3.下列做法,能使我们在交往中不断完善的有 ( )①不断结识新朋友 ②择其善者而从之,其不善者而改之③结识新朋友,不忘老朋友 ④只和比自己成绩好、家境好的人交朋友。A. ①②④ B. ①②③ C. ②③④ D. ①③④ 4.古人云: “近朱者赤,近墨者黑。 ”这句话表明 ( )①朋友多是好事,朋友越多越好②朋友对一个人的影响很大③结交好的朋友,会使我们受益终身④结交坏的朋友,会使我们染上坏思想、坏毛病A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ 5.马克思说:“友谊需要忠诚去播种,热情去灌溉,原则去培养,谅解去护理。” 下列观点符合这句话的有 ( )①以真诚换取友谊 ②以热情培养友谊③以宽容维护友谊 ④以原则纯化友谊A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D.①②③④ 6.说到友谊,很多人都会想到管鲍之交、桃园结义、马克思和恩格斯的革命友 谊……这些友谊穿越时空、流传千古,令人向往。从中我们可以看出 ( )①友谊是人生的宝贵财富 ②益友给我们温暖和力量,让我们感受生活的美好③与朋友在一起总是幸福 ④朋友与我们是亲缘关系,需要彼此忠诚A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④
11.材料一:王某在校外结识了一群哥们,总是他们相约去网吧,彻夜不归玩游戏,还 聚众打架。某日,他们相约到路边向低年级同学敲诈勒索,被人当场抓获并扭送公安机关。材料二:小英性格内向,不爱与人交流,但她在同桌小红的影响下,逐渐开始活泼起来, 在班级里结交了不少朋友。(1) 王某、小英发生上述变化的原因分别是什么?(2) 结合材料一和材料二,谈谈你对友谊的理解。12.我和小莉是形影不离的好朋友,可是有一次学校举办演讲比赛,我们都报了名,但 是小莉被选上了,我却没有。从此,我心中有了“心结” ,不愿再与小莉说话了。后来我在 网上认识了小 A,我们之间无话不谈、志趣相投。某日小 A 向我借钱,我答应了,他很快就 还给我了。于是,我更加坚信他是值得相信的朋友。后来,他再找我借钱,我又一次借给了 他,但没想到, 自此以后,他仿佛消失了一般,再也没有联系过我。伤心的我,把这事告诉了小莉,小莉建议我在家长的陪同下去报警并陪我渡过那段伤心 的时光,从此我们的友谊更加坚固。(1) 如果你是材料中的“我” ,你落选时朋友小莉却被选中参赛,你会怎么做?请说 明原因。(2) 材料启示我们,结交网友时需要注意什么?
(1) 请结合所学知识,谈谈你对“幸福、幸运”的理解。【看法二】小李:“我最近和好朋友发生了矛盾,考试时他问我答案,我拒绝 了他,他很生气。拒绝给他答案,我这样做是不是做错了?我感觉我们两个 人已经渐行渐远了,我该怎么办?”(2) 面对小李的苦恼,你会如何开导、安慰他?【看法三】小王:“我身边很多同学都是通过送礼物、花钱请吃饭来巩固友情 的,要不我也模仿他们吧。”(3) 花钱请客吃饭能买到真正的友谊吗?请运用所学知识谈谈你的理解。12. (原创题)阅读材料,回答下列问题。七年级学生肖楠在交友遇到了很多困扰:困扰一:我发现好朋友小鹏愁眉苦脸,关心地上前询问原因,可小鹏怎么也 不肯说,还对我很不耐烦。困扰二:我和网友轻舞飞扬在网上认识一年多,很投缘,他想要我的照片, 想知道我的姓名、学校、家庭住址等信息,还想约我周末见面。
A.因为朋友,我们感受到自己的价值B.因为朋友,我们感受到友谊的力量C.因为朋友,我们获得了更多的荣誉D.因为朋友,我们会乐于并尝试学习9.朋友之间需要忠诚和信任,但是,这并不意味着朋友之间就应该毫无保留。我们关心和帮助朋友,但不要替朋友作决定。由此可见 ( )A.呵护友谊,需要给对方一些空间B.呵护友谊,需要用心体会对方的需要C.冲突发生时,要相互协调和宽容D.友谊的力量让我们得到健康的成长10.七年级的乐乐同学迷上网络游戏后,学习成绩一落千丈。他从此变得孤僻,不爱说话,易发脾气。后来,他的同桌亮亮与他交往,和他做朋友,他们经 常一起做作业、讨论问题,一起打球。乐乐慢慢远离网络游戏,学习勤奋了,有进步了,性格变得开朗了。这一事例表明 ( )A.友谊帮助我们认识和改正自己言行中的缺失,使人进步B.友谊使人远离网络C.朋友可以改变人的一切D.朋友使我们对任何事情都敢去尝试
2.内容内在逻辑本单元是七年级上册教材的第一单元, 作为对初中生活开端的理性阐述,具 有统领全套教材的意义。从整体上看, 本单元既是整个初中道德与法治课程的学 习起点, 也是全套教材建构的逻辑起点。这个起点包孕了道德与法治课程核心价 值观的萌芽。第一课《中学时代》也是整个初中生活开始的第一课, 可谓是重中 之重。第一框“中学序曲”共两课时。 主要引领学生踏着成长的节拍, 体会角色变 化的意味,了解中学时代对于人生的意义和价值。第二框“少年有梦”共两课时。主要帮助学生为未来的生活确立崭新的目标, 编织梦想,建立努力就有改变的生活信念,并且为实现中国梦奠定基础。(三)学情分析告别小学, 刚跨进中学大门, 开启一段全新的生命成长旅程。他们朝气蓬勃、 活力四射、思维活跃, 但是认知能力、思维方式、人格特点及社会经验等都有待 于进一步发展; 由于每个人的成长经历、个性心理等方面存在差异, 所以他们的 实际表现也各不相同。
(一) 课标要求本课所依据的道德与法治课程标准 (2022 年版) 的相应部分如下。1. “政治认同”中的“家国情怀” ,对家庭有深厚的情感。2. “道德修养”中的“家庭美德” ,践行尊老爱幼、孝亲敬长、勤劳节俭 的道德要求。感念父母养育之恩、长辈关爱之情,能够以感恩的心与父母和长辈 沟通,能够为父母分忧解难,做家庭的好成员。3. “健全人格”中的“理性平和” ,开放包容,理性表达意见,能够换位 思考,学会调控情绪,调适“逆反”心理,学会处理与家人间的关系。4. “责任意识”中的“担当精神” , 自觉分担家庭责任,体会敬业精神的 重要性,具有较强的责任感。(二) 教材分析1.思维导图2. 内容内在逻辑第七课《亲情之爱》是七年级上册第三单元第二部分内容。在介绍与同学、 朋友、老师交往的基础上,要求学生认识、了解家庭,学会与家人交往。
①坚持依法行政,维护公平正义②严格遵循诉讼程序,加强立法③司法过程和结果都要合法、公正④坚持以事实为根据,以法律为准绳A.②④ B.②③ C.③④ D.①②3.疫情防控期间,某地检察院充分发挥检察职能,与公安机关等部门加强协作, 提前介入涉疫案件侦查,切实保障人民群众合法权益,全力维护疫情期间社会稳 定。由此可见 ( )①人民检察院是我国的法律监督机关②公安机关是我国的审判机关③公平正义需要法治的保障④人民检察院接受政府的领导和约束A.①② B.①③ C.②③ D.②④(二) 非选择题4. 探究与分享:结合所学知识,与同学讨论探究,回答下列问题。案例反思:2017 年 4 月 20 日,最高人民法院、中央电视台联合公布 2016 年推动法治进程十大案件评选结果,聂某被宣判无罪案等十大案件入选。1995 年 3 月,石家庄中院一审判处聂某死刑,同时判处赔偿受害人家属丧葬费等计 2000 元。1995 年 4 月 27 日,聂某被执行死刑。2016 年 12 月 2 日,最高人民法 院第二巡回法庭宣告撤销原审判决,改判聂某无罪。2017 年 3 月,聂某家属获 268.13991 万元国家赔偿。思考:如何才能避免这种错案的发生?
【学习目标】1 、学习过程与方法:因式分解法是把一个一元二次方程化为两个一元一次方程来解,体现了一种“降次”思想、“转化”思想,并了解这种转化思想在解方程中的应用。2、学习重点 :用因式分解法解某些方程。 【温故】1、(1)将一个多项式(特别是二次三项式)因式分解,有哪几种分解方法?(2)将下列多项式因式分解① 3x2-4x ② 4x2-9y2 ③x2- 6xy+9y2④ (2x+1)2+4(2x+1)+4 【知新】1.自学课本 P46----P48[讨论]以上解方程的方法是如何使二次方程降为一次的?2、用分解因式法 解方程例1、解下 列方程(1)3 x2-5x=0 (2)x(x-2) +x-2=0例2、用因式分解法解下列方程 (1)5x2-2x-1/4=x2-2x+3/4 (2)x(x-3)-4( 3-x)=0 (3)(5-x)2-16=0 (4)16(2x-1)2=25(x-2)2
四.知识梳理谈谈用一元二次方程解决例1实际问题的方法。五、目标检测设计1.如图,宽为50cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成,则每个小长方形的面积为( ).【设计意图】发现几何图形中隐蔽的相等关系.2.镇江)学校为了美化校园环境,在一块长40米、宽20米的长方形空地上计划新建一块长9米、宽7米的长方形花圃.(1)若请你在这块空地上设计一个长方形花圃,使它的面积比学校计划新建的长方形花圃的面积多1平方米,请你给出你认为合适的三种不同的方案.(2)在学校计划新建的长方形花圃周长不变的情况下,长方形花圃的面积能否增加2平方米?如果能,请求出长方形花圃的长和宽;如果不能,请说明理由.【设计意图】考查学生的审题能力及用一元二次方程模型解决简单的图形面积问题.
解:设个位数字为x,则十位数字为14-x,两数字之积为x(14-x),两个数字交换位置后的新两位数为10x+(14-x).根据题意,得10x+(14-x)-x(14-x)=38.整理,得x2-5x-24=0,解得x1=8,x2=-3.因为个位数上的数字不可能是负数,所以x=-3应舍去.当x=8时,14-x=6.所以这个两位数是68.方法总结:(1)数字排列问题常采用间接设未知数的方法求解.(2)注意数字只有0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这10个,且最高位上的数字不能为0,而其他如分数、负数根不符合实际意义,必须舍去.三、板书设计几何问题及数字问题几何问题面积问题动点问题数字问题经历分析具体问题中的数量关系,建立方程模型解决问题的过程,认识方程模型的重要性.通过列方程解应用题,进一步提高逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力.经历探索过程,培养合作学习的意识.体会数学与实际生活的联系,进一步感知方程的应用价值.
5.一件上衣原价每件500元,第一次降价后,销售甚慢,第二次大幅度降价的百分率是第一次的2 倍,结果以每件240元的价格迅速出售,求每次降价的百分率是多少?6.水果店花1500元进了一批水果,按50%的利润定价,无人购买.决定打折出售,但仍无人购买,结果又一次打折后才售完.经结算,这批水果共盈利500元.若两次打折相同,每次打了几折?(精确到0.1折)7.某服装厂为学校艺术团生产一批演出服,总成本3000元,售价每套30元.有24名家庭贫困学生免费供应.经核算,这24套演出服的成本正好是原定生产这批演出服的利润.这批演出服共生产了多少套?8、某商店经营T恤衫,已知成批购进时单价是2.5元。根据市场调查,销售量与销售单价满足如下关系:在一段时间内,单价是13.5元时,销售量是500件,而单价每降低1元,就可以多售200件。请你帮助分析,销售单价是多少时 ,可以获利9100元?
探究点二:用配方法解二次项系数为1的一元二次方程用配方法解方程:x2+2x-1=0.解析:方程左边不是一个完全平方式,需将左边配方.解:移项,得x2+2x=1.配方,得x2+2x+(22)2=1+(22)2,即(x+1)2=2.开平方,得x+1=±2.解得x1=2-1,x2=-2-1.方法总结:用配方法解一元二次方程时,应按照步骤严格进行,以免出错.配方添加时,记住方程左右两边同时加上一次项系数一半的平方.三、板书设计用配方法解简单的一元二次方程:1.直接开平方法:形如(x+m)2=n(n≥0)用直接开平方法解.2.用配方法解一元二次方程的基本思路是将方程转化为(x+m)2=n(n≥0)的形式,再用直接开平方法,便可求出它的根.3.用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的一般步骤:(1)移项,把方程的常数项移到方程的右边,使方程的左边只含二次项和一次项;(2)配方,方程两边都加上一次项系数一半的平方,把原方程化为(x+m)2=n(n≥0)的形式;(3)用直接开平方法求出它的解.
探究点二:选用适当的方法解一元二次方程用适当的方法解方程:(1)3x(x+5)=5(x+5);(2)3x2=4x+1;(3)5x2=4x-1.解:(1)原方程可变形为3x(x+5)-5(x+5)=0,即(x+5)(3x-5)=0,∴x+5=0或3x-5=0,∴x1=-5,x2=53;(2)将方程化为一般形式,得3x2-4x-1=0.这里a=3,b=-4,c=-1,∴b2-4ac=(-4)2-4×3×(-1)=28>0,∴x=4±282×3=4±276=2±73,∴x1=2+73,x2=2-73;(3)将方程化为一般形式,得5x2-4x+1=0.这里a=5,b=-4,c=1,∴b2-4ac=(-4)2-4×5×1=-4<0,∴原方程没有实数根.方法总结:解一元二次方程时,若没有具体的要求,应尽量选择最简便的方法去解,能用因式分解法或直接开平方法的选用因式分解法或直接开平方法;若不能用上述方法,可用公式法求解.在用公式法时,要先计算b2-4ac的值,若b2-4ac<0,则判断原方程没有实数根.没有特殊要求时,一般不用配方法.
三、课后自测:1、如图,A、B、C、D为矩形的四个顶点,AB=16cm,BC= 6cm,动点P、 Q分别从点A、C出发,点P以3cm/s的速度向点B移动,一直到达B为止;点Q以2cm/s的速度向点D移动。经过多长时间P、Q两点之间的距离是10cm?2、如图,在Rt △ABC中,AB=BC=12cm,点D从点A开始沿边AB以2cm/s的速度向点B移动,移 动过程中始终保持DE∥BC,DF∥AC,问点D出发几秒后四边形DFCE的面积为20cm2?3、如图所示,人民海关缉私巡逻艇在东海海域执行巡逻任务时,发现在其所处的位置 O点的正北方向10海里外的A点有一涉嫌走私船只正以24海里/时的速度向正东方向航行,为迅速实施检查,巡逻艇调整好航向,以26海里/时的速度追赶。在涉嫌船只不改变航向和航速的前提下,问需要几小时才 能追上( 点B为追上时的位置)?
5.一件上衣原价每件500元,第一次降价后,销售甚慢,第二次大幅度降价的百分率是第一次的2 倍,结果以每件240元的价格迅速出售,求每次降价的百分率是多少?6.水果店花1500元进了一批水果,按50%的利润定价,无人购买.决定打折出售,但仍无人购买,结果又一次打折后才售完.经结算,这批水果共盈利500元.若两次打折相同,每次打了几折?(精确到0.1折)7.某服装厂为学校艺术团生产一批演出服,总成本3000元,售价每套30元.有24名家庭贫困学生免费供应.经核算,这24套演出服的成本正好是原定生产这批演出服的利润.这批演出服共生产了多少套?8、某商店经营T恤衫,已知成批购进时单价是2.5元。根据市场调查,销售量与销售单价满足如下关系:在一段时间内,单价是13.5元时,销售量是500件,而单价每降低1元,就可以多售200件。请你帮助分析,销售单价是多少时 ,可以获利9100元?
一、教学目标1.初步掌握“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”的判定方法.2.经历两个三角形相似的探索过程,体验用类比、实验操作、分析归纳得出数学结论的过程;通过画图、度量等操作,培养学生获得数学猜想的经验,激发学生探索知识的兴趣,体验数学活动充满着探索性和创造性.3.能够运用三角形相似的条件解决简单的问题. 二、重点、难点1. 重点:掌握判定方法,会运用判定方法判定两个三角形相似.2. 难点:(1)三角形相似的条件归纳、证明;(2)会准确的运用两个三角形相似的条件来判定三角形是否相似.3. 难点的突破方法判定方法2一定要注意区别“夹角相等” 的条件,如果对应相等的角不是两条边的夹角,这两个三角形不一定相似,课堂练习2就是通过让学生联想、类比全等三角形中SSA条件下三角形的不确定性,来达到加深理解判定方法2的条件的目的的.
∴此方程无解.∴两个正方形的面积之和不可能等于12cm2.方法总结:对于生活中的应用题,首先要全面理解题意,然后根据实际问题的要求,确定用哪些数学知识和方法解决,如本题用方程思想和一元二次方程的根的判定方法来解决.三、板书设计列一元二次方程解应用题的一般步骤可以归结为“审,设,列,解,检,答”六个步骤:(1)审:审题要弄清已知量和未知量,问题中的等量关系;(2)设:设未知数,有直接和间接两种设法,因题而异;(3)列:列方程,一般先找出能够表达应用题全部含义的一个相等关系,列代数式表示相等关系中的各个量,即可得到方程;(4)解:求出所列方程的解;(5)检:检验方程的解是否正确,是否保证实际问题有意义;(6)答:根据题意,选择合理的答案.经历列方程解决实际问题的过程,体会一元二次方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型.通过学生创设解决问题的方案,增强学生的数学应用意识和能力.
(1) 你能解哪些特殊的一元二次方程?(2) 你会解下列一元二次方程吗?你是怎么做的?x2=5,2x2+3=5,x2+2x+1=5 ,(x+6)2 +72 = 102(3) 你能解方程x2+12x-15=0吗?你遇到的困难是什么?你能设法将这个方程转化成上面方程的形式吗?与同伴进行交流。活动二:做一做:填上适当的数,使下列等式成立(1)x2+12x+ =(x+6)2 (2)x2―4x+ =(x― )2 (3)x2+8x+ =(x+ )2 在上面等式的左边,常数项和一次项有什么关系解一元二次方程的思路是什么?活动三:例1、解方程:x2+8x-9=0你能用语言总结配方法吗?课本37页随堂练习课时作业:
二、合作交流活动一:(1) 你能解哪些特殊的一元二次方程?(2) 你会解下列一元二次方程吗?你是怎么做的?x2=5,2x2+3=5,x2+2x+1=5 ,(x+6)2 +72 = 102(3) 你能解方程x2+12x-15=0吗?你遇到的困难是什么?你能设法将这个方程转化成上面方程的形式吗?与同伴进行交流。活动二:做一做:填上适当的数,使下列等式成立(1)x2+12x+ =(x+6)2 (2)x2―4x+ =(x― )2 (3)x2+8x+ =(x+ )2 在上面等式的左边,常数项和一次项有什么关系解一元二次方程的思路是什么?活动三:例1、解方程:x2+8x-9=0你能用语言总结配方法吗?课本37页随堂练习课时作业:
【学习目标】1 、学习过程与方法:因式分解法是把一个一元二次方程化为两个一元一次方程来解,体现了一种“降次”思想、“转化”思想,并了解这种转化思想在解方程中的应用。2、学习重点 :用因式分解法解某些方程。 【温故】1、(1)将一个多项式(特别是二次三项式)因式分解,有哪几种分解方法?(2)将下列多项式因式分解① 3x2-4x ② 4x2-9y2 ③x2- 6xy+9y2④ (2x+1)2+4(2x+1)+4 【知新】1.自学课本 P46----P48[讨论]以上解方程的方法是如何使二次方程降为一次的?2、用分解因式法 解方程例1、解下 列方程(1)3 x2-5x=0 (2)x(x-2) +x-2=0例2、用因式分解法解下列方程 (1)5x2-2x-1/4=x2-2x+3/4 (2)x(x-3)-4( 3-x)=0 (3)(5-x)2-16=0 (4)16(2x-1)2=25(x-2)2