中，∵AC＝AD，OC＝OD，AO＝AO，∴△AOC≌△AOD(SSS)，∴∠CAO＝∠DAO.又∵OE⊥AC，OF⊥AD，∴OE＝OF.方法总结：本题是线段垂直平分线的性质和角平分线的性质的综合，掌握它们的适用条件和表示方法是解题的关键．三、板书设计1．角平分线的性质定理角平分线上的点到这个角的两边的距离相等．2．角平分线的判定定理在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上．本节课由于采用了动手操作以及讨论交流等教学方法，从而有效地增强了学生对角以及角平分线的性质的感性认识，提高了学生对新知识的理解与感悟，因而本节课的教学效果较好，学生对所学的新知识掌握较好，达到了教学的目的．不足之处是少数学生在性质的运用上还存在问题，需要在今后的教学与作业中进一步的加强巩固和训练.
北师大初中八年级数学下册平方差公式教案
答：所有阴影部分的面积和是5050cm2.方法总结：首先应找出图形中哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．三、板书设计1．平方差公式：a2－b2＝(a＋b)(a－b)；2．平方差公式的特点：能够运用平方差公式分解因式的多项式必须是二项式，两项都能写成平方的形式，且符号相反．运用平方差公式因式分解，首先应注意每个公式的特征．分析多项式的次数和项数，然后再确定公式．如果多项式是二项式，通常考虑应用平方差公式；如果多项式中有公因式可提，应先提取公因式，而且还要“提”得彻底，最后应注意两点：一是每个因式要化简，二是分解因式时，每个因式都要分解彻底.
北师大初中数学九年级上册黄金分割1教案
解析：想要看起来更美，则鞋底到肚脐的长度与身高之比应为黄金比，此题应根据已知条件求出肚脐到脚底的距离，再求高跟鞋的高度.解：设肚脐到脚底的距离为x m，根据题意，得x1.60＝0.60，解得x＝0.96.设穿上y m高的高跟鞋看起来会更美，则y＋0.961.60＋y＝0.618.解得y≈0.075，而0.075m＝7.5cm.故她应该穿约为7.5cm高的高跟鞋看起来会更美.易错提醒：要准确理解黄金分割的概念，较长线段的长是全段长的0.618.注意此题中全段长是身高与高跟鞋鞋高之和.三、板书设计黄金分割定义：一般地，点C把线段AB分成两条线段AC 和BC，如果ACAB＝BCAC，那么称线段AB被点 C黄金分割黄金分割点：一条线段有两个黄金分割点黄金比：较长线段：原线段＝5－12：1 经历黄金分割的引入以及黄金分割点的探究过程，通过问题情境的创设和解决过程，体会黄金分割的文化价值，在应用中进一步理解相关内容，在实际操作、思考、交流等过程中增强学生的实践意识和自信心.感受数学与生活的紧密联系，体会数学的思维方式，增进数学学习的兴趣.
北师大初中八年级数学下册旋转作图教案
解析：整个阴影部分比较复杂和分散，像此类问题通常使用割补法来计算．连接BD、AC，由正方形的对称性可知，AC与BD必交于点O，正好把左下角的阴影部分分成(Ⅰ)与(Ⅱ)两部分(如图②)，把阴影部分(Ⅰ)绕点O逆时针旋转90°至阴影部分①处，把阴影部分(Ⅱ)绕点O顺时针旋转90°至阴影部分②处，使整个阴影部分割补成半个正方形．解：如图②，把阴影部分(Ⅰ)绕点O逆时针旋转90°至阴影部分①处，把阴影部分(Ⅱ)绕点O顺时针旋转90°至阴影部分②处，使原阴影部分变为如图②的阴影部分，即正方形的一半，故阴影部分面积为12×10×10＝50(cm2)．方法总结：本题是利用旋转的特征：旋转前、后图形的形状和大小不变，把图形利用割补法补全为一个面积可以计算的规则图形．三、板书设计1．简单的旋转作图2．旋转图形的应用教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，经历观察、归纳和动手操作，利用旋转的性质作图.
北师大初中九年级数学下册垂径定理教案
方法总结：垂径定理虽是圆的知识，但也不是孤立的，它常和三角形等知识综合来解决问题，我们一定要把知识融会贯通，在解决问题时才能得心应手．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第2题【类型三】 动点问题如图，⊙O的直径为10cm，弦AB＝8cm，P是弦AB上的一个动点，求OP的长度范围．解析：当点P处于弦AB的端点时，OP最长，此时OP为半径的长；当OP⊥AB时，OP最短，利用垂径定理及勾股定理可求得此时OP的长．解：作直径MN⊥弦AB，交AB于点D，由垂径定理，得AD＝DB＝12AB＝4cm.又∵⊙O的直径为10cm，连接OA，∴OA＝5cm.在Rt△AOD中，由勾股定理，得OD＝OA2－AD2＝3cm.∵垂线段最短，半径最长，∴OP的长度范围是3cm≤OP≤5cm.方法总结：解题的关键是明确OP最长、最短时的情况，灵活利用垂径定理求解．容易出错的地方是不能确定最值时的情况．
北师大初中九年级数学下册第一章复习教案
一、本章知识要点： 1、锐角三角函数的概念； 2、解直角三角形。二、本章教材分析： （一）.使学生正确理解和掌握三角函数的定义，才能正确理解和掌握直角三角形中边与角的相互关系，进而才能利用直角三角形的边与角的相互关系去解直角三角形，因此三角形函数定义既是本章的重点又是理解本章知识的关键,而且也是本章知识的难点。如何解决这一关键问题，教材采取了以下的教学步骤：1. 从实际中提出问题，如修建扬水站的实例，这一实例可归结为已知RtΔ的一个锐角和斜边求已知角的对边的问题。显然用勾股定理和直角三角形两个锐角互余中的边与边或角与角的关系无法解出了，因此需要进一步来研究直角三角形中边与角的相互关系。2. 教材又采取了从特殊到一般的研究方法利用学生的旧知识，以含30°、45°的直角三角形为例：揭示了直角三角形中一个锐角确定为30°时，那么这角的对边与斜边之比就确定比值为1：2。
北师大初中九年级数学下册二次函数1教案
(2)由题意可得－10x2＋180x＋400＝1120，整理得x2－18x＋72＝0，解得x1＝6，x2＝12(舍去)．所以，该产品的质量档次为第6档．方法总结：解决此类问题的关键是要吃透题意，确定变量，建立函数模型．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第8题三、板书设计二次函数1．二次函数的概念2．从实际问题中抽象出二次函数解析式二次函数是一种常见的函数，应用非常广泛，它是客观地反映现实世界中变量之间的数量关系和变化规律的一种非常重要的数学模型．许多实际问题往往可以归结为二次函数加以研究．本节课是学习二次函数的第一节课，通过实例引入二次函数的概念，并学习求一些简单的实际问题中二次函数的解析式．在教学中要重视二次函数概念的形成和建构，在概念的学习过程中，让学生体验从问题出发到列二次函数解析式的过程，体验用函数思想去描述、研究变量之间变化规律的意义.
北师大初中数学九年级上册矩形的判定1教案
在△AEF和△DEC中，∠AFE＝∠DCE，∠AEF＝∠DEC，AE＝DE，∴△AEF≌△DEC(AAS)，∴AF＝DC.∵AF＝BD，∴BD＝DC；(2)当△ABC满足AB＝AC时，四边形AFBD是矩形．理由如下：∵AF∥BD，AF＝BD，∴四边形AFBD是平行四边形．∴AB＝AC，BD＝DC，∴∠ADB＝90°.∴四边形AFBD是矩形．方法总结：本题综合考查了矩形和全等三角形的判定方法，明确有一个角是直角的平行四边形是矩形是解本题的关键．三、板书设计矩形的判定对角线相等的平行四边形是矩形三个角是直角的四边形是矩形有一个角是直角的平行四边形是矩形（定义）通过探索与交流，得出矩形的判定定理，使学生亲身经历知识的发生过程，并会运用定理解决相关问题．通过开放式命题，尝试从不同角度寻求解决问题的方法．通过动手实践、合作探索、小组交流，培养学生的逻辑推理能力.
北师大初中数学九年级上册菱形的判定1教案
(1)求证：四边形BCFE是菱形；(2)若CE＝4，∠BCF＝120°，求菱形BCFE的面积．(1)证明：∵D、E分别是AB、AC的中点，∴DE∥BC且2DE＝BC.又∵BE＝2DE，EF＝BE，∴EF＝BC，EF∥BC，∴四边形BCFE是平行四边形．又∵EF＝BE，∴四边形BCFE是菱形；(2)解：∵∠BCF＝120°，∴∠EBC＝60°，∴△EBC是等边三角形，∴菱形的边长为4，高为23，∴菱形的面积为4×23＝83.方法总结：判定一个四边形是菱形时，要结合条件灵活选择方法．如果可以证明四条边相等，可直接证出菱形；如果只能证出一组邻边相等或对角线互相垂直，可以尝试证出这个四边形是平行四边形，然后用定义法或判定定理1来证明菱形．三、板书设计菱形的判 定有一组邻边相等的平行四边形是菱形（定义）四边相等的四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形对角线互相垂直平分的四边形是菱形 经历菱形的证明、猜想的过程，进一步提高学生的推理论证能力，体会证明过程中所运用的归纳概括以及转化等数学方法．在菱形的判定方法的探索与综合应用中，培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力.
北师大初中数学九年级上册相似多边形1教案
（2）如果对应着的两条小路的宽均相等，如图②，试问小路的宽x与y的比值是多少时，能使小路四周所围成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似？解析：（1）根据两矩形的对应边是否成比例来判断两矩形是否相似；（2）根据矩形相似的条件列出等量关系式，从而求出x与y的比值.解：（1）矩形A′B′C′D′和矩形ABCD不相似.理由如下：假设两个矩形相似，不妨设小路宽为xm，则30＋2x30＝20＋2x20，解得x＝0.∵由题意可知，小路宽不可能为0，∴矩形A′B′C′D′和矩形ABCD不相似；（2）当x与y的比值为3：2时，小路四周所围成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似.理由如下：若矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似，则30＋2x30＝20＋2y20，所以xy＝32.∴当x与y的比值为3：2时，小路四周所围成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似.方法总结：因为矩形的四个角均是直角，所以在有关矩形相似的问题中，只需看对应边是否成比例，若成比例，则相似，否则不相似.
北师大初中九年级数学下册切线长定理教案
(3)若要满足结论，则∠BFO＝∠GFC，根据切线长定理得∠BFO＝∠EFO，从而得到这三个角应是60°，然后结合已知的正方形的边长，也是圆的直径，利用30°的直角三角形的知识进行计算．解：(1)FB＝FE，PE＝PA；(2)四边形CDPF的周长为FC＋CD＋DP＋PE＋EF＝FC＋CD＋DP＋PA＋BF＝BF＋FC＋CD＋DP＋PA＝BC＋CD＋DA＝23×3＝63；(3)假设存在点P，使BF·FG＝CF·OF.∴BFOF＝CFFG.∵cos∠OFB＝BFOF，cos∠GFC＝CFFG，∴∠OFB＝∠GFC.∵∠OFB＝∠OFE，∴∠OFE＝∠OFB＝∠GFC＝60°，∴在Rt△OFB中，BF＝OBtan∠OFB＝OBtan60°＝1.在Rt△GFC中，∵CG＝CF·tan∠GFC＝CF·tan60°＝(23－1)×3＝6－3，∴DG＝CG－CD＝6－33，∴DP＝DG·tan∠PGD＝DG·tan30°＝23－3，∴AP＝AD－DP＝23－(23－3)＝3.方法总结：由于存在性问题的结论有两种可能，所以具有开放的特征，在假设存在性以后进行的推理或计算．一般思路是：假设存在——推理论证——得出结论．若能导出合理的结果，就做出“存在”的判断，若导出矛盾，就做出“不存在”的判断．
幼儿园中班数学教案：数字—我们的好朋友
2、从周围生活中发现多种有趣的数字，初步了解数字在生活中的实际意义。 活动准备： 1、幼儿收集的有数字的物品； 2、电脑课件（打电话的情景） 3、英语儿歌 活动过程： 一、英语儿歌引出。 提问：说说这首儿歌里有哪些数字？ 二、介绍生活中有数字的物品。 你收集的材料上有哪些数字，它们有什么作用？ （在此进行提升幼儿对数字的认识，如：食品袋上的数字代表生产日期、保质期；药瓶上不仅有保质期，而且还有剂量等。我们生活中处处有数字，数字用处很大。它可以表示顺序、日期、时间等。如果没有数字，生活就会变得乱糟糟，甚至还会出事故呢！）。
幼儿园中班数学教案：大大小小的图形
《刚要》中明确指出：“让幼儿能从生活和游戏中感受事物的数量关系并体验到数学的重要和乐趣”。根据这一要求，利用测量活动将幼儿生活中的内容数量化，不仅能够使幼儿轻松积累测量的经验，而且能从中体验到测量的乐趣。那么，为了激发幼儿测量的兴趣，让幼儿了解测量的知识，积累测量经验，学会做简单的测量记录。因此，本次活动我设计为一个探究性的学习活动，从测量孩子的图形（正方形）开始，利用孩子常见的“回形针”为自然物，在活动中放手让幼儿大胆进行尝试，将幼儿的被动学习变为主动学习。在动手操作中不仅获得知识经验，而且还获得了学习知识的方法和能力的提高。 活动目标： 1、学习用自然物测量图形的边长，探索并初步掌握正确的测量方法。 2、会用圆圈、短线简单的图形记录测量结果。 3、能积极愉快的参与活动，体验测量的乐趣。 活动准备： 教具：大小不同的正方形、各种图示、照相机。 学具：每人一个正方形、彩色回形针若干、水彩笔。
中班科学课件教案：多彩的肥皂常识
2、学习运用各种感官感知多样的肥皂。3、通过吹泡泡活动，增添幼儿的乐趣。准备 1、为每组幼儿准备形状、颜色、气味不同的洗衣皂、香皂、药皂、婴儿皂等等。吹肥皂泡瓶若干，盛水脸盆几只作洗手用。操作卡片“请你涂颜色”。过程 1、引导幼儿观察肥皂的特征，学习运用各种感官感知多种多样的肥皂。
中班科学课件教案：不同地方的冬季
2．激发幼儿探索自然的兴趣。活动准备1．请幼儿回家向家长了解他们冬天在哪些地方生活过，那些地方的冬季是什么样的，收集一些照片。2．教师了解幼儿在哪些地方过冬天，有些什么经验。 <BR><P></P>3．幼儿用书画面“冰雕”、“春城的冬天”。活动过程1．组织幼儿谈论各地不同的冬天。“我们都知道南京（指本地）的冬天有时刮冷风、有时结冰、有时下雪，树叶落了，小草枯了，人们都穿上了厚厚的衣服，是不是每个地方的冬天都是一样的呢？你听过中央气象台的天气预报吗？请大家谈谈，你在哪里见过冬天，那是什么样的，你还听爸爸妈妈爷爷奶奶说过冬天吗？说给大家听听，带照片的就讲讲照片上的情景。”让幼儿充分发言，注意强化那些重要的描述。2．介绍北方的冬季特征。引导幼儿观看幼儿用书画面“冰雕”。“这里的冬天是怎样的？为什么别的地方没有冰雕”（因为这里冬季气温特别低，冰层很厚，几个月不化）3．介绍春城昆明的冬季特征。引导 <BR><P></P>幼儿观看幼儿用书画面“春城的冬天”，介绍昆明实际上一年到头都是春天。冬天也和春天一样，植物繁茂。郁郁葱葱，鲜花盛开，从不下雪，不结冰。人们穿着单薄。“这里有冬天吗？”4．小结。活动延伸观看世界各地冬天的录象。活动目标1．拓宽幼儿知识面，使幼儿了解在我国不同的地方冬季温度不同，景象也不同。2．激发幼儿探索自然的兴趣。活动准备1．请幼儿回家向家长了解他们冬天在哪些地方生活过，那些地方的冬季是什么样的，收集一些照片。2．教师了解幼儿在哪些地方过冬天，有些什么经验。3．幼儿用书画面“冰雕”、“春城的冬天”。
中班科学课件教案：能用的水只有这点儿
二、教学方法:模块图分析、讨论、实验。 三、教学准备:地球仪若干个、咸水（盐水）、淡水各1杯、盆栽绿叶草本植物4盆。 四、活动过程: 活动一 谈话:了解水分布情况 (一)导入:小朋友, 你们在什么地方看到过水, 水是取之不尽, 用之不完的吗? (二)分组观察地球仪, 哪些地方有水。通过观察地球仪, 初步了解地球水资源的现状, 分清淡水、咸水, 明白淡水资源的珍贵, 初步形成节约用水意识, 爱护珍惜水资源。活动二:了解水的作用 哪些地方有水? 水有哪些用处? 通过快速联想, 懂得淡水对人类以及有生命体的重要意义。 (一)快速联想:1.哪里有水?（河、湖、井） 2.水有哪些用处?（饮用、灌溉、养殖）
中班科学课件教案：蚂蚁的触角有什么作用
［活动准备］ 小蚂蚁若干、放大镜、纸盒、白纸、彩色笔。 ［活动过程］ 一、看一看。 童话剧情景表演《没有触角的小蚂蚁》 教师带幼儿上前扶起正在哭的小蚂蚁：“小蚂蚁，你怎么了?” 小蚂蚁哭着说：“我找不到回家的路了。我出来找吃的，怎么也找不到，走路也弄不清方向，我又累又饿，还撞了一身的伤。我想回去，可绕来绕去总找不到家。” 探究的问题：蚂蚁的触角有什么作用? 二、幼儿讨论。(1)没有触角就不漂亮了。(2)没有触角就找不到家了。
中班科学活动：谁住在皮球里课件教案
2、欣赏故事，对皮球的动态—蹦、滚、飞产生兴趣。3、通过观察、比较、理解空气对皮球运动状态所起的作用。【活动准备】1、录音机（自备一段音乐）。2、活动前，幼儿以拍、滚、抛、踢等方式玩过皮球。3、充足气的皮球若干（与幼儿人数相等），瘪皮球6个。【活动过程】 一、会跳舞的皮球。1、幼儿一起听音乐做球操。2、教师说：“小朋友，刚才我们做操时，皮球是怎么运动的。请小朋友想一想，我们跳舞的时候，是怎样运动的。”教师启发引导幼儿互相讨论并说一说。3、请个别幼儿用肢体动作表现皮球蹦跳、滚动、飞起来的状态。大家一起用肢体动作表现皮球蹦跳、滚动、飞起来的状态。
中班科学活动：动物睡觉课件教案
【活动目标】1、探索动物睡觉的秘密。2、尝试用动作表现不同动物的睡觉方式。【活动准备】1、动物睡觉的课件。2、歌曲《小猪睡觉》的音乐，轻音乐两首。【活动重难点】了解不同动物的睡觉方式，并用动作表现。【活动过程】 1、以小客人做客导入活动：（播放歌曲《小猪睡觉》）小朋友们，今天我们班来了一位小客人，你想知道它是谁吗？（小猪）你听一听它在干什么？它是怎样睡觉的？（闭上眼睛睡觉，大耳朵扇扇，小尾巴摇摇。）还发出什么声音？（咕噜噜）
中班科学活动：巧取乒乓球课件教案
[活动准备] 磁铁、磁性教具、水壶、玻璃球、乒乓球、线、筷子、塑料玩具；铁制物品如：铁钉、瓶盖等。 [活动过程]一、开始部分： 播放音乐，教师领幼儿做蝴蝶飞进入活动室。 与幼儿交谈，引出磁铁，引导幼儿观察。 师：嘘！你们看,老师给大家带来了什么礼物？（出示磁性教具花），这花美丽吗？（美丽）多美的花啊，看！把蝴蝶都引来了（出示教具）。咦！怎么这只蝴蝶落不到花上呢？引导幼儿观察，看有什么秘密？（让幼儿观察这只蝴蝶教具，发现问题。）师：对了，这只蝴蝶的背后少了一只黑色的圆圈，大家知道它的名字吗？对，磁铁，大家真聪明。
