
高斯(Gauss,1777-1855),德国数学家,近代数学的奠基者之一. 他在天文学、大地测量学、磁学、光学等领域都做出过杰出贡献. 问题1:为什么1+100=2+99=…=50+51呢?这是巧合吗?试从数列角度给出解释.高斯的算法:(1+100)+(2+99)+…+(50+51)= 101×50=5050高斯的算法实际上解决了求等差数列:1,2,3,…,n,"… " 前100项的和问题.等差数列中,下标和相等的两项和相等.设 an=n,则 a1=1,a2=2,a3=3,…如果数列{an} 是等差数列,p,q,s,t∈N*,且 p+q=s+t,则 ap+aq=as+at 可得:a_1+a_100=a_2+a_99=?=a_50+a_51问题2: 你能用上述方法计算1+2+3+… +101吗?问题3: 你能计算1+2+3+… +n吗?需要对项数的奇偶进行分类讨论.当n为偶数时, S_n=(1+n)+[(2+(n-1)]+?+[(n/2+(n/2-1)]=(1+n)+(1+n)…+(1+n)=n/2 (1+n) =(n(1+n))/2当n为奇数数时, n-1为偶数

导语在必修第一册中,我们研究了函数的单调性,并利用函数单调性等知识,定性的研究了一次函数、指数函数、对数函数增长速度的差异,知道“对数增长” 是越来越慢的,“指数爆炸” 比“直线上升” 快得多,进一步的能否精确定量的刻画变化速度的快慢呢,下面我们就来研究这个问题。新知探究问题1 高台跳水运动员的速度高台跳水运动中,运动员在运动过程中的重心相对于水面的高度h(单位:m)与起跳后的时间t(单位:s)存在函数关系h(t)=-4.9t2+4.8t+11.如何描述用运动员从起跳到入水的过程中运动的快慢程度呢?直觉告诉我们,运动员从起跳到入水的过程中,在上升阶段运动的越来越慢,在下降阶段运动的越来越快,我们可以把整个运动时间段分成许多小段,用运动员在每段时间内的平均速度v ?近似的描述它的运动状态。

求函数的导数的策略(1)先区分函数的运算特点,即函数的和、差、积、商,再根据导数的运算法则求导数;(2)对于三个以上函数的积、商的导数,依次转化为“两个”函数的积、商的导数计算.跟踪训练1 求下列函数的导数:(1)y=x2+log3x; (2)y=x3·ex; (3)y=cos xx.[解] (1)y′=(x2+log3x)′=(x2)′+(log3x)′=2x+1xln 3.(2)y′=(x3·ex)′=(x3)′·ex+x3·(ex)′=3x2·ex+x3·ex=ex(x3+3x2).(3)y′=cos xx′=?cos x?′·x-cos x·?x?′x2=-x·sin x-cos xx2=-xsin x+cos xx2.跟踪训练2 求下列函数的导数(1)y=tan x; (2)y=2sin x2cos x2解析:(1)y=tan x=sin xcos x,故y′=?sin x?′cos x-?cos x?′sin x?cos x?2=cos2x+sin2xcos2x=1cos2x.(2)y=2sin x2cos x2=sin x,故y′=cos x.例5 日常生活中的饮用水通常是经过净化的,随着水的纯净度的提高,所需进化费用不断增加,已知将1t水进化到纯净度为x%所需费用(单位:元),为c(x)=5284/(100-x) (80<x<100)求进化到下列纯净度时,所需进化费用的瞬时变化率:(1) 90% ;(2) 98%解:净化费用的瞬时变化率就是净化费用函数的导数;c^' (x)=〖(5284/(100-x))〗^'=(5284^’×(100-x)-"5284 " 〖(100-x)〗^’)/〖(100-x)〗^2 =(0×(100-x)-"5284 " ×(-1))/〖(100-x)〗^2 ="5284 " /〖(100-x)〗^2

新知探究国际象棋起源于古代印度.相传国王要奖赏国际象棋的发明者,问他想要什么.发明者说:“请在棋盘的第1个格子里放上1颗麦粒,第2个格子里放上2颗麦粒,第3个格子里放上4颗麦粒,依次类推,每个格子里放的麦粒都是前一个格子里放的麦粒数的2倍,直到第64个格子.请给我足够的麦粒以实现上述要求.”国王觉得这个要求不高,就欣然同意了.假定千粒麦粒的质量为40克,据查,2016--2017年度世界年度小麦产量约为7.5亿吨,根据以上数据,判断国王是否能实现他的诺言.问题1:每个格子里放的麦粒数可以构成一个数列,请判断分析这个数列是否是等比数列?并写出这个等比数列的通项公式.是等比数列,首项是1,公比是2,共64项. 通项公式为〖a_n=2〗^(n-1)问题2:请将发明者的要求表述成数学问题.

我们知道数列是一种特殊的函数,在函数的研究中,我们在理解了函数的一般概念,了解了函数变化规律的研究内容(如单调性,奇偶性等)后,通过研究基本初等函数不仅加深了对函数的理解,而且掌握了幂函数,指数函数,对数函数,三角函数等非常有用的函数模型。类似地,在了解了数列的一般概念后,我们要研究一些具有特殊变化规律的数列,建立它们的通项公式和前n项和公式,并应用它们解决实际问题和数学问题,从中感受数学模型的现实意义与应用,下面,我们从一类取值规律比较简单的数列入手。新知探究1.北京天坛圜丘坛,的地面有十板布置,最中间是圆形的天心石,围绕天心石的是9圈扇环形的石板,从内到外各圈的示板数依次为9,18,27,36,45,54,63,72,81 ①2.S,M,L,XL,XXL,XXXL型号的女装上对应的尺码分别是38,40,42,44,46,48 ②3.测量某地垂直地面方向上海拔500米以下的大气温度,得到从距离地面20米起每升高100米处的大气温度(单位℃)依次为25,24,23,22,21 ③

1.判断正误(正确的打“√”,错误的打“×”)(1)函数f (x)在区间(a,b)上都有f ′(x)<0,则函数f (x)在这个区间上单调递减. ( )(2)函数在某一点的导数越大,函数在该点处的切线越“陡峭”. ( )(3)函数在某个区间上变化越快,函数在这个区间上导数的绝对值越大.( )(4)判断函数单调性时,在区间内的个别点f ′(x)=0,不影响函数在此区间的单调性.( )[解析] (1)√ 函数f (x)在区间(a,b)上都有f ′(x)<0,所以函数f (x)在这个区间上单调递减,故正确.(2)× 切线的“陡峭”程度与|f ′(x)|的大小有关,故错误.(3)√ 函数在某个区间上变化的快慢,和函数导数的绝对值大小一致.(4)√ 若f ′(x)≥0(≤0),则函数f (x)在区间内单调递增(减),故f ′(x)=0不影响函数单调性.[答案] (1)√ (2)× (3)√ (4)√例1. 利用导数判断下列函数的单调性:(1)f(x)=x^3+3x; (2) f(x)=sinx-x,x∈(0,π); (3)f(x)=(x-1)/x解: (1) 因为f(x)=x^3+3x, 所以f^' (x)=〖3x〗^2+3=3(x^2+1)>0所以f(x)=x^3+3x ,函数在R上单调递增,如图(1)所示

展示学习过的物理学内容:伽利略的“比萨斜塔”实验,证明了:两个铁球同时落地。得出结论:实践是检验认识正确与否的唯一标准。(因为这点理解起来有点难,所一教师要适当的讲解)A、一种认识是否是真理不能由这一认识本身回答B、客观事物自身也不能回答认识是否正确地反映了它C、实践是联系主观与客观的桥梁。人们把认识和实践的结果对照,相符合,认识就正确。○4实践是认识的目的和归宿:走进社会:(课本P46归国博士案例)从这个故事中我们可以得到什么启示?得出结论:实践是认识的归宿和目的。启发学生学以致用,eg:纪中的学生研究地沟油简易检测方法(灵活利用身边的教学资源)。【板书设计】实践是认识的基础(板书)投影:逐步展示本课知识结构图。学生通过回忆,让学生有直观的认识,学习内容一目了然。1.实践是认识的来源。2.实践是认识发展的动力。3.实践是检验认识的真理性的唯一标准。

今天我说课的题目是《生活与哲学4(必修)》的第二单元第六课第一框题——《人的认识从何而来》下面我将从教材,教法,学法,教学过程,教学反思五个方面来说一说我对本课的认识和教学设想。一、说教材我将从该框题在教材中的地位和作用,教学目标,教学重难点三方面来阐述我对教材的认识。(一)首先是教材的地位和作用;本框题重点论述马克思主义哲学认识论中实践与认识的关系。实践的观点是马克思主义首要和基本的观点,理解实践与认识的关系是把握哲学智慧不可或缺的途径。学好本框题不仅有利于学生从宏观上把握教材各课的联系,而且有利于帮助学生理解马克思主义哲学的本质特征。(二)教学目标是确定教学重点,进行教学设计的基础。依据新课程标准,我确定本课的教学目标有以下三方面:知识与技能:1、识记实践的含义、实践的构成要素、实践的特点。

苏格拉底把装有毒酒的杯子举到胸口,平静地说:“分手的时候到了,我将死,你们活下来,是谁的选择好,只有天知道。”说毕,一口喝干了毒酒。(2) 苏格拉底临死前对一个叫克力同的人说了这样一番话。克力同,我告诉你,这几天一直有一个神的声音在我心中晓喻我,他说:“苏格拉底,还是听我们的建议吧,我们是你的卫士。不要考虑你的子女、生命或其他东西胜过考虑什么是公正。……事实上你就要离开这里了。当你去死的时候,你是个牺牲品,但不是我们所犯错误的牺牲品,而是你同胞所犯错误的牺牲品。但你若用这种可耻的方法逃避,以错还错,以恶报恶,践踏你自己和我们订立的协议合约,那么你伤害了你最不应该伤害的,包括你自己、你的朋友、你的国家,还有我们。到那时,你活着面对我们的愤怒,你死后我们的兄弟、冥府里的法律也不会热情欢迎你;因为它们知道你试图尽力摧毁我们。别接受克力同的建议,听我们的劝告吧。”

一、教材分析文化市场和大众传媒的发展,给我们的文化生活带来了许多可喜的变化。但是,文化市场的自发性和传媒的商业性也引发了令人忧虑的现象。文化生活有“喜”也有“忧”,让我们欢喜让我们忧。面对形式多样的文化生活,置身于文化生活的海洋之中,在文化生活中如何选择、怎样作出正确的选择是亟待向学生解决的问题。二、学情分析高二学生处于世界观、人生观和价值观形成的关键时期,身心迅速发展,自我意识和独立性较强,社会公共生活空间范围越来越大,并且开始理性地思考社会和人生的重大问题,他们可塑性强,但情绪仍然不稳定,有多变性,容易冲动或偏激,迫切需要提升思想意识,加强方法论的指导,使其在纷繁复杂的文化生活中能够进行正确的判断与选择。如果我们的学生不能把握正确的航向,是非观念模糊,良莠不分,就会陷入落后文化和腐朽文化的泥沼而不能自拔,甚至造成无法挽回的恶果。

教学过程:(一)导入:课前放《爱的奉献》歌曲,同时不断播放一些有关“爱”的主题的图片,渲染一种情感氛围。师说:同学们,谁能说说这组图片的主题应该是什么?生(七嘴八舌):母爱,不对是亲情……是友情、还有人与人互相帮助……那组军人图片是说保卫国家,应该是爱国……那徐本禹和感动中国呢?…………生答:是关于爱的方面师说:不错,是关于爱的方面。那么同学们,今天就以“爱的奉献”为话题,来写一篇议论文如何?生答:老师,还是写记叙文吧。生答:就是,要不议论文写出来也象记叙文。师问:为什么?生答:老师,这个话题太有话说了,一举例子就收不住了,怎么看怎么象记叙文。生答:就是,再用一点形容词,就更象了。众人乐。师说:那么同学们谁能告诉我,为什么会出现这种问题?一生小声说:还不是我们笨,不会写。师说:不是笨,也不是不会写,你们想为什么记叙文就会写,一到议论文就不会了,那是因为同学们没有明白议论文中的记叙与记叙文中的记叙有什么不同,所以一写起议论文中的记叙,还是按照记叙文的写法写作,这自然就不行了。那好,今天我们就从如何写议论文中的记叙讲起。

四.设计反思我在设计本课时,希望通过情境的创设充分再现历史,并利用多媒体辅助教学,破重点、化难点,让学生主动参与到学习过程中,从而突破狭小的教室空间,让学生真正做到感知历史,立足现实,展望未来。自主,交流、合作、探究是课程改革中着力倡导的新型学习方式。课堂教学中如何开展小组合作的探究学习存在着很多困难,首先是课堂教学时间有限,如何体现面向全体,给每个学生以机会?再次,历史问题的讨论只能依托于史料才能使讨论不沦为空谈,课堂上通过网络提供大量的史料(文字、图片或其他),势必不能有充分时间让学生阅读分析。如何解决这些问题呢?措施一:要形成较固定的历史学习合作小组。选定一位同学担任组长,负责协调措施二:要设置有利于学生探究的问题情境措施三:要把课堂教学与课外学习结合起来。在课前就印发相关的材料,或引导学生去查阅相关的资料,让学生有个充分的阅读、思考、交流的时间,是保证课堂上小组交流能成功实现的一个前提

一、说教材(一)、教材内容《古代中国的发明和发现》是人教版高中历史必修三第三单元第一课内容,本课教材主要从五个方面的典型事例向学生介绍了古代中国几千年的科技成就。本课一方面展示了古代中国人民的勤劳智慧以及对世界文明发展作出的巨大贡献,另一方面也提出了一个重大问题引起学生的思考,即造成中国科技在近代落后的原因是什么。此外、本课在教材中具有承上启下的地位和作用,前承中国传统文化主流思想,后启现代中国科学技术的发展。根据课标要求和教材内容,我将本课的三维目标确定如下:(三)教学目标(1)知识与能力:掌握中国古代科技进步的基础知识,特别是四大发明。认识古代中国四大发明对世界文明发展的贡献,以及取得重大成就的原因。⑵过程与方法:通过指导学生课前阅读课本,在课堂上进行问题探究、实验体验以及历史比较,学会总结归纳。

一、说教材的地位和作用《细胞中的元素和化合物》是人教版教材生物必修一第二章第1节内容。《细胞中的元素和化合物》这一节,首先在节的引言中,明确指出自然界的生物体中的元素是生物有选择地从无机自然界中获得的,没有一种元素是细胞特有的。但细胞与非生物相比,各元素的含量又大不相同。说明生物界与非生物界具有统一性和差异性。这部分内容较为浅显,但是结论非常重要,对于学生了解生物的物质性具有重要意义二、说教学目标根据本教材的结构和内容分析,结合着高一年级学生的认知结构及心理特征,我制定了以下的教学目标:1、知识目标:知道组成细胞的主要元素;知道为什么碳元素是构成细胞的基本元素2、能力目标:学会检测生物组织中的糖类、脂肪和蛋白质的方法。(1)通过对C元素的分析,说明有机化合物形成的可能性及必然性,初步培养学生跨学科综合分析问题的能力。(2)通过对组成细胞中的元素的百分比的分析,通过对不同化合物的质量分数的学习,培养学生理解、思考和分析问题的能力。

生2:每逢清明,或其他一些死者的纪念日,人们总要为死去的亲人烧纸钱。这幅漫画由烧纸钱演变为烧“家电”,说明随着社会环境的变化,人们根深蒂固的一些封建思想,还在影响着人们的生活。要花大力气去破除封建迷信活动。师:说到底,算命、烧纸钱是封建迷信活动,从文化角度来说,是落后文化。我们一起来看看在现实生活中,还有哪些落后文化在影响着人们的生活。生1:在一些边远落后地区,大人小孩生了病,不是看医生,而是让巫婆神汉来治,结果往往耽误了诊疗时间,有的甚至还丢掉了性命。生2:“重男轻女”“多子多福”,红白事大操大办现象在有些地方还很严重。师:这些落后文化都有哪些共同特征?在你看来,这些现象有哪些危害?生3:这些落后文化,在内容上带有迷信、愚昧、颓废、庸俗等色彩,在形式上常常以传统习俗的形式表现出来,如人们常见的看相、算命、测字、看风水等。它会麻痹人的意志,使人消极、悲观、绝望,对理想、前途、信念丧失信心;破坏社会的风气。

二、教学目标:(一)知识与能力:学生了解夏商周期的政治制度的内容和特点,对不同的政治制度有一个较为全面的认识。在此基础上,学生根据所学的知识,归纳和评价从夏到周政治发展的特点以及内在规律。(二)过程与方法:在学习的过程中,采用小组合作讨论的形式,让学生学会与他人合作与沟通,提高自主探究的技能。(三)情感态度与价值观:政治制度的不断更新是古人制度创新的结果,而这种制度的不断更新也推动文明的发展。这是古代先民的智慧结晶,学生要引以为豪。而通过本课的学习,可以增强学生们的民族自豪感。三、说教科书:本课作为高中历史教材的开篇,是认识整个古代政治文明史的起点,具有统领和示范作用。本课总共有三个子目,主要讲述了夏商周的政治制度。主要介绍了夏朝公共权力的出现,分封制的内容、分封的对象、 “以嫡长子继承制为核心的宗法制度”介绍了宗法制的来源、内容,以及礼乐制度的大致内容。

(3)ATP的利用关于ATP的利用,一是要讲清楚吸能反应和放能反应与ATP的分解和合成的关系,二是要充分利用教材上的图解,让学生在看懂图解的基础上,讨论ATP还有哪些用途,从而对该图解进行补充和完善。3、课堂小结,强化认识。ATP作为能量的“通货”,在生物体生命活动中具有重要的意义。我们不仅要知道ATP的分子结构,还要掌握ATP是如何行使他的货币能力。4、板书设计结束:本节课设置了一系列问题情境,层层设问,在学生答问、质疑、讨论过程中让学生建构新概念和新的知识体系,并通过教师及时掌握反馈信息,适时点拨、调节,让学生在推理判断中培养良好的思维习惯和对知识的迁移能力,而且通过留出一定的时间让学生提问,体现了以学生为主体的思想。我的说课完毕,谢谢大家。

1. 该节内容属于人教版高中生物必修三《稳态与环境》第一章第一节的内容:细胞生活的环境。本节内容主要突出的是内环境的概念,为下一节稳态的重要性及下一章动物和人的生命活动的调节做铺垫。2. 教学目标:(1)知识目标:①描述内环境的组成和理化性质。②说明内环境是细胞与外界环境进行物质交换的媒介。(2)能力目标:①通过思考与讨论培养学生语言表达能力②通过相关练习培养学生知识迁移的能力(3)情感目标:关注维持内环境稳态与健康的关系。*目标确定依据:主要根据课标要求及教材内容特点。3.重难点及依据(1)重点:①内环境的组成和理化性质。②内环境是细胞与外界环境进行物质交换的媒介。*依据:根据课标要求,同时是高考考点。(2)难点:①内环境的组成和理化性质。②内环境是细胞与外界环境进行物质交换的媒介。* 依据:学生缺少相关的有机化学的知识基础,且内容相对枯燥抽象。

1.潜在价值──某种不知名的昆虫。间接价值──每个物种都维系着它们所在的生态系统的结构和功能。直接价值──芦苇是一种重要的造纸原料;蝉蜕是一种动物性药物;鲁班通过观察某种叶片的叶缘得到启示,研制出了木工用的锯;海洋和森林等生态系统能陶冶情操、激发创作的灵感。2.主要的困难是,一些发达国家(如美国、加拿大和欧盟国家等),拒绝核准或迟迟不予核准该议定书。主要争议的问题是,这些国家担心影响本国经济的发展和其他国家可能不承担相应的责任。例如,美国政府在2003年3月以“减少温室气体排放将会影响美国经济发展”和“发展中国家也应该承担减排和限排温室气体的义务”为由,宣布拒绝执行《京都议定书》。建议世界各国特别是发展中国家联合起来,通过联合国大会和各国的政府以及民间组织等多种途径,呼吁每年大量产生温室气体的发达国家率先核准《京都议定书》(我国政府早在2002年9月就核准了《京都议定书》)。

4、课堂讨论:社会主义的根本原则是共同富裕,这也是正确处理分配关系的目标。而十五大报告却进一步明确指出“允许和鼓励一部分人通过诚实劳动和合法经营先富起来,允许和鼓励资本、技术等生产要素参与收益分配”。这矛盾吗?为什么?以小组方式进行讨论,再以代表的形式发表意见,这样既调动了学生的积极性,也使学生对内容有了更深层次的了解。最后老师加以总结,用“蛋糕效应”来阐述“效率优先,兼顾公平”的关系,既形象又贴切,加深学生的理解。本课时内容比较抽象,学生对于概念的理解有较大的难度。因此在教学中我采用多媒体课件教学,联系生活实际,让学生在生活中去体会货币的职责,区分货币的职能,以便达到学以致用的目的。同时适时设置疑问,让学生与我共同思考,真正实现“师生互动,生生互动”,调动学生积极,主动的参与到教学实践活动中。(三)课堂小结,强化认识。(2—3分钟)通过归纳小结,既强调了重点,又巩固了本节知识,帮助学生形成知识网络,便于课后理解记忆。
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