三、学情与教材分析《积的变化规律》是九年义务教育课程标准实验教科书小学数学四年级上册第三单元的内容。本课例以一组乘法算式为载体,引导学生探索当一个因数不变时,另一个因数与积的变化规律。在学生已经掌握了乘法运算的基本技能的基础上,在乘法运算中探索积的变化规律。通过这个过程的探索,学生将会经历研究问题——归纳发现规律——解释说明规律——举例验证规律四个层次的学习过程。学生将会用到观察、计算、自主探索、合作交流等学习手段,并最终发现规律,归纳与验证规律,从而有效的培养学生探索与推理的能力,让学生体会事物间是密切相关的,受到辩证思想的启蒙教育。例题的设计分三个层次:1、教材设计了一组乘法算式,引导学生在观察,计算,对比的基础上自主发现因数变化引起积的变化规律。
二、编写意图:“计算工具的认识”分别介绍了计算工具算盘和计算器,还安排了有关计算工具的发展历史和现状的阅读材料。教材安排了较多的直观图战士了算盘和计算器的实际应用、算盘和计算器的结构,比较形象直观,让学生在观察和活动中认识常用的计算工具。三、教学目标:鉴于以上分析,我把本课的教学目标定位为以下三个方面:1、让生初步认识计算器,了解计算器的基本功能,会使用计算器进行大数目的计算,通过计算探索发现一些简单的数学规律,解决一些简单的实际问题。2、通过对计算器的运用,体验用计算器进行计算的优点,进一步培养对数学学习的兴趣,感受用计算器计算在人类生活和工作中的价值。3、在自主探究的学习过程中培养学生的问题意识和创新意识,在解决实际问题中,渗透节约、环保等方面意识,使学生受到思想教育。
(三)应用知识,解决问题。“学以致用”,新知识一旦形成,务必应用它来解决问题,使它进一步形成技能,技巧,心理学研究表明:学用结合是提高深化学生巩固知识的重要环节,所以设计以下练习:(略)(四)全课小结:这节课我们学习什么内容?角可以分为哪几类?怎样用量角器画指定度数的角呢?课外延伸:学生收集不同的角,下节课比一比谁找得最多。(五)学生互相评价,自己评价自己,(互评,自评)六、说板书设计板书内容是一节课的精髓,能体现教学内容和教学重点,反映教学思维的过程。七、说教学评价。本课时的教学,我大胆组织教材,层次分明,重点突出,分散难点,始终围绕着教学目标进行教学。导入新颖,创设情景,使学生进入有序思维,首尾呼应志趣相融,整个教学过程注重学生参与,充分体现以学生为主体的作用,本节课板书大方,一目了然,各个环节衔接合理。
1.平行四边形和梯形都是四边形。师:要想研究它们,先来观察一下,这两种图形有什么共同的特点?学生说明,教师板书:四边形(于板贴平行四边形后),四边形(于板贴梯形后)。2.平行四边形和梯形都有对边平行。师:还有什么共同点?学生指黑板图形说明平行四边形和梯形中平行的对边。师:这是我们通过观察出来的,真的是这样吗?师:纸上(见上图)就有一个平行四边形和一个梯形.验证一下它们的对边平行吗?拿出你的工具开始吧!(学生操作,指生实物投影就图说明。)师:通过验证,说明了什么呢?有同样的发现吗?3.形成概念。(1)平行四边形。师:刚才我们验证了一个平行四边形和一个梯形,那么其它的平行四边形或梯形是不是也这样呢?这有3个平行四边形。课件呈现:3个平行四边形师:第一个我们刚才验证过了,用电脑再来验证其他两个。
(数学课不仅要注重新知的探讨学习,还要注重练习和应用。把书上一个个静态的毫不相关的题目通过课件制作,让它们串起来。形式多样、层次不同的练习题,既让学生巩固了所学内容,又让学生体会数学知识与生活的联系,理解“数学源于生活,应用于生活”的理念,增强学习数学的兴趣和信心。)4、归纳总结,深化新知:总结是全课的再一次升华,我是这样设计的:这节课我们一起参与学校的新学期的准备工作。新学期就要有新的气象,老师在这里祝大家在新的学期里:学习进步,快乐成长!请你用“我学会了”谈谈自己的收获。5、布置作业:为了学生在课后能够得到训练,我设计了这样的作业题:请同学们编几道像这节课我们学的除数是两位数的口算除法,考考你身边的朋友们,看看他们会不会。(通过资源库中的资源来教学,能够很好的解决教材中的重点和难点。在教学中,我利用资源库中的一些资源有效的和解决了数学问题。在课堂中,我很注意课堂资源与课外资源的有机融合。)
二、数数活动,认识“十万”。1、用多媒体出示课本第2页第一幅图,让学生看图数一数共有多少个?再让学生在计数器上拨一拨,并写出这个数。(说明:第一个数一数活动是使学生回顾万以内数的认识,引出“个”“十”“百”“千”的数学模型小方块和计数器。)2、用多媒体出示第二幅图,(学生:哇,好多啊!)师:你能数一数一共有多少个吗?(大部分学生会感到困难)3、运用第一个数数活动中:一个大正方体是“一千”的数学模型,指导学生用100张“一千”的卡片来代替摆一摆、数一数。4、全班交流,逐步引导出先数出一万,然后一万一万来数的方法。(说明:在课堂教学中不可能直接让学生数这么多的小方块,所以我让学生制作了100张“一千”的卡片代替来完成这第二个数一数活动,从而让学生有了“10个一万是十万”的直观体验!)
教学评析:1、打破旧的教学模式。以往小学数学中把“统计”教学仅仅理解为统计图、表的教学,而《数学课程标准》要求让学生经历、体验数据的“收集、整理、描述和分析”的过程。因此,整个教学设计都从学生亲自经历和体验统计过程为主线:引导学生发现并提出问题,用适当的方法收集和整理数据,用合适的图、表展示数据,对数据作简单的分析并对自己的分析、思考进行交流和改进。在这一过程,培养学生的创造力!2、构建“自主开放”的创新教学模式。在观察草原动物、对怎样数动物的只数及直观形象的表示动物只数的过程中;在认识、及绘制统计图、表的过程中,学生充分利用想象、猜测、操作、讨论等学习方法,自主探索,充分发挥了学生的主体意识,培养了学生的观察力、创造力。3、数学问题生活化,感受数学的实用性。
(三)通过观察,找出规律教师可以这样设计,用计数器演示,个级的各个数位,然后让学生观察找出万级的计数单位,学生很快从中找出万级的计数单位,知道万位、十万位、百万位和千万位,这时为了加深对本节课内容的理解,可以通学习例1和例2的内容。学习例1,教师出示例题内容:470000、3080000、40500000。为了让学生直观地看出以上数所占的数位,可以用计数来帮助,把相应数位相互对齐。学生经过观察可能发现其中的道理,以470000为例,4对应十万位、7对应万位、后面全部是0,学生很快读出这个数,读作47万。用相似的方法来学习其它内容,学生会总结出这些数的读法。接着学习例2,情况和教学内容虽然稍有不同,但经过教师适当地引导,学生肯定能够掌握,由于方法相似,在这里就不展开讨论。通过以上两个例题的学习,学生应该明白了亿以内数的读法了,不过由于0在各种情况下出现,其也有不同的读法,教师要引导学生弄清在何种情况下如何读中间有0或未尾有0的数,这是本课学习的重点与难点,必须让学生掌握。
请学生先用计算器求出各题的积,然后观察各题中相乘的两个数及所得的积,自主探索和发现积的变化规律。最后进行全班交流,教师做适当总结:这几道算式第一个乘数都是142857,第二个乘数分别是1、2、3、4、5、6,它们的得数与第一个乘数一样,都是由1、2、4、5、7、8这六个数字组成的六位数,不过各个数字所在的数位不同,但如果把这个六位数的乘数按顺时针方向排列在一个圆面上,可以发现这六个积里各数字的排列顺序是一样的,只不过起点不同:乘1的积是从最小的数“1”开始,乘2的积是从第二小的数字“2”开始,乘3的积是从第三小的数字“4”开始……,乘6的积是从最大的数字“8”开始。(2)再出示“想想做做”的第4题先出示:1×1=
让学生通过观察和比较,明确连接两点的线段的长度叫做这两点间的距离,两点间的所有连线中线段的长度最短,进一步提升了学生的认识。二、认识角1、认识角的特征。谈话:通过一点,可以画无数条直线。那么通过一点,可以画多少条射线呢?(无数条)操作:请你从一点起,在练习纸上画出两条射线?提问:从一点起画两条射线,组成的图形叫什么?(板书:角)谈话:想一想,刚才我们是怎样画出角的?什么样的图形是角?(从一点引出两条射线所组成的图形是角)请一个学生上黑板画角,其余学生再画一个与前面不同的角,并和同学说说自己画的步骤。归纳:由一点引出的两条射线所组成的图形就是角。2.认识角的符号和各部分的名称。谈话:我们在二年级已经初步认识了角,通过今天的学习,我们将进一步加深对角的认识。请同学们打开课本第17页,自学例2,并和小组里的同学说一说你又了解了哪些有关角的知识。
一、创设情境,引入新课。课开始,首先通过谈话问学生“你们喜欢玩游戏吗?”随后呈现例题的情境图,让学生在观察中清楚的知道袋中有4个红球和2个红球。然后教师揭示摸球游戏的规则:每次任意摸一个球,摸好后放回袋中,一共摸30次。摸到红球的次数多算小明赢;摸到黄球的次数多算小玲赢。接着让学生猜一猜谁赢得可能性大一些。预设学生都会猜是小明赢得可能性大一些。然后组织学生在小组里进行摸球实验,并把摸的结果记录在书本例题的第一个记录表中,验证刚才的猜想。在学生操作完之后,让学生明确小明赢得可能性大一些。接着引导学生产生质疑:“这样的游戏公平吗?为什么?”引导学生小结:口袋中红球的个数比较多,所以每次任意摸一个球,摸到红球的可能性要大,最后小明赢得可能性也就相应地要大一些,这样摸球的游戏规则是不公平的。在此基础上揭示课题并板书:游戏规则的公平性。
2、巧妙练习,强化意义《数学课程标准》指出:“引导学生把所学的数学知识应用到现实中去,以体会数学在现实生活中的应用价值。”为此,我设计如下练习:为1/2这一分数配图(课件),教师提出要求:大家看这里有一个分数,你能试着给它配几幅图吗?配出一幅的是达标,两幅以上的是良好,三幅以上的是优秀。借助激励性的语言,学生定会跃跃欲试,在优美的乐曲中大显身手。可能会出现这样的作品(课件)。那么同是分数1/2,为什么会出现这么多不同的作品呢?那是因为学生假设的整体不同,也就是单位“1”不同,因此所配出来的图是不一样的。(借助为分数配图这一环节,即强化了学生对分数意义的理解,又增强了学习的趣味性,符合小学生的心理特征,同时训练学生的思维,培养了学生思维的广阔性,灵活性。
还有一点思考是作为教师应该有这样一种认识,学生从自己的头脑中搜索有价值的数学知识储备,并对这些知识储备进行筛选和取舍,这是一种重要的能力。换句话讲,这就是学生分析问题和解决问题的能力,这种能力是需要培养的,这也是在第二学段“综合应用”中必须把握的准则。教学目标:1、让学生经历粉刷围墙的实践活动,巩固长方体表面积的计算方法,加强数学知识在实际生活中的应用。2、通过活动,培养学生收集、分析信息的意识和能力,使学生能根据实际情况,选择合理方案。3、让学生体验数学知识与生活的紧密联系,并利用数学知识科学地指导生活,感受成功。教学重点:整理分析和比较信息,制定方案。教学难点:策略的优化。教学准备:课前做好相关数据收集整理的准备工作,教师尤其要在课前了解学生调查的涂料价目。学生准备:计算器,记录纸等。
3. 实验(课件演示)每个人每天要喝1400毫升水,也就是1.4升,让同学们猜出猜看能有几杯水,通过实验告诉学生每天至少要喝多少杯水。(课件演示)阅读材料,对学生进行节约用水的思想教育。4. 教师:我们知道了容积和容积单位,也知道了它们与体积单位的关系,现在让我们试一试怎样计算一个容器的容积.出示例5、一种小汽车上的油箱,里面长5dm,宽4dm,高2dm。这个油箱可以装汽油多少升?请一位同学读题.教师:这道题告诉了我们油箱里面的长、宽、高,我们能不能计算出它的容积?(可以.)但是,我们能不能直接算出它的容积是多少升?(不能.)那么应该怎样做?(先算出体积,再把算出的体积单位的名数改写成容积单位的名数.)教师让学生独立做题,教师行间巡视,做完后一步一步地指名让学生说一说是怎么做的,集体订正。
教材分析异分母分数加减法是第十册第五单元的一个学习内容。在这个内容之前,学生已掌握了分数的基本性质,学会了约分、通分、分数小数互化的方法,懂得了同分母分数加减法的算理,其中同分母分数加减法的计算方法是本节课最直接的知识起点。本节课的内容又是进一步学习分数加减法混合运算的基础,同时又是本单元的重点。五年级学生已经能理解只有分数单位相同的分数才能相加减的算理,并且已经初步具有用旧知识解决新问题的能力,也就是具有了一定的知识迁移能力。教学目标:1、理解异分母分数加减法的算理,并能正确计算。2、运用类比迁移的方法探索新知,培养推理能力和概括能力。3、渗透转化的数学思想,体验数学知识的探索性。教学重点:掌握异分母分数加减法的计算方法。教学难点:理解先通分,再加减的算理。教学流程:一、铺垫。
正方体的体积=棱长×棱长×棱长用字母a表示棱长,V=a×a×a.也可以写成a3读作a的立方.表示3个a相乘.不要误认为a与3相乘。写a3时3写在a的右上角要写小些.所以正方体的体积公式一般写成: V=a3(五)、巩固练习、运用公式练习是数学中教学巩固新知、形成技能、发展思维、提高学生分析问题、解决问题能力的有效手段,为了加强学生的理解,使学生能正确运用公式.我设计了多层次的练习。1、通过让学生完成看图求体积,这样有助于学生理解长方体正方体的体积与它的长宽高的关系,记住长方体的体积计算公式.2、我对安排了四个判断题,以加深学生对a的立方的理解和运用。3,解决实际问题,我安排了两道题目的是让学生所学新知识解决生活中的一些实际问题。
(通过这道题的练习,可以看出中国的汉字是非常美的。谁能举例说出哪些汉字可以写成轴对称图形吗?)(师生共同品味中国文字的对称美,从而宏扬中国文化,做到知识性、技能性、思想性和艺术性溶为一体。)4、配乐剪轴对称图形比赛。请同学们拿出一张彩色纸用对折的方法剪出一个轴对称图形,然后贴在白纸上。并把剪得的作品贴在黑板上让大家欣赏。引导学生观察:哪些图形较美?为什么?五、归纳小结。设问 :今天学了什么?什么叫轴对称图形? 怎样判断轴对称图形? 什么叫对称轴?怎样找出轴对称图形的对称轴?(新课后的总结能起到画龙点睛的作用,同时有利于帮助学生理清知识结构,形成完整认识。)全课小结:这节课,我通过五个环节的教学设计,既遵循了概念教学的规律,又符合小学生的认知特点,指导学生操作、观察、引导概括,获取新知;同时注重培养学生的形象思维和抽象思维。
四、学以致用。1、用比例解决下列问题。五、课后延伸,深化拓展1、万老师骑摩托车从家到学校上班,6分钟行使了480米,照这样计算,他从家到学校共行使了20分钟。他家到学校的距离有多少米?2、今年元旦那天,小丽的妈妈到银川商城购物,发现有件保暖内衣质量不错,于是买了3件,共付了180元。回来后,邻居张大妈也想买几件,于是乘车到银川商城买同样的保暖内衣,她共付了300元,能买几件?3、解决课前提出的问题。(学校旗杆高一般由学校面积大小而定)提醒:同一时间、同一地点的身高和影长成正比例。根据实际情况,可以独立解答,也可以讨论解答。4、实践作业。1、一根粗细均匀的圆木,锯成了5段共用了326分钟,照这样计算,如果把这根圆木 锯成7段,需要多少分钟?2、请同学们利用上一题的原理测一测咱们学校的教学楼的高度。六、课堂总结。说说你的收获。评价自己的表现。教学反思:这节课上完之后我有以下三点感悟:( 一)课堂永远是无法完全预设的
四、教学过程1.创设情境 导入课题同学们:课前,我让大家在生活中寻找圆柱,你们找到了吗?谁愿意来展示一下。李老师也找到一些图片,我们一起来欣赏:(多媒体展示生活中的圆柱图片)生活中的圆柱可真多呀!为什么要把它们要设计成圆柱形呢?学生可能会说:因为圆柱没有棱角,很光滑,所以栏杆、柱子要设计成圆柱形;因为圆柱可以滚动,所以压路机、刷墙滚子设计成圆柱形……同学们,你们说得很好,圆柱有这么广泛的用途,今天让我们进一步从数学的角度来认识圆柱。(板书“圆柱的认识”)2.自主学习 初步认识接下来,我让学生结合自带的圆柱自学教材第10—11页上的内容。指导学生学会看书,从书本上获取知识是学习数学的重要方法。因此,在感性认识圆柱的基础上,我让学生通过自主阅读获取圆柱各部分的名称。 同学们:通过自学,你们都获取了哪些知识?请拿着手中的圆柱来说一说?
教材分析:例2以学校兴趣小组为题材,引出稍复杂的已知一个数的几分之几是多少,求这个数的实际问题。用算术方法解决这样的实际问题,不仅需要逆向思考,还要把“比一个数多它的几分之几”,转化为“是一个数的几分之几”,比较抽象,思维难度大。用方程解,可以列成形如 的方程,也可以列成形如 的方程,前者仍然要经历从“多几分之几”到“是几分之几”的转化,实际上是方程的形式,算术的思路。教学重点:弄清单位“1”的量,会分析题中的数量关系。教学难点:分析题中的数量关系。学情分析:由于小学生目前尚未接触到比较复杂的,用算术方法很难解决的实际问题,所以对方程解法的优越认识不足。一些学生觉得用方程解需要写设句,比较麻烦,因此喜欢用算术解法。对此,教师一方面应肯定学生自己想到的正确解法,另一方面又要因势利导,从进一步学习的需要与方程解法的特点等角度,使学生初步了解学习列方程解决问题的重要性。从而提高学习用方程解决问题的自觉性和积极性。
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